TeoriaANLISIS ESTTICO

1.) Generalidades:

El anlisis ssmico de una estructura es el estudio de su comportamiento frente aposibles movimientos telricos, obteniendo la respuesta en fuerzas producidas enlos distintos elementos del edificio y sus desplazamientos. El diseo debe ser capazde cumplir los siguientes objetivos en forma econmica:

Para el trabajo se emple el programa Robot Structural Analysis Profesional version 2013, tomando en cuenta disposiciones de la E.030 de Diseo Sismorresistente indicadas a continuacin:2.) Parametros Sismicos:Los parmetros necesarios para realizar el anlisis ssmico de la edificacin de albailera vienen dados por la Norma E.030 de Diseo Sismorresistente.

Factor de Zona (Z),

La ciudad de Lima se encuentra ubicada en la zona ssmica 3, por lo tanto segn la T abla N 1 de la Norma E.030 le correspondeun valor de Z=0.4.

Z=0.4Parmetros del Suelo (S) y (Tp),se considera la mayor parte del suelo limeo como tipo rocoso, Segn la Tabla N 2 de la Norma E.030, al tipo de suelo rocoso , le corresponde:

S=1.0Tp=0.4seg.Categorizacion de la edificacion (U),Segn la Tabla N 3 de la Norma E.030, a una edificacin comn (viviendas), le corresponde

U=1

Configuracion Estructural,

El Artculo 11 de la NTE E.030 define la regularidad del edificio de acuerdo a la influencia de sus caractersticas arquitectnicas en su comportamiento ssmico, en este caso, se trata de un edificio de estructura regular.

Factor de Reduccin (R),La Tabla N 6 de la Norma E-030, a un sistema estructural de albailera confinada le asignaun coeficiente de reduccin R=3para sismo severo.

R=3Factor de Amplificacin Ssmica (C),de acuerdo a las caractersticas desitio, se define el factor de amplificacin ssmica con la siguiente expresin:T = Periodo fundamental de vibracin de la estructura, y se puede estimar para cada direccin con la siguiente expresin:Donde:

hn=8m(Altura total de edificio)

C(T)=60(para estructuras de mampostera segn Norma E-030)

T=0.1333333333seg7.5C=2.5

Durante sismos leves, la estructura no debe presentar dao alguno. Durante sismos moderados, la estructura debe soportar las fuerzas producidas experimentando posibles daos dentro de los lmites tolerables, con posibilidad de ser resanados. Durante sismos severos, la estructura debe evitar el colapso y proteger la vida de los ocupantes. El edificio fue modelado considerando los trespisos formando un modelo tridimensional, restringiendo el movimiento de la base de los elementos del primer piso de manera que sea un empotramiento para representar la cimentacin del edificio. Las losas maciza s se modelaron como elementos tipo membrana pues tienen como funcin repartir la carga del techo a los muros portantes. Los elementos se modelaron sin considerar su peso propio, este fue incluido en el clculo del metrado asignado a cada elemento. Las placas fueron diseadas como elementos frame. En los muros de albailera confinada se realizaron modificaciones a las propiedades de los elementos, correspondiente al aporte de los muros transversales en su rigidez y a las columnas de confinamiento. Se defini la masa de la estructura en funcin a las cargas asignadas al modelo (carga muerta ms el 25% de la carga viva), ubicada en el centroide de masa de los diafragmas rgidos de cada nivel. Se especificaron las cargas de diseo y combinaciones de carga ltimas para obtener la envolvente de cargas para el diseo de los elementos estructurales del edificio. Se definieron tres modos de vibracin para cada nivel, 2 de traslacin en las direcciones XX e YY, y una de rotacin alrededor del eje ZZ.

A SMANALISIS ANTE EL SISMO MODERADO

Dada la regularidad del edificio, se har un anlisis esttico ante las acciones del sismo moderado, con la siguiente ecuacin:1. Determinacion de Fuerza Cortante en Edificio

De acuerdo a la Norma E.030, las fuerza cortante en la base del edificio (H) se calcula con laexpresin:

Recordando los parametros calculados anteriormente:

Z=0.4P=249.211S=1.0U=1R=6Para sismos moderadosC=2.5

H=41.54tonPara las 2 direcciones

2. Fuerza de Inercia ante Sismo Moderado(Fi)

Se determina para cada nivel y direccin de anlisis con la siguiente expresin:

Donde:Fi = Fuerza de inercia en el nivel i.Pi = Peso del nivel i con 25% de s/c. (Ver la tabla N 05)hi = Altura del nivel i.H = Cortante Basal ante sismo moderado.

