Aplicación de los multiplicadores de lagrange al balance de materia del circuito de zinc en la...

“APLICACIÓN DE LOS MULTIPLICADORES DE

LAGRANGE AL BALANCE DE MATERIA DEL

CIRCUITO DE ZINC EN LA PLANTA

CONCENTRADORA PUQUIOCOCHA - CIA. MINERA

AUSTRIA DUVAZ”

FACULTAD DE INGENIERÍA METALÚRGICA Y DE

MATERIALES

TESIS

PRESENTADA POR LOS BACHILLERES:

CCATAMAYO ESCOBAR, JONATHAN FRANKLIN

RAMOS HUAMANLAZO, JORGE LUIS

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO METALURGISTA Y DE MATERIALES

HUANCAYO – ABRIL 2014

2

ASESOR

ING. RUBÉN FABIÁN RUIZ

3

DEDICATORIA

El presente trabajo va dedicado a Dios y a

nuestros padres por darnos salud, protección y

su apoyo incondicional y continuo durante todos

estos años de estudio

Jorge Luis Jonathan Franklin

4

RESUMEN

Actualmente CIA. MINERA AUSTRIA DUVAZ viene realizando sus labores de

explotación minera y beneficio de minerales en el distrito de Morococha

Provincia de Yauli La Oroya, departamento de Junín.

La empresa actualmente tiene una capacidad de 800 TPD y beneficia

minerales de Zinc, Plomo, Cobre y Hierro por método de concentración por

flotación, pero durante el proceso hay inconvenientes tales como: ley de

mineral y la recuperación.

Por estas deficiencias en lo que a control metalúrgico se refiere, el personal

técnico de la empresa se dedica a realizar pruebas experimentales para saber

lo que sucede. En función a ello, con fundamentos básicos se han realizado

diferentes pruebas metalúrgicas en los diferentes circuitos de flotación y así

evaluar lo que sucede en planta.

El presente trabajo da a conocer como se obtuvieron los datos necesarios para

obtener las leyes y así realizar nuestra evaluación de las diferentes etapas de

flotación mediante el método computacional y los multiplicadores de Lagrange

y así saber qué es lo que está ocurriendo realmente y así hacer un seguimiento

como marcha la producción y más adelante plantear posibles soluciones para

mejorar la productividad de la empresa.

5

ÍNDICE

Dedicatoria 3

Resumen 4

Índice 5

Introducción 8

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1. ASPECTOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.1. Planteamiento del estudio 9

1.1.1. Formulación del problema 9

1.1.1.1. Problema general 9

1.1.1.2. Problemas específicos 9

1.1.2. Objetivos 10

1.1.2.1. Objetivo general 10

1.1.2.2. Objetivos específicos 10

1.1.3. Justificación del estudio 10

1.1.4. Marco teórico 11

1.1.5. Hipótesis 27

1.1.5.1. Hipótesis General 27

1.1.5.2. Hipótesis Específicas 27

1.2. Balances de masa 27

1.2.1. Balances metalúrgicos para flotación 27

1.2.1.1. Balance metalúrgico de dos productos 29

1.2.1.2. Balance metalúrgico para tres productos 30

1.2.1.3. Balance metalúrgico para cuatro productos 32

1.2.2. Importancia 33

1.2.3. Cuando realizar un balance 34

1.2.4. Métodos de balance de materia para flotación 34

1.3. Herramienta de los balances de materia 35

1.3.1. Balance nodal 35

6

1.3.2. Balance matricial y los multiplicadores de Lagrange 37

1.3.3. Solver de Excel 40

CAPÍTULO II

2. INFORMACIÓN GENERAL

2.1. Ubicación 42

2.2. Acceso A La Unidad 42

2.3. Clima 42

2.4. Recursos Naturales 43

2.5. Mineralogía 45

2.6. Descripción general de las operaciones 46

2.6.1. Acarreo y recepción 46

2.6.1.1. Recepción y pesaje del mineral 46

2.6.1.2. Tolva de gruesos 46

2.6.2. Chancado 46

2.6.3. Molienda – Clasificación 51

2.6.4. Flotación 53

2.6.5. Espesado y filtrado 59

2.6.6. Sistemas De Deposición De Relaves 60

2.6.7. Recirculación de agua 62

CAPÍTULO III

3. TRABAJO EXPERIMENTAL 63

3.1. PLAN DE TRABAJO 63

3.1.1. Puntos de muestreo 63

3.1.2. Preparación de muestra 65

3.1.3. Análisis químico de cada punto de muestreo 65

3.1.4. Determinación de la gravedad especifica 66

CAPÍTULO IV

4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS METALÚRGICOS 67

7

4.1. Balances metalúrgicos ajustados

con los multiplicadores de Lagrange 67

4.2. Ajuste de leyes mediante el método computacional 74

a) Calculo de las leyes corregidas de Zn 74

b) Calculo de las leyes corregidas de Cobre 83

c) Calculo de las leyes corregidas de Plomo 90

d) Calculo de las leyes corregidas de Fierro 97

4.4. Cálculo de la Ge corregida 104

4.5. Calculo de la recuperación en cada celda 109

4.6. Balance de agua 112

4.7. Balance metalúrgico general 116

CONCLUSIONES 117

RECOMENDACIONES 119

BIBLIOGRAFÍA 120

8

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo aquí desarrollado corresponde a un análisis en el circuito de

flotación en la CIA. MINERA AUSTRIA DUVAZ, la cual se realizó durante

nuestra permanencia en la empresa donde se hizo un plan de muestreo y así

obtener los datos suficientes para realizar nuestra evaluación del circuito de

flotación y así ver lo que sucede en operaciones y plantear posibles soluciones

a los problemas que nos encontremos.

En los capítulos del presente trabajo se explica detalladamente los procesos y

operaciones que se realiza en la Planta Concentradora Puquiococha de la "Cía.

Minera Austria Duvaz" como también la aplicación del método de los

multiplicadores de Lagrange en el ajuste y diagnóstico de las leyes

experimentales arrojadas del proceso de flotación para ello detallamos los

siguientes aspectos.

En el capítulo I se detalla el marco teórico el cual contiene teoría sobre los

multiplicadores de Lagrange los aspectos de la investigación de cómo y cuándo

realizar un balance metalúrgico y la aplicación de Excel en el trabajo de

investigación.

En el capítulo II se menciona el acceso a la unidad minera, los datos generales

de la empresa y la descripción del proceso productivo.

En el capítulo III se especifica el trabajo experimental como es el plan de

muestreo cálculos experimentales de recuperación, leyes y gravedad

específica.

En el capítulo IV el análisis de resultados y evaluación de resultados como el

balance metalúrgico ajustado por los multiplicadores de Lagrange, ajuste de

leyes y gravedad específica, balance de agua y balance metalúrgico general.

Finalmente las conclusiones y recomendaciones según los resultados

obtenidos.

9

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1. ASPECTOS DE LA INVESTIGACIÓN

1.1. Planteamiento del estudio.

1.1.1. Formulación del problema.

1.1.1.1. Problema general:

¿Qué método será factible utilizar para hacer un

balance metalúrgico adecuado en el circuito de zinc de

la planta concentradora PUQUIOCOCHA – Cía. Minera

Austria Duvaz?

1.1.1.2. Problemas específicos:

¿Cuál es la recuperación de zinc en cada celda de

flotación en el circuito de zinc?

¿Cuáles son las leyes ajustadas en el circuito de zinc,

que nos permita realizar un adecuado balance de

materia?

¿Sera posible plantear soluciones al momento de

obtener los datos ajustados en el circuito?

10

1.1.2. Objetivos.

1.1.2.1. Objetivo general:

Realizar un balance de materia adecuado en el circuito

de zinc con el método de los multiplicadores de

Lagrange que nos permita tener mayor control en el

proceso.

1.1.2.2. Objetivos específicos:

Determinar la recuperación en cada celda de flotación

en el circuito de zinc.

Determinar las leyes ajustadas en cada celda de

flotación en el circuito de zinc.

Plantear posibles soluciones con los datos obtenidos

para tener una mejor producción.

1.1.3. Justificación del estudio.

En la actualidad en toda planta concentradora tiene por objetivo la

producción de concentrados limpios y de valor comercial normal

para lo cual utiliza distintos factores para lograr acabo esa meta,

para ello se basa de herramientas las cuales les permiten ver

cómo marcha su producción como son: los ensayes químicos,

reportes energéticos, y sobre todo los balances de materia en

todo el proceso en la planta.

Este último se puede hacer de diferentes formas donde podemos

obtener datos reales las cuales en muchos casos no tienden a ser

exactos y tienen un pequeño margen de error.

Por ello este trabajo de investigación proponemos un método con

el cual podemos evaluar la producción de planta y sobre todo la

recuperación de mineral en el proceso de flotación con un

margen de error mínimo.

11

Para lo cual proponemos el método de los MULTIPLICADORES

DE LAGRANGE que podemos aplicar para cada banco de celda y

así hacer un seguimiento como marcha la producción y más

adelante plantear posibles soluciones para mejorar la

productividad de la empresa.

1.1.4. Marco teórico.

ANÁLISIS DE MOLINOS EN EL CIRCUITO DE MOLIENDA -

PLANTA CONCENTRADORA YAULIYACU - Ing. Amarildo

Tamayo T. - 2007

Muestreo de todo el circuito de flotación tomando en cuenta todos

los parámetros de operación en dicha área, así también como la

preparación de muestras y el análisis químico-metalúrgico

correspondiente a todo el circuito.

Realización de balance de materia tradicional y revisión de

resultados, designación de puntos donde hay errores ya sea por

el muestreo o por los parámetros de operación.

Ajuste de datos mediante los multiplicadores de Lagrange,

cálculos y ajuste de: eficiencia de clasificación, carga circulante,

densidades, leyes, contenido metálico y distribución de mineral.

Comparación de resultados y planteamiento de alternativas de

solución a los problemas encontrados (carga circulante y

granulometría) entre ellos el control de agua en el proceso, mayor

tiempo de residencia del mineral en los molinos, evaluación del

circuito de chancado y una posible adición de molturantes a los

molinos.

12

ARM DRM ACY U/F DBM O/F RLV Ro A Cy SECU/F Cy SECDESC REMO/F Cy SEC

Tamaños P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-8 P-9 P-10 P-11 P-12 P-13 P-14 P-26

Malla m PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g PESO g

1" 25400 0.00

3/4'' 19050 60.18

1/2'' 12700 458.09

3/8'' 9525 579.67

1/4'' 6350 439.24

4 4714 165.93

6 3333 208.58

8 2357 162.03 20.06 3.89 7.37 1.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 1667 58.96 13.33 3.62 5.58 2.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14 1179 110.74 44.97 15.81 24.58 12.45 0.00 0.00 0.00 1.62 0.00 0.00 0.00 0.00

20 833 115.98 71.44 43.64 64.99 45.83 7.61 0.00 12.50 15.56 6.01 0.00 0.00 0.00

35 417 98.72 68.48 77.69 103.51 90.74 33.29 40.56 44.84 73.85 36.55 6.32 3.37 5.89

50 297 80.28 55.68 86.45 102.15 99.80 66.21 68.76 85.66 133.02 93.78 36.39 30.62 40.34

70 210 48.79 27.29 46.76 51.72 52.40 40.29 33.12 53.34 68.02 57.71 29.82 40.05 42.52

100 147 43.63 26.32 42.82 42.39 45.99 45.52 42.66 57.13 62.53 71.60 47.72 53.83 54.71

140 105 48.86 25.55 38.15 31.84 38.43 47.82 45.64 54.52 57.72 73.64 54.37 59.25 58.49

200 74 40.64 18.88 23.80 15.92 21.40 37.34 35.41 35.61 29.60 42.72 44.02 47.41 45.21

270 52 43.57 18.43 20.18 10.84 16.76 35.99 35.21 28.50 17.24 28.82 43.92 43.85 41.47

400 37 61.36 14.46 13.74 6.34 10.67 29.15 27.81 19.78 8.42 16.47 32.56 33.59 33.82

635 20 21.72 23.59 21.21 8.60 15.90 38.62 41.77 29.91 10.04 21.57 52.23 44.76 43.10

-635 0 153.03 71.52 62.24 24.17 45.62 118.16 129.06 78.21 22.38 51.13 152.65 143.27 134.45

total 3000 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00

Tamaños ARM DRM ACY U/F DBM O/F RLV Ro A Cy SECU/F Cy SECDESC REMO/F Cy SEC

Malla m % Peso P1% Peso P2% Peso P3% Peso P4% Peso P5% Peso P6% Peso P7% Peso P8% Peso P9% Peso P10% Peso P11% Peso P12% Peso P13% Peso P14% Peso P26

1" 31109 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

3/4'' 21997 2.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

1/2'' 15554 15.27 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

3/8'' 10999 19.32 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

1/4'' 7777 14.64 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

4 5471 5.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

6 3964 6.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

8 2803 5.40 4.01 0.78 1.47 0.37 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

10 1982 1.97 2.67 0.72 1.12 0.43 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

14 1402 3.69 8.99 3.16 4.92 2.49 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00 0.32 0.00 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

20 991 3.87 14.29 8.73 13.00 9.17 1.52 #¡DIV/0! 0.00 2.50 3.11 1.20 0.00 #¡DIV/0! 0.00 0.00

35 589 3.29 13.70 15.54 20.70 18.15 6.66 #¡DIV/0! 8.11 8.97 14.77 7.31 1.26 #¡DIV/0! 0.67 1.18

50 352 2.68 11.14 17.29 20.43 19.96 13.24 #¡DIV/0! 13.75 17.13 26.60 18.76 7.28 #¡DIV/0! 6.12 8.07

70 250 1.63 5.46 9.35 10.34 10.48 8.06 #¡DIV/0! 6.62 10.67 13.60 11.54 5.96 #¡DIV/0! 8.01 8.50

100 176 1.45 5.26 8.56 8.48 9.20 9.10 #¡DIV/0! 8.53 11.43 12.51 14.32 9.54 #¡DIV/0! 10.77 10.94

140 124 1.63 5.11 7.63 6.37 7.69 9.56 #¡DIV/0! 9.13 10.90 11.54 14.73 10.87 #¡DIV/0! 11.85 11.70

200 88 1.35 3.78 4.76 3.18 4.28 7.47 #¡DIV/0! 7.08 7.12 5.92 8.54 8.80 #¡DIV/0! 9.48 9.04

270 62 1.45 3.69 4.04 2.17 3.35 7.20 #¡DIV/0! 7.04 5.70 3.45 5.76 8.78 #¡DIV/0! 8.77 8.29

400 44 2.05 2.89 2.75 1.27 2.13 5.83 #¡DIV/0! 5.56 3.96 1.68 3.29 6.51 #¡DIV/0! 6.72 6.76

635 27 0.72 4.72 4.24 1.72 3.18 7.72 #¡DIV/0! 8.35 5.98 2.01 4.31 10.45 #¡DIV/0! 8.95 8.62

-635 10 5.10 14.30 12.45 4.83 9.12 23.63 #¡DIV/0! 25.81 15.64 4.48 10.23 30.53 #¡DIV/0! 28.65 26.89

100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 #¡DIV/0! 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 #¡DIV/0! 100.00 100.00

1 ALIMENTO MOLINO 13'x20.8' 8 RELAVE ROUGHER BULK

2 DESC. MOLINO 13'x20.8' 9 ALIMENTO CICLON SECUND.

5 DESC. MOLINO 12'x13' 10 U/F CICLON SECUNDARIO

3 ALIMENTO CICLON PRIMARIO 11 DESCARGA MOL. DOMINIUM

4 U/F CICLON PRIMARIO 12 O/F CICLON SECUND.

6 O/F CICLON PRIMARIO

MOLIENDA PRIMARIA - SECUNDARIA REMOLIENDA

Análisis granulométrico

13

ANALISIS GRANULOMETRICO

N° MALLA m Alim RM Desc RM Desc BM Alim Cy U/F O/F

1" 25400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3/4'' 19050 2.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1/2'' 12700 15.27 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3/8'' 9525 19.32 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1/4'' 6350 14.64 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 4714 5.53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 3333 6.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 2357 5.40 4.01 0.37 0.78 1.47 0.00

10 1667 1.97 2.67 0.43 0.72 1.12 0.00

14 1179 3.69 8.99 2.49 3.16 4.92 0.00

20 833 3.87 14.29 9.17 8.73 13.00 1.52

35 417 3.29 13.70 18.15 15.54 20.70 6.66

50 297 2.68 11.14 19.96 17.29 20.43 13.24

70 210 1.63 5.46 10.48 9.35 10.34 8.06

100 147 1.45 5.26 9.20 8.56 8.48 9.10

140 105 1.63 5.11 7.69 7.63 6.37 9.56

200 74 1.35 3.78 4.28 4.76 3.18 7.47

270 52 1.45 3.69 3.35 4.04 2.17 7.20

400 37 2.05 2.89 2.13 2.75 1.27 5.83

635 20 0.72 4.72 3.18 4.24 1.72 7.72

-635 0 5.10 14.30 9.12 12.45 4.83 23.63

total 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

ACUMULADOS RETENIDOS

N° MALLA m Alim RM Desc RM Desc BM Alim Cy U/F O/F CC CC Cy

1" 31109 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

3/4'' 21997 97.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

1/2'' 15554 82.72 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

3/8'' 10999 63.40 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

1/4'' 7777 48.76 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

4 5471 43.23 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

6 3964 36.28 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

8 2803 30.88 95.99 99.63 99.22 98.53 100.00 3.64

10 1982 28.91 93.32 99.20 98.50 97.41 100.00 3.73

14 1402 25.22 84.33 96.71 95.34 92.49 100.00 3.72

20 991 21.35 70.04 87.54 86.61 79.50 98.48 3.53 1.67

35 589 18.06 56.34 69.39 71.07 58.79 91.82 3.35 1.69

50 352 15.39 45.21 49.43 53.78 38.36 78.58 3.01 1.61

70 250 13.76 39.75 38.95 44.43 28.02 70.52 2.81 1.59

100 176 12.31 34.49 29.76 35.86 19.54 61.42 2.64 1.57

140 124 10.68 29.38 22.07 28.23 13.17 51.85 2.53 1.57

200 88 9.32 25.60 17.79 23.47 9.99 44.38 2.41 1.55

270 62 7.87 21.91 14.44 19.44 7.82 37.19 2.31 1.53

400 44 5.83 19.02 12.30 16.69 6.55 31.36 2.15 1.45

635 27 5.10 14.30 9.12 12.45 4.83 23.63 2.17 1.47

-635 10

96.81 71.62 73.80 59.06 79.37 46.46 7.95 1.06

2.92 1.52

Descripción Alim RM Desc RM Desc BM Alim Cy U/F O/F

Densidad 2.67 1.85 1.98 1.63 2.14 1.43

Gravedad Especifica 2.83 2.80 3.03 2.90 3.05 2.82 1.31 CC SDR

% Solidos en Peso 96.81 71.62 73.80 60.72 79.37 46.46

TMSPH 145.21 145.21 189.70 334.91 189.70 145.21

%Sp

Carga Circulante

TAMAÑO DATOS EXPERIMENTALES DATOS AJUSTADOS

N° MALLA m Alim RM Desc RM Desc BM Alim Cy U/F O/F Desc RMc Desc BMc Alim Cyc U/Fc O/Fc

1" 31109 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

3/4'' 21997 97.99 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

1/2'' 15554 82.72 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

3/8'' 10999 63.40 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

1/4'' 7777 48.76 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

4 5471 43.23 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

6 3964 36.28 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

8 2803 30.88 95.99 99.63 99.22 98.53 100.00 95.99 99.63 98.05 97.54 98.71 1.31 1.31

10 1982 28.91 93.32 99.20 98.50 97.41 100.00 93.32 99.20 96.65 95.75 97.83 1.31 1.31

14 1402 25.22 84.33 96.71 95.34 92.49 100.00 84.33 96.71 91.34 88.60 94.92 1.31 1.31

20 991 21.35 70.04 87.54 86.61 79.50 98.48 1.67 70.04 87.54 79.95 72.64 89.52 1.31 1.31

35 589 18.06 56.34 69.39 71.07 58.79 91.82 1.69 56.35 69.39 63.74 50.52 81.01 1.31 1.31

50 352 15.39 45.21 49.43 53.78 38.36 78.58 1.61 45.21 49.43 47.60 31.13 69.12 1.31 1.31

70 250 13.76 39.75 38.95 44.43 28.02 70.52 1.59 39.75 38.95 39.30 21.71 62.28 1.31 1.31

100 176 12.31 34.49 29.76 35.86 19.54 61.42 1.57 34.49 29.76 31.81 14.34 54.62 1.31 1.31

140 124 10.68 29.38 22.07 28.23 13.17 51.85 1.57 29.38 22.07 25.24 9.02 46.43 1.31 1.31

200 88 9.32 25.60 17.79 23.47 9.99 44.38 1.55 25.60 17.79 21.18 6.70 40.09 1.31 1.31

270 62 7.87 21.91 14.44 19.44 7.82 37.19 1.53 21.91 14.44 17.68 5.29 33.87 1.31 1.31

400 44 5.83 19.02 12.30 16.69 6.55 31.36 1.45 19.02 12.30 15.22 4.71 28.95 1.31 1.31

635 27 5.10 14.30 9.12 12.45 4.83 23.63 1.47 14.30 9.12 11.37 3.41 21.77 1.31 1.31

-635 10 1.31 1.31

CC Cccirc CCcy

14

P80 ARM P80 DRM P80 DBM P80 ACy P80 U/F P80 O/F

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14890.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 1270.24 0.00 992.53 1172.85 0.00

0.00 0.00 810.10 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 565.82

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14890.25 1270.24 810.10 992.53 1172.85 565.82

11.722384 1.4477798

P80 Alim RMP80 Desc RMP80 Desc BMP80 Alim Cy P80 U/F P80 O/F

Descripción Alim RM Desc RM Desc BM Alim Cy U/F O/F CC Descripción Rod Mill Ball Mill Rr RodMill

Densidad 2.67 1.85 1.98 1.63 2.14 1.43 Volt 4160 4160 11.72

Gravedad Especifica 2.83 2.80 3.03 2.90 3.05 2.82 Amp 90 90 Rr BM

% Solidos en Peso 96.81 71.62 73.80 60.72 79.37 46.46 1.31 Cos f 0.8 0.8 1.45

TMSPH 145.21 145.21 189.70 334.91 189.70 145.21 1.31 Kw-h/t 3.57 2.73 Rr Circuito

P80 14890.25 1270.24 810.10 992.53 1172.85 565.82 Wi 17.99 46.08 26.32

Curvas de tendencia

Determinación del P 80

15

Factores de Ponderación 1 10000 1E+09 1 1 1

10000 0 0 0 0 1 1E-04 -5E-14 0 5E-05 5E-05 5E-05

0 1E+09 0 0 0 1 -5E-14 1E-09 0 5E-10 5E-10 5E-10

0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 1 0 -1 5E-05 5E-10 0 0.500025 -0.499975 -0.499975

0 0 0 0 1 -1 5E-05 5E-10 0 -0.499975 0.500025 -0.499975

1 1 0 -1 -1 0 5E-05 5E-10 0 -0.499975 -0.499975 -0.499975

1393830.7 139.38325 95.988129

1.89E+11 188.99925 99.628

0 0 98.049858

186.9087 185.04118 97.541565

145.20885 143.34132 98.713906

0 -1.867522

1355118 135.51211 93.322217

1.882E+11 188.18352 99.198

0 0 96.650432

184.79159 181.63919 95.74826

145.20885 142.05644 97.829055

0 -3.152403

1224517.1 122.45245 84.328508

1.835E+11 183.45987 96.708

0 0 91.340614

175.4657 168.08459 88.603162

145.20885 137.82773 94.916899

0 -7.381113

1017042.8 101.70558 70.040896

1.661E+11 166.07151 87.542

0 0 79.954032

150.80785 137.79308 72.63547

142.99877 129.984 89.515209

0 -13.01476

818164.72 81.818042 56.345081

1.316E+11 131.64385 69.394

0 0 63.73637

111.53513 95.833132 50.516938

133.33076 117.62876 81.006611

0 -15.702

656460.15 65.647387 45.208945

9.378E+10 93.778746 49.434

0 0 47.60214

72.778408 59.051168 31.1279

114.10221 100.37497 69.124554

0 -13.72724

8 Rlve. Ro. Bulk P-8

9 Alimento Ciclon Secun. P-9

10 U/F Ciclon Secundario P-10

11 Descg Mol. Dominium-P-11

12 O/F Ciclon Secundario P-12

Factores de ponderación

16

ANÁLISIS DEL CIRCUITO DE FLOTACIÓN DE PLOMO DE LA

PLANTA CONCENTRADORA ROSAURA EMPRESA MINERA

YAULIYACU S.A - Ing. Amarildo Tamayo T. - 2008

Muestreo de toda el área de flotación y preparación de muestras

para su análisis químico el laboratorio.

ANALISIS GRANULOMETRICO

N° MALLA m RLV Ro DESC REM A Cy SEC U/F Cy SEC O/F Cy SEC CC

1" 25400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3/4'' 19050 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1/2'' 12700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3/8'' 9525 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1/4'' 6350 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 4699 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 3327 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 2362 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 1651 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14 1168 0.00 0.00 0.00 0.32 0.00 0.00

20 833 0.00 1.20 2.50 3.11 0.00 0.00

35 417 8.11 7.31 8.97 14.77 1.26 0.92

50 295 13.75 18.76 17.13 26.60 7.28 0.82

70 208 6.62 11.54 10.67 13.60 5.96 0.32

100 147 8.53 14.32 11.43 12.51 9.54 0.56

140 104 9.13 14.73 10.90 11.54 10.87 0.55

200 74 7.08 8.54 7.12 5.92 8.80 0.66

270 53 7.04 5.76 5.70 3.45 8.78 0.75

400 38 5.56 3.29 3.96 1.68 6.51 0.59

635 19 8.35 4.31 5.98 2.01 10.45 0.91

-635 8 25.81 10.23 15.64 4.48 30.53 0.82

total 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 0.67

ACUMULADOS RETENIDOS

N° MALLA m RLV Ro DESC REM A Cy SEC U/F Cy SEC O/F Cy SEC CC

1" 31109 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

3/4'' 21997 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

1/2'' 15554 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

3/8'' 10999 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

1/4'' 7777 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

4 5462 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

6 3954 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

8 2803 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 -0.50

10 1975 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 -0.50

14 1389 100.00 100.00 100.00 99.68 100.00 0.00

20 986 100.00 98.80 97.50 96.56 100.00 0.00

35 589 91.89 91.49 88.53 81.79 98.74 0.71 1.51439596

50 351 78.14 72.73 71.40 55.19 91.46 0.76 1.23738433

70 248 71.51 61.19 60.73 41.59 85.49 0.71 1.29332498

100 175 62.98 46.87 49.31 29.08 75.95 0.73 1.31731435

140 124 53.85 32.14 38.40 17.54 65.08 0.77 1.27834755

200 88 46.77 23.60 31.28 11.62 56.27 0.79 1.27095199

270 63 39.73 17.83 25.58 8.17 47.49 0.80 1.25821273

400 45 34.17 14.54 21.62 6.48 40.98 0.85 1.27820343

635 27 25.81 10.23 15.64 4.48 30.53 0.82 1.33333333

-635 12

total 0.77 1.31

1.23840238

Descripción RLV Ro DESC REM A Cy SEC U/F Cy SEC O/F Cy SEC

Densidad 1.38 2.04 1.54 2.13 1.33

Gravedad Especifica 2.79 2.99 2.90 3.01 2.79

% Solidos en Peso 42.23 76.70 53.52 79.59 38.70

TMSPH 130.20 161.24 291.44 161.24 130.20

17

Evaluación de resultados de laboratorio y realización de balance

metalúrgico.

