CENTRO DE INVESTIGACIONES Y DESARROLLO FACULTAD DE INGENIERA

VENTANA INFORMTICA No. 11 Universidad de Manizales, enero junio / 2004 pp 51-68

BALANCE HDRICO Y CLASIFICACIN CLIMTICA PARA EL DEPARTAMENTO DE CALDAS - MODELO DESARROLLADO EN

EL LENGUAJE DE PROGRAMACIN AVENUE DE ARCVIEW1

Recibido: junio 30 de 2003 Revisado: septiembre 17 de 2003 Aceptado: Noviembre 25 de 2003 JORGE HENRY CARMONA ALZATE2

1 Artculo basado en el trabajo de grado para optar el ttulo de especialista en Informtica y Computacin, Facultad de Ingeniera, Universidad de Manizales, 2003. 2 Gelogo, Especialista en Informtica y Computacin. E-mail: johca88@hotmail.com

1. Presentacin Para las entidades rectoras de los recursos naturales y del medio ambiente y especialmente en proyectos de ordenamiento y planificacin para el uso y manejo adecuado del suelo, enmarcados en un concepto de sostenibilidad, actividades tales como zonificacin de unidades homogneas del terreno, identificacin de uso adecuado del terreno, planificacin y manejo de cultivos y plantaciones forestales, diagnsticos de microcuencas abastecedoras de acueductos, identificacin y estrategias de manejo de zonas vulnerables a degradacin, propuestas de diseo de sistemas de riego, etc., son tareas obligadas a desarrollar dentro de los procesos conducentes, en ltimas, a proponer el uso recomendable de un territorio dado. Todas estas actividades requieren de informacin adecuada en cuanto a precipitacin, temperatura, evapotranspiracin, excesos de agua, caudales promedio, entre otros. Sin embargo, esta informacin, siendo a veces solo una variable a tener en cuenta dentro de alguno de los procesos, se convierte en un dato fundamental e indispensable que a la hora de involucrarlo en cada actividad mencionada no se encuentra o no est disponible. Todo esto debido a que nos encontramos en un pas que por tradicin dispone de muy pocas estaciones climticas y por ende de muy pocos registros de esta ndole. Aunado a esto, nos encontramos en una situacin de orden pblico que no permite a profesionales de las ciencias de la tierra obtener datos de campo por temor a cualquier desagradable suceso de los cuales no quiero hacer referencia. Pensando en esto y en que de todos modos, la informacin debe ser obtenida, el autor pens en un sistema integrado para el cmputo del balance hdrico climtico superficial como un instrumento que facilite la generacin de informacin a partir de una poca cantidad de datos base y que de alguna manera evite en gran medida la necesidad de exponer profesionales en el campo en la toma de datos puntuales. Esta herramienta tambin facilitara la consulta expedita a personas no expertas en el uso de modelos de simulacin o de sistemas de informacin geogrfica,

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permitindoles la visualizacin, comparacin, anlisis y manipulacin espacial de informacin ambiental. Se propuso entonces el desarrollo de un sistema experto programado en el lenguaje de programacin Avenue propio del software de sistemas de informacin geogrfica (SIG) ArcView, con el cual se pueda modelar un Balance Hdrico Climtico Superficial a partir de datos base de una relativa fcil obtencin. Se pretende que este desarrollo se convierta en herramienta importante con la cual se pueda modelar cuantas veces se requiera y en diferentes zonas de donde se cuente con la informacin base necesaria. Tambin, a medida que se cuente con datos base actualizados, se podr modelar nuevamente del Balance Hdrico y as obtener informacin ambiental actualizada. El modelo se realiz tomando como zona de estudio el departamento de Caldas y su desarrollo se bas en dos metodologas: La primera, la cual se llam Modelo 13, fue realizada con la asesora del ingeniero Fernando Gonzlez. Para este modelo se requieren de los siguientes datos base: Temperatura Zonas de temperatura Precipitacin Brillo solar Evapotranspiracin Capacidad de campo del suelo Curvas de nivel La metodologa se bas en frmulas empricas desarrolladas por Flrez (1985) para la obtencin del mapa de temperatura y partir de un mapa de comportamiento trmico definido por Gonzlez. La precipitacin fue determinada por Gonzlez a partir de datos pluviomtricos obtenidos por l mismo de las entidades administradoras de estaciones de precipitacin para la regin y a partir de operaciones estadsticas para obtener los datos segn su mediana o en condiciones de fenmeno de El Nio o La Nia. Para el mapa de brillo solar se hizo a partir de la base de datos construida con informacin heliogrfica de 29 estaciones existentes en Caldas o sus alrededores, datos obtenidos del Manual de radiacin solar en Colombia (Rodrguez y Gonzlez, 1992), la altitud y la precipitacin en el ao medio de los puestos heliogrficos; Gonzlez ensay varios modelos que calculan el brillo solar en funcin de la altitud, la latitud y la precipitacin obtenindo una frmula que ms adelante se mencionar. Para el clculo de la evapotranspiracin se acogi a frmulas propuestas por Gonzlez (1995) para la regin del eje cafetero, as mismo las ecuaciones para el balance hdrico como tal.

