3. planeacion NO APROBADA.docx

8/18/2019 3. planeacion NO APROBADA.docx

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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASLICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMÁTICAS

Practica IntensivaPresenta! a" Elizabeth Torres & Marina Torres

Presenta! #!r" Angélica Marcela Ruiz Molano C!$ 20101145016Lennin Dai! L"#ez $asta%e!a C!$ 200114504'

Se%ana IV & V'ra!s (()*+((),

OBJETIVOS"

'enera-"

(ntro!ucir ) !esarrollar la noci"n !e inecuaci"n en estu!iantes !e gra!o un!éci*o

*e!iante la resoluci"n !e !i+erentes situaciones #lantea!as,

Es#ec./ic!s"• -enerar es#acios !e !iscusi"n en !on!e los estu!iantes #ue!an e.#resar sus

i!eas ) aclarar in/uietu!es sobre la noci"n !e !esigual!a!,• or*alizar i!eas /ue se constru)en *e!iante la inter#retaci"n !e situaciones

#roble*a #ara el a#ren!izae ) !esarrollo !e inecuaciones !e #ri*er gra!o,

• Reconocer las relaciones !e or!en ) sus #ro#ie!a!es #ara e+ectuar un

!esarrollo a!ecua!o !e las inecuaciones,3otenciar habili!a!es en los estu!iantes #ara la co*#rensi"n !e las

#ro#ie!a!es !e las !esigual!a!es,

MARCO TEÓRICO$

3ara la intro!ucci"n ) !esarrollo !e las !i+erentes te*ticas se #resentar las

!e+iniciones !e ca!a noci"n a continuaci"n

na inecuaci"n es !e+ini!a #or 7aarro co*o una !esigual!a! en la /ue sus !os

*ie*bros estn se#ara!os #or uno !e los siguientes signos

• ¿ 8 Ma)or /ue,

• ¿ 8 Menor /ue,

• ≥ 8 Ma)or o igual /ue,

• ≤ 8 Menor o igual /ue,

Me!iante esta !e+inici"n los estu!iantes #o!rn llear a cabo una intro!ucci"n al

conce#to +cil*ente #uesto /ue conocen el signi+ica!o ) utili!a! !e los signos

#resenta!os a+ir*a -allego ) ornes 9200:;,

Dentro !e la *eto!olog


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clase #or lo /ue es #ri*or!ial !esarrollarlos 9er escribir ) !escribir; con ello se

busca lograr la i!enti+icaci"n !e #atrones hasta e.#resar generali!a!es conlenguae si*b"lico, De acuer!o a lo anterior es i*#ortante tener #resente losiguiente

• =er5 El estu!iante i!enti+ica en lo #ro#io !e ca!a situaci"n lo co*>n a otros

es !ecir lo /ue se *antiene constante,

• Describir5 3resentar !e +or*a escrita !es!e el lenguae natural #ro#ie!a!es

co*unes #ara ello +or*ula coneturas ) a traés !el trabao con otrosestu!iantes ali!a el #ro#io,

• Escribir5 registro !e sus i!eas hacien!o uso !e s0 1 ax+b≥0

ax+b


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2, ?i ∆>0 3osee co*o soluci"n el conunto !e las . reales e.ternas al

interalo cu)os e.tre*os son las rab es !ecir es un seg*ento li*ita!o !e la recta

nu*érica,

De esta *anera se clasi+ican en cuatro ti#os

1, $erra!os ?on a/uellos en los /ue se tocan sus e.tre*os, ?e !e+inen co*o

2, Abiertos ?on a/uellos /ue no colocan sus e.tre*os, ?e !e+inen co*o

', ?e*iabiertos 3or iz/uier!a /ue inclu)en a su e.tre*o su#erior

3or !erecha /ue inclu)en a su e.tre*o in+erior

4, (n+initos

$erra!os a la iz/uier!a$erra!os a !erecha


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Abiertos a la iz/uier!a

Abiertos a la !erecha

Abiertos en sus e.tre*os

Dentro !e la soluci"n !e las !esigual!a!es es necesario tener en cuenta las

siguientes #ro#ie!a!es #ara #o!er llear a cabo un #roce!i*iento correcta*ente

1, ?i a los !os *ie*bros !e una !esigual!a! se les su*a o resta un *is*o

n>*ero real esta !esigual!a! se *antiene, Esto es sea n un n>*ero

cual/uiera, ?ia>b→a+n>b+n

2, ?i !os *ie*bros !e una !esigual!a! se *ulti#lican o !ii!en #or un *is*o

n>*ero n #ositio la !esigual!a! se *antiene,a>b→a×n>b×n

a>b→ a

n>b

n

', ?i los !os *ie*bros !e una !esigual!a! se *ulti#lican o !ii!en #or un *is*on>*ero n negatio la !esigual!a! ca*bia !e senti!o,