Aplicación de los métodos de multiplicadores de Lagrange en la

realización del balance metalúrgico global en los circuitos de

flotación.

Dada la complejidad del mineral procesado y la variación de leyes

en el proceso se debe hacer un mayor control en el área como

controlar al mínimo la adición de reactivos de flotación como

también el agua que ingresa a las celdas.

% Zn % Pb % Fe %Peso %Pbcorr CM Recup D i

1 Alimento Fresco 0.74 6.02 0.74 24.86 100.00 0.76 0.76 100.00 25.24 100.00 0.00

2 Concentrado Banco 1000 1.21 22.80 1.21 22.60 5.72 1.15 0.07 8.70 21.53 9.69 0.00

3 Relave Banco 1000 0.77 5.00 0.77 24.70 94.28 0.74 0.69 91.30 25.50 90.31 0.00


5 Relave Banco 2000 0.68 3.20 0.68 27.30 89.21 0.65 0.58 76.56 26.01 73.82 0.00

6 Concentrado 2da Limpieza 1.93 44.60 1.93 14.60 10.21 1.65 0.17 22.20 14.24 23.84 0.02

7 Relave 2da Limpieza 3.65 24.10 3.65 22.80 27.32 3.56 0.97 127.95 23.41 98.69 0.00

8 Concentrado 3ra Limpieza 1.04 51.60 1.04 11.85 4.87 1.11 0.05 7.12 12.20 7.75 0.00

9 Relave 3ra Limpieza 2.17 38.10 2.17 16.45 5.34 2.15 0.11 15.07 16.14 16.09 0.00

10 Concentrado Columna 2 1.26 48.00 1.26 12.60 2.37 1.31 0.03 4.11 12.87 4.30 0.00

11 Relave Columna 2 2.64 30.40 2.64 18.30 2.96 2.81 0.08 10.97 18.68 11.79 0.00


13 Relave Banco 13 0.75 2.00 0.75 27.00 93.76 0.77 0.72 94.55 26.56 100.61 0.00


15 Relave Final 0.67 1.56 0.67 26.14 90.56 0.69 0.63 82.69 26.52 83.28 0.00

16 Alimento Banco Wenco 3.18 18.00 3.18 24.52 25.72 3.51 0.90 119.01 24.75 96.85 0.01

17 Alimento Banco 9 3.18 17.30 3.18 24.52 24.12 3.31 0.80 105.21 25.01 137.09 0.00

18 Concentrado Banco Wenco 5.30 27.60 5.30 23.40 11.45 4.13 0.47 62.32 21.96 51.34 0.05

19 Relave Banco Wenco 2.88 10.30 2.88 26.60 14.26 3.02 0.43 56.69 26.98 45.51 0.00


21 Relave Banco 9 2.67 9.20 2.67 26.90 12.26 2.84 0.35 45.79 27.31 58.08 0.00


23 Relave Banco 11 2.80 9.40 2.80 27.40 25.84 2.90 0.75 98.60 27.23 100.88 0.00

24 Concentrado 1ra Limpieza 3.26 33.20 3.26 20.00 17.39 2.98 0.52 68.16 18.77 49.72 0.01

25 Relave 1ra Limpieza 3.67 19.40 3.67 24.10 25.35 3.95 1.00 131.75 24.50 142.52 0.01

26 Concentrado Columna 1 2.04 43.40 2.04 14.90 2.20 2.10 0.05 6.08 15.00 4.66 0.00

27 Relave Columna 1 3.22 22.40 3.22 22.40 25.12 3.68 0.93 121.87 24.16 94.03 0.02

Alimento Fresco w1 = 1.0000 0.21

Concentrado Banco 1000 w2 = 0.0572


Concentrado 2da Limpieza w6 = 0.1021

Concentrado 3ra Limpieza w8 = 0.0487

Concentrado Columna 2 w10 = 0.0237



Alimento Banco Wenco w16 = 0.2572

Concentrado Banco Wenco w18 = 0.1145



Concentrado 1ra Limpieza w24 = 0.1739

Concentrado Columna 1 w26 = 0.0220

Función Objetivo Zn 0.21

Función Objetivo Pb

Función Objetivo Fe

Error^2 Zn

Error^2 Pb

Error^2 Fe

Función Objetivo Total 0.21

CIRCUITO DE PLOMO DE CONCENTRADORA ROSAURA

Item ProductoElem.

Eval. Ci

ENSAYES QUÍMICOS

18

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 S

1 Banco 1000 1.00 -0.06 -0.94 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000

2 Banco 2000 0 0 0.94 -0.05 -0.89 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000

3 2da Cl 0 0.06 0 0 0 -0.10 -0.27 0 0 0 0.03 0 0 0 0 0 0 0.11 0 0 0 0 0 0.17 0 0 0 0.0000

4 1ra Cl 0 0 0 0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.12 0 0.01 0 -0.17 -0.25 0 0.25 0.0000

5 3ra Cl 0 0 0 0 0 0.10 0 -0.05 -0.05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000

6 Columna II 0 0 0 0 0 0 0 0 0.05 -0.02 -0.03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000

7 Columna I 0 0 0 0 0 0 0.27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.02 -0.25 0.0000

8 Cajon Dist 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.21 0 0.03 0 -0.26 -0.24 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0.0000

9 Wemco 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.26 0 -0.11 -0.14 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000

10 Banco 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.24 0 0 -0.12 -0.12 0 0 0 0 0 0 0.0000

11 Banco 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.14 0 0.12 -0.01 -0.26 0 0 0 0 0.0000

12 Banco 13 0 0 0 0 0.89 0 0 0 0 0 0 -0.21 -0.94 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.26 0 0 0 0 0.0000

13 Banco 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.94 -0.03 -0.91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000

S 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.91 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.02 0.00 S TOTAL 0.0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

1 0.5424 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 1.4641 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0.5929 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 5.4289 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0.4624 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 3.7249 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 13.323 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 1.0816 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 4.7089 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.5876 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.9696 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 14.138 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8.41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4489 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.112 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.112 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28.09 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8.2944 0 0 0 0 0 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16.565 0 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7.1289 0 0 0 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19.184 0 0 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7.84 0 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.628 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13.469 0 0

26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.1616 0

27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.368

B

Mi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -0.0572 0 0.0572 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 -0.9428 0.9428 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 -0.0507 0 0.0507 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 -0.8921 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8921 0

6 0 0 -0.1021 0 0.1021 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 -0.2732 0 0 0 0.2732 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 -0.0487 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 -0.0534 0.0534 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 -0.0237 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0.0296 0 0 -0.0296 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0.2129 0 0 0 -0.2129 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.9376 0.9376

14 0 0 0 0 0 0 0 0.032 0 0 0 0 -0.032

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.9056

16 0 0 0 0 0 0 0 -0.2572 0.2572 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 -0.2412 0 0.2412 0 0 0

18 0 0 0.1145 0 0 0 0 0 -0.1145 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.1426 0 0.1426 0 0

20 0 0 0 0.1187 0 0 0 0 0 -0.1187 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.1226 0.1226 0 0

22 0 0 0 0.0068 0 0 0 0 0 0 -0.0068 0 0

23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.2584 0.2584 0

24 0 0 0.1739 -0.1739 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25 0 0 0 -0.2535 0 0 0 0.2535 0 0 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0 -0.022 0 0 0 0 0 0

27 0 0 0 0.2512 0 0 -0.2512 0 0 0 0 0 0

B'

Ajuste de leyes con el método computacional

19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 0.5424 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -0.0838 0 0.0838 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 -0.559 0.559 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 -0.2752 0 0.2752 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 -0.4125 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4125 0

6 0 0 -0.3802 0 0.3802 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 -3.6396 0 0 0 3.6396 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 -0.0527 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 -0.2513 0.2513 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 -0.0377 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0.2065 0 0 -0.2065 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 3.01 0 0 0 -3.01 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.5274 0.5274

14 0 0 0 0 0 0 0 0.2693 0 0 0 0 -0.2693

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.4065

16 0 0 0 0 0 0 0 -2.6006 2.6006 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 -2.4394 0 2.4394 0 0 0

18 0 0 3.2173 0 0 0 0 0 -3.2173 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 -1.1831 0 1.1831 0 0

20 0 0 0 1.9657 0 0 0 0 0 -1.9657 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.8738 0.8738 0 0

22 0 0 0 0.1303 0 0 0 0 0 0 -0.1303 0 0

23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.0259 2.0259 0

24 0 0 1.8478 -1.8478 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25 0 0 0 -3.414 0 0 0 3.414 0 0 0 0 0

26 0 0 0 0 0 0 -0.0916 0 0 0 0 0 0

27 0 0 0 2.6044 0 0 -2.6044 0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 1.0742 -0.527 -0.0048 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -0.527 0.9089 0 -0.014 0 0 0 0 0 0 0 -0.368 0

3 -0.0048 0 1.7338 -0.3213 -0.0388 -0.0061 -0.9943 0 -0.3685 0 0 0 0

4 0 -0.014 -0.3213 2.0889 0 0 -0.6542 -0.8654 0 -0.2333 -0.0009 0 0

5 0 0 -0.0388 0 0.0548 -0.0134 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 -0.0061 0 -0.0134 0.0204 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 -0.9943 -0.6542 0 0 1.6505 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 -0.8654 0 0 0 2.7721 -0.6688 -0.5885 0 -0.6408 -0.0086

9 0 0 -0.3685 0 0 0 0 -0.6688 1.206 0 -0.1687 0 0

10 0 0 0 -0.2333 0 0 0 -0.5885 0 0.9288 -0.1071 0 0

11 0 0 0 -0.0009 0 0 0 0 -0.1687 -0.1071 0.8002 -0.5235 0

12 0 -0.368 0 0 0 0 0 -0.6408 0 0 -0.5235 2.0268 -0.4945

13 0 0 0 0 0 0 0 -0.0086 0 0 0 -0.4945 0.8712

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 1.5305 1.215 0.7856 0.7868 0.7318 0.7158 0.7851 0.7825 0.7832 0.7833 0.7808 0.7795 0.4502

2 1.215 2.4626 1.5565 1.5663 1.4498 1.4183 1.5585 1.5621 1.5607 1.5634 1.5643 1.5656 0.9041

3 0.7856 1.5565 4.9407 4.1208 4.6019 4.5017 4.6097 3.6111 3.932 3.6688 3.0016 2.5633 1.4906

4 0.7868 1.5663 4.1208 4.3825 3.8382 3.7547 4.2195 3.661 3.7055 3.7631 2.975 2.5759 1.4982

5 0.7318 1.4498 4.6019 3.8382 26.042 18.479 4.2935 3.3634 3.6624 3.4172 2.7957 2.3875 1.3884

6 0.7158 1.4183 4.5017 3.7547 18.479 62.461 4.2001 3.2902 3.5827 3.3428 2.7349 2.3356 1.3582

7 0.7851 1.5585 4.6097 4.2195 4.2935 4.2001 5.0552 3.6265 3.8375 3.7017 2.9874 2.5652 1.4918

8 0.7825 1.5621 3.6111 3.661 3.3634 3.2902 3.6265 3.7477 3.5941 3.6338 2.9486 2.5991 1.5123

9 0.7832 1.5607 3.932 3.7055 3.6624 3.5827 3.8375 3.5941 4.4599 3.5672 3.1182 2.5929 1.5072

10 0.7833 1.5634 3.6688 3.7631 3.4172 3.3428 3.7017 3.6338 3.5672 4.6792 3.0816 2.5972 1.51

11 0.7808 1.5643 3.0016 2.975 2.7957 2.7349 2.9874 2.9486 3.1182 3.0816 4.0453 2.6328 1.5235

12 0.7795 1.5656 2.5633 2.5759 2.3875 2.3356 2.5652 2.5991 2.5929 2.5972 2.6328 2.6531 1.5316

13 0.4502 0.9041 1.4906 1.4982 1.3884 1.3582 1.4918 1.5123 1.5072 1.51 1.5235 1.5316 2.0321

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 -0.8302 -0.6591 -0.4262 -0.4268 -0.3969 -0.3883 -0.4259 -0.4244 -0.4248 -0.4249 -0.4235 -0.4228 -0.2442

2 0.0624 -0.0286 -0.3481 -0.2793 -0.3243 -0.3172 -0.3204 -0.237 -0.2638 -0.2418 -0.1861 -0.1495 -0.0872

3 0.1763 -0.6973 -0.4309 -0.4357 -0.4014 -0.3926 -0.4323 -0.4358 -0.4346 -0.436 -0.438 -0.4394 -0.2537

4 0.1179 0.2467 -0.7057 -0.775 -0.6573 -0.643 -0.7323 -0.5777 -0.5903 -0.6054 -0.3882 -0.278 -0.1635

5 0.1797 0.37 -0.4153 -0.4164 -0.3868 -0.3784 -0.4152 -0.4278 -0.4258 -0.4264 -0.4408 -0.4486 -0.2588

6 0.0205 0.0406 0.1288 0.1074 -8.1504 -5.3134 0.1202 0.0941 0.1025 0.0956 0.0783 0.0668 0.0389

7 0.0019 -0.0071 1.2048 -0.3592 1.1222 1.0978 -1.6217 -0.0561 0.3443 -0.1198 0.0518 -0.0067 -0.0044

8 0.0385 0.0764 0.2424 0.2022 1.3717 0.9733 0.2261 0.1772 0.1929 0.18 0.1473 0.1258 0.0731

9 0.004 0.0079 0.0252 0.021 1.9003 -11.051 0.0235 0.0184 0.02 0.0187 0.0153 0.0131 0.0076

10 0.027 0.0534 0.1696 0.1415 0.6964 2.3538 0.1583 0.124 0.135 0.126 0.1031 0.088 0.0512

11 -0.0144 -0.0286 -0.0906 -0.0756 2.865 11.966 -0.0846 -0.0662 -0.0721 -0.0673 -0.0551 -0.047 -0.0273

12 -0.0089 0.0105 -3.1537 -3.2664 -2.9374 -2.8735 -3.1945 -3.4572 -3.0137 -3.1202 -0.9503 0.1626 0.0581

13 0.1737 0.3489 0.5657 0.5683 0.5269 0.5155 0.5661 0.5732 0.5726 0.5733 0.5851 0.5915 -0.264

14 -0.0895 -0.1772 -0.571 -0.5824 -0.5319 -0.5203 -0.5749 -0.602 -0.562 -0.5719 -0.3838 -0.2875 0.14

15 0.183 0.3675 0.6059 0.609 0.5644 0.5521 0.6064 0.6147 0.6127 0.6138 0.6193 0.6226 0.826

16 -0.0019 0.0036 -0.8348 -0.1156 -0.7775 -0.7606 -0.5487 0.3993 -2.2517 0.1731 -0.4412 0.0162 0.0131

17 -0.0022 -0.0032 -0.1408 -0.249 -0.1312 -0.1283 -0.1835 0.2778 0.0656 -2.5503 -0.3246 0.0047 0.0054

18 -0.0079 0.0134 -3.2452 -1.336 -3.0226 -2.9569 -2.4845 -0.0545 1.6984 -0.3268 0.3752 0.0952 0.0535

19 0.0028 -0.0042 1.1008 0.8643 1.0253 1.003 1.0057 0.7637 1.5874 0.5745 -1.0968 -0.0473 -0.0193

20 -0.0067 -0.0056 -0.8884 -1.2174 -0.8275 -0.8095 -1.0177 -0.0536 -0.2718 1.8008 0.2097 0.0419 0.0232

21 0.0022 -0.0008 0.583 0.6887 0.543 0.5312 0.6241 0.5987 0.3923 1.3959 -0.842 -0.0312 -0.0118

22 -0.0008 -0.0003 -0.1458 -0.1834 -0.1358 -0.1329 -0.1605 -0.0928 -0.0765 -0.0888 0.1395 0.0074 0.0033

23 0.0026 -0.0027 0.8879 0.8085 0.827 0.8091 0.8554 0.708 1.0643 0.9815 2.8614 -0.0411 -0.0163

24 0.0021 0.018 -1.5151 0.4836 -1.4112 -1.3805 -0.7211 0.0924 -0.4186 0.1743 -0.0492 0.0232 0.0141

25 0.0147 0.0142 1.7401 2.4629 1.6208 1.5855 2.0245 -0.2957 0.3803 0.4416 0.0901 -0.0793 -0.048

26 0.0719 0.1427 0.4221 0.3864 0.3932 0.3846 0.463 0.3321 0.3514 0.339 0.2736 0.2349 0.1366

27 -0.0043 -0.0203 1.2734 -0.4245 1.186 1.1602 2.1768 -0.0901 0.3436 -0.16 0.0323 -0.0279 -0.0167

MiB'

BMiB'

(BMiB')-1

(-MiB)*(BMiB')-1

20

1

1 -0.0587

2 0.0012

3 0.1272

4 -0.0574

5 0.0305

6 0.0077

7 0.1434

8 0.2387

9 -0.2

10 -0.0431

11 -0.0153

12 -0.1736

13 0.0036

B*Ci

1

1 0.02

2 -0.06

3 -0.03

4 -0.12

5 -0.03

6 -0.28

7 -0.09

8 0.07

9 -0.02

10 0.05

11 0.17

12 -0.88

13 0.02

14 -0.09

15 0.02

16 0.33

17 0.13

18 -1.17

19 0.14

20 -0.27

21 0.17

22 -0.04

23 0.10

24 -0.28

25 0.28

26 0.06

27 0.46

Di = [(-MiB)*(BMiB')-1]*(BCi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

D i' 1 0.02 -0.06 -0.03 -0.12 -0.03 -0.28 -0.09 0.07 -0.02 0.05 0.17 -0.88 0.02 -0.09 0.02 0.33 0.13 -1.17 0.14 -0.27 0.17 -0.04 0.10 -0.28 0.28 0.06 0.46

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

1 1.8435 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0.683 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 1.6866 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0.1842 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 2.1626 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0.2685 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0.0751 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0.9246 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6299 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1435 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0707 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.7778 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1189 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.2277 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0989 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0989 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0356 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1206 0 0 0 0 0 0 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0604 0 0 0 0 0 0 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1403 0 0 0 0 0 0

22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0521 0 0 0 0 0

23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1276 0 0 0 0

24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0941 0 0 0

25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0742 0 0

26 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2403 0

27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0964

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

D i*Mi-1 1 0.04 -0.04 -0.06 -0.02 -0.06 -0.07 -0.01 0.07 -0.01 0.03 0.02 -0.06 0.03 -0.01 0.05 0.03 0.01 -0.04 0.02 -0.02 0.02 0.00 0.01 -0.03 0.02 0.01 0.04

1

D i*{D i*Mi-1} 1 0.21

Mi-1

21

EVALUACIÓN Y APLICACIÓN DE BALANCES DE MATERIA

AJUSTADOS EN CIRCUITOS COMPLEJOS DE FLOTACIÓN POR EL

MÉTODO RESIDUAL DE LA CIA. MINERA SAN VALENTÍN - 2009

Muestreo de la cabeza, concentrado y relave de cada componente así

como determinar el número mínimo de flujos para el muestreo.

Aplicar el método de nodos el cual nos proporcionara el sentido de flujos

en el proceso las cuales se aplicaran la elaboración de las ecuaciones

para hacer los cálculos de ajuste al circuito.

Evaluación del circuito de flotación por el método residual que muestra los

datos más confiables.

Utilización del método matricial (matriz conexión) para realizar un balance

metalúrgico aplicado a los circuitos de flotación el cual muestra datos

confiables, minimiza los errores y ajusta las leyes las cuales son la base

de método que nosotros planteamos en el siguiente informe.

i Descripcion TPD % Peso % Pb CM CMc % Pb corr Dif CM Recup

P1 Alimento Fresco 8516.50 100.00 0.74 6272.45 6272.466167 0.74 0.0000 0.736507745 100.00

P2 Concentrado Banco 1000 488.29 5.73 1.21 590.83 555.1500437 1.14 0.0036 0.065185255 8.85

P3 Relave Banco 1000 8028.21 94.27 0.77 6181.72 5717.316124 0.71 0.0056 0.67132249 91.15


P5 Relave Banco 2000 7595.55 89.19 0.68 5164.97 4787.172741 0.63 0.0054 0.56210583 76.32

P6 Concentrado 2da Limpieza 873.56 10.26 1.93 1685.98 1444.68268 1.65 0.0205 0.169633435 23.03

P7 Relave 2da Limpieza 2284.65 26.83 3.65 8338.98 8295.304585 3.63 0.0000 0.974027745 132.25

P8 Concentrado 3ra Limpieza 420.61 4.94 1.04 437.43 471.9165516 1.12 0.0062 0.055412048 7.52

P9 Relave 3ra Limpieza 452.96 5.32 2.17 982.92 972.7661287 2.15 0.0001 0.114221387 15.51

P10 Concentrado Columna 2 198.17 2.33 1.26 249.69 262.6739913 1.33 0.0027 0.030842961 4.19

P11 Relave Columna 2 254.79 2.99 2.64 672.64 710.0921373 2.79 0.0031 0.083378426 11.32


P13 Relave Banco 13 7986.45 93.78 0.75 5989.84 5916.5558 0.74 0.0001 0.694717047 94.33


P15 Relave Final 7712.77 90.56 0.67 5167.56 5143.620144 0.67 0.0000 0.603959587 82.00

P16 Alimento Banco Wenco 2022.10 23.74 3.18 6430.29 6895.794333 3.41 0.0052 0.809698418 109.94

P17 Alimento Banco 9 2249.07 26.41 3.18 7152.06 7056.178878 3.14 0.0002 0.828530638 112.49

P18 Concentrado Banco Wenco 900.01 10.57 5.30 4770.06 3532.321353 3.92 0.0673 0.414762227 56.31

P19 Relave Banco Wenco 1122.09 13.18 2.88 3231.62 3363.47298 3.00 0.0017 0.394936192 53.62


P21 Relave Banco 9 1138.25 13.37 2.67 3039.13 3177.04707 2.79 0.0021 0.373046217 50.65


P23 Relave Banco 11 2210.20 25.95 2.80 6188.56 6322.639683 2.86 0.0005 0.742399078 100.80

P24 Concentrado 1ra Limpieza 1515.13 17.79 3.26 4939.31 4942.423731 3.26 0.0000 0.580335272 78.80

P25 Relave 1ra Limpieza 2178.20 25.58 3.67 7994.00 7985.78093 3.67 0.0000 0.937683735 127.31

P26 Concentrado Columna 1 184.95 2.17 2.04 377.29 394.2554807 2.13 0.0020 0.04629315 6.29

P27 Relave Columna 1 2099.70 24.65 3.22 0.79 7901.049104 3.76 0.0284 0.927734595 125.96

Concentrado Final 803.72 9.44 1.37 1064.42 1128.85 1.40 0.0006 0.132548158 18.00

0.2403

22

FLUJOS DESCRIPCION

1 alimento al circuito NS

2 espumas celda unitaria WS 240 NS

3 relave celda unitaria WS 240 NS

4 espumas rougher I DR 300 NS

5 relave rougher I DR 300 NS

6 espumas rougher II DR 300 NS

7 relave rougher II DR 300 NS

8 espumas scavenger I DR 300 NS

9 relave scavenger I DR 300 NS

10 espumas scavenger II DR 300 NS

11 relave scavenger II DR 300 NS

12 espumas cleaner I DR 100 NS

13 relave cleaner I DR 100 NS

14 espumas cleaner II DR 100 NS

15 relave cleaner II DR 100 NS

16 espumas cleaner III DR 24 NS

17 relave cleaner III DR 24 NS

NS = Nodo Separación

1 2

76

543

8F17

F10

F9

F8

F7

F6

F5

F4

F3

F2

F1

F16

F15

F14

F13

F12

RELAVE

CONCENTRADO

ALIMENTO

F11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

NODOS F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17

1 UN 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 0

2 N1 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 N2 0 0 1 -1 -1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0

4 N3 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 N4 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0

6 N5 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0

7 N6 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 0 0

8 N7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 1

9 N8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1

10 UN* ley 3.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.4 0 0 0 0 -53 0

11 N1*ley 3.88 -49 -2.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 N2*ley 0 0 2.6 -39 -1.5 0 0 8.78 0 4.8 0 0 12.9 0 0 0 0

13 N3*ley 0 0 0 0 1.53 -21 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 N4*ley 0 0 0 0 0 0 1 -8.8 -0.6 0 0 0 0 0 0 0 0

15 N5*ley 0 0 0 0 0 0 0 0 0.58 -4.8 -0.4 0 0 0 0 0 0

16 N6*ley 0 48.6 0 38.7 0 21.2 0 0 0 0 0 -40 -13 0 28.8 0 0

17 N7*ley 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 39.6 0 -49 -29 0 26.6

18 N8*ley 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48.6 0 -53 -27

19 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ley Cu 3.88 48.61 2.60 38.73 1.53 21.20 1.00 8.78 0.58 4.80 0.42 39.58 12.91 48.61 28.76 53.14 26.60

balance de zinc1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3.88 3.88 0 0 0 0 0 0 0 1

2 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 -49 0 0 0 0 48.6 0 0 0

3 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 -2.6 2.6 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 -39 0 0 0 38.7 0 0 0

5 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 -1.5 1.53 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 -21 0 0 21.2 0 0 0

7 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0

8 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 8.78 0 -8.8 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 -0.6 0.58 0 0 0 0

10 0 0 1 0 0 -1 0 0 0 0 0 4.8 0 0 -4.8 0 0 0 0

11 -1 0 0 0 0 -1 0 0 0 -0.4 0 0 0 0 -0.4 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 -40 39.6 0 0

13 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 12.9 0 0 0 -13 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 -49 48.6 0

15 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 28.8 -29 0 0

16 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -53 0 0 0 0 0 0 0 -53 0

17 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 26.6 -27 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 33.1 -190 -11 0 0 0 0 0 0 0 -2.6 0 0 0 0 -207 0

2 -190 4728 127 1884 0 1032 0 0 0 0 0 ##### -629 0 1399 0 0

3 -11 127 15.5 -102 -5 0 0 23.8 0 13.5 0 0 34.6 0 0 0 0

4 0 1884 -102 3002 60.3 822 0 -341 0 -187 0 ##### ##### 0 1115 0 0

5 0 0 -5 60.3 6.68 -33 -2.5 -14 0 -8.3 0 0 -21 0 0 0 0

6 0 1032 0 822 -33 901 22.2 0 0 0 0 -840 -275 0 611 0 0

7 0 0 0 0 -2.5 22.2 4 -9.8 -1.6 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 23.8 -341 -14 0 -9.8 156 6.09 43.1 0 0 114 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 -1.6 6.09 2.67 -3.8 -1.2 0 0 0 0 0 0

10 0 0 13.5 -187 -8.3 0 0 43.1 -3.8 48.1 3.02 0 63 0 0 0 0

11 -2.6 0 0 0 0 0 0 0 -1.2 3.02 2.35 0 0 0 0 23.3 0

12 0 ##### 0 ##### 0 -840 0 0 0 0 0 3135 512 ##### ##### 0 1054

13 0 -629 34.6 ##### -21 -275 0 114 0 63 0 512 335 0 -372 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ##### 0 4728 1399 ##### #####

15 0 1399 0 1115 0 611 0 0 0 0 0 ##### -372 1399 1656 0 -766

16 -207 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23.3 0 0 ##### 0 5650 1415

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1054 0 ##### -766 1415 1417

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 1 0.03 0.97 0.05 1.05 0.03 1.02 0.05 0.97 0.04 0.93 0.15 0.04 0.08 0.08 0.07 0.01

2 0.03 0 -0 0.01 -0 -0 0.01 -0 0.01 -0 0.02 0.04 0.03 0.01 0.05 0 0.01

3 0.97 -0 1.94 -0.1 1.56 0.05 1.4 0.08 1.2 0.06 1.03 -0.5 -0.5 -0.1 -0.8 0.06 -0.2

