Albert Einstein (1879-1955) Página 7. Interacciones...

Fascículo 3La tarea suprema del físicoes encontrar las leyesfundamentales yuniversales a partir de lascuales se puede construirel cosmos por puradeducción.Albert Einstein (1879-1955)

Página 4.

Las galaxias son continentes con alrededorde cien millardos de estrellas, cuyas estruc-turas están determinadas por la fuerza degravedad.En la foto: Galaxia espiral NGC 1300 fotografiadapor el Telescopio Espacial Hubble.

El coro de los protonesEn la generación de imágenes por resonanciamagnética en medicina, los campos magnéticosaplicados son variados en intensidad sobre la extensióndel paciente de manera que los protones no presentantodos los mismos tonos en su canto.Página 8.

FricciónEl sistema de frenoshidráulicos de unvehículo permitedetenerlo completa-mente hundiendo elpedal con un solo pie.Página 7.

Interacciones fundamentales

Sabías que...Una persona pierde de dos a treslitros de agua por día.

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 3

La fuerza de fricciónFisicosas

Hace 2400 años, el filósofo griego Aristóteles pensabaque para mantener un cuerpo en movimiento senecesitaba aplicarle una fuerza. Este concepto erróneolo corrigieron Galileo y Newton en el siglo XVII al aclararque los cuerpos mantienen su estado de movimientoa menos que se ejerza fuerza sobre ellos. El problemaen la visión de Aristóteles era su desconocimiento sobrela fuerza de fricción y su papel protagónico en elmovimiento de los cuerpos. Por ejemplo, la necesitamospara caminar, pero al mismo tiempo es una molestiaen cualquier movimiento pues al no poder eliminarladel todo causa pérdida de energía y desgaste mecánicoa pesar de la tecnología de los lubricantes.Esencialmente, la fricción es la fuerza que una superficieejerce sobre otra en contacto y que tiende a resistir elmovimiento entre ellas. Depende de la rugosidad delas superficies pero no del área común en contacto. Lafricción puede ser estática cuando no hay deslizamientoentre las superficies como la existente entre la suela delos zapatos y el pavimento que permite caminar sinresbalar; o puede ser cinética y su magnitud esproporcional a la fuerza normal o perpendicular a lassuperficies cuando una se desliza sobre la otra. Ésta esla fuerza que hace que un cuerpo se detenga despuésde resbalar. No es una fuerza fundamental ya que sedebe a las fuerzas intermoleculares de tipo electromag-néticas entre puntos en contacto de las superficiesrugosas, pero su naturaleza es compleja y todavía fuentede debate entre científicos e ingenieros.

N

mg

FR

Fuerzas sobre un escaladorque no resbala:El peso mg siempre actúaverticalmente.La fuerza normal N decontacto que ejerceperpendicularmente lasuperficie sobre elescalador.La fuerza de fricción FRestática en la direcciónparalela a la superficie quepermite el avance.

Un mejor estudio de la fricción a nivelatómico podría llevar a inventar mejoreszapatos para escalar roca.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

sí como los arqueólogos hurgan en el interior de la Tierra para tratar de descubrircómo era el pasado, hay científicos que tratan de saber cómo se originaron losplanetas, las galaxias y todo lo que contiene el cosmos, escudriñando en las estrellas

