Muestreo del Trabajo

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Diseño y Mejora de Sistemas de Trabajo

2015-20

Muestreo del Trabajo

• Contenidos:

1. Cómo funciona el muestreo del trabajo

2. Bases Estadísticas del Muestreo del Trabajo

3. Problemas de la Aplicación en el Muestreo del Trabajo

CÓMO FUNCIONA EL MUESTREO DEL TRABAJO

Definición

• Es una técnica para determinar las proporciones de tiempo que lostrabajadores o la máquinas gastan en varias categorías definidas deactividad.

• Una gran cantidad de observaciones son realizadas sobre un período detiempo extenso.

• Se realizan inferencias estadísticas sobre la proporción de tiempoutilizado en las varias categorías de actividad definidas.

• Ej. Categorías de actividad: Preparar una máquina, producir partes,tiempo de espera, etc.

• Para un mejor precisión estadística:

– Las observaciones deben ser tomadas en momentos aleatorios.

– El período de estudio debe ser representativo de los tipos deactividades desempeñadas por los trabajadores o máquinas.

¿Cuándo el Muestreo del Trabajo es Apropiado?

• Cuando se tiene suficiente tiempo disponible para realizar el estudio.

– Normalmente se requieren varias semanas para poder realizar unestudio de muestreo del trabajo.

• Sujetos Múltiples

– Se ajusta de buena manera a sistemas donde varios sujetos operande manera simultánea.

• Cuando los tiempos de ciclos de los trabajos cubierto por el estudio sonlargos.

• Cuando son ciclos de trabajo no repetitivos.

– Los trabajos consisten en varias tareas más que en una tarearepetitiva.

– Sin embargo, debe ser posible que los trabajos sean clasificados enun cierto número de categorías.

• Cuando los trabajos son muy repetitivos, con tiempos de ciclo cortos,desempeñados por un trabajador y se requiere conocer el estándar detiempo con rapidez, otras técnicas son más aplicables que el muestreodel trabajo.

Ejemplo: Cómo funciona el muestreo del trabajo

• Se han efectuado un total de 500 observaciones tomadas en momentos aleatoriosdurante un período de una semana (40 horas) en 10 máquinas idénticas con losresultados mostrados a continuación:

Categoría No. De observaciones

(1) En Set Up 75

(2) Produciendo 300

(3) Máquina desocupada 125

500

• ¿Cuántas horas por semana en promedio gastó una máquina en cada categoría?

Ejemplo: Solución

• Proporciones de tiempo determinadas como número de observaciones en cadacategoría dividido por 500

• El tiempo en cada categoría determinado multiplicando la proporción por lacantidad total de horas.

Categoría Proporción Hrs por categoría

(1) En Set Up 75/500 = 0.15 0.15 x 40 = 6

(2) Produciendo 300/500 = 0.60 0.60 x 40 = 24

(3) Máquina Desocupada 125/500 = 0.25 0.25 x 40 = 10

1.00 40

Aplicaciones del Muestro del Trabajo

• Utilización de las máquinas: Cuánto tiempo es gastado por las distintasmáquinas en las diversas categorías de actividad (operando, enpreparación, desocupada, etc.)

• Utilización del trabajador: Cómo los trabajadores utilizan sus tiempos.Similar al caso anterior, pero las actividades son diversas.

• Tolerancias para los tiempo estándar: Apreciación de los componentes deretrasos en el factor de tolerancia PFD. Durante las observaciones delestudio se pueden observar varias de estas, y esa cantidad deobservaciones da una idea clara del porcentaje real.

• Tiempo Unitario Promedio: Determinar el tiempo promedio deprocesamiento en cada unidad de trabajo (si se sabe cuántas unidades sefabricaron durante ese período)

• Tiempos Estándar: La precisión estadística es limitada cuando losestándares son definidos a través del muestreo del trabajo, pero enciertos tipos de trabajo resulta adecuado (ej. Trabajo de oficina). Lostiempos estándar definidos por este método no deberían ser usadoscomo base para los mecanismos de compensación.

BASES ESTADÍSTICAS DEL MUESTREO DEL TRABAJO

Bases Estadísticas del Muestreo del Trabajo

• La base estadística del muestreo del trabajo es la distribución binomial,en la cual el parámetro p es la verdadera proporción gastada en unacategoría dada de actividad.

