Post on 13-May-2017
CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARETDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CÁLCULOFUNCIONES A TROZOS Y LIMITES DE FUNCIONES
En los siguientes ejercicios dibuje la gráfica de la función y determine el dominio y el rango de la función
1. f ( x )={−2 si x≤32 si3<x
2. g ( x )={ −4 si x←2−1 si−2≤x ≤23 si2<x
3. h ( x )={2x−1 si x ≠20 si x=0
4. j( x )={x2−1 si1≤ x<3x+1 si3≤ x≤50 si x>5
5. k ( x )={(x−1)2 si x≤0x+1 si x>0
6. l (x )={6 x+7 si x ≤−24−xsi−2<x
7. f ( x )={ x+1 si x≤−4√ ( x+1 ) si−4<x<42−x si 4≤x
8. m (x )={ 0 si x≤3−1 si3<x
9. f ( x )={ 1 si0≤x<32 si3≤x<6−1 si6≤x<9−2 si9≤ x<12
10. m (x )|x−3|
Verifica si los siguientes límites de funciones existen .
11. limx→5
2x2−4 x+5
12. limx→3
4 x−55x−1
13. lims→1 √ 8 s+1s+3
14. limx→5
2x2−4 x+5
15. limi→−1
3√ i2−3 i+42i2−i−1
16. limt→−1
2 t+1t2−3 t+4
17. limy→4
3√ y2−3 y+42 y2− y−1
18. limt →13
3t−19 t 2−1
19. lima→3
2
4a2−92a+3
20. limx→ 4
3 x2−17 x+204 x2−25 x36
21. limx→ 3
2√ 8 x3−274 x2−9
22. lima→−1
√a+5−2a+1
23. lims→5
√s−1−2s−5
24. limx→0
2(x)
25. limx→2
√ x−24√ x−2
26. limy→−7
4√ y+7√ y+7
27. limt →0
t 2−4t
28. limx→0
6 x2−4 x+5
Dado el siguiente teorema que afirma que
limx→a
[ f (x )]n=¿ [ limx→a f (x)]n¿ resuelve si es
conveniente los siguientes limites y verifica si es práctico o no utilizar este teorema.
29. limx→2
(x−2)2
30. limx→1
(3 x−3)1
Ulpiano Lara CristanchoProfesor de Matemáticas y Física