01__Presentación_-_Transformaciones_isométricas__simetría_axial_

8/15/2019 01__Presentación_-_Transformaciones_isométricas__simetría_axial_

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8°BÁSICO

Educación MatemáticaTransformaciones isométricas


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MÓDULOS DE APRENDIZA E MA!EMÁ!ICA 8° BÁSICO

Aprenderemos qué son las transformacionesisométricas y uno de sus tipos: la simetría axial.


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Observa las siguientesimágenes.

Fotografía original

¿Qué semejanzas y diferencias hay entre la fotografía inicial y lasotras?Todas las fotografías tienen la misma forma

y tamaño, pero su posición es distinta.

Comenta con tus compañeros.


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Fotografía original

¿Qué cambios se realizaron a la fotografía inicial para obtener lasotras fotografías?La fotografía sufrió una Transformación isométrica.


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¿Quées?

Transformación isométrica.

Es la transformación que sufre una figura plana sin alterar su forma nitamaño, pues solo se cam ia su posición. Es así como la figura inicial y la

final son seme!antes.

"or e!emplo,

Figura original Figuras semejantes

scribe entu

cuaderno


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!bser"a la siguiente transformación isométrica.

¿Qué tipo de transformación isométrica sufrió estafotografía? #$escríbela%

•

Am as figuras son seme!antes.• Las figuras est#n en distinta posición.• $e reali%ó una transformación como el efecto que causa un espe!o. $e refle!a laimagen del o !eto sin cam iar su tamaño ni su forma.


7/25MÓDULOS DE APRENDIZA E MA!EMÁ!ICA 8° BÁSICO

Esta transformación se denomina…

&imetría '(ial o )e*e(ión.

•

Am as figuras son seme!antes.• Las figuras est#n en distinta posición.• $e reali%ó una transformación como el efecto que causa un espe!o. $e refle!a laimagen del o !eto sin cam iar su tamaño ni su forma.



&imetría '(ial o )e*e(ión.'cti"idad+ateriales," &o!a de cuaderno."L#pi% grafito.

'. Toma la (o!a de cuaderno )sin flecos* y dó lala por lamitad, de manera que el pliegue quede marcado. A este

pliegue lo llamaremos +E!e de simetría .

-. Luego, a re la (o!a y en una de las mitades escri eclaramente tu nom re con l#pi% grafito.

. /uel0e a do lar la (o!a y pinta con l#pi% grafito elre0erso de la mitad donde escri iste tu nom re. "rocura

pintarlo cargado.

1. A re la (o!a.

-nstrucciones.



¿Qué sucedió?

$e marcó el nom re en la otra mitad.

2ediante esta acti0idad, pudiste crear una simetría axial,tomando como e!e de simetría el pliegue por donde do laste.



Es una transformación, respecto a un eje de simetría , en la que a cada punto deuna figura se asocia otro punto, llamado imagen , que cumple con las siguientescondiciones:

&imetría '(ial o )e*e(ión. Transformación isométrica.

Es una transformación, respecto a un eje de simetría

"or e!emplo:Eje de simetría.



"or e!emplo:

cm cm

! cm ! cm

"#

cm

"#

cm




i. El punto y su imagen de en estar aigual distancia de una recta llamadaeje de simetría.



"or e!emplo:




i. El punto y su imagen de en estar aigual distancia de una recta llamadaeje de simetría.

ii. El segmento que une un punto con su imagen de e ser perpendicular al eje de

simetría.

a /gura $%&%'%es laimagen re*ejada de la

/gura original $&' 0respecto al eje de

simetría.

$

&

'

$%

&%

'%

scribe entu

cuaderno



'cti"idad

'. 3i u!a en tu cuaderno un rom o llamado E45&.-nstrucciones.

(ara recordar.1ropiedades de un rombo.• s un paralelogramo de 2 lados.• Todos sus lados tienen igual longitud.• &us 3ngulos opuestos tienen igualmedida.• Tiene 4 3ngulos obtusos y 4 3ngulosagudos.

5

6

F


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'. 3i u!a en tu cuaderno un rom o llamado E45&.

'cti"idad-nstrucciones.

5

6

F

-. Tra%a con tu regla la diagonal &4 del rom o, formando dos tri#ngulos congruentes.. 6ecorta el rom o y dó lalo por la diagonal &4.

¿7oinciden las dos partes del rombo? Al do lar el rom o por su diagonal, los tri#ngulos formados se superponen

perfectamente. "or lo tanto , )* es eje de simetría del rom o.


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5

6

F

El rom o al tener un e!e de simetría, lo con0ierte en lo que llamaremos7

+*iguras simétricas,

¿ l rombo tendr3 otro eje de simetría?¿7u3l?


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1. Encuentra los puntos medios de los segmentos &E y 54, y ll#malos 8 y ",respecti0amente. "ara esto, utili%a tu regla para medir los segmentos, o

ien, usa tu comp#s.

5

6

F

!

1

9. Luego, do la el rom o por la recta 8", 0erificando si ésta es e!e de simetría.

¿ a recta !1 es eje de simetría del rombo?


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5

6

F

!

1

El rom ono essimétrico respecto ala recta 8".

"or lo tanto, la recta8" no es un eje desimetría del rom o.


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¿Todas las /guras tendr3n eje de simetría?

El e!e de simetría di0ide a la figura en dos partes congruentes. Esto quiere decir

que al superponerlas, (aciendo coincidir el e!e de simetría, cal%an perfectamente. Al (acer esto, compro amos si una figura es simétrica o no.

Eje de simetría de una-gura.

"or e!emplo:

5

6

F

El segmento E5 eseje de simetría del rom o E45&

scribe entu

cuaderno


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3i u!a un cuadrado A ;3 en tu cuaderno y encuentra T838$ sus e!es de simetría.

'cti"idad

'

$ 7

8


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3i u!a el pent#gono en tu cuaderno y encuentra su o sus e!es de simetría.

'cti"idad

'

El pent#gono tiene / eje de simetría.


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3i u!a el siguiente cuadril#tero y encuentra su o sus e!es de simetría.

'cti"idad

Esta figura =8 tiene e!e de simetría, por lo tanto, es una -gura$0123451'$.


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" el pent#gono tam ién es simétrico ya que tiene ' e!e de simetría:

$in em argo, una figura =8 E$ $?2@T6?;A cuando no se puedetra%ar un e!e de simetría en ella, es decir, no se puede tra%ar unarecta que la di0ida en dos partes congruentes.


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Bué aprendimosC

Bue una transformación isométrica es la transformación geométrica de una figura cualquiera en otra similar que 0aría solo su posición, manteniendo la forma y el tamaño original.

Bue la simetría axial o reflexión es unatransformación isométrica respecto a un e!e desimetría.

• Bue una figura es simétrica si se puede di0idir en dos partes iguales congruentes mediante un e!e desimetría.


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