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"2015. AÑO DEL BICENTENARIO LUCTUOSO DE JOSÉ MARÍA MORELOS Y PAVÓN"

PLANEACIÓN DIDÁCTICACAMPO

DISCIPLINAR: Matemáticas y Razonamiento Complejo ASIGNATURA: Pensamiento de Relaciones y Espacio

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 116

MATERIA: TRIGONOMETRÍA

PROFESOR: Heliodoro Vilchis Lovera

TURNO: Matutino y Vespertino

SEMESTRE: III

GRUPO(S): 1, 2 y 3

CICLO ESCOLAR: 2015-2016

FECHA DE ENTREGA: 24 agosto de 2015

A). PRESENTACIÓN 1 . La Trigonometría es la parte de la Matemática que, desde sus orígenes, ha

abordado problemas que han marcado un cambio en la forma de observar al cosmos y todo lo que lo rodea. Se han aplicado estos conocimientos en la navegación, en el diseño de técnicas para medir la tierra, en el estudio de la astronomía y en todo aquello que ha requerido de cálculos de distancias cuya medición directa no resultaba posible. Por medio de la trigonometría es posible establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular unas mediante las otras. Los conocimientos trigonométricos basan su construcción formal en la noción de conceptos como; ángulo (básica en geometría), trigonometría y el triángulo (que es el polígono más simple y también el más fundamental).

El proceso de enseñanza y aprendizaje de la Trigonometría se concibe como el medio a través del cual el estudiante deberá de desarrollar su pensamiento lógico matemático al apreciar y usar este tipo de conocimientos para resolver problemas que surgen en sus distintos contextos en los que se desarrolla. Se dará énfasis en los diferentes tipos de representación de los conocimientos matemáticos como estrategia para el planteamiento y solución de problemas, así como el trabajo colaborativo entre “pares”.

La materia de Trigonometría tiene como antecedentes los cursos de Pensamiento Numérico y Pensamiento Algebraico y se relaciona de forma horizontal con las asignaturas de Razonamiento Complejo e Informática y Computación III y se sientan las bases para los contenidos que serán tratados por las asignaturas del cuarto semestre que son Geometría Analítica e Informática y Computación IV.

B). JUSTIFICACIÓN 2 . Con el estudio de la Trigonometría es posible contribuir con el desarrollo

de las siguientes competencias: “Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos” (C. Genérica núm. 5), “Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.” (C. Disciplinar Básica núm. 4), “Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos” (C. Disciplinar Básica núm. 8) y competencias disciplinares extendidas como: “Interpreta situaciones que involucran diversas relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo”, “Comprende y utiliza la ley de senos y cosenos en la solución de situaciones que implican triángulos oblicuángulos” y “Construye, visualiza y caracteriza las gráficas de la funciones trigonométricas a partir del circulo unitario”.

Las matemáticas contribuyen a que se forje entre la población un pensamiento científico y tecnológico. En ello radica la importancia que la sociedad le concede mediante la escuela, y que de alguna manera un profesor concreta cuando en su clase se comunica, conserva y cultivan los saberes científicos y tecnológicos. El estudiante utilizará su metacognición para poder resolver problemas que tengan que ver con situaciones como las anteriores, y pueda entonces construir un puente entre los contenidos planos e insípidos, con la maravilla de poder solucionar un problema que tenga una o varias respuestas, e incluso que no tenga solución o diferentes formas de plantearlo o de atacarlo. Esto hace posible elevar el nivel de aprendizaje del estudiante en la matemática, dejando de lado sólo la memorización.

Como apoyo a la realización del curso se utilizaran como herramientas tecnológicas la computadora y el pizarrón electrónico así mismo se hará uso de los programas Word, Excel y PowerPoint, el envió de trabajos y tareas será por medio del correo electrónico. El contenido del curso, así como el seguimiento diario del desempeño del alumno serán incluidos en un sitio de internet.

C). DIAGNÓSTICO DEL GRUPO 3 .

D). OBJETIVOS GENERALES: E). METAS A LOGRAR 4 . 1 Conocerá y utilizará las relaciones y propiedades que se establecen

entre los ángulos y lados de un triángulo en la solución de situaciones contextuales.

1.Conseguir que el 85% de los estudiantes (como mínimo) identifiquen los

conceptos básicos de la trigonometría, así como la clasificación y características de los ángulos y los triángulos.

2 Conocerá, comprenderá y aplicará las razones trigonométricas así como la ley de senos y cosenos en la solución de situaciones contextuales que involucren triángulos rectángulos y oblicuángulos.