4 0.05 0.01 -0.1 0.46 0.83 0.03 0.64 0.05 0.42 0.04 0.21 1.69 1.45 0.39 2.33 0 0.7

5 1.05 -0 1.56 0.83 4.12 0.14 3.41 0.23 2.53 0.21 1.61 2.87 2.43 0.7 3.83 0.06 1.14

6 0.03 -0 0.05 0.03 0.14 0.01 0.07 0 0.05 0 0.04 0.11 0.09 0.03 0.14 0 0.04

7 1.02 0.01 1.4 0.64 3.41 0.07 3.73 0.25 2.72 0.22 1.68 2.17 1.8 0.54 2.87 0.06 0.86

8 0.05 -0 0.08 0.05 0.23 0 0.25 0.03 0.12 0.01 0.08 0.16 0.13 0.04 0.21 0 0.06

9 0.97 0.01 1.2 0.42 2.53 0.05 2.72 0.12 2.85 0.24 1.72 1.42 1.16 0.36 1.85 0.06 0.55

10 0.04 -0 0.06 0.04 0.21 0 0.22 0.01 0.24 0.07 0.05 0.11 0.09 0.03 0.15 0 0.04

11 0.93 0.02 1.03 0.21 1.61 0.04 1.68 0.08 1.72 0.05 1.78 0.72 0.55 0.2 0.89 0.05 0.26

12 0.15 0.04 -0.5 1.69 2.87 0.11 2.17 0.16 1.42 0.11 0.72 11 5.37 2.51 15.1 0.01 4.57

13 0.04 0.03 -0.5 1.45 2.43 0.09 1.8 0.13 1.16 0.09 0.55 5.37 4.6 1.22 7.39 -0 2.23

14 0.08 0.01 -0.1 0.39 0.7 0.03 0.54 0.04 0.36 0.03 0.2 2.51 1.22 1.3 3.44 0 2.37

15 0.08 0.05 -0.8 2.33 3.83 0.14 2.87 0.21 1.85 0.15 0.89 15.1 7.39 3.44 20.8 -0 6.28

16 0.07 0 0.06 0 0.06 0 0.06 0 0.06 0 0.05 0.01 -0 0 -0 0 -0

17 0.01 0.01 -0.2 0.7 1.14 0.04 0.86 0.06 0.55 0.04 0.26 4.57 2.23 2.37 6.28 -0 4.34

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0 -0 0 1

2 0.01 0.05 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 0 0 0 0 0.03

3 -0.1 -0.9 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0.12 0 0.02 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0.97

4 -0.2 0.1 0.18 0.16 0.17 0.17 -0.3 -0.3 -0.3 -0 0.01 -0 -0 -0 -0 0.02 0.02 0.02 0.05

5 -0.6 -0.5 -0.5 0.57 0.65 0.72 -0.5 -0.5 -0.5 -0 0.05 0.05 0 -0.1 -0.2 0.05 0.05 0.05 1.05

6 -0 -0 -0 0.06 0.01 0.01 -0 -0 -0 -0 0.01 0.01 -0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.03

7 -0.7 -0.4 -0.4 -0.4 0.75 0.82 -0.4 -0.4 -0.4 -0 0.04 0.04 0.04 -0.1 -0.2 0.04 0.04 0.04 1.02

8 -0 -0 -0 -0 0.1 0.03 -0 -0 -0 -0 0.02 0.02 0.02 -0.1 0 0.02 0.02 0.02 0.05

9 -0.8 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 0.89 -0.2 -0.2 -0.2 -0 0.03 0.03 0.03 0.03 -0.2 0.03 0.03 0.03 0.97

10 -0 -0 -0 -0 -0 0.12 -0 -0 -0 -0 0.03 0.03 0.03 0.03 -0.2 0.03 0.03 0.03 0.04

11 -0.9 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0.93

12 -0.6 0.59 0.59 0.59 0.59 0.59 0.59 -2.1 -2.1 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0.07 0.07 0.15

13 -0.5 0.47 0.49 0.54 0.51 0.51 -1 -1 -1 0 -0 -0 -0 -0 -0 0.03 0.03 0.03 0.04

14 -0.1 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 -1.1 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0.04 0.08

15 -0.8 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 0.81 -2.8 -2.8 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0.07 0.07 0.08

16 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0.07

17 -0.2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 -2 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0.04 0.01

1

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

10 0

11 0

12 0

13 0

14 0

15 0

16 0

17 0

18 0

19 100

Balance de flujos

23

Al momento de trabajar todas las matrices realizando los pasos de

multiplicación matricial y aplicando transpuestas obtenemos los datos

ajustados los cuales nos da a conocer comparando con los datos

experimentales lo que realmente está sucediendo.

MULTIPLICADORES DE LAGRANGE

Los multiplicadores de Lagrange, son un método para trabajar con

funciones de varias variables que nos interesa maximizar o minimizar, y

está sujeta a ciertas restricciones. Este método reduce el problema

restringido en n variables en uno sin restricciones de n + 1 variables

cuyas ecuaciones pueden ser resueltas. Este método introduce una

nueva variable escalar desconocida, el multiplicador de Lagrange, para

cada restricción y forma una combinación lineal involucrando los

multiplicadores como coeficientes.

El fin es, usando alguna función implícita, encontrar las condiciones para

que la derivada con respecto a las variables independientes de una

función sea igual a cero.

En general para un conjunto de mediciones:

2

1

kk

k

k

k yywy

Sujeta a restricciones del tipo:

Solidos

%Peso TPH TPD %Cu %Pb %Zn %Fe Ag Oz/t Ge %Sp

1 Alimento de circuito zinc 100 51.68 1240.40 0.1 0.2 3.88 13.88 0.47 2.96 28.55

2 Espumas unitaria 2.78 1.44 34.51 1 1.11 48.61 9.27 2.92 3.70 28.21

3 Relave unitaria 97.22 50.25 1205.89 0.08 0.15 2.6 13.4 0.78 2.87 31.59

4 Espumas rougher I 5.49 2.84 68.16 0.24 1.21 38.73 11.53 2.92 3.60 33.19

5 Relave rougher I 104.97 54.25 1302.04 0.35 0.23 1.53 14.4 0.39 2.83 24.53

6 Espumas rougher II 2.75 1.42 34.16 0.86 1.51 21.2 18.27 3.23 3.45 15.62

7 Relave rougher II 102.22 52.83 1267.88 0.07 0.18 1 14.29 0.39 2.70 25.22

8 Espumas scavenger I 5.24 2.71 64.94 0.53 1.07 8.78 20.29 2.04 3.05 26.29

9 Relave scavenger I 96.98 50.12 1202.94 0.05 0.14 0.58 14.24 0.29 2.75 23.28

10 Espumas scavenger II 3.54 1.83 43.94 0.36 0.8 4.8 19.2 1.56 2.98 24.93

11 Relave scavenger II 93.44 48.29 1158.99 0.04 0.11 0.42 13.22 0.21 2.78 28.46

12 Espumas cleaner I 14.79 7.64 183.43 1.06 1.35 45.09 11.6 2.63 3.68 36.27

13 Relave cleaner I 4.47 2.31 55.42 0.76 1.54 12.91 19.13 3.05 3.27 18.65

14 Espumas cleaner II 7.91 4.09 98.16 1.2 1.06 48.61 8.73 2.63 3.76 37.13

15 Relave cleaner II 8.22 4.25 102.02 1 1.2 28.76 15.04 3.21 3.62 29.46

16 Espumas cleaner III 6.56 3.39 81.41 1.16 1.21 53.14 6.54 2.91 3.70 24.95

17 Relave cleaner III 1.35 0.70 16.75 1.07 1.23 26.6 16.07 3.21 3.57 13.51

Flujos IdentificacionLeyes Experimentales

Balance metalúrgico

24

0... 1212111

kk yayaya

0... 2222121

kk yayaya .

.

.

0...2211

kJkJJ yayaya

Que en notación matricial se expresa:

0

yA

En este caso la función objetivo de Lagrange es:

k

K

k

jk

J

j

j ya11

min

Dónde:

nrestricció esima-j la para Lagrange de doresmultiplicaλ j

La aplicación del método propuesto por Lagrange resulta en el sistema lineal

de (J+K) ecuaciones e incógnitas:

Kk

y k

,...,1 ; 0'

Jjj

,...,1 ; 0'

De las ecuaciones anteriores reducimos a lo siguiente:

00

1

wy

A

Awyt

Cuya solución para el vector de valores ajustados está dada por:

AyAAwAwyy tt 111

25

ORDENAMIENTO DE MATRICES

Para la realización del Balance de chancado, se realiza un arreglo

matricial en una plantilla Excel siguiendo el ordenamiento para la

utilización de los multiplicadores de Lagrange:

En la ecuación siguiente se presenta el ordenamiento matricial para la

matriz principal a evaluar.

aluN

zirtaM

ladoN

zirtaM

ladoN

zirtaM

daditnedI

zirtaM

T

A

Dónde:

A = Matriz General del Circuito de Chancado, cuyos valores serán

ajustados.

Luego se determina la inversa de la matriz con la siguiente estructura:

1T

1

aluN

zirtaM

ladoN

zirtaM

ladoN

zirtaM

daditnedI

zirtaM

A

26

Posteriormente hallaremos los tonelajes en cada punto del circuito, los

cuales serán corregidos para determinar el tonelaje real pasante en cada

punto.

Nula Matriz

1000000000

0100000000

0010000000

0001000000

0000100000

0000010000

0000001000

0000000100

0000000010

0000000001

alExperiment

Tonelaje

xCorreción

para

Valores

6

5

4

3

2

1

13

12

11

10

7

6

5

3

2

1

1 Correción para Valores

w

w

w

w

w

w

w

w

w

w

A

Dónde:

w1 - w12 = Tonelaje corregido de los diferentes puntos del circuito

1 - 6 = Errores Asociados del método de Lagrange.

27

1.1.5. Hipótesis.

1.1.5.1. Hipótesis General

Aplicando los multiplicadores de Lagrange en el circuito

de la flotación del zinc se puede realizar un buen

balance de materia el cual nos permita tener mayor

control en el proceso.

1.1.5.2. Hipótesis Específicas:

Con los datos obtenidos del balance de materia

hallamos la recuperación de cada celda de flotación.

Haciendo uso de un balance de materia adecuado se

puede obtener las leyes ajustadas de cada componente

y así poder controlar su influencia en el circuito.

Teniendo un balance de materia ajustado se puede dar

posibles soluciones a los problemas encontrados en el

circuito.

1.2. Balances de masa.

1.2.1. Balances metalúrgicos para flotación.

El balance metalúrgico o contabilidad metalúrgica se efectúa en

una Planta Concentradora para determinar la producción diaria, la

eficacia o recuperación obtenida, la calidad de los concentrados,

etc. Generalmente se emplea dos métodos principales de

contabilidad metalúrgica:

El sistema retrospectivo.

El sistema inspección entrada/inspección salida.

De una u otra manera, estos dos modos de balance, en flotación

de minerales, al igual que cualquier otro proceso de

28

concentración, la cuantificación se puede efectuar a través de dos

expresiones matemáticas que se las denomina Razón de

Concentración y Recuperación.

RAZÓN DE CONCENTRACIÓN (K). Este término indirectamente

se refiere a la selectividad del proceso. Directamente expresa

cuántas toneladas de mineral de cabeza se necesitan procesar en

la Planta Concentradora para obtener una tonelada de

concentrado. En consecuencia, esta razón es un número que

indica cuántas veces se concentró el mineral valioso contenido en

la mena. Este término se puede deducir del siguiente modo:

Sea el esquema de una Planta Concentradora.

Ahora hagamos un balance de materiales y de metal valioso

contenido en cada flujo de la Planta Concentradora. Esto es:

Balance de material: F = C +T (1)

Balance de metal: F (f) = C(c) +T (t) (2)

Multiplicando la ecuación (1) por t y restando de la ecuación (2) se

obtiene lo siguiente:

Ft = Ct + Tt

F (f - t) = C(c - t)

De donde se obtiene la razón de concentración, es decir:

(3)

PLANTA

CONCENTRADORA

Alimento, F (f) Relave, T (t)

Concentrado, C, c

Dónde:

f: ley de metal valiosa en el alimento

c: ley de metal valiosa en el concentrado

r: ley de metal valiosa en el relave

29

RECUPERACIÓN. Este término se refiere a la eficiencia y

rendimiento del proceso de flotación. Es decir, es la parte de

mineral valioso que se obtiene en el concentrado, con respecto

del mineral valioso contenido en el mineral de cabeza. Se expresa

en porcentaje y su expresión matemática es:

(4)

Si se sustituye en la fórmula (4) el valor de C/F en función de las

leyes, se obtiene:

(5)

1.2.1.1. Balance metalúrgico de dos productos.

Se emplea cuando la mena que trata una planta

concentradora contiene un solo elemento valioso principal,

por consiguiente solo se producirá un concentrado y un

relave. Los ensayos químicos necesarios serán del

alimento, del concentrado final y del relave final. Para el

establecimiento de la fórmula se partirá del siguiente

esquema:

F.f 1 T.t 3

C.c 2

Aquí podemos observar que los puntos de muestreo son:

a) Cabeza que corresponde al mineral de faja que

alimenta de la tolva de finos al molino, o del rebose

del clasificador.

b) Concentrado.

c) Relave.

PLANTA

CONCENTRADORA

Alimento Relave

Concentra

do

30

Se establecen las siguientes relaciones:

Balance de materiales

Entrada = Salida

F = C + T (6)

Balance del metal valioso

F.f = C.c + T.t (7)

Multiplicando la ecuación (1) por t se obtiene:

F.t = C.t + T.t (8)

Restando 8 de 7 se tendrá:

F (f - t) = C(c - t)

⇒

(9)

Entonces el paso de concentrado obtenido estará dado por

la siguiente fórmula:

t/día o ton/día (10)

La recuperación obtenida del metal valioso estará dado por:

(11)

(12)

La razón de concentración esta dada por:

(13)

1.2.1.2. Balance metalúrgico para tres productos.

Este balance se emplea cuando la mena que se trata en una

Planta

Concentradora contiene dos elementos metálicos valiosos y se

emplea la flotación selectiva o diferencial, es decir, se obtiene

dos productos valiosos que corresponden a dos concentrados

que contienen a cada metal valioso y un producto no valioso

que corresponde al relave.

Aplicando el principio de conservación de la materia, se

efectúa el balance de materiales, de acuerdo al siguiente

diagrama.

31

Tonelaje de Entrada = Tonelaje de salida

F = A+ B +T (14)

Balance del metal valioso A.

Fa = Aa1 + Ba2 +Ta3 (15)

Balance del metal valioso B

Fb = Ab1 + Bb2 +Tb3 (16)

En consecuencia tenemos un sistema de 3 ecuaciones con

tres incógnitas.

Dividiendo las 3 ecuaciones (14,15 y 16) por F se tiene:

(17)

(18)

(19)

En este sistema los valores conocidos son F, a, a1, a2, a3, b, b1,

b2 y b3 que están dados por el alimento y productos de la

Planta Concentradora y consignados en el reporte de ensayo

químico. Esto es:

Cuadro Reporte de ensayo químico

Productos Pesos, t

Leyes

%A %B

Cabeza F a b

Conc.A A a1 b1

Conc.B B a2 b2

Relave T a3 b3

PLANTA

CONCENTRADORA

Alimento o Cabeza

F (a,b)

Relave Final

T (a3,b3)

Conc. A Conc. B

(a1,b1) (a2,b2)

32

Si hacemos un cambio de variable en las ecuaciones 17, 18 y

19 tendremos:

;

;

Luego:

(20)

(22)

Este sistema se puede resolver por el método de

determinantes y por el método matricial o también

algebraicamente.

1.2.1.3. Balance metalúrgico para cuatro productos.

Este balance se utiliza cuando la mena que se trata en una

Planta Concentradora contiene tres elementos metálicos

valiosos y se emplea la flotación selectiva o diferencial, es

decir, se obtiene tres productos valiosos que corresponda a los

concentrados que contienen a cada metal valioso y un

producto no valioso que corresponde al relave.

Como en el caso anterior, aplicando el principio de la

conservación de la materia, se efectúa el balance de

materiales, de acuerdo al siguiente diagrama:

TONELAJE DE ENTRADA=TONELAJE DE SALIDA

MINERAL CABEZA = Conc. A + Conc. B + Conc. C + Relave

(23)

Balance del metal valioso A

(24)

Balance del metal valioso B

(25)

PLANTA

CONCENTRADORA

Alimento o Cabeza

F, a,b,c

Conc.A Conc.B Conc.C

X,(a1,b1,c1) Y,(a2,b2,c2) Z,(a3,b3,c3)

Relave Final

T, (a4,b4,c4)

33

Balance del metal valioso C

(26)

Dividiendo cada ecuación por F tenemos:

Haciendo un cambio de variable tenemos:

;

;

;

El sistema anterior se convierte en:

(27)

(28)

(29)

(30)

En este sistema, los datos conocidos son el tonelaje de

alimento al circuito de flotación y las leyes de los elementos

metálicos y no metálicos que están en los concentrados y que

se obtienen del reporte de ensayo químico.

Productos Leyes

%A %B %C

Cabeza a B+ c

Conc. A a1 b1 c1

Conc. B a2 b2 c2

Conc. C a3 b3 c3

Relave a4 b4 c4

1.2.2. Importancia.

El balance ajustado de materiales, es uno de los cálculos

más comunes realizados en la ingeniería de procesos de

minerales.

34

Los metalurgistas de planta necesitan hacer cálculos de

inventarios de producción y asegurar la eficiencia de

procesos.

Los ingenieros investigadores necesitan datos confiables de

los procesos antes de llevar a cabo estudios de

modelamiento.

Los ingenieros de diseño lo pueden usar para reajustar

procesos, usándolo como programas predictivos de balance

de masa.

1.2.3. Cuando realizar un balance.

Cuando las eficiencias de control y grado están por debajo

de los objetivos o búsqueda de mejoras.

Cuando se instala nuevos equipos

Cuando se efectúan cambios de reactivos

Cuando se modifican los circuitos

Cuando el proceso está con eficiencias y grados por encima

del normal.

Cuando cambia las características del mineral tratado

Cuando se efectúan trabajos de instrumentación y

automatización.

Cuando se requiere dimensionar un equipo.

1.2.4. Métodos de balance de materia para flotación.

MÉTODO CONVENCIONAL DE MASA

Así tenemos la fórmula de dos productos como punto de partida.

Su secuencia de cálculo se efectúa punto por punto, es decir

tomando ecuación por ecuación, generada en cada nodo sobre todo

de separación, es decir en cada celda, hasta llegar a la última

ecuación del último nodo.

En un sistema continuo en estado estacionario no hay acumulación,

matemáticamente debe cumplirse:

35

1.3. Herramienta de los balances de materia.

1.3.1. Balance nodal.

NODO:

Es una ubicación específica dentro del proceso en torno a la cual

es posible establecer ecuaciones de balance del tipo:

Acumulación = Input - Output

Como por ejemplo: una chancadora, un molino, el cajón de una

bomba, un banco de flotación, etc. Existen dos tipos de nodos, los

cuales son:

1. Nodo Normal:

Es una unidad, a través del cual todos los ensayos disponibles

satisfacen las ecuaciones de conservación de masa. Hay dos

tipos:

Nodo De Unión: Tiene 2 flujos de entrada y 1 flujo de salida.

Nodo De Separación: Tiene 1 flujo de entrada y 2 flujos de

salida.

2. Nodo No-Normal:

Es una unidad, a través del cual algunos ensayos no

satisfacen las ecuaciones de conservación de masa (ej.

Distribuciones de tamaño en un molino de bolas).

FLUJO: Representa la cantidad de material alimentada al

proceso, traspasada entre dos nodos del proceso u obtenida

como producto del proceso. Como por ejemplo: la alimentación

fresca a la molienda, el relave rougher, el rebalse de los

hidrociclones, etc.

Determinación del Número Mínimo de Flujos para Muestreo

Para calcular un balance de masa a estado estacionario

para un circuito complejo, se requiere un método analítico

superior, que generen ecuaciones lineales para n

incógnitas.

Cualquier flowsheet de planta puede ser reducido a una

serie de nodos.

36

Se ha demostrado que conocido un flujo de masa, llamado

flujo de referencia (usualmente la alimentación), el número

mínimo de flujos N, que deben ser muestreados para un

balance de masa de un circuito complejo es:

N = 2 (F + S) – 1

Dónde:

F = número de flujos de alimentación

S = número de nodos separadores simples

BALANCES DE MASA PARA CIRCUITOS COMPLEJOS

Representación de nodos normales en la Figura 1:

Los nodos de separación que producen más de dos

productos, o los nodos de unión que son alimentados por

más de dos flujos, pueden ser divididos a nodos simples

conectándolos por flujos que físicamente no existen.

En la figura (2a), se muestra un banco de flotación, que

puede ser reducido a forma de nodo (2b), y dividido a

nodos simples (2c).

El número mínimo de flujos que deben ser muestreados es:

N = 2 ( 1 + 3 ) – 1 = 7

37

Y como solo se puede muestrear 5 flujos, 2 pesos más son

requeridos para complementar el peso de referencia.

De las figuras 2b y 2c se puede ver que un nodo produce

dos productos que puede ser dividido a tres nodos simples

de separación, y, en general, si un nodo de separación

produce n productos, entonces este puede ser dividido a n-

1 nodos simples. Es decir de la fig. 2b, se tiene un nodo de

separación con 4 productos, el cual se reduce a 4 - 1 = 3

nodos simples.

1.3.2. Balance matricial y los multiplicadores de Lagrange.

Método Matriz – Conexión

Frew ha desarrollado un procedimiento el cual permite una

fácil automatización y proporciona un chequeo y conteo de

los nodos desde el flowsheet.

El método requiere el uso de la matriz conexión Cij, donde

cada elemento de la matriz es:

Los contenidos de cada columna representan los flujos

individuales y sumados debe ser igual a +1, -1 ó 0,

cualquier otro resultado indica un error en el ingreso de los

datos, es decir.

Los elementos de cada fila representan los nodos

individuales, y si el número “+1” entradas (np) y el

número de “-1” salidas (nn) son contados, entonces np

y nn pueden ser usados para determinar el número de

nodos simples, entonces tenemos:

C ij

=

+1 para el flujo j que ingresa al nodo i

0 para el flujo j que no aparece en el nodo i

-1 para el flujo j que sale del nodo i

Suma de Columna =

+1, el flujo es una alimentación

0, el flujo es un flujo interno

-1, el flujo es un producto

38

Número de nodos simples de unión (J) = np - 1

Número de nodos simples de separación (S) = nn-1

Como se indicó que la Matriz – Conexión puede ser

usado para proporcionar el set de ecuaciones lineales

que deben ser resueltos para producir los flujos de

masa.

Una Matriz material, M puede ser definida, donde cada

elemento en la Matriz es:

Mij = Cij Bj

Donde Bj representa el flujo de masa de sólidos en el

flujo j.

Un componente matricial, A, puede también ser

definido, donde cada elemento de la matriz es:

Aij = Cij Bj aj = Mij aj

- aj, representa el valor del componente (ensayo, %

en la fracción del tamaño, radio de dilución, etc.) en

el flujo j.

En cualquier nodo particular, es importante que el

mismo componente sea usado para fijar cada flujo, y el

componente debe ser escogido para producir una

ecuación con la menor margen de error. El componente

puede ser seleccionado por el análisis de margen, y que

proporcione que el mismo componente sea usado en

cualquier nodo particular, otros componentes pueden

ser usados para balancear otros nodos en el circuito.

Esto significa que en un balance de circuito complejo,

los componentes tales como: el contenido metálico,

radios de dilución, y análisis de tamaño pueden ser

utilizados en varias partes del circuito.

Combinando Mij y Aij dentro de una matriz produce:

39

M11 M12 ……………………..M1s

M21 M22 ……………………..M2s

..

Mn1 Mn2 …………………….Mns

A11 A12 ………………………A1s

..

An1 An2 ……………………..Ans

Donde, s = número de flujos, y n = número de nodos.

Si el flujo s es el flujo de referencia (preferentemente

una alimentación), y Bs = 1 entonces Bj, representa la

fracción del flujo de referencia que reporta al flujo j.

Como:

Bs = 1, M1s = C1s y A1s = C1s as.

El set de ecuaciones lineales en forma matricial que

deben ser resueltos es:

Una ecuación adicional puede ser incluida en el set. La

planta puede ser representado como un solo nodo, tal

que el peso del componente contenido en la

alimentación es igual al peso del componente en los

productos. Esta ecuación deberá ser usada si es

40

posible, ya que usualmente hay muy buena separación

del componente en este nodo.

1.3.3. Solver de Excel.

Solver es una herramienta para resolver y optimizar ecuaciones

mediante el uso de métodos numéricos.

Con Solver, se puede buscar el valor óptimo para una celda,

denominada celda objetivo, en donde se escribe la fórmula de la

función objetivo f (x1, x2,…xn).

Solver cambia los valores de un grupo de celdas, denominadas

celdas cambiantes, y que estén relacionadas, directa o

indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. En estas

celdas se encuentran los valores de las variables controlables x1,

x2,..., xn.

Puede agregarse restricciones escribiendo la fórmula objetivo en

una celda y especificando las observaciones respecto a esa celda

(mayor que, menor que, diferente, etc.).

Solver utiliza diversos métodos de solución, dependiendo de las

opciones que seleccione.

Para los problemas de Programación Lineal utiliza el

método Simplex.

Para problemas lineales enteros utiliza el método de

ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan

Fylstra de Frontline Systems, Inc.

Para problemas no lineales utiliza el código de optimización

41

no lineal (GRG2) desarrollado por la Universidad León

Lasdon de Austin (Texas) y la Universidad Allan Waren

(Cleveland).

Pasos para usar Solver

Plantear el problema.

Función objetivo y restricciones.

Ingresar datos en el modelo de Solver (variables y

parámetros).

Obtener una respuesta ya sea maximizándola,

minimizándola o igualándola a un valor en particular.

42

CAPÍTULO II

2. INFORMACIÓN GENERAL:

2.1. Ubicación.

La Sociedad Minera Austria Duvaz S.A.C., se encuentra ubicada en el

distrito de Morococha, provincia de Yauli, departamento de Junín, en las

coordenadas geográficas 76° 10' longitud Este y 11° 36' latitud Sur. Los

campamentos y las instalaciones minero-metalúrgicas se encuentra

aproximadamente a 8 km al este de la divisoria Continental, conocida

como Ticlio los niveles de operación de la mina Austria Duvaz se

encuentran en altitudes de 4 300 a 4 500 m.s.n.m.; la planta

concentradora Puquiococha se ubica a una altitud de 4 509 m.s.n.m.

2.2. Acceso A La Unidad.

Para ingresar a las instalaciones de la planta concentradora se puede

realizar a través de la carretera central que cruza el distrito minero de

Morococha de oeste a este, distante 141 km. de la ciudad de Lima y a

38 km de la ciudad de La Oroya y para llegar a las mismas instalaciones

se puede hacer a través de una carretera afirmada de 5km. partiendo

del mismo distrito. La vía férrea cruza por el distrito minero de

Morococha, distante a ½ km de las instalaciones de la planta

concentradora.

2.3. Clima.

El clima del distrito de Morococha es frígido y seco con dos estaciones

bien marcadas, la húmeda de Diciembre a Abril con precipitaciones

43

principalmente sólidas (nevada y granizo) y la seca durante el resto del

año; en la estación húmeda, las precipitaciones sólidas alimentan los

glaciares para luego formar riachuelos que descienden por las laderas y

alimentan a las lagunas, el drenaje es hacia el este.

