Facultad de Ingeniera deSistemas e Informtica

Formulacin y Evaluacinde Proyectos

Lic. Norberto Osorio Beltrnno sorio beltr an@ gmail.com

Agenda

EJERCICIO N 19: Localizacin del Proyecto

EJERCICIO N 21: Trencito

EJERCICIO N 22: Valores de desecho

LOCALIZACION DE INSTALACIONES

EJERCICIO N 19: LOCALIZACION DE INSTALACIONESLa refinera Petroper necesita ubicar una instalacin Holdingintermedia entre su refinera de la Pampilla y sus principalesdistribuidores. En el siguiente cuadro aparece el mapa de lascoordendas:

Lima Centro (400,150)

La cantidad de gasolina despachada hasta y desde la planta y losdistribuidores figura en el siguiente cuadro:

Determinar la mejor ubicacin para una instalacin holdingintermedia, considerando solo distancias y cantidades de ventaspor mes.

111111.1:

soo- 1 1

Ancn 450)

o asCoo d11 Planta Distribuidor

d. v.400-11 Ate \ft

Para la ubicacin de La Pampilla (primera ubicacin) d1x= 325, d11= 75, V1 = 1,500Para la ubicacin de Lima Centro d2x= 400, d21 = 150, V2 = 250Para la ubicacin de Ate Vitarte d3x= 450 d3 v = 350, V3 = 450Para la ubicacin de Los Olivos d x= 350 d41 = 400,

V4

= 350

Para la ubicacin de Ancn x= 25 d51 = 450, V5 = 450

e = dlx (V)+ d2x (V2) + d3x(V3) + d4x ( )+ ds U )X V+ v2 + v3 + + Vs

C = d1Y(V1) + dq(V2) + d3y(V3) + d 4Y(V4 ) +d(V 5)y V1 +V2 +V3 +V4 +V5

e = 325(1,500)+400(250)+ 450(450)+ 350(350)+ 25(450) = 923,750 = 307 9

X 1,500+250+450+350+450 3000

4

.

e = 75(1,500) + 150(250) + 350(450)+400(350)+450(450) = 65o,ooo = 216.y 1,500 + 250 + 450+ 350+450 3000

7

400-Ancn (2S. 450}

- !i_Los Olivos (35g 400)

t-+--i ex = 307.90 : 308

300- - :, Ate lltrte (45g 300J 1 ey = 216.70 :

211

200

100

-. lmli:: 1 Holding lnt(f1Uedia tJO(\ 217) 11 -e-- #ilun cmtro nog 150]

lt.aP!Jlili.fla (J,2751t:

1 1100 200 300 400 500

11 Planta1t Holding

lntenredia Distribuidor

Esto le da a la gerencia de .P. tr.9R.oJ. unas coordenadas X e Yde aproximadamente 308 y 217, respectivamente para la ubicacin de la

11 -

instalacin Holding Intermedia.

TREICITI

EJERCICIO N 21: TRENCITOEn el estudio de un proyecto de transporte de pasajeros en ferrocarrilentre dos ciudades muy alejadas entre s, se ha estimado que eltiempo promedio por viaje entre dos ciudades es de 24 horas. En unperiodo de un ao se espera que se realicen un total de 158 viajes,transportando aproximadamente 24,648 pasajeros, a un promedio de156 por viaje. El precio promedio de venta del pasaje asciende a$11,000, el que incluye la alimentacin de los pasajeros. El gasto ennutricin por pasajero se ha calculado en $2,280, en tanto que lacomisin por ventas de pasajes ser de 10 por ciento sobre el preciode venta unitario.

En cuanto al consumo de combustible, el estudio tcnico estableceque alcanzar a 3,000 litros por viaje, con un precio unitario de $130.Por su parte, el costo en lubricante se obtiene tomando enconsideracin que cada viaje requiere un total de 120 litros a un valorde $410 por unidad. Los costos de mantencin ascienden a $50,452por cada viaje que se realice, en tanto que los costos fijosoperacionales se estiman en $45000,000 anuales por derecho a va.

Los egresos por remuneraciones, adems de las comisiones,ascienden a un total en cada viaje de $127,000 por los sietetripulantes que se necesitan. Por otra parte, se consideran viticosascendentes a $14,000 por tripulante para cada viaje y un gastoen alojamiento de $5,000 por tripulante por cada dos viajes, enatencin a que al regreso de cada viaje se alojan en su propiacasa. Finalmente, se considera un gasto en aseo de los vagonesde $42,000 por trayecto.

