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MuestreoDistribuciones muestrales

Estadistica Inferencial

Dr. Eduardo Ramírez Cedillo

Segunda parte

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Muestreo y distribución muestral

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Razones para el muestreo

La muestra puede ahorrar dinero.

La muestra puede ahorrar tiempo.

Para recursos dados, la muestra puede ampliar el alcance delestudio.

Como el proceso de investigación a veces es destructivo, lamuestra puede ahorrar producto

Si el acceso a la información es imposible, la muestra es laúnica opción

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Razones para el muestreo

La muestra puede ahorrar dinero.

La muestra puede ahorrar tiempo.

Para recursos dados, la muestra puede ampliar el alcance delestudio.

Como el proceso de investigación a veces es destructivo, lamuestra puede ahorrar producto

Si el acceso a la información es imposible, la muestra es laúnica opción

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Razones para el muestreo

La muestra puede ahorrar dinero.

La muestra puede ahorrar tiempo.

Para recursos dados, la muestra puede ampliar el alcance delestudio.

Como el proceso de investigación a veces es destructivo, lamuestra puede ahorrar producto

Si el acceso a la información es imposible, la muestra es laúnica opción

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Razones para el muestreo

La muestra puede ahorrar dinero.

La muestra puede ahorrar tiempo.

Para recursos dados, la muestra puede ampliar el alcance delestudio.

Como el proceso de investigación a veces es destructivo, lamuestra puede ahorrar producto

Si el acceso a la información es imposible, la muestra es laúnica opción

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Razones para el muestreo

La muestra puede ahorrar dinero.

La muestra puede ahorrar tiempo.

Para recursos dados, la muestra puede ampliar el alcance delestudio.

Como el proceso de investigación a veces es destructivo, lamuestra puede ahorrar producto

Si el acceso a la información es imposible, la muestra es laúnica opción

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Razones para el muestreo

La muestra puede ahorrar dinero.

La muestra puede ahorrar tiempo.

Para recursos dados, la muestra puede ampliar el alcance delestudio.

Como el proceso de investigación a veces es destructivo, lamuestra puede ahorrar producto

Si el acceso a la información es imposible, la muestra es laúnica opción

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Marco

Todo estudio de investigación tiene una población objetivo queestá formada de individuos, instituciones o entidades que sonel objeto de la investigación

La muestra inicia con una lista, mapa, directorio u otra fuenteempleada para representar la población que recibe el nombrede marco.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Marco

Todo estudio de investigación tiene una población objetivo queestá formada de individuos, instituciones o entidades que sonel objeto de la investigación

La muestra inicia con una lista, mapa, directorio u otra fuenteempleada para representar la población que recibe el nombrede marco.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Marco

Todo estudio de investigación tiene una población objetivo queestá formada de individuos, instituciones o entidades que sonel objeto de la investigación

La muestra inicia con una lista, mapa, directorio u otra fuenteempleada para representar la población que recibe el nombrede marco.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

Población objetivo:

familias que viven en Cuernavaca

Marco:

Guía telefónica de Cuernavaca (Morelos)

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

Población objetivo:

familias que viven en Cuernavaca

Marco:

Guía telefónica de Cuernavaca (Morelos)

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

¾El marco puede ser diferente de la población objetivo?

Algunas familias aún teniendo teléfono no aparecen en la guía

La actualización de las guías telefónicas

Múltiples números para una sola familia

Múltiples familias para un solo número

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

¾El marco puede ser diferente de la población objetivo?

Algunas familias aún teniendo teléfono no aparecen en la guía

La actualización de las guías telefónicas

Múltiples números para una sola familia

Múltiples familias para un solo número

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

¾El marco puede ser diferente de la población objetivo?

Algunas familias aún teniendo teléfono no aparecen en la guía

La actualización de las guías telefónicas

Múltiples números para una sola familia

Múltiples familias para un solo número

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

¾El marco puede ser diferente de la población objetivo?

Algunas familias aún teniendo teléfono no aparecen en la guía

La actualización de las guías telefónicas

Múltiples números para una sola familia

Múltiples familias para un solo número

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Comprensión del marco

¾El marco puede ser diferente de la población objetivo?

