Fascículo 6Sabías que...Las partículas se mueven de formadesordenada chocando entre sí ycontra las paredes del recipienteque las contiene, con velocidadesque dependen de la temperaturapero que casi siempre superan los1000 km/h.

Página 4.

El primer principio de la termodinámicatiene que ver con las tentativas de construir, oal menos concebir, una máquina que pudieraactuar en forma continua haciendo trabajo...

Inclinación de la TierraEsta inclinación es la que produce lasestaciones o cambios en las condicionesclimáticas en las diferentes zonas de laTierra, recurrentes año tras año.Página 8.

Proyecto CumbreEn 2001 llegaron a la cumbre del Everestlos venezolanos José Antonio Delgado yMarcus Tobía.Página 6.

El comportamiento del calor

En la foto José Antonio Delgadojunto al sherpa Thundu.

Vehículo movido por vapor de fines del siglo XIX.Fuente: Museo de Ciencias de Londres.

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Calor y temperaturaFisicosas

Muchos de nosotros no tenemos claro elconcepto de calor y, menos aún, la diferen-cia entre calor y temperatura. El calificativode caliente o frío cuando se describe latemperatura de un cuerpo se basa en elsentido del tacto. Pero, ¿qué hace que uncuerpo esté más caliente que otro? Latemperatura de los cuerpos está relacio-nada con la distribución de las energíasde movimiento, en otras palabras, energíascinéticas de las moléculas del material: amayor energía cinética de las moléculasmayor será la temperatura del cuerpocuando se pone en contacto con un

temperatura. Decimos entonces que lamezcla de agua alcanza su equilibrio tér-mico. Lo que causa estos cambios de tem-peratura en las dos porciones de líquidoes la transferencia de energía térmica deuna porción a la otra. La transferencia deenergía aparece cuando hay diferenciasde temperatura. Esta energía se conocecon el nombre de calor.

Existen tres mecanismos para transferircalor entre regiones con distintas tempe-raturas: conducción, convección y porradiación electromagnética.

termómetro. Existen muchas maneras demedir temperatura, siempre haciendo usode alguna propiedad física que cambiacon las variaciones de temperatura; porejemplo, el volumen de un líquido comoel mercurio.

Cuando introducimos un cubo de hielo enun vaso que contiene agua a temperaturaambiente, el hielo se derrite. Cuandomezclamos en un vaso una porción deagua caliente con otra fría, lo que resultaes agua a una temperatura intermedia. Laporción fría se calienta y la caliente se en-fría hasta que las dos alcanzan la misma

Conducción

Convección

Radiaciónelectromagnéticade microondas

Isbelia Martín (Universidad Simón Bolívar, Caracas)Claudio Mendoza (IVIC/CeCalCULA)

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El Observatorio Cajigal y la meteorología

Construye un termómetroMateriales. Agua, alcohol, 1 botella plás-tica de boca pequeña (lisa de 250 ml), colo-rante vegetal (sólo necesitas una gotapequeña), 1 pitillo transparente y una barrade plastilina.Procedimiento• Mide cantidades iguales de agua y alco-

hol y viértelas en la botella hasta llenarun cuarto de su capacidad.

• Con el pitillo toca el colorante vegetaly agita con él la mezcla de agua y alco-hol.

• Moldea la plastilina, realiza una peque-ña bolita y presiónala ligeramente conlos dedos. Toma un lápiz y atraviesa laplastilina en el centro. Esto te ayudaráa colocar el pitillo con facilidad dentrode la botella sin que toque el fondo.

• Sella la boca de la botella con la plasti-lina y deja fijo el pitillo.

• Al estabilizarse el nivel de líquido en elpitillo coloca una marca en la botellaque corresponderá a la temperaturaambiente. Puedes sumergir la botellaen agua con cubos de hielo y luego enagua caliente para establecer otros dospuntos de comparación de tempera-turas.

