UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFundada en 1551

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

Experiencia 7

Integrantes:

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Lima - Per2015

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INTRODUCCIN.

El presente informe corresponde al laboratorio numero 7 experimentado en clases del laboratorio la elaboracin de este informe fue vital para nuestra formacin acadmica, especialmente para nosotros como ingenieros gegrafos en su totalidad al realizar este mencionado informe constatamos con mayor precisin lo aprendido durante nuestra carrera profesional ya que este tema correspondiente al tema Campo Magntico Terrestre se determina el campo magntico terrestre gracias a los datos obtenidos por el procedimiento el cual nos permite analizar el comportamiento de una barra magntica en un campo magntico.

Investigar y aplicar la fsica principalmente estos temas de la fsica nos forman mejor en nuestro desarrollo como profesionales y un mejor entendimiento de principios de la geofsica.

A continuacin el mencionado trabajo.

OBJETIVOS.

Determinar las caractersticas del campo magntico de la tierra.

Determinar la componente horizontal del campo magntico terrestre en el laboratorio.

Analizar el componente de una barra magntica en un campo magntico.

MATERIALES

Los principales materiales utilizados en clase fueron.

FUNDAMENTO TEORICO

Es muy conocido que la aguja de una brjula se orienta de sur a norte debido al campo magntico terrestre. La tierra se comporta como un "gigantesco imn. El primero en estudiar dicho fenmeno fue William Gilbert, fsico y mdico ingls conocido sobre todo por sus experimentos originales sobre la naturaleza de la electricidad y el magnetismo. Naci en Colchester en 1544, Essex, y estudi en el Saint John's College de la Universidad de Cambridge. Comenz a practicar la medicina en Londres en 1573 y en 1601 fue nombrado mdico de Isabel I.

Gilbert descubri que muchas sustancias tenan la capacidad de atraer objetos ligeros cuando se frotaban y aplic el trmino elctrica para la fuerza que ejercen estas sustancias despus de ser frotadas. Fue el primero en utilizar trminos como 'energa elctrica', 'atraccin elctrica' y 'polo magntico'. Quiz su aportacin ms importante fue la demostracin experimental de la naturaleza magntica de la Tierra. Tambin fue el primer defensor en Inglaterra del sistema de Coprnico sobre la mecnica celeste y plante que no todas las estrellas fijas estn a la misma distancia de la Tierra. Su obra ms importante fue De Magnete (1600), quiz la primera gran obra cientfica escrita en Inglaterra. Muri en 1603.

La orientacin de una brjula es segn las lneas del campo magntica las cuales, sin embargo, no coinciden exactamente con las lneas del meridiano geogrfico. (Figura 1)Figura 1.

El ngulo que forma el meridiano geogrfico con el campo magntico se denomina declinacin magntica, Figura 2, mientras que el ngulo formado por el campo magntico con la tierra (Plano horizontal) es llamado inclinacin magntica, Figura 2.

Figura 2

NG = Norte geogrficoSM = Sur magnticoD = Angulo de declinacin magntica

Figura 3

RT = radio de la TierraB = Campo magntico terrestreI = Angulo de inclinacin magntica

La intensidad del campo magntico terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnticos y es tangente a la lnea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magntica suspendida mediante un hilo muy delgado formando un ngulo con la componente horizontal del campo magntico terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magntica, como se muestra en la Figura 3. Si el ngulo < 15, el movimiento de la barra magntica se podr considerar como armnico simple, en este caso su perodo de oscilacin esta dado por:

T = 2( 1 )

donde:

I= momento de inercia de la barra magntica, con respecto a su eje de rotacin. = momento magntico de la barra.Bx = componente horizontal del campo magntico terrestre.

Figura 4

Por definicin el campo magntico de la barra esta dado por :

= mL (2)

Donde:

m es la "carga magntica" o tambin llamada "masa magntica".L es la distancia entre las "masas magnticas"

De la ecuacin 1 se deduce que:BX = 4l / T(3)El momento de inercia de un paraleleppedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje como se muestra en la figura 5 est dado por

I = M(a + b) / 12 (4)

Figura 5Por otro lado, la magnitud del campo magntico B de la barra magntica en el punto P, tal como se muestra en la figura 6, se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magntico, y viene dado por

B = 32KmLd / (4d - L)(5)

donde:

d: es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P.

En el SI: K = 10-7 Wb / A.m

m : es la masa magntica

Figura 6

Si la barra magntica se orienta perpendicularmente al campo magntico terrestre se tiene que en el punto P el campo magntico total BT es como el que se muestra en la figura 5 Obviamente, cuando = 45 entonces B = BX , es decir, cuando el campo magntico de la barra sea igual a la componente horizontal del campo magntico terrestre, la ecuacin (5) se transforma en:

BX= 8 /T(4d - L)(6)

Polos magnEticos

Los polos magnticos de la Tierra no coinciden con los polos geogrficos de su eje. El polo norte magntico se sita hoy fuera de la costa oeste de la isla Bathurst en los Territorios del Noroeste en Canad, casi a 1.290 km al noroeste de la baha de Hudson. El polo sur magntico se sita hoy en el extremo del continente antrtico en Tierra Adelia, a unos 1.930 km al noreste de Little America (Pequea Amrica).Las posiciones de los polos magnticos no son constantes y muestran notables cambios de ao en ao. Las variaciones en el campo magntico de la Tierra incluyen una variacin secular, el cambio en la direccin del campo provocado por el desplazamiento de los polos. Esta es una variacin peridica que se repite despus de 960 aos. Tambin existe una variacin anual ms pequea, al igual que se da una variacin diurna, o diaria, que slo es detectable con instrumentos especiales.