En repuestos y accesorios diversos se estima un desembolsoanual de $3800,000, en tanto que la inversin en la locomotora ycarros asciende a $150000,000. El valor de desecho de lainversin se estima en 20 por ciento del valor de adquisicin alcabo de diez aos de funcionamiento.

La tasa de impuestos sobre las utilidades es de 15 por ciento, entanto que la tasa de costo de capital exigido por los inversionistasasciende a 16 por ciento. Los equipos se deprecian en diez aos,con valor residual contable de cero.

a) Determine el resultado que se obtiene por la operacin de un aopromedio del proyecto.

b) Manteniendo constante el nmero de viajes establecidos en elplanteamiento, Cul es la cantidad de pasajes que permite estaren equilibrio?

c) Suponga que el tren tiene capacidad suficiente para transportar eldoble de pasajeros establecidos en el planteamiento, Cul es elnmero de viajes de equilibrio?.

d) Determine el precio de equilibrio para la cantidad original depasajeros considerada en el proyecto.

e) Cul es la rentabilidad porcentual del inversionista?.

S ol uc in: 15/8a) Rentabilidad del Proyecto

x = Cantidad de demanda

j(vx+F) = Porcentaje (j) de los costosvariables (vx) ms costos fijos (F)Kf = Inversin en capital fijoRI = Recuperacin de la Inversin

I0 - VD RI =

n

La Rentabilidad (R) indicada en el Modelo General anterior esexpresada por:

R = (Ingresos Costos Depreciacin)(1 - %impuesto) +Depreciacin Rentabilidad exigida sobre la inversin Recuperacin de la Inversin

En trminos generales se puede expresar como sigue:

R = (P.Q V.Q F - D)(1 - t) + D i.K (I0 VD) / n 1Donde:P = Precio

Q = Cantidad = x

V = Costo Variable Unitario

F = Costo Fijo = CF

D = Depreciacin = Dep

t = Tasa impositiva

i = Costo de Capital

K = Capital

Io = Inversin

VD = Valor de desecho

n = Nmero de perodos

Y para este caso particular:

R = [(P.Qv.Qp)(1-%C) A.Qv.Qp Qc.Pc.Qv Ql.Pl.Qv M.Qv F 2Rem.Qv V.Qv.T Al.T.Qv/2 Aseo.Qv - Rep D](1 - t) + D i.K (I0 VD) / n

Donde:Qv = Cantidad de viajes

Qp = Cantidad de pasajes vendidos por viaje (# pasajeros)

%C = Porcentaje de comisin

A = Gasto de Alimentacin Unitario

Qc = Cantidad de combustible por viaje

Pc = Precio del combustible

Ql = Cantidad de lubricante por viaje

Pl = Precio del lubricante

M = Mantencin

Rem = Remuneraciones

V = Viticos

T = Nmero de tripulantes

Al = Alojamiento

Rep = Repuestos

Aseo = Costo de aseo de vagones

Simplificando la ecuacin 2 :R = [(P.Qv.Qp)(1-%C) Qv.(A.Qp + Qc.Pc + Ql.Pl. + M + Rem + V.T + 3Al.T/2 Aseo) - CF - Rep Dep](1 - t) + Dep i.K (I0 VD) / n

Donde: P = PrecioQv = Cantidad de viajes

Qp = Cantidad de pasajes vendidos por viaje (# pasajeros)

%C = Porcentaje de comisin

A = Gasto de Alimentacin Unitario

Qc = Cantidad de combustible por viaje

Pc = Precio del combustible

Ql = Cantidad de lubricante por viaje

Pl = Precio del lubricante

CF = Costo Fijo

Dep = Depreciacin

M = Mantencin

Rem = Remuneraciones

V = Viticos

T = Nmero de tripulantes

Al = Alojamiento

Rep = Repuestos

Aseo = Costo de aseo de vagones

i = Costo de Capital

K = Capital

Io = Inversin

VD = Valor de desecho

n = Nmero de perodos

Los valores en la ecuacin

P = $11,000

Qv = 158 viajes

Qp = 156 pasajeros / viaje

%C = 0.10

1 - %C = 0.90

A = $2,280

Qc = 3,000 litros / viaje

Pc = $130

3 son: M = $50,452 de Mantencin c/viajeRem = Remuneraciones = $127,000

V = Viticos = $14,000 por c/viaje

T = Nmero de tripulantes = 7

Al = Alojamiento = $5,000 por tripulante por cada 2 viajes

Rep = Repuestos = $3800,000

Aseo = Costo aseo vagones = $42,000

Io = Inversin = $150000,000

Ql = 120 litros de lubricante por viaje

Pl = $410 / unidad del lubricante

CF = $45000,000 anuales

K = Capital = Kf = Io = $150000,000

Dep = Depreciacin = $150000,000 / 10

$15000,000

i = 16% = 0.16 = Costo de Capital

i.Kf = 0.16 x $150000,000 = $24000,000

VD = 20% Io = $30000,000

t = Tasa impositiva = 15% = 0.15

(1 t) = 0.85

n = Nmero de perodos = 10

Reemplazando valores en 3 :

