BIOESTADISTICA II UNIDAD 3

ESTADISTICA UNIVARIADA

Instituto de Estudios Superiores del

Estado de Chiapas

DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

Distribución de probabilidad que se utiliza para hacer estimaciones de la media de una variable cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Estimaciones de parámetros de las poblaciones a partir de los valores estadísticos correspondientes en las muestras, cuando se desconoce el valor de la varianza o de la desviación estándar.

T DE STUDENT

Los valores de los estadísticos en una muestra deben ser valores cercanos a

los parámetros correspondientes en las

poblaciones.

Representan el numero de datos independientes que se

pueden tomar de la población para construir la muestra, de tal forma que los valores en la muestra

sean cercanos a los parámetros de la población.

Cuando se escoge una muestra de tamaño n, el

numero de datos independientes que se

pueden tomar de la población para construir la

muestra es n-1

GRADOS DE LIBERTAD

gl = n - 1

PROPIEDADESEl valor de la media

es 0

Tiene forma de campana

Es simétrica con respecto a la media

Tiene una varianza mayor a 1

TABLA 1.- TRIOLA M. (2004) ESTADISTICA, MEXICO, PEARSON, ADISON, WESLEY.

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN T

TABLA 2.- JOHNSON, R. & KUBY, P. (2011) ESTADISTICA ELEMENTAL, MEXICO, INTERNATIONAL THOMSON EDISTORES SA.

TABLAS DE DISTRIBUCIÓN T

EJEMPLOEn

con

trar

T (

12

, 0,0

1) Encontrar los valores críticos en la t Student si el

valor de los grados de libertad es de 12 (el tamaño de la muestra es de 13) y el área en una

cola o en dos colas es de 0,01.

Si el área de 0,01 esta en una cola, puede estar a la izquierda o la

derecha.

Si el área de 0,01 esta en dos colas, se tiene que en cada cola hay un área de

0,01/*2 es decir 0,005.

Cola izquierda

Cola derecha

Dos Colas

EJEMPLO

Si el área dada es en una cola, entonces buscamos el valor correspondiente enla tabla:

EJEMPLO

Si utilizamos la tabla 2 y el área es de una cola, entonces obtenemos:

EJEMPLO

Si el área dada es en dos colas, entonces buscamos el valor correspondienteen la tabla:

EJEMPLOSi utilizamos la tabla 2 y el área es de dos colas, entonces obtenemos:

EJEMPLOPor lo tanto podemos concluir que, los valores de T en el eje horizontal son:

- 2,68 si el área dada esta en la

COLA IZQUIERDA

2,68 si el área dada esta en la COLA

DERECHA

- 3,05 y 3,05 si el área dada esta en

DOS COLAS

EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student

Obtener los grados de libertad

EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student

Obtener los grados de libertad

EJEMPLO

EJEMPLO

EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student

Obtener los grados de libertad

EJEMPLO

EJEMPLO

EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student

Obtener los grados de libertad

EJEMPLO

EJEMPLO