3 Todos los datos y frmulas para el modelo 1 fueron obtenidos y suministrados por el ingeniero Fernando Gonzlez, excepto capacidad de campo y curvas de nivel.

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La capacidad de campo se determin a partir de datos de textura (porcentajes de arena limo y arcilla) y profundidad efectiva del suelo, tomados del mapa de suelos del IGAC (1988) suministrados por CORPOCALDAS. Las curvas de nivel fueron tambin suministradas por CORPOCALDAS. El segundo modelo se llam Modelo 2. Para este modelo se requieren de los siguientes datos base: Temperatura Precipitacin Evapotranspiracin Capacidad de campo del suelo Curvas de nivel Este se bas en la metodologa empleada en el proyecto de SIG-PAFG (Sistemas de Informacin Geogrfica - Plan de Accin Forestal Para Colombia, revista nmero 12 de 1996). De esta se modifica el mtodo para hallar la evapotranspiracin, donde se cambia la metodologa emprica presentada por Pennan a la de Thornthwaite, ya que esta ltima funciona bien con los datos climticos disponibles en Colombia de precipitacin. Tambin se aade el factor de correccin de Thornthwaite para determinar la evapotranspiracin media mensual. La temperatura se determina a partir de un modelo digital del terreno (mapa de alturas) con la frmula de Isabellina (Castaeda, 1986). La capacidad de campo se determina igual que para el Modelo 1. La precipitacin es tomada de los datos suministrados por Fernando Gonzlez en el Modelo 1. Con el Modelo 2 tambin se desarroll la aplicacin para la clasificacin climtica, la cual se bas en la metodologa de Thornthwaite, expuesta en la revista nmero de 12 de 1996 del SIG-PAFC

2. Conceptualizacin De todos es ya conocida la importancia que han tomado los Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG), como herramienta de planificacin en procesos que involucren informacin cartogrfica, por su relacin interactiva entre los datos alfanumricos y sus mapas temticos. Pero su mayor fortaleza no consiste en estos mapas parlantes que proporcionan informacin de manera rpida y eficaz como ayuda para la toma de decisiones, su mayor fortaleza radica en su capacidad para generar nueva informacin a partir de datos base y a travs de los procesos de anlisis espacial y modelaciones. Uno de los paquetes o software que ha tomado mayor fuerza en nuestro medio es el ArcView, adems se ha generalizado en entidades administradoras de los recursos naturales como lo son las Corporaciones Autnomas Regionales; por esta razn a adems porque es un paquete que con su mdulo Spatial Analyst y lenguaje de programacin Avenue ofrece un fuerte recurso para el desarrollo de aplicativos poderosos en la modelacin o simulacin.

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2.1 Mapa Grid o Raster El GRID o GRILLA es un tipo de formato, que soporta datos enteros o flotantes . Esta grilla es una matriz en la cual se almacenan datos organizados por filas y columnas, los cuales son denominados datos raster (o mapa raster). Cada una de las celdas de la matriz contiene un nmero que puede representar una caracterstica, atributo o fenmeno natural del mundo real, tal como tipo de suelo, elevacin sobre el nivel del mar, pendientes del terreno, precipitacin, temperatura, etc.

Es as como la utilizacin de este formato para representar fenmenos naturales, permite la modelacin de una variacin continua sobre una superficie, a travs de la aplicacin de frmulas y clculos sobre los datos raster.

2.2 Parmetros de Anlisis En un Sistema de Informacin Geogrfica, cuando el anlisis o modelacin requiere la superposicin de mapas, a travs de frmulas y clculos, se debe garantizar el perfecto acoplamiento de las estructuras matriciales (o celulares) entre los mapas, es decir, deben coincidir sus celdas en tamao, y posicin. Por esta razn se debe establecer un marco de referencia que contenga la extensin, tamao de celda y mscara (o molde), que se conservar durante toda la modelacin.

