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Fascículo 4

Reto¿Por qué en las pelícu-las de televisión o cinelos autos siempre ex-plotan al chocar?

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Si tu posición está en todaspartes, tu momento escero… William N. Lipscomb, Jr.(EEUU, 1919)

Robots en hospitalesEn el centro médico de Saint Mary's, enLondres, se utilizan dos robots, conocidoscomo “Sister Mary” y “Doctor Robbie”, paravisitar a los pacientes. Los robots seentrevistan con los enfermos aunque elmédico no se encuentre presente en elhospital.Página 8.

RotaciónUn gol de Juan Arango da lavictoria al Mallorca frente al Nasticen la Liga de Fútbol Española2005-2006. Un gran golazominutos antes de terminar elpartido, a “balón parado”.Página 6.

Los tres momentos de la física

fundación EMPRESAS POLAR > física a diario > fascículo 4

El principio de exclusión de PauliFisicosas

Este principio fue formulado por WolfgangPauli en 1925, siendo uno de los más im-portantes principios de la física. Estableceque dos electrones orbitando un núcleoen un átomo de cualquier elemento quími-co no pueden compartir el mismo estado.Los electrones tienen un atributo intrín-seco conocido como el “espín” que podríaasemejarse a la rotación de un pequeñocuerpo sobre su propio eje apuntando enalguna dirección. El principio de exclu-sión establece que sólo un máximo de doselectrones pueden compartir la misma

Todos los elementos químicos tienen aso-ciado un espectro de luz típico que losidentifica exactamente como las huellasdigitales en los humanos. Cuando un elec-trón en un estado salta a otro desocupadocon menor energía se emite un fotón deluz con una frecuencia precisa. Estos es-pectros de luz son distintos porque loselectrones atómicos no pueden estartodos orbitando en la misma región delespacio en el mismo estado.

órbita en un átomo pero únicamente sisus espines apuntan en direccionesopuestas.

Los electrones no son las únicas partículasque obedecen este principio ya que losprotones y los neutrones del núcleoatómico también lo hacen. El hecho deque los electrones obedezcan este prin-cipio explica la gran variedad de elemen-tos químicos en la naturaleza y, por consi-guiente, la variedad de materiales queobservamos a nuestro alrededor.

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas) y Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

Wolfgang Ernst Pauli (Austria, 1900-1958)


Alejandro Ibarra, el primer profesor de física

Construye un anemómetroMateriales. 4 vasos pequeños de papel (vasos de cono), 4 pitillosplásticos, cinta adhesiva, tijera, alfiler o aguja de coser, 1 lápiz conborrador nuevo, engrapadora, regla, calculadora, cronómetro, macetade jardín (opcional).Procedimiento• Toma los pitillos de plástico, disponlos en forma de cruz y úne-

los con la cinta adhesiva. Si los pitillos son muy flexibles, córta-los por la mitad para así evitar que al colocar los vasos haganflexionar la cruz. Éste es el corazón del anemómetro.

• Pinta uno de los vasos. Puedes colocarle en el borde el colorde tu preferencia para contar las vueltas del anemómetro.

• Engrapa en cada extremo de los pitillos un vaso de papel.Comprueba que los extremos abiertos de los vasos quedendispuestos en la misma dirección.

• Construye el eje del anemómetro con el alfiler y el lápiz. Pre-siona el alfiler en el borrador del lápiz atravesando el centrode la cruz formada con los pitillos. Comprueba que el sistemagire sin dificultad.

• Clava el lápiz en una maceta de jardín o en alguna superficieque permita que el mismo se mantenga erguido.

• El anemómetro rota a la misma velocidad del viento. La curvainterna de los vasos recibe la mayor parte de la fuerza delviento. Mientras más vueltas dé, mayor será la velocidad delviento.

• Para medir la velocidad del viento, calcula el perímetro delcírculo circunscrito por los vasos, multiplicado por el númerode vueltas (el vaso pintado), y todo ello dividido entre eltiempo transcurrido en segundos.