Las principales condiciones meteorológicas que caracterizan el área

son:

Temperatura:

Máximo en Verano: 20° C

Promedio en Verano: 18° C

Máximo en invierno: 17° C

Promedio en invierno: 15° C

Velocidad del viento: 30 km / h

Dirección del viento: Sur Oeste

Precipitación Mensual: 8.8 a 224.6 mm

Humedad Relativa: 56 a 66%

Vel. de Evaporación: 1.45 m/s.

2.4. Recursos Naturales.

2.4.1. Topografía y Suelos:

La Topografía del distrito minero de Morococha es abrupta, tipo alpino,

con elevaciones que están por lo general entre 4 400 y 5 000 m.s.n.m.

La cumbre más alta de la zona es el Yanashinga con 5 400 m.s.n.m.,

los valles son en "U", cuyos fondos están ocupados por lagunas que

son depósitos glaciares con evidencia de una fuerte glaciación ocurrida

en la zona.

El suelo es del tipo glacial - residual, constituido por arcillas y gravas

angulosos, producto de las glaciaciones continuas de la zona para las

actividades agrícolas las tierras clasificadas como semifértiles, con

presencia del íchu en toda el área de operación de la unidad minera en

una composición del 10 a 20 %. Las tierras no son aptas para la

actividad agrícola.

44

2.4.2. Hidrografía:

En el Distrito minero de Morococha se observa fundamentalmente la

presencia de lagunas dispuestas en forma escalonada, formadas por

terrazas cortas, tales como las lagunas de Huacracocha, San Antonio y

la Represa de Huascacocha; a eso se sumaría la ex laguna de

Morococha, que actualmente es un depósito abandonado de relaves.

La laguna Huacracocha se constituye como fuente de agua industrial y

la laguna de San Antonio como fuente de consumo humano para la

población del distrito minero de Morococha. La represa de Huascacocha

es utilizada por las plantas concentradoras existentes en la zona para el

depósito de sus relaves; así como fuente de agua industrial para

algunas de ellas.

En la zona Nor Oeste donde se emplaza la Mina Austria Duvaz nace un

curso de agua temporal llamado viscas, el cual es utilizado en la mina

para las actividades de perforación.

2.4.3. Vegetación:

La composición vegetal es bastante pobre, dominando extensas áreas

ralas de suelos desnudos y pedregosos con afloramientos rocosos y de

minerales. La vegetación nativa está constituida predominantemente

por manojos dispersos de gramíneas que llevan el nombre de Ichu

(Stipa Ichu) y en proporción mucho menor otras especies nativas del

lugar como son ficus y gramas.

Entre las plantas o especies de carácter leñoso, como arbusto, se

encuentra el quinual (Polylepis Sp.) y especies Gynoxis (G. Oleifolius).

Potencialmente, la vegetación existente, es muy limitada como para

tener capacidad de alimentar a cualquier clase de ganado doméstico o

silvestre.

2.4.4. Fauna:

La Fauna está constituida por auquénidos propios de las alturas, tales

como el guanaco y las llamas; roedores pequeños como la vizcacha y

aves como las francolinas y patos silvestres. Las comunidades

asentadas en la zona de menor altitud, como es el caso de la

45

comunidad de Pucará, se dedican a las actividades ganaderas en base

a la crianza de ganado ovino mayormente y vacuno en menor escala.

2.5. Mineralogía.

El tipo de yacimiento que es explotado en la mina para luego ser

procesado en la planta concentradora es de tipo polimetálico y tiene la

siguiente composición.

MINERAL COMP. QCA. % METAL COLOR DUREZA Ge

Cobre

Nativo

Cu 100.0 Cu Rojo cobre 2.8 8,8

Calcocita Cu2S 79.9 Cu

20.1 S

Plomo

oscuro

2.8 5.7

calcopirita CuFeS2 34.6 Cu 30.4 Fe 35.0 S

Amarillo

dorado

3.8 4.2

Marmatita ZnS variable Pardo

oscuro

3.9 4.0

Tetraedrita 4Cu2S+Sb2S3 53.9 Cu

23.85 Sb

Gris 4.0 4.8

Covelita CuS 66.4 Cu

33.6 S

Indigo 2.0 4.6

Bornita Cu5FeS4 63.3 Cu.

11.1 Fe.

25.6 S

Bronce 3.3 5.0

Esfalerita ZnS 67.1 Zn

32,9 S

Pardo-

amarillo

3.8 4.1

Galena PbS 86.6 Pb.

13.4 S

Gris 2.5 7.5

Argentita Ag2S 87.1 Ag

12.9 S

Plomo

oscuro

2.3 7.3

Plata nativa Ag 100.0 Ag Plateado 2.8 10.5

Pirita FeS2 46.6 Fe

53.4 S

Amarillo

laton

6.3 5.0

46

2.6. Descripción general de las operaciones.

La planta concentradora PUQUIOCOCHA perteneciente a Cia. Minera

Austria Duvaz cuenta con equipos y maquinarias las cuales están

destinadas recepcionar el mineral proveniente de mina y posteriormente

a la producción de concentrados bajo procesos que a continuación se

describe.

2.6.1. Acarreo y recepción.

2.6.1.1. Recepción y pesaje del mineral:

El mineral extraído de la mina Duvaz es transportado por

volquetes con capacidad de 24 TM de peso promedio.

Estos son recepcionados y controlados sus pesos en una

balanza electrónica de marca SORES TRONIX de 80 TM

de capacidad, con una plataforma de 18 metros de largo

por 3.20 m de ancho, en la caseta de control de la balanza

se reportan los pesos en formatos, para hacer cálculos de

costos de producción.

2.6.1.2. Tolva de gruesos:

La tolva de gruesos tiene una capacidad de 300 TM, de

almacenaje que nos permite bajar el uso excesivo del

cargador frontal para el movimiento del mineral de cancha

hacia la tolva. Este posee parrillas de rieles inclinadas a 30°

hasta la mitad de la tolva y la otra mitad restante son

horizontales con una luz de 8". La parrilla inclinada es para

facilitar el deslizamiento del mineral al momento de ser

descargado por los volquetes y los bancos que quedan

encima de la parrilla son reducidos con combas por

personal de la planta.

2.6.2. Chancado.

En el área de chancado fueron instalados un mayor número de

maquinarias con el propósito de mejorar la fluidez del mineral con

47

características panizado en toda época del año, que detallamos a

continuación:

2.6.2.1. Pan feeder 30" x 5' (alimentador reciprocante):

El Pan Feeder es una artesa metálica de 30" de ancho por

60" de largo, marca: FIMA, accionada por un motor de 9

HP, se encuentra ubicada en la parte inferior de la tolva de

gruesos, su función es extraer el mineral de esta tolva y

alimentar en forma reciprocante a la chancadora primaria.

El Pan Feeder es graduable para la extracción de mineral

de la tolva en función a la necesidad y capacidad de

chancado.

2.6.2.2. Grizzly vibratorio 3' x 5':

Es una zaranda vibradora marca: FIMA, con parrilla de

rieles en forma rectangular de 3' de ancho por 5' de largo

con una luz de 3.5"; la vibración es producida por una polea

de contrapesos con motor de 6 HP, tiene la función de

clasificar el mineral grueso de +3.5" que se dirige hacia la

chancadora primaria y los finos de -3.5" (tamizado), pasa a

la faja transportadora N°. 1.

2.6.2.3. Chancadora Primaria MAGENSA 20" x 36":

El chancado primario se realiza con una Chancadora de

quijadas marca: MAGENSA 20"x 36", accionada por un

motor eléctrico de 90 HP, a ella se alimenta el mineral de

rechazo del Grizzly vibratorio 3'x 5', mayor a 3.5" de

espesor, el cual lo reduce hasta un producto de 2.5" de

espesor que es descargado directamente a la faja

transportadora N° l.

2.6.2.4. Faja Transportadora N°. 1:

Es una faja sin fin, flexible de 24" de ancho por 135' de

longitud, con un espesor de VT de 3 pliegues, que se

48

desplaza circulando las poleas en los extremos y con

soportes intermedios que permiten el desplazamiento sobre

Polines de carga, retorno y guías distribuidos

convenientemente. Es accionada por un motor de 18 HP y

cumple la función de transportar los productos del mineral

tamizado y del chancado primario hacia la Zaranda

vibratoria 4' x 8'.

2.6.2.5. Electroimán DUNGS:

El electroimán DUNGS, se encuentra suspendido a una

altura de 8", de la faja transportadora N°. 1, cumple la

función de captar los materiales metálicos como: fierros,

combas, eclisas, etc., elementos peligrosos que pueden

dañar las chancadoras secundarias y terciarias.

2.6.2.6. Detector de Metales CORRIGAN:

Al igual que el electroimán, se encuentra en la faja

transportadora N°. 1, cuya función es de detectar

elementos metálicos y ferrosos, paralizando todo el circuito

de chancado primario para poder retirar estos materiales

dañinos para las chancadoras secundarias y terciarias que

no fueron captados por el electroimán.

2.6.2.7. Zaranda Vibratoria N°. 1:

Es una Zaranda vibratoria de 4' x 8', marca: FIMA, de 2

pisos con mallas de jebe, con abertura de 3" x 2" (piso

superior), donde el mineral grueso (rechazo), pasa a la

chancadora secundaria y el mineral fino (tamizado) a la

malla metálica (piso inferior) con una abertura de 1", donde

el mineral grueso (rechazo) también pasa a la chancadora

secundaria conjuntamente con la del (rechazo) del piso

superior y el mineral fino de esta malla -1" (tamizado) pasa

a la faja transportadora N°. 2.

49

2.6.2.8. Chancadora Secundaria FUNDICIÓN CALLAO (FUNCAL

10" x 24"):

El chancado secundario se desarrolla con una chancadora

de quijadas, marca: FUNDICIÓN CALLAO de 10" x 24",

que es accionada por un motor de 40 HP, con set de

descarga para un producto de 1 W de espesor que pasa a

la faja transportadora N°. 2, a esta chancadora se alimenta

el mineral de rechazo de la Zaranda vibratoria 4' x 8'.


Es una faja sin fin flexible que tiene las mismas

características de la faja transportadora N°. 1, cuya longitud

es de 144', que también se desplaza circundando las

poleas de los extremos con soportes intermedios

convenientemente distribuidos con polines que permiten su

deslizamiento. Es accionada por un motor de 15 HP y

cumple la función de transportar al mineral triturado

producto de la chancadora secundaria y tamizado de la

Zaranda vibratoria 4' x 8', conduciendo a la Zaranda

vibratoria 5' x 10'.

2.6.2.10. Zaranda Vibratoria N°. 2:

Es una Zaranda vibratoria de 5' x 10', marca: FIMA, con

una malla metálica cuya abertura es de 1" x 1", donde el

mineral grueso (rechazo) pasa a la chancadora terciaria y

el mineral fino (tamizado) es descargado en la faja

transportadora N°. 3.

2.6.2.11. Chancadora Terciaria SYMONS SHORT HEAD 3':

Para la tercera etapa de chancado se encuentra instalado

una chancadora cónica Symons Short Head de 3',

accionado por motor eléctrico de 100 HP, esta chancadora

recepciona el mineral grueso (rechazo) que proviene de la

Zaranda vibratoria 5' x 10', aquí se termina con la

50

distribución de minerales con un producto final en tamaño

menor a 1" que es descargado hacia la faja N°. 3.


Faja sin fin y flexible con características similares a las

anteriores, de 24" del ancho y una longitud de 428', con un

movimiento de deslizamiento compuesto por un sistema de

reducción por engranaje y motor de 15 HP, apoyado con

polines de carga y retorno, la función es transportar el

mineral recepcionado de los productos de la chancadora

terciaria y tamizado de la Zaranda vibratoria 5' x 10'

conduciéndolos hacia las seis tolvas de finos.

2.6.2.13. Distribuidor de Carga TRIPPER:

Es un sistema de descarga y distribuye el material

chancado que viene con la faja transportadora N°.3, hacia

la tolva de finos.

Se encuentra ubicado encima de las cuatro primeras tolvas

de finos montado sobre unos rieles paralelos de fácil

manipuleo por los operadores.


Faja sin fin con características similares a las anteriores, con una

longitud de 50', con desplazamiento sobre soportes Intermedios y

convenientemente distribuidos con polines de carga y retorno,

circulando las poleas a los extremos. Es accionada por un motor de

5 HP. Cumple la función de transportar el mineral fino de la

descarga del Tripper hacia tolva de finos N°. 5.

2.6.2.15. FAJA TRANSPORTADORA N°. 5:

Faja sin fin flexible con las mismas características de las fajas

anteriores con una longitud de 46', apoyados en sus respectivos

polines de carga y retorno. Es accionado por un motor de 6 HP,

51

cumple la función de transportar el mineral fino de la descarga del

Tripper hacia la tolva de finos N°. 6.

2.6.3. Molienda – Clasificación.

La concentradora Duvaz posee 4 circuitos de molienda

primaria, 1 de molienda secundaria y 1 de remolienda.

2.6.3.1. MOLIENDA PRIMARIA:

Cumple la función de reducción del mineral producto de la

trituración almacenados en las tolvas de finos hasta lograr

el grado de liberación.

El mineral almacenado en las tolvas de finos es

transportado por sus respectivas fajas transportadoras, a

todos estos circuitos, se dosifica un determinado flujo de

agua que regula la densidad de molienda.

a) Primer Circuito:

Está conformado por el molino de barras Marcy 4' x 10',

que utiliza como medio molturante barras de acero, que

por impacto, efecto de tijera y atricción reduce el mineral

a tamaño granular. Este molino es accionado por un

sistema de transmisión de piñones-catalina por un

motor de 75 HP y cuya capacidad de molienda es de

200 TM/Día, la alimentación se realiza de la tolva de

finos N°. 1 y 2.

El producto de descarga del molino (pulpa) es

conducido a un cajón sumidero de las bombas N°. 1 y 2

Wilfley 4K, para ser enviados a un ciclón D-15.

b) Segundo Circuito:

Conformado por el molino de barras Eagle 4' x 6', que

utiliza como medio molturante barras de acero, con una

capacidad de molienda en circuito abierto de 70

TMS/Día. Es accionado por un motor de 60 HP, la

alimentación de mineral se realiza de la tolva de finos

N°. 3.

52

El producto de descarga del molino (pulpa) es


Wilfley 4K, para ser enviados a un ciclón D-15.

c) Tercer Circuito:

Conformado por el molino de bolas Comesa 6' x 6', que

utiliza como medios molturantes bolas de acero con una

capacidad de molienda circuito abierto de 150 TMS/Día

accionado por un motor de 125 HP, la alimentación de

mineral se realiza de la tolva de finos N°. 5.

El producto se descarga de este molino (pulpa), es


Wilfley 4K, para ser enviados al ciclón D-15.

d) Cuarto Circuito:

Conformado por el molino de bolas cónicas Hardinge de

8' x 30", que utiliza como molturantes bolas de acero,

con una capacidad de molienda de 230 TMS/Día en

circuito abierto. Este molino es accionado por un motor

de 200 HP, la alimentación se realiza de la tolva de

finos N°. 6. El producto de descarga (pulpa) también es

conducido al cajón sumidero de las bombas N°. 1 y 2

Wilfley 4K para ser enviado al ciclón D-15.

2.6.3.2. MOLIENDA SECUNDARIA:

Conformado por el molino de bolas Marcy 6' x 6', que utiliza

como molturantes bolas de acero. Este molino opera

accionado por un motor de 125 HP, operando en una

función de molienda secundaria en circuito cerrado con un

ciclón D-15.

Este molino se alimenta con las descargas de las arenas o

productos gruesos (Under Flow), del ciclón D-15, el

producto molido de los molinos de molienda primaria

juntamente con el producto de descarga del molino Marcy

6' x 6', pasa al cajón sumidero de concreto armado para ser

captados por las bombas N°. 1 y 2 Wilfley 4K, formándose

53

así un circuito cerrado mediante una carga circulante. El

producto fino (Over Flow) del ciclón D-15 pasa a la

siguiente etapa (Flotación Rougher).

En esta etapa de molienda se dosifica los reactivos

depresores (mezcla) Cianuro de Sodio y Sulfato de Zinc,

depresores de Zinc y Fierro.

La densidad de la pulpa (over flow) es de 1,300 kg/l.

2.6.3.3. MOLIENDA TERCIARIA:

Conformado por el molino de bolas Allis Chalmers 5' x 5',

que utiliza como medios molturantes bolas de acero. Este

molino es accionado por un motor de 75 HP, operando en

una función de remolienda en circuito cerrado con un ciclón

D-15.

La pulpa de la descarga de la celda Wilfredo Serrano (WS

8' x 8') de la flotación Rougher del circuito de flotación Bulk

es captado en un cajón de la bomba centrífuga N°. 3 Wilfley

4K y son enviados al ciclón D-15, conjuntamente con las

espumas del Scavenger, de donde el producto grueso o

arenas (Under Flow), son descargados al molino de bolas

Allis Chalmers 5' x 5', formándose así un circuito cerrado

mediante una carga circulante y el producto fino (Over

Flow) es conducido al circuito de flotación, ingresando a la

celda Outokumpu de 300 pies cúbicos.

2.6.4. Flotación.

La planta concentradora cuenta con tres circuitos de flotación:

2.6.4.1. CIRCUITO DE FLOTACIÓN BULK (Pb-Cu):

El mineral polimetálico de la sección molienda ingresa a la

celda Wilfredo Serrano (WS 8' x 8'), para desbastar la pulpa

que recibió la dosificación de reactivos depresores de Zinc

y Fierro en el circuito de molienda secundaria para

conseguir un mayor tiempo de flotación en el descabezado,

54

el producto obtenido es enviado directamente al circuito de

Separación, la descarga ingresa a una celda Outokumpu

de 300 pies cúbicos, previamente derivada a una molienda

terciaria mediante el molino de bolas Allis Chalmers 5' x 5'

para completar su separación mecánica, estas 2 celdas

conforman la flotación Rougher, obteniéndose un

concentrado Bulk que va directamente al circuito de

Separación del primero y un concentrado sucio de esta

última que será enviado para ser limpiado, primeramente

en un banco de 8 celdas Denver de 18 SP Sub-A, el

concentrado producido (Cleaner), es conducido por

gravedad a un segundo banco de 4 celdas Denver 18 SP

Sub-A, el concentrado producido (Recleaner) que viene a

ser el concentrado Bulk de Cobre-Plomo que es apto para

la separación de estos productos, las colas de los 2 bancos

de limpieza retornan a la celda de flotación Outokumpu de

300 pies cúbicos y las colas de ésta pasan a dos bancos de

3 celdas cada uno Fima DR-100, que cumplen la función de

celdas Scavenger con retorno de espumas con Plomo-

Cobre residual, además por arrastre mecánico se están

extrayendo en las espumas los mismos de Cobre-Plomo-

Zinc-Fierro-Insolubles y otros que les falta liberación, por

las canaletas se están derivando hacia la molienda terciaria

para completar la separación mecánica de los elemento y

serán distribuidos a sus respectivos circuitos y las colas de

las celdas Scavenger se van al circuito de flotación Zinc.

Para la concentración Bulk (Pb-Cu), se dosifican reactivos:

espumantes (Methyl Isobuthyl Carbinol), colectores

(Xantatos Z-6, Z-11), promotores (A-404, A-242, A-31, A-

208), modificadores (Cal, soda caustica), que regula el pH

de la pulpa, todos estos reactivos dan propiedades

hidrofóbicas al mineral de Pb-Cu.

55

2.6.4.2. CIRCUITO DE FLOTACIÓN ZINC:

La pulpa producto de las colas Bulk, son la cabeza para el

circuito de flotación Zinc, ingresando a un acondicionador

cilíndrico 8' x 8', donde se dosifica el modificador, Cal que

regula el pH a 11 y el activador de Zinc (Sulfato de Cobre),

en solución saturada, el reactivo colector que se utiliza es

el Xantato Z-6, para la flotación se cuenta con cuatro tipos

de celda una Outokumpu de 300 pies cúbicos (primera

Rougher), un banco de 4 celdas Fima DR-100 (segunda

Rougher), en el circuito Scavenger se cuenta con tres

bancos con 4 celdas cada uno Agitair de 36" x 36" y para la

limpieza de concentrados Rougher se cuenta con un banco

de 8 celdas Denver 18 SP Sub-A, cuyo concentrado apto

para la comercialización es enviado por dos bombas Wilfley

3K al espesador de concentrado de Zinc, las colas retornan

a la celda Outokumpu de 300 pies cúbicos, las colas de las

celdas Scavenger, constituyen el relave final que es

enviado por dos bombas Denver 5" x 4" hacia la relavera

"Puquiococha".

2.6.4.3. CIRCUITO DE SEPARACIÓN (Pb-Cu):

El concentrado Bulk se envía a un banco de 12 celdas

Denver 18 SP Sub-A, a través de dos bombas verticales

Fima de 1 ½”.

El método de separación aplicado, es el inverso, donde se

flota el concentrado de Plomo y como las colas se obtienen

el concentrado de Cobre, los reactivos que se utilizan para

éste método de flotación es el Cianuro de Sodio como

depresor de Cobre, Cal como modificador de pH y Methyl

Isobuthyl Carbinol como espumante, los productos

obtenidos como concentrados, son enviados hacia sus

respectivos espesadores por medio de una bomba Vacseal

de 2" para el concentrado de Cobre y el concentrado de

Plomo por gravedad.

56

2.6.4.4. REACTIVOS USADOS EN PLANTA

a) Colectores:

Son sustancias orgánicas polares y no polares que

obran sobre la superficie del mineral por adsorción

simple o química, orientándose la parte molecular polar

hacia el mineral y la parte no polar hacia el exterior.

Cuya función principal es la de proporcionar

propiedades hidrofóbicas a la superficie de los

minerales.

Xantato Amílico de Potasio (Z - 6): Usado para

flotar los Sulfuros de Cobre, Plomo, Zinc, que es

un colector energético, por esa razón es

dosificado en menor proporción en las celdas

Rougher y en mayor cantidad en las celdas

Scavenger (agotadoras), variación que obedece

de acuerdo a la ley de cabeza. Estos productos

vienen envasados en polvos o pellets, se

disuelven en agua usualmente, son alimentados

como soluciones en concentraciones de 10 % al

-

11): También usado para flotar minerales de

Cobre, Plomo, Zinc en forma de sulfuro, éste tipo

de colector es más selectivo que el Z-6, por esa

razón la dosificación se da mayormente en las

Celdas Rougher.

b) Promotores:

Los promotores son colectores del tipo Ditiofosfatós

(Aerofloat).

Aeropromotor (A-404): Este reactivo fue en un

principio desarrollado para la flotación del

Carbonato de Plomo sin un agente Sulfurizante,

después se encontró aplicación en flotación de

57

minerales Oxidados de Cobre y posteriormente

en muestras Sulfuradas. Este reactivo es

selectivo para la Plata. En la Planta

Concentradora es usado en el circuito de

flotación Bulk (Cobre-Plomo) para flotar

minerales empañados, oxidados (secundarios)

de Cobre, Plomo, Zinc.

Aerofloat(A-31): Contiene colectores secundarios

efectivos en minerales de Plomo y Plata.

Aerofloat (A-242): Es una sal de Amonio, soluble

en agua para flotar Plomo, Plomo-Zinc, Cobre-

Plomo de los minerales de Cobre, Plomo y Zinc.

Mejora la recuperación de la Plata de estos

minerales.

c) Depresores:

Se emplea generalmente en flotación diferencial o

selectiva para anular la flotabilidad de uno o varios

minerales mientras se conserva la del que se desea

separar.

Cianuro de Sodio (NaCN): Se encuentra en el

comercio con un 98 % de contenido y es muy

soluble en agua. Su acción depresora se debe a

un mecanismo de secuestro de los iones

metálicos, siendo depresor de la Esfalerita y

Pirita, por eso su empleo debe ser controlado. En

la Planta Concentradora se emplea al 5 %.

Sulfato de Zinc (ZnSO4): Su acción es disminuir

la flotabilidad de los sulfuras de Zinc, creando en

ellos una superficie hidrofílica o también

impidiendo la adsorción de los colectores. Son

usados en el circuito de flotación Bulk,

generalmente las dosificaciones se realizan en

58

combinación desde la molienda antes de flotar el

concentrado Rougher.

Bisulfito de Sodio (NaHSO3): El bisulfito ayuda

en la dispersión de lamas y depresión del Zinc,

se están utilizando con efectividad en la segunda

limpieza Bulk donde predominan las lamas de

Zinc.

d) Modificadores de pH:

Como es de conocimiento común, el agua está

parcialmente ionizada. El pH interpretado como

concentración de iones en la pulpa tiene gran influencia

en el proceso de flotación.

Óxido de Calcio (CaO): Es depresor de la Pirita

por formación del Hidróxido Ferroso que es

habida del agua y por lo tanto soluble en ella. La

cantidad empleada en cualquier operación

deberá ser mínima, porque su uso excesivo tiene

un efecto deprimente en flotación del Oro y

muchos minerales Sulfurados, por esta razón se

emplea más en los circuitos de flotación de Zinc.

e) Activadores:

Para devolver a un mineral deprimido su flotabilidad, es

preciso quitarle por disolución la película mojable

formada en su superficie o dotar a ésta de polaridad que

la haga reaccionar con el colector.

Sulfato de Cobre (CuSO4): Es un reactivo

modificador activante; es utilizado para activar la

Esfalerita que viene deprimido desde la molienda

y flotación Bulk, los minerales de Zinc más

comunes son la Blenda, Esfalerita y Marmatita.

59

f) Espumante:

Forman espumas de duración y persistencia para

soportar la carga de mineral con el agregado de la

mínima cantidad posible, tiene escasa acción sobre la

superficie de los minerales y especialmente sobre la

superficie agua-aire.

METIL ISOBUTIL CARBINOL (MIBC): Es un

espumante usado en la flotación de sulfuros. El

objetivo principal es dar consistencia, rodeando

de una capa absorbida a las pequeñas burbujas

de aire que se forman en la pulpa, por agitación o

por inyección de aire evitando que se unan entre

sí, y que cando salgan a la superficie no

revienten, por este hecho, permite la separación

de las partículas hidrofóbicas e hidrofílicas.

2.6.5. Espesado y filtrado.

El filtrado es la etapa final de la eliminación de agua de los

concentrados, se realiza a través de los filtros que utiliza el

mecanismo de succión generada por el vacío, partiendo de una

pulpa con densidad regulada producto del espesado.

Se encuentran instalados 2 espesadores de 25' de diámetro por

10' de altura para el concentrado de Cobre, un tanque espesador

de 8' x 8' para el concentrado de Plomo y un espesador de 40' de

diámetro por 10' de altura para el concentrado de Zinc.

Los concentrados sedimentados en los espesadores, son

descargados y enviados a los filtros con una densidad de 1,800 a

2,600 Kg/1; la humedad de los concentrados producto del filtrado,

se encuentran en un rango de 7 a 11%.

El filtrado de concentrado de Plomo se realiza en un filtro de 01

disco Eimco de 6' de diámetro. El filtrado de concentrado de

Cobre se realiza en un filtro de prensa de la filma CIDELCO, esto

a su vez trabaja con una comprensora Gardner Denver, el filtrado

de concentrado de Zinc se realiza en un filtro de tambora Dorr

60

Oliver de 5 1/3' de diámetro por 8' de largo, que opera con una

bomba de vacío Ingersoll Rand, con motor de 40 HP. Los

despachos de concentrados se realizan en trayler con capacidad

de transporte de 30 TM.

2.6.6. Sistemas De Deposición De Relaves

2.6.6.1. Aspectos Del Control Ambiental:

Los relaves mineros procedentes de la planta deben ser

depositados y manejados adecuadamente a fin de no causar

un impacto ambiental nocivo para la ecología del entorno. El

efluente final actualmente evacuado de todo el sistema de

relaves de la Sociedad Minera Austria Duvaz, no contiene

sólidos en suspensión y la presencia de reactivos residuales se

manifiesta en concentrados menores que los permisibles. Las

aguas residuales de los efluentes provenientes de la planta

industrial son controladas mensualmente por laboratorios

externos que nos brindan servicios, tales como BISA, J.

