Muestreo Trabajo

Ing Métodos I

MUESTREO DE TRABAJO

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Analiza una actividad de trabajo mediante la observación de la misma en momentos aleatorios. A partir de ello se hacen las declaraciones acerca de cómo se emplea el tiempo durante la actividad.

(bibliografía: Administración de la Producción y operaciones) CHASE-JACOBS-AQUILANO 658.5 CH24V

Muestreo de trabajo

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Labor standard is set using output and % of time worker spends on tasks

Involves observing worker at random times over a long period

AdvantagesLess expensive than time studiesObserver requires little training

Disadvantages Ineffective with short cycles

Work Sampling

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Used forRatio delay studiesSetting labor standardsMeasuring worker performance

Work Sampling

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The Five Step Work Sampling Procedure

1. Take a preliminary sample to obtain an estimate of the parameter value

2. Compute the sample size required

3. Prepare a schedule for observing the worker at appropriate times

4. Observe and record worker activities; rate worker performance

5. Determine how workers spend their time (usually as a percent)

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Work Sampling - Sample Size

h

ppzn

p = estimated value of sample proportion (of time worker is observed busy or idle)

h = accuracy level desired in percent, expressed as a decimal

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Normal Time =(Total Time) (% of time working) (Rating)

Number of units Produced

Standard Time = Normal Time

1 - Allowance

Work Sampling Equations

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Work Sampling Time Studies

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MUESTREO DEL TRABAJO

El muestreo de trabajo es una técnica que permite estimar el porcentaje del tiempo que un trabajador dedica a las diversas tareas.

Estas actividades pueden incluir la elaboración de un producto o servicio, trámites, buscar registros, ventas, la espera de instrucciones, las pausas por mantenimiento o tiempo ocioso.

Fue desarrollado en Inglaterra por L. Tippet en la década de 1930

El método se emplea principalmente para determinar la forma en que los trabajadores asignan su tiempo entre varias actividades.

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Es una técnica estadística por la cual se realizan inferencias o generalizaciones para una población examinando solo una muestra de ella.

Es una técnica empleada para seleccionar elementos de una población.

Su propósito es proporcionar diferente tipo de información estadística de naturaleza cuantitativa o cualitativa.

Por su gran importancia los investigadores lo utilizan en los diferentes campos de saber y también lo usamos en la vida diaria.

Muestreo:Muestreo:

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MuestraMuestra::

Es un subconjunto de elementos seleccionados convenientemente de la población objetivo de tal manera que puede hacerse inferencias de ella respecto a la población completa.

• Muestras no probabilísticas y las muestras probabilísticas. Una muestra tiene las siguientes características:

a. Representativa: es decir que refleje completamente las caracteristicas de la población.

b. Adecuada: debe incluir un numero optimo y mínimo de individuos.

c. Homogénea: CV ≤ 33%

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Población

Objetivode Estudio

¿Por qué?

muestra

- Recursos limitados- Datos disponibles limitados- Prueba destructiva

Es un subconjunto de elementos seleccionados de la población objetivo de tal manera que pueden hacerse inferencias de ella a la población.

Conjunto de elementos que comparten características comunesacerca de los cuales sedesea hacer inferencias.

POBLACIÓN Y MUESTRA:POBLACIÓN Y MUESTRA:

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USOS DEL MUESTREO DEL TRAB AJO1.- Determinación del nivel de actividad e inactividad para una tarea.

2.- Estudios de la tasa de retraso: Estos estiman el % de tiempo que los empleados gastan en retrasos inevitables. Los resultados son utilizados para investigar los métodos de trabajo, para estimar los costos de la actividad y para permitir concesiones en los estándares de trabajo.

3.- Establecimiento de estándares de trabajo. Al establecer los tiempos estándar de las tareas, el observador debe ser lo suficientemente experimentado para calificar el desempeño del trabajador.

4.- Medición del desempeño del trabajador: El muestreo puede desarrollar un índice de desempeño para los trabajadores, que proporciona información en sus evaluaciones periódicas.

5.- Determinar el contenido de puestos de trabajo

6.- Ayuda en la evaluación del costo de trabajos o actividades.