2. Lograr un 8.5 en la solución y planteamiento de problemas contextuales que involucren razones trigonométricas.

3 Conocerá, caracterizará y modelará fenómenos periódicos utilizando las funciones trigonométricas. 3. Graficar el 100% de las funciones trigonométricas utilizando el

programa Excel de Microsoft.

4 4. Conformar un “Problemario” por alumno que incluya tanto los problemas resueltos en clase como otros inventados por el mismo alumno.

F). AVANCE DEL PROGRAMA:

UNIDADAGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO

SEM 117 - 21

SEM 224-28

SEM 131- 4

SEM 27-11

SEM 314-18

SEM 421-25

SEM 128 -2

SEM 25 - 9

SEM 312-16

SEM 419-23

SEM 526-30

SEM 12 - 6

SEM 29 -13

SEM 316-20

SEM 423-27

SEM 130- 4

SEM 27- 11

SEM 314- 18

SEM 17-15

SEM 218-22

I.II.III.

UNIDAD I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES No. DE HRS FECHA OBSERVAC.

2.2.2 Valores exactos de las razones trigonométricas para los ángulos de 30°,45° y 60°. 2 19/octubreTEMAS

1.1 Bosquejo histórico 2.2.3 Solución de situaciones contextuales e hipotéticas. 8 20/oct_28/oct1.1.1 Los conceptos trigonométricos en las diferentes

culturas. 1 24/agosto 2.3 Triángulos oblicuángulos2.3.1 Ley de senos. 1 3/noviembre

1.2 Ángulos 2.3.2 Ley de cosenos. 1 3/noviembre1.2.1 Concepto y construcciones 1 24/agosto 2.3.3 Solución de situaciones contextuales e hipotéticas. 8 4/nov_17nov1.2.2 Unidades de medida y conversiones 2 25/agosto UNIDAD III: FUNCIONES CIRCULARES No. DE

HRS FECHA OBSERVAC.1.2.3 Clasificación de los ángulos 1 26/agosto TEMAS1.2.4 Los ángulos en el plano cartesiano 1 31/agosto 3.1 El círculo y la circunferencia1.2.5 Solución de situaciones contextuales 10 31/ago_9/sep 3.1.1 Puntos, segmentos y rectas notables. 1 18/noviembre1.3 Triángulos. 3.1.2 Arcos y ángulos en el círculo. 1 23/noviembre

1.3.1 Clasificación y propiedades de triángulos según la medida de sus lados. 1 14/septiembre 3.2 Comportamiento gráfico de las funciones circulares

3.2.1 El Círculo trigonométrico 1 23/noviembre1.3.2 Clasificación y propiedades de los triángulos de

acuerdo a la medida de sus ángulos. 1 14/septiembre 3.2.2 Construcción numérica y gráfica de las funciones trigonométricas a partir del círculo unitario. 3 24/nov_25nov

1.3.3 Triángulos congruentes 1 15/septiembre 3.2.3 Caracterización numérica y gráfica de las Funciones trigonométricas. 3 30/nov_1/dic1.3.4 Triángulos semejantes. 1 15/septiembre

1.3.5 Solución de situaciones contextuales 10 21/sep_30sep 3.2.4 Comportamiento de las variaciones en los parámetros de las funciones trigonométricas en forma numérica y gráfica 4 1/dic_7/dicUNIDAD II: LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS No. DE

HRS FECHA OBSERVAC.TEMAS 3.2.5 Modelación de fenómenos con funciones trigonométricas. 12 8/dic_11ene2.1 El teorema de Pitágoras 3.3 Identidades trigonométricas 5 12/ene_18ene

2.1.1 Su representación Geométrica y Algebraica. 2 5/octubre2.1.2 Solución de situaciones contextuales 6 6/oct_13/oct2.2 Razones trigonométricas.

2.2.1 Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. 2 13/oct_14/oct

G). PORCENTAJE DE APROBACIÓN ESPERADO. H). PROMEDIO DE APROVECHAMIENTO ESPERADO.1era. EVALUACIÓN 90 % 1era. EVALUACIÓN 8.5

2da. EVALUACIÓN 90 % 2da. EVALUACIÓN 8.5

PROMEDIO 90 % PROMEDIO 8.5

UNIDAD NUM. I : CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Duración: 30 hrs. Inicio: 24/agosto/2015 Término: 2/octubre/2015 Situación Didáctica:

Categorías y compe-tencias genéricas Contenidos programáticos Perfil de Competencias

Disciplinares BásicasPerfil de Competencias

Disciplinares Extendidas Saberes5 Secuencia didácticaProductos para

portafolio de evidencias

Se expresa y se comunica.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Piensa crítica yReflexivamente.5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Aprende de forma autónoma.7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

Trabaja de forma colaborativa.8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

1.1 Bosquejo histórico1.1.1 Los conceptos trigonométricos en

las diferentes culturas.