Investiga: ¿Qué es la escala de Beaufort?

uando en 1827 Simón Bolívar modificó los estatutos de la Real y Pontificia Univer-sidad de Caracas, convirtiéndola en la Universidad Central de Venezuela, se empezóa enseñar la física, las matemáticas, la química y las ciencias naturales. El primer

catedrático de Filosofía y Física Experimental fue el maestro Alejandro Ibarra (1813 -1880), quien se había graduado de filósofo en la universidad colonial. Inició sus clasesen 1830. Era la primera vez que se enseñaba en el país la física como una ciencia experi-mental con aplicaciones tanto teóricas como prácticas, pues hasta ese entonces sólo seestimulaba en los estudiantes la capacidad de memorizar y discutir apoyándose en citasy argumentos de autores célebres.

Con la enseñanza de la física se demostró la importancia de la evidencia empírica antecualquier principio de autoridad basado en una lectura. Y para obtenerla era precisoexperimentar por lo que se hizo necesaria la existencia de un laboratorio, el cual no fueinstalado de inmediato sino en 1841, cuando se importaron los instrumentos. Ibarraescribió el primer texto de física en Venezuela, titulado Curso elemental de física (1847),en donde el estudiante podía leer los diferentes temas de la materia expuestos por elprofesor, así como la síntesis de los autores de la física cuyos textos escolares no estabanen castellano o eran de difícil adquisición.

La física en la historia

América M. Sáenz Guzmán, Colegio Santiago de León de Caracas, Caracas

I nstrumento que permite medir la velocidad del v iento

El perímetro de la circunferencia descrito por elrecorrido del vaso coloreado se calcula mediante lafórmula perímetro = diámetro x ¹ por lo queperímetro = longitud del pitillo (cm) x 3,1416La velocidad del viento estará dada por la fórmula

Velocidad del viento = Vueltas x perímetro (m)tiempo (segundos)

30 x 0,816 m60 sVelocidad del viento =

Ejemplo. Se contabilizaron 30 vueltas en un minuto.Un pitillo tiene 26 cm por lo que el perímetro mide26 cm x 3,1416 Å 81,6 cm Å 0,816 m1 minuto = 60 segundos

Å 0,408 m/s Å 1,47 km/h

Yajaira Freites, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

magínate un carro y una gandola queviajan a la misma velocidad y quechocan contra un muro de conten-

ción. Lo más probable es que el muropare en seco al carro mientras que lagandola se lo lleve por delante y siga delargo. Si ambos viajan con la misma rapi-dez, ¿por qué se frenaría a uno y al otrono? La respuesta es por la diferencia desus momentos, es decir, por la cantidadde movimiento que cada uno lleva. Defi-nimos momento lineal de un objeto co-mo el producto de su masa por su velo-cidad. En nuestro experimento mental,el carro y la gandola traen la mismavelocidad, pero evidentemente la gando-la es mucho más masiva que el primeroy, por lo tanto, tiene mayor momento.Como no existe otra diferencia dinámicasignificativa entre estos dos objetos,decimos que el carro no tiene suficientemomento para apartar del camino almuro, mientras que la gandola sí. Unejemplo donde la velocidad es más rele-vante que la masa es el de una bala envuelo, la cual tiene un enorme momen-to, en este caso por su gran velocidad apesar de su pequeña masa, pudiendo aconsecuencia de ello, penetrar, partir ymover objetos mucho más masivos queella.

Otra propiedad del momento de uncuerpo es que además de magnitud tie-ne dirección. No es lo mismo que la gan-dola choque contra el muro de frenteque a un ángulo rasante, en cuyo casoquizás no logre ni siquiera derribarlo.Más aún, siglos de evidencia experimen-tal indican que en todos los procesosfísicos de la naturaleza que no estén suje-tos a fuerzas externas, no importa cuán-tos objetos estén involucrados o cómointeractúen entre ellos, el momento totalse conserva. De la misma manera que laconservación de la energía, la conserva-ción del momento es una ley de la natu-raleza y de ahí se deriva su interés físico.