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1.- Definir el Proyecto a.- Fijar los principales objetivos del proyecto Medir el nivel de actividad Determinar factores de calificación Establecer tiempo estándares b.- Describir cada elemento que debe medirse

2.- Obtener la aprobación del Jefe del Dpto. donde se va a realizar el estudio, asegurarse que el personal comprenda el objetivo del estudio

3.- Determinar la precisión de los resultados (Nivel de confianza, intervalo de confianza)4.- Hacer una estimación preliminar del porcentaje actividad que se va ha medir (estudio piloto de 1 o 2 días)

5.- Planificar : Determinar el tamaño adecuado de la muestra inicial Número de días y turnos que durará el estudio Seleccionar los tiempos de observación al azar Establecer ruta detallada del observador.

FASES DEL ESTUDIO DEL MUESTREO DE TRABAJO

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7.- Observar y registrar las actividades del trabajador ( Analizar y procesar los datos)

6.- Diseñar el formato para la toma de los datos

8.- Comprobar la exactitud o precisión de los datos al completar el estudio, determinar si se requiere un muestreo adicional

9.- Preparar el informe, establecer conclusiones y hacer recomendaciones- (determinar cómo usan su tiempo los trabajadores)

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Intervalo de confianzaEl objetivo del MT es obtener una estimación de la proporción de tiempo dedicado a una actividad en particular, que no difiera de la proporción verdadera más que por un margen de error previamente especificado. Es decir el analista desea tomar una muestra, calcular la proporción de la misma “ρ”, y así poder afirmar que se encuentra dentro de un intervalo con un grado de precisión específico:

ρ – e <= ρ <= ρ + e

Donde : ρ = proporción de la muestra (Nro. de ocurrencias dividido entre el tamaño de la muestra)

e = error máximo de la estimación

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SUPUESTO FUNDAMENTAL

La proporción de tiempo que ocupa cada actividad observada en la muestra será la proporción del tiempo que dicha actividad requiere en general.

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ERROR MAXIMO

El tamaño de la muestra afecta el grado de precisión que se espera obtener en un muestreo de trabajo, para cualquier nivel de confianza deseado, por tanto debemos aceptar cierto grado de error dentro del estudio.¿ Pero cual debe ser el error máximo permitido?

ê = z (pq/n)½

n = Tamaño de la muestra

z = número de desviaciones estándar necesario para alcanzar el grado de confianza deseado. NC % VALOR Z

90 1.65

95 1.96

95.4 2.00

99.0 2.58

99.7 3.00

p = proporción del evento estudiado

p+q =1

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TAMAÑO DE LA MUESTRA

Para calcular el tamaño de la muestra adecuado para un error dado, el analista usa la formula de ê y la resuelve para n :

n = (z/e)2 pq

Existe un problema: no conocemos p, ni tan siquiera el valor p' de la muestra puesto que aún no ha sido realizada ningún estudio (a no ser que por anteriores sondeos, pueda tenerse un valor fiable para p).

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ESTANDAR POR MEDIO DEL MUESTREO DEL TRABAJO

El muestreo de trabajo se utiliza para establecer estándares de trabajo de una manera similar a la utilizada en los estudios de tiempo.

TN = ( Tb * p*Fcal)

P

Tb = Tiempo total del estudio

p = Porcentaje del tiempo en que el empleado fue observado trabajando

Fcal = Factor de evaluación del desempeño

P = Número de piezas producidasTs = Tiempo Normal

1-Toll

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PROGRAMA DE MUESTREO

Las horas del día en que el analista recopila los datos de la muestra deben elegirse al azar. Con este enfoque, se reduce la presencia de sesgos de los datos.

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Esta frecuencia depende en su mayor grado del número de observaciones requeridas y de los límites de tiempo aplicados al desarrollo del estudio. El número de analistas disponible y la naturaleza del trabajo a estudiar también influyen en la frecuencia de las observaciones.

Frecuencia de Observaciones

Por ejemplo, para reunir 3600 observaciones en 20 días calendario, será necesario obtener: 3600/20=180 x día

Una vez determinado el número de observaciones por día, deben seleccionarse los tiempos reales necesarios para registrar las observaciones. Para obtener una muestra representativa , las observaciones se toman a todas horas del día.

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Como hay 20 máquinas que observar, el analista debe hacer nueve visitas aleatorias a la sección de maquinas cada uno de los 20 días.

Para el ejemplo se supone que se dispone de un analista para tomar 180 observaciones en una sección de 20 tornos, los mismos que son independientes entre sí. Se quiere determinar los suplementos por demoras inevitables y personales.