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En ArcView, se pueden seguir los siguientes pasos para establecer el marco referencia para la modelacin: Para este procedimiento, se puede generar un mapa raster, compuesto simplemente por un cuadro que cubra toda la zona de anlisis y cuyo tamao de celda sea el que permanecer durante toda la modelacin. Tambin se pueden determinar las coordenadas inferior izquierda y superior derecha y llenar el siguiente cuadro de dilogo: Si crea el mapa raster de referencia, simplemente seleccinelo desde el recuadro de seleccin Analysis Extent, Analysis Cell Size y Analysis Mask. Si tiene las coordenadas y el tamao de celda requerido, entonces se deben llenar los cuadros de texto Left, Bottom, Top y Right, para entrar las coordenadas y Cell Size, para el tamao de celda. El comando para acceder a este cuadro de dilogo lo puede encontrar en el siguiente men: Analysis / Properties... Clima / Ambiente de Anlisis (en el modelo)

2.3 Modelo Digital del Terreno Un modelo digital del terreno (MDT) es un mapa raster que representa la superficie de la tierra. Est geogrficamente referenciado y cada una de las celdas que lo componen contiene el valor de la altura sobre el nivel del mar de ese punto. Su construccin se basa en un mapa de curvas nivel, que debe ser convertido a tipo grid o mapa raster y posteriormente realizar interpolacin de las distancias entre las curvas de nivel. El mtodo utilizado para la interpolacin es el siguiente:

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2.3.1 Modelacin de la Distancia Euclidiana

La distancia euclidiana en un grid, identifica la distancia desde cada una de las celdas hasta la celda ms cercana; la direccin euclidiana en un grid, da la direccin desde cada una de las celdas fuente hasta la celda ms cercana y la ubicacin euclidiana identifica cuales celdas estn relacionadas con otras de acuerdo a sus proximidades ms cercanas. La distancia euclidiana es calculada desde el centro de una celda, llamada celda fuente, hasta cada una de las celdas que la rodean. Conceptualmente el algoritmo euclidiano trabaja as: por cada una de las celdas, la distancia a cada una de las celdas fuente es determinada por el clculo de la hipotenusa con la x_max y y_max (tringulo de Pitgoras). De este clculo, se deriva el Euclidiano verdadero, en vez de la distancia de la celda. La distancia ms corta a una celda fuente es determinada, y si esta es menor que una distancia mxima especificada, el valor es asignado a la celda. Los valores para el grid, de la distancia euclidiana son del tipo punto flotante. Si una celda est a una distancia igual a dos o ms celdas, esta es asignada a la que primero encontr en el proceso de bsqueda (la bsqueda empieza desde la parte superior izquierda y se mueve de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo).

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La direccin euclidiana es asignada en grados para cada una de las celdas ms cercanas a la fuente. El proceso se realiza en un comps de 360 en direccin de las manecillas del reloj, dando el valor de 1 y 360 a las celdas al sur y el valor de cero a las celdas fuente.

La localizacin euclidiana, identifica cada una de las celdas que estn ms cercanas a una celda fuente. Cada una de estas celdas recibe el valor de la celda fuente por la cual es ubicada (Tomado de la Ayuda del software ArcView 3.1). (ESRI, Environmental Systems Research Institute, Inc., 1992 - 1999) Despus de la interpolacin se pasa un filtro con un procesamiento de anlisis estadstico focal a travs de una relacin de vecindades en crculo u otra figura geomtrica, calculando la mediana aritmtica entre los valores de las celdas encontradas en el recorrido. La grfica muestra el proceso que se lleva a cabo en una relacin de vecindades en cuadrado de 5 x 5. Al igual que con una figura circular, este recorrido se lleva a cabo desde la parte superior izquierda hasta la inferior derecha.