Si la partícula no se mueve en línea recta,sino que se desplaza alrededor de uncentro de rotación, se le asocia un segun-do momento, el momento angularorbital, definido como el producto entreel momento lineal y la distancia del obje-to al centro de rotación. El momentoangular está orientado perpendicular-mente al momento lineal; es decir, es


perpendicular al plano de movimientode la partícula. El momento angulardepende de la posición de la partícula.Para un mismo momento lineal, unapartícula que esté cerca del centro derotación tiene menor momento angularque otra que esté más alejada de dichocentro. Este aspecto es elegantementeempleado en las boleadoras de los gau-chos argentinos que las utilizan paraenlazarle las patas a un toro y derribarlo.Por otra parte, a menos que se apliqueun torque externo, el momento angular

de un sistema también se conserva, loque da lugar en la naturaleza a estruc-turas rotantes planas como las galaxiasy nuestro propio Sistema Solar.

A los físicos les fascina el mundo micros-cópico donde existen partículas que semueven pero no tienen masa. Es el casode las partículas de luz o fotones. Entra-mos en el mundo de la física cuánticadonde el sentido común deja de ser tancomún. Como los fotones no tienenmasa, entonces, ¿tendrán momento li-

Los tres momentos

Trazas de partículas chocando en una cámara de burbujasFuente: http://www.particle.kth.se/5A1405/figures/Bubble_colour.jpg

Los estados de espín del electrón

Ismardo Bonalde, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas.


neal igual a cero? Sabemos que cuandoun rayo de luz se refleja en un espejo letransfiere el impacto, y cuando un come-ta pasa cerca del Sol su cola de polvo sedobla por el efecto de la luz solar. Unade las manifestaciones típicas del mundocuántico es que las partículas se compor-tan con cierta ambigüedad, como si fue-ran ondas. Esto se aprovecha para asociarel momento (p) y la energía (E) de lapartícula, respectivamente, a la longitudy frecuencia de dicha onda. En el caso

El momento angular orbital también to-ma un papel central en el mundo mi-croscópico, particularmente en la estruc-tura de los átomos. Su manifestaciónmás singular es que está “cuantizado”, esdecir, que sólo puede tener ciertosvalores discretos. Esta propiedad la uti-lizó Niels Bohr a principios del siglo XXpara explicar el espectro radiante delhidrógeno y las regularidades de la TablaPeriódica de los Elementos.

Existe un tercer momento en la física perosólo en la física cuántica: el momentoangular intrínseco de las partículas oespín. El espín no tiene análogo en lafísica clásica de Newton y se asocia conel movimiento de “rotación” propio de laspartículas, a diferencia del momentoangular orbital que se define con respec-to a un centro de rotación. El espín deuna partícula también está cuantizado,es decir, sólo puede tener ciertos valoresdiscretos que van a ser determinantes enel comportamiento colectivo de un gasy en la forma general en que se estruc-tura, interacciona y comporta la materia.

de los fotones, esto da lugar a la relacióndirecta p = E/c, donde c es la velocidadde la luz. Esta estrecha relación entre elmomento y la energía es realmenteimportante y va más allá de la teoríacuántica. Por ejemplo, en la teoría de larelatividad de Einstein, el momento y laenergía son dos facetas de una mismapropiedad, tal como el espacio y el tiem-po lo son de la entidad que llamamos elespacio-tiempo.

de la física

SABÍAS QUE... En las películas no nossorprende, por ejemplo, que elpersonaje de dibujos animados llamadoel Coyote® corra desde lo alto de un riscohacia adelante y quede suspendidomomentáneamente antes de caer, peroaún en las películas, los autobuses y loscoches no deberían ser capaces de saltarsobre el vacío de los puentes, inclusoyendo a toda velocidad. El hecho es queun vehículo cae aunque se mueva a granvelocidad horizontal. Durante elterremoto de 1989 en San Francisco, unconductor vio un agujero sobre elpuente demasiado tarde, y proba-blemente inspirado por las películas,aceleró para intentar cruzarlo. Desafor-tunadamente las leyes de la física noestaban anuladas, y cayó en el agujeroestrellándose al fondo del mismo.