Ramón, además de ser recirculadas a la planta concentradora,

somos periódicamente fiscalizados y controlados por los

Ministerios de Salud y Energía y Minas. A fin de evitar la

erosión por acción de la lluvia y el viento, los taludes finales

están siendo protegidos por geo membrana.

2.6.6.2. Instalaciones En La Relavera:

Los equipos instalados para el manejo del relave es el

siguiente:

a) Bomba Horizontal DENVER SRL 5" x 4":

Esta bomba tiene por objeto transportar el relave de la planta

de beneficio en forma de pulpa, con una densidad de pulpa

de 1.200 kg/1 por una tubería de HDPE de 6" de diámetro

hacia la cancha de relaves. Con el fin de que la planta no

paralice las operaciones de trabajo por falta de una bomba,

61

se tiene instalado la bomba de Stand By) de la misma

capacidad. La bomba tiene la caja y el impulsor forrados con

un jebe especial (poliuretano), para evitar que se gasten

rápidamente, además tiene una entrada de agua a presión

para proteger el eje y cojinete de desgaste que ocasionaría

la arena que tiene la pulpa.

b) Bomba Horizontal WILFLEY 4"x 3": La pulpa transportado

por la tubería de HDPE de 6"de diámetro es recepcionado en

un cajón de 2' x 2' luego es succionado por la bomba Wilfley

4"x 3" para ser bombeado hacia el ciclón D-10 y D-12. Esta

bomba tiene como característica un disco de Fierro que

protege el marco de la bomba. Su caja e impulsor pueden

estar forrados con jebe o de Fierro fundido. No utilizan agua

a presión para su sello.

c) Ciclones D-10 Y D-12: El relave transportado por la tubería

antes mencionado llega a un cajón 2' x 2' para ser

succionado por la bomba Wilfley 4" x 3", esta bomba

alimenta la pulpa por una tubería de 3" de diámetro hacia el

ciclón D-10 y D-12 que están montados sobre un castillo

movible a voluntad en toda la longitud de la berma. El ciclón

D-10 clasifica n el relave grueso (más del 72 % encima de la

malla 200) que sirve para la formación de la represa misma y

los finos (más de 93 % que pasa la malla 200) que van a

formar parte del espejo de agua decantada. El criterio que

prima en el sucesivo levantamiento de la represa de arena es

el método aguas arriba, es decir, todo el grueso del ciclón va

formar la cresta de la represa. El talud aguas arriba es

mantenido con una pendiente de 2.5Hpor lV.

Aproximadamente el 79 % del relave es arena que se

aprovecha para el muro de contención.

62

d) Análisis Granulométrico Del Ciclón D-10 Relave Final

2.6.7. Recirculación de agua:

El agua decantada en la cancha de relave es recirculada a los

siguientes puntos:

Operación de la planta concentradora.

Regado por aspersión en los taludes de la presa para mitigar

el polvo. Mediante una bomba sumergible de marca Flygt, de

30 HP, con un diámetro de 4" se recircula el agua acumulada,

la línea de bombeo llega a la planta donde es distribuida en el

proceso. De la planta, de esta manera se emplea el mayor

porcentaje, Para mitigar el polvo que se podría producir por

estar seca la cancha de relave se han instalado aspersores de

rotación sobre su eje, la abertura es de V*\ esto nos permite

regar todo el contorno de la cancha. Los equipos con que se

cuenta son:

1 Bomba sumergible Flygt 30 HP, 3 500 RPM, Modelo

2151.010HT.

42 aspersores auto-girantes de ¼", para niple de ¾".

63

CAPÍTULO III

3. TRABAJO EXPERIMENTAL

3.1. PLAN DE TRABAJO

3.1.1. Puntos de muestreo: Se toma como punto de muestreo los flujos de

entrada y salida de cada celda de flotación

64

FLUJOS DE MUESTREO EN EL CIRCUITO DE ZINC

F1

F2

F3

F5

F4

F6

F7F8

F9

F10

F11

F12F13

F21F18

F20F19

F16

F17

F14

F15

65

3.1.2. Preparación de muestra.

Se tomó muestras de cada celda de flotación durante un día con

intervalo de tiempos de 1 hora después se almaceno y

homogenizo y se hizo una toma de muestra representativa.

Se hizo secar la muestra de mineral en una estufa en bandejas a

temperatura de 120°C colocando papel en la superficie de mineral

para evitar el desperdicio de mineral por salpicadura al momento

del secado.

Luego se extrajo de las bandejas, se homogenizo y se cuarteo

hasta obtener una muestra de 500gr para el análisis

granulométrico y químico guardando el material restante como

testigo de prueba.

Para nuestro trabajo solo necesitamos los datos de análisis

químico los que fueron obtenidos y presentados a continuación.

3.1.3. Análisis químico de cada punto del muestreo.

%Zn %Cu %Pb %Fe

f1 Alimento RO I 3.95 0.11 0.17 14.56

f2 Espuma RO I 48.15 0.98 1.09 14.48

f3 Relave RO II 3.81 0.13 0.22 14.28

f4 Espuma RO II 47.25 0.31 1.18 15.20

f5 Relave RO II 3.75 0.16 0.21 13.73

f6 Espuma RO III 43.26 0.76 1.16 16.72

f7 Relave RO III 3.68 0.13 0.19 16.31

f8 Espuma SCV I 40.25 0.48 1.28 18.27

f9 Relave SCV I 3.10 0.14 0.23 17.05

f10 Espuma SCV II 36.00 0.53 1.07 20.74

f11 Relave SCV II 2.05 0.09 0.14 16.02

f12 Espuma SCV III 31.05 0.43 0.78 21.69

f13 Relave SCV III 1.85 0.08 0.15 15.92

f14 Espuma CL I 47.25 0.62 0.95 17.89

f15 Relave CL I 22.01 0.05 0.09 14.55

f16 Espuma CL II 49.15 1.06 1.35 14.60

f17 Relave CL II 33.11 0.68 1.54 16.30

f18 Espuma CL III 50.46 1.18 1.06 13.78

f19 Relave CL III 31.02 1.00 1.20 16.89

f20 Espuma CL IV 51.52 1.12 1.21 12.13

f21 Relave CL IV 38.26 1.07 1.23 18.45

BALANCE METALÚRGICO

Flujos IdentificacionLeyes

66

3.1.4. Determinación de la gravedad especifica.

Para el calculo de la Ge. Se hizo por el metodo de la fiola:

Ge %Sp Dp

f1 Alimento RO I 3.21 45.49 1.46

f2 Espuma RO I 3.63 54.12 1.65

f3 Relave RO II 3.18 43.51 1.43

f4 Espuma RO II 3.62 56.07 1.68

f5 Relave RO II 3.23 42.26 1.41

f6 Espuma RO III 3.55 55.90 1.67

f7 Relave RO III 3.13 40.93 1.39

f8 Espuma SCV I 3.45 54.21 1.63

f9 Relave SCV I 3.12 40.53 1.38

f10 Espuma SCV II 3.42 57.15 1.68

f11 Relave SCV II 3.14 39.71 1.37

f12 Espuma SCV III 3.38 53.92 1.61

f13 Relave SCV III 3.13 38.42 1.35

f14 Espuma CL I 3.65 51.76 1.60

f15 Relave CL I 3.52 33.05 1.31

f16 Espuma CL II 3.72 50.42 1.58

f17 Relave CL II 3.54 39.10 1.39

f18 Espuma CL III 3.74 50.11 1.58

f19 Relave CL III 3.65 32.59 1.31

f20 Espuma CL IV 3.76 50.55 1.59

f21 Relave CL IV 3.75 42.32 1.45


Flujos IdentificacionSolidos

67

CAPÍTULO IV

4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS METALÚRGICOS

4.1. Balances metalúrgicos ajustados con los multiplicadores de Lagrange.

Se realiza un balance de flujos en cada nodo de entrada= salida

%Zn %Cu %Pb %Fe Ge %Sp Dp

f1 Alimento RO I 800.00 3.95 0.11 0.17 14.56 3.21 45.49 1.46

f2 Espuma RO I 48.15 0.98 1.09 14.48 3.63 54.12 1.65

f3 Relave RO II 3.81 0.13 0.22 14.28 3.18 43.51 1.43

f4 Espuma RO II 47.25 0.31 1.18 15.20 3.62 56.07 1.68

f5 Relave RO II 3.75 0.16 0.21 13.73 3.23 42.26 1.41

f6 Espuma RO III 43.26 0.76 1.16 16.72 3.55 55.90 1.67

f7 Relave RO III 3.68 0.13 0.19 16.31 3.13 40.93 1.39

f8 Espuma SCV I 40.25 0.48 1.28 18.27 3.45 54.21 1.63

f9 Relave SCV I 3.10 0.14 0.23 17.05 3.12 40.53 1.38

f10 Espuma SCV II 36.00 0.53 1.07 20.74 3.42 57.15 1.68

f11 Relave SCV II 2.05 0.09 0.14 16.02 3.14 39.71 1.37

f12 Espuma SCV III 31.05 0.43 0.78 21.69 3.38 53.92 1.61

f13 Relave SCV III 1.85 0.08 0.15 15.92 3.13 38.42 1.35

f14 Espuma CL I 47.25 0.62 0.95 17.89 3.65 51.76 1.60

f15 Relave CL I 22.01 0.05 0.09 14.55 3.52 33.05 1.31

f16 Espuma CL II 49.15 1.06 1.35 14.60 3.72 50.42 1.58

f17 Relave CL II 33.11 0.68 1.54 16.30 3.54 39.10 1.39

f18 Espuma CL III 50.46 1.18 1.06 13.78 3.74 50.11 1.58

f19 Relave CL III 31.02 1.00 1.20 16.89 3.65 32.59 1.31

f20 Espuma CL IV 51.52 1.12 1.21 12.13 3.76 50.55 1.59

f21 Relave CL IV 38.26 1.07 1.23 18.45 3.75 42.32 1.45


Leyes SolidosFlujos Identificacion TPHTPD%Peso

BALANCE DE MASA

N1: f1-f2-f3 = 0 N2: f3+f15-f4-f5 = 0 N3: f5+f8-f6-f7 = 0 N4: f7+f10-f8-f9 = 0 N5: f9+f12-f10-f11 = 0 N6: f11-f12-f13 = 0 N7: f6+f17-f14-f15 = 0 N8: f2+f4+f14+f19-f16-f17 = 0 N9: f16+f21-f18-f19 = 0

N10: f18-f20-f21 = 0

68

NODOS Y FLUJOS EN EL CIRCUITO DE ZINC

F1

F2

F3

F5

F4

F6

F7F8

F9

F10

F11F12

F13

F21F18

F20

F19F16

F17

F14

F15

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

69

[ ] [[ ]

[ ]] C ij =

Dónde:

[N] matriz del balance nodal

[M] matriz formada por la multiplicación de las leyes de zinc para el balance

nodal.

[A]

[AT]

[AT] x [A]

[ [AT] x [A] ]-1

[ [AT] x [A] ]-1 x [AT]

[ [ [AT] x [A] ]-1 x [AT] ] x [B]

+1 para flujo j que ingresa al nodo i

0 para el flujo j que no aparece en el nodo i

-1 para el flujo j que sale del nodo i

70

AT

A

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

UN 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00

N1 2 1.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N2 3 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N3 4 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N4 5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N5 6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N6 7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N7 8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N8 9 0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

N9 10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00 0.00 1.00

N10 11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 -1.00 -1.00

UN 12 3.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -51.52 0.00

N1 13 3.95 -48.15 -3.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N2 14 0.00 0.00 3.81 -47.25 -3.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N3 15 0.00 0.00 0.00 0.00 3.75 -43.26 -3.68 40.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N4 16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.68 -40.25 -3.10 36.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N5 17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.10 -36.00 -2.05 31.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N6 18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.05 -31.05 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

N7 19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 43.26 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -47.25 -22.01 0.00 33.11 0.00 0.00 0.00 0.00

N8 20 0.00 48.15 0.00 47.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.25 0.00 -49.15 -33.11 0.00 31.02 0.00 0.00

N9 21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 49.15 0.00 -50.46 -31.02 0.00 38.26

N10 22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 50.46 0.00 -51.52 -38.26

23 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1 1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.95 3.95 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 1

2 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 -48.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 48.15 0.00 0 0

3 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.81 3.81 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

4 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -47.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 47.25 0.00 0 0

5 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.75 3.75 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

6 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -43.26 0.00 0.00 0.00 43.26 0.00 0.00 0 0

7 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.68 3.68 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

8 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 40.25 -40.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

9 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -3.10 3.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

10 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 36.00 -36.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0

11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -2.05 2.05 0.00 0.00 0.00 0 0

12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 31.05 -31.05 0.00 0.00 0.00 0 0

13 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.85 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.85 0.00 0.00 0.00 0 0

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -47.25 47.25 0.00 0 0

15 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 22.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -22.01 0.00 0.00 0 0

16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -49.15 49.15 0 0

17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 33.11 -33.11 0.00 0 0

18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -50.46 50.46 0

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 31.02 -31.02 0 0

20 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.00 -51.52 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -51.52 0

21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 38.26 -38.26 0

71

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 34 -191 -16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -8 0 0 0 0 0 0 -205 0

2 -191 4639 184 2276 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2276 0 -2368 -1595 0 1495 0 0

3 -16 184 31 -181 -15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 85 0 0 0 0 0 0

4 0 2276 -181 4467 178 0 0 0 0 0 0 0 0 2234 -1041 -2323 -1565 0 1467 0 0

5 0 0 -15 178 30 -163 -15 152 0 0 0 0 0 0 -84 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 -163 3745 160 -1742 0 0 0 0 0 -2045 -953 0 1433 0 0 0 0

7 0 0 0 0 -15 160 29 -298 -12 133 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 152 -1742 -298 3242 126 -1450 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 -12 126 21 -225 -7 97 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 133 -1450 -225 2594 75 -1119 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 -7 75 10 -129 -5 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 97 -1119 -129 1930 58 0 0 0 0 0 0 0 0

13 -8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -5 58 9 0 0 0 0 0 0 96 0

14 0 2276 0 2234 0 -2045 0 0 0 0 0 0 0 4467 1041 -2323 -3131 0 1467 0 0

15 0 0 85 -1041 -84 -953 0 0 0 0 0 0 0 1041 971 0 -730 0 0 0 0

16 0 -2368 0 -2323 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2323 0 4833 1628 -2481 -3051 0 1881

17 0 -1595 0 -1565 0 1433 0 0 0 0 0 0 0 -3131 -730 1628 2195 0 -1028 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2481 0 5094 1566 -2601 -3863

19 0 1495 0 1467 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1467 0 -3051 -1028 1566 1926 0 -1188

20 -205 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 96 0 0 0 0 -2601 0 5311 1972

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1881 0 -3863 -1188 1972 2930

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 1.00 0.00 1.00 0.01 1.00 0.05 1.01 0.05 0.99 0.04 0.96 0.01 0.96 0.04 0.01 0.05 0.01 0.05 0.01 0.04 0.00

2 0.00 0.01 -0.08 0.02 -0.04 0.00 -0.03 0.00 -0.02 0.00 -0.01 0.00 -0.01 0.02 0.06 0.03 0.08 0.03 0.04 0.00 0.03

3 1.00 -0.08 2.07 -0.29 1.54 0.09 1.44 0.08 1.31 0.06 1.17 0.01 1.06 -0.27 -0.72 -0.29 -0.97 -0.27 -0.53 0.04 -0.41

4 0.01 0.02 -0.29 1.64 1.54 0.12 1.24 0.10 0.92 0.06 0.60 0.02 0.29 1.90 3.84 1.74 5.11 1.59 2.77 -0.01 2.11

5 1.00 -0.04 1.54 1.54 4.27 0.30 3.63 0.26 2.94 0.17 2.23 0.05 1.57 2.02 3.78 1.72 4.99 1.58 2.70 0.02 2.06

6 0.05 0.00 0.09 0.12 0.30 0.03 0.24 0.02 0.18 0.01 0.12 0.00 0.06 0.16 0.30 0.14 0.39 0.13 0.21 0.00 0.16

7 1.01 -0.03 1.44 1.24 3.63 0.24 4.08 0.30 3.28 0.20 2.44 0.06 1.68 1.62 3.03 1.39 4.01 1.27 2.17 0.02 1.65

8 0.05 0.00 0.08 0.10 0.26 0.02 0.30 0.03 0.22 0.02 0.14 0.01 0.07 0.13 0.25 0.11 0.32 0.10 0.18 0.00 0.13

9 0.99 -0.02 1.31 0.92 2.94 0.18 3.28 0.22 3.57 0.22 2.63 0.07 1.76 1.20 2.26 1.03 2.98 0.95 1.61 0.01 1.23

10 0.04 0.00 0.06 0.06 0.17 0.01 0.20 0.02 0.22 0.02 0.13 0.01 0.05 0.09 0.16 0.07 0.21 0.07 0.11 0.00 0.09

11 0.96 -0.01 1.17 0.60 2.23 0.12 2.44 0.14 2.63 0.13 2.76 0.08 1.81 0.78 1.46 0.67 1.93 0.61 1.04 0.01 0.80

12 0.01 0.00 0.01 0.02 0.05 0.00 0.06 0.01 0.07 0.01 0.08 0.01 0.01 0.03 0.05 0.02 0.07 0.02 0.04 0.00 0.03

13 0.96 -0.01 1.06 0.29 1.57 0.06 1.68 0.07 1.76 0.05 1.81 0.01 1.90 0.38 0.72 0.33 0.95 0.30 0.51 0.01 0.39

14 0.04 0.02 -0.27 1.90 2.02 0.16 1.62 0.13 1.20 0.09 0.78 0.03 0.38 6.35 4.48 4.03 11.83 3.69 6.40 -0.01 4.88

15 0.01 0.06 -0.72 3.84 3.78 0.30 3.03 0.25 2.26 0.16 1.46 0.05 0.72 4.48 9.01 4.07 11.99 3.73 6.49 -0.02 4.95

16 0.05 0.03 -0.29 1.74 1.72 0.14 1.39 0.11 1.03 0.07 0.67 0.02 0.33 4.03 4.07 4.77 8.28 4.37 7.57 -0.01 5.78

17 0.01 0.08 -0.97 5.11 4.99 0.39 4.01 0.32 2.98 0.21 1.93 0.07 0.95 11.83 11.99 8.28 24.34 7.58 13.17 -0.03 10.05

18 0.05 0.03 -0.27 1.59 1.58 0.13 1.27 0.10 0.95 0.07 0.61 0.02 0.30 3.69 3.73 4.37 7.58 8.93 6.94 -0.01 11.78

19 0.01 0.04 -0.53 2.77 2.70 0.21 2.17 0.18 1.61 0.11 1.04 0.04 0.51 6.40 6.49 7.57 13.17 6.94 12.03 -0.02 9.17

20 0.04 0.00 0.04 -0.01 0.02 0.00 0.02 0.00 0.01 0.00 0.01 0.00 0.01 -0.01 -0.02 -0.01 -0.03 -0.01 -0.02 0.00 -0.01

21 0.00 0.03 -0.41 2.11 2.06 0.16 1.65 0.13 1.23 0.09 0.80 0.03 0.39 4.88 4.95 5.78 10.05 11.78 9.17 -0.01 15.56

AT x A

(AT x A)

-1

72

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1E-11 1

2 0.01 0.08 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0021 0.0032

3 -0.10 -0.99 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.0021 0.9968

4 -0.28 0.27 0.36 0.28 0.28 0.28 0.28 -0.51 -0.51 -0.51 -0.51 0.00 0.00 -0.03 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.01 0.0131 0.0074

5 -0.59 -0.50 -0.50 0.60 0.60 0.60 0.60 -0.50 -0.50 -0.50 -0.50 0.01 0.01 0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.01 0.0111 1.0038

6 -0.01 -0.04 -0.04 0.06 0.06 0.06 0.06 -0.04 -0.04 -0.04 -0.04 -0.01 0.01 0.01 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0.01 0.01 0.01 0.0093 0.0461

7 -0.69 -0.40 -0.40 -0.40 0.70 0.70 0.70 -0.40 -0.40 -0.40 -0.40 0.01 0.01 0.01 0.01 -0.02 -0.02 -0.02 0.01 0.01 0.01 0.0094 1.0056

8 -0.02 -0.03 -0.03 -0.03 0.07 0.07 0.07 -0.03 -0.03 -0.03 -0.03 -0.01 0.01 0.01 0.01 -0.02 -0.02 -0.02 0.01 0.01 0.01 0.0075 0.0479

9 -0.78 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 0.80 0.80 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 -0.02 -0.02 0.01 0.01 0.01 0.0074 0.9941

10 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0.07 0.07 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 -0.02 -0.02 0.01 0.01 0.01 0.0056 0.0364

11 -0.85 -0.19 -0.19 -0.19 -0.19 -0.19 0.88 -0.19 -0.19 -0.19 -0.19 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03 0.00 0.00 0.00 0.005 0.9643

12 0.00 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.06 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.03 0.00 0.00 0.00 0.0031 0.0066

13 -0.94 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 -0.09 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0018 0.9577

14 -0.33 0.29 0.29 0.37 0.37 0.37 0.37 1.16 -1.18 -1.18 -1.18 0.00 0.00 0.00 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.04 0.03 0.03 0.0337 0.0443

15 -0.68 0.67 0.68 0.69 0.69 0.69 0.69 -1.20 -1.20 -1.20 -1.20 0.01 -0.01 -0.01 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0.03 0.03 0.03 0.0263 0.0143

16 -0.27 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 0.31 -1.40 -1.40 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.04 0.0431 0.0478

17 -0.90 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 -2.43 -2.43 -2.43 0.01 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02 0.05 0.05 0.0508 0.0126

18 -0.25 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 -2.85 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.0725 0.046

19 -0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 -2.22 -2.22 0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.04 0.0449 0.0055

20 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.0018 0.0423

21 -0.37 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 -3.76 0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 -0.01 0.0744 0.0037

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0

7 0 0

8 0 0

9 0 0

10 0 0

11 0 0

12 0 0

13 0 0

14 0 0

15 0 0

16 0 0

17 0 0

18 0 0

19 0 0

20 0 0

21 0 0

22 0 0

23 100 33.333

(AT x A)

-1 x A

T

B

73

f1 100.000

f2 0.32

f3 99.68

f4 0.74

f5 100.38

f6 4.61

f7 100.56

f8 4.79

f9 99.41

f10 3.64

f11 96.43

f12 0.66

f13 95.77

f14 4.43

f15 1.43

f16 4.78

f17 1.26

f18 4.60

f19 0.55

f20 4.23

f21 0.37

Por ultimo para hallar el porcentaje en peso en cada flujo pasamos a:


Flujos Identificación %Peso TPD TPH Leyes Solidos

%Zn %Cu %Pb %Fe Ge %Sp Dp

f1 Alimento RO I 100.000 800.00 33.33 3.95 0.11 0.17 14.56 3.21 45.49 1.46

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 48.15 0.98 1.09 14.48 3.63 54.12 1.65

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.81 0.13 0.22 14.28 3.18 43.51 1.43

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 47.25 0.31 1.18 15.20 3.62 56.07 1.68

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.75 0.16 0.21 13.73 3.23 42.26 1.41

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 43.26 0.76 1.16 16.72 3.55 55.90 1.67

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.68 0.13 0.19 16.31 3.13 40.93 1.39

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 40.25 0.48 1.28 18.27 3.45 54.21 1.63

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.10 0.14 0.23 17.05 3.12 40.53 1.38

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 36.00 0.53 1.07 20.74 3.42 57.15 1.68

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 2.05 0.09 0.14 16.02 3.14 39.71 1.37

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 31.05 0.43 0.78 21.69 3.38 53.92 1.61

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 1.85 0.08 0.15 15.92 3.13 38.42 1.35

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 47.25 0.62 0.95 17.89 3.65 51.76 1.60

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 22.01 0.05 0.09 14.55 3.52 33.05 1.31

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 49.15 1.06 1.35 14.60 3.72 50.42 1.58

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 33.11 0.68 1.54 16.30 3.54 39.10 1.39

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 50.46 1.18 1.06 13.78 3.74 50.11 1.58

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 31.02 1.00 1.20 16.89 3.65 32.59 1.31

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 51.52 1.12 1.21 12.13 3.76 50.55 1.59

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 38.26 1.07 1.23 18.45 3.75 42.32 1.45

[[[AT] x [A]]-1 x [AT]] x [B] =

74

4.2. A juste de leyes mediante el método computacional.

a) Calculo de las leyes corregidas de Zn.