Algunas familias aún teniendo teléfono no aparecen en la guía

La actualización de las guías telefónicas

Múltiples números para una sola familia

Múltiples familias para un solo número

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Muestra aleatoria y no aleatoria

Muestreo aleatorio cada unidad de la población tiene la mismaprobabilidad de ser seleccionada en la muestra, esta permeadopor la probabilidad.

Muestreo no aleatorio no toda unidad de población tiene lamisma probabilidad de ser seleccionada en la muestra. Losmiembros de muestras no aleatorias no son seleccionados alazar

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Outline

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple.

Cada unidad del marco se numera de 1 a N.

Se realiza un cuadro con número aleatorios

De acuerdo con los números aleatorios se elige.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple.

Cada unidad del marco se numera de 1 a N.

Se realiza un cuadro con número aleatorios

De acuerdo con los números aleatorios se elige.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple.

Cada unidad del marco se numera de 1 a N.

Se realiza un cuadro con número aleatorios

De acuerdo con los números aleatorios se elige.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple

Example

Se desea hacer un estudio en seis estados de la república Mexicana,para tal motivo se procede a realizar un muestreo aleatorio simple,para determinar cuales de las 31 entidades federativas y del DFserán objeto del mismo.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple

Example

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple

Se inicia en el 3-ESe van tomando los numero en pareja- en función que el numeromayor de la población es 32.

39-90-34-52-58-62

91-46-51-03-30-36

09-49-05-14-92-51

75-74-55-92-57-07

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple

Obteniendo como resultado:

03-30-09-05-14-07

�Aguascalientes ��Morelos

�Baja California ��Nayarit

�Baja California Sur ��Nuevo León

�Campeche ��Oaxaca

Coahuila ��Puebla

Colima ��Querétaro

�Chiapas ��Quintana Roo

�Chihuahua ��San Luis Potosí

�Distrito Federal �Sinaloa

��Durango �Sonora

��Guanajuato ��Tabasco

��Guerrero ��Tamaulipas

��Hidalgo ��Tlaxcala

�� Jalisco ��Veracruz

�México ��Yucatán

�Michoacán ��Zacatecas

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Simple

Su principal desventaja:

Fácil de ejecutar en poblaciones pequeñas

Posiblemente complicado o tedioso en poblaciones grandes

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado.

Población dividida en subpoblaciones que no se traslapan y sedenominan estratos.

Se extrae una muestra aleatoria simple de cada una de lassubpoblaciones.

Se evita el error muestral que se presenta cuando al azar lamuestra no representa a la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado.

Población dividida en subpoblaciones que no se traslapan y sedenominan estratos.

Se extrae una muestra aleatoria simple de cada una de lassubpoblaciones.

Se evita el error muestral que se presenta cuando al azar lamuestra no representa a la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado.

Población dividida en subpoblaciones que no se traslapan y sedenominan estratos.

Se extrae una muestra aleatoria simple de cada una de lassubpoblaciones.

Se evita el error muestral que se presenta cuando al azar lamuestra no representa a la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

Tomando el caso antererior

�Aguascalientes ��Morelos

�Baja California ��Nayarit

�Baja California Sur ��Nuevo León

�Campeche ��Oaxaca

Coahuila ��Puebla

Colima ��Querétaro

�Chiapas ��Quintana Roo

�Chihuahua ��San Luis Potosí

�Distrito Federal �Sinaloa

��Durango �Sonora

��Guanajuato ��Tabasco

��Guerrero ��Tamaulipas

��Hidalgo ��Tlaxcala

�� Jalisco ��Veracruz

�México ��Yucatán

�Michoacán ��Zacatecas

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

Para tratar de evitar que la muestra no tenga coincidencia con lapoblación se tendría que estrati�car y una posible alternativa seríala siguiente.