• Coloca la botella en el lugar que deseesregistrar valores de temperatura.

uando se creó el Observatorio Cajigal en 1888, se destinó tanto a las actividades astro-nómicas como meteorológicas. Y si bien su primer director, Mauricio Buscalioni(ilustración izquierda), parecía estar más interesado en la astronomía, también dedicó

esfuerzos a la recolección de datos meteorológicos. Pero fue el segundo director, ArmandoBlanco (1865-1903), quien marcó la pauta. Blanco había estudiado meteorología y astronomíaen París (1892-1895) y, cuando toma la dirección del Observatorio, orienta sus esfuerzos aldiseño de protocolos para recoger información meteorológica. Destituido en 1898 por elpresidente Andrade, quien buscó reelegirse ocasionando acciones de guerra, el Observatorioes convertido en cuartel por las fuerzas opuestas al mandatario, dañándose varias partes dela estructura del edificio.

En 1900, Luis Ugueto (1868-1936) (ilustración derecha) se encarga del Observatorio y resta-blece los servicios de meteorología. En 1911 el gobierno del general Juan Vicente Gómezdecreta la creación de la red de estaciones meteorológicas con instalaciones en diversaspartes del país, las cuales debían transmitir la información a través del telégrafo. Dos operadoresse distinguieron: en la estación de Mérida estaba don Emilio Maldonado (1860-1941), y la dela Ciudad Bolívar estuvo a cargo del bachiller Ernesto Sifontes.

La recolección de datos meteorológicos fue la actividad de mayor permanencia que tuvo elObservatorio hasta 1947, cuando las Fuerzas Armadas tomaron esta tarea. En la actualidadCajigal continúa recogiendo información y tiene un acervo de datos históricos sobre el climadel valle de Caracas.

América M. Sáenz Guzmán, Colegio Santiago de León de Caracas, Caracas

Instrumento que permite medir variaciones de temperaturaInstrumento que permite medir variaciones de temperaturaConstruye un termómetro

La física en la historia

Yajaira Freites, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Cómo hacen los físicos cuando nopueden explicar un experimento?Muchos insisten en que es cuestión

de modificar los detalles de las teorías exis-tentes o quizás hacer medidas con mayorprecisión. Sin embargo, en esos momen-tos de búsqueda pueden ocurrir las gran-des revoluciones del pensamiento. Fue asícon Galileo, Newton y Einstein, cada unoabriendo nuevos horizontes y cambiandoel panorama de la disciplina de maneraradical. Galileo introdujo, entre los siglosXVI y XVII, los primeros conceptos de mecá-nica; así también defendió el compromisode la ciencia con la explicación de los resul-tados experimentales en términos mate-máticos. A fines del siglo XVII, Newtondescubrió nuevos principios tanto mecá-nicos como ópticos, los formalizó constru-yendo la matemática necesaria para ofre-cer explicaciones precisas y prediccionessorprendentes. Finalmente, en el siglo XX,Einstein revolucionó la manera de pensarsobre el espacio y el tiempo, introduciendorazonamientos en términos de simetríasy explicando cómo ellas impactan la for-mulación de las leyes físicas.Para todos estos avances fue necesario eldescubrimiento de un principio que auto-máticamente hiciera que las piezas delrompecabezas experimental cayeran ensu sitio de manera casi mágica y, la mayo-ría de las veces, muy estéticamente. La ver-dadera belleza de hacer física consiste enel descubrimiento de estos principios queparecen organizar las ocurrencias de lanaturaleza.Ese fue también el caso con el nacimientode la termodinámica, la disciplina que in-tenta describir el comportamiento delcalor y el trabajo mecánico, la cual nacióa través del estudio del comportamientode las máquinas a vapor. El desarrollo dela termodinámica involucró el descubri-miento de al menos dos principios quehoy en día tomamos como obvios. Elprimero tiene que ver con las tentativasde construir, o al menos concebir, algunasmáquinas que pudieran actuar en formacontinua haciendo trabajo.Intentos como éste datan por lo menosdesde el siglo XII, muchos años antes deGalileo.Estas máquinas, en principio, podrían mo-ler trigo o levantar cargas, por ejemplo, sinnecesidad de la labor de animales, perso-nas o fuentes de energía como el viento.

