SISTEMA DIÉDRICODiferentes posiciones de la recta

• Una recta del espacio queda definida cuando se conocen sus proyecciones sobre dos planos de proyección.

• En el caso de que la recta esté de perfil será necesario una tercera proyección.

rr’’

r’

PV

PH

• Las rectas pueden definirse por sus trazas.• Se denominan trazas de una recta a los puntos donde la

recta corta a los planos de proyección.

PV

PH

V’’

H’

r

H’’

V’ r’

r’’

• Las proyecciones de un punto que pertenece a una recta se encuentran sobre las proyecciones de la recta.

PV

PH

V’’

H’

rAa’’

a’

V’

H’’

r’

r’’

Diferentes tipos de Rectas:Diferentes tipos de Rectas:Recta oblicuaRecta oblicua

PV

PHPH

PV

H’

s’’

V’’

s

s’

s’

s’’

V’’

H’

V’H’’

H’’

V’

Aa’’

a’’

a’’

a’

Recta Recta paralela al P.V. paralela al P.V. (Recta frontal)(Recta frontal)

PV

PH

PH

PV

H’

r’’

r’

r

r’

r’’

H’H’’

H’’

PV

PH

PH

PV

s’’

V’’

s’

s

s’

s’’V’’

Recta paralela al Recta paralela al P.HP.H. (Recta horizontal). (Recta horizontal)

V’

V’

Recta Recta paralelaparalela a los dos planos PH y PV a los dos planos PH y PV

PV

PHPH

PV

r’’

r’

r

r’

r’’

Aa’’

a’

a’’

a’

Recta paralela al Recta paralela al P.PP.P. (Recta de perfil). (Recta de perfil)

PH

PV

s’

s’’

V’’

H’

PV

PH

H’

s’’

V’’

s

s’

PP

H’’=V’

H’’=V’

V

H

s1

s1

V

H

PP

Aa’’

a’

a1

a’’

a’

a1

Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.H. P.H. (Recta vertical)(Recta vertical)

PV

PH

PH

PV

H’=r’

r’’

r’

r

r’’

H’H’’

H’’

Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.H. y a la L.T , e P.H. y a la L.T , e incluida en el plano vertical.incluida en el plano vertical.

PV

PH

PH

PV

r=r’

r’’

H’=H’’=r’

H’=H’’=r’

PV

PHPH

PV

s’’V’’

s’

s

s’

Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.V. P.V. (Recta de punta)(Recta de punta)

V’

V’’=s’’

V’

PV

PH

PH

PV

s’s=s’

Recta perpendicular al Recta perpendicular al P.V. y a la L.T., incluida P.V. y a la L.T., incluida en el plano horizontalen el plano horizontal

V’=V’’=s’’

V’=V’’=s’’

Rectas que cortan a la Rectas que cortan a la L.T.: L.T.: Oblicua respecto P.H. y P.V., paralela al Oblicua respecto P.H. y P.V., paralela al plano de perfil y perpendicular a la L.T.plano de perfil y perpendicular a la L.T.

PH

PV

s’

s’’

V’-V’’

p’’

p’

H’-H’’

PP

PV

PH

s’’

V’-V’’

s

s’

p’’

P

p’H’-H’’

p1

s1

V1-H1

p1

s1

V1-H1

PV

PHPH

PV

s’’

s’

s

s’

s’’

V’-V’’

H’-H’’

V’=V’’H’=H’’

Rectas que cortan a la Rectas que cortan a la L.T.: L.T.:

Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.

Pp’’

p’

p’’

p’

PV

PHPH

PV

s’’

s’

s’

s’’

V’=V’’

H’=H’’

V’=V’’H’=H’’

Rectas que cortan a la Rectas que cortan a la L.T.: L.T.:

Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.; e incluida Oblicua respecto P.H. , P.V. y L.T.; e incluida en el 1er bisectoren el 1er bisector

s

1er bisector

Pp’’

p’

p’’

p’

45º

45º

=cota

=alejm.

- Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y - Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y cortes con los bisectores.cortes con los bisectores.

PH

PV

s’

s’’

V’’

H’

V’H’’

a’’

a’

1er cuad. 2ºcuad.4ºcuad.

b’

b’’Corte de la recta con el 1er bisector

Recta Oblicua a los planos de proyección.

PV

PH

s’

s’’

p’’

p’

v’’

v’

H’

H’’

2º cuad. 1er cuad.3er cuad.

Recta Oblicua a los planos de proyección.

b’’=b’

Corte de la recta con el 2º bisector

=

=

Rectas Oblicuas

- Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y - Partes vistas y ocultas de las rectas, cuadrantes por los que pasa, y cortes con los bisectores.cortes con los bisectores.

PHs’

p’

1er cuad.2 cuad.

Recta Horizontal

PV

V’’

V’

s’’b’’=b’

Corte de la recta con el 2º bisector

p’’ a’’

a’

Corte de la recta con el 1er bisector

==