1.2 Ángulos1.2.1 Concepto y construcciones1.2.2 Unidades de medida y

conversiones1.2.3 Clasificación de los ángulos1.2.4 Los ángulos en el plano cartesiano1.2.5 Solución de situaciones

contextuales

1.3 Triángulos.1.3.1 Clasificación y propiedades de

triángulos según la medida de sus lados.

1.3.2 Clasificación y propiedades de los triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos.

1.3.3 Triángulos congruentes1.3.4 Triángulos semejantes.1.3.5 Solución de situaciones

contextuales

• Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas ó gráficas.

• Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

• Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez en situaciones contextuales produciendo conclusiones y formular nuevas preguntas.

• Construye significados trigonométricos a partir de la solución de problemas.

• Interpreta situaciones que involucran diversas relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos.

• Implementa recursos tecnológicos, para profundizar contenidos trigonométricos y generar un pensamiento crítico reflexivo que le permitan solucionar diferentes tipos de situaciones en los que se utilicen los conceptos trigonométricos abordados.

Conocimientos Inicio: Rúbricas:

1. Test diagnóstico.

2. Acuerdos de trabajo grupal y evaluación.

3. Avance de investigación de las situaciones problema detectados y su posible solución por medio de la modelación matemática.

4. Reporte de los problemas abordados y resueltos debidamente digitalizados (compendio de problemas resueltos).

5. Exposición grupal de las situaciones problema reportadas (utilizando el programa de Power Point).

6. Rúbrica para evaluar la solución de problemas.

7. Conclusiones acerca de los contenidos de la materia, la modelación matemática y las competencias logradas.

1. Concepto de ángulo.2. Clasificación de ángulos.3. Unidades de medida.4. Clasificación y propiedades de los triángulos.5. Conceptos de triángulos congruentes y semejantes.

1. Identificar los conocimientos previos, dominio de competencias, el contexto escolar e intereses.2. Encuadre grupal que incluya las expectativas y desarrollo de competencias.3. Integración de equipos para el trabajo colaborativo.

Habilidades Desarrollo:1. Trazo de ángulos en el plano cartesiano.2. Conversión de ángulos.3. Solución de situaciones contextuales que impliquen el uso de ángulos.4. Solución de situaciones contextuales que impliquen el uso de triángulos.

4. Investigación (documental, electrónica y de campo) de parte de los equipos acerca de las situaciones problema que requieren de los conceptos trigonométricos.5. Explicación del docente acerca de la modelación matem.6. Solución de problemas por medio de sus representaciones.

Actitudes Cierre:1. Participa y colabora de forma respetuosa en equipos diversos.2. Sustenta una postura personal en la solución de problemas.3. Considera otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

7. Reporte y exposición por equipos del proceso de solución.8. Verificar el resultado de aprendizaje y el logro de las competencias.9. Retroalimentar a los estudiantes, de forma individual o grupal, acerca de las competencias obtenidas.

Materiales Didácticos:Pizarrón electrónico, pintarrón y equipo de audio.

Fuentes de información:- TRIGONOMETRÍA PLANA Niles , Nathan O.- Trigonometría Rectilínea Maestro MARCO ANTONIO FLORES MEYER AGUSTÍN ANFOSSI

http://www.taringa.net/posts/info/1758300/Tri%C3%A1ngulo-de-las-Bermudas---%5BInfo,-Fotos,-Videos%5D.htmlhttp://www.portalplanetasedna.com.ar/trian_bermudas.htm

UNIDAD NUM. II : LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS

Duración: 30 hrs. Inicio: 5/octubre/2015 Término: 13/noviembre/2015 Situación Didáctica:









2.1 El teorema de Pitágoras2.1.1Su representación Geométrica y

Algebraica.2.1.2 Solución de situaciones

contextuales

2.2 Razones trigonométricas.2.2.1Razones trigonométricas en el

triángulo rectángulo.2.2.2 Valores exactos de las razones

trigonométricas para los ángulos de 30°,45° y 60°.