Norte Centro Sur1Baja California Norte 1Aguascalientes 1Chiapas 2Baja California Sur 2Colima 2Chiapas 3Chihuahua 3Distrito Federal 3Guerrero 4Coahuila 4Estado de Mexico 4Guerrero 5Durango 5Guanajuato 5Oaxaca 6Nuevo Leon 6Hidalgo 6Oaxaca 7Sinaloa 7Jalisco 7Tabasco 8Sonora 8Michoacan 8Veracruz 9Tamaulipas 9Morelos

10Zacatecas 10Nayarit 11Puebla 12Queretaro 13San Luis Potosi 14Tlaxcala

Y posteriormente se procede una vez más al muestre aleatoriosimple, si se mantiene la muestra serían dos de cada estrato

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

Otra opción posible sería tomar estrati�car el país por regiones

Zona Noroeste y Peninsula Zona Norte-Centro Zona Noreste1 Baja California Norte 1 Chihuahua 1 Coahuila 2 Baja California Sur 2 Durango 2 Nuevo Leon 3 Sonora 3 Zacatecas 3 Tamaulipas 4 Sinaloa

Zona Centro Zona Metropolitana Zona Oriente-Centro1 Aguascalientes 1 Estado de Mexico 1 Hidalgo 2 Guanajuato 2 Distrito Federal 2 Puebla 3 San Luis Potosi 3 Morelos 3 Tlaxcala 4 Queretaro

Zona Occidente Zona Oriente-Golfo1 Jalisco 1 Veracruz 2 Nayarit 2 Tabasco 3 Colima 4 Michoacan

Zona Sur Zona Sureste1 Guerrero 1 Guerrero 2 Oaxaca 2 Oaxaca 3 Chiapas 3 Chiapas

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado

La selección de estratos suele basarse en información disponibley recurrentemente se hace sobre variables demográ�cas:

SexoClase socioeconómicaRegión geográ�caReligiónGrupos étnicosEdadNivel educativo

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Una modalidad del muestre aleatorio estrati�cado puede ser elmuestreo aleatorio estrati�cado proporcional

Se presenta cuando el porcentaje de la muestra tomada decada estrato es proporcional al porcentaje de cada estratodentro de toda la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Una modalidad del muestre aleatorio estrati�cado puede ser elmuestreo aleatorio estrati�cado proporcional

Se presenta cuando el porcentaje de la muestra tomada decada estrato es proporcional al porcentaje de cada estratodentro de toda la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Example

Si la población se estrati�ca de acuerdo con la religión que profesay se asumen los siguientes porcentajes:

Católicos 65%Protestantes 20%Judíos 10%Otros 5%

Example

Si se toma una muestra de 1,000 la muestra de católicos requeriráuna inclusión de 650 católicos para alcanzar la estrati�caciónproporcional y así sucesivamente

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Example

Si la población se estrati�ca de acuerdo con la religión que profesay se asumen los siguientes porcentajes:

Católicos 65%Protestantes 20%Judíos 10%Otros 5%

Example

Si se toma una muestra de 1,000 la muestra de católicos requeriráuna inclusión de 650 católicos para alcanzar la estrati�caciónproporcional y así sucesivamente

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Example

Si la población se estrati�ca de acuerdo con la religión que profesay se asumen los siguientes porcentajes:

Católicos 65%Protestantes 20%Judíos 10%Otros 5%

Example

Si se toma una muestra de 1,000 la muestra de católicos requeriráuna inclusión de 650 católicos para alcanzar la estrati�caciónproporcional y así sucesivamente

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Example

Si la población se estrati�ca de acuerdo con la religión que profesay se asumen los siguientes porcentajes:

Católicos 65%Protestantes 20%Judíos 10%Otros 5%

Example

Si se toma una muestra de 1,000 la muestra de católicos requeriráuna inclusión de 650 católicos para alcanzar la estrati�caciónproporcional y así sucesivamente

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Example

Si la población se estrati�ca de acuerdo con la religión que profesay se asumen los siguientes porcentajes:

Católicos 65%Protestantes 20%Judíos 10%Otros 5%

Example

Si se toma una muestra de 1,000 la muestra de católicos requeriráuna inclusión de 650 católicos para alcanzar la estrati�caciónproporcional y así sucesivamente

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proprocional

Example

Si la población se estrati�ca de acuerdo con la religión que profesay se asumen los siguientes porcentajes:

Católicos 65%Protestantes 20%Judíos 10%Otros 5%

Example

Si se toma una muestra de 1,000 la muestra de católicos requeriráuna inclusión de 650 católicos para alcanzar la estrati�caciónproporcional y así sucesivamente

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Estrati�cado proporcional

La lógica de la estrati�cación consiste en asumir:

Al interior del estrato cierta homogeneidad

Al exterior cierto contraste

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Sistemático

No se realiza para eliminar el error muestral, en el mejor de loscasos se hace por su comodidad y relativa facilidad deadministración.

