Potencias y raices
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Elaborado por: Remy Guaura y Jesús RamírezEditado por Pablo Navarro
Objetivo:- Recordar las principales propiedades de las potencias que se aplican a las propiedades de las raíces.
- Aplicar propiedades de potencias y raíces.
Destina unos 30 minutos para revisar las diapositivas y lograr los objetivos.
Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo varias veces.
base
exponente
Cuando tenemos un exponente negativo hay que INVERTIR LA BASE para pasar a exponente positivo: a –n = 1 / an
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
PROPIEDADES DE LA POTENCIA
●El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia de la misma base cuyo exponente es la suma de los exponentes de los factores : am * an = am+n
43* 45 = 43+5 = 48
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
Resolvamos los siguientes ejercicios
36 aa
aa 5
yxyx aa 32
xbb
23 22
PROPIEDADES DE LA POTENCIA
●Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la misma base y cuyo exponente es igual al producto del exponente de la potencia por el número al que se eleva (Potencia de potencia): (am)n = a m* n
(45 ) 3 = 4 5 * 3
●La potencia de un producto es igual al producto de las potencias de los factores:
(a*b)m = am * bm
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
Resolvamos los siguientes ejercicios
65p
423mn
3232 53 xx
RADICACIÒN
La radicación es la operación inversa de la potenciación, se representa con el símbolo
Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo de raíz es llamada cantidad subradical o radicando, y el número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es llamado el índice
Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite
33 radicando
índice
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
●Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la raíz del radicando elevada a dicha potencia, (es lo mismo hacer primero la raíz y luego elevar a la potencia, que primero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.)
OPERACIONES DE LAS RAICES
33
3 = 3 3 3 3.3.33
3= =33
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
OPERACIONES CON RAICES
●Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos
3 5* = 3*5 = 15
●Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos
12
2= 12/2 = 6
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
OPERACIONES CON RAICES
●Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos
32 = 323 3 * 2
●Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a un radical, el numerador del exponente fraccionario es el exponente del radicando y el denominador del exponente fraccionario es el índice de la raíz.
12 =3
121 / 3
Elaborado por: Remy Guaura y Jesús Ramírez
Inventa 3 ejemplos de propiedades de las potencias y 4 ejemplos de las propiedades de las raíces.