%Zn

Corr

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.95

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 48.15

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.81

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 47.25

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.75

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 43.26

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.68

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 40.25

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.10

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 36.00

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 2.05

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 31.05

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 1.85

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 47.25

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 22.01

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 49.15

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 33.11

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 50.46

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 31.02

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 51.52

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 38.26

ERR2

LEYES CORREGIDAS DE Zn

%ZnFlujos Identificacion %Peso TPD TPH

75

W1

WI-W2

W2

W8

W12

W1-W20 W12+W1-W20 W10+W1-W20 W8+W1-W20 W6+W1-W20

W10 W6

W4

W20 W16

W18-W20 W14+W4+W2-W20

W16-W20 W6+W4+W2-W20

W18 W14

BALANCE DE MATERIA EN EL CIRCUITO DE ZINC

F1

F2

F3

F5

F4

F6

F7

F8F9

F10

F11F12

F13

F21F18

F20

F19F16

F17

F14

F15

76

BALANCE DE MASA

N1 C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 N2 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 N3 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 N4 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 N5 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 N6 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 N7 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 N8 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0 N9 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0 N10 C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0

Alimento de circuito zinc w1 1

Espumas rougher I w2 0.0032

Espumas rougher II w4 0.0074

Espumas rougher III w6 0.0461

Espumas scavenger I w8 0.0479

Espumas scavenger II w10 0.0364

Espumas scavenger III w12 0.0066

Espumas cleaner I w14 0.0443

Espumas cleaner II w16 0.0478

Espumas cleaner III w18 0.0459

Espumas cleaner IV w20 0.0423

2E-08

77

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21

1 rougher I 1.000 -0.003 -0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

2 rougher II 0.000 0.000 0.997 -0.007 -1.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

3 rougher IIII 0.000 0.000 0.000 0.000 1.004 -0.046 -1.006 0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

4 scavenger I 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.006 -0.048 -0.994 0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

5 scavenger II 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.994 -0.036 -0.964 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

6 scavenger III 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.964 -0.007 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

7 cleaner I 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.044 -0.014 0.000 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000

8 cleaner II 0.000 0.003 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.044 0.000 -0.048 -0.013 0.000 0.006 0.000 0.000

9 cleaner III 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.048 0.000 -0.046 -0.006 0.000 0.004

10 cleaner IV 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 -0.042 -0.004

S 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.042 0.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 15.603 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 2318.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 14.516 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 2232.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 14.063 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 1871.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 13.542 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 1620.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 9.61 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1296 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.2025 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 964.1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.4225 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2232.6 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 484.44 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2415.7 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1096.3 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2546.2 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 962.24 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2654.3 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1463.8

B

Mi

78

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00

5 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 0.00 0.00 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00

7 0.00 0.00 -1.01 1.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 0.00 0.00 0.05 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.00 0.00 0.00 -0.99 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.00 0.00 0.00 0.04 -0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

11 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04 0.04 0.00 0.00

15 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00

16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05 0.00

17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00

18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00

20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04

21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 15.603 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -7.342 0 0 0 0 0 0 7.3419 0 0

3 -14.47 14.47 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 -16.47 0 0 0 0 0 16.465 0 0

5 0 -14.12 14.116 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 -86.19 0 0 0 86.191 0 0 0

7 0 0 -13.62 13.619 0 0 0 0 0 0

8 0 0 77.645 -77.65 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 -9.553 9.5533 0 0 0 0 0

10 0 0 0 47.157 -47.16 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 -4.053 4.0525 0 0 0 0

12 0 0 0 0 6.3613 -6.361 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 -3.278 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 -98.89 98.888 0 0

15 0 6.9345 0 0 0 0 -6.934 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 -115.5 115.5 0

17 0 0 0 0 0 0 13.76 -13.76 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 -117 116.98

19 0 0 0 0 0 0 0 5.3198 -5.32 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -112.2

21 0 0 0 0 0 0 0 0 5.3586 -5.359

M i x BT

BT

79

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.0574 0.0503 0.0433 0.0399 0.0345 0.0192 0.0338 0.0251 0.0172 0.0092

2 0.0503 0.1047 0.0902 0.083 0.0718 0.04 0.07 0.0517 0.0356 0.0189

3 0.0433 0.0902 0.1379 0.1269 0.1097 0.0611 0.1046 0.0759 0.0522 0.0278

4 0.0399 0.083 0.1269 0.1696 0.1467 0.0817 0.0962 0.0698 0.048 0.0255

5 0.0345 0.0718 0.1097 0.1467 0.204 0.1137 0.0833 0.0604 0.0415 0.0221

6 0.0192 0.04 0.0611 0.0817 0.1137 0.2044 0.0464 0.0337 0.0231 0.0123

7 0.0338 0.07 0.1046 0.0962 0.0833 0.0464 0.2646 0.1887 0.1297 0.069

8 0.0251 0.0517 0.0759 0.0698 0.0604 0.0337 0.1887 0.2901 0.1994 0.1061

9 0.0172 0.0356 0.0522 0.048 0.0415 0.0231 0.1297 0.1994 0.2609 0.1388

10 0.0092 0.0189 0.0278 0.0255 0.0221 0.0123 0.069 0.1061 0.1388 0.1725

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 -0.896 -0.785 -0.676 -0.622 -0.538 -0.3 -0.527 -0.391 -0.269 -0.143

2 0.2377 -0.011 -0.239 -0.22 -0.19 -0.106 -1.138 -1.946 -1.338 -0.712

3 0.1034 -0.787 -0.678 -0.624 -0.539 -0.301 -0.525 -0.386 -0.265 -0.141

4 0.4155 0.8719 0.2354 0.2166 0.1874 0.1044 -1.954 -3.924 -2.698 -1.435

5 0.098 0.2047 -0.673 -0.62 -0.536 -0.299 -0.488 -0.341 -0.234 -0.125

6 0.8257 1.7358 2.8693 2.6399 2.2837 1.2724 -13.79 -9.725 -6.685 -3.556

7 0.0472 0.0982 0.1501 -0.581 -0.503 -0.28 0.1139 0.0826 0.0568 0.0302

8 -0.269 -0.56 -0.856 3.3143 2.8671 1.5975 -0.649 -0.471 -0.324 -0.172

9 0.0514 0.107 0.1635 0.2186 -0.548 -0.305 0.1241 0.09 0.0619 0.0329

10 -0.254 -0.528 -0.807 -1.079 2.7048 1.507 -0.612 -0.444 -0.305 -0.162

11 0.0619 0.1288 0.1969 0.2632 0.3661 -0.368 0.1494 0.1084 0.0745 0.0396

12 -0.097 -0.202 -0.309 -0.413 -0.575 0.5771 -0.235 -0.17 -0.117 -0.062

13 0.063 0.1311 0.2004 0.2679 0.3726 0.67 0.152 0.1103 0.0758 0.0403

14 0.8616 1.8111 2.8392 2.6123 2.2598 1.2591 7.5047 -10.02 -6.89 -3.665

15 -0.115 -0.24 0.0999 0.092 0.0795 0.0443 1.3492 0.9499 0.653 0.3474

16 0.9047 1.8678 2.7399 2.5209 2.1807 1.2151 6.8135 10.473 -7.102 -3.778

17 -0.12 -0.252 -0.395 -0.363 -0.314 -0.175 -1.044 1.3947 0.9588 0.51

18 0.943 1.947 2.856 2.6278 2.2732 1.2666 7.1024 10.917 14.284 -3.938

19 -0.042 -0.086 -0.126 -0.116 -0.1 -0.056 -0.314 -0.482 0.3271 0.174

20 1.0284 2.1232 3.1146 2.8657 2.479 1.3812 7.7454 11.906 15.577 19.355

(-(M ixB))x(Bx(MixBT))

-1

(B x (Mi x BT))

-1

80

1

1 -4E-04

2 0.0004

3 6E-05

4 -1E-04

5 -2E-04

6 0.0002

7 5E-05

8 -2E-04

9 0.0002

10 -2E-04

1

1 0.0002

2 0.0002

3 -2E-04

4 0.0007

5 0.0001

6 0.0011

7 0.0001

8 -6E-04

9 3E-05

10 -2E-04

11 -1E-04

12 0.0002

13 6E-05

14 0.0022

15 -2E-04

16 -0.003

17 -3E-04

18 0.001

19 0.0001

20 -0.003

21 -5E-05

B x Ci

Di = (-(MixB))x(Bx(MixBT))

-1x(BxCi)

81

DiT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.0002 0.0002 -2E-04 0.0007 0.0001 0.0011 0.0001 -6E-04 3E-05 -2E-04 -1E-04 0.0002 6E-05 0.0022 -2E-04 -0.003 -3E-04 0.001 0.0001 -0.003 -5E-05

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 0.0641 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0.0689 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0.0711 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0.0005 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0.0738 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0.0006 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1041 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0008 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.238 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2922 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0021 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0009 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.001 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0004 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0007

DiTx Mi

-11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1E-05 9E-08 -2E-05 3E-07 9E-06 6E-07 8E-06 -4E-07 3E-06 -1E-07 -3E-05 2E-07 2E-05 1E-06 -3E-07 -1E-06 -3E-07 4E-07 1E-07 -1E-06 -3E-08

Mi-1

82

Por últimos pasamos a calcular las leyes corregidas de Zinc

1 3.95 1 0.0002 1 3.95

2 48.15 2 0.0002 2 48.15

3 3.81 3 -2E-04 3 3.81

4 47.25 4 0.0007 4 47.25

5 3.75 5 0.0001 5 3.75

6 43.26 6 0.0011 6 43.26

7 3.68 7 0.0001 7 3.68

8 40.25 8 -6E-04 8 40.25

9 3.10 9 3E-05 9 3.10

10 36.00 10 -2E-04 10 36.00

11 2.05 11 -1E-04 11 2.05

12 31.05 12 0.0002 12 31.05

13 1.85 13 6E-05 13 1.85

14 47.25 14 0.0022 14 47.25

15 22.01 15 -2E-04 15 22.01

16 49.15 16 -0.003 16 49.15

17 33.11 17 -3E-04 17 33.11

18 50.46 18 0.001 18 50.46

19 31.02 19 0.0001 19 31.02

20 51.52 20 -0.003 20 51.52

21 38.26 21 -5E-05 21 38.26

%Zn

corr%Zn

Ci DiCi + Di =

%Zn

Corr

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.95 3.95 0.000

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 48.15 48.15 0.000

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.81 3.81 0.000

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 47.25 47.25 0.000

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.75 3.75 0.000

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 43.26 43.26 0.000

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.68 3.68 0.000

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 40.25 40.25 0.000

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.10 3.10 0.000

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 36.00 36.00 0.000

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 2.05 2.05 0.000

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 31.05 31.05 0.000

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 1.85 1.85 0.000

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 47.25 47.25 0.000

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 22.01 22.01 0.000

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 49.15 49.15 0.000

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 33.11 33.11 0.000

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 50.46 50.46 0.000

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 31.02 31.02 0.000

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 51.52 51.52 0.000

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 38.26 38.26 0.000

0.000

ERR2

LEYES CORREGIDAS DE Zn

%ZnFlujos Identificacion %Peso TPD TPH

83

b) Calculo de las leyes corregidas de Cobre

BALANCE DE MASA

N1 C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 N2 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 N3 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 N4 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 N5 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 N6 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 N7 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 N8 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0

N9 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0

N10 C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0












84


1.000 -0.003 -0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.997 -0.007 -1.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 1.004 -0.046 -1.006 0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.006 -0.048 -0.994 0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.994 -0.036 -0.964 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.964 -0.007 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.044 -0.014 0.000 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.003 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.044 0.000 -0.048 -0.013 0.000 0.006 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.048 0.000 -0.046 -0.006 0.000 0.004

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 -0.042 -0.004

S 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.042 0.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 0.0121 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0.9604 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0.0169 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0.0961 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0.0256 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0.5776 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0.0169 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0.2304 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0196 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2809 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0081 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1849 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0064 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3844 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0025 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1236 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4624 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3924 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.2544 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1449

B

rougher I

rougher II

rougher IIII

scavenger I

scavenger II

scavenger III

cleaner I

cleaner II

cleaner III

cleaner IV

B

Mi

85

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00

5 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 0.00 0.00 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00

7 0.00 0.00 -1.01 1.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 0.00 0.00 0.05 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.00 0.00 0.00 -0.99 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.00 0.00 0.00 0.04 -0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

11 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04 0.04 0.00 0.00

15 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00

16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05 0.00

17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00

18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00

20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04

21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.0121 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -0.003 0 0 0 0 0 0 0.003 0 0

3 -0.017 0.0168 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 -7E-04 0 0 0 0 0 0.0007 0 0

5 0 -0.026 0.0257 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 -0.027 0 0 0 0.0266 0 0 0

7 0 0 -0.017 0.017 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0.011 -0.011 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 -0.019 0.0195 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0.0102 -0.01 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 -0.008 0.0078 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0.0012 -0.001 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 -0.006 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 -0.017 0.017 0 0

15 0 4E-05 0 0 0 0 -4E-05 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 -0.054 0.0537 0

17 0 0 0 0 0 0 0.0058 -0.006 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.064 0.064

19 0 0 0 0 0 0 0 0.0055 -0.006 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.053

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0042 -0.004

Mi x BT

BT

86

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.0289 -0.017 0 0 0 0 0 -1E-05 0 0

2 -0.017 0.0426 -0.026 0 0 0 -5E-07 -5E-06 0 0

3 0 -0.026 0.0446 -0.018 0 0 -0.001 0 0 0

4 0 0 -0.018 0.0374 -0.02 0 0 0 0 0

5 0 0 0 -0.02 0.0273 -0.008 0 0 0 0

6 0 0 0 0 -0.008 0.0134 0 0 0 0

7 0 -5E-07 -0.001 0 0 0 0.0021 -8E-04 0 0

8 -1E-05 -5E-06 0 0 0 0 -8E-04 0.0034 -0.003 0

9 0 0 0 0 0 0 0 -0.003 0.0056 -0.003

10 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.003 0.0052

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 70.071 61.04 55.168 47.539 40.729 22.901 41.284 20.702 13.889 7.8955

2 61.04 105.04 94.925 81.798 70.081 39.404 70.865 35.2 23.616 13.425

3 55.168 94.925 120.82 104.11 89.198 50.153 90.061 44.489 29.848 16.968

4 47.539 81.798 104.11 138.62 118.76 66.775 77.606 38.337 25.72 14.621

5 40.729 70.081 89.198 118.76 145.15 81.612 66.489 32.845 22.036 12.527

6 22.901 39.404 50.153 66.775 81.612 120.46 37.385 18.468 12.39 7.0434

7 41.284 70.865 90.061 77.606 66.489 37.385 673.29 328.52 220.41 125.3

8 20.702 35.2 44.489 38.337 32.845 18.468 328.52 749.5 502.84 285.85

9 13.889 23.616 29.848 25.72 22.036 12.39 220.41 502.84 595.48 338.52

10 7.8955 13.425 16.968 14.621 12.527 7.0434 125.3 285.85 338.52 384.85

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 -0.848 -0.739 -0.668 -0.575 -0.493 -0.277 -0.5 -0.25 -0.168 -0.096

2 0.1501 0.0786 0.0325 0.028 0.024 0.0135 -0.874 -2.217 -1.487 -0.845

3 0.1521 -0.741 -0.67 -0.577 -0.494 -0.278 -0.498 -0.244 -0.164 -0.093

4 0.0286 0.0495 0.0357 0.0308 0.0264 0.0148 -0.183 -0.506 -0.34 -0.193

5 0.1509 0.2598 -0.665 -0.573 -0.491 -0.276 -0.493 -0.239 -0.16 -0.091

6 0.3694 0.64 0.8183 0.7051 0.6041 0.3397 -15.52 -7.556 -5.069 -2.882

7 0.1297 0.2231 0.284 -0.586 -0.502 -0.283 0.2117 0.1046 0.0702 0.0399

8 -0.084 -0.145 -0.185 0.381 0.3265 0.1836 -0.138 -0.068 -0.046 -0.026

9 0.1327 0.2283 0.2906 0.3869 -0.514 -0.289 0.2166 0.107 0.0718 0.0408

10 -0.07 -0.12 -0.152 -0.203 0.2697 0.1516 -0.114 -0.056 -0.038 -0.021

11 0.1393 0.2396 0.305 0.4061 0.4963 -0.303 0.2273 0.1123 0.0753 0.0428

12 -0.022 -0.037 -0.048 -0.063 -0.078 0.0474 -0.036 -0.018 -0.012 -0.007

13 0.1404 0.2415 0.3074 0.4093 0.5002 0.7383 0.2291 0.1132 0.0759 0.0432

14 0.3504 0.6072 0.7759 0.6686 0.5728 0.3221 5.8701 -7.168 -4.809 -2.734

15 -7E-04 -0.001 -2E-04 -2E-04 -1E-04 -7E-05 0.0216 0.0105 0.007 0.004

16 0.366 0.6223 0.7866 0.6778 0.5807 0.3265 5.8082 13.251 -4.977 -2.829

17 -0.119 -0.207 -0.264 -0.228 -0.195 -0.11 -2.001 2.4433 1.6392 0.9318

18 0.3834 0.6519 0.824 0.71 0.6083 0.342 6.0845 13.881 16.439 -2.964

19 -0.038 -0.064 -0.081 -0.07 -0.06 -0.034 -0.598 -1.364 0.5122 0.2912

20 0.4188 0.7121 0.9 0.7755 0.6644 0.3736 6.6458 15.162 17.955 20.413

21 -0.025 -0.043 -0.054 -0.047 -0.04 -0.022 -0.399 -0.909 -1.077 0.1942

B x (Mi x BT)

(B x (Mi x BT))

-1

(-(M

ixB

))x

(Bx

(Mix

BT))

-1

87

1

1 -0.023

2 -0.033

3 0.0179

4 -0.012

5 0.0359

6 0.0073

7 0.0154

8 -0.021

9 -0.005

10 0.0029

1

1 0.0168

2 0.0332

3 -0.006

4 0.008

5 -0.039

6 -0.062

7 -0.017

8 0.0112

9 -0.03

10 0.0156

11 0.006

12 -9E-04

13 0.0138

14 0.2572

15 0.0001

16 -0.169

17 -0.088

18 -0.289

19 0.0174

20 -0.246

21 0.0189

B x Ci

Di =

(-(

Mix

B))

x(B

x(M

ixBT

))-1

x(B

xC

i)

88

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.0168 0.0332 -0.006 0.008 -0.039 -0.062 -0.017 0.0112 -0.03 0.0156 0.006 -9E-04 0.0138 0.2572 0.0001 -0.169 -0.088 -0.289 0.0174 -0.246 0.0189

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 82.645 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 1.0412 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 59.172 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 10.406 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 39.063 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 1.7313 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 59.172 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 4.3403 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 51.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 123.46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.4083 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 156.25 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.6015 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 400 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.89 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.1626 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7182 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7972 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8734

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1.385 0.0345 -0.358 0.0831 -1.505 -0.108 -1.024 0.0488 -1.516 0.0555 0.7463 -0.005 2.1486 0.669 0.055 -0.15 -0.19 -0.207 0.0174 -0.196 0.0165

1

0.5128

DiT

DiTx Mi

-1

(DiTxMi

-1) x Di

Mi-1

89

1 0.11 1 0.0168 1 0.13

2 0.98 2 0.0332 2 1.01

3 0.13 3 -0.006 3 0.12

4 0.31 4 0.008 4 0.32

5 0.16 5 -0.039 5 0.12

6 0.76 6 -0.062 6 0.70

7 0.13 7 -0.017 7 0.11

8 0.48 8 0.0112 8 0.49

9 0.14 9 -0.03 9 0.11

10 0.53 10 0.0156 10 0.55

11 0.09 11 0.006 11 0.10

12 0.43 12 -9E-04 12 0.43

13 0.08 13 0.0138 13 0.09

14 0.62 14 0.2572 14 0.88

15 0.05 15 0.0001 15 0.05

16 1.06 16 -0.169 16 0.89

17 0.68 17 -0.088 17 0.59

18 1.18 18 -0.289 18 0.89

19 1.00 19 0.0174 19 1.02

20 1.12 20 -0.246 20 0.87

21 1.07 21 0.0189 21 1.09

%Cu%Cu

corr

DiCi + Di =Ci

%Cu

Corr

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 0.11 0.13 0.023

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 0.98 1.01 0.001

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 0.13 0.12 0.002

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 0.31 0.32 0.001

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 0.16 0.12 0.058

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 0.76 0.70 0.007

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 0.13 0.11 0.018

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 0.48 0.49 0.001

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 0.14 0.11 0.045

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 0.53 0.55 0.001

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 0.09 0.10 0.005

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 0.43 0.43 0.000

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 0.08 0.09 0.030

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 0.62 0.88 0.172

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 0.05 0.05 0.000

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 1.06 0.89 0.025

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 0.68 0.59 0.017

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 1.18 0.89 0.060

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 1.00 1.02 0.000

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 1.12 0.87 0.048

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 1.07 1.09 0.000

0.513

ERR2%Cu

LEYES CORREGIDAS DE Cu

Flujos Identificacion %Peso TPD TPH

90

c) Calculo de las leyes corregidas de Plomo

BALANCE DE MASA

N1 C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 N2 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 N3 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 N4 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 N5 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 N6 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 N7 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0 N8 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0

N9 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0

N10 C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0

BALANCE DE MASA

Alimento de circuito zinc w1

Espumas rougher I w2

Espumas rougher II w4

Espumas rougher III w6

Espumas scavenger I w8

Espumas scavenger II w10

Espumas scavenger III w12

Espumas cleaner I w14

Espumas cleaner II w16

Espumas cleaner III w18

Espumas cleaner IV w20

91


1.000 -0.003 -0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.997 -0.007 -1.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 1.004 -0.046 -1.006 0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.006 -0.048 -0.994 0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.994 -0.036 -0.964 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.964 -0.007 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.044 -0.014 0.000 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.003 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.044 0.000 -0.048 -0.013 0.000 0.006 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.048 0.000 -0.046 -0.006 0.000 0.004

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 -0.042 -0.004

S 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.042 0.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 0.0289 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 1.1881 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0.0484 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 1.3924 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0.0441 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 1.3456 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0.0361 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 1.6384 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0529 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1449 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0196 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.6084 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0225 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9025 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0081 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.8225 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.3716 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1236 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.44 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.4641 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.5129

B

rougher I

rougher II

rougher IIII

scavenger I

scavenger II

scavenger III

cleaner I

cleaner II

cleaner III

cleaner IV

B

Mi

92

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00

5 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 0.00 0.00 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00

7 0.00 0.00 -1.01 1.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 0.00 0.00 0.05 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.00 0.00 0.00 -0.99 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.00 0.00 0.00 0.04 -0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

11 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04 0.04 0.00 0.00

15 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00

16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05 0.00

17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00

18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00

20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04

21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 15.603 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -7.342 0 0 0 0 0 0 7.3419 0 0

3 -14.47 14.47 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 -16.47 0 0 0 0 0 16.465 0 0

5 0 -14.12 14.116 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 -86.19 0 0 0 86.191 0 0 0

7 0 0 -13.62 13.619 0 0 0 0 0 0

8 0 0 77.645 -77.65 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 -9.553 9.5533 0 0 0 0 0

10 0 0 0 47.157 -47.16 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 -4.053 4.0525 0 0 0 0

12 0 0 0 0 6.3613 -6.361 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 -3.278 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 -98.89 98.888 0 0

15 0 6.9345 0 0 0 0 -6.934 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 -115.5 115.5 0

17 0 0 0 0 0 0 13.76 -13.76 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 -117 116.98

19 0 0 0 0 0 0 0 5.3198 -5.32 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -112.2

21 0 0 0 0 0 0 0 0 5.3586 -5.359

Mi x BT

BT

93

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 30.05 -14.42 0 0 0 0 0 -0.023 0 0

2 -14.42 28.814 -14.17 0 0 0 -0.099 -0.121 0 0

3 0 -14.17 35.555 -17.42 0 0 -3.97 0 0 0

4 0 0 -17.42 28.63 -11.21 0 0 0 0 0

5 0 0 0 -11.21 15.163 -3.95 0 0 0 0

6 0 0 0 0 -3.95 7.0891 0 0 0 0

7 0 -0.099 -3.97 0 0 0 8.6217 -4.553 0 0

8 -0.023 -0.121 0 0 0 0 -4.553 10.249 -5.552 0

9 0 0 0 0 0 0 0 -5.552 10.946 -5.394

10 0 0 0 0 0 0 0 0 -5.394 10.14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.0574 0.0503 0.0433 0.0399 0.0345 0.0192 0.0338 0.0251 0.0172 0.0092

2 0.0503 0.1047 0.0902 0.083 0.0718 0.04 0.07 0.0517 0.0356 0.0189

3 0.0433 0.0902 0.1379 0.1269 0.1097 0.0611 0.1046 0.0759 0.0522 0.0278

4 0.0399 0.083 0.1269 0.1696 0.1467 0.0817 0.0962 0.0698 0.048 0.0255

5 0.0345 0.0718 0.1097 0.1467 0.204 0.1137 0.0833 0.0604 0.0415 0.0221

6 0.0192 0.04 0.0611 0.0817 0.1137 0.2044 0.0464 0.0337 0.0231 0.0123

7 0.0338 0.07 0.1046 0.0962 0.0833 0.0464 0.2646 0.1887 0.1297 0.069

8 0.0251 0.0517 0.0759 0.0698 0.0604 0.0337 0.1887 0.2901 0.1994 0.1061

9 0.0172 0.0356 0.0522 0.048 0.0415 0.0231 0.1297 0.1994 0.2609 0.1388

10 0.0092 0.0189 0.0278 0.0255 0.0221 0.0123 0.069 0.1061 0.1388 0.1725

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 -0.896 -0.785 -0.676 -0.622 -0.538 -0.3 -0.527 -0.391 -0.269 -0.143

2 0.2377 -0.011 -0.239 -0.22 -0.19 -0.106 -1.138 -1.946 -1.338 -0.712

3 0.1034 -0.787 -0.678 -0.624 -0.539 -0.301 -0.525 -0.386 -0.265 -0.141

4 0.4155 0.8719 0.2354 0.2166 0.1874 0.1044 -1.954 -3.924 -2.698 -1.435

5 0.098 0.2047 -0.673 -0.62 -0.536 -0.299 -0.488 -0.341 -0.234 -0.125

6 0.8257 1.7358 2.8693 2.6399 2.2837 1.2724 -13.79 -9.725 -6.685 -3.556

7 0.0472 0.0982 0.1501 -0.581 -0.503 -0.28 0.1139 0.0826 0.0568 0.0302

8 -0.269 -0.56 -0.856 3.3143 2.8671 1.5975 -0.649 -0.471 -0.324 -0.172

9 0.0514 0.107 0.1635 0.2186 -0.548 -0.305 0.1241 0.09 0.0619 0.0329

10 -0.254 -0.528 -0.807 -1.079 2.7048 1.507 -0.612 -0.444 -0.305 -0.162

11 0.0619 0.1288 0.1969 0.2632 0.3661 -0.368 0.1494 0.1084 0.0745 0.0396

12 -0.097 -0.202 -0.309 -0.413 -0.575 0.5771 -0.235 -0.17 -0.117 -0.062

13 0.063 0.1311 0.2004 0.2679 0.3726 0.67 0.152 0.1103 0.0758 0.0403

14 0.8616 1.8111 2.8392 2.6123 2.2598 1.2591 7.5047 -10.02 -6.89 -3.665

15 -0.115 -0.24 0.0999 0.092 0.0795 0.0443 1.3492 0.9499 0.653 0.3474

16 0.9047 1.8678 2.7399 2.5209 2.1807 1.2151 6.8135 10.473 -7.102 -3.778

17 -0.12 -0.252 -0.395 -0.363 -0.314 -0.175 -1.044 1.3947 0.9588 0.51

18 0.943 1.947 2.856 2.6278 2.2732 1.2666 7.1024 10.917 14.284 -3.938

19 -0.042 -0.086 -0.126 -0.116 -0.1 -0.056 -0.314 -0.482 0.3271 0.174

20 1.0284 2.1232 3.1146 2.8657 2.479 1.3812 7.7454 11.906 15.577 19.355

21 -0.043 -0.089 -0.131 -0.12 -0.104 -0.058 -0.325 -0.5 -0.654 0.1804

B x (Mi x BT)

(B x (Mi x BT))

-1

(-(M

ixB

))x

(Bx

(Mix

BT))

-1

94

1

1 -0.0528

2 0.0011

3 0.02764

4 -0.06

5 0.05985

6 -0.0138

7 0.02939

8 -0.023

9 0.01371

10 -0.007

1

1 0.02382

2 8.5E-05

3 -0.029

4 0.00641

5 -0.0278

6 -0.331

7 0.01353

8 -0.0293

9 -0.044

10 0.03483

11 0.01541

12 -0.0033

13 0.00113

14 0.26351

15 0.00069

16 -0.1827

17 -0.1962

18 0.10547

19 0.01669

20 -0.0491

21 -0.0113

B x CiD

i = (

-(M

ixB

))x

(Bx

(Mix

BT))

-1x

(Bx

Ci)

95

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.02382 8.5E-05 -0.029 0.00641 -0.0278 -0.331 0.01353 -0.0293 -0.044 0.03483 0.01541 -0.0033 0.00113 0.26351 0.00069 -0.1827 -0.1962 0.10547 0.01669 -0.0491 -0.0113

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 34.6021 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0.84168 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 20.6612 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0.71818 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 22.6757 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0.74316 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 27.7008 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0.61035 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 18.9036 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.87344 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51.0204 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.64366 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 44.4444 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.10803 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 123.457 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5487 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.42166 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.89 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.69444 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.68301 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.66098

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.82437 7.1E-05 -0.5996 0.0046 -0.6296 -0.246 0.3749 -0.0179 -0.8311 0.03042 0.78619 -0.0054 0.05016 0.29198 0.08542 -0.1002 -0.0827 0.09387 0.01159 -0.0336 -0.0075

1

0.31471

DiT

DiTx Mi

-1

(DiTxMi

-1) x Di

Mi-1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.02382 8.5E-05 -0.029 0.00641 -0.0278 -0.331 0.01353 -0.0293 -0.044 0.03483 0.01541 -0.0033 0.00113 0.26351 0.00069 -0.1827 -0.1962 0.10547 0.01669 -0.0491 -0.0113

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 34.6021 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0.84168 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 20.6612 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0.71818 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 22.6757 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0.74316 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 27.7008 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0.61035 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 18.9036 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.87344 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 51.0204 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.64366 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 44.4444 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.10803 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 123.457 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5487 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.42166 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.89 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.69444 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.68301 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.66098

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.82437 7.1E-05 -0.5996 0.0046 -0.6296 -0.246 0.3749 -0.0179 -0.8311 0.03042 0.78619 -0.0054 0.05016 0.29198 0.08542 -0.1002 -0.0827 0.09387 0.01159 -0.0336 -0.0075

