Fisica - Campo Magnetico

Física IISemana , Semestre 2010-II

Campo eléctrico

Campo eléctrico. Campos de cargas puntuales. Principio de superposición.

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PhD Juvenal Castromonte [email protected] MSc Yuri Milachay [email protected]

21/04/23 PhD Juvenal Castromonte, MSc Yuri Milachay 2

Intensidad de Campo Eléctrico

• Las fuerzas eléctricas se introducen para describir la interacción de dos cargas puntuales en reposo.

• En muchas situaciones, al menos uno de los cuerpos cargados no puede ser considerado puntual, entonces se asume que este cuerpo está formado por un sistema de cargas puntuales.

• También se asume que la presencia de una carga de prueba no influye en la distribución de las cargas del sistema de la carga fuente.

Q( )

Q( )

Q( )Q( )

++++++

++

+


Introducción

• En principio, es posible describir la interacción de todo tipo de cargas a través de la fórmula de Coulomb.

• Sin embargo, es difícil describir la situación cuando no se tiene muy claro cómo medir la carga de cada partición.

2Sistema de

cargas fuente

Qdq(r )F(r ) k

r

++

++++++++

++++

++++++

++

++

++

r

d F

Pdq

Q

xy

z


• El carga fuente puede ser un sistema bastante complejo. Para el que no está claro cómo medir la carga de cada una de sus particiones. Obviamente, la única forma conocida para determinar el valor de la fuerza de interacción eléctrica es experimental, lo que a su vez presenta sus propias dificultades:

– Para cada carga puntual de prueba colocada cerca de la fuente se hacen las mediciones correspondientes.

– ¿Cómo medir la fuerza que actúa sobre pequeñas cargas de prueba? Si una carga de prueba puede ser incluso un electrón.


• La dificultad anterior puede superarse si se toma en cuenta que la relación de la fuerza con respecto a la carga de prueba es una cantidad constante en cualquier posición definida

• donde es denominado vector de intensidad de campo eléctrico.

1 2

1 2

F FE(Vectorconstante)

q q

E


• La solución general a estos problemas se da en dos pasos:– Se determina el campo eléctrico de la fuente; es decir, se

calcula o mide la intensidad de campo en aquellos puntos del espacio que son de interés.

– Se determina la fuerza que actúa sobre la carga de prueba o sobre el sistema de cargas de prueba, que se encuentren en el campo.


• El campo de una carga eléctrica puntual en reposo se denomina campo electrostático de dicha carga, y está definido, de acuerdo a la ley de Coulomb, como:

• Donde,

30

1 qE r

4 r

ru

r

q

E

u

r


• Aplicación del principio de independencia de la acción de las fuerzas al concepto de campo:

• “La intensidad de campo resultante en cada punto se obtiene como resultado de la suma vectorial de las intensidades de campo, generadas por cada una de las cargas de manera independiente”

• es la distancia de la carga al punto de interés del campo eléctrico

ii i3

( i ) ( i )0 i

q1E E r

4 r

ir iq

Principio de superposición


• El campo eléctrico se puede definir de las maneras siguientes:

• El primer método - el método analítico• Segundo método - el método gráfico, introducido por

Faraday.

Líneas de Fuerza


Método Gráfico

• Se construye un mapa del campo, representado por líneas de intensidad del campo, frecuentemente conocido como líneas de fuerza.

• Las Líneas de Fuerza son aquellas cuyas tangentes en cada punto coinciden con el vector intensidad de campo, y por convención se asume que van de las cargas positivas a las negativas.

zyx E

dz

E

dy

E

dx


Campo de una carga puntual


Campo eléctrico de un dipoloCampo eléctrico de dos cargas iguales

Campo de dos cargas puntuales


Campo entre dos laminas planas


• Las líneas de fuerza se originan y terminan en cargas eléctricas o se pierden en el infinito.

• Las líneas de fuerza no se interceptan. A cada punto se le asigna un valor único de intensidad de campo, lo que significa que a través de cada punto sólo se puede trazar una línea de fuerza.