Determinación de la frecuencia de las observaciones

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Existen muchas formas de hacer aleatoria la ocurrencia de las observaciones, con un enfoque se pueden elegir nueve números diariamente de una tabla estadística de números aleatorios, que varíen entre 1 y 48, asígnese a cada numero una cantidad de minutos equivalente a 10 veces al valor del número. Los números seleccionados pueden fijar entonces el tiempo desde el inicio del día de trabajo hasta el momento de efectuar las observaciones.

Por ejemplo el número 20 significaría que el analista debe hacer una visita al centro de trabajo, 200 minutos después de iniciado el turno. Si el turno comienza a las 8 am, entonces a las 11.20 a.m. haría una inspección en los 20 tornos.

Seleccionar tiempos de observación al azar

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Otro enfoque considera los cuatro dígitos adyacentes en la tabla de números aleatorios, el digito 1 identifica el día(1-5 Lun-Vier), el digito 2 es el identificador de las horas, con números de 0 a 8 sumados a la hora de inicio. Los dígitos 3 y 4 identifican los minutos, con números entre 0 y 60 como aceptables.

También podemos hacer uso de los programas de computadoras para determinar el programa de observaciones diarias.

El estudio deber ser lo suficientemente largo para incluir las fluctuaciones normales de la producción. Lo usual es que los estudios de muestreo del trabajo se hagan en bloques que van de dos a cuatro semanas.

Continuación…..

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El software también permite el ingreso como entrada de condiciones especiales, por ejemplo, periodos en los que no se deben tomar observaciones. Puede no ser deseable tomar observaciones durante el periodo de descanso de las 10:00 a las 10:15 ni en el tiempo del almuerzo de las 12:00 a las 13:00.

También se tiene en el mercado software para determinar el programa para las observaciones diarias .

Por ejemplo, un programa existente se basa en un reloj de 0 a 24 horas, de modo que las observaciones al azar pueden ser tomadas en cualquier momento en los tres turnos. El programa formula cuatro preguntas:

1. ¿A qué hora empezar? (en el reloj de 24 horas)2. ¿A qué hora terminar? (en el reloj de 24 horas)3. ¿Cuántas observaciones al azar han de tomarse entre las horas de comienzo y del final?4. El tiempo mínimo entre observaciones.

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Observación I a las 8: I Observación II a las I 1:25

Observación 2 a las 8:29 Observación 12 a las 11.41

Observación 3 a las 8:54 Observación 13 a las 13:14



Observación 6 a las 9.41 Observación 16 a las 14:54

Observación 7 a las 9:58 Observación 17 a las 15: 15

Observación 8 alas 10:22 Observación 18 a las 15:32


Observación 10 alas 1I :00 Observación 20 a las 16:57

Si el registro se basó en un día de trabajo de las 8:00 a las 17:00, se desean 20 observaciones aleatorias y el tiempo mínimo entre observaciones es de 10 minutos, Las cuatro entradas serán 8, 17, 20 y 10. De modo que el programa de observaciones a desarrollar comenzará a las 8:00 y terminará a las 17:00. El programa de observaciones aparecerá entonces en forma parecida a la siguiente:

Ejemplo

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Diseño del formato del MT

El analista debe diseñar un formato para registrar los datos recolectados durante el estudio. Es común que una forma estándar no sea aceptable, ya que cada estudio de MT es único desde el punto de vista de las observaciones totales necesarias, los tiempos aleatorios en que se realizan y la información que se busca.

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La Figura ilustra un resumen de un estudio de relación de demora para determinar tolerancias por retrasos inevitables en operaciones de banco, en máquina de banco, en máquina con base propia y en procesos de aspersión o rociado.

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La utilización de una máquina o instalación se determina fácilmente por la técnica de muestreo de trabajo. Suponer que se desea obtener informes sobre la utilización de máquinas en una cierta sección de un taller. La dirección había estimado que el tiempo de trabajo (corte) real en esta sección debía ser 60% del día de trabajo para cumplir con las cuotas de producción. Se tenían catorce máquinas en esta sección del taller, y se estimaba que se debían efectuar aproximadamente 3000 observaciones para lograr la exactitud deseada y el tiempo estimado para el estudio era de 12 y se trabaja 3 turnos por día. Se diseñó entonces un formato de muestreo de trabajo (Fig.sgte) donde se indica los 16 estados posibles en que podrían estar cada una de las máquinas en estudio en el momento de una observación.

