UNIDAD 1:

Mecánica

Liceo Bicentenario Viña del MarFÍSICA

Prof. Paula Durán Ávila3° año medio

CAPÍTULO 2: DINÁMICA DE

ROTACIÓN

OBJETIVOS

Al término de la unidad, usted deberá:

1. Aplicar las ecuaciones de movimiento circunferencial a la solución de problemas.

2. Conocer fuerzas centrípeta y centrífuga.

3. Comprender y analizar la inercia de rotación.

4. Comprender momento de inercia.

FUERZA CENTRÍPETA (FC) Responsable del

movimiento circular Posee la misma dirección y

sentido que la aceleración centrípeta.

Posee unidades del SI [N]

Por segunda Ley de Newton:

cmaF R

vmF

2

2mRF

EJERCICIO Nº 1

Un cuerpo de masa 3 (kg) gira con una aceleración de 4 (m/s²). ¿Cuánto vale la fuerza centrípeta que experimenta el cuerpo?

A) 12 (Newton)B) 3 (Newton)C) 1 (Newton)D) 4 (Newton)E) 7 (Newton)

A Aplicación

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ACELERACIÓN CENTRÍPETA (AC) Apunta siempre hacia el centro

de rotación Es perpendicular a la velocidad Posee unidades del SI [m/s2]

R

vac

2

Vt

acR

Observación:•ac dp a v2

•ac ip al R

Se sabe:

Reemplazando en la ecuación de aceleración centrípeta.

Finalmente:R

R

R

Ra

R

va

c

c

222

2

)(

Rv

2Rac

EJERCICIO N° 2

Calcula la aceleración centrípeta de un objeto que gira con una rapidez lineal de 10[m/s] y su radio es de 10[m]

EJERCICIO N°3

Si un cuerpo gira describiendo una circunferencia de radio 3[m] y lo hace a una rapidez angular de 5[rad/s]. Calcule la aceleración centrípeta.

EJERCICIO N°4

Calcule la fuerza centrípeta de un cuerpo de masa 0,5[kg], que gira con un radio de 0,9[m] y una rapidez angular de 4π[rad/s]

FUERZA CENTRÍFUGA

Depende del marco de referencia que se observe.

No es una fuerza real.

Resultado de la inercia de un cuerpo que experimenta por el MCU

http://www.youtube.com/watch?v=u0UI0X5RXIM

FUERZA CENTRÍFUGA

Cuando se hace girar una lata en una trayectoria circular no hay fuerzas que

tiren de la lata hacia fuera.

tensión del cordel es la única fuerza que tira de la lata hacia adentro.

Insecto que está dentro de la lata giratoria Fuerza dirigida hacia

fuera respecto al centro del movimiento circular lo mantiene en el fondo de la lata.

Insecto la llamaría fuerza centrífuga, y es tan real para él como la fuerza de gravedad.

Ejemplo 1: Ejemplo 2:

TORQUE (Τ)

Responsable de hacer girar a los cuerpos, debido a la aplicación de una fuerza a cierta distancia de un eje de rotación o de giro.

dFVariable Unidad

τ Torque Newton por metro [Nm]

F Fuerza Newton [N]

d Distancia Metros [m]

COMPARAR LOS SIGUIENTES TORQUES, ASUMIENDO QUE TODAS LAS FUERZAS POSEEN EL MISMO VALOR.

F1F3F2

d1

d2

d3

Eje de rotación o de giro

EJERCICIO Nº 5Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40[N] a 90 [cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es:

A) 3600 [Nm]B) 360 [Nm]C) 36 [Nm]D) 3,6 [Nm]E) 0,36 [Nm]

C Aplicación

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FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE

No produce torque una fuerza si es aplicada

paralela al brazo.

en el eje de rotación.

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CONDICIONES DE EQUILIBRIO

El equilibrio rotacional de un cuerpo rígido se obtiene por la aplicación de dos o más torques, de modo que el torque resultante sea nulo

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EJERCICIO N°6 Considera un balancín que se encuentra en

equilibrio ¿Cuál es el valor de X para que esto suceda?

10 N 80 N 100 N

1[m]

2[m]X

R: - 1[m]

INERCIA DE ROTACIÓN

“Es la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación”

• Tendencia de los cuerpos:• a seguir rotando a menos que se

produzca un torque• mantener su estado de reposo

MOMENTO DE INERCIA (I)

Medida de la inercia de rotación. Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo

en torno a un eje de giro. Depende directamente proporcional a:

Masa (a mayor masa, mayor inercia) Radio (a mayor radio, mayor inercia)

MOMENTO DE INERCIA (I)

APLICACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA

El cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su radio.

Cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa que un cilindro sólido.

Si la masa está muy lejos del centro de rotación, la inercia de rotación será alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.

Si la masa está cerca del centro de rotación, la inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.

Eje de giro

EJERCICIO Nº 7

E Comprensión

¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?

A) Saltando.B) Corriendo.C) Girando sin cambiar la posición de giro.D) Desplazándose en cualquier dirección.E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.

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EJERCICIO Nº 8

A Análisis

Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que

A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.

B) ambos tienen el mismo momento de inercia.

C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.

D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.

E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.

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CONTENIDOS VISTOS

Fuerza Centrípeta Aceleración Centrípeta Torque Inercia de Rotación Momento de Inercia