Fuente: Warner Brothers®

Galaxia espiral M101 girandoFuente: http://www.spacetelescope.org/images/screen/heic0602a.jpg

TornadoFuente: http://homebrewer.narod.ru

HuracánFuente: http://cruzroja-sonsonate.blogspot.com

oma dos pelotas de diferente tamaño, por ejemplo, unade fútbol y la otra de futbolito o una de tenis y la otrade ping-pong. Sostén en cada mano una pelota y déjalas

caer al piso desde la misma altura. Verás que ambas rebotan y,si son de similar elasticidad, la altura del rebote es tambiénsimilar.Ahora, con una mano sostén la pelota grande y con la otracoloca la pequeña sobre la grande, en contacto. Suelta ambaspelotas simultáneamente y observa qué sucede. La granderebota, otra vez, como cuando se suelta sola, pero la pequeñarebota mucho más alto de lo observado cuando se suelta sola.¿Qué sucede?En el primer caso, como en todo choque, las pelotas al rebotardel piso conservan la magnitud de su momento lineal y sólocambian su dirección. Pero en el segundo caso, como las pelo-tas caen una encima de la otra (la pequeña sobre la grande),primero choca la grande contra el piso, al cambiar “instantánea-mente” su dirección choca con la menor y, como su masa esmayor, le da un gran impulso a la pequeña, entonces ¡ésta saledisparada a una altura mayor!

Prueba y verás


Deportes

rupos de investigadores realizan estudios con el fin de develar algunos delos secretos de la trayectoria curva que describe un balón después de serpateado. El objetivo es comprender la técnica empleada en el "arte" de marcar

goles desde posiciones de “balón parado”, perfeccionado por futbolistas tan popularescomo Roberto Carlos, Michael Ballack y David Beckham (foto).Este tipo de lanzamiento de cobro de falta a “balón parado” es muy difícil de detenerpor los defensas y los porteros debido a la trayectoria curva que describe la pelotadurante su vuelo. En el transcurso del segundo o segundo y medio que permaneceen vuelo, la pelota está sometida a fuerzas físicas muy complejas. La simulación porcomputadora ha permitido predecir la cantidad de efecto de rotación que puedetransmitir un jugador al balón a una velocidad de impacto, un ángulo de golpeo yun punto de contacto determinados. Los científicos de la Universidad de Yamagata(Japón) han demostrado que si se golpea un balón de fútbol a unos 80 milímetrosaproximadamente del centro de la esfera, la pelota adquiere casi el doble de efecto(8 revoluciones por segundo) que si se golpea en un área de 40 milímetros del centroesférico (4 revoluciones por segundo). Además, en un día de lluvía o de alta humedad,en el que el coeficiente de fricción entre la bota del futbolista y el balón es menor, lacantidad de efecto de rotación inducida a la pelota puede disminuir casi un tercio encomparación con un día seco.Se le llama fuerza a cualquier acción o influencia capaz de modificar el estado demovimiento o de reposo de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleraciónmodificando su velocidad. La ley fundamental de la dinámica o Segunda Ley deNewton define la Fuerza (F) = masa (m) • aceleración (a).Las unidades de fuerza más utilizadas son el newton, el kilogramo fuerza o kilopondioy la dina.El newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a unobjeto cuya masa es de 1 kg.La dina es la unidad de fuerza que, aplicada a la masa de un gramo, le comunica unaaceleración de 1 cm/s2 y equivale a 10-5 newton.