• Que la intensidad de campo se juzga por la densidad de líneas de fuerza.

Se considera, como medida de la densidad de las líneas de fuerza, el número de líneas de campo por unidad de superficie

perpendicular a éstas

Conclusiones acerca de las líneas de fuerza


• El número de líneas decrece de acuerdo con la ley:

• La intensidad de campo decrece con la misma ley:

2

1~r

N

2

1~r

E


Aplicación tecnológica

• Los campos eléctricos alinean las moléculas para formar las imágenes en la pantalla de cristal líquido (LCD) de un reloj de pulsera o en una pantalla plana de una PC.

• Un LCD puede mostrar colores por tener tres subpíxeles rojo, verde y azul para crear cada píxel de color .

• A través del cuidado y control de variación de la intensidad del campo eléctrico aplicado, la intensidad de cada subpixel puede tomar más de 256 tonos. La combinación de los subpíxeles produce una posible paleta de 16,8 millones de colores (256 tonos de rojo x 256 tonos de verde x 256 tonos de azul).


Determinación de las cargas de las placas del condensador

Dado el movimiento de la partícula en el campo eléctrico mostrado en la figura, (a) diga los signos de las placas cargadas eléctricamente. (b) Escriba las ecuaciones de movimiento de la partícula.

• En el eje x la partícula realiza un MRU

• En el eje y la partícula realiza un MRUV

0 0xx x v t

0x v t

20 0

12yy y v t at

212 e

eEy t

m


Ejercicio 21.24 Pág. 829

Cierta partícula tiene una carga de -3,00 nC. a) Halle la magnitud y dirección del campo eléctrico debido a esta partícula en un punto situado 0,250 directamente arriba de ella. b) ¿A qué distancia de esta partícula tiene su campo eléctrico una magnitud de 12,0 N/C?

99

2

3,00 109,00 10

0,250

432

NE

CN

EC

0,250 m

Q = -3,00 x 10-9C

2

QE k

r(a) (b)

99

2

3,00 1012,0 9,0 10

NC r

1,5 r m

(a)E =?

(b)E=12,0 N/C

r = ?



Un electrón, inicialmente en reposo, se deja libre en un campo eléctrico uniforme. El electrón se acelera verticalmente hacia arriba, recorriendo 4,50 m en los primeros 3,00 ms después de ser liberado. a) ¿Cuáles son la magnitud y dirección del campo eléctrico? b) ¿Se justifica no tener en cuenta los efectos de la gravedad? Justifique su respuesta cuantitativamente.

• Datos iniciales: v0 = 0 m/s

Δy=4,50 m t = 3,00 x 10-6 s• Ecuaciones cinemáticas

Δy=vo x t + ½ a x t 2

• Ecuaciones dinámicasF= ma ; donde me-=9,11 x 10-31 kg

• Ecuaciones del campo eléctricoE = F/qe- ; donde qe-= - 1,60 x 10-19 C

(III)aceleración

(I)Campo eléctrico

(II)Fuerza eléctrica

a = 3,00 x 1012 m/s2

F= 2,73 x 10-19 N

E= 5,71 N/C



La Tierra tiene una carga eléctrica neta que crea en los puntos cercanos a su superficie un campo igual a 150 N/C y dirigido hacia su centro. a) ¿De qué magnitud y signo debe ser la carga que un ser humano de 60,0 kg tendría que adquirir para compensar su peso con la fuerza que ejerce el campo eléctrico terrestre? b) ¿Cuál sería la fuerza de repulsión entre dos personas que tuviesen cada una la carga calculada en el inciso (a) ¿si estuviesen separadas una distancia de 100 m? ¿el uso del campo eléctrico terrestre es un medio viable para volar? ¿por qué?

mg

qE

2(60,0 )(9,8 )3,92

150kg ms

mg qE q CN C

227

2 20 0

(3,92C)1 11,38 10 N

4 4 (100,00m)q

Fπε r πε

La carga es demasiado grande como para usarse con fines prácticos.

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