Cada k-ésimo elemento se selecciona para producir unamuestra de tamaño n de una población de tamaño N

El valor k, a veces llamado ciclo muestral se puede determinarde la siguiente manera:

k = N

n

Donde:N= tamaño poblacionaln= tamaño muestralk= tamaño del intervalo para selección

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Sistemático

No se realiza para eliminar el error muestral, en el mejor de loscasos se hace por su comodidad y relativa facilidad deadministración.

Cada k-ésimo elemento se selecciona para producir unamuestra de tamaño n de una población de tamaño N

El valor k, a veces llamado ciclo muestral se puede determinarde la siguiente manera:

k = N

n

Donde:N= tamaño poblacionaln= tamaño muestralk= tamaño del intervalo para selección

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Sistemático

No se realiza para eliminar el error muestral, en el mejor de loscasos se hace por su comodidad y relativa facilidad deadministración.

Cada k-ésimo elemento se selecciona para producir unamuestra de tamaño n de una población de tamaño N

El valor k, a veces llamado ciclo muestral se puede determinarde la siguiente manera:

k = N

n

Donde:N= tamaño poblacionaln= tamaño muestralk= tamaño del intervalo para selección

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Sistemático

Example

Para el ejemplo que se viene manejando:N=32n= 6k = 5.33El ciclo muestral debe ser 5

La decisión de donde se comienza el conteo es donde se da elcomponente aleatorio.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Comprende la división de la población en áreas o grupos queno se traslapan.

Identi�ca grupos que tienden a ser internamente heterogéneos.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Comprende la división de la población en áreas o grupos queno se traslapan.

Identi�ca grupos que tienden a ser internamente heterogéneos.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Example

Ejemplos de grupos:

CiudadesCompañíasColegiosÁreas de una ciudadRegión geográ�ca

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Example

Ejemplos de grupos:

CiudadesCompañíasColegiosÁreas de una ciudadRegión geográ�ca

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Example

Ejemplos de grupos:

CiudadesCompañíasColegiosÁreas de una ciudadRegión geográ�ca

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Example

Ejemplos de grupos:

CiudadesCompañíasColegiosÁreas de una ciudadRegión geográ�ca

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Example

Ejemplos de grupos:

CiudadesCompañíasColegiosÁreas de una ciudadRegión geográ�ca

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Example

Ejemplos de grupos:

CiudadesCompañíasColegiosÁreas de una ciudadRegión geográ�ca

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Una vez elegido el grupo se seleccionan elementos individuales en lamuestra desde el grupo.

Desventajas

Elementos del grupo similares

Ventajas:

ComodidadCosto

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Una vez elegido el grupo se seleccionan elementos individuales en lamuestra desde el grupo.

Desventajas

Elementos del grupo similares

Ventajas:

ComodidadCosto

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Conglomerado

Una vez elegido el grupo se seleccionan elementos individuales en lamuestra desde el grupo.

Desventajas

Elementos del grupo similares

Ventajas:

ComodidadCosto

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

Outline

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Los elementos de la muestra se seleccionan para comodidaddel investigador.

Por lo general se seleccionan elementos de los que se disponecon facilidad, cercanos o dispuestos a participar

La muestra tiende a ser menos variable que la poblaciónporque en muchos casos los elementos extremos de lapoblación no se encuentran fácilmente.

Se seleccionaran más elementos de las partes medias de lapoblación

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Los elementos de la muestra se seleccionan para comodidaddel investigador.