TeorIa de la dinamo

Las mediciones de la variacin muestran que todo el campo magntico tiene tendencia a trasladarse hacia el oeste a razn de 19 a 24 km por ao. El magnetismo de la Tierra es el resultado de una dinmica ms que una condicin pasiva, que sera el caso si el ncleo de hierro de la Tierra estuviera compuesto por materia slida magnetizada. El hierro no retiene un magnetismo permanente a temperaturas por encima de los 540 C, y la temperatura en el centro de la Tierra puede ascender a los 6.650 C. La teora de la dinamo sugiere que el ncleo de hierro es lquido (excepto en el mismo centro de la Tierra, donde la presin solidifica el ncleo), y que las corrientes de conveccin dentro del ncleo lquido se comportan como las lminas individuales en una dinamo, creando de este modo un gigantesco campo magntico.

El ncleo slido interno gira ms despacio que el ncleo exterior, explicndose as el traslado secular hacia el oeste. La superficie irregular del ncleo exterior puede ayudar a explicar algunos de los cambios ms irregulares en el campo.

Paleomagnetismo

Estudios de antiguas rocas volcnicas muestran que al enfriarse, se 'congelaban' con sus minerales orientados en el campo magntico existente en aquel tiempo. Mediciones mundiales de estos depsitos minerales muestran que a travs del tiempo geolgico la orientacin del campo magntico se ha desplazado con respecto a los continentes, aunque se cree que el eje sobre el que gira la Tierra ha sido siempre el mismo. Por ejemplo, el polo norte magntico hace 500 millones de aos estaba al sur de Hawai y durante los siguientes 300 millones de aos el ecuador magntico atravesaba los Estados Unidos. Para explicar esto, los gelogos creen que diferentes partes de la corteza exterior de la Tierra se han desplazado poco a poco en distintas direcciones. Si esto fuera as, los cinturones climticos habran seguido siendo los mismos, pero los continentes se habran desplazado lentamente por diferentes "paleolatitudes".

Modificaciones magnEticas

Recientes estudios de magnetismo remanente (residual) en rocas y de las anomalas magnticas de la cuenca de los ocanos han demostrado que el campo magntico de la Tierra ha invertido su polaridad por lo menos 170 veces en los pasados 100 millones de aos. El conocimiento de estas modificaciones, datables a partir de los istopos radiactivos de las rocas, ha tenido gran influencia en las teoras de la deriva continental y la extensin de las cuencas ocenicas.

PROCEDIMIENTO

Procedimiento1

Primero examinamos y calibramos los equipos que vamos a utilizar.

Con el uso de la balanza determinamos el valor de la masa de la barra magntica. Expresamos este resultado en kilogramos.

Con el uso del vernier medimos las dimensiones a y b de la barra magntica.

MASA (kg)LONGITUD a (m)ANCHO b (m)MOMENTO DE INERCIA (kg-m2)

0.01885.93 x 10-24.3 x 10-35.538135333 x 10-6

Con el uso de estos valores hallados determinamos el momento de inercia de la barra magntica teniendo en cuenta la siguiente funcin.

Procedimiento 2

Determinamos la distancia L entre los polos magnticos del imn. Esto lo hacemos colocando la barra al centro de la mesa y trazando las lneas de induccin magntica del imn, esto lo hacemos prolongando la direccin de las lneas de induccin que se pueden notar al acercar una brjula a la barra.

Procedimiento 3

Determinamos la direccin del campo magntico terrestre, retirando lo ms lejos posible la barra magntica y coloque la brjula en el centro de la mesa. Trazamos la direccin del campo magntico de la tierra.

Trazamos una perpendicular a la direccin del campo magntico terrestre y sobre esta recta alineamos la barra magntica, tal como se encuentra en la figura 3. El punto P es la interseccin de dos rectas que se han trazado.

Coloque la brjula en el punto P. Acercando o alejando la barra magntica al P se consigue que las agujas de la brjula formen un ngulo de 45. En esa posicin medimos la distancia que hay hasta el centro de la barra y anotamos.

Procedimiento 4

Por ltimo suspendemos la barra en la orquilla del magnetmetro y lo alineamos con la direccin del campo magntico terrestre. Con la ayuda de otra barra producimos oscilaciones con ngulos de giro no mayores de 10. Medimos el periodo de esta oscilacin y anotamos.