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El fracaso rotundo, en la práctica, de estosinventos, llamados modernamente móvi-les perpetuos de primera especie, es unode los orígenes empíricos de la ley de con-servación de la energía. No podemos pro-ducir energía o hacer trabajo mecánico

gratis. Que conozcamos, este principio notiene una explicación más fundamental, yes una guía invalorable para los físicos aúnen los regímenes más extremos, desde elfuncionamiento de trenes a vapor hastala explosión de una estrella gigante roja.

El comportamientoErnesto Medina Dagger, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, Caracas

Diseño de móvil perpetuo basado en untornillo movido por agua.

Sistema mecánico en el cual se conservaríala energía si los choques fueran perfecta-mente elásticos en ausencia de roce.

Primera ley de latermodinámicaTambién conocido como principio dela conservación de la energía, esta-blece que el cambio de la energía inter-na de un sistema es igual a la diferenciaentre la cantidad de calor añadida y eltrabajo efectuado. Fue propuesto porAntoine Lavoisier (Francia, 1743-1794),en el retrato con su esposa.

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El segundo principio, tan sorprendente co-mo el primero, tiene que ver con tentativasmás sofisticadas de móviles perpetuos,específicamente aquéllos que conservanenergía obedeciendo el principio anterior,pero que intentan convertir el calor com-

minada cantidad de trabajo. Nuevamente,el fracaso de esta segunda generación demáquinas llevó a varios famosos científicosen el siglo XIX, como Rudolf Clausius y Wi-lliam Thomson (Lord Kelvin), a formular demanera concisa el principio que estable-cería la imposibilidad de hacer la mencio-nada conversión de calor a trabajo. Esteprincipio se conoce en diversas formascomo la segunda ley de la termodiná-mica, siendo la primera la conservaciónde la energía.El principio representado por la segundaley de la termodinámica lleva a introducirel concepto misterioso de entropía, el cualtambién rige el comportamiento del calory del trabajo. Este concepto, que invalidaa los móviles perpetuos de segunda espe-cie, permaneció relegado por largo tiempohasta la llegada a la escena, en la segundamitad del siglo XIX, del físico austriaco Lud-wig Boltzmann. Incomprendido y rechaza-do por la comunidad científica hasta sumuerte por suicidio, Boltzmann interpretóa la entropía en términos de la distribuciónespacial y la distribución de velocidadesde las moléculas constituyentes de un gas.Sin embargo, la pregunta más difícil quetuvo que responder fue: ¿por qué la entro-pía no disminuye en ningún proceso ter-modinámico? Su imparable crecimientoindicaba una dirección preferencial en losprocesos, en otras palabras, una flechadel tiempo, aunque las ecuaciones demovimiento no indicaran esa posibilidad.Un ejemplo de este hecho es que si unfrasco de perfume se destapa, se evaporaocupando toda la habitación. Sin embargoel proceso contrario, donde el perfumeque llena toda la habitación escogelibremente regresar al frasco, nunca ocurreen la práctica.Parece que cada salto conceptual abresiempre nuevas interrogantes, en este casoel de un comportamiento emergente delos sistemas de muchas partículas que to-davía hoy en día está en fuerte discusión,y donde el caos dinámico juega un papelcentral.

pletamente en trabajo sin otro efecto enel ambiente (móviles perpetuos de se-gunda especie). Esto era particularmen-te útil en el desarrollo de máquinas a vaporcuando se quería conocer cuánta leñahabría que quemar para realizar una deter-

del calor

Segunda ley de latermodinámicaEsta ley indica la dirección en que sellevan a cabo las transformacionesenergéticas. En un sistema aislado, esdecir, que no intercambia materia nienergía con su entorno, la entropía(fracción de energía de un sistema queno es posible convertir en trabajo)siempre aumenta con el tiempo. En otraspalabras: el flujo espontáneo de calorsiempre es unidireccional, desde loscuerpos a temperatura más alta hastaaquellos de temperatura más baja.