más antiguas.Ese es precisamente el trabajo de Kathy Vivas, científica del Centro de Investigaciones deAstronomía de Mérida. Como muchos otros que se han dedicado a observar el espacio,Vivas estudió, en principio, fisica siguiendo cursos de postgrado, y luego se especializó enastronomía. “Hay que tener conocimientos muy sólidos de física para dedicarse a laastronomía”, explica.Su área de investigación ha sido bautizada por algunos como arqueología del cosmos. Ensu caso, se ha dedicado al estudio de cómo se formaron las galaxias primitivas y para ellose ha concentrado en la que habitamos, la Vía Láctea. “Dado que es la que tenemos máscerca, es relativamente fácil buscar pistas que nos cuenten acerca de su origen”, afirma.Las grandes galaxias en algún momento fueron caníbales, dice. Las más grandes, graciasa la fuerza de gravedad, se comían a las más pequeñas, les iban arrancando una a unatodas sus estrellas y de esta manera aumentaban su tamaño. “Ahora se cree que todas lasestrellas de la Vía Láctea alguna vez formaron parte de galaxias más pequeñas”.Como muchas otras teorías en astronomía, el canibalismo galáctico ha sido descrito enpostulados teóricos y también comprobado mediante las observaciones de los astrónomosa través de los telescopios. “Estamos encontrando pruebas muy contundentes de que esemodelo es cierto”, afirma Vivas.¿Es como un borrador que se va aclarando?Sí. En principio era algo un poco nebuloso, pero luego se van aportando datos de uno yotro lado y todo se va uniendo. No se ha llegado a una versión definitiva de esta historia,pero eso pasa en todas las ciencias, cuando estás estudiando un problema te sorprendenmiles de preguntas más.¿Cómo es el trabajo de observar estrellas?La visión que tiene el común de la gente sobre los astrónomos actuales es totalmentefalsa. Para empezar, el astrónomo jamás pega el ojo en un telescopio. En cualquier obser-vatorio del mundo la sala donde está el astrónomo queda un piso más abajo del teles-copio, porque hay que mantener la observación con la menor turbulencia posible. Dehecho, por eso los observatorios se construyen generalmente en las montañas.¿Cómo analizan entonces los datos?Actualmente hay telescopios electrónicos equipados con instrumentos de observaciónparecidos a los que tienen las cámaras digitales. Los técnicos se encargan de grabar losdatos en soportes magnéticos y uno los analiza en su laboratorio. Incluso, se empieza ahablar de observatorios virtuales, un esfuerzo internacional para poner a disposición detodo el mundo, en Internet, las observaciones hechas en cualquier parte del planeta.

Kathy Vivas,

Cuando Kathy Vivas era pequeña y pasabacerca del Observatorio de Llano del Hato, sumayor sueño era estar allí, para estudiar lasestrellas. Ahora, que ya es científica, consideraque se cumplieron sus deseos. Para hacerlo,debió en principio estudiar física en laUniversidad de Los Andes y, luego, cursar undoctorado en la Universidad de Yale, EstadosUnidos.Considera que nació en una buena época parala investigación de las estrellas, pues ahora latecnología permite conocer mucho más delespacio exterior. Disfruta su trabajo y consideraque es una suerte que le paguen “por haceralgo divertido”. Sabe que es una minoría entreminorías, pues en Venezuela hay muy pocosastrónomos, y las mujeres que se dedican aesa actividad son apenas cuatro.Ser mujer y tener familia no es un impedimen-to para hacer un trabajo científico. Hace poconació su segunda bebé así que ella y su esposo,también astrónomo, comparten el tiempo delas observaciones del cielo con el cuidado delas pequeñas.


Lino José Revenga y el Anuario del CIV

n 1851, el ingeniero Lino Revenga (1832-1895) se graduó como teniente de inge-nieros en la Academia de Matemáticas, la cual había sido fundada por Juan ManuelCajigal (1803-1856). Revenga fue uno de los fundadores del Colegio de Ingenieros

de Venezuela (CIV) en1861. En el techo de la casa del Colegio Santa María, instaló unaespecie de observatorio para hacer mediciones astronómicas y meteorológicas, contandocon la ayuda de varios alumnos de la Academia de Matemáticas. Los datos recabadospasaron a formar parte del Anuario de Observaciones del Colegio de Ingenieros de 1862,el cual tenía cuatro secciones: Astronómica, Meteorológica, Estadística y Geográfica.

La Sección Astronómica contenía las efemérides o acontecimientos del Sol, la Luna, de loscinco planetas principales (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) y de las estrellas fijascomo la Polar, referidas al meridiano de Caracas, así como los eclipses. Revenga calculóque para 1862 habría tres eclipses no visibles de Sol y dos visibles de Luna. La SecciónMeteorológica incluía los datos aportados por Alejandro Ibarra (1813-1880), catedráticode Física Experimental, y la Sección Estadística las primeras tablas publicadas en Venezuelasobre la conversión de las medidas tradicionales a las métricas y decimales. Revenga habíacalculado el Meridiano de Caracas respecto del de Greenwich en -04:27:39,4.

