Elaborado por: Remy Guaura y Jesús RamírezEditado por Pablo Navarro

Objetivo:- Recordar las principales propiedades de las potencias que se aplican a las propiedades de las raíces.

- Aplicar propiedades de potencias y raíces.

Destina unos 30 minutos para revisar las diapositivas y lograr los objetivos.

Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces.

base

exponente

Cuando tenemos un exponente negativo hay que INVERTIR LA BASE para pasar a exponente positivo: a –n = 1 / an

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

PROPIEDADES DE LA POTENCIA

●El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores : am * an = am+n

43* 45 = 43+5 = 48

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

Resolvamos los siguientes ejercicios

36 aa

aa 5

yxyx aa 32

xbb

23 22

PROPIEDADES DE LA POTENCIA

●Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual al producto del exponente de la potencia por el número al que se eleva (Potencia de potencia): (am)n = a m* n

(45 ) 3 = 4 5 * 3

●La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores:

(a*b)m = am * bm

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

Resolvamos los siguientes ejercicios

65p

423mn

3232 53 xx

RADICACIÒN

La radicación es la operación inversa de la potenciación, se representa con el símbolo

Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo de raíz es llamada cantidad subradical o radicando, y el número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es llamado el índice

Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite

33 radicando

índice

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

●Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la raíz del radicando elevada a dicha potencia, (es lo mismo hacer primero la raíz y luego elevar a la potencia, que primero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.)

OPERACIONES DE LAS RAICES

33

3 = 3 3 3 3.3.33

3= =33

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

OPERACIONES CON RAICES

●Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos

3 5* = 3*5 = 15

●Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos

12

2= 12/2 = 6

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

OPERACIONES CON RAICES

●Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos

32 = 323 3 * 2

●Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical, el numerador del exponente fraccionario es el exponente del radicando y el denominador del exponente fraccionario es el índice de la raíz.

12 =3

121 / 3

Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez

Inventa 3 ejemplos de propiedades de las potencias y 4 ejemplos de las propiedades de las raíces.