• Usualmente hay múltiples categorías de actividad, de modo que tenemosp1, p2,.., pk, ..., pK proporciones para K categorías de actividad diferentes.

• La distribución binomial puede ser aproximada por la distribución normalpor conveniencia computacional.

• Normalmente es suficiente debido a la gran cantidad de observacionesque se suelen tomar en un estudio de muestreo del trabajo.

• En la aproximación normal de la distribución binominal, la media y ladesviación estándar son definidas como:

)1( pnp

np

n es el número de observaciones

Parámetros alternativos

• Los parámetros y pueden ser convertidos en proporciones dividiendopor el número de observaciones n

n

pp

n

pnp

n

np

np

p

)1()1(

• Donde p es la desviación estándar de la proporción p.

Estimación de la Proporción p

• En un estudio de muestreo lo que obtendremos es una estimaciónbasada en la proporción de la cantidad de total de observaciones de lacategoría de actividad de interés.

• Se denota como:

• Se desea que esta sea una buena estimación del verdadero valor, lo cualsignifica dos cosas: No debe ser sesgado y debe tener una baja Varianza.

• No ser sesgado:Por ejemplo, si los trabajadores se anticipan al momento de la toma

de la información podría alterar su comportamiento y comoconsecuencia la información tomada.

Para eliminar el sesgo se utilizan observaciones aleatorias.• Baja Varianza

Si la variable se mide múltiples veces, el valor obtenido debería sermás o menos el mismo siempre.

Esto puede ser logrado incrementando la cantidad de observaciones.

p̂

Intervalos de Confianza en el Muestreo del Trabajo

• Se espera que la estimación esté cerca del valor verdadero, pero siempre existe un rango de error estadístico.

• Nuestro objetivo es estimar p dentro de un rango definido de error para un cierto nivel de confianza.

• En este caso el intervalo de confianza basado en la distribución normal estándar puede ser expresado como:

1)ˆ

ˆPr( 2/2/ z

ppz

p

Intervalos de Confianza

• Se puede rearreglar para tener:

1)ˆˆˆˆPr( 2/2/ pp zppzp

• La expresión anterior se puede utilizar para obtener los intervalos de confianza de p para un nivel de 1- (típicamente en el muestreo del trabajo se utiliza un 90%)

p

p

zp

zp

ˆˆ

ˆˆ

2/

2/

Ejemplo: Intervalo de Confianza en el Muestreo de Trabajo

• Considerando el ejemplo anterior, para la primera categoría (tiempo de set up).

• Estimar el intervalo de confianza al 95%.

• Solución:

• La estimación obtenida para la categoría deseada es 0.15

• Se debe calcular la desviación estándar considerando que hay 500 observaciones.

01597.0500

)15.01(15.0)1(ˆ

n

ppp

• Para un 95% de confianza se tiene que z/2=1.96, luego:

1813.0013130.015.0)01597.0(96.115.0ˆˆ

1187.0013130.015.0)01597.0(96.115.0ˆˆ

2/

2/

p

p

zp

zp

Cantidad de Observaciones Requeridas

• Incrementar el número de observaciones incrementa la exactitud y laprecisión de nuestra estimación, y los intervalos de confianza se reducen.

• Lógicamente podríamos pensar que entonces lo óptimo es realizar lamayor cantidad posible.

• Sin embargo, las observaciones son costosas, por lo que necesitamossaber la cantidad mínima de observaciones requeridas para alcanzar unnivel de confianza determinado.

• Se debe decidir sobre dos parámetros

1. El nivel de confianza 1 -

• Esto permite encontrar el valor correspondiente de z/2

2. La mitad del ancho del intervalo de confianza (llamémoslo c),definido como la desviación aceptable de p.

• Así el intervalo será p c

• De la figura anterior podemos definir lo siguiente:

2/

2/

ˆ

ˆ

z

c

zc

p

p

Cantidad de Observaciones Requeridas

• De estas dos expresiones podemos despejar n para calcular en base a c y z/2 lacantidad de observaciones necesarias:

2

2

2/ˆ1ˆ

c

ppzn

n

ppp

)1(

• Considerando las siguientes expresiones:

2/

ˆ

z

cp

• Después de tomar la cantidad de observaciones señaladas, lo más probable es queel valor estimado de p será distinto, por lo que habrá que recalcular la cantidad deobservaciones necesaria, que podría ser menor (por lo que no hay que cambiarnada) o mayor (que implica tomar más observaciones)

Ejemplo: Determinación de la cantidad de observaciones

• Considerando el ejemplo anterior, determinar cuántas observaciones senecesitan para estimar la proporción de tiempo utilizada para preparar(set-up) las 10 máquinas.