MUESTREO DE TRABAJO PARA DETERMINAR LA UTILIZACION DE UNA MAQUINA

Nro de Observaciones por día : 3000/12= 250Nro de visitas por día : 250/14 = 18Nro observaciones por día : 18 * 14 = 252Nro de observaciones totales/maq : 18*12 = 216

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Hoja de Resumen de Muestreo de Trabajo

1.CORTE,2 PREPARACION,3 INACTIVA, 4 ESPERA DE GRUA,5 ESPERA DE INSPECCIÓN, 6 AYUDA A LA INSPECCION, 7 ESPERA DE HERRAMIENTAS NO DISPONIBLE, 8 ESPERA: DIFICULTAD DE HERRAMIENTAS, 9 CONSULTA CON OTRO TURNO, 10 MANEJO DE HERRAMIENTAS, 11 SACAR O AFILAR HERRAMIENTAS, 12 CONSULTA CON SUPERVISOR, 13 ESPERA DEL TRABAJO 14 QUITAR VIRUTA 15 OTRA OPERACIÓN 16 SIN OPERARIO (3000/12=250/14 = 18 *12 =216)

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Por ejemplo, un profesor universitario decide efectuar un auto-muestreo para saber cómo está invirtiendo su tiempo. Determina hacer un muestreo al azar sobre un periodo de ocho semanas durante el año académico. Ajusta su recordador aleatorio para obtener un muestreo promedio de 2obs/hora. Así, en el tiempo de estudio de ocho semanas, tendrá 640, observaciones (8 semanas x 40 horas semanales x 2 obs/hora.

A fin de registrar los datos, el profesor diseñó un formato para registrar la información. Cada vez que su recordador aleatorio suena, registra la letra de código para la categoría específica y el tiempo. La forma fue diseñada para contener una semana de observaciones aleatorias diarias.

Los administradores conscientes periódicamente toman muestras de su propio trabajo para evaluar su efectividad en el uso del tiempo. En la mayoría de los casos, los administradores gastan menos tiempo de lo que creen en aquellos aspectos de su labor que juzgan importantes, y también gastan más tiempo del que calculan en aspectos no importantes, tales como demora personal y retrasos evitables.

OTRAS APLICACIONES

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Formato de muestreo de trabajo

Al final del estudio de 8 semanas hace un resumen de las hojas de los datos semanales. Por ejemplo, encontró que 80 del total de 640 observaciones fueron Código I (participaciones de comité). Por tanto, aproximadamente 12.5% de su tiempo de trabajo se gastó en participaciones de comité.

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ESTUDIO DE MUESTREO DEL TRABAJO

Taller principal de Reparaciones Nro de observaciones :Fecha : Elaborado Por :Notas :

Eventos productivos Eventos no productivosN. Obs. Hora Maqui- Sold. Ajuste Electic.Sacar Afilar Espera Espera Inactiv.

nado Tubos Herram.Herram.Tarea Grua

Formato para Estudio de muestreo del trabajo

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MUESTREO DE ACTUACIONES

Indice de Actuación =N° Piezas Producidas en la Jornada * Ts Horas Trabajadas en la Jornada * 60

600 piezas ¨* 1 min/pieza 8 horas ¨* 60 min/hora

* 100 = 125%Indice de Actuación =

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2. Un estudio de muestreo de trabajo, conducido durante 80 horas, en un periodo de dos semanas, generó los siguientes datos: El número de partes producidas por un operador fue de 225, su evaluación del desempeño fue del 100%. El tiempo ocioso del operador fue del 20%, y las concesiones totales otorgadas por la compañía son del 25%. Determinar el Ts.

Ejercicios :

1. El jefe de una gran fila de digitadores estima que estos empleados están ociosos el 25% del tiempo. El supervisor desearía tomar una muestra de trabajo que tuviera una exactitud dentro del 3%, y obtener una confiabilidad del 95.4% en los resultados. ¿Determinar el número de observaciones necesarias?