La física en la historia

una arqueóloga del espacio

Yajaira Freites, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Álvaro Restuccia, Universidad Simón Bolívar,Caracas

a experiencia diaria con nuestroentorno natural nos permite reco-nocer que los objetos, sean seres

vivos o no, interaccionan entre sí de múlti-ples maneras. Estas interacciones lasdescribimos en términos de las fuerzasentre ellos. Por ejemplo, la fuerza de grave-dad es responsable de los fenómenos agran escala como la estructura de las gala-xias, del movimiento de los planetas alre-dedor del Sol, de la existencia de agujerosnegros en el Universo y, a menor escala,de la atracción mutua de un cuerpo conla Tierra. Así mismo, la fuerza electromag-nética es responsable de fenómenos comola fricción entre superficies en contacto, laatracción de una moneda por un imán ylos rayos láser, entre otros. Aparentemente,las interacciones que reconocemos ennuestra cotidianidad son de múltiplesorígenes; y podríamos pensar que existenmuchas fuerzas distintas asociadas conesas interacciones. Sin embargo, todasellas se pueden describir como una combi-nación de cuatro fuerzas fundamentales:la fuerza de gravedad, la fuerza electro-magnética, la fuerza nuclear débil y lafuerza nuclear fuerte.

La fuerza gravitatoria y la electromagnéticason de alcance infinito, mientras que lafuerza débil y la fuerte son de corto alcan-ce, del orden de milésimas del diámetrodel núcleo atómico en la primera y delorden del núcleo atómico en la segunda.Es por esta razón que, en nuestra interac-ción diaria con la naturaleza, las fuerzasque más que todo presenciamos son lagravitatoria y la electromagnética. De lascuatro fuerzas fundamentales, la más débiles la gravitatoria pero a grandes distanciases la más importante. Esto se debe al rangoinfinito de su acción y a que, adicional-mente, actúa de forma atractiva con todala materia. La fuerza electromagnética, porotra parte, solamente actúa entre objetoscargados eléctricamente; puede ser atrac-tiva o repulsiva. La estructura y dinámicade grandes cuerpos como las galaxias ylas estrellas son resultado de la fuerza gra-vitatoria. En comparación, las fuerzas elec-tromagnéticas que experimentan sonmucho menores ya que la carga eléctricatotal en cada uno es aproximadamentecero.


La fuerza débil y la fuerte actúan solamen-te a escalas del núcleo del átomo. La fuerzadébil hace que los neutrones decaigan(decaimiento beta) produciendo la radiac-tividad. La fuerza fuerte es responsable demantener unidos a los protones y neutro-nes en el núcleo atómico. El nombre deestas dos fuerzas de acción nuclear se origi-na del hecho de que la fuerza débil es demucha menos intensidad que la fuerte,aunque ambas fuerzas son mucho másintensas que la fuerza gravitatoria.

La descripción de las interacciones funda-mentales depende del nivel de energía enque ocurre la interacción. A bajas energías,es decir a rangos de energía como loscotidianos, la descripción de la fuerzaasociada con la interacción se representapor una “acción a distancia”. Por ejemplo,la interacción entre dos cargas eléctricasseparadas a una cierta distancia la repre-sentamos como una fuerza que actúadirectamente sobre cada carga. Esta forma

de entender las interacciones es, a másaltas energías, inconsistente con losprincipios de la relatividad de Einstein y lamecánica cuántica. La descripción másprecisa y consistente considera que lafuerza se debe al intercambio de partículasmediadoras, o “cuantos”. Estas partículasintermedias son las portadoras de lasfuerzas entre las cargas. En el caso de lafuerza electromagnética, el cuanto se llamafotón. En el de la fuerza gravitacional es elgravitón, el cual aún no se ha detectadodirectamente. En ambos casos, la partículaportadora no tiene masa por lo cual lainteracción que representan es de largoalcance. En contraste, los portadores de lafuerza débil, las partículas W y Z, son muymasivas, por lo tanto su rango de acciónes muy pequeño. Los portadores de lafuerza fuerte se denominan “gluones” ytienen masas muy pequeñas o ninguna.

Una propiedad muy notable de las fuerzasfundamentales es que a altas energías la

Las interacciones fundameElectrón<10-18 m

quark<10-18 m

Protón (neutrón)Å10-15 m

NúcleoÅ10-14 m

ÁtomoÅ10-10 m

“No hay nada más interesante para elverdadero teórico que un hecho quedirectamente contradiga una teoríaaceptada para ese momento, porque esees en realidad su trabajo.”Max Planck (Alemania, 1858-1947)

“Cada vez que me confronto con dosteorías que compiten por el mismoconjunto de observaciones, siempre heencontrado que la que más satisfaceestéticamente es también la correcta.”Abdus Salam (Pakistán, 1926-1996)

Estructura de un átomo


electromagnética y la débil se puedendescribir como una misma interacción: lainteracción electrodébil. A energías aúnmás altas, las fuerzas electrodébil y fuertetambién se pueden unificar; es decir, aaltas energías la naturaleza se comportamuy diferente a como estamos acostum-brados a reconocerla. Estas tres fuerzasfundamentales y las partículas que interac-cionan mediante ellas se describen satis-factoriamente en la teoría del ModeloEstándar de la Materia. Por otra parte, lateoría de la relatividad general de Einsteindescribe muy bien a la fuerza gravitatoriapero de una forma completamentediferente, en términos de distorsionesgeométricas del espacio-tiempo.