• El intervalo de confianza debe estar dentro de ±0.03 del verdadero valorde la proporción, la cual inicialmente fue estimada por un supervisor (noen base a observaciones) en 0.20.

• Un intervalo de confianza del 95% será utilizado.

• Solución

Con z/2 = 1.96 y c=0.03

n=1.962(0.2)(0.8)/0.032=683.5

• Se requieren 684 observaciones

Uso del Muestreo del Trabajo para Medir el Tiempo Promedio de las Tareas y los Tiempos Estándar

• El muestreo del trabajo puede ser usado para determinar los tiempospromedios de las tareas y los tiempos estándar.

• Sin embargo, los tiempos estándar obtenidos de esta manera no sonapropiados para planes de incentivo salariales, pues son más inexactosque los que entregan los estudios de tiempo directo, o los sistemas detiempo predeterminado o los sistemas de tiempo estándar.

• Usamos el muestreo del trabajo para medir los tiempos estándares sólocuando otras técnicas son poco prácticas

– Ej. Tiempos de ciclos muy largos, tareas no repetitivas.

• Primero se verá cómo el tiempo promedio para desempeñar una tarea esdeterminado.

– Esto es diferente de un tiempo estándar pues no incluye lasconsideraciones de desempeño.

– Si se quiere determinar un estándar, el estándar de desempeño debeser considerado.

Determinación de los Tiempos Promedios de las Tareas

• Tiempo promedio de las tareas para una determinada categoría dada esdeterminada calculando el tiempo total asociado con la categoría y luegodividiendo por la cantidad de unidad producidas.

donde

Tci = Tiempo promedio de la Tarea,

pi = Proporción de observaciones asociadas con la categoría i,

TT = Tiempo Total,

Qi = Cantidad Total asociada con la categoría i

i

ici

Q

TTpT

Ejemplo: Determinar el tiempo promedio de las tareas

• Continuando con el mismo ejemplo, un total de 1572 unidades fueroncompletadas por las 10 máquinas y un total de 23 set-up fueronrealizados durante un período de 5 días.

• Determinar: (a) El tiempo promedio de la tarea por unidad producida,(b) el tiempo promedio de preparación.

• Recordar que las proporciones para la etapa de producción y de set-upfueron respectivamente 0.6 y 0.15.

• Solución:

TT = 40 hr (10 máquinas) = 400 hr

(a) Tproducción = 0.60 (400) / 1572 = 9.16 min

(b) Tsetup = 0.15 (400) / 23 = 2.609 hr

( )

i

ici Q

TTpT =

Ejemplo: Determinar el tiempo promedio de las tareas

• Los tiempos así calculados en realidad no dan mucha información, amenos que las condiciones de producción sean muy especiales.

• Por ejemplo, si se fabrican distintos productos, quizás los tiempos deproceso son distintos para cada uno de ellos, por lo que esa informaciónqueda oculta en esta medición.

• Del mismo modo, diferentes productos pueden requerir distintostiempos de preparación, lo que un promedio no es capaz de mostrar.

• Sin embargo, algo de información útil se puede extraer, si por ejemploestos promedios parecen demasiado alejados de lo que podría esperar.

Determinar Tiempos Estándar

• Para tareas altamente repetitivas, con ciclos cortos y tareas biendefinidas, el muestreo del trabajo no es la mejor opción.

• Para las tareas de oficina el método se ajusta mejor, gracias a que esostrabajos si bien se reducen a una cierta cantidad básica de tareas, lacantidad de trabajos son muchos y cada uno de ellos se desarrolla en unasecuencia diferente.

– Ej. Varios procedimientos administrativos podrían requerir sacar fotocopias.

• En general, cuando se tiene una situación donde el trabajo es variablepor naturaleza (por ejemplo, reparación de un artefacto en garantía) elmuestreo del trabajo puede ser la única forma viable de conocer algúntipo de estándar.

– Ej. Cuando se repara un artefacto, la detección del problema y la reparaciónvaría de caso en caso, requiriendo distintos tipos de análisis, pruebas,reparaciones, etc.

• Se debe tratar de establecer categorías de actividad homogéneas paraestablecer tiempos estándar.