2.2.3 Solución de situaciones contextuales e hipotéticas.

2.3 Triángulos oblicuángulos2.3.1 Ley de senos.2.3.2 ley de cosenos.2.3.3 Solución de situaciones

contextuales e hipotéticas.





•Construye significados trigonométricos a partir de la solución de problemas.

•Interpreta y soluciona situaciones aplicando el teorema de Pitágoras

•Utiliza los conceptos y procesos que implica las razones trigonométricas en la solución de situaciones reales e hipotéticas.

•Comprende y utiliza la ley de senos y cosenos en la solución de situaciones que implican triángulos oblicuángulos.

•Implementa recursos tecnológicos, para profundizar contenidos trigonométricos y generar un pensamiento crítico reflexivo que le permitan solucionar diferentes tipos de situaciones en los que se utilicen los conceptos trigonométricos abordados.





4. Reporte de los problemas abordados y resueltos debidamente digitalizados (utilizando los programas de Word y Excel).

5. Exposición grupal de las situaciones problema reportadas (compendio de problemas resueltos).


7. Conclusiones acerca de los contenidos de la

materia, la modelación matemática y las

competencias logradas.

1. Representación geometrica y algebraica del teorema de Pitágoras.2. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.3. Ley de senos y cosenos.


Habilidades Desarrollo:1. Solución de situaciones contextuales que impliquen el uso del T. de Pitágoras.2. Obtención de los valores exactos de las razones trigonométricas.3. Solución de situaciones contextuales que impliquen el uso de la ley de sen y cos.






http://es.wikipedia.org/wiki/Mar_del_Diablohttp://lacomunidad.elpais.com/-y-al-final-la-culpa-sera-mia-/2008/12/4/relato-ma-umi-http://www.tinet.org/~vne/E_triangulos%20muerte.htm

UNIDAD NUM. III : FUNCIONES CIRCULARES

Duración: 30 hrs. Inicio: 16/noviembre/2015 Término: 15/enero/2016 Situación Didáctica:









3.1 El círculo y la circunferencia3.1.1 Puntos, segmentos y rectas

notables.3.1.2 Arcos y ángulos en el círculo.

3.2 Comportamiento gráfico de las funciones circulares

3.2.1 El Círculo trigonométrico3.2.2 Construcción numérica y gráfica

de las funciones trigonométricas a partir del círculo unitario.

3.2.3 Caracterización numérica y gráfica de las Funciones trigonométricas.

3.2.4 Comportamiento de las variaciones en los parámetros de las funciones trigonométricas en forma numérica y gráfica

3.2.5 Modelación de fenómenos con funciones trigonométricas.

3.3 Identidades trigonométricas





•Construye significados trigonométricos a partir de la solución de problemas.

•Construye, visualiza y caracteriza las gráficas de las funciones trigonométricas a partir del círculo unitario.

•Construye, visualiza y caracteriza la variación de los diferentes parámetros de las funciones trigonométricas.

•Construye, valida y utiliza las identidades trigonométricas en la solución de ecuaciones.

•Implementa recursos tecnológicos, para profundizar contenidos trigonométricos y generar un pensamiento crítico reflexivo que le permitan solucionar diferentes tipos de situaciones.





4. Reporte de los problemas abordados y resueltos debidamente digitalizados (utilizando los programas de Word y Excel).

5. Exposición grupal de las situaciones problema reportadas (compendio de problemas resueltos).


7. Conclusiones acerca de los contenidos de la materia, la modelación

matemática y las competencias logradas.

1. Puntos notables de la circunferencia.2. El círculo trigonométrico.3. Identidades trigonométricas.


Habilidades Desarrollo:1. Graficación de funciones trigonométricas.2. Modelación de fenómenos con funciones trigonométricas.3. Identificaciones de fenómenos físicos periódicos.






http://www.elanzuelo.com/ciencia/mareas.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Marea_oce%C3%A1nicahttp://ciencia.astroseti.org/glenn/articulo.php?num=643

I). ARGUMENTACIÓN DE LA PLANEACIÓN.

FUNDAMENTACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN DIDÁCTICAS ELEGIDAS. (En términos del logro de competencias)

QUE SE ESPERA QUE APRENDAN LOS ESTUDIANTES (Resultados esperados) Y COMO SERAN EVALUADOS (Estrategias de evaluación).

La estrategia de intervención didáctica será por medio de la “resolución de problemas contextualizados”.