Rogelio F. Chovet

Parque Tecnológico de Mérida

La pelota rebotona

El gol desde el “balón parado”

Fuente: www.mundopepsi.com

Sabemos que si dejamos caer ungato con las patas hacia arriba desdeuna cierta altura, siempre caerá

sobre sus patas, aún si no tiene cola. ¿Quéhace que los gatos posean esta extraor-dinaria habilidad? El poder extender yencoger sus partes anteriores y posteriorespermite el giro que necesita para voltearse.Si nuestro gato extiende sus patas delan-teras y encoge las traseras girando, la mitaddelantera de él girará en sentido contrario


La computación cuánticaa mecánica cuántica es la teoría queutiliza la física para describir los sis-temas microscópicos. Sus principios

fueron establecidos en las tres primerasdécadas del siglo XX por un grupointernacional de científicos, dando lugar auno de los avances más emblemáticos delpensamiento humano. Con esta teoría nosdimos cuenta de que el comportamientode los sistemas atómicos y subatómicosdeja de tener sentido común. En las pala-bras del físico danés Niels Bohr, uno de losprotagonistas de esa edad de oro de lafísica, “A quién no le choque la teoríacuántica, no la ha entendido.” Por ejemplo,las partículas se pueden comportar comoondas y viceversa, y los fenómenos natura-les al nivel más básico exhiben cierta es-pontaneidad que sólo permite una des-cripción probabilística de sus transiciones.

Aunque el entendimiento sobre el micro-cosmos al que nos ha dado acceso la teoríacuántica lo podemos contabilizar con elsorprendente desarrollo tecnológico delsiglo XX, donde se destacan invencionescomo el transistor y el láser, estamos lejosrealmente de aprovechar todo supotencial. Uno de los grandes retos de lafísica es, por lo tanto, el desarrollo de inno-vadoras tecnologías cuánticas, entre lascuales en estos momentos existe muchointerés por la computación cuántica.

Los computadores típicamente manipulana gran velocidad datos codificados en siste-ma binario. La unidad básica de informa-ción es el “bit”, clásicamente representadopor un 0 o un 1. En el computador cuánticose aprovecha la superposición de estadospara que la unidad de información, ahorallamada el “qubit”, tenga cuatro valores.Esto produce notables ventajas como algo-ritmos paralelos de búsqueda dentro debases de datos y en la factorización denúmeros enteros muy grandes que seutilizan en la encriptación de información.Por ejemplo, si a un computador clásicole toma cien años descifrar una clave co-mún, un computador cuántico lo podríahacer en sólo veinte minutos. Por lo tanto,en un futuro no muy lejano la informacióndigital se transmitirá protegida por méto-dos de criptografía cuántica.

Otra propiedad interesante de algunossistemas es que sus estados cuánticos sepueden entrelazar y mantener entrela-zados a pesar de que sus componentes seseparen espacialmente. Esta propiedadpermite teleportar un estado cuántico y,por lo tanto, información, a una localidaddistante arbitraria. Aunque en ningún mo-mento se puede comparar con las telepor-taciones desde la nave Enterprise de laserie Star Trek, la teleportación cuánticapodría aumentar dramáticamente la efi-ciencia de las operaciones lógicas de uncomputador.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

Retos del siglo XXI

“Parece que las leyes de la física no presen-tan barreras para reducir los computado-res hasta que los bits sean del tamaño deun átomo, y el comportamiento cuánticoempiece a dominar.”Richard P. Feynman (EEUU, 1918-1988)

a la otra. Pero no tanto, sólo un poco, conlo cual la rotación neta sigue siendo en ladirección de la parte trasera. El gato extien-de ahora sus patas posteriores y encogelas anteriores para lograr una mayorrotación en esta última dirección, con locual la rotación neta es suficiente para quepueda apoyar sus patas delanteras en elsuelo, y enderezarse del todo. ¿Cómosaben tanta física los gatos?