Por lo general se seleccionan elementos de los que se disponecon facilidad, cercanos o dispuestos a participar

La muestra tiende a ser menos variable que la poblaciónporque en muchos casos los elementos extremos de lapoblación no se encuentran fácilmente.

Se seleccionaran más elementos de las partes medias de lapoblación

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Los elementos de la muestra se seleccionan para comodidaddel investigador.

Por lo general se seleccionan elementos de los que se disponecon facilidad, cercanos o dispuestos a participar

La muestra tiende a ser menos variable que la poblaciónporque en muchos casos los elementos extremos de lapoblación no se encuentran fácilmente.

Se seleccionaran más elementos de las partes medias de lapoblación

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Los elementos de la muestra se seleccionan para comodidaddel investigador.

Por lo general se seleccionan elementos de los que se disponecon facilidad, cercanos o dispuestos a participar

La muestra tiende a ser menos variable que la poblaciónporque en muchos casos los elementos extremos de lapoblación no se encuentran fácilmente.

Se seleccionaran más elementos de las partes medias de lapoblación

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Example

El muestre por conveniencia aplicado a hogares:

Casas donde están las personas en casa

Casas donde no hay perros

Casas cerca de la calle

Departamentos del primer piso

Casas con personas amables

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Example

El muestre por conveniencia aplicado a hogares:

Casas donde están las personas en casa

Casas donde no hay perros

Casas cerca de la calle

Departamentos del primer piso

Casas con personas amables

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Example

El muestre por conveniencia aplicado a hogares:

Casas donde están las personas en casa

Casas donde no hay perros

Casas cerca de la calle

Departamentos del primer piso

Casas con personas amables

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Example

El muestre por conveniencia aplicado a hogares:

Casas donde están las personas en casa

Casas donde no hay perros

Casas cerca de la calle

Departamentos del primer piso

Casas con personas amables

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Conveniencia.

Example

El muestre por conveniencia aplicado a hogares:

Casas donde están las personas en casa

Casas donde no hay perros

Casas cerca de la calle

Departamentos del primer piso

Casas con personas amables

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Juicio

Se presenta cuando los elementos seleccionados para lamuestra son escogidos en función del juicio del investigador.

Se asume que se puede obtener una muestra signi�cativausando un juicio razonable, ahorrando con ello tiempo y dinero.

El problema es que se pueden cometer errores de juicio en unadirección, se generan errores sistémicos, es decir sesgos.

También es poco probable que el auditor incluya datosextremos.

No hay elementos para determinar que el juicio de un auditores mejor que el de otro.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Juicio

Se presenta cuando los elementos seleccionados para lamuestra son escogidos en función del juicio del investigador.

Se asume que se puede obtener una muestra signi�cativausando un juicio razonable, ahorrando con ello tiempo y dinero.

El problema es que se pueden cometer errores de juicio en unadirección, se generan errores sistémicos, es decir sesgos.

También es poco probable que el auditor incluya datosextremos.

No hay elementos para determinar que el juicio de un auditores mejor que el de otro.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Juicio

Se presenta cuando los elementos seleccionados para lamuestra son escogidos en función del juicio del investigador.

Se asume que se puede obtener una muestra signi�cativausando un juicio razonable, ahorrando con ello tiempo y dinero.

El problema es que se pueden cometer errores de juicio en unadirección, se generan errores sistémicos, es decir sesgos.

También es poco probable que el auditor incluya datosextremos.

No hay elementos para determinar que el juicio de un auditores mejor que el de otro.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Juicio

Se presenta cuando los elementos seleccionados para lamuestra son escogidos en función del juicio del investigador.

Se asume que se puede obtener una muestra signi�cativausando un juicio razonable, ahorrando con ello tiempo y dinero.

El problema es que se pueden cometer errores de juicio en unadirección, se generan errores sistémicos, es decir sesgos.

También es poco probable que el auditor incluya datosextremos.

No hay elementos para determinar que el juicio de un auditores mejor que el de otro.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Juicio

Se presenta cuando los elementos seleccionados para lamuestra son escogidos en función del juicio del investigador.

Se asume que se puede obtener una muestra signi�cativausando un juicio razonable, ahorrando con ello tiempo y dinero.

