Post on 05-Jan-2015
SISTEMA DIÉDRICODiferentes posiciones de la recta
• Una recta del espacio queda definida cuando se conocen sus proyecciones sobre dos planos de proyección.
• En el caso de que la recta esté de perfil será necesario una tercera proyección.
rr’’
r’
PV
PH
• Las rectas pueden definirse por sus trazas.• Se denominan trazas de una recta a los puntos donde la
recta corta a los planos de proyección.
PV
PH
V’’
H’
r
H’’
V’ r’
r’’
• Las proyecciones de un punto que pertenece a una recta se encuentran sobre las proyecciones de la recta.
PV
PH
V’’
H’
rAa’’
a’
V’
H’’
r’
r’’
Diferentes tipos de Rectas:Diferentes tipos de Rectas:Recta oblicuaRecta oblicua
PV
PHPH
PV
H’
s’’
V’’
s
s’
s’
s’’
V’’
H’
V’H’’
H’’
V’
Aa’’
a’’
a’’
a’
Recta Recta paralela al P.V. paralela al P.V. (Recta frontal)(Recta frontal)
PV
PH
PH
PV
H’
r’’
r’
r
r’
r’’
H’H’’
H’’
PV
PH
PH
PV
s’’
V’’
s’
s
s’
s’’V’’
Recta paralela al Recta paralela al P.HP.H. (Recta horizontal). (Recta horizontal)
V’
V’
Recta Recta paralelaparalela a los dos planos PH y PV a los dos planos PH y PV
PV
PHPH
PV
r’’
r’
r
r’
r’’
Aa’’
a’
a’’
a’
Recta paralela al Recta paralela al P.PP.P. (Recta de perfil). (Recta de perfil)
PH
PV
s’
s’’
V’’
H’
PV
PH
H’
s’’
V’’
s
s’
PP
H’’=V’
H’’=V’
V
H
s1
s1
V
H
PP
Aa’’
a’
a1
a’’
a’
a1
Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.H. P.H. (Recta vertical)(Recta vertical)
PV
PH
PH
PV
H’=r’
r’’
r’
r
r’’
H’H’’
H’’
Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.H. y a la L.T , e P.H. y a la L.T , e incluida en el plano vertical.incluida en el plano vertical.
PV
PH
PH
PV
r=r’
r’’
H’=H’’=r’
H’=H’’=r’
PV
PHPH
PV
s’’V’’
s’
s
s’
Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.V. P.V. (Recta de punta)(Recta de punta)
V’
V’’=s’’
V’
PV
PH
PH
PV
s’s=s’
Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.V. y a la L.T., incluida P.V. y a la L.T., incluida en el plano horizontalen el plano horizontal
V’=V’’=s’’
V’=V’’=s’’
Rectas que cortan a la Rectas que cortan a la L.T.: L.T.: Oblicua respecto P.H. y P.V., paralela al Oblicua respecto P.H. y P.V., paralela al plano de perfil y perpendicular a la L.T.plano de perfil y perpendicular a la L.T.
PH
PV
s’
s’’
V’-V’’
p’’
p’
H’-H’’
PP
PV
PH
s’’
V’-V’’
s
s’
p’’
P
p’H’-H’’
p1
s1
V1-H1
p1
s1
V1-H1
PV
PHPH
PV
s’’
s’
s
s’
s’’
V’-V’’
H’-H’’
V’=V’’H’=H’’
Rectas que cortan a la Rectas que cortan a la L.T.: L.T.:
Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.
Pp’’
p’
p’’
p’
PV
PHPH
PV
s’’
s’
s’
s’’
V’=V’’
H’=H’’
V’=V’’H’=H’’
Rectas que cortan a la Rectas que cortan a la L.T.: L.T.:
Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.; e incluida Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.; e incluida en el 1er bisectoren el 1er bisector
s
1er bisector
Pp’’
p’
p’’
p’
45º
45º
=cota
=alejm.
- Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y - Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y cortes con los bisectores.cortes con los bisectores.
PH
PV
s’
s’’
V’’
H’
V’H’’
a’’
a’
1er cuad. 2ºcuad.4ºcuad.
b’
b’’Corte de la recta con el 1er bisector
Recta Oblicua a los planos de proyección.
PV
PH
s’
s’’
p’’
p’
v’’
v’
H’
H’’
2º cuad. 1er cuad.3er cuad.
Recta Oblicua a los planos de proyección.
b’’=b’
Corte de la recta con el 2º bisector
=
=
Rectas Oblicuas
- Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y - Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y cortes con los bisectores.cortes con los bisectores.
PHs’
p’
1er cuad.2 cuad.
Recta Horizontal
PV
V’’
V’
s’’b’’=b’
Corte de la recta con el 2º bisector
p’’ a’’
a’
Corte de la recta con el 1er bisector
==