Sia× (−n )>b× (−n )→a× (−n ) b

(−n)→

a

(n)< b

(n)

A #artir !el conoci*iento !e las !i+erentes nociones /ue se trabaarn ta*bién es

necesario tener en cuenta #osibles errores /ue #ue!en co*eter los estu!iantes

!entro !el !esarrollo !e las !i+erentes actii!a!es, Dentro !e los *s co*unes

seg>n $erantes 9200@; se encuentran los errores !e trunca*iento es !ecir /ue

los estu!iantes o*iten una #arte !e la +"r*ula encontran!o un resulta!o err"neo,

As< *is*o $erantes 9200@; a+ir*a /ue tanto e.#eri*ental co*o basa!o en

Aan!booB or Research on Mathe*atics Teaching an! Learninig 91::2; ) en LaBatos

91:@; los errores se #resentan #or /ue los estu!iantes realizan los siguientes

#rocesos

a, Ten!encia generaliza a usar reglas #ro#ie!a!es ) !e+iniciones !e la #ri*era

+or*a en /ue lo a#ren!ieron !ean!o !e la!o +or*as *s claras ) e+icientes,

b, so ina#ro#ia!o !e una regla conoci!a en una situaci"n nuea,


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c, A!a#taci"n incorrecta !e una regla conoci!a al resoler un nueo #roble*a,

!, Asu*ir /ue en una regla general uno !e sus co*#onentes es *s inci!ental

/ue esencial,

$on ello ) !urante el transcurso !e las actii!a!es se #reten!e !etectar #osibles

errores #ara enca*inar al estu!iante a soluciones /ue le #er*itan la a!/uisici"n !e

la noci"n ) con ella la reestructuraci"n !e sus conoci*ientos #reios, 3ara ello se

utilizar la recta nu*érica co*o re#resentaci"n #er*itien!o /ue el estu!iante

co*#ren!a lo /ue se est abor!an!o,

DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD

?esi"n (

echa !e a#licaci"n 1102 91C0'C14;

?esi"n ((


M!%ent!s Tie%#!s

?e salu!ara a los estu!iantes !e +or*a general hacien!o

el lla*a!o !e asistencia,5 *inutos

?e organizaran los estu!iantes en gru#os !e tres o en

#areas hacien!o entrega !e la gu


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?esi"n (((


?esi"n (=


M!%ent!s Tie%#!s

?e salu!ar los estu!iantes !e +or*a general hacien!o

el lla*a!o !e asistencia,10 *inutos,

?e realiza una clase *agistral en !on!e los estu!iantesco*#ren!an generali!a!es sobre la noci"n !e inecuaci"n

) se resuelan !u!as sobre la consulta hecha, De este

*o!o se les #e!ir /ue relacionen estos ele*entos con

las situaciones #lantea!as es !ecir *o!elar los

#roble*as a #artir !e lo trabaa!o en clase,

'0 *inutos,

?oluci"n !e algunos #untos !el taller llean!o a cabo un

trabao in!ii!ual con #osibili!a! !e trabao gru#al,45 *inutos,

M!%ent!s Tie%#!s

?e salu!ar los estu!iantes !e +or*a general hacien!o

el lla*a!o !e asistencia,10 *inutos

?ocializaci"n ) soluci"n !e algunos #untos abor!os en la

sesi"n #asa!a *e!iante la #artici#aci"n !e los

estu!iantes en !on!e se !esarrollen ) coneturen i!easre+eri!as a la noci"n !e inecuaci"n,

'5 *inutos

rganizar en #areas #ara la correcci"n !el trabao )

!esarrollan!o ) co*#le*entan!o los nu*erales uno al

nuee !el taller, Aco*#a%a*iento !el !ocente co*o

orienta!or,

40 *inutos

3lantea*iento !e algunas !u!as !esarrolla!as !entro !e

la clase #ara consulta ) socializaci"n en la #r".i*a

sesi"n,

10 *inutos

M!%ent!s Tie%#!s

?e salu!ara a los estu!iantes !e +or*a general ) se

realizara el lla*a!o !e asistencia10 *inutos

$lase *agistral abor!an!o !u!as #en!ientes !e la clase

anterior ) #ro#onien!o ele*entos #ara la re#resentaci"n!e la soluci"n !e inecuaciones !e #ri*er gra!o en la

recta nu*érica co*o herra*ienta #ara co*#rensi"n !el

te*a,

'0 *inutos

?oluci"n !e los >lti*os #untos !el taller *e!iante el

aco*#a%a*iento !ocente ) con un trabao in!ii!ual,40 *inutos


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?esi"n =

echa !e a#licaci"n 1102 92@C0'C14;