El problema es que se pueden cometer errores de juicio en unadirección, se generan errores sistémicos, es decir sesgos.

También es poco probable que el auditor incluya datosextremos.

No hay elementos para determinar que el juicio de un auditores mejor que el de otro.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Cuota

Parece ser semejante al muestreo aleatorio estrati�cado.

Ciertas subclases poblacionales (edad, sexo, región geográ�ca,etc.) se usan como estratos, pero en lugar de muestrear deforma aleatoria a cada estrato se usa en método de muestreono aleatorio

A veces las cuotas se llenan al usar elementos disponibles.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Cuota

Parece ser semejante al muestreo aleatorio estrati�cado.

Ciertas subclases poblacionales (edad, sexo, región geográ�ca,etc.) se usan como estratos, pero en lugar de muestrear deforma aleatoria a cada estrato se usa en método de muestreono aleatorio

A veces las cuotas se llenan al usar elementos disponibles.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Cuota

Parece ser semejante al muestreo aleatorio estrati�cado.

Ciertas subclases poblacionales (edad, sexo, región geográ�ca,etc.) se usan como estratos, pero en lugar de muestrear deforma aleatoria a cada estrato se usa en método de muestreono aleatorio

A veces las cuotas se llenan al usar elementos disponibles.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Cuota

En el muestreo de cuota un entrevistador empezara por hacerunas preguntas de �ltro si el entrevistado representa unasubclase cuya cuota se ha llenado se dará por terminada laentrevista.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Bola de nieve

Consiste en que los sujetos de una entrevista son seleccionadoscon base en las referencias de otros entrevistados de encuestas.

Es una técnica donde los sujetos de encuesta pueden seridenti�cados a bajo costo y con e�ciencia.

Su principal desventaja es que no es aleatorio.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Bola de nieve

Consiste en que los sujetos de una entrevista son seleccionadoscon base en las referencias de otros entrevistados de encuestas.

Es una técnica donde los sujetos de encuesta pueden seridenti�cados a bajo costo y con e�ciencia.

Su principal desventaja es que no es aleatorio.

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MuestreoDistribuciones muestrales

Métodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

de Bola de nieve

Consiste en que los sujetos de una entrevista son seleccionadoscon base en las referencias de otros entrevistados de encuestas.

Es una técnica donde los sujetos de encuesta pueden seridenti�cados a bajo costo y con e�ciencia.

Su principal desventaja es que no es aleatorio.

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Introducción

Es la distribución de los resultados que se presentan si en realidadse seleccionan todas las muestras posibles.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Outline

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

La distribución muestral es la distribución de todas las mediasposibles

La media muestral es imparcial porque la media de todas lasmedias posibles es igual a la media poblacional

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

La distribución muestral es la distribución de todas las mediasposibles

La media muestral es imparcial porque la media de todas lasmedias posibles es igual a la media poblacional

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Example

Se tiene que los errores cometidos por 5 personas (X1, X2, X3, X4,X5) son los siguientes:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5

Distribución poblacional

Example

Estos datos son considerados como datos poblacionales

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Los parámetros poblacionales son:Media poblacional

Desviación estándar poblacional

i

i

=1

2

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Example

Siguiendo:

41421356.1

)(1

2

=−

= =

X

i

σ

�������� ������� �µµµµ� �µµµµ� ��� � � �

�� � �� �

�� � �� �

�� � � �

�� � � �

µµµµ � � σσσσ � ����������

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Todas las posibles medias son:Se tiene una población de N y se muestrea con 2 a la vezPor permutación con repetición:

������������� ��������������� ������

������ ������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������ ������

���������������

� ��� � � ���

��� � ��� ��� �

� ��� � � ���

� ��� � � ���

��� � ��� ��� �

Media = 3

ERC Muestreo y distribución muestral

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Todas las posibles medias son:Por permutación sin repetición:

X�

������������� ��������������� ������

������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������

������ ������ ������ ������

���������������

��� � � ���

��� ��� ��� �

� ��� � ���

� ��� � ���

��� � ��� ���

Media = 3

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Todas las posibles medias son:Por combinación:

10)!25(!2

!5

)!(!