1

0.31471

96

f1 0.17 f1 0.02382 f1 0.19

f2 1.09 f2 8.5E-05 f2 1.09

f3 0.22 f3 -0.029 f3 0.19

f4 1.18 f4 0.00641 f4 1.19

f5 0.21 f5 -0.0278 f5 0.18

f6 1.16 f6 -0.331 f6 0.83

f7 0.19 f7 0.01353 f7 0.20

f8 1.28 f8 -0.0293 f8 1.25

f9 0.23 f9 -0.044 f9 0.19

f10 1.07 f10 0.03483 f10 1.10

f11 0.14 f11 0.01541 f11 0.16

f12 0.78 f12 -0.0033 f12 0.78

f13 0.15 f13 0.00113 f13 0.15

f14 0.95 f14 0.26351 f14 1.21

f15 0.09 f15 0.00069 f15 0.09

f16 1.35 f16 -0.1827 f16 1.17

f17 1.54 f17 -0.1962 f17 1.34

f18 1.06 f18 0.10547 f18 1.17

f19 1.20 f19 0.01669 f19 1.22

f20 1.21 f20 -0.0491 f20 1.16

f21 1.23 f21 -0.0113 f21 1.22

%Pb%Pb

corr

Di Ci + Di =Ci

%Pb

Corr

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 0.17 0.19 0.020

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 1.09 1.09 0.000

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 0.22 0.19 0.017

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 1.18 1.19 0.000

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 0.21 0.18 0.017

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 1.16 0.83 0.081

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 0.19 0.20 0.005

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 1.28 1.25 0.001

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 0.23 0.19 0.037

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 1.07 1.10 0.001

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 0.14 0.16 0.012

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 0.78 0.78 0.000

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 0.15 0.15 0.000

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 0.95 1.21 0.077

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 0.09 0.09 0.000

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 1.35 1.17 0.018

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 1.54 1.34 0.016

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 1.06 1.17 0.010

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 1.20 1.22 0.000

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 1.21 1.16 0.002

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 1.23 1.22 0.000

0.315

ERR2%Pb

LEYES CORREGIDAS DE Pb


97

d) Calculo de las leyes corregidas de Fierro

BALANCE DE MASA

N1 C1W1-C2W2-C3(W1-W2) = 0 N2 C3(W1-W2)+C15(W6+W4+W2-W20)-C4W4-C5(W6+W1-W20) = 0 N3 C5(W6+W1-W20)+C8W8-C6W6-C7(W8+W1-W20) = 0 N4 C7(W8+W1-W20)+C10W10-C8W8-C9(W10+W1-W20) = 0 N5 C9(W10+W1-W20)+C12W12-C10W10-C11(W12+W1-W20) = 0 N6 C11(W12+W1-W20)-C12W12-C13(W1-W20) = 0 N7 C6W6+C17(W14+W4+W2-W20)-C14W14-C15(W6+W4+W2-W20) = 0

N8 C2W2+C4W4+C14W14+C19(W16-W20)-C16W16-C17(W14+W4+W2-W20) = 0

N9 C16W16+C21(W18-W20)-C18W18-C19(W16-W20) = 0

N10 C18W18-C20W20-C21(W18-W20) = 0












0.1172

98


1.000 -0.003 -0.997 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.997 -0.007 -1.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 1.004 -0.046 -1.006 0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.006 -0.048 -0.994 0.036 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.994 -0.036 -0.964 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.964 -0.007 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.044 -0.014 0.000 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000

0.000 0.003 0.000 0.007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.044 0.000 -0.048 -0.013 0.000 0.006 0.000 0.000

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.048 0.000 -0.046 -0.006 0.000 0.004

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.000 -0.042 -0.004

S 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.958 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.042 0.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 211.99 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 209.67 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 203.92 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 231.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 188.51 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 279.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 266.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 333.79 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 290.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 430.15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 256.64 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 470.46 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 253.45 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 320.05 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 211.7 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 213.16 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 265.69 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 189.89 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 285.27 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 147.14 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 340.4

B

rougher I

rougher II

rougher IIII

scavenger I

scavenger II

scavenger III

cleaner I

cleaner II

cleaner III

cleaner IV

B

Mi

99

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00

5 0.00 -1.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

6 0.00 0.00 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00

7 0.00 0.00 -1.01 1.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

8 0.00 0.00 0.05 -0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.00 0.00 0.00 -0.99 0.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.00 0.00 0.00 0.04 -0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

11 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.96 0.00 0.00 0.00 0.00

14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04 0.04 0.00 0.00

15 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00

16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05 0.00

17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00

18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.05 0.05

19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00

20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.04

21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 211.99 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 -0.664 0 0 0 0 0 0 0.664 0 0

3 -203.3 203.27 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 -1.704 0 0 0 0 0 1.7039 0 0

5 0 -189.2 189.22 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 -12.88 0 0 0 12.875 0 0 0

7 0 0 -267.5 267.52 0 0 0 0 0 0

8 0 0 15.998 -16 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 -289 288.99 0 0 0 0 0

10 0 0 0 15.652 -15.65 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 -247.5 247.48 0 0 0 0

12 0 0 0 0 3.1041 -3.104 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 -242.7 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 -14.18 14.176 0 0

15 0 3.0304 0 0 0 0 -3.03 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 -10.19 10.192 0

17 0 0 0 0 0 0 3.3349 -3.335 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 -8.724 8.7243

19 0 0 0 0 0 0 0 1.5771 -1.577 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6.221

21 0 0 0 0 0 0 0 0 1.2461 -1.246

Mi x BT

BT

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 414.62 -202.6 0 0 0 0 0 -0.002 0 0

2 -202.6 392.62 -189.9 0 0 0 -0.043 -0.013 0 0

3 0 -189.9 460.32 -269.8 0 0 -0.593 0 0 0

4 0 0 -269.8 557.65 -287.9 0 0 0 0 0

5 0 0 0 -287.9 526.52 -238.7 0 0 0 0

6 0 0 0 0 -238.7 471.14 0 0 0 0

7 0 -0.043 -0.593 0 0 0 1.3061 -0.67 0 0

8 -0.002 -0.013 0 0 0 0 -0.67 1.1805 -0.496 0

9 0 0 0 0 0 0 0 -0.496 0.9014 -0.405

10 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.405 0.6685

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.004 0.0032 0.0024 0.0018 0.0013 0.0007 0.0022 0.0019 0.0014 0.0008

2 0.0032 0.0066 0.0049 0.0038 0.0027 0.0014 0.0044 0.0038 0.0029 0.0017

3 0.0024 0.0049 0.0076 0.0058 0.0041 0.0021 0.0064 0.0054 0.0041 0.0025

4 0.0018 0.0038 0.0058 0.0073 0.0052 0.0026 0.0049 0.0041 0.0031 0.0019

5 0.0013 0.0027 0.0041 0.0052 0.0061 0.0031 0.0035 0.0029 0.0022 0.0013

6 0.0007 0.0014 0.0021 0.0026 0.0031 0.0037 0.0018 0.0015 0.0011 0.0007

7 0.0022 0.0044 0.0064 0.0049 0.0035 0.0018 1.3405 1.1152 0.8438 0.5117

8 0.0019 0.0038 0.0054 0.0041 0.0029 0.0015 1.1152 2.1697 1.6417 0.9956

9 0.0014 0.0029 0.0041 0.0031 0.0022 0.0011 0.8438 1.6417 2.7676 1.6784

10 0.0008 0.0017 0.0025 0.0019 0.0013 0.0007 0.5117 0.9956 1.6784 2.5139

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 -0.846 -0.684 -0.512 -0.391 -0.277 -0.141 -0.457 -0.393 -0.297 -0.18

2 0.0014 -4E-04 -0.002 -0.002 -0.001 -5E-04 -0.739 -1.439 -1.089 -0.661

3 0.1548 -0.686 -0.514 -0.392 -0.278 -0.141 -0.456 -0.389 -0.295 -0.179

4 0.0023 0.0048 -8E-04 -6E-04 -4E-04 -2E-04 -1.893 -3.691 -2.792 -1.694

5 0.1537 0.3145 -0.51 -0.389 -0.276 -0.14 -0.381 -0.311 -0.236 -0.143

6 0.0034 0.007 0.0158 0.0121 0.0086 0.0043 -17.18 -14.29 -10.81 -6.557

7 0.1528 0.3127 0.4832 -0.388 -0.275 -0.14 0.4054 0.3425 0.2592 0.1572

8 -0.009 -0.019 -0.029 0.0232 0.0165 0.0083 -0.024 -0.02 -0.015 -0.009

9 0.1547 0.3166 0.4892 0.611 -0.279 -0.141 0.4105 0.3468 0.2624 0.1591

10 -0.008 -0.017 -0.026 -0.033 0.0151 0.0077 -0.022 -0.019 -0.014 -0.009

11 0.1598 0.327 0.5053 0.631 0.7489 -0.146 0.4239 0.3582 0.271 0.1644

12 -0.002 -0.004 -0.006 -0.008 -0.009 0.0018 -0.005 -0.004 -0.003 -0.002

13 0.1609 0.3293 0.5088 0.6354 0.7541 0.8972 0.4269 0.3607 0.2729 0.1655

14 0.0043 0.0089 0.0141 0.0108 0.0076 0.0039 3.1943 -14.95 -11.31 -6.86

15 -0.003 -0.007 0.0044 0.0034 0.0024 0.0012 4.049 3.3681 2.5484 1.5455

16 0.0046 0.0093 0.0134 0.0103 0.0073 0.0037 2.7661 5.3817 -11.47 -6.959

17 -0.001 -0.002 -0.003 -0.003 -0.002 -9E-04 -0.751 3.5168 2.6609 1.6137

18 0.0048 0.0098 0.0141 0.0107 0.0076 0.0039 2.8971 5.6366 9.5022 -7.289

19 -7E-04 -0.001 -0.002 -0.002 -0.001 -6E-04 -0.428 -0.833 1.7757 1.0769

20 0.0053 0.0108 0.0155 0.0118 0.0084 0.0042 3.1837 6.1942 10.442 15.64

21 -7E-04 -0.001 -0.002 -0.002 -0.001 -6E-04 -0.414 -0.805 -1.357 1.041

B x (Mi x BT)

(B x (Mi x BT))

-1

(-(M

ixB

))x

(Bx

(Mix

BT))

-1

101

1

1 0.2794

2 0.5492

3 -2.515

4 -0.668

5 0.8896

6 0.0584

7 -0.026

8 0.1411

9 0.0391

10 0.0527

f1

1 0.6172

2 -0.256

3 0.9003

4 -0.665

5 1.4537

6 -2.372

7 -0.938

8 0.0561

9 -1.621

10 0.0878

11 -0.752

12 0.0094

13 -0.696

14 -3.026

15 0.5351

16 -0.156

17 0.7118

18 0.6787

19 0.0241

20 1.9916

21 -0.097

B x Ci

Di =

(-(

Mix

B))

x(B

x(M

ixBT

))-1

x(B

xC

i)

102

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.6172 -0.256 0.9003 -0.665 1.4537 -2.372 -0.938 0.0561 -1.621 0.0878 -0.752 0.0094 -0.696 -3.026 0.5351 -0.156 0.7118 0.6787 0.0241 1.9916 -0.097

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 0.0047 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0.0048 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0.0049 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0.0043 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5 0 0 0 0 0.0053 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0.0036 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 0 0.0038 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 0 0 0.003 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

9 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0034 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0023 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0039 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0021 0 0 0 0 0 0 0 0 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0039 0 0 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0031 0 0 0 0 0 0 0

15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0047 0 0 0 0 0 0

16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0047 0 0 0 0 0

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0038 0 0 0 0

18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0053 0 0 0

19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0035 0 0

20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0068 0

21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0029

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0.0029 -0.001 0.0044 -0.003 0.0077 -0.008 -0.004 0.0002 -0.006 0.0002 -0.003 2E-05 -0.003 -0.009 0.0025 -7E-04 0.0027 0.0036 8E-05 0.0135 -3E-04

1

0.1172

DiT

DiTx Mi

-1

(DiTxMi

-1) x Di

Mi-1

103

1 14.56 1 0.6172 1 15.18

2 14.48 2 -0.256 2 14.22

3 14.28 3 0.9003 3 15.18

4 15.20 4 -0.665 4 14.54

5 13.73 5 1.4537 5 15.18

6 16.72 6 -2.372 6 14.35

7 16.31 7 -0.938 7 15.37

8 18.27 8 0.0561 8 18.33

9 17.05 9 -1.621 9 15.43

10 20.74 10 0.0878 10 20.83

11 16.02 11 -0.752 11 15.27

12 21.69 12 0.0094 12 21.70

13 15.92 13 -0.696 13 15.22

14 17.89 14 -3.026 14 14.86

15 14.55 15 0.5351 15 15.09

16 14.60 16 -0.156 16 14.44

17 16.30 17 0.7118 17 17.01

18 13.78 18 0.6787 18 14.46

19 16.89 19 0.0241 19 16.91

20 12.13 20 1.9916 20 14.12

21 18.45 21 -0.097 21 18.35

%Fe%Fe

corr

DiCi Ci + Di =

%Fe

Corr

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 14.56 15.18 0.002

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 14.48 14.22 0.000

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 14.28 15.18 0.004

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 15.20 14.54 0.002

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 13.73 15.18 0.011

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 16.72 14.35 0.020

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 16.31 15.37 0.003

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 18.27 18.33 0.000

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 17.05 15.43 0.009

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 20.74 20.83 0.000

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 16.02 15.27 0.002

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 21.69 21.70 0.000

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 15.92 15.22 0.002

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 17.89 14.86 0.029

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 14.55 15.09 0.001

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 14.60 14.44 0.000

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 16.30 17.01 0.002

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 13.78 14.46 0.002

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 16.89 16.91 0.000

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 12.13 14.12 0.027

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 18.45 18.35 0.000

0.117

ERR2%Fe

LEYES CORREGIDAS DE Fe


104

4.3. Calculo de la Ge corregida.

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.21

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 3.63

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.18

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 3.62

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.23

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 3.55

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.13

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 3.45

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.12

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 3.42

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 3.14

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 3.38

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 3.13

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 3.65

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 3.52

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 3.72

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 3.54

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 3.74

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 3.65

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 3.76

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 3.75

LEYES CORREGIDAS DE Ge

Flujos Identificacion %Peso TPD TPH CMc ERR2Ge Ge Corr

105

Donde:

[D]: matriz diagonal formada por la Ge de cada celda

[A]: matriz nodal

[A]T: transpuesta de [A]

[0]: matriz nula

[C]: Matriz formado por tonelaje en cada flujo multiplicado con la Ge previo ajuste de

este con el solver del Excel

[T]: Matriz formado por tonelaje en cada flujo real sin ajuste

[G]: matriz de la Ge Corregida

[B]-1

[C]

[B]-1 x [C] = [E]

[T] / [E] = [G]

[B]=

[D]

[A] [0]

[A]T

[B]=

106

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

f1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f2 0 5.28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0.15

f3 0 0 0.16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1.68

f4 0 0 0 6.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0.43

f5 0 0 0 0 0.65 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 6.69

f6 0 0 0 0 0 7.88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 3.41

f7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0

f8 0 0 0 0 0 0 0 4.32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 2

f9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0

f10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3.74 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 1.33

f11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0

f12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0.33

f13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.57 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 26.2

f14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.97 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0.8

f15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.74 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0.64

f16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0.88

f17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4.4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0.52

f18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0.2

f19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0.35

f20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.97 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 2.61

f21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8.94 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0.29

f22 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f23 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f24 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f25 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f26 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f28 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f29 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

[B]=

[C]

107

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

f1 0.38 0.04 0.34 0.03 0.29 -0 0.3 0 0.3 -0 0.3 0 0.3 0.01 -0 0.07 -0 0.08 -0 0.09 -0 1 0.95 0.76 0.76 0.76 0.76 0.81 0.78 0.65 0.61 10.5

f2 0.04 0.14 -0.1 -0 -0 -0 0.01 0 0.01 -0 0.01 0 0.01 -0 0.04 0.02 0.02 0.03 -0 0.03 -0 0 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.2 0.28 0.23 0.22 0.03

f3 0.34 -0.1 0.44 0.07 0.3 0.02 0.29 0 0.29 -0 0.29 0 0.29 0.06 -0.1 0.04 -0 0.05 -0 0.06 -0 0 0.93 0.73 0.73 0.73 0.73 0.61 0.5 0.41 0.39 10.5

f4 0.03 -0 0.07 0.12 -0 -0 0 0 0 -0 0 0 0 -0 0.03 0.02 0.02 0.02 -0 0.03 -0 0 -0 0 0 0 0 0.15 0.23 0.19 0.18 0.07

f5 0.29 -0 0.3 -0 0.36 0.08 0.28 0 0.28 -0 0.28 0 0.28 0.03 0.04 0.01 -0 0.01 -0 0.01 -0 0 -0 0.72 0.72 0.72 0.72 0.12 0.07 0.06 0.05 10.6

f6 -0 -0 0.02 -0 0.08 0.1 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.04 0.04 0.01 -0 0.01 -0 0.01 -0 0 -0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 0.19 0.12 0.1 0.09 0.42

f7 0.3 0.01 0.29 0 0.28 -0 0.53 0.23 0.3 -0 0.3 0 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0 -0 -0.2 0.77 0.77 0.77 -0.1 -0 -0 -0 10.6

f8 0 0 -0 -0 -0 0 0.23 0.23 0 -0 0 0 0 0 -0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0 -0 0 -0 -0 0 0.46

f9 0.3 0.01 0.29 0 0.28 -0 0.3 0 0.57 0.27 0.3 0 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0 -0 -0.2 -0.2 0.77 0.77 -0.1 -0 -0 -0 10.5

f10 -0 -0 -0 -0 -0 0 -0 0 0.27 0.27 -0 0 -0 0 0 0 -0 0 -0 0 -0 0 0 0 0 -0 -0 0 0 0 0 0.35

f11 0.3 0.01 0.29 0 0.28 -0 0.3 0 0.3 -0 0.5 0.2 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0 -0 -0.2 -0.2 -0.2 0.77 -0.1 -0 -0 -0 10.2

f12 0 0 0 0 0 -0 0 0 0 0 0.2 0.2 -0 -0 0 -0 0 0 0 -0 0 0 0 0 0 -0 -0 0 0 0 0 0.07

f13 0.3 0.01 0.29 0 0.28 -0 0.3 0 0.3 -0 0.3 0 0.3 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 0 -0 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -0.1 -0 -0 -0 10.1

f14 0.01 -0 0.06 -0 0.03 0.04 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.23 -0.1 0.02 0.12 0.02 -0 0.02 -0 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0.3 0.22 0.18 0.17 0.4

f15 -0 0.04 -0.1 0.03 0.04 0.04 -0 0 -0 0 -0 0 -0 -0.1 0.14 -0 0.03 -0 0.01 -0 0 0 0.01 -0 -0 -0 -0 -0.3 -0.2 -0.2 -0.2 0.14

f16 0.07 0.02 0.04 0.02 0.01 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.02 -0 0.17 -0 0.07 0.1 0.07 -0 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0.1 -0.1 0.53 0.5 0.43

f17 -0 0.02 -0 0.02 -0 -0 0 0 0 -0 0 0 0 0.12 0.03 -0 0.17 -0 0 -0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.15 -0.1 -0.1 -0.1 0.12

f18 0.08 0.03 0.05 0.02 0.01 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.02 -0 0.07 -0 0.19 -0 0.09 0.1 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0.1 -0.2 -0.3 0.61 0.41

f19 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 -0 0 0 0 -0 0.01 0.1 0 -0 0.12 -0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0.04 -0.2 -0.1 0.05

f20 0.09 0.03 0.06 0.03 0.01 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.02 -0 0.07 -0 0.09 -0 0.09 -0 0 -0 -0 -0 -0 -0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0.38

f21 -0 -0 -0 -0 -0 -0 0 0 0 -0 0 0 0 -0 0 -0 0 0.1 0 -0 0.11 0 0 0 0 0 0 0.01 0.01 0.02 -0 0.03

f22 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

f23 0.95 0.02 0.93 -0 -0 -0 -0 0 -0 0 -0 0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0

f24 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1

f25 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 0.77 0 -0.2 0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1

f26 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 0.77 0 0.77 -0 -0.2 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1

f27 0.76 0.02 0.73 0 0.72 -0.1 0.77 0 0.77 -0 0.77 0 -0.2 -0 -0 -0 0.01 -0 0 -0 0 0 -0.1 -0.6 -0.6 -0.6 -0.6 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1

f28 0.81 0.2 0.61 0.15 0.12 0.19 -0.1 0 -0.1 0 -0.1 0 -0.1 -0.3 -0.3 -0.1 0.15 -0.1 0.03 -0.1 0.01 0 -0.1 -0.2 -0.2 -0.2 -0.2 -1.7 -1.1 -0.9 -0.8 -0

f29 0.78 0.28 0.5 0.23 0.07 0.12 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.22 -0.2 -0.1 -0.1 -0.2 0.04 -0.2 0.01 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -1.1 -1.5 -1.2 -1.2 0

f30 0.65 0.23 0.41 0.19 0.06 0.1 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.18 -0.2 0.53 -0.1 -0.3 -0.2 -0.3 0.02 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.9 -1.2 -2.3 -2.2 0

f31 0.61 0.22 0.39 0.18 0.05 0.09 -0 0 -0 0 -0 0 -0 0.17 -0.2 0.5 -0.1 0.61 -0.1 -0.4 -0 0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 -0.8 -1.2 -2.2 -2.5 0.01

123

67

[B]-1

[E]

= [

B]-1

x [C

]

108

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.21 3.17 10.3842 0.00

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 3.63 3.66 0.02899 0.00

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.18 3.17 10.4491 0.00

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 3.62 3.69 0.06801 0.00

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.23 3.17 10.3589 0.00

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 3.55 3.69 0.43245 0.00

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.13 3.16 10.7098 0.00

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 3.45 3.45 0.46305 0.00

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.12 3.16 10.6208 0.00

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 3.42 3.42 0.35465 0.00

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 3.14 3.15 10.237 0.00

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 3.38 3.38 0.06514 0.00

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 3.13 3.15 10.1994 0.00

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 3.65 3.69 0.40458 0.00

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 3.52 3.52 0.13561 0.00

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 3.72 3.74 0.42837 0.00

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 3.54 3.48 0.11833 0.00

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 3.74 3.75 0.40956 0.00

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 3.65 3.61 0.05047 0.00

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 3.76 3.75 0.37481 0.00

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 3.75 3.74 0.03265 0.00

LEYES CORREGIDAS DE Ge

Flujos Identificacion %Peso TPD TPH CMc ERR2Ge Ge Corr

[T] / [E] = [G]

109

4.4. Calculo de la recuperación en cada celda.

%Zn %Cu %Pb %Fe Zn Cu Pb Fe %Zn %Cu %Pb %Fe

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.950 0.127 0.194 15.177 1.32 0.04 0.06 5.06 100.00 100.00 100.00 100.00

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 48.150 1.013 1.090 14.224 0.05 0.00 0.00 0.01 3.85 2.52 1.78 0.30

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.810 0.124 0.191 15.180 1.27 0.04 0.06 5.04 96.14 97.47 98.22 99.70

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 47.251 0.318 1.186 14.535 0.12 0.00 0.00 0.04 8.84 1.85 4.52 0.71

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.750 0.121 0.182 15.184 1.25 0.04 0.06 5.08 95.29 96.19 94.37 100.42

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 43.261 0.698 0.829 14.348 0.66 0.01 0.01 0.22 50.44 25.35 19.70 4.35

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.680 0.113 0.204 15.372 1.23 0.04 0.07 5.15 93.69 89.41 105.60 101.85

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 40.249 0.491 1.251 18.326 0.64 0.01 0.02 0.29 48.83 18.57 30.93 5.79

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.100 0.110 0.186 15.429 1.03 0.04 0.06 5.11 78.02 86.49 95.42 101.06

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 36.000 0.546 1.105 20.828 0.44 0.01 0.01 0.25 33.16 15.66 20.74 4.99

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 2.050 0.096 0.155 15.268 0.66 0.03 0.05 4.91 50.04 73.07 77.32 97.01

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 31.050 0.429 0.777 21.699 0.07 0.00 0.00 0.05 5.19 2.24 2.65 0.94

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 1.850 0.094 0.151 15.224 0.59 0.03 0.05 4.86 44.85 70.83 74.68 96.07

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 47.252 0.877 1.214 14.864 0.70 0.01 0.02 0.22 52.99 30.66 27.74 4.34

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 22.010 0.050 0.091 15.085 0.11 0.00 0.00 0.07 7.98 0.57 0.67 1.42

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 49.147 0.891 1.167 14.444 0.78 0.01 0.02 0.23 59.48 33.60 28.79 4.55

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 33.110 0.592 1.344 17.012 0.14 0.00 0.01 0.07 10.53 5.87 8.71 1.41

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 50.461 0.891 1.165 14.459 0.77 0.01 0.02 0.22 58.70 32.32 27.63 4.38

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 31.020 1.017 1.217 16.914 0.06 0.00 0.00 0.03 4.34 4.44 3.47 0.62

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 51.517 0.874 1.161 14.122 0.73 0.01 0.02 0.20 55.14 29.16 25.32 3.93

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 38.260 1.089 1.219 18.353 0.05 0.00 0.00 0.02 3.56 3.16 2.31 0.44

CONTENIDO METALICO RECUPERACION


Leyes CORREGIDASFlujos Identificacion %Peso TPD TPH

110

RO I

% Zn % Cu % Pb % Fe Zn Cu Pb Fe % Zn % Cu % Pb % Fe

Alimento 33.33 100.00 3.95 0.13 0.19 15.18 3.95 0.13 0.19 15.18 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 0.11 0.32 48.15 1.01 1.09 14.22 0.15 0.00 0.00 0.04 3.85 2.52 1.78 0.30

Relave 33.23 99.68 3.81 0.12 0.19 15.18 3.80 0.12 0.19 15.13 96.15 97.48 98.22 99.70

33.33 100.00

RO II


Alimento 33.71 100.00 4.07 0.12 0.19 15.18 4.07 0.12 0.19 15.18 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 0.25 0.73 47.25 0.32 1.19 14.54 0.35 0.00 0.01 0.11 8.48 1.89 4.57 0.70

Relave 33.46 99.27 3.75 0.12 0.18 15.18 3.72 0.12 0.18 15.07 91.52 98.11 95.43 99.30

33.71 100.00

RO III


Alimento 35.06 100.00 5.41 0.14 0.23 15.33 5.41 0.14 0.23 15.33 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.54 4.38 43.26 0.70 0.83 14.35 1.89 0.03 0.04 0.63 35.00 22.09 15.72 4.10

Relave 33.52 95.62 3.68 0.11 0.20 15.37 3.52 0.11 0.19 14.70 65.00 77.91 84.28 95.90

35.06 100.00

SCV I


Alimento 34.73 100.00 4.81 0.13 0.24 15.56 4.81 0.13 0.24 15.56 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.60 4.60 40.25 0.49 1.25 18.33 1.85 0.02 0.06 0.84 38.50 17.68 24.48 5.42

Relave 33.14 95.40 3.10 0.11 0.19 15.43 2.96 0.11 0.18 14.72 61.50 82.32 75.52 94.58

34.73 100.00

SCV II


Alimento 33.36 100.00 3.28 0.11 0.19 15.47 3.28 0.11 0.19 15.47 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.21 3.64 36.00 0.55 1.10 20.83 1.31 0.02 0.04 0.76 39.86 17.65 21.15 4.90

Relave 32.14 96.36 2.05 0.10 0.16 15.27 1.98 0.09 0.15 14.71 60.14 82.35 78.85 95.10