R = [(11,000 x 158 x 156)(0.90) 158(2,280 x 156 + 130 x 3,000 + 120 x 410 +50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) 45000,000 3800,000 15000,000] x 0.85 + 15000,000 0.16 x 150000,000 (150000,000 30000,000) / 10

R = [244015,200 56197,440 61620,000 7773,600 7971,416 20066,000 15484,000 2765,000 6636,000 45000,000 3800,000 15000,000]x0.85 + 15000,000 24000,000 12000,000

R = [1701,744] x 0.85 + 15000,000 24000,000 12000,000

R = 1446,482.40 21000,000 = - 19553,517.60 = - 19553,518

Por lo tanto el resultado promedio de un ao del proyecto es:

Rentabilidad = - 19553,518

b) R = 0 Qp = ?Reemplazando valores en 3 :R = 0 = [(11,000 x 158 x Qp)(0.90) 158(2,280 x Qp + 130 x 3,000 + 120 x 410 +

50,452 + 127,000 + 7 x 14,000 + 5,000 x 3.5 + 42,000) 45000,000 3800,000 15000,000] x 0.85 + 15000,000 0.16 x 150000,000 (150000,000 30000,000) / 10

R = 0 = [1564,200 Qp 360,240 Qp - 61620,000 7773,600 7971,416 20066,000 15484,000 2765,000 6636,000 45000,000 3800,000 15000,000] x 0.85 + 15000,000 24000,000 12000,000

R = 0 = [Qp (1564,200 360,240) 186116,016] x 0.85 21000,000

R = 0 = 1203,960 x 0.85 x Qp 186116,016 x 0.85 21000,000

R = 0 = 1023,366 Qp 158198,613.6 21000,000

Despejando la variable Qp :

1023,366 Qp = 179198,613.6

Qp = 17 9 198 , 613 . 6 = 175.107062

1023,366

Qp = 175

VALORES DE DESECHO

EJERCICIO N 22: VALORES DE DESECHOEn el estudio de un proyecto se definieron los siguientes temesde inversiones con la cuanta y aos de depreciacin que seindican:

Al dcimo ao, la construccin con el terreno se podrn vender en$70000,000, mientras que la maquinaria en $18000,000 y losequipos y muebles en $1000,000.

La empresa estima que podr generar flujos futuros normales decaja por $14000,000 anuales a perpetuidad. Si la tasa deimpuesto a las utilidades es de 15 por ciento y la tasa de capitales de 10 por ciento anual, determine el valor de desecho por losmtodos contable, comercial y econmico.

1/3S o l u c in:a) Mtodo Contable:

Como puede observarse en el cuadro, el v alor de de s e c h o porel M t o do C o n t a ble corresponde a la suma de los V a loresLi b ros de todos los activos al final del p e r o do de e v al u a c i n.As, la inversin del proyecto alcanza a $130000,000 y ladepreciacin acumulada total al dcimo ao es de $50000,000, elvalor de desecho contable alcanza a $80000,000.

S o l u c in:b) Mtodo Comercial:

2/3

El v alor de dese c ho del proyecto bajo un Enfoq u e Comer c ialcorresponde al V alor de M e rcado de los activos al finaldel per odo de e v al u aci n., incorporando el efecto tributario queimplica la prdida o ganancia por la venta de los activosinvolucrados. De esta forma:

S o l u c in:c) Mtodo Econmico:

3/3

En este caso el v alor de dese c ho del proyecto por el M todoEcon m ico corresponde al Flu j o anual incorporan d odeprec i aci n a p erp e tu i dad, de s co n tado al co st o de cap i tal.De este modo:

Fl u jo ne t o repre s en t at i v o - Depreciacin an u al = Valor de desecho econmico

Tasa de descuento

14 00 0 , 000 5 000 , 000 = 90.000,000

0.1

Valor de desecho = $ 90000,000

Fin de Sesin

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