Para lograr el aprendizaje autónomo del estudiante realizarán una investigación acerca del campo de estudio de la trigonometría. Posteriormente se dividirá al grupo en equipos para que de forma colaborativa indaguen en los diferentes ámbitos de su comunidad y áreas profesionales el uso, aplicación y los problemas que se resuelven con los conocimientos trigonométricos.

Una vez identificados los problemas se explicará, al grupo, un ejemplo de la forma de aplicar la modelación matemática para comprender y resolver los problemas por medio de las representaciones matemáticas. Por equipos y de manera reflexiva, crítica y flexible a los diferentes puntos de vista, propondrán soluciones utilizando tablas, gráficas, mapas, diagramas y simbología matemática. Para la integración del informe del proceso de solución se utilizaran las TIC´s, así como la presentación de resultados ante el grupo.

Se pretende que los alumnos:-Tengan un acercamiento al aprendizaje autónomo y de construcción del

conoc.-Trabajen y participen de manera colaborativa, expresando sus puntos de

vista y aceptando otros diferentes. Y esto utilizando herramientas lingüísticas, matemáticas o gráficas para expresar ideas y conceptos.

-Apliquen los conocimientos trigonométricos por medio de la modelación matemática a situaciones y problemas reales no solo en el campo de las matemáticas sino también en otras áreas de conocimiento (interdisciplinariedad).

-Comprendan que existen diferentes caminos para resolver un problema matemático como puede ser mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales.

-Utilicen las TIC´s como herramientas para obtener información y expresar ideas y resultados obtenidos.

-Logren expresar y explicar de manera clara y concisa las ideas matemáticas.Los alumnos serán evaluados por medio de rúbricas para los aspectos de habilidades y actitudes y por medio de un examen de opción múltiple los aprendizajes conceptuales y algorítmicos.

J). FIRMAS.ATENTAMENTE

HELIODORO VILCHIS LOVERA

Vo. Bo.

PROFRA. FLORENCIA REYES MEJIANOMBRE Y FIRMA DEL DOCENTE SUBDIRECCIÓN ESCOLAR NOMBRE Y FIRMA DEL REVISOR

Toluca, Méx. a ___ de _____________ de 201__.

1 Ubicación de la materia dentro de la curricula, definición de la materia, naturaleza de los saberes, métodos que utiliza la asignatura, relación con otras materias (transdisciplinariedad).

2 Competencias y categorías a desarrollar, utilidad de los saberes en el contexto de los estudiantes, mecánica general de trabajo docente, empleo de las TIC´s y las TAC’s.3 Características y necesidades de aprendizaje, necesidades de formación, conocimientos previos, intereses de los estudiantes, contexto sociocultural, contexto escolar,

caracterización general del grupo (aplicación de cuestionarios y test de formas de aprendizaje, socioeconómico, de conocimientos previos etc.).

4 Las metas deben de ser medibles y se pueden presentar en porcentajes.5 Conocimientos (saber-hechos, conceptos, principios-), Habilidades (saber hacer-procedimientos, estrategias, técnicas, destrezas-) y Actitudes (saber ser-, valores, ética

personal-)

"2015. AÑO DEL BICENTENARIO LUCTUOSO DE JOSÉ MARÍA MORELOS Y PAVÓN"

Escuela Preparatoria Oficial No. 116.

PLAN DE SECUENCIA DIDÁCTICA (Diaria) C.E. 2015-2016

Materia:

Profesor: Turno:

Semestre: Grado: Grupo(s): Fecha de entrega:

Propósito:

Te-ma

Competencias (genéricas, básicas y

extendidas)Actividades Duració

nRecursos material

es

Productos de aprendizaje(evidencia)

Tipo de evaluación- F, AE, CE, HE-e Instrumento

(anexarlo)APERTURA: (Contextualización, preguntas generadoras, conocimientos previos, intereses, problemática, motivación, etc.)

-

DESARROLLO: (Escenarios y ambientes de aprendizaje y cooperación, procesos, etc.)-

Estrategias de enseñanza

-

Estrategias de aprendizaje

-

CIERRE: (Aplicación de aprendizajes y habilidades adquiridas, relación de aprendizajes con otras áreas y con la vida cotidiana, conclusiones, síntesis, reflexiones argumentativas, etc.)

-

Argumentación teórica de la situación didáctica:

DOCENTE ORIENTADOR(A) SUBDIRECTORA ACADÉMICA DIRECTOR ESCOLAR F=Formativa;

AE=Autoevaluac.;CE=Coevaluac.;

Profra. Florencia Reyes Mejía Profr. José Luis García Álvarez HE=Hetereoevaluac.

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