MOVIMIENTO ARMONICO SUB-AMORTIGUADO

Si la solucin de la ecuacin diferencial de segundo orden de un oscilador subcrtico es:

Si cambiamos nos queda:

es la amplitud inicial, sacando logaritmo natural a ambos lados de la igualdad tenemos:

Que se asemeja a la ecuacin de una lnea recta de la forma: donde;m = ln A (Pendiente) y b = ln A (punto de corte con el eje Y).

Para determinar estos valores usamos el mtodo de mnimos cuadrados as:

Haciendo un cambio de variables, de acuerdo a la ecuacin: Tenemos que la pendiente es igual a:

TABLA DE DATOS

CALCULO DE LA PENDIENTE (Metodo de Mnimos Cuadrados)

CALCULO DEL PUNTO DE CORTE CON EL EJE Y

En ln A = ln A + t (ln a), la pendiente es: m = ln a donde despejando a tenemos:

HALLAREMOS EL COEFICIENTE DE AMORTIGUAMIENTO bSi y m es la masa que oscila, de 0.067 Kg, hallaremos el coeficiente de amortiguamiento b

SIMULACION DE UN MOVIMIENTO ARMONICO SUB-AMORTIGUADODATOS:

TABLA DE VALORES