Curiosidades

Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas

Gato que cae

ara muchos es conocido el hechode que una gran cantidad de pro-ductos, carros, circuitos electrónicos

y computadoras es ensamblada por robotsen las líneas de montaje, realizando lasmismas operaciones una y otra vez conabsoluto rigor. Es bastante menos conoci-do que los robots son también utilizadospara potenciar algunas de las tareas delmédico, inclusive en su ausencia. En esteúltimo caso nos referimos a la telemedi-cina, la capacidad de realizar accionesmédicas a distancia aprovechando el extra-ordinario desarrollo de las comunicacionessatelitales e Internet, incluyendo el coman-do a distancia de ciertos tipos de robots.Dentro de las aplicaciones más extendidasde la telemedicina están la reunión virtualde médicos para tomar decisiones respec-to a un paciente, el intercambio de infor-mación médica, la transmisión de imáge-nes de diagnóstico y la supervisión deoperaciones quirúrgicas y de pacientescardiacos a distancia. Como ejemplo, lesrelato un desarrollo reciente de la combi-nación de la telemedicina con la robótica.En el centro médico de Saint Mary's enLondres, se utilizan dos robots, conocidoscomo “Sister Mary” y “Doctor Robbie”, para

Colisión de galaxias


visitar a los pacientes, entrevistándose conellos aunque el médico no se encuentrepresente en la habitación o inclusive en elhospital. Los robots son manejados a con-trol remoto y están dotados de pantallasde video que permiten a los pacientes vera su médico y no a una fría máquinadurante la visita.Con la robótica las capacidades del médicoson potenciadas a límites “no humanos”.Ese es el caso de un sistema de cirugíapoco invasivo denominado “Da Vinci”, enhonor al ilustre renacentista del mismonombre. El equipo posee brazos robóticosque manipulan a escala muy pequeña enel interior del cuerpo, el cual elimina lostemblores asociados con la respiración ylos latidos cardiacos del médico cirujano.Este último trabaja en una consola apartecontrolando un complejo juego de video.Otro ejemplo lo constituye el “CyberKnife”(foto) , lo que significa “bisturí cibernético”.Este aparato, que permite hacer cirugía sinbisturí, está formado por un brazo robótico,no muy diferente del empleado en losrobots de las líneas de montaje de carros,y un acelerador lineal colocado en suextremo como emisor de rayos X de altaenergía.

Tras el cielo azul

n nuestro Universo existen nume-rosos casos de galaxias que estánchocando unas con otras. De hecho,

se espera que nuestra galaxia, la Vía Láctea,colisione con la galaxia de Andrómedadentro de unos tres millardos de años. Losastrónomos creen que los choques entregalaxias son accidentes bastante comunesen el Universo, y cada galaxia puede habertenido numerosos encuentros con otrasvecinas desde la época en que se formaron.

Típicamente, una galaxia contiene unoscien millardos de estrellas. Aunque parezcaincreíble, es muy poco probable quedurante una colisión de galaxias lasestrellas choquen entre sí. El tamaño delas estrellas es muy pequeño comparadocon el enorme espacio que hay entre ellasy por eso las probabilidades de un choquedirecto son muy bajas. Imagina que en

toda Venezuela no hubiera nada sino dospequeñas metras. Así de grande es elespacio entre las estrellas de una galaxia. Aunque no hay choque directo de estrellas,la colisión de galaxias produce cambiosenormes en sus órbitas. Cada estrella sienteahora una fuerza gravitacional diferentepues está bajo la influencia de la gravedadejercida por los muchos millardos deestrellas de la galaxia que se avecina. Elcambio en las órbitas de las estrellas haceque las galaxias cambien de forma. Estoscambios suceden lentamente, en escalasde tiempo de unos pocos millardos deaños. El final de una colisión galáctica es,usualmente, la unión de las dos galaxiasen una sola. La resultante muchas vecestiene una forma totalmente diferente a lade las galaxias originales que la formaron.

Miguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Física y salud

La telemedicina y los robotsCiberKnife®Fuente: http://www.accuray.com

Kathy Vivas, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

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