Muchos científicos piensan que a energíasaún más altas que las asociadas con launificación de la interacción electrodébilcon la fuerte debería existir una descrip-ción unificada general y consistente detodas las fuerzas fundamentales. Si esto

rrollo del conocimiento ha sido enorme.Sin embargo, existen fenómenos físicosmuy notables que las teorías actuales noexplican a cabalidad. Esto ha ocurridorepetidamente en la historia de la ciencia,y la respuesta a esas grandes interrogantessiempre ha dado lugar a nuevas caminospara entender la naturaleza.

En nuestros arduos esfuerzos por com-prender las fuerzas fundamentales de lanaturaleza, quizás el problema más impor-tante por explicar, a partir de ellas, es laexpansión acelerada del Universo. ¡Actual-mente las diferencias entre la teoría y lasobservaciones son gigantescas! La expli-cación de este fenómeno físico induda-blemente tendrá consecuencias determi-nantes en nuestro entendimiento delUniverso.

fuese así, la descripción del espacio-tiem-po, íntimamente ligada a las fuerzas funda-mentales, sobre todo a la gravitación, seríacompletamente distinta a la de nuestraexperiencia diaria. Inclusive, algunasteorías científicas predicen la existenciade dimensiones adicionales a las quereconocemos a simple vista en la natura-leza. En particular, se piensa que en el iniciodel Universo había una altísima concen-tración de energía y, en consecuencia, unaestructura de las fuerzas fundamentalesdiferente a la existente. Curiosamente, sitodas las fuerzas fundamentales se pudie-ran unificar a muy altas energías, estoocurriría en una naturaleza mucho másarmónica y simétrica de la que nos esfamiliar.

Nuestro conocimiento de las fuerzasfundamentales y de las teorías científicasque las explican es bastante satisfactorio.Paralelamente, el desarrollo tecnológicoen el siglo pasado asociado con ese desa-

ntales en la naturaleza

10-11 s

10-36 s

5 x 10-44 s

Big BangBig Bang

Edad

del

Uni

vers

o

Interaccióndébil

Interacciónelectromagnética

Interacciónfuerte

Interaccióngravitacional

Granunificación

1000 GeV

1015 GeV

1019 GeV

Superunificación Altaenergía

Bajaenergía

Actualidad

RETO¿Cuál es el peso de unpescado si pesa 10 kilos másde la mitad de su peso?

Unificaciónelectrodébil

Modelo de unificación de las fuerzas fundamentales

10-43 s

10-34 s

10-10 s

10-5 s

3 min

3 x105 años

109 años

14 x 109 años

Prueba y verás

Un bote sin motor


omo se indica en la figura, cortaun pedazo de cartón (como de 2cm x 1 cm) para hacer un bote.

Echa suficiente leche en un plato paracubrir el fondo y pon el bote a flotar enla leche. El bote queda estacionario. Aho-ra echa una gota de detergente líquido(o agua jabonosa) en la ranura y observaqué pasa. El cartón se mueve en la direc-ción contraria a la de la apertura. ¿Quésucede?

En la superficie de todo líquido y a lo lar-go de ella, existe una fuerza llamada ten-sión superficial. Esta fuerza es el resul-tado de la atracción entre las moléculasde la superficie del líquido debido a lasfuerzas intermoleculares. Dentro dellíquido, cada molécula es atraídaigualmente en todas las direcciones por

Parque Tecnológico de Mérida

2 cm

1 cm

las moléculas vecinas resultando en unafuerza neta igual a cero. En cambio, enla superficie las moléculas son atraídashacia adentro y hacia los lados, ya quepor encima no tienen otras moléculasdel líquido para balancearlas, generandouna “tensión”. Al echar el detergente enla ranura del bote, se rompe la tensiónsuperficial, y se activan nuevas fuerzasde atracción entre las moléculas de laproa, que se evidencia en una resultanteque impulsa el bote hacia la zona dondela tensión superficial permanece intacta.