N DE MEDICION12345

N DE OSCILACIONES n1010101010

Tiempo: t(s)1min 9.25 s1min 8.27s1min 9.3s1min 8.82s1min 8.95s

Periodo: T(s)0.9250.8270.930.8820.895T = (0.8918) s

L = 3.6*10-2 md = (8.1x10-2) mBh= (2.82*10-9) nT

CUESTIONARIO

1. Utilice la ecuacin (6 ) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magntico terrestre. Compare sus resultados con los valores dados en las tablas de los textos.

BX= 8 /T(4d - L)

L=3.6x10-2I=5.54 x 10-6d=8.1x10-2T=0.8918Bx = (1.02x10-4)

2. Qu fuentes de error considera usted que han afectado los resultados que ha obtenido? Cmo podra superar usted estos errores?

Las principales fuentes de error que han afectado a los resultados pueden ser: condiciones ambientales como la temperatura y el viento que acta como amortiguante en las oscilaciones al momento de realizar las mediciones para calcular el periodo.

La cercana de cualquier tipo de cuerpos magnetizados pudo haber alterado ladireccin que marcaba la brjula, respecto al campo magntico

La falta de precisin de los instrumentos utilizados para hallar los polosmagnticos

El viento se puede corregir con un plstico como lo hicimos en el experimento

3. Grafique la lnea de fuerza de la barra magntica, sealando la posicin de los polos magnticos y las distancias L y d.

4. Cules son las caractersticas del campo magntico terrestre?

Elcampo magnticoterrestre presente en laTierrano es equivalente a undipolomagntico con el polo S magntico prximo alPolo Norte geogrfico, y, con el polo N de campo magntico cerca delPolo Sur geogrfico, sino ms bien presenta otro tipo especial demagnetismo. Es un fenmeno natural originado por los movimientos de metales lquidos en elncleo del planetay est presente en la Tierra y en otroscuerpos celestescomo elSol.Se extiende desde el ncleo atenundose progresivamente en el espacio exterior (sin lmite), con efectoselectromagnticosconocidos en lamagnetosferaque nos protege delviento solar, pero que adems permite fenmenos muy diversos como la orientacin de las rocas en lasdorsales ocenicas, lamagnetorrecepcinde algunos animales y la orientacin de las personas mediante brjulas.Una brjula apunta en la direccin Sur-Norte por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo magntico terrestre: desde este punto de vista, laTierrase comporta como unimn gigantesco y tienepolos magnticos, los cuales, en la actualidad, no coinciden con lospolos geogrficos.

Cul es el comportamiento de una barra magntica dentro de un campo magntico?

Todos los imanes, sin importar su forma tienen dos polos, llamados polo norte o polo N y polo sur o polo S, los polos recibieron sus nombres debido al comportamiento de un imn en la presencia del campo magntico de la Tierra, el polo norte del imn tiende a apuntar al Polo Norte geogrfico de la Tierra y su polo sur apuntar al Polo Sur geogrfico terrestre, esto se utiliz para construir una brjula simple.

5. En que lugar de la tierra los componentes horizontales y vertical del campo magntico terrestre son mximos? Porque? Explique grficamente.

Salvo en el Ecuador magntico, el campo magntico terrestre no es horizontal; el ngulo queforma el campo con la horizontal se denomina inclinacin magntica.En Cambridge, Massachusetts (prximo a los 45 N), el valor del campo magntico terrestrees alrededor de 5,8* 10^-3 Wb/m ^2

La magnitud del campo magntico ser mxima en el Ecuador por su latitud. Para un ngulo =/2, V es mximo; luego sen= sen/2 = 1, esto se da en los polos. Este campo magntico se puede considerar esttico, es decir que no vara con el tiempo, pero s que vara con la latitud: desde 25 microT en el ecuador magntico (30 microT en elecuador geogrfico) hasta aproximadamente 67 microT en los polos. En la Pennsula Ibrica el campo magntico est en torno a 40 microT

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Conclusiones.

-No se puede determinar la direccin del campo magntico terrestre a travs de la brjula. Por las alteraciones que pueda tener esta o la alteracin de cuerpos cargados.

- El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magntico) no coincide en general con el meridiano geogrfico.

- En esta prctica hemos estudiado el componente tangencial del campo terrestre, para ello nos hemos basado en dos relaciones, primero en la fuerza que hace que un imn tienda a su posicin de equilibrio, por lo que poniendo uno en un pndulo y desvindolo un cierto ngulo hemos podido hallar una relacin entre el momento magntico del imn y la componente tangencial del campo en el que se mueve, que en este caso es el terrestre.

Despus hemos calculado otra relacin gracias a las posiciones de gauss, que nos relacionan la desviacin de la aguja conforme vamos acercado el imn a esta, una vez tenemos las dos relaciones podemos hacer un sistema de ecuaciones y hallar cada una por su parte. Con esto hemos obtenido unos valores que a priori son del orden de magnitud de los esperados porque el campo magntico de la tierra es del orden de 0.1 gauss, y un gauss es 10-4 Teslas. El valor terico de Bt=2.2*10-5T, que como vemos esta dentro del rango de error de nuestro valor.