Tácticas de Derivación

Clase 17Leonel Morales Díaz

litomd@ufm.eduleonel@ingenieriasimple.com

01/Septiembre/2014

Resumen• ¿Cómo procedemos ordenadamente para derivar?

o ¿Aplicamos reglas indiscriminadamente?

• Orden estratégico:1. Extracción2. Conversión3. Inversión4. División5. Refutación

2 de 7

1. Extracción• Aplicar reglas de eliminación

o El objetivo es una subfórmula positiva de alguna de las fórmulas disponibles

• Ejemplo:

3 de 7

1. (A & T) Premisa 2. (T M) Premisa 3. T &ER: 1 4. M E: 2, 3

2. Conversión• Usar eliminación de disyunción

o El objetivo es un disyunción

• Ejemplo:

4 de 7

1. (M S) Premisa 2. (D T) Premisa 3. (T C) Premisa 4. (C S) Premisa 5. (M v D) Premisa

6. M Se asume 7. S E: 1, 6

8. D Se asume 9. T E: 2, 8 10. C E: 3, 9 11. S E: 4, 10

12. S vE: 5, 7, 11 13. (S v M) vIR: 12

3. Inversión• Aplicar reglas de introducción en reversa

o El objetivo debe ser fórmula compuesta• No atómica

o Básicamente una conjunción o condicional

• Ejemplo:

5 de 7

1. A Premisa 2. ~B Premisa 3. D Premisa 4. (A & D) &I: 1, 3 5. (A ~B) I: 2 6. ((A & D) & (A ~B)) &I: 4, 5

4. División• Usar eliminación de disyunción

o Si hay disyunciones disponibleso Si las 3 tácticas anteriores han fallado

• Ejemplo:

6 de 7

1. (M S) Premisa 2. (D S) Premisa 3. (A & (M v D)) Premisa 4. (M v D) &ER: 3

5. M Se asume 6. S E: 1, 5

7. D Se asume 8. S E: 2, 7

9. S vE: 4, 6, 8

5. Refutación• Aplicar eliminación de negación

o En reversa siempreo Todo lo demás ha fallado

• Ejemplo:

7 de 7

1. ((F & ~I) S) Premisa 2. ~S Premisa 3. F Premisa

4. ~I Se asume 5. (F & ~I) &I: 3, 4 6. S E: 1, 5 7. I: 6, 2

8. I ~E: 7