33.36 100.00

Distribucion

Ensayes Contenido Metalico Distribucion


PRODUCTO TMH % PESOEnsayes Contenido Metalico

PRODUCTO TMH % PESO

PRODUCTO TMH % PESOEnsayes

Distribucion

Ensayes Contenido Metalico Distribucion PRODUCTO TMH % PESO

Contenido Metalico

PRODUCTO TMH % PESO

BALANCE METALURGICO POR CELDA

111

SCV III


Alimento 32.14 100.00 2.05 0.10 0.16 15.27 2.05 0.10 0.16 15.27 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 0.22 0.68 31.05 0.43 0.78 21.70 0.21 0.00 0.01 0.15 10.37 3.06 3.42 0.97

Relave 31.92 99.32 1.85 0.09 0.15 15.22 1.84 0.09 0.15 15.12 89.63 96.94 96.58 99.03

32.14 100.00

CI I

PRODUCTO TMH % PESO

% Zn %Cu %Pb % Fe Zn Cu Pb Fe % Zn % Cu % Pb % Fe

Alimento 1.95 100.00 41.09 0.68 0.94 14.92 41.09 0.68 0.94 14.92 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.48 75.57 47.25 0.88 1.21 14.86 35.71 0.66 0.92 11.23 86.91 98.19 97.64 75.30

Relave 0.48 24.43 22.01 0.05 0.09 15.09 5.38 0.01 0.02 3.69 13.09 1.81 2.36 24.70

1.95 100.00

CL II

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 2.01 100.00 45.81 0.83 1.20 14.98 45.81 0.83 1.20 14.98 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.59 79.19 49.15 0.89 1.17 14.44 38.92 0.71 0.92 11.44 84.96 85.12 76.77 76.36

Relave 0.42 20.81 33.11 0.59 1.34 17.01 6.89 0.12 0.28 3.54 15.04 14.88 23.23 23.64

2.01 100.00

CL III

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 1.72 100.00 48.37 0.90 1.17 14.72 48.37 0.90 1.17 14.72 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.53 89.26 50.46 0.89 1.17 14.46 45.04 0.80 1.04 12.91 93.12 87.93 88.84 87.67

Relave 0.18 10.74 31.02 1.02 1.22 16.91 3.33 0.11 0.13 1.82 6.88 12.07 11.16 12.33

1.72 100.00

CL IV

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 1.53 100.00 50.46 0.89 1.17 14.46 50.46 0.89 1.17 14.46 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.41 92.01 51.52 0.87 1.16 14.12 47.40 0.80 1.07 12.99 93.94 90.24 91.64 89.85

Relave 0.12 7.99 38.26 1.09 1.22 18.35 3.06 0.09 0.10 1.47 6.06 9.76 8.36 10.15

1.53 100.00

Ensayes Contenido Metalico


Distribucion


Distribucion



BALANCE METALURGICO POR CELDA

112

4.5. Balance de agua.

% Peso TMH TMD G.e. m3/h GPM TPH m

3/h GPM % Sp d

f1 Alimento RO I 100.00 33.33 800.00 3.17 39.51 173.94 72.84 50.03 220.26 45.76 1.46

f2 Espuma RO I 0.32 0.11 2.53 3.66 0.09 0.40 0.20 0.12 0.52 53.94 1.65

f3 Relave RO II 99.68 33.23 797.47 3.17 43.00 189.34 76.23 53.50 235.53 43.59 1.43

f4 Espuma RO II 0.74 0.25 5.91 3.69 0.20 0.86 0.44 0.26 1.16 55.65 1.68

f5 Relave RO II 100.38 33.46 803.02 3.17 45.02 198.20 78.47 55.58 244.70 42.64 1.41

f6 Espuma RO III 4.61 1.54 36.84 3.69 1.25 5.51 2.79 1.67 7.34 55.07 1.67

f7 Relave RO III 100.56 33.52 804.52 3.16 48.75 214.64 82.27 59.36 261.35 40.74 1.39

f8 Espuma SCV I 4.79 1.60 38.34 3.45 1.35 5.94 2.95 1.81 7.98 54.21 1.63

f9 Relave SCV I 99.41 33.14 795.29 3.16 49.07 216.05 82.21 59.57 262.28 40.31 1.38

f10 Espuma SCV II 3.64 1.21 29.11 3.42 0.91 4.00 2.12 1.26 5.57 57.15 1.68

f11 Relave SCV II 96.43 32.14 771.46 3.15 48.91 215.34 81.05 59.12 260.30 39.66 1.37

f12 Espuma SCV III 0.66 0.22 5.28 3.38 0.19 0.83 0.41 0.25 1.12 53.92 1.61

f13 Relave SCV III 95.77 31.92 766.18 3.15 51.38 226.20 83.30 61.52 270.87 38.32 1.35

f14 Espuma CL I 4.43 1.48 35.44 3.69 1.39 6.11 2.86 1.79 7.87 51.56 1.60

f15 Relave CL I 1.43 0.48 11.46 3.52 0.97 4.26 1.44 1.10 4.85 33.06 1.31

f16 Espuma CL II 4.78 1.59 38.24 3.74 1.57 6.92 3.17 2.00 8.80 50.35 1.58

f17 Relave CL II 1.26 0.42 10.05 3.48 0.65 2.84 1.06 0.77 3.37 39.35 1.39

f18 Espuma CL III 4.60 1.53 36.76 3.75 1.53 6.73 3.06 1.94 8.53 50.05 1.58

f19 Relave CL III 0.55 0.18 4.42 3.61 0.38 1.67 0.56 0.43 1.89 32.72 1.31

f20 Espuma CL IV 4.23 1.41 33.82 3.75 1.38 6.06 2.79 1.75 7.71 50.59 1.59

f21 Relave CL IV 0.37 0.12 2.94 3.74 0.17 0.73 0.29 0.20 0.88 42.35 1.45

% Peso TMH TPD G.e. m3/h GPM TPH m

3/h GPM % Sp d

A Alim comb Ro II 101.12 33.71 808.93 3.17 43.97 193.47 77.67 54.60 240.23 43.39 1.42

B Alim combRo III 105.17 35.06 841.36 3.18 46.36 204.00 81.42 57.39 252.51 43.06 1.42

C Alim comb SCV I 104.20 34.73 833.63 3.17 49.66 218.51 84.39 60.62 266.74 41.16 1.39

D Alim comb SCV II 100.07 33.36 800.57 3.16 49.26 216.73 82.61 59.82 263.22 40.38 1.38

E Alim comb 1ra Cleaner 5.86 1.95 46.90 3.65 1.90 8.35 3.85 2.43 10.71 50.73 1.58

F Alim comb 2da Cleaner 6.04 2.01 48.30 3.68 2.05 9.03 4.06 2.60 11.44 49.51 1.56

H Alim comb 3ra Cleaner 5.15 1.72 41.18 3.74 1.74 7.65 3.45 2.20 9.67 49.68 1.57

BALANCE DE AGUA

Flujos IdentificacionSOLIDOS AGUA PULPA

item DESCRIPCION

SOLIDOS AGUA PULPA

113

RO I


3/h GPM % Sp d

Alimento 100.00 33.33 800.00 3.17 39.51 173.82 72.84 50.03 220.12 45.76 1.46

Concentrado 0.32 0.11 2.53 3.66 0.09 0.40 0.20 0.12 0.52 53.94 1.65

Relave 99.68 33.23 797.47 3.17 43.00 189.21 76.23 53.50 235.38 43.59 1.43

100.00 33.33 800.00 3.59 15.79 3.59 3.59 15.79

RO II


3/h GPM % Sp d

Alimento 101.12 33.71 808.93 3.17 43.97 193.47 77.67 54.60 240.23 43.39 1.42

Concentrado 0.74 0.25 5.91 3.69 0.20 0.86 0.44 0.26 1.16 55.65 1.68

Relave 100.38 33.46 803.02 3.17 45.02 198.07 78.47 55.58 244.54 42.64 1.41

101.12 33.71 808.93 1.24 5.47 1.24 1.24 5.47

RO III


3/h GPM % Sp d

Alimento 105.17 35.06 841.36 3.18 46.36 204.00 81.42 57.39 252.51 43.06 1.42

Concentrado 4.61 1.54 36.84 3.69 1.25 5.51 2.79 1.67 7.34 55.07 1.67

Relave 100.56 33.52 804.52 3.16 48.75 214.50 82.27 59.36 261.18 40.74 1.39

105.17 35.06 841.36 3.64 16.01 3.64 3.64 16.01

SCV I


3/h GPM % Sp d

Alimento 104.20 34.73 833.63 3.17 49.66 218.51 84.39 60.62 266.74 41.16 1.39

Concentrado 4.79 1.60 38.34 3.45 1.35 5.94 2.95 1.81 7.97 54.21 1.63

Relave 99.41 33.14 795.29 3.16 49.07 215.91 82.21 59.57 262.11 40.31 1.38

104.20 34.73 833.63 0.76 3.34 0.76 0.76 3.34

SCVII


3/h GPM % Sp d

Alimento 100.07 33.36 800.57 3.16 49.26 216.73 82.61 59.82 263.22 40.38 1.38

Concentrado 3.64 1.21 29.11 3.42 0.91 4.00 2.12 1.26 5.56 57.15 1.68

Relave 96.43 32.14 771.46 3.15 48.91 215.20 81.05 59.12 260.13 39.66 1.37

100.07 33.36 800.57 0.56 2.47 0.56 0.56 2.47

SCV III


3/h GPM % Sp d

Alimento 96.43 32.14 771.46 3.15 48.91 215.20 81.05 59.12 260.13 39.66 1.37

Concentrado 0.66 0.22 5.28 3.38 0.19 0.83 0.41 0.25 1.11 53.92 1.61

Relave 95.77 31.92 766.18 3.15 51.38 226.05 83.30 61.52 270.69 38.32 1.35

96.43 32.14 2.65 11.68 2.65 2.65 11.68

CL I


3/h GPM % Sp d

Alimento 5.86 1.95 46.90 3.65 1.90 8.35 3.85 2.43 10.71 50.73 1.58

Concentrado 4.43 1.48 35.44 3.69 1.39 6.11 2.86 1.79 7.87 51.56 1.60

Relave 1.43 0.48 11.46 3.52 0.97 4.25 1.44 1.10 4.85 33.06 1.31

5.86 1.95 46.90 0.46 2.01 0.46 0.46 2.01

AGUA PULPASOLIDOSPRODUCTO

AGUA

SOLIDOS

SOLIDOS

SOLIDOS

AGUA PULPA

AGUA PULPA

PULPA

AGUA PULPA

AGUA PULPA

AGUA PULPA

PRODUCTO

PRODUCTO

PRODUCTO

PRODUCTO

PRODUCTO

PRODUCTO

SOLIDOS

SOLIDOS

SOLIDOS

BALANCE DE AGUA POR CELDA

114

CL II


3/h GPM % Sp d

Alimento 6.04 2.01 48.30 3.68 2.05 9.03 4.06 2.60 11.44 49.51 1.56

Concentrado 4.78 1.59 38.24 3.74 1.57 6.91 3.17 2.00 8.79 50.35 1.58

Relave 1.26 0.42 10.05 3.48 0.65 2.84 1.06 0.77 3.37 39.35 1.39

6.04 2.01 48.30 0.16 0.73 0.16 0.16 0.73

CL III


3/h GPM % Sp d

Alimento 5.15 1.72 41.18 3.74 1.74 7.65 3.45 2.20 9.67 49.68 1.57

Concentrado 4.60 1.53 36.76 3.75 1.53 6.73 3.06 1.94 8.52 50.05 1.58

Relave 0.55 0.18 4.42 3.61 0.38 1.67 0.56 0.43 1.89 32.72 1.31

5.15 1.72 41.18 0.17 0.74 0.17 0.17 0.74

CL IV


3/h GPM % Sp d

Alimento 4.60 1.53 36.76 3.75 1.53 6.73 3.06 1.94 8.52 50.05 1.58

Concentrado 4.23 1.41 33.82 3.75 1.38 6.06 2.79 1.75 7.71 50.59 1.59

Relave 0.37 0.12 2.94 3.74 0.17 0.73 0.29 0.20 0.88 42.35 1.45

4.60 1.53 36.76 0.01 0.06 0.01 0.01 0.06


3/h GPM %Sp d

Alimento 100.00 33.33 800.00 3.17 39.51 173.82 72.84 50.03 220.12 45.76 1.46

Concentrado 4.23 1.41 33.82 3.75 1.38 6.06 2.79 1.75 7.71 50.59 1.59

Relave 95.77 31.92 766.18 3.15 51.38 226.05 83.30 61.52 270.69 38.32 1.35

100.00 33.33 800.00 13.25 58.28 13.25 13.25 58.28

Agua Agregada 13.25

Agua al circuito 13.25

FO 0.00

PRODUCTOSOLIDOS AGUA PULPA

AGUA PULPA

AGUA PULPA

AGUA PULPA

Balance Global

PRODUCTO

SOLIDOS

SOLIDOS

PRODUCTO

PRODUCTO

SOLIDOS

BALANCE DE AGUA POR CELDA

115

33.33 3.95 0.13 0.19 15.18

50.03 100.0 100.0 100.0 100.0

33.23 3.81 0.12 0.19 15.18

53.5 96.15 97.48 98.22 99.70

0.1 48.2 1.0 1.1 14.2

0.1 3.8 2.5 1.8 0.3

0.22 31.05 0.43 0.78 21.70

0.25 10.37 3.06 3.42 0.97

1.60 40.25 0.49 1.25 18.33

59.6 38.50 17.68 24.48 5.42

32.14 2.05 0.10 0.16 15.27 33.52 3.68 0.11 0.20 15.37 33.46 3.75 0.12 0.18 15.18

59.12 60.14 82.35 78.85 95.10 59.4 65.00 77.91 84.28 95.90 55.58 91.52 98.11 95.43 99.30

7

31.92 1.85 0.09 0.15 15.22 1.21 36.0 0.5 1.1 20.8 33.14 3.10 0.11 0.19 15.43 1.54 43.26 0.70 0.83 14.35

61.52 89.63 96.94 96.58 99.03 1.26 39.86 17.65 21.15 4.90 1.81 61.50 82.32 75.52 94.58 1.67 35.00 22.09 15.72 4.10

0.246 47.3 0.3 1.2 14.5

0.3 8.5 1.9 4.6 0.7

1.41 51.52 0.87 1.16 14.12

1.75 93.94 90.24 91.64 89.85

1.59 49.15 0.89 1.17 14.44

2.00 84.96 85.12 76.77 76.36

0.18 31.02 1.02 1.22 16.91 0.48 22.01 0.05 0.09 15.09

0.43 6.88 12.07 11.16 12.33 1.10 13.09 1.81 2.36 24.70

0.12 38.26 1.09 1.22 18.35 0.42 33.11 0.59 1.34 17.01

0.20 6.06 9.76 8.36 10.15 0.77 15.04 14.88 23.23 23.64 1.48 47.25 0.88 1.21 14.86

1.79 86.91 98.19 97.64 75.30

1.53 50.46 0.89 1.17 14.46

1.94 93.12 87.93 88.84 87.67

Relave RO II

Espuma RO II

Relave RO III

Espuma RO III

CIRCUITO DE FLOTACIÓN ZINC

Alimento RO I

Espuma SCV II

Relave SCV II

%Zn %Cu

RecCu

%Pb

RecPb

%Fe

Relave CL I

Espuma CL II

Espuma CL IV

Relave CL IV

Relave CL III

Espuma CL III

Espuma CL II

Relave CL II

Relave SCV I

Espuma SCV I

m3/h

LEYENDA

Espuma SCV III

Relave SCV III

Espuma RO I

Relave RO II

Rec Zn RecFe

TPH

SOCIEDAD MINERA AUSTRIA DUVAZ SAC.

116

4.6. Balance metalúrgico general.


cabeza 33.33 100.00 3.95 0.13 0.19 15.18 1.32 0.04 0.06 5.06 100.00 100.00 100.00 100.00

Conc. Zn 1.41 4.23 51.52 0.87 1.16 14.12 0.73 0.01 0.02 0.20 55.15 29.17 25.32 3.93

Relave 31.92 95.77 1.85 0.09 0.15 15.22 0.59 0.03 0.05 4.86 44.85 70.83 74.68 96.07


Distribucion PRODUCTO TMH % PESO


117

CONCLUSIONES

1) Aplicando el método de los multiplicadores de Lagrange y el método

computacional se ajusta todo el balance de materia en el circuito de zinc y

se observa los errores en el proceso

2) La recuperación de Zn en la etapa scavenger es muy bajo. Por eso se

desperdicia gran cantidad al relave.

3) La ley de Zn en el concentrado es muy bajo por la presencia de alto

contenido de fierro


cabeza 800.00 100.00 3.95 0.13 0.19 15.18 31.60 1.01 1.55 121.42 100.00 100.00 100.00 100.00

Conc. Zn 33.83 4.23 51.52 0.87 1.16 14.12 17.43 0.30 0.39 4.78 55.15 29.17 25.32 3.93

Relave 766.17 95.77 1.85 0.09 0.15 15.22 14.17 0.72 1.16 116.64 44.85 70.83 74.68 96.07


Distribucion PRODUCTO TMD % PESO


CI I

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 1.95 100.00 41.09 0.68 0.94 14.92 41.09 0.68 0.94 14.92 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.48 75.57 47.25 0.88 1.21 14.86 35.71 0.66 0.92 11.23 86.91 98.19 97.64 75.30

Relave 0.48 24.43 22.01 0.05 0.09 15.09 5.38 0.01 0.02 3.69 13.09 1.81 2.36 24.70

CL II

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 2.01 100.00 45.81 0.83 1.20 14.98 45.81 0.83 1.20 14.98 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.59 79.19 49.15 0.89 1.17 14.44 38.92 0.71 0.92 11.44 84.96 85.12 76.77 76.36

Relave 0.42 20.81 33.11 0.59 1.34 17.01 6.89 0.12 0.28 3.54 15.04 14.88 23.23 23.64

CL III

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 1.72 100.00 48.37 0.90 1.17 14.72 48.37 0.90 1.17 14.72 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.53 89.26 50.46 0.89 1.17 14.46 45.04 0.80 1.04 12.91 93.12 87.93 88.84 87.67

Relave 0.18 10.74 31.02 1.02 1.22 16.91 3.33 0.11 0.13 1.82 6.88 12.07 11.16 12.33

CL IV

PRODUCTO TMH % PESO


Alimento 1.53 100.00 50.46 0.89 1.17 14.46 50.46 0.89 1.17 14.46 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.41 92.01 51.52 0.87 1.16 14.12 47.40 0.80 1.07 12.99 93.94 90.24 91.64 89.85

Relave 0.12 7.99 38.26 1.09 1.22 18.35 3.06 0.09 0.10 1.47 6.06 9.76 8.36 10.15





SCV I


Alimento 34.73 100.00 4.81 0.13 0.24 15.56 4.81 0.13 0.24 15.56 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.60 4.60 40.25 0.49 1.25 18.33 1.85 0.02 0.06 0.84 38.50 17.68 24.48 5.42

Relave 33.14 95.40 3.10 0.11 0.19 15.43 2.96 0.11 0.18 14.72 61.50 82.32 75.52 94.58

SCV II


Alimento 33.36 100.00 3.28 0.11 0.19 15.47 3.28 0.11 0.19 15.47 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 1.21 3.64 36.00 0.55 1.10 20.83 1.31 0.02 0.04 0.76 39.86 17.65 21.15 4.90

Relave 32.14 96.36 2.05 0.10 0.16 15.27 1.98 0.09 0.15 14.71 60.14 82.35 78.85 95.10

SCV III


Alimento 32.14 100.00 2.05 0.10 0.16 15.27 2.05 0.10 0.16 15.27 100.00 100.00 100.00 100.00

Concentrado 0.22 0.68 31.05 0.43 0.78 21.70 0.21 0.00 0.01 0.15 10.37 3.06 3.42 0.97

Relave 31.92 99.32 1.85 0.09 0.15 15.22 1.84 0.09 0.15 15.12 89.63 96.94 96.58 99.03

PRODUCTO TMH % PESO


Distribucion


PRODUCTO TMH % PESO

Distribucion


118

4) la recuperación en cada celda de flotación en el circuito de zinc es:

5) Las leyes ajustas en el circuito de zinc son:

6) El muestreo realizado se hizo como se planeó en intervalos de tiempo

óptimo para obtener una muestra representativa ideal para realizar las

pruebas experimentales y cálculos.

%Zn %Cu %Pb %Fe %Zn %Cu %Pb %Fe

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.95 0.110 0.170 14.56 3.950 0.127 0.19 15.177

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 48.15 0.980 1.090 14.48 48.150 1.013 1.09 14.224

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.81 0.130 0.220 14.28 3.810 0.124 0.19 15.180

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 47.25 0.310 1.180 15.20 47.251 0.318 1.19 14.535

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.75 0.160 0.210 13.73 3.750 0.121 0.18 15.184

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 43.26 0.760 1.160 16.72 43.261 0.698 0.83 14.348

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.68 0.130 0.190 16.31 3.680 0.113 0.20 15.372

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 40.25 0.480 1.280 18.27 40.249 0.491 1.25 18.326

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.10 0.140 0.230 17.05 3.100 0.110 0.19 15.429

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 36.00 0.530 1.070 20.74 36.000 0.546 1.10 20.828

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 2.05 0.090 0.140 16.02 2.050 0.096 0.16 15.268

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 31.05 0.430 0.780 21.69 31.050 0.429 0.78 21.699

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 1.85 0.080 0.150 15.92 1.850 0.094 0.15 15.224

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 47.25 0.620 0.950 17.89 47.252 0.877 1.21 14.864

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 22.01 0.050 0.090 14.55 22.010 0.050 0.09 15.085

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 49.15 1.060 1.350 14.60 49.147 0.891 1.17 14.444

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 33.11 0.680 1.540 16.30 33.110 0.592 1.34 17.012

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 50.46 1.180 1.060 13.78 50.461 0.891 1.17 14.459

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 31.02 1.000 1.200 16.89 31.020 1.017 1.22 16.914

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 51.52 1.120 1.210 12.13 51.517 0.874 1.16 14.122

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 38.26 1.070 1.230 18.45 38.260 1.089 1.22 18.353

Leyes Experimentales Leyes CORREGIDAS



%Zn %Cu %Pb %Fe Zn Cu Pb Fe %Zn %Cu %Pb %Fe

f1 Alimento RO I 100.00 800.00 33.33 3.950 0.127 0.194 15.177 1.32 0.04 0.06 5.06 100.00 100.00 100.00 100.00

f2 Espuma RO I 0.32 2.53 0.11 48.150 1.013 1.090 14.224 0.05 0.00 0.00 0.01 3.85 2.52 1.78 0.30

f3 Relave RO II 99.68 797.47 33.23 3.810 0.124 0.191 15.180 1.27 0.04 0.06 5.04 96.14 97.47 98.22 99.70

f4 Espuma RO II 0.74 5.91 0.25 47.251 0.318 1.186 14.535 0.12 0.00 0.00 0.04 8.84 1.85 4.52 0.71

f5 Relave RO II 100.38 803.02 33.46 3.750 0.121 0.182 15.184 1.25 0.04 0.06 5.08 95.29 96.19 94.37 100.42

f6 Espuma RO III 4.61 36.84 1.54 43.261 0.698 0.829 14.348 0.66 0.01 0.01 0.22 50.44 25.35 19.70 4.35

f7 Relave RO III 100.56 804.52 33.52 3.680 0.113 0.204 15.372 1.23 0.04 0.07 5.15 93.69 89.41 105.60 101.85

f8 Espuma SCV I 4.79 38.34 1.60 40.249 0.491 1.251 18.326 0.64 0.01 0.02 0.29 48.83 18.57 30.93 5.79

f9 Relave SCV I 99.41 795.29 33.14 3.100 0.110 0.186 15.429 1.03 0.04 0.06 5.11 78.02 86.49 95.42 101.06

f10 Espuma SCV II 3.64 29.11 1.21 36.000 0.546 1.105 20.828 0.44 0.01 0.01 0.25 33.16 15.66 20.74 4.99

f11 Relave SCV II 96.43 771.46 32.14 2.050 0.096 0.155 15.268 0.66 0.03 0.05 4.91 50.04 73.07 77.32 97.01

f12 Espuma SCV III 0.66 5.28 0.22 31.050 0.429 0.777 21.699 0.07 0.00 0.00 0.05 5.19 2.24 2.65 0.94

f13 Relave SCV III 95.77 766.18 31.92 1.850 0.094 0.151 15.224 0.59 0.03 0.05 4.86 44.85 70.83 74.68 96.07

f14 Espuma CL I 4.43 35.44 1.48 47.252 0.877 1.214 14.864 0.70 0.01 0.02 0.22 52.99 30.66 27.74 4.34

f15 Relave CL I 1.43 11.46 0.48 22.010 0.050 0.091 15.085 0.11 0.00 0.00 0.07 7.98 0.57 0.67 1.42

f16 Espuma CL II 4.78 38.24 1.59 49.147 0.891 1.167 14.444 0.78 0.01 0.02 0.23 59.48 33.60 28.79 4.55

f17 Relave CL II 1.26 10.05 0.42 33.110 0.592 1.344 17.012 0.14 0.00 0.01 0.07 10.53 5.87 8.71 1.41

f18 Espuma CL III 4.60 36.76 1.53 50.461 0.891 1.165 14.459 0.77 0.01 0.02 0.22 58.70 32.32 27.63 4.38

f19 Relave CL III 0.55 4.42 0.18 31.020 1.017 1.217 16.914 0.06 0.00 0.00 0.03 4.34 4.44 3.47 0.62

f20 Espuma CL IV 4.23 33.82 1.41 51.517 0.874 1.161 14.122 0.73 0.01 0.02 0.20 55.14 29.16 25.32 3.93

f21 Relave CL IV 0.37 2.94 0.12 38.260 1.089 1.219 18.353 0.05 0.00 0.00 0.02 3.56 3.16 2.31 0.44


Leyes CORREGIDASFlujos Identificacion %Peso TPD TPH

CONTENIDO METALICO RECUPERACION

119

RECOMENDACIONES

1) Realizar una análisis granulométrico y mineralógico en las etapas scavenger

para ver el grado de liberación del Zn para determinar el tiempo óptimo de

molienda y dosificación de reactivos

2) Verificar constantemente la dosificación correcta de CuSO4 en la etapa

SCV para evitar la pérdida de Zn en el relave

3) Verificar constantemente la dosificación correcta de CAL en la etapa

CLEANER para tener un concentrado más limpio.

4) En la comparación de datos vemos una significativa variación en las leyes

de ensaye como las ajustadas, por ello se recomienda hacer un posible

mantenimiento en las celdas ya que podría ser por la aireación en la

agitación, otro verificar la calidad de los reactivos o una posible irregularidad

en la preparación de reactivos.

5) El muestreo debe ser realizado por personal con experiencia en muestreo y

establecer frecuencia y tiempo de muestreo para que el índice de error sea

mínimo, para la preparación de muestras en la etapa de secado debe ser en

una temperatura óptima (120°C) para evitar la eliminación de sulfuros y otros

componentes o implementar una secadora de aire que sería más rápido y

más factible a utilizar así como realizar un buen cuarteo y homogenización.

6) Evitar que la muestra se contamine por agentes externos para evitar alguna

variación posible de las leyes a ser ensayadas y no se produzcan errores al

hacer los cálculos y guardar un testigo rotulado por si pudiera suceder un

inconveniente con la muestra principal.

7) Se recomendaría la colocación de COURIER las cuales nos darían datos un

poco más reales del proceso y también nos ahorraría tiempo y costos,

también como hacerle su mantenimiento preventivo y calibración exacta

para no tener inconvenientes a futuro.

120

BIBLIOGRAFÍA

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