William Thomson–Lord Kelvin–

(Irlanda, 1824-1907)

Entropía

HieloEstructuracristalina

AguaSin

estructura

Entropía: mínimaOrden: máximo

Entropía: máximaOrden: mínimo

Tiempo

El crecimiento de la entropíaes la flecha del tiempo.

Arthur Stanley Eddington (Inglaterra, 1882-1944)

Rudolf Clausius (Alemania, 1822-1888)

La energía en el universo es constante; la entropía aumenta hacia un máximo.

Soluciónoriginal

Añadiendotinta

Tintadiluída

Tinta

RETOTenemos dos tobos, uno con vino y otrocon agua. Transferimos primero una taza devino al tobo con agua, y segundo, una tazade la mezcla de regreso al tobo con vino.¿Habrá como resultado más agua en el vinoo más vino en el agua?

Prueba y verás

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Deportes

an pasado ya 55 años desde que el neozelandés Edmund Hillary yel sherpa Tenzing Norgay alcanzaran la cumbre del monte Everestlocalizada en la Cordillera del Himalaya, frontera entre Nepal y

Tibet. Fue el 29 de mayo de 1953 y, desde entonces, muchos han logradosubir a los 8.850 metros de la cima más alta del planeta.Hasta el final de la temporada de escalada de 2006, 2 062 personas hanascendido a la cima en un total de 3 050 ascensiones. De ellas, alrededorde ochenta fueron realizadas por mujeres y 203 personas han muerto enel intento. Las condiciones climáticas, la falta de oxígeno, así como lasbajas temperaturas son las causantes de estos siniestros.A medida que aumenta la altura la temperatura baja (1 ºC cada 180 metros)debido a la disminución de densidad de la capa atmosférica que produceuna menor capacidad de retención de calor.La temperatura es un parámetro termodinámico del estado de un sistemaque caracteriza al calor o transferencia de energía.Las unidades de temperatura más utilizadas son:Grado Celsius (°C). Toma 100 divisiones entre los puntos de congelación(0) y evaporación (100) del agua. Es la unidad más utilizada en informacióne investigación científica y meteorológica, aunque para ciertos procesosse usa la escala Kelvin (ºK). ºC = K - 273,15. Ejemplo 100 ºC = 373,15 KGrado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre los puntos de congelacióny evaporación de disoluciones de cloruro amónico. Es una unidad típica-mente usada en los países anglosajones.Equivalencias

ºC = (ºF - 32) ºF = ºC + 32

Ejemplos0ºF Å -17,8 ºC 0 ºC = 32 ºF100 ºF Å 37,8 ºC 100 ºC = 212 ºF

Rogelio F. Chovet

onsigue dos globos iguales, llenauno con aire y el otro con agua.Prende una vela y tomando cada

globo por separado, colócalo encima dela llama. Observa qué pasa con cada globo.El que contiene aire explota casi instantá-neamente, mientras el que contiene aguapuede aguantar sin explotar. ¿Por qué?Ambos globos al estar en contacto con lallama absorben calor. La diferencia entrelos dos radica en lo que contienen: unoaire y el otro agua. En el caso del globocon agua, el agua tiene mayor capacidadcalórica (unas 4 veces la del aire) y absorbemayor cantidad del calor, y el caucho delglobo no se calienta lo suficiente comopara romperse. En cambio, en el globo conaire, como el aire no absorbe tanto calor,el caucho se calienta, se debilita y debidoa la presión del gas... ¡explota!

Parque Tecnológico de Mérida

Bomba antiexplosión

Everest, 55 años

Fuente: www.mundopepsi.com

59

95

El Proyecto Cumbre, conformado por los venezolanos Martín Echevarría,Carlos Calderas, Carlos Castillo, Marco Cayuso, José Antonio Delgadoy Marcus Tobía, tenía como meta conquistar la cima del Monte Everest.Los dos últimos nombrados lograron tal hazaña deportiva al coronareste pico el 23 de mayo de 2001, en el marco de la primera expedicióntotalmente venezolana que realizó la travesía por la cara norte delChomolugma.

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Los sistemas complejosn algún momento se pensó que sientendíamos la física de las partí-culas fundamentales y sus interac-

ciones, podríamos describir todos los fenó-menos de la naturaleza. La física se conver-tiría entonces en una ciencia sin grandesretos y nuevas fronteras. Sin embargo, estesueño reduccionista fue pronto descartadocon el estudio de los sistemas complejos,que tienen un impacto directo en el pro-greso de muchas disciplinas como la biolo-gía sistémica, neuro-biología, ecología,economía, sociología y climatología, pornombrar algunas.Un sistema complejo está compuesto porun gran número de partes interconectadasque interactúa entre sí, y cuyo conjuntomanifiesta propiedades emergentes queno pueden ser descritas a partir de losmiembros individuales. Por ejemplo, enparasitología la relación huésped-parásitoes posible interpretarla, a primera vista,como una dependencia del parásito en elmetabolismo del huésped. Pero, en uncontexto más amplio, depende tambiénde un complejo ecosistema que determinalas interrelaciones de una gama de hués-pedes, vectores y parásitos, cuyas varia-ciones en algún momento pueden pre-

sentar nuevas oportunidades a ciertasespecies para producir una epidemia. Aun-que la relación huésped-parásito es rele-vante, las causas que inducen a que la epi-demia emerja implica un análisis másextenso.Los sistemas complejos exhiben dinámicasque pueden ser altamente sensitivas a lascondiciones iniciales, como lo que popular-mente se conoce con el nombre del “efectomariposa”, generando comportamientoscaóticos. Este es el caso del crecimientopoblacional en la ecología, el clima y elmovimiento de los satélites del SistemaSolar. Como también son sistemas abiertos,en el sentido de que intercambian con elmedio ambiente, muchos tienen la capa-cidad de cambiar, aprender y adaptarse.El cerebro, la célula, las colonias de hormi-gas, el sistema inmune, las bolsas finan-cieras y los partidos políticos son ejemplosde sistemas complejos adaptativos.El estudio de los sistemas complejos va atomar al menos todo el siglo XXI, e impli-cará iniciativas multidisciplinarias dondea la física le corresponde cierto liderazgo,y donde la capacidad computacional parasimular y visualizar grandes volúmenes dedatos va a ser determinante.

Claudio Mendoza, IVIC/CeCalCULA

Retos del siglo XXI

El desorden es lo normal, lo esperadon la naturaleza las cosas parecenestar colocadas al azar, casualmente.Diera la impresión de que el orden

está ausente, y que las cosas tienden aestropearse, a deteriorarse y a no arreglarsesolas. De igual manera, no se percibe,aparentemente, un orden o arreglo, todoparece desordenado, desarreglado y alazar. Este desorden se estudia en la físicaa través de una magnitud llamada entro-pía, la cual nos da el grado de desorden ocaos presentes en un sistema. La entropíacrece con el aumento del volumen y latemperatura.

La segunda ley de la termodinámica noshabla de la entropía; nos dice que el de-sorden de un sistema aislado debe aumen-tar o permanecer constante pero nuncadisminuir. De esto se infiere que si algo seordena es porque recibe energía de afuera.

Para que en la Tierra nazcan plantas oanimales, los cuales son estructuras orde-nadas, se necesita de la energía externaque es tomada del Sol. Las plantas lautilizan directamente y realizan la fotosín-tesis; los animales la captan al consumir

Las nubes no son esferas, las montañasno son conos, las costas no son círculosy la corteza no es lisa y el relámpagotampoco viaja en línea recta.

Benoît B. Mandelbrot (Polonia, 1924)

plantas y otros animales. Luego de forma-das las estructuras, lo esperado es que laentropía comience a aumentar y losorganismos tiendan a deteriorarse, es decir,a envejecer hasta morir.

Curiosidades

Ángel Delgado, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Caracas.

odos tenemos la impresión de queel cáncer y los tumores que produceson altamente desordenados, que

en el cuerpo ha ocurrido algo así comouna revolución guiada por mentes total-mente irracionales. Nada más lejano de larealidad según los recientes descubri-mientos realizados por físicos sobre elcomportamiento de los tumores. Comoejemplo les relataré una historia real.

A fines de la década de 1990, un grupo defísicos españoles, liderado por AntonioBrú, se propuso la siguiente investigación:comprobar qué ecuación matemáticadescribía mejor la forma en que crecía untumor canceroso en el laboratorio. Parahacer esto tuvo que cultivar el tumor enprobeta, lo que se suele llamar “in vitro”, ya medida que el cultivo crecía, compro-baba su tamaño y forma para decidir laecuación matemática. En 1999, en laprestigiosa revista de física Physical ReviewLetters, el equipo de físicos publicó conéxito sus resultados. Creía haber descu-bierto la ecuación matemática que deter-minaba el crecimiento del tumor. Más ade-

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lante, hizo investigaciones con tumoresobtenidos en pacientes, encontrando lasmismas propiedades que señalaban haciala misma ecuación matemática. No muchodespués, en estrecha relación con médicosoncólogos, aplicó sus hallazgos en el trata-miento de un paciente con cáncer dehígado logrando su recuperación total.

Este ejemplo, que no fue carente de alti-bajos y críticas por parte de la comunidadcientífica, describe muy bien una actividadde investigación que realiza un númeroconsiderable de físicos, matemáticos ybiólogos matemáticos en su intento deses-perado por simular numéricamente elcrecimiento tumoral. El propósito es mode-lar también los posibles tratamientos eintentar encontrar curaciones más efec-tivas. Son muchos los modelos y teoríasque han sido propuestos en relación conel crecimiento tumoral, posiblemente losmás atractivos sean aquellos que mues-tran una aplicación más inmediata enpacientes, tal como sucedió con el profesorBrú, quien seguramente ahora esboza unasonrisa en su rostro.

Tras el cielo azul

uiero resaltar la importancia quetiene la inclinación del eje de rota-ción de la Tierra respecto al plano

de su traslación alrededor del Sol o Eclíptica.Es esta inclinación entre Ecuador y Eclípticala que produce las estaciones o cambios enlas condiciones climáticas en las diferenteszonas de la Tierra, recurrentes año tras año.Con frecuencia vemos imágenes de la Tierrarealizadas desde satélites, donde podemosapreciar con detalle una gran parte delplaneta. Además de su belleza, podemos,por ejemplo, destacar la observación de para-jes de la Tierra cuyas temperaturas difierenfácilmente entre 60º y 70º para puntossituados a un mismo lado de la línea de divi-sión entre el día y la noche, e inclusoextenderse en unos 20º si además ignoramosdicha línea. Obviamente, el Sol es el respon-sable de la energía que recibe la Tierra y

pensando un poco descubrimos que es el“cómo se distribuye dicha energía” el causantede estas espectaculares diferencias.Fluctuaciones en el valor de la inclinaciónentre Ecuador y Eclíptica, entre otros factores,son los que han originado los períodosglaciares y los grandes cambios climáticos.Los cambios climáticos pueden considerarsenaturales, y ante ellos la naturaleza tiene susmecanismos de adaptación o resistencia.Son cambios a largo plazo con transforma-ciones profundas, donde los equilibrios setransmutan al tener la naturaleza tiempo dereflexión para su actuación. Pero debemostomar conciencia de la contribución de nues-tro desarrollo económico a la petición degeneración de respuestas inmediatas porparte de la naturaleza, al ser nuestra exigenciatemporal y sin previsión de sus consecuen-cias.

Miguel Martín, Universidad Central de Venezuela, Caracas

Física y salud

La simulación en medicina

Carlos Abad, Centro de Investigaciones de Astronomía, Mérida

La globalidad del clima