?esi"n =(


ROLES

Est2iante Pr!/es!rEstar atento a las in!icaciones !el

!ocente #ara !ar soluci"n !e los

#roble*as ) eercicios #lantea!os en

$onstruir #reguntas al estu!iante /ue

#er*ita el a#ren!izae sien!o el

orienta!or /ue crea necesi!a!es #ara el

Mo*entos Tie%#!s

?e salu!ara a los estu!iantes !e +or*a general ) se

realizara el lla*a!o !e asistencia10 *inutos

?ocializaci"n *e!iante la #artici#aci"n !e los

estu!iantes abor!an!o algunos #untos con *a)or

!i+iculta! ) hacien!o /ue los estu!iantes *is*os sean

/uienes logren co*#ren!en la *o!elaci"n ) #osible

soluci"n,

25 *inutos

?oluci"n !e eercicios restantes !el taller, 9?ueto a

ca*bios !e acuer!o a la !i+iculta! o +acili!a! con /ue se

ha)a !esarrolla!o las anteriores actii!a!es,;

'0 *inutos

rganizaci"n en gru#os co*entan!o el trabao realiza!o

) coneturan!o #ro#ie!a!es obseran!o al *o*ento !e

gra+icar las inecuaciones,

25 *inutos

Mo*entos Tie%#!s

?e salu!a a los estu!iantes !e +or*a general luego se

e*#ieza la sesi"n realizan!o el lla*a!o !e asistencia,10 *inutos

?e realiza una socializaci"n ) soluci"n !e algunos #untos

*e!iante la #artici#aci"n actia !e los estu!iantes all<

se no*braran las coneturas #ro#uestas ) se i!enti+icar

#ro#ie!a!es ) caracter


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!on!e se e inolucra!o el a#ren!izae )

conoci*iento entorno a la soluci"n !e

inecuaciones !e #ri*er gra!o,

!esarrollo !el #ensa*iento *ate*tico

es#ec


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Ane0! I

IED JOSE FELI@ RESTREPOUNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

'RADO ONCE+TALLER II

7o*bres FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF -ra!oFFFFFFFF

Eercicios #roble*as /ue se abor!aran

i, La le) !e h* ( I =V R ) en teor


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iii, El !es#laza*iento !e un *"il est !a!o #or una ecuaci"n s (t )=30t +8

!on!e t es el tie*#o en *inutos ) s es la #osici"n en *etros, G3ara

/ué alores !e t la #osici"n es !e Ma. 500mt H

Eercicios #rcticos

1, Da!o −6>−9 !eter*ina la !esigual!a! obtei!a! si

a, ?e su*a 8 a a*bos la!os

b, ?e *ulti#lica #or −3 en a*bos la!os

c, ?e !ii!e #or1

2 en a*bos la!os

2, Gué #asa en una !esigual!a! si en a*bos la!os se *ulti#lica #or ceroH', GEs #osible !ii!ir a*bos la!os !e una !esigual!a! #or ceroH E.#lica la

res#uesta

4, E.#rese las siguientes !esigual!a!es en +or*a !e interalos ) re#reséntelo

gr+ica*ente,

a, x−8

b, x3

c, x ≥9

!, x−8

e, x≤0∨ x>

1

2

5, E.#resa ca!a uno !e los siguientes interalos co*o una !esigual!a! en

tér*inos !e una ariable . 9e/uis;,

a, (−6,8)

b, (−3.6,126)

c,2,0

[¿

!,−4, 4.1 ]

¿

e, (−∞,3)

+, (−∞,∞)


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6, G3or /ué la notaci"n∞ ,8

[¿ no es correctaH

@, Realizar la gr+ica ) escribir la soluci"n con una +unci"n

a, (1,6 )∪(−2,9)

b,

−2, 67

¿[0,1−[¿

c, (−∞ , 12 )∪(3

4,8)

!,6,∞

R− {(−∞ ,5)∪ [¿ }

, Re#resente gr+ica*ente los siguientes interalos

a, (1,6)∪ (−3,5)

b, [−1 , 1

2¿∩(1,5)

c, (−∞,4 )∪(5,∞)

:, Resuele las siguientes inecuaciones e.#resan!o la res#uesta *e!iante

interalos

a, 4−3 x>7+2 x

b, 2 x−3>0

c,−35 x−

1

4≤ 2

7

10, allar el conunto !e inecuaciones !e ca!a una !e las siguientes inecuaciones

a, x+3≤−1

b, 3 x−2

1

2( x−3)

e, 2 x+1≥3+( x−1)

11, Resuela las siguientes !esigual!a!es ) e.#resa las soluciones en +or*a

gr+ica

a, 3 x−5


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!, x+

1

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