SISTEMA DIÉDRICOAnálisis de la recta

Postulado de Euclides extrapolado

• Pos dos puntos podemos hacer pasar una y solo una recta.

• Las rectas se designan con una letra minúscula (r en las figuras).

Representación de la recta

Para representar una recta en el sistema Diédrico es necesario proyectar al menos dos de los puntos de esa recta sobre los planos de proyección, obteniendo así la proyección horizontal r ó r1 de la recta sobre el PH, la proyección vertical r’ o r2 sobre el PV y la proyección de perfil r’’ o r3 sobre el PP.

Las trazas de una recta

Son los puntos de intersección con los planos de proyección; por lo tanto existen la traza vertical (Vr de la recta r) y horizontal (Hr de la recta r).

Partes visibles y ocultas de la recta

Las trazas de la recta indican los cuadrantes que atraviesa esa recta, solo son visibles las partes de la proyecciones que el encuentran en el I cuadrante, las partes en otros cuadrantes se llaman ocultas y se representan con un trazo discontinuo.

Tipos de rectas

Las rectas reciben su nombre dependiendo de las características de paralelismo, perpendicularidad u oblicuidad con respecto a los planos principales de proyección.

Recta paralela a los dos planos

PV

PHPH

PV

r‘

r

r

r

r'

RECTA FRONTO-HORIZONTAL

RECTA FRONTO-HORIZONTAL

Por ser paralela a la LT en ambas proyecciones aparece la magnitud real de la recta (Mr)

Recta paralela al P.V.

PV

PHPH

PV

Hr

r‘

r

r

r

r‘

Hr

RECTA FRONTAL

RECTA FRONTAL

Sus alejamientos son constantes pero oblicua con respecto a PH, su magnitud real aparece en la proyección frontal. Forma un ángulo con PH que suele denominarse α

Recta perpendicular al P.H.

PV

PHPH

PV

Hr

r‘

r

r

r

r‘

Hr

RECTA VERTICAL

RECTA VERTICAL

Su magnitud real aparece en la proyección frontal, el ángulo que forma con el P.H. es un ángulo recto.

PV

PHPH

PV

s‘

Vs

s

s

s

s‘ Vs

Recta paralela al P.H. RECTA HORIZONTAL

RECTA HORIZONTAL

Forma un ángulo con el plano frontal de proyección que se denomina β. Tanto el ángulo como la recta aparecen en magnitud real en la proyección horizontal.

PV

PHPH

PV

s’Vs

s

s

s

s’Vs

Recta perpendicular al P.V. RECTA DE PUNTA

RECTA DE PUNTA

Sus cotas son contantes, la convención que tomaremos es colocar en primera instancia el extremo del segmento que veamos primero, auxiliándonos de la proyección horizontal.

RECTA DE PERFILRecta paralela al P.P.

PV

PHPH

PV

Hs

s‘

Vs

s

s

s

s’

Vs

Hs

RECTA DE PERFIL

Sus proyecciones son perpendiculares a la LT.Forma ángulos con los plano PH y PV (α y β)Su magnitud real puede obtenerse por Teorema de Pitágoras o por un método gráfico.

RECTA OBLICUA

PV

PHPH

PV

Hs

s‘

Vs

s

s

s

s’

Vs

Hs

RECTA DE OBLICUA

No presenta su magnitud real en proyecciones diedricas, los que forma con los planos no tienen porque ser complementarios.

Recta que pasa por la línea de tierra

PV

PHPH

PV

Hs

s’

Vs

s

s

s

s‘

Vs Hs

P1

Recta perpendicular a la línea de tierra

PV

PHPH

PV

Hs

s‘

Vs

s

s

s

s‘

Vs Hs

P2

P2

P1

P

P1

Características de rectas