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EJEMPLOS DE MUESTREO DE TRABAJO

Error absoluto = Error relativo * p

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CASO 1

(se genero Nros aleatorios de 0 a 48 y

Cada nro se multiplica por 10 para dar los min transcurridos desde el inicio de la jornada)

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MUESTREO DE UN DIA DE TRABAJO PARA ESTIMAR EL VALOR DE P

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DETERMINACION DEL NUMERO DE OBSERVACIONES

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RESULTADOS DEL ESTUDIO DE MUESTREO

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CASO 2

Se desea hacer un estudio de muestreo para determinar los aspectos críticos enla ejecución del trabajo en el taller de servicio RANDU SA , el objetivo es conocer Las causas del retraso del trabajo durante su ejecución.

Se identificaron las siguientes actividades :

Así también se segmentaron las actividades en cinco categorías:

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Tomando como base un estudio piloto para determinar la frecuencia de trabajo de los mecánicos, se consideró un valor de 0.60 para p, con un error absoluto de +/- 5% y un nivel de confianza del 95%.

)1(*)( 2 ppeZ

n

369)6.01(*60.0*)05.096.1

( 2 n OBSERVACIONES

Duración del estudio, una vez obtenido el número de observaciones necesarias procedemos a determinar la duración. Esta fue determinado, considerando dos semanas para el estudio, por lo tanto las observacionesfueron divididas en 12 días productivas para así realizar 31 observacionesdiarias.

Horarios de muestreo, el horario de trabajo es de 9:00 a 14:00 Horas, y de 16:00 a 19:00. Se utilizo una técnica basada en la generación de números aleatorios de 3 cifras. Así la primera cifra del número indica la hora mientras que las restantes dos los minutos. Por ejemplo , el número 220 indica la segunda hora y veinte minutos, o bien las 11:20 am

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Los resultados obtenidos por el estudio del muestreo del trabajo fueron:

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Los resultados obtenidos por el estudio del muestreo del trabajo por clasificación

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Representación ideal para la ocupación del tiempo

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Gráficas de Control

Las técnicas de gráficas de control usadas en el control estadístico de la calidad se pueden aplicar en estudios de muestreo del trabajo. Como estos estudios manejan sólo % o proporciones, la que se usa con más frecuencia es la gráfica p.

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Se puede definir a la gráfica de control como un método gráfico para evaluar si un proceso está o no en un "estado de control estadístico"

En su forma más usual, la gráfica de control es una comparación gráfica cronológica (hora a hora, día a día) de las características de calidad reales del producto, parte o unidad, con límites que reflejan la capacidad de producirla de acuerdo a las características de calidad establecidas.

Definición de las gráficas de control

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El primer problema al establecer una gráfica de control es la elección de los límites de control. En general, debe encontrarse un balance entre el costo de buscar causas atribuibles cuando no las hay y el costo de no buscarlas si las hay.

Se han elegido los límites de 3-sigma, porque la experiencia a demostrado que es el más útil y económico para la aplicación de los límites de control, puesto que la mayor parte de los valores se encuentran dentro de ese rango (99.7%).

Límites en las gráficas de control

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Límite superior de Control (LSC), Límite Central de Control (LCC) Límite Inferior de Control (LIC)

Cálculo del los límites de Control

p = porcentaje promedio obtenido mediante muestras periódicas

n’ = número de observaciones en cada muestra periódica

')1(

3

3

npp

pLIC

pLCC

pLSC

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A continuación se realiza la gráfica, en la cual se marcan los límites de control y en relación a ellos se grafica los datos obtenidos de las observaciones( p) de cada una de las muestras.

Confección de la Grafica

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Observar el comportamiento del proceso de acuerdo con la gráfica y sacar conclusiones.

ANALISIS DE LA GRAFICA

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Ejemplo:

Suponga que p para una condición dada es 0.10 y que cada día se toman 180 observaciones. Se pide establecer los límites de control.

0224.0180

)1.01(1.0

0328.0)0224.0(31.0

1.0

1672.0)0224.0(31.0

LIC

LCC

LSC

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Ejemplo 2 :

Supongamos que diariamente se realizan 50 observaciones, para determinar el tiempo que pasan las cuadrillas de mantenimiento en el departamento A. La finalidad del estudio es resolver una controversia acerca de la asignación de costos del gasto de mantenimiento. En la Tabla 1 se muestra las proporciones del tiempo que pasan las cuadrillas de mantenimiento en el departamento A.

