ÍNDICE.

Sistema Diédrico…………………………………………………2Características y Elementos del Sistema Diédrico…………….3Planos Bisectores………………………………………………...4El Punto…………………………………………………………..5Cota y Alejamiento………………………………………………6Proyección del Punto en los Diferentes Cuadrantes…………..7Proyección del Punto sobre los planos de proyección………...11Alfabeto del Punto……………………………………………….12Bibliografía……………………………………………………….14

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SISTEMA DIÉDRICO.

Es un método gráfico de representación que consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces perpendiculares a dos planos principales de proyección, horizontal (PH) y vertical (PV). El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar.

Si se prescinde de la línea de tierra, se denomina sistema diédrico directo.

Fundamentos.

La geometría descriptiva es la ciencia que estudia la representación de los elementos del espacio sobre el plano.

Utiliza unos métodos, llamados sistemas de representación, que se basan en el concepto de proyección desde un punto sobre el plano para reducir las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano. Los sistemas de representación han de cumplir el principio de reversibilidad, es decir, que utilizando un sistema de representación podamos representar un cuerpo del espacio sobre el plano, y partiendo de dicha representación lo podamos reconstruir en el espacio.

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CARACTERÍSTICAS Y ELEMENTOS DEL SISTEMA DIÉDRICO.

Los dos planos proyectantes principales son el Horizontal y el Vertical. Su intersección se denomina Línea de tierra.

Plano Horizontal (PH): contiene la proyección horizontal o planta. Está subdividido por la Línea de tierra (LT) en: Plano Horizontal Posterior (detrás) y Plano Horizontal Anterior (delante).

Plano Vertical (PV): contiene la proyección vertical o alzada. Está subdividido por la Línea de Tierra en: Plano Vertical Superior (arriba) y Plano Vertical Inferior (abajo).

Las tres proyecciones ortogonales principales: frontal, superior y lateral (alzado, planta y perfil).

NOTA: Normalmente, sólo se usan los planos PH y PV, que se cortan en la Línea de tierra (LT) dando origen a una subdivisión del espacio en cuatro ángulos diedros o cuadrantes.

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Planos Bisectores

Los dos planos bisectores son aquellos que dividen a los cuadrantes en dos octantes de 45º cada uno. El primer bisector está en el primero y tercer cuadrante y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante.

Para representar en dos dimensiones (sobre un papel) las vistas principales en el sistema diédrico, se realiza un abatimiento, que consiste en girar, tumbar, o abatir un plano principal de tal manera que el Plano Horizontal (PH) se superponga al Plano Vertical (PV).

El Punto.

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Un punto del espacio se representa por sus dos proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección. En la figura, el punto A del espacio queda representado por sus proyecciones a sobre el plano Horizontal, y a' sobre el plano Vertical.

Al abatir el plano horizontal, alrededor de la línea de tierra, sobre el vertical, la proyección a del punto se traslada con el plano, de manera que las proyecciones a-a' quedan situadas sobre la misma perpendicular a la línea de tierra. Cuando hacemos coincidir los planos abatidos con el plano del dibujo, sólo nos queda la LT y las proyecciones del punto, pero no el punto del espacio.

COTA Y ALEJAMIENTO.

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La cota es la distancia del punto del espacio al plano horizontal, y se representa en el sistema diédrico, como la distancia de la proyección vertical a' a la línea de tierra. El alejamiento es la distancia al plano vertical y quedaría representado por la distancia de la proyección vertical a la línea de tierra.

Determinación por coordenadas

Un punto puede determinarse por coordenadas. El origen de este sistema será la intersección de los planos principales: horizontal, vertical y de perfil.

El eje X está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y vertical, es decir, sobre la Línea de tierra.

El eje Y está determinado por la recta intersección de los planos horizontal y de perfil.

El eje Z está determinado por la recta intersección de los planos vertical y de perfil.

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Proyección del Punto en Diferentes Cuadrantes.

Primer Cuadrante.

Proyección vertical (P2) por encima de LT, proyección horizontal (P1) por debajo.

Cota y alejamiento positivos.

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Segundo Cuadrante.

Proyección vertical y horizontal por encima de la LT. Cota positiva, alejamiento negativo.

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Tercer Cuadrante.

Proyección vertical (R2) por debajo de LT, proyección horizontal (R1) por encima de LT

Cota y alejamiento negativos.

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Cuarto Cuadrante.

Proyección vertical y horizontal por debajo de LT Cota negativa, alejamiento positivo.

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Proyecciones del Punto sobre los Planos de Proyección.

Todo punto situado en el primer o tercer cuadrante, tiene una proyección a cada lado de la línea de tierra, encontrándose la horizontal debajo y la vertical, arriba de dicha línea, si está situada en el primer cuadrante y a la inversa, si pertenece al tercero.

Todo punto situado en el segundo o cuarto cuadrante tiene sus proyecciones al mismo lado de la línea de tierra; encima de ella si pertenece al segundo cuadrante o debajo, si está situado en el cuarto.

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Alfabeto del Punto.

El alfabeto del punto es la representación del punto en las distintas posiciones que puede ocupar en el espacio respecto a los planos de proyección y a los planos bisectores. Los planos bisectores son los que dividen los cuadrantes en dos diedros iguales. Con los bisectores, el sistema queda dividido en ocho octantes.

Los puntos contenidos en los planos bisectores equidistan de los planos de proyección, por lo que tendrán la misma cota que alejamiento. Si son del mismo signo, las proyecciones del punto equidistan de la LT; y si son de distinto signo, éstas quedarán superpuestas.

Los planos bisectores son dos denominándose primer plano bisector al que atraviesa el primer y tercer cuadrante; y segundo plano bisector el que pasa por el segundo y el cuarto cuadrante.

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Los bisectores dividen el espacio en ocho partes iguales denominadas octantes, que se numeran del 1 al 8, en el sentido contrario al de las agujas del reloj.

Los planos bisectores no se representan en la proyección horizontal o vertical por coincidir con los de proyección, pero sí en la proyección de perfil, en la cual se ven formando 45º respecto de los planos de proyección.

Los puntos que pertenecen a los planos bisectores tienen igual cota que alejamiento, siendo del mismo signo si están sobre el primer plano bisector, y de distinto si se encuentran en el segundo.

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BIBLIOGRAFIA.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_di%C3%A9drico

http://www.educacionplastica.net/MenuDie.htm

http://www.slideshare.net/mpazmv/sistema-didrico-el-punto

http://www.slideshare.net/viteriange/sistema-diedrico-presentation

http://dibujotecni.com/sistema-diedrico/sistema-diedrico-el-punto/

http://html.rincondelvago.com/representacion-en-sistema-diedrico_1.html

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