T de student
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BIOESTADISTICA II UNIDAD 3
ESTADISTICA UNIVARIADA
Instituto de Estudios Superiores del
Estado de Chiapas
DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT
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Distribución de probabilidad que se utiliza para hacer estimaciones de la media de una variable cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Estimaciones de parámetros de las poblaciones a partir de los valores estadísticos correspondientes en las muestras, cuando se desconoce el valor de la varianza o de la desviación estándar.
T DE STUDENT
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Los valores de los estadísticos en una muestra deben ser valores cercanos a
los parámetros correspondientes en las
poblaciones.
Representan el numero de datos independientes que se
pueden tomar de la población para construir la muestra, de tal forma que los valores en la muestra
sean cercanos a los parámetros de la población.
Cuando se escoge una muestra de tamaño n, el
numero de datos independientes que se
pueden tomar de la población para construir la
muestra es n-1
GRADOS DE LIBERTAD
gl = n - 1
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PROPIEDADESEl valor de la media
es 0
Tiene forma de campana
Es simétrica con respecto a la media
Tiene una varianza mayor a 1
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TABLA 1.- TRIOLA M. (2004) ESTADISTICA, MEXICO, PEARSON, ADISON, WESLEY.
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN T
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TABLA 2.- JOHNSON, R. & KUBY, P. (2011) ESTADISTICA ELEMENTAL, MEXICO, INTERNATIONAL THOMSON EDISTORES SA.
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN T
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EJEMPLOEn
con
trar
T (
12
, 0,0
1) Encontrar los valores críticos en la t Student si el
valor de los grados de libertad es de 12 (el tamaño de la muestra es de 13) y el área en una
cola o en dos colas es de 0,01.
Si el área de 0,01 esta en una cola, puede estar a la izquierda o la
derecha.
Si el área de 0,01 esta en dos colas, se tiene que en cada cola hay un área de
0,01/*2 es decir 0,005.
Cola izquierda
Cola derecha
Dos Colas
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EJEMPLO
Si el área dada es en una cola, entonces buscamos el valor correspondiente enla tabla:
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EJEMPLO
Si utilizamos la tabla 2 y el área es de una cola, entonces obtenemos:
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EJEMPLO
Si el área dada es en dos colas, entonces buscamos el valor correspondienteen la tabla:
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EJEMPLOSi utilizamos la tabla 2 y el área es de dos colas, entonces obtenemos:
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EJEMPLOPor lo tanto podemos concluir que, los valores de T en el eje horizontal son:
- 2,68 si el área dada esta en la
COLA IZQUIERDA
2,68 si el área dada esta en la COLA
DERECHA
- 3,05 y 3,05 si el área dada esta en
DOS COLAS
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EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados de libertad
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EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados de libertad
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EJEMPLO
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EJEMPLO
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EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados de libertad
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EJEMPLO
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EJEMPLO
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EJEMPLODada la grafica, identificar los valores críticos en la distribución T de Student
Obtener los grados de libertad
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EJEMPLO
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EJEMPLO