! =−

=−

=X�X

�C

X�

������������ �� ������ ������� ���

������

������ ������

������ ������ ������

������ ������ ������ ������

���������������

���

� ���

� ��� �

��� � ��� ���

Media = 3

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

����� ��������

� �

��� �

� �

��� �

� �

��� �

� �

��� �

� �

0

1

2

3

4

5

6

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y

mayor...

Frecuencia

Clase

Histograma

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Distribución muestral de la media

Example

Los siguientes datos representan el numero de días de ausencia alaño de una población de 6 empleados de una empresa pequeña:1, 3, 6, 7, 9, 10

Resuelva:Suponga que muestrea sin remplazo, selecciona todas lasmuestras de n=2 posibles y construye la distribución muestralde la media. Calcule la media de todas las medias muestrales yla poblacional.Responda el punto anterior considerando todas las muestrasposibles con n=3.Compare la forma de la distribución muestral de la media delos puntos anteriores. ¾cuál distribución muestral tiene menorvariabilidad?

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

El error estándar de la muestra

El error estándar de la media expresa cuanto varia la mediamuestral entre una muestra y la otra.

La ecuación de�ne el error estándar de la media al hacer muestrascon o sin remplazo de una población in�nita.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Outline

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones con distribución normal

Si se esta muestreando una población que tiene una distribuciónnormal con µ y desviación estándar de σ , independientemente deltamaño la muestra n, la distribución normal de la media tendrá unadistribución normal con media µx = µ y error estándar de la mediade σx

Si:

Entonces:

X

X

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

En los casos que la población no tiene una distribución normalo no es realista suponer tal distribución se asume el Teoremadel Límite Central.

El Teorema del Límite Central dispone que cuando el tamañode la muestra es lo bastante grande, la distribución muestralde la media tiene una distribución aproximadamente normal.

Lo anterior es válido sin importar la forma de la distribución delos valores individuales de la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

En los casos que la población no tiene una distribución normalo no es realista suponer tal distribución se asume el Teoremadel Límite Central.

El Teorema del Límite Central dispone que cuando el tamañode la muestra es lo bastante grande, la distribución muestralde la media tiene una distribución aproximadamente normal.

Lo anterior es válido sin importar la forma de la distribución delos valores individuales de la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

En los casos que la población no tiene una distribución normalo no es realista suponer tal distribución se asume el Teoremadel Límite Central.

El Teorema del Límite Central dispone que cuando el tamañode la muestra es lo bastante grande, la distribución muestralde la media tiene una distribución aproximadamente normal.

Lo anterior es válido sin importar la forma de la distribución delos valores individuales de la población.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

Del Teorema del Límite Central se puede concluir:

Para la mayor parte de las distribuciones poblacionales ladistribución muestral de la media tiene una distribuciónaproximadamente normal cuando se seleccionan muestras depor lo menos 30 elementos.

Si la distribución poblacional es bastante simétrica ladistribución muestral de la media es aproximadamente normalen muestras pequeñas como de 5 elementos.

Si la población tiene una distribución normal, la distribuciónmuestral de la media también tiene una distribución normalindependientemente del tamaño de la muestra.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

Del Teorema del Límite Central se puede concluir:

Para la mayor parte de las distribuciones poblacionales ladistribución muestral de la media tiene una distribuciónaproximadamente normal cuando se seleccionan muestras depor lo menos 30 elementos.

Si la distribución poblacional es bastante simétrica ladistribución muestral de la media es aproximadamente normalen muestras pequeñas como de 5 elementos.

Si la población tiene una distribución normal, la distribuciónmuestral de la media también tiene una distribución normalindependientemente del tamaño de la muestra.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

Del Teorema del Límite Central se puede concluir:

Para la mayor parte de las distribuciones poblacionales ladistribución muestral de la media tiene una distribuciónaproximadamente normal cuando se seleccionan muestras depor lo menos 30 elementos.

Si la distribución poblacional es bastante simétrica ladistribución muestral de la media es aproximadamente normalen muestras pequeñas como de 5 elementos.