Rompiendo ladrillosDeportes

uchas demostraciones de artes marciales tales como el kárate,taekwondó, muaytai y kung-fu presentan a practicantes de estasdisciplinas rompiendo ladrillos con sus manos, pies y hasta con

la cabeza. Para lograr esto es necesario tener disciplina, condicionescorporales adecuadas y un poco de física. La parte de la física que nosconcierne se basa en la energía desarrollada por un movimiento rápido ypreciso, por lo que con un tanto de fuerza aplicada sobre un pequeñopunto estratégico y en un breve espacio de tiempo, el deportista puederomper ladrillos con un golpe.Obviamente, cualquier persona no puede realizar este acto ya que podríaromperse la parte del cuerpo que usara. El ejercicio físico de acondicionarsus músculos, piel, tendones y huesos sumado al desarrollo de fuerzamuscular pueden hacer que una persona logre este cometido. Es posibleestudiar física y fisiología para aprender a romper ladrillos... pero es másrápido obtener un cinturón negro en estas disciplinas deportivas.Consideremos lo siguiente: toma un pitillo, de los que usas para beber unrefresco y trata de perforar una papa: el pitillo se dobla. Entonces, tapa unode los lados del pitillo con tu dedo índice y con un movimiento rápidointenta perforar la papa. La velocidad y la rigidez permiten al pitillo penetrarla papa. Eso es lo que se aprende en estos deportes.Este tema nos permite revisar la ecuación de energía cinética:

Ec = m v2

donde m = masa del objeto y v = velocidad del mismo.Por tratarse de una energía, como es de suponer, se mide en las mismasunidades que la energía mecánica: el joule, el ergio y el kilowat-hora.1 Joule de energía cinética es igual a 1 kg x m2/s 21 Joule = 107 ergios1 kilowat-hora = 36 x 105 Joules = 36 x 1012 ergios

Rogelio F. Chovet

Sadan Nim Virgil ha competidoy ganado trofeos en las modalida-des formas, sparring y rompiendoladrillos de kárate a nivel interna-cional. Su marca personalrompiendo ladrillos es de 26 parala cual utilizó la palma de sumano.

os entrenadores de artes marciales enseñan a sus estudiantes quelos golpes de pies o manos se deben detener cuando hayan penetradodos o tres centímetros el cuerpo del oponente, recogiendo la extre-

midad en movimiento como si se ejecutara un latigazo. El golpe es entoncessólo efectivo en la zona de los dos o tres centímetros del lugar enfocadopara golpear, lo que lo hace, según los entrenadores, más efectivo que lastécnicas callejeras en las cuales se lanzan golpes consecutivos completandoel movimiento luego de haber golpeado. Lo cierto es que continuar elmovimiento luego de golpear no causa mayor impacto. Lo único que hace esempujar y gastar energía innecesariamente ocasionando un mayor cansancio, conlo cual ubica al combatiente o alumno en desventaja para seguir el combate oentrenamiento.

En las artes marciales, los golpes son ejecutados enfocando al oponente y buscandoefectividad en una región de dos o tres centímetros dentro del área de focoescogida, de forma tal que el golpe tenga la máxima velocidad con el contactoinicial para que la fuerza de impacto sea máxima.


La física en... los frenos

magina por un instante que vas en unautomóvil de la edad de piedra y tie-nes que frenarlo con ayuda de tus

extremidades. ¡Tendrías que ejercer mu-cha fuerza! En esa época no existía elautomóvil y hoy, gracias a un mecanis-mo, se puede frenar el auto suavemen-te con el pie. Inicialmente los vehículosutilizaban frenos mecánicos: al accionarel pedal de freno con el pie, un cable o

Parque Tecnológico de Mérida

¡Frena un carro con un solo pie!

lo que se crea una presión uniforme entodo el líquido del sistema de frenos.Esta presión llega a los émbolos de lasruedas (que son más pequeños), origi-nando una fuerza mayor que se aplica alas zapatas o pastillas de los frenos y, porfricción, se desacelera el vehículo. Es elmismo principio que ocurre en un gatohidráulico, con el cual se puede levantarun gran peso con la fuerza del brazo, albombear un fluido desde un pistón pe-queño a uno más grande.

barra transmitía la fuerza para detenerel vehículo. Era como los frenos de unabicicleta: requerían suficiente esfuerzofísico.

