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CAMPO MAGNETICO TERRESTREUniversidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Estudiante: Juan David Lugo VergaraEstudiante: Juan Camilo Giraldo

Estudiante: Daniela Solorzano CorreaEstudiante: Jorge Andres Gonzalez FrancoDocente: Jose Daniel Avendano Valencia

Monitor: Felipe Dıaz Henao18 de Abril de 2015

Resumen—En esta practica determinaremos elcampo magnetico terrestre haciendo uso de la leyde Biot-Savart.

I. OBJETIVOS

Detectar el campo magnetico terrestre utilizandouna brujula.Determinar el campo magnetico terrestre (del lugardonde se haga la practica utilizando la ley de Biot-Savart aplicada a una bobina circular.

II. FUNDAMENTO TEORICO

La Tierra posee un poderoso campo magnetico, comosi el planeta tuviera un enorme iman en su interiorcuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geograficoy viceversa. Aunque los polos magnetico terrestresreciben el nombre de polo norte magnetico (proximoal polo norte geografico), su magnetismo real es elopuesto al que indican sus nombres.

Las posiciones de los polos magnpeticos no sonconstantes y muestran notables cambios de ano en ano.Cada 960 anos,, las variaciones en el campo magneticode la Tierra incluyen el cambio en la direccion delcampo provocado por el desplazamiento de los polos.El campo magnetico de la Tierra tiene tendencia atrasladarse hacia el Oeste a razon de 19 a 24Km por ano.

Cuando se hace circular una corriente I, a traves deuna bobina, se genera un campo magnetio B, que en elpunto P de la Fig 1, esta dado por la ecuacion (1) y sudireccion es paralela al eje de esta.

~B =

(µ0NIR

2

2(R2 + x2)3

2

)i (1)

donde,

µ0: Permeabilidad magnetica en el vacıo=4π × 10−7T m

AN: Numero de espiras en la bobina =320I: Corriente que circula por la bobinaR: Radio de la bobina =0, 06mx: Distancia entre el centro de la espira y el punto P=0, 2m

Figura 1. Campo magnetico creado por una espira circular a lo largode su eje.

Al colocar una brujula en el punto P, de tal maneraque se oriente perpendicularmente a la direccion deleje de la bobina, la accion de los dos campos(el de labobina Bb y el terrestre Bt) puede representarse comose indica en la Fig.2.

Donde se observa que el campo magnetico producidopor la corriente en la bobina, ha deflectado a la brujulaun angulo ϕ.

Figura 2. Diagrama de los campos magneticos.

2

como,tgϕ =

Bb

Bt(2)

y,

B =

(µ0NIR

2

2(R2 + x2)3

2

)entonces, el campo magnetico terrestre se puede cal-

cular de la siguiente manera:

Bt =

(µ0NIR

2

2(R2 + x2)3

2

)1

tgϕ(3)

III. EQUIPO UTILIZADO

Fuente de voltaje DCBobina circularBrujulaVoltımetroAmperımetroRegla

IV. PROCEDIMIENTO

Figura 3. Montaje del equipo para el calculo del campo magneticoterrestre.

1. Se realizo el montaje mostrado en la Fig.1, elcentro de la bobina es perpendicular a la direccionen la que apunta la brujula (norte).

2. Se encendio la fuente DC y variando el voltaje, es-te generaba una corriente que deflactaba el anguloal que se dirigıa la brujula, realizando este procesovarias veces se tomaron los datos mostrados en laTabla 1.

V. TABLA DE DATOS

Tabla 1

V [V] I [A] ϕ1 [Grados] ϕ2 [Grados] ϕ [Grados] tgϕ

0,1 0,01 2 2 2 0,0350,5 0,06 16 16 16 0,291 0,14 28 30 29 0,55

1,5 0,21 40 40 40 0,842 0,28 46 48 47 1,07

2,5 0,34 58 58 58 1,63 0,42 60 60 60 1,73

3,5 0,48 64 64 64 2,054 0,55 68 68 68 2,48

VI. CALCULOS Y RESULTADOS

1. Haga una grafica de tgϕ contra I, analıcela ypor medio de esta obtenga el valor del campomagnetico terrestre Bt.

Usando los datos de la tabla 1, resulta la siguientegrafica:

Figura 4. Grafica tgϕ vs I

Linealizando la tabla 1 tenemos que:

r = 0, 99m = 4, 41

de la ecuacion (3) tenemos que:

tgϕ = I

(µ0NR

2

2(R2 + x2)3

2BT

)(4)

Comparando la ecuacion (4) con la ecuacion linealy = mx tenemos que:

m =µ0NR

2

2(R2 + x2)3

2BT

(5)

3

despejando Bt de (5):

BT =µ0NR

2

2(R2 + x2)3

2

× 1

m

BT = 1, 80 × 10−5

VII. CUESTIONARIO

1. Halle el valor del campo magnetico B en el centrode la bobina.Usando la ecuacion (1) para cada uno de los dis-tintos valores de corriente, se obtiene la siguientetabla:

Tabla 2

I [A] Bb [T]0,01 7, 95 × 10−7

0,06 4, 77 × 10−6

0,14 1, 11 × 10−5

0,21 1, 67 × 10−5

0,28 2, 23 × 10−5

0,34 2, 70 × 10−5

0,42 3, 34 × 10−5

0,48 3, 82 × 10−5

0,55 4, 37 × 10−5

2. Compare el valor Bt calculado anteriormentepor medio de la grafica con el que resulta alpromediarse los valores Bt mediante el usodirecto de la ecuacion (3), usando los datos de latabla.

de la ecuacion (2) tenemos que:

Bt =Bb

tgϕ(6)

con la ecuacion (6) y tomando ϕ de la tabla 1 y Bb

de la tabla 2 podemos construir la siguiente tablade resultados.

Tabla 3

I [A] ϕ [Grados] Bb [Teslas] Bt [Teslas]0,01 2 7, 95 × 10−7 2, 28 × 10−5

0,06 16 4, 77 × 10−6 1, 66 × 10−5

0,14 29 1, 11 × 10−5 2, 01 × 10−5

0,21 40 1, 67 × 10−5 1, 99 × 10−5

0,28 47 2, 23 × 10−5 2, 08 × 10−5

0,34 58 2, 70 × 10−5 1, 69 × 10−5

0,42 60 3, 34 × 10−5 1, 93 × 10−5

0,48 64 3, 82 × 10−5 1, 86 × 10−5

0,55 68 4, 37 × 10−5 1, 77 × 10−5

Bt = 1, 92 × 10−5

3. Determine el porcentaje de error del campomagnetico terrestre calculado en el numeral (1) conel valor real.

%ε =

∣∣∣∣1, 92 − 1, 8

1, 92

∣∣∣∣x100 % = 6, 25 %

VIII. CONCLUSIONES

El campo magnetico terrestre puede calcularse des-de cualquier lugar de la Tierra. Ya sea a traves de lagrafica o a traves de la ecuacion, el resultado debecoincidir. Se presenta porcentaje de error debido aposibles fallos en el equipo utilizado ya sea por lascorrientes tan pequenas o un fallo de la brujula ointerferencia de la misma.La ley de Biot-Savart, ley fundamental de la magne-tostatica probo ser una fuente confiable para deter-minar teoricamente el campo magnetico terrestre.

REFERENCIAS

[1] F. N. Jimenez, J. J. Agudelo, E. Rojas, and H. Barco, GuıasLaboratorio de Fısica Electricidad y Magnetismo. Paginas 45-48. Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, 2010.

[2] http://www.astromia.com/tierraluna/magnetismo.htm