T de estudent

T de Student

Una muestra

Dos muestras relacionadas

Dos muestras independient

es

Supuestos para la T de Student para una sola muestra

Conocer la media poblacional

Preferentemente conocer la varianza poblacional

En caso de no conocer la varianza poblacional se

debe estimar.

Las variables pertenecen a una distribución normal

Supuestos para la T de Student para dos muestras relacionadasLas variables pertenecen a una distribución

normal

Las variables son de tipo numérico y de

medida intervalar o de razón (escala en

SPSS).

N 30

EjemploPlanteamiento del problemaUn psicólogo desea conocer la efectividad de

su taller de ética. Diseña un instrumento para ello, lo aplica el primer día de su taller, antes de iniciar el mismo. Una vez concluido el taller nuevamente aplica su instrumento.

HipótesisA continuación se muestran diferentes formas de

planteamiento de la hipótesis, cualquiera de ellos es valido para el planteamiento del problema antes mencionado.

Ho: El taller sobre ética no es eficaz HA: El taller sobre ética es eficaz

Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será igual a la media de la evaluación posterior al taller.

HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será diferente a la media de la evaluación posterior al taller.

Ho: La media de la evaluación tomada antes del taller será menor o igual a la media de la evaluación posterior al taller.

HA: La media de la evaluación tomada antes del taller será mayor a la media de la evaluación posterior al taller.

Ingreso de datos en SPSS

Vista de Variable

Vista de datos

Primera evaluación(antes)

Segunda evaluación (después)

Paired Samples Statistics

Mean NStd.

DeviationStd. Error

MeanPair 1 Resultados de la

primera evaluación7,40 15 1,404 ,363

Resultados de la segunda evaluación

6,60 15 1,639 ,423

Esta es la primera tabla que aparece en los resultados del SPSS.

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 Resultados de la primera evaluación & Resultados de la segunda evaluación

15 ,168 ,550

Esta es la segunda tabla y corresponde a una correlación

Paired Samples Test

Paired Differences

t dfSig. (2-tailed)Mean

Std. Deviatio

n

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1 Resultados de la primera evaluación - Resultados de la segunda evaluación

,800 1,971 ,509 -,292 1,892 1,572 14 ,138

Esta es la tercera gráfica y con ella se realiza la toma de decisión.

Toma de decisión

El nivel de significancia es

0.05

Menor a 0.05 se rechaza Ho.

Mayor a 0.05 se acepta Ho.

Los resultados obtenidos indican una media

de la primera evaluación de 7.40, la media de

la segunda evaluación corresponde a 6.60. El

nivel de significancia es mayor a 0.05 por lo

que se acepta Ho: El taller no es eficaz.

Supuestos para la T de Student para dos muestras independientesLas variables pertenecen a una distribución normal

Las variables dependientes son de tipo numérico y

de medida intervalar o de razón (escala en SPSS),

la variable independiente es de tipo cadena y de

medida nominal.

Las varianzas deben ser iguales.

N 30

Ejemplo Planteamiento del problemaUn profesor de 4to grado de primaria al notar la

dificultad en el aprendizaje de las fracciones decide crear un método para la enseñanza de las fracciones.

VariablesVariables independientes

Enseñanza tradicional Enseñanza propuesta por el profesor

Variable dependiente Calificaciones del examen de fracciones

Hipótesis Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será

igual a la media del grupo de enseñanza del profesor.HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será

diferente a la media del grupo de enseñanza del profesor.

Ho: la media de grupo de enseñanza tradicional será menor o igual a la media del grupo de enseñanza del profesor.

HA: la media de grupo de enseñanza tradicional será mayor a la media del grupo de enseñanza del profesor.

Ingreso de datos en SPSS

Vista de variable

Vista de datos

Variable dependienteVariables independientes (tipos de enseñanza)

Corresponde a enseñanza tradicional

Corresponde a enseñanza propuesta por el profesor

Variable de tratamiento (Test variable): es la variable dependiente, su tipo es numérico y su medida es escala.

Variable de agrupación (Grouping Variable): son las variables independientes, o sea los grupos. Su tipo es cadena y su medida es nominal.

Una vez ingresada la

variable de agrupación

se activa la casilla para

definir grupo. Al abrir el

cuadro de diálogo para

definir el grupo se pide

se ingresen los grupos.

El grupo 1 corresponde

a enseñanza tradicional

y el grupo 2 a enseñanza

del profesor.

Resultados

En la primer tabla que ofrece el visor de resultados

se encuentran la medias y las desviaciones

estándar de los dos grupos a contrastar

Group Statistics

Grupo N Mean

Std. Deviatio

n

Std. Error Mean

Promedio Enseñanza tradicional

16 7,63 1,360 ,340

Enseñanza del profesor

16 7,81 2,287 ,572

Independent Samples TestLevene's Test for

Equality of Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. t dfSig. (2-

tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

Promedio

Equal variances assumed

13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171

Equal variances not assumed

-,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184El SPSS al momento de pedir una prueba t

para dos muestras independientes proporciona la significancia para dos pruebas una es la prueba de Levene y la otra la prueba t para muestras independientes

Prueba de LeveneUno de los requisitos para usar prueba t para

muestra independientes es la igualdad de varianzas.

La prueba de Levene sirve para saber si las varianzas son iguales.

Hipótesis Ho: 2 = 2

HA: 2 2

Toma de decisión para Levene

El nivel de significancia es 0.05

Menor a 0.05 se rechaza Ho.

Mayor a 0.05 se acepta Ho.

El nivel de significancia para la prueba de Levene es de 0.250, al ser mayor a 0.05 se acepta Ho. De tal forma que se asumen varianzas iguales

Al asumir varianzas iguales se toman los valores que corresponden a varianzas iguales (los resaltados en rosa)

Independent Samples TestLevene's Test for

Equality of Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. t dfSig. (2-

tailed)

Mean Difference

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

Promedio

Equal variances assumed

13,580 ,250 -,282 30 ,0480 -,188 ,665 -1,546 1,171

Equal variances not assumed

-,282 24,433 ,0480 -,188 ,665 -1,559 1,184

Toma de decisión para prueba TLa media del grupo de enseñanza tradicional

es de 7.63, mientras que la media del grupo de enseñanza del profesor fue de 7.81.

El nivel de significancia para la prueba t es de 0.0480, al ser menor a 0.05 se rechaza Ho.

Se concluye que las diferencias encontradas son significativas y que no se deben al azar.