Si la población tiene una distribución normal, la distribuciónmuestral de la media también tiene una distribución normalindependientemente del tamaño de la muestra.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Muestreo de poblaciones sin distribución normal

Del Teorema del Límite Central se puede concluir:

Para la mayor parte de las distribuciones poblacionales ladistribución muestral de la media tiene una distribuciónaproximadamente normal cuando se seleccionan muestras depor lo menos 30 elementos.

Si la distribución poblacional es bastante simétrica ladistribución muestral de la media es aproximadamente normalen muestras pequeñas como de 5 elementos.

Si la población tiene una distribución normal, la distribuciónmuestral de la media también tiene una distribución normalindependientemente del tamaño de la muestra.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Outline

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

La proporción

Cuando se tiene una variable categórica que cuenta solo condos clasi�caciones:

El cliente pre�ere su marcaEl cliente pre�ere la marca de la competencia

Lo que resulta de interés es la proporción de elementos queforman parte de una de las categorías

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

La proporción

Para calcular la proporción muestral:

Se asignan cali�caciones de 1 o 0 a los dos resultados posibles

Se suman todas las cali�caciones de 1 y 0

El resultado se divide por el tamaño de la muestra (n)

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

La proporción

La proporción muestral p asume valores entre 0 y 1Si todos los individuos cuentan con la característica, se asigna acada uno un valor de 1 y p=1 y así sucesivamenteError estándar para la proporción

p

Si nπ y n(1-π) son cada uno por lo menos 5 se puede usar laaproximación normal

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

La proporción

La distribución normal en el caso de proporciones:

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Outline

1 MuestreoMétodos de muestreo AleatorioMétodos de muestreo no aleatorio

2 Distribuciones muestralesEstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la media

Estimación del intervalo de la media:

Se obtiene el error de muestreo

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la media

Resolviendo para n:

Para determinar el tamaño de la muestra debe conocer tresfactores:

El nivel de con�anza deseada, el cual determina el valor de Z

El error de muestreo aceptable

La desviación estándar

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la media

Además de especi�car el nivel de con�anza y el error de muestreo,se requiere una estimación de la desviación estándar

Es poco probable que se conozca la DE poblacional y estopuede resultar de:

El conocimiento de datos pasadosSe puede hacer una conjetura tomando en cuenta el rango y ladistribución de la variable

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la media

Si la distribución se distribuye de manera normal el rango esaproximadamente 6σ

3σ , +3σ

σ se estima como el rango dividido entre 6

También se podría hacer un estudio a pequeña escala

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

Para la media el error de muestreo se de�ne:

Mientras que para la proporción es:

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

Resolviendo para n:

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

Para determinar el tamaño de la muestra debe conocer tresfactores:

El nivel de con�anza deseado, que determina el valor Z.

El error de muestreo aceptable

La proporción poblacional

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

El nivel de con�anza deseado, que determina el valor Z.

El valor de con�anza deseado normalmente es del 95% o bien99%

Una vez seleccionado se podrá encontrar el valor Z adecuadopara la distribución normal estandarizada

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

El error de muestreo aceptable:

El error de muestreo indica la cantidad de error que estadispuesto a tolerar al estimar la proporción poblacional.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

La proporción poblacional

Es en realidad el parámetro poblacional que desea estimar:

Dos alternativas Se cuenta con información anterior oexperiencias relevantes que proporcionan una estimacióncuidadosa de la proporción poblacionalCuando no se cuenta con información se trata de seleccionarun valor poblacional que nunca subestime el valor del tamañode la muestra necesario.

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MuestreoDistribuciones muestrales

EstimadoresMuestreo y distribución normalDistribución muestral de la proporciónTamaño de la muestra

Para la proporción

La proporción poblacional:Cuando p=0.9 entonces p(1-p)=(0.9)(0.1)=0.09Cuando p=0.7 entonces p(1-p)=(0.7)(0.3)=0.21Cuando p=0.5 entonces p(1-p)=(0.5)(0.5)=0.25Cuando p=0.3 entonces p(1-p)=(0.3)(0.7)=0.21Cuando p=0.1 entonces p(1-p)=(0.1)(0.9)=0.09

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