2.4 Precipitacin Para la elaboracin de los mapas de precipitacin se parti de los datos de precipitacin, almacenados en una tabla.dbf, donde cada uno de los registros contiene campos adicionales con las coordenadas planas (X,Y) para cada estacin correspondiente a cada uno de los datos. Se aade esta tabla en la aplicacin de la manera como se explica en el manual del usuario, de tal forma que quede como un mapa de puntos, posteriormente se realiza una interpolacin con base en los datos de precipitacin mensual y as se obtienen los mapas de precipitacin mensual. 2.4.1 Discusin acerca de la interpolacin La interpolacin empleada es la IDW (Inverse distance weighted). Determina los valores de las celdas, a partir de los valores de cada punto (mapa de puntos con datos de precipitacin), usando una combinacin lineal de pesos (power) dados a

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un grupo de puntos. El peso es una funcin que da mayor importancia a cada valor de acuerdo a una relacin inversa a su distancia. La interpolacin puede ser conmutada desde un punto de vista local a global cambiando su peso. Un valor alto de peso, resultar en una menor influencia desde los puntos circundantes. El IDW asume que cada punto (en este caso, cada dato de estacin pluviomtrica), tiene una influencia local que disminuye con la distancia y la interpolacin se realiza sobre todos o algunos de los puntos que se encuentren dentro de un radio de influencia dado.

2.5 Brillo Solar Se parti de la siguiente frmula para elaborar el mapa de brillo solar: BS = 716 - 0.258*ALT - 0.121*P + 5.49 LAT + CorrEsp. Donde; BS: brillo solar ao medio (horas/ao) ALT: altitud (m) P: precipitacin ao medio (mm/ao) LAT: latitud en minutos CorrEsp.: correccin espacial (residuo) En primera instancia, el modelo crea una tabla.dbf con dos campos (de nombre X y Y respectivamente), donde genera coordenadas geogrficas de la zona actual del proyecto, con distancias entre pares x,y dadas por el usuario. Posteriormente son aadidas al proyecto a manera de tema o mapa de puntos y es interpolado con base en el campo X. Luego, se aplica la frmula4 grdLatMin = ((mapInt - 1000000)/1852)+276 sobre este mapa resultante, para obtener el mapa de latitud en minutos, necesario para aplicar la frmula de Brillo Solar. Hasta este punto hemos resumido la construccin de los mapas de precipitacin y modelo digital del terreno, comunes para los dos modelos, adems el mapa de brillo solar, mapa nico para el modelo 2. Ahora veamos los mapas restantes que aunque son comunes para los dos modelos, sus metodologas de construccin son diferentes.

2.6 Mapas Modelo 1 2.6.1 Temperatura Flrez (1985) ha planteado las siguientes relaciones altitudinales de la temperatura media del aire con la altitud (ALT), las que se acogen en este estudio: 4 Frmula suministrada por el Ing. Fernando Gonzlez

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Cordillera Occidental Vertiente Este T(C)=29.4 - 0.0064 *ALT Cordillera Central Vertiente Oeste T(C)=30.63 - 0.0067 *ALT Cordillera Central Vertiente Este T(C)=29.24 - 0.0065 *ALT Estas frmulas se aplican en formato raster a un mapa de zonas de temperatura definidas por Gonzlez para este estudio en tres zonas dependiendo de la cordillera y de su flanco o vertiente as: Z 1: Vertiente este Cord. Central Z 2: Vertiente este Cord. Occidental Z 3: Vertiente oeste Cord. Central 2.6.2 Evapotranspiracin Anual Para el clculo de esta variable se acogi la frmula propuesta por Gonzlez (1995) para la Regin del Eje Cafetero. ETP=400+1500*EXP(-0.000538*ALT) Para altitudes superiores a 4000 m, se tomo el valor de 575 mm puesto que a esas altitudes no se tienen datos A la frmula anterior se le hizo una correccin para introducir el efecto positivo del brillo solar ETP = (400 + 1500*EXP(-0.000538*ALT)) (BS/1600)0.2 2.6.3 Evapotranspracin Mensual Los mapas mensuales de evapotraspiracin se calculan mediante la siguiente frmula: ETPmes = (ETP/12) * FactETPmes Donde FactETPmes es un factor de correccin de esvapotranspiracin definido por Gonzlez (1997). 2.6.4 Balance Hdrico El modelo calcula las existencias y deficiencias de agua en el suelo mes a mes, siendo sus variables de entrada las precipitaciones de los meses, la ETP y como parmetro la capacidad de campo de los suelos. El almacenamiento mximo proviene del mapa de retencin de agua por los suelos. Las salidas del modelo