Tabla 8. Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado FiNivelhi(m)Wi(ton)Wi-hi(ton)Sismo ModeradoSismo SeveroFi(ton)Hi(ton)Vei(ton)=2Hi37.9483.07659.5820.5920.5941.1725.3483.07443.5913.8534.4368.8612.7483.07227.617.1041.5483.07Suma249.211330.7841.54

En la tabla 8 se muestra adems:Hi = cortante en el entrepiso i por sismo moderadoVEi = cortante en el entrepiso i por sismo severo (el doble de Hi)

3.Excentricidades Accidentales y Estados de Carga Ssmica

De acuerdo a la Norma E.030, la excentricidad accidental (Ea) se calcula mediante la expresin:Se tiene: Ea = 0.05 x L

Donde:Ea = Excentricidad accidental.L = longitud total en la direccin transversal de anlisis.

Excentricidades accidentalesEa(X-X)=1mEa(Y-Y)=0.4m

De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define como aqul que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las correspondientes al sismo severo (donde R = 3, segn la Norma E.030), esto significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reduccin de las fuerzas ssmicas elsticas R = 6.Cabe mencionar que de efectuarse el anlisis ante el sismo severo, podra obtenerse en los muros fuerzas cortantes ltimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm), esto no significa que el muro colapse, sino que incurri en su rgimen inelstico, redistribuyndose la diferencia de cortantes (Vu - Vm) en el resto de muros conectados por el diafragma rgido, con lo cual, el anlisis elstico ante el sismo severo perdera validez. Por ello, es preferible efectuar el anlisis ante el sismo moderado.

Secc TransfSECCIONES TRANSFORMADASANALISIS DE MUROS

Muros en la direccin X-XMuro X1:L =3.85 mn =6.15 mnxt.efec =0.80 mt.efec =0.13 m

Muro X2:L =3.85 mn =6.15 mnxt.efec =0.80 mt.efec =0.13 m

Muro X3:L =3.85 mn =6.15 mnxt.efec =0.80 mt.efec =0.13 m

Muro X4:L =3.85 mn =6.15 mnxt.efec =0.80 mt.efec =0.13 m

Muro X5:L =3.85 mLY3, LY4 :Lt =1.5n =6.15 mLt/4 =0.375t.efec =0.13 m6xt.efect =0.78 mnxt.efec =0.80 m

Muros en la direccin Y-YMuro Y1:L =3.65 mn =6.15 mt.efec =0.13 mnxt.efec =0.80 m

Muro Y2:L =3.65 mn =6.15 mt.efec =0.13 mnxt.efec =0.80 m

Muro Y3:L =3.65 mLX5:Lt =3.85n =6.15 mLt/4 =0.9625t.efec =0.13 m6xt.efect =0.78 mnxt.efec =0.80 m

Muro Y4:L =3.65 mLX5:Lt =3.85n =6.15 mLt/4 =0.9625t.efec =0.13 m6xt.efect =0.78 mnxt.efec =0.80 m

SECCIONES TRANSFORMADASLa rigidez lateral de cada muro confinado se evala como una sola unidad albailera-concreto, por lo que se debe calcular la seccin transformada de cada elemento, convirtiendo el concreto de las columnas de confinamiento en el equivalente a albailera, esto se obtiene multiplicando su espesor real por la relacin de mdulos de elasticidad Ec/Em.Al calcular la rigidez de los muros se aade a su seccin transversal el 25% de la seccin transversal de los muros que concurran ortogonalmente al muro en anlisis o 6 veces su espesor, lo que sea mayor.Se asigna propiedades nulas en la direccin transversal al plano del muro ya que se considera que los prticos planos solo presentan rigidez para acciones coplanares.Propiedades de los elementos:- Mdulo de elasticidad del concreto: Ec = 2000000 ton/m2- Mdulo de elasticidad de la Albailera: Ea=500 f'm= 500x650 = 325000 ton/m2- Relacin de Mdulos de Elasticidad: n = Ec / Ea = 6.15- Espesor real de las columnas: treal = 0.15 m- Ancho transformado de la columna: n x treal = 0.92- Brazo rgido: Seccin: 30x30cm Ebr = 2.00E+09 ton/m2Columnas y Vigas de ConfinamientoLa Norma NTE E.070 especifica que el espesor mnimo de las columnas y vigas soleras debe ser igual al espesor efectivo del muro. Asimismo, indica que el peralte mnimo para las columnas de confinamiento es 15cm y el peralte mnimo de las vigas soleras debe ser igual al espesor de la losa de techo.En resumen para el predimensionamiento se tiene:- Muros de albailera: t = 15cm- Columnas: 15x25cm- Vigas Soleras: 14x20cm

Brazo RigidoBRAZOS RIGIDOSEje 1-1Eje 3-3Eje 3-3Eje 5-5Eje 6-6Eje Y-Y

Se determino, hallando el Centro de Gravedad , de cada seccion transformada , y en los ejes con dos secciones igualmente, se muestra en las figuras siguientes el proceso y resultados: