6807TP3_Guia Pavimentos Flexibles

68.07 Ingeniería del Transporte, Depto. Transporte, FIUBA, Universidad de Buenos Aires - [email protected] - Abril 2006

PAVIMENTOS

FLEXIBLES

- Método Shell 1978 -

Diseño de Pavimentos Flexibles: Método Shell

Contenido

1. Introducción

2. Solicitaciones

3. Materiales

4. Diseños alternativos

5. Costos

6. Síntesis

Prestaciones de un camino pavimento

Reducción de costos de operación

Transferencia de cargas

Ininterrupción del servicio

Requerimientos

Construcción del camino pavimentado

Diseño geométrico

Diseño estructural

Mantenimiento

1. Introducción

Fuente de Beneficios

1. Introducción

Diseño Estructural

Fundación

Solicitaciones

q = g + p

Estáticas

Materiales

Hormigón, acero, madera, suelo..

Pavimento

Solicitaciones

Carga por eje

Dinámicas

Materiales

Hormigón, asfalto, suelo, etc..

1. Introducción

Diseño Estructural

Fundación

S serv < S adm

con S adm = S rot .

Pavimento

N eq = N adm

con N adm = N rot

N rot

serv rot

Ratio tensiones

Curva de fatiga del material

N 10^6 ejes

1. Introducción

Metodología

SolicitacionesS eq; N eq

TMDATipo de

vehEjes

Desempeño de los materialesCurvas de diseño Método Shell

Subrasante, subbase, base mezcla asfáltica,Tº

Vida ÚtilTasa de

crecimiento

Soluciones Técnicas AlternativasA, B, C

Costos de AlternativasA, B, C

Solución Técnica – EconómicaMenor costo

datos

Operaciones

1. Introducción

Datos de Tránsito

TMDA=1.560 veh/día

Tasa de crecimiento: 6% acumulativa anual

Vida útil= 20 años

Distribución del tránsitoTránsito

%Autos y camionetas 60%Ómnibus 15%Camiones 25%

Total 100%

Datos de Tránsito (cont.)

Configuración de ejes por tipo de vehículo

Carga por eje de colectivos y camiones

1. Introducción

EjesSimples

< 3t 10%3t< q < 5t 10%5t< q < 7t 20%7t< q <9t 40%9t< q <11t 20%Total 100%

EjesTándem

14t< q <16t 35%16t< q <18t 50%18t< q <20t 10%20t< q <22t 5%-Total 100%

Ejes Ejes simples/ eje Ejes tándems/ ejeejes/ veh eje s/ eje eje t/ eje

Autos y camionetas 2,0 100% 0%Ómnibus 3,0 30% 70%Camiones 4,0 50% 50%

Datos de Materiales

Capacidad portante de la subrasante: CBR = 5%

Datos de Costos

Costo materiales subbase, base y carpeta (ancho 7,50m)

CBR 20 = 1.500$/km.cm

CBR 40 = 3.000$/km.cm

CBR 80 = 7.950$/km.cm

Carpeta asfáltica = 15.240$/km.cm

Costo de mantenimiento: 12.000$/año.km

Tasa de descuento: 12%

1. Introducción


Contenido

1.Introducción

2.Solicitaciones

3.Materiales

4.Diseños alternativos

5.Costos

6.Síntesis

2. Solicitaciones

Las repeticiones dependen de la cantidad de vehículos que circularán por el camino.

TMDA inicial = 1.560 veh/día.

Crecimiento del tránsito= 6% anual acumulativo.

Período de análisis= 20 años desde la inauguración.

TMDA.365dias/año= 57.836 . 365= 20.945.716 veh/VU. TMDA veh/ día

0500

1.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000

Año 0

Año 2

Año 4

Año 6

Año 8

Año 10

Año 12

Año 14

Año 16

Año 18

Año 20

TMDA.(((1+t) V̂U) - 1)/t = 57,386

2. Solicitaciones

Las repeticiones dependen de la cantidad de ejes en cada vehículo.

El tránsito está compuesto por distintos tipos de vehículos.

Cada cual tiene un número diferente de ejes {2; 3; 4}

Total de repeticiones = 55.506.146 ejes/VU% veh/ VU Ejes/ veh ejes/ VU

Autos y camionetas

60% 12.567.429 2 25.134.859

Ómnibus 15% 3.141.857 3 9.425.572

Camiones 25% 5.236.429 4 20.945.716

Total 20.945.716 55.506.146

Cantidad de ejesDistribución del tránsito

2. Solicitaciones

Los ejes se clasifican según el tipo de eje: simple, tándem o trídem.

TÁNDEM DUALSIMPLE

DUAL TÁNDEM DUAL

TRÍDEM

2. Solicitaciones

TRÍDEM

2. Solicitaciones

Los ejes totales obtenidos se clasifican según el tipo de eje: simple, tándem o trídem.

Según los datos disponibles, los ejes correspondientes a autos y camionetas serán 100% ejes simples.

Los ejes de ómnibus serán 30% simples y 70% tándems.

Los ejes de camiones serán 50% simples y 50% tándems.

70% . Ejes un2

ejes un/ VU simples/ VU tándems/ VU ejes/ VU

Autos y camionetas 25.134.859 25.134.859 0 25.134.859

Ómnibus 9.425.572 2.827.672 3.298.950 6.126.622

Camiones 20.945.716 10.472.858 5.236.429 15.709.287

Total 55.506.146 38.435.388 8.535.379 46.970.767

Cantidad de ejes

El método Shell está diseñado para ejes de 8,2 toneladas.

El efecto de la pasada de un eje de carga W equivale a k pasadas de un eje de carga 8,2 toneladas.

2. Solicitaciones

K = (W/8,2)^4,5

Correlación k vs. W

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Carga W, en ton

k, e

n p

asa

da

s

El método Shell está diseñado para ejes de 8,2 toneladas.

Conversión para autos y camionetas:

25,0 millones de ejes simples se convierten en 2.000 ejes de 8,2 toneladas.

2. Solicitaciones

Tipo de ejes

Categoría Distribución

Carga por eje

factor equiv.

carga equiv.

ejes simples equivalentes

Factor k Ejes 8,2 ton

Incidencia

% ton/ eje - ton/ ejeejes simples

eq/ VU(W/8,2ton) 4̂,

5ejes 8,2/ VU

ejes 8,2/ ejes 8,2

Simples 1ton 100% 1,0 1,00 1,0 25.134.859 0,0001 1.941 100%

Total 25.134.859 1.941 100%

2. Solicitaciones

Además, cuando los ejes son tándems o trídems, se transforman a ejes simples.

Factores de equivalencia para pavimentos asfálticos

1 eje tándem (W) = 1,43 ejes simples (W/2)

1 eje trídem (W) = 1,21 ejes tándems (2.W/3)

1 eje trídem (W) = 1,63 ejes simples (W/3)

2. Solicitaciones

Conversión para ómnibus:

6,1 millones de ejes se convierten en 8,1 millones ejes de 8,2 toneladas.

Tipo de ejes


Carga por eje

factor equiv.

carga equiv.

ejes simples equiv.

Factor k Ejes 8,2 ton Incidencia



5ejes 8,2/ VU

ejes 8,2/ ejes 8,2

Simples < 3t 10% 2,0 1,00 2,0 282.767 0,00 494 0%

Simples 3t< q < 5t 10% 4,0 1,00 4,0 282.767 0,04 11.182 0%

Simples 5t< q < 7t 20% 6,0 1,00 6,0 565.534 0,25 138.668 2%

Simples 7t< q <9t 40% 8,0 1,00 8,0 1.131.069 0,89 1.012.119 13%

Simples 9t< q <11t 20% 10,0 1,00 10,0 565.534 2,44 1.381.327 17%

Tándems 14t< q <16t 35% 15,0 1,43 7,5 1.651.125 0,67 1.105.079 14%

Tándems 16t< q <18t 50% 17,0 1,43 8,5 2.358.749 1,18 2.772.711 34%

Tándems 18t< q <20t 10% 19,0 1,43 9,5 471.750 1,94 914.757 11%

Tándems 20t< q <22t 5% 21,0 1,43 10,5 235.875 3,04 717.582 9%

Total 7.545.170 8.053.920 100%

Conversión tándem a simple

2. Solicitaciones

Conversión para camiones:

15,7 millones de ejes se convierten en 18,2 millones ejes de 8,2 toneladas.

Tipo de ejes


Carga por eje

factor equiv.

carga equiv.

ejes simples equiv.