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son mapas mes por mes de: evapotranspiracin real (ETR), la suficiencia de agua (ETR/ETP) y el escurrimiento o escorrenta "in situ" (Q). Ecuaciones del Modelo Escurrimiento Inmediato, Qimes: S Pmes> 150 => Qimes = 0.6 *(Pmes -150) +28 Si no QImes = Exp (Pmes/45) Diferencia entre aporte y gasto (variable ficticia o temporal), DIFmes DIFmes = Pmes - QImes - ETPmes ALMmes = ALMmes-1 + DIFmes S ALMmes > AMAX entonces ALMmes = AMAX Nmes = AMAX * Ln (ALMmes / AMAX) ETRmes = ETPmes SUFmes = 100 Qmes = Pmes - ETPmes - (ALMmes - ALMmes-1) + QImes Condicin de Secamiento DIFmes < 0 Nmes = Nmes-1 + DIFmes ALMmes = AMAX * Exp ( Nmes / AMAX ) ETRmes = Pmes - QImes + (ALMmes-1 - ALMmes) SUFmes = 100 * (ETRmes / ETPmes) Qmes = Qimes Donde; AMAX: almacenamiento mximo del suelo ALMmes: almacenaje en el mes ALMmes-1: almacenaje en el mes anterior ETPmes: evapotranspiracin potencial mensual ETRmes: evapotranspiracin real mensual Nmes: negativo acumulado Pmes: precipitacin mensual Qmes: escurrimiento mensual Qimes: escurrimiento inmediato mensual SUFmes: suficiencia de agua (ETRmes / ETPmes en %)

2.7 Mapas Modelo 2 2.7.1 Temperatura Castaeda? (1986), emplea un factor de correccin tomado de la Frmula de Isabellina, que se basa en una serie de constantes mensuales aplicadas en una frmula que las relaciona con la altitud sobre el nivel del mar, dando como resultado la temperatura media mensual.

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FRMULA DE ISABELLINA

Temperatura = Alt itud (m.s.n.m.) * ( a ) / 100 + ( b ) Enero =Alt itud * (-0,71) / 100 + (30,9) Febrero = Alt itud * (-0,7) / 100 + (31,1) Marzo = Alt itud * (-0,68) / 100 + (30,6) Abri l = Alt itud * (-0,66) / 100 + (29,8) Mayo = Alt itud * (-0,65) / 100 + (29,8) Junio = Alt itud * (-0,68) / 100 + (30,4) Julio = Alt itud * (-0,74) / 100 + (32,1) Agosto = Alt itud * (-0,74) / 100 + (31,6) Septiembre = Alt itud * (-0,76) / 100 + (31,3) Octubre = Alt itud * (-0,66) / 100 + (29,3) Noviembre = Alt itud * (-0,65) / 100 + (29,4) Diciembre = Alt itud * (-0,68) / 100 + (30,1) Anual = Alt itud * (-0,69) / 100 + (30,6) Esta frmula, al igual que todas las dems, se aplicar al modelo a travs de la programacin en Avenue en formato raster. 2.7.2 Evapotranspiracin Se utiliz el mtodo emprico de Thornthwaite, "...el cual consiste en calcular primero para cada mes una evapotranspiracin potencial que puede asimilarse al poder evaporante de la atmsfera en la cuenca considerada, en funcin de la temperatura media mensual ( t C ) por intermedio de ndices trmicos mensuales i (REMENIERAS G. Tratado de Hidrologa Aplicada, 1991) y el factor de correccin de Thornthwaite (f) (CASTAEDA O., Alonso. Hidrologa, 1986). i = (t/5)^1.514 I = i a = (1.6/100)I+0.5 Ep = (1.6[10(t/I)] a )10 f f = enero 1 julio 1,06 febrero 0,93 agosto 1,05 marzo 1,03 septiembre 1,01 abril 1,02 octubre 1,03 mayo 1,06 noviembre 0,99 junio 1,03 diciembre 1,02

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2.7.3 Balance Hdrico Este balance hdrico determina las condiciones hdricas superficiales promedio de escurrimiento o exceso de agua en la zona de estudio. El modelo solo considera los aportes de la lluvia, las aguas subterrneas y las prdidas por percolacin profunda no se tienen en cuenta (Andrade Prez, 1996) Prdida por almacenamiento: Prd Almac = (ETP-P) * (Almac Ant / Amac Total) Almacenamiento Almac = Almac Ant - Prd Almac Evapotranspiracin real (ET) )= Precipitacin + Prd Almac Dficit = ETP - ET Excesos = Almac Ant + P - ETP - Almac Total (Cuando P > ETP y Almac Ant + P > ETP + Almac Total) 2.7.4 Clasificacin Climtica La clasificacin climtica fue tomada segn la metodologa de Thornthwaite, expuesta en Andrade Prez, (1996) ndice de humedad (Ih): Est dado por la relacin entre el exceso de agua anual (E) y la evapotranspiracin potencial anual (Etp), en porcentaje. Ih = (E/Etp)*100. ndice de aridez (Ia): Est dado por la relacin entre la deficiencia anual de agua (D) y la evapotranspiracin potencial anual (Etp) en porcentaje. Ia = (D/Etp)*100 La primera letra de la clasificacin climtica la da el Factor de humedad (Im), segn la frmula Im = Ih 0.6(Ia)