– Por ejemplo, en un servicio técnico, reparar cámaras fotográficas debe se unaactividad diferente de reparar televisores.

Determinar Tiempos Estándar

• Cuando el propósito del muestreo del trabajo es determinar los estándaresde tiempo, el analista deben evaluar el desempeño de la organizacióndurante cada observación. Complicación: Breve tiempo de observación.

• Primero se determina el tiempo normal para la actividad i.

donde

Tni = Tiempo normal para la unidad de trabajo asociada con la actividad i.

PRi = Desempeño promedio para todas las observaciones de la categoría i.

• Como siempre el tiempo estándar se determina como:

Tstdi = Tni(1 + Apfd)

• Si se consideran incentivos por productividad y no se hace la separación decategorías, los trabajadores preferirían trabajos más fáciles, pero aúndentro de una misma categoría si hay gran variabilidad de tareas se puedeproducir ese sesgo. Por ello no es recomendable cuando hay planes deincentivo de por medio.

( )( )

i

iini Q

PRTTpT =

PROBLEMAS DE LA APLICACIÓN EN EL MUESTREO DEL TRABAJO

Problemas de la Aplicación en el Muestreo del Trabajo

• Cada estudio de muestreo del trabajo es diferente, y por lo tanto debeser personalizado para el problema específico que se intenta resolver.

• Sin embargo, los pasos en el diseño han sido desarrollados a lo largo delos años, así como un conjunto de recomendaciones (9) para cada uno deellos.

• Tres de ellos se tratarán con más énfasis.

1. Definir los objetivos del Estudio: Al definir los objetivos del estudionecesariamente se cuestiona la utilidad de este tipo de estudio, y comoconsecuencia se definen sus limitaciones.

2. Definir los sujetos a ser estudiados: Si son trabajadores, ¿cuáles enespecial? Si son máquinas, ¿cuáles máquinas serán incluidas?

3. Definir las medidas de salida: Dependiendo lo que se quiera tener comoresultado, se deben medir y registrar diversas situaciones. Por ejemplo,¿Es necesario conocer la cantidad de unidades producidas?

4. Diseñar las categorías de actividad: Son los estados de los sujetos queserán registrados durante el estudio. Si se consideran medidas de salidadel sistema en estudio, las categorías se deben relacionar con esasmedidas. Se deben además crear categorías como ‘vacío’,‘descompuesto’, ‘desocupado’ o ‘esperando’.

5. Diseñar el estudio: Incluye los siguientes pasos y decisiones.

a) Diseñar las formas que serán utilizadas en el estudio.

b) Determinar la cantidad de observaciones que serán necesarias.

c) Decidir la cantidad de días o turnos a incluir en el estudio. Loimportante es que el periodo sea representativo dados los objetivosque se plantearon.

d) Programar las observaciones.

e) Determinar la cantidad de observadores necesario.

6. Identificar los observadores que realizarán el muestreo: Pueden serexpertos, supervisores u otro tipo de personal debidamente entrenado.Eventualmente se puede hacer un autoregistro, es decir, que los mismosempleados registren su actividad cuando se les indica, pero para esto esnecesario capacitarlos en la técnica para que no cometan errores.

Del mismo modo, en el autoreporte se podrían eventualmente obtenerdatos falsos.

7. Anunciar el estudio: Se debe informar a todos los involucrados(supervisores y empleados) de modo de obtener su apoyo, y enocasiones, su autorización. De no hacerlo, se corre el riesgo de que losresultados no sean aceptados como válidos.

8. Realizar las observaciones: Eventualmente se requiere de algunos días deprueba (normalmente unos tres) para asegurar que todo elprocedimiento está operando de manera adecuada. Las observacionesde esos días se pueden omitir si se detectan problemas que los invaliden(ej. Una categoría de actividad que no fue considerada, o errores en elreconocimiento de una categoría específica)

9. Después de completar el estudio, analizar y presentar los resultados.

4 ) Definir las Categorías de Actividad

• Son los estados de los sujetos que el observador debe identificar y clasificar durante la toma de datos.

• Algunos lineamientos:

– Deben ser consistentes con los objetivos del estudio.

– Fácilmente identificables por el observador (es decir, deben serexclusivas de otros tipos de categoría. Si el observador tiene unaduda sobre a qué categoría pertenece, quizás hay un problema dedefinición)

– Si se realizan medidas de resultado en el estudio, las categorías deactividad deben estar relacionadas con esas mediciones. Ej. Actividadsalida del producto.