Factor k Ejes 8,2 ton Incidencia



5ejes 8,2/ VU

ejes 8,2/ ejes 8,2

Simples < 3t 10% 2,0 1,00 2,0 1.047.286 0,00 1.830 0%

Simples 3t< q < 5t 10% 4,0 1,00 4,0 1.047.286 0,04 41.416 0%

Simples 5t< q < 7t 20% 6,0 1,00 6,0 2.094.572 0,25 513.586 3%

Simples 7t< q <9t 40% 8,0 1,00 8,0 4.189.143 0,89 3.748.589 21%

Simples 9t< q <11t 20% 10,0 1,00 10,0 2.094.572 2,44 5.116.027 28%

Tándems 14t< q <16t 35% 15,0 1,43 7,5 2.620.833 0,67 1.754.093 10%

Tándems 16t< q <18t 50% 17,0 1,43 8,5 3.744.047 1,18 4.401.129 24%

Tándems 18t< q <20t 10% 19,0 1,43 9,5 748.809 1,94 1.451.995 8%

Tándems 20t< q <22t 5% 21,0 1,43 10,5 374.405 3,04 1.139.018 6%

Total 17.960.951 18.167.685 100%

2. Solicitaciones

Síntesis de Solicitaciones

A lo largo de la vida útil del pavimento pasarán 47,0 millones de ejes de vehículos cuyo efecto será equivalente al de la pasada de 26,2 millones de ejes 8,2.

Ejes simples o tándemsTotal: 46.970.767 ejes

Camiones15.709.287

33%

Autos y camionetas25.134.859

54%

Ómnibus6.126.622

13%

Autos y camionetas Camiones Ómnibus

Ejes 8,2 toneladasTotal: 26.223.546 ejes 8,2

Ómnibus8.053.920

31%

Autos y camionetas

1.9410%

Camiones18.167.685

69%

Autos y camionetas Camiones Ómnibus


Contenido

1. Introducción

2. Solicitaciones

3. Materiales


5. Costos

6. Síntesis

3. Materiales

Perfil transversal de un pavimento flexible

Subrasante (SR)

Base (B)

Subbase (SB)

Carpeta Asfáltica (CA)

e B = 15cm

e SB = 20cm

e CA = 10cm

eT=45cm

3. Materiales

Características mecánicas del suelo de fundación

El parámetro de diseño es el módulo de elasticidad de la subrasante. En general, se obtiene a partir del valor CBR de la subrasante.

Para valores de CBR menores a 10%, vale la siguiente ley:

E SR [kg/cm²] = 100.CBR SR [%]

El suelo de fundación tiene un valor soporte CBR= 5%

Entonces, el módulo de elasticidad es:

E SR = 500 kg/cm² = 50 MN/ m²

Obs.: E H21 = 30.000 MN/ m².

3. Materiales

Condiciones de exposición durante la vida útil.

El desempeño de las mezclas asfálticas está fuertemente condicionado por la temperatura a la que estará expuesto.

Temperatura media ponderada, w-MAAT.

Datos de una localidad próxima

Impacto en función de las temperaturas: Figura 6.

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Tº mensual promedio [MMAT]

º C 18 14 12 10 8 8 8 10 10 12 14 18

3. Materiales

14º

0,46

3. Materiales

El factor de ponderación es una medida del efecto que causa la temperatura en el desempeño de los materiales asfálticos.

El factor de ponderación promedio es 0,39.

La temperatura asociada es la temperatura representativa de las condiciones de exposición: 12,5º

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

Tº mensual promedio [MMAT]

º C 18 14 12 10 8 8 8 10 10 12 14 18

Factor de Ponderación *

-0,80 0,46 0,36 0,27 0,21 0,21 0,21 0,27 0,27 0,36 0,46 0,80

3. Materiales

Selección de la mezcla asfáltica {S; F; P}

Parámetro S = Stiffness = Rigidez

Existen dos tipos de rigideces posibles S1 o S2.

S1 es una mezcla densa, rígida, con un contenido medio de agregados, asfalto y vacíos.

S2 es una mezcla con granulometría abierta, con alto contenido de vacíos y bajo contenido de asfalto, o bajo contenido de agregados y alto contenido de asfalto.

Se adopta una mezcla S1.