Im Smb Tipo Climtico 100,1 y ms 80,1 a 100,0 60,1 a 80,0 40,1 a 60,0 20,1 a 40,0 0,1 a 20,0

A (9) B4 (8) B3 (7) B2 (6) B1 (5) C2 (4)

Super hmedo Muy hmedo Hmedo Moderad. hmedo Ligeramente hmed Semihmedo

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-20,0 a 0,0 -40,0 a -20,1 -60,0 a -40,1

C1 (3) D (2) E (1)

Semiseco Semirido Arido

La segunda letra de la clasificacin se otorga considerando la variacin estacional de la humedad efectiva, y son los ndices de humedad o aridez los utilizados para tal efecto. Para los climas A y B, en todos sus rangos, as como para C2 , la variacin estacional de la humedad la determina el Ia, mientras que para los climas C1, D y E se emplea el Ih.

ndice en porcentaje (Ia)

Smbolo Dficit de agua

0,0 a 16,7 16,7 a 33,3 Mayor que 33,3

r (1) a (2) a2 (3)

Poco o ninguna Moderado Grande

ndice en porcentaje (Ih)2

Smbolo Dficit de agua

0,0 a 10,0 10,0 a 20,0 Mayor que 20,0

d (1) s' (2) s'2 (3)

Poco o ninguno Moderado Grande

La tercera letra est dada por el carcter trmico, expresado en la evapotranspiracin potencial, y se calcula en funcin de la temperatura media mensual por lo cual se constituye en un ndice de eficiencia termal. ETP (mm) Smbolo Clima < 142 142 - 285 285 - 427 427 - 570 570 712 712 855 8855 997 997 1140 > 1140

E' (1) D' (2) C'1 (3) C'2 (4) B'1 (5) B'2 (6) B'3 (7) B'4 (8) A' (9)

Hielos Tundra Microtermal Microtermal Mesotermal Mesotermal Mesotermal Mesotermal Megatermal

3. Validacin del Modelo Para hablar de la validacin del modelo, debe antes mencionarse que este trabajo no es la propuesta de un modelo nuevo para balance hdrico climtico, sino que es

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la sistematizacin en un SIG de modelos y frmulas empricas validadas tanto nacional como internacionalmente, tal es el caso de Gonzlez (1995), Flrez (1985) y Thornthwaite. Se entiende que la validacin de un modelo debe realzarse a travs de procedimientos estadsticos adecuados. Sin embargo, esto es posible cuando existen suficientes datos de comparacin o comprobacin. Otra forma de validacin es el mtodo Delphi, el cual consiste en la aprobacin, asesora o contrastacin del funcionamiento del modelo con opiniones de grupos de expertos en el tema en cuestin. Considerando lo anterior y el hecho de que para este modelo (o si se quiere aplicacin sistematizada de los modelos) no se tienen muchos datos o registros de comparacin y validacin con procedimientos estadsticos, se recurri a los siguientes pasos de validacin: Se implement una nueva aplicacin al modelo que calculara la acumulacin del flujo de agua a partir de los datos finales de escurrimiento y que alimenta los colectores naturales (drenajes) y se compar con datos tomados en campo durante varios aos en determinados sitios de la cuenca del ro Chinchin, por parte de la empresa Aguas de Manizales. Se cont tambin con la asesora y participacin del Ing. Fernando Gonzlez Lozano, experto en climatologa. El modelo se emple en el proyecto Conservacin de los Ecosistemas de Alta Montaa en la Cordillera Central, Departamentos de Caldas, Quindo, Valle del Cauca y Tolima, un Aporte a las Ecorregiones Estratgicas arrojando resultados contrastados y aprobados por ing. Oscar Senz, quien coordinaba el componente de hidroclimatologa del proyecto.

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4. Los Mapas

A continuacin se exponen algunos de los mapas resultado de las modelaciones. Estos se encuentran ya editados.

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