En la actualidad, los vehículos automo-tores poseen sistemas de frenos que utili-zan el principio de Pascal para transferirla poca fuerza de frenado a los neumá-ticos. Se llaman frenos hidráulicos por-que usan un líquido para transmitir lafuerza aplicada. Al frenar se ejerce conel pie una fuerza en un gran émbolo, con

Fuerzapequeña

La fuerzase multiplica

El pistón empujael fluido dentrodel émbolo

El fluido penetraen el servofreno

Frenos de discoen ruedas delanteras

Frenos de tamboren ruedas traseras

Pastillas de freno

Bandas de freno

Pedal de freno

El golpe de kárateCuriosidades

Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas

uando observamos los astros en el firmamento, parecen suspendidos en elespacio. Es la fuerza de atracción gravitacional, la gran artífice del Universo, quedetermina las posiciones y movimientos de las estrellas, planetas y demás objetos

que lo pueblan. Aunque lucen quietas, las estrellas están en constante movimiento aligual que la Luna gira alrededor de la Tierra y la Tierra rodeando al Sol. Ese baile eternolo ejecutan también las estrellas que se mueven dentro de una galaxia. En el caso dela Vía Láctea, nuestra galaxia, el movimiento del Sol y todas sus vecinas, es circularalrededor del centro de la galaxia a una velocidad de 220 km/s.

El movimiento de las estrellas determina la forma en que observamos las galaxias desdelejos. Como en las coreografías durante la inauguración de juegos deportivos, si estamosdentro del grupo de atletas sólo vemos a los compañeros correr de un lado o a otro,pero si somos espectadores externos, podemos ver vistosas figuras que van constru-yéndose y deshaciéndose. Lo mismo ocurre con los movimientos de las estrellas. En lasgalaxias elípticas las estrellas se mueven en órbitas circulares o elípticas en diferentesplanos, tal cual lo hacen las abejas alrededor de un panal. En las galaxias espirales, comola nuestra, las estrellas rotan en un plano preferencial. Su apariencia a lo lejos es la deun disco y lo que más resalta en ella es la forma espiral, debida a que una onda, parecidaa una ola del mar, comprime el gas y hace que se formen nuevas estrellas. Estas estrellasson mucho más brillantes que las estrellas más viejas, y logran resaltar a los lejos lahuella de la onda espiral.

La danza de las estrellas


Física y salud

ace más de cincuenta años en laUniversidad de Harvard, EstadosUnidos, los físicos Edward Purcell

y Felix Bloch lograron medir e interpretarla resonancia magnética sobre núcleos dehidrógeno. Por su descubrimiento fuerongalardonados con el Premio Nobel en físicaen 1952. La resonancia magnética fue pro-gresivamente desarrollada en los labora-torios experimentales y, a mediados de ladécada de 1970, aplicada a la generaciónde imágenes en medicina. Pero en térmi-nos sencillos, ¿en qué consiste el fenóme-no y qué tiene que ver con el título de esteartículo?

Sin entrar en detalles técnicos, los núcleosatómicos de ciertos elementos se compor-tan como pequeñísimas brújulas que seorientan en un campo magnético: unas afavor de ese campo con baja energía y otrasen oposición con alta energía. La diferenciade energía entre esas orientacionesdepende de cuán intenso sea el campomagnético, y si queremos subir la energía

de uno de esos núcleos, es decir, excitarlo,usamos un instrumento que proporcionaexactamente la diferencia de energía entrelas dos orientaciones. Cuando esto ocurre,ni más ni menos en perfecta sintonía, seha producido la resonancia magnética.Aunque suene simple mencionarlo, elinstrumento que se utiliza es un aparatode radio transmisor y receptor que seencuentra en constante comunicación conlos núcleos. Si la intensidad del campomagnético es baja, el núcleo responde conun tono bajo; si es alta, el núcleo respondecon un tono alto. Según variemos laintensidad del campo magnético tendre-mos núcleos (o protones en el caso delhidrógeno) bajos, barítonos y tenores.

En la generación de imágenes por reso-nancia magnética en medicina, los camposmagnéticos aplicados son variados enintensidad sobre la extensión del pacientede manera que los protones no presentantodos los mismos tonos en su canto.

Tras el cielo azul

El coro de los protonesMiguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Además, no todos cantan al mismo tiemposino que son orquestados por el programaorganizador que se usa en el instrumento.Los protones se comportan como un coromagistralmente dirigido por el instrumen-to de resonancia magnética interpretandola partitura única y personal de su imagen.

Gladis Magris, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

Galaxia elíptica

Galaxia espiral

Albert Einstein (1879-1955) Página 7. Interacciones...

Documents

Transcript of Albert Einstein (1879-1955) Página 7. Interacciones...