DIA P DIA P DIA P

1 0.16 6 0.16 11 0.15

2 0.14 7 0.18 12 0.16

3 0.13 8 0.15 13 0.18

4 0.17 9 0.15 14 0.19

5 0.17 10 0.14 15 0.32

Ing Métodos I

Se pide :

1. Establecer el valor de “p” de acuerdo a las 10 primeras muestras

2. Establecer los límites de control.

3. Confeccionar la gráfica de control

4. Analizar la gráfica

Ing Métodos I

CONSIDERACIONES

•Como trabajamos con 3sigma, los límites así calculados deben contener 997 de cada 1000 proporciones de muestra, mientras la media de las muestras permanezca como se calculó primero.

•Las 14 primeras muestras están dentro de los LC. La última que excede el LSC, se puede atribuir a una de tres causas :

1. Es 1 de los 3 casos por cada 1000 en que un punto cae fuera de los LC por pura casualidad.

2. Existe una razón que explica su magnitud.

3. Representa una nueva condición en la cual “p”=0.155 ya no representa la media.

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CONSIDERACIONES

•La consecuencia inmediata de que un punto esté fuera de los límites de control es una investigación. Si se encuentra una causa que justifique el punto mencionado, deberá ser excluido de los otros datos y se tomará una muestra adicional, si es necesario, para lograr la exactitud deseada.

•La tendencia de los puntos marcados sirve de advertencia sobre un posible cambio de “p”.

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En una empresa de medicamentos, se aplica el muestreo del trabajo para el elemento 24 que es la aplicación de solventes, pues bien al observar los tiempos y mediante observación directa se determinó que para el muestreo de trabajo tenemos:

MUESTREO DEL TRABAJO

I II III IV V VI VII VIII IX X Total

1 Inactividad 6 6 8 7 2 4 5 2 4 7 51

2 Submuestra 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 350

3 Proporción Parcial 0.171 0.17 0.23 0.2 0.06 0.11 0.14 0.06 0.11 0.2 0.145

Caso 1

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Límites de Control

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 2 4 6 8 10 12

Operaciones

Pro

po

rció

n P

arci

al

NPP

Zee

PPZN

)1()1(2

2

031.0350

)145.01)(145.0(65.1 e

Sabiendo que si se tiene un nivel de confianza del 90%, procedemos a la determinación de “e”por medio de la expresión:

por lo tanto

Ing Métodos I

Determinamos por medio de la fórmula P ± e, el famoso intervalo de inactividad;

P + e = 0.145 + 0.031 = 0.176 ≈ 17.6%

P – e = 0.145 - 0.031 = 0.114 ≈ 11.4%

Por lo tanto el intervalo de inactividad se establece como:

11.40% ≤ inactividad ≤ 17.6%

Si cada día de trabajo es de 8 horas, también se sabe que el área de Pulido se dispone de 2 personas

Para el área de pulido se tiene: 10 días = 80 horas x 2 personas = 160 Horas-Hombre

(11.40%)(160 H-H) ≤ Inactividad ≤ (17.60%)(160 H-H)

18.24 hr-H ≤ Inactividad ≤ 28.16 hr-H

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n

PPpLC

)1(3

0335.01785.0145.0

3235.01785.0145.0

35

)145.01(145.03145.0

LCI

LCS

LC

Ahora bien, se va a determinar el Costos de Horas – Hombre ociosa, si el salario es de $ 75/8 hrs;

(18.24 hr-H)($9.375/hr) ≤ INACTIVIDAD ≤ (28.16 hr-H)($ 9.375/hr)

$ 171.0 ≤ Inactividad < $ 264.0

LÍMITES DE CONTROLEn el trabajo se tienen como herramientas los limites de control, estos se determinan mediante la siguiente formula:

Calculo del limite de control superior y límite Control Inferior:

(por lo tanto debe corregirse el LCI)

n, Tamaño de la submuestra

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436.2

35)145.01()145.0(

145.0)(

)1()()(

xadovalorajust

npp

ppxadovalorajust

0004.0

35855.0145.0

43.2145.0

LCI

LCI

(por lo tanto debe corregirse el LCI)

Ajustando la constante y determinamos ahora los Límites del Control

Observando la gráfica y tomando en cuenta los valores de los límites que obtuvimos, observamos que existe un comportamiento dentro de los límites. Se estableció un planteamiento importante, en donde la inactividad en 10 días de trabajo representa un sobrecosto dentro de un intervalo $ 171 ≤ Inactividad < $ 264, no es una pérdida tan grande que afecte la economía de la empresa pero como ingenieros industriales debemos tenerlos presente para dar solución.

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