– Si más de una medida se utiliza, entonces se debe definir unacategoría de actividad para cada medición.

– Para efectos de una mejor precisión estadística y para simplificar elestudio se recomienda limitar el número de categorías a 10 o menos(para que las proporciones no sean tan pequeñas y para que elobservador no se complique catalogando observaciones)

Definir las Categorías de Actividad

• Ejemplos:

– En algunos casos definir una máquina como ocupada o libre basta, mientras que en otra clase de estudios se podría requerir saber el por qué una máquina está en ese estado. Por ejemplo, si está libre, ¿es por un desperfecto, está esperando material o está sin producción programada?

– Para un trabajo en oficina, las categorías de actividad podrían ser: Tipeando, Escribiendo, Archivando, Hablando por Teléfono, Caminando, Conversando, Tiempo Personal y Ausente.

5a) Diseñar las formas que serán utilizadas en el estudio.

• Las formas que se utilizarán en cada estudio deben ser diseñadas de manera personalizada, ya que las distintas categorías lo son, además de otras informaciones que se desean recolectar.

• Deben permitir un fácil registro.

5d) Programación de las Observaciones

• Normalmente la cantidad de observaciones es alta (fácilmente se llega acientos) y deben programarse.

• Sin embargo esta programación es ‘aleatoria’, es decir, debe ser realizadaen base a un criterio aleatorio para que la precisión estadística seamejorada y el sesgo sea reducido.

• Una opción es que se aleatorice durante todo el estudio.– Por ejemplo, en el ejemplo que hemos trabajado se quieren observar 10

máquinas en 5 días 500 veces, entonces tenemos que 50 observaciones sedeben hacer por máquina en esos 5 días (en promedio 10 por día, pero nonecesariamente así)

• Una alternativa a esto es la estratificación de la muestra: La cantidad totalde observaciones se divide en una cantidad específica de períodos detiempo de modo que una misma cantidad de observaciones sean tomadaen cada período.– Siguiendo el ejemplo anterior, en este caso si se hacen 10 observaciones por

máquina por día. La distribución dentro de cada día es aleatoria.

– Esto permite tener una especie de estructura para realizar el estudio.

– Se ha observado que la estratificación reduce la varianza de la estimación de lasproporciones en relación a un método meramente aleatorio.

Ejemplo: Programación de observaciones según números aleatorios.

• El método particular lo puede definir el analista.

• Lo importante es asegurar que sea aleatorio.

• Existe también tecnología que apoya esto, como beepers de tiempo aleatorio, obien aparatos más convencionales donde se puede cargar software que ayude aldiseño o simplemente indique cuándo realizar las observaciones.

Ventajas del Muestreo del Trabajo

Puede ser usado para medir actividades que son imprácticas de medirpor los otros métodos estudiados.

Se pueden incluir varios sujetos a la vez, mientras que otras técnicasestán diseñadas para estudiar personas o máquinas específicas.

Requiere menos tiempo y tiene un costo más bajo que la observacióndirecta continua (ej. Estudios de Tiempo Directo).

Los requisitos de entrenamiento para desempeñar un estudio de estetipo es menor que para otros métodos como los estudios de tiempodirecto o los sistemas de tiempos predeterminados.

Para quien realiza las observaciones, tiende a ser menos cansador ytedioso que la observación continua.

Debido a que el periodo de toma de datos es largo, tiene menosanormalidades que los estudios que se realizan en periodos cortos.

Para los trabajadores que son estudiados, es menos demandante que serobservado de manera continua.

Desventajas y Limitaciones

• No es tan preciso para fijar tiempos estándar como otras técnicas demedición del trabajo, por lo que no es adecuado para fijar estándarespara sistemas de incentivo.

• Debido a que el muestreo del trabajo se basa en múltiples sujetos, lasdiferencias individuales no serán notadas.

• Los trabajadores pueden no confiar en los resultados del estudio debidoa que no entienden la base teórica sobre la cual se sustenta.

• El comportamiento de los sujetos puede verse afectado por el acto deobservarlos.

• Como normalmente para este estudio no se desarrolla documentación, siel método cambia difícilmente se podrá decir si los resultados del estudiosiguen siendo válidos.

BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía

Work Systems: The Methods, Measurement & Management of Work

Capítulo 16Mikell P. Groover

Prentice Hall (2006)

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