3. Materiales

Selección de la mezcla asfáltica {S; F; P}

Parámetro F = Comportamiento a Fatiga

Existen dos tipos de comportamientos F1 o F2.

F1 menor contenido de vacíos, mejor comportamiento a fatiga.

F2 alto contenido de vacíos.

Se adopta una mezcla F1.

Penetración P = {50, 100}

Es un indicador de la viscosidad de la mezcla

Se adopta una mezcla P=100.

Mezcla {S1; F1; 100}

3. Materiales

Síntesis de Materiales

Calidad de Subrasante: E SR = 500 kg/cm² = 50 MN/ m²

Temperatura de servicio: w-MAAT=12º

Mezcla asfáltica: {S1; F1; 100}


Contenido

1. Introducción

2. Solicitaciones

3. Materiales


5. Costos

6. Síntesis

4. Diseños Alternativos

El Método Shell tiene ábacos de diseño.

Los ábacos de diseño de pavimentos están en función de:

El tipo de mezcla asfáltica

Módulo de la subrasante

Temperatura de servicio

Cantidad de pasadas de ejes de 8,2 toneladas

Las variables de decisión para el diseño son:

Espesores de capas ligadas y no ligadas


.

AB

C

3.10^7 ejes 8,2


Se propusieron 3 puntos de diseño: A, B y C.

Los tres son técnicamente óptimos por cuanto la capacidad estructural coincide con las repeticiones.

Diseño Espesor Total Espesor de Capa Asfáltica

Espesor Capas No Asfálticas

CBR 20 CBR 40 CBR 80cm cm cm cm cm cm

A 33 23 10 10 0 0

B 45 20 25 17 10 0

C 60 15 45 15 10 20

Espesores de cada una de las Capas No Asfálticas


Contenido

1. Introducción

2. Solicitaciones

3. Materiales


5. Costos

6. Síntesis

5. Costos

Cálculo del costo de cada diseño y selección del mínimo.

Solución C Unidades Total Capa Asfáltica

CBR 20 CBR 40 CBR 80Costos Unitarios [$/km.cm] 15.240 1.500 3.000 7.950Espesores [cm] 60 15 45 17 8 20Costos [$/km] 228.600 208.500 25.500 24.000 159.000SUBTOTAL [$/ km] 437.100

Capas No Asfálticas

Solución B Unidades Total Capa Asfáltica

Total CBR 20 CBR 40 CBR 80Costos Unitarios [$/km.cm] 15.240 1.500 3.000 7.950Espesores [cm] 45 20 25 17 8 0Costos [$/km] 304.800 49.500 25.500 24.000 0SUBTOTAL [$/ km] 354.300


Solución A Unidades Total Capa Asfáltica

Total CBR 20 CBR 40 CBR 80Costos Unitarios [$/km.cm] 15.240 1.500 3.000 7.950Espesores [cm] 25 25 0 0 0 0Costos [$/km] 381.000 0 0 0 0SUBTOTAL [$/ km] 381.000


5. Costos

Valor Presente Neto de las Erogaciones (VPN)

Idea: Obtener el valor total de las erogaciones a realizar considerando que realizan en diferentes momentos en el tiempo.

Fórmula:

VPN = j VPNj

VPNj = Costoj.(1+r)^-j

j: es el período (año).

Costoj: es el costo correspondiente al período j.

r: es la tasa de descuento.

5. Costos

Diagrama de flujo de fondos

VPN= 415.349 $/km

Erogaciones vs tiempo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Año

Ero

gac

ion

es,

en m

iles

de

$

Mantenimiento por 20 años

Construcción en 2 años

Habilitación


Contenido

1. Introducción

2. Solicitaciones

3. Materiales


5. Costos

6. Síntesis

6. Síntesis

Diseño de un pavimento flexible

Para un TMDA de 1.560 veh/día y una participación de camiones y ómnibus de 40% se obtuvieron las repeticiones a lo largo de una vida útil de 20 años y tasa de crecimiento de 6%.

Se propusieron 3 soluciones técnicas (A, B y C) según el Método Shell.

Entre ellas se seleccionó al diseño B como la solución técnico-económica por ser el de menor costo.

El análisis de costos comprende el costo de construcción del paquete y el mantenimiento a lo largo de la vida útil.

El valor presente neto para el diseño elegido fue de, aproximadamente, 400 mil pesos por kilómetro.


FIN

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