FUNCION LOGARITMICA

FUNCION LOGARITMICA

PRESENTADO POR:DAYAN MISHEL QUENORAN

PARA EL PROFESOR:EDGAR BARCENAS CASTILLO

DEL GRADO:UNDECIMO B

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUSTISTAGUACHAVES SEPTIEMBRE 2016

INTRODUCCION

El presente trabajo se relaciona con la unidad N°2 de los logaritmos, contiene el desarrollo de las actividades propuestas y la aplicación de distintas ecuaciones de la función logarítmica, que no solo son útiles en las matemáticas, sino en las diferentes áreas para la resolución de problemas.

MAPA SOBRE LA APLICACIONES DE LA FUNCION LOGARITMICA

PROBLEMAS DE LA FUNCION LOGARITMICAECONOMIADaniel tiene ahorrado $90.000 para comprarse un juego que vale aproximadamente $500.000 el piensa que puede ahorrar más, o buscar una opción de invertir en un banco lo que tiene para poder obtener una ganancia. Daniel consulto en un banco sobre los ahorros a plazo para saber si es viable obtener el monto total a partir de lo que tiene ahorrado y le dieron la siguiente ecuación:

A=Pert

Variables: A= valor futuroP= valor inicialr= tasa de interés anual compuesta continuamentet=tiempo

A Daniel el banco le presentó que la tasa de interés es de 25%De acuerdo a la información brindada obtuvo que:r=0,25A= 300000P= 90000

SOLUCION:A=Pert

500000=90000e0,25t

. e0,25t

In(.) Ine0,25t

In(.) 0,25t.IneIn(.) 0,25t.1In(.)/0,25= t

1,71/0,25=t

T= 6,84

RESPUESTA: tardaría casi 7 años en generar el monto deseado para comprar el celular

TABLA DE VALORES

EJE X 1 2 3 4 5 6EJE Y 0 4,74112 7,5145 9,48225 11.0085 12,2556

GRAFICA

CRECIMIENTO POBLACIONAL

El crecimiento de una ciudad, es proporcional al numero de habitantes que hay en un instante cualquiera. Si la población inicial es de 300000; y al cabo de 3 años es de 350000.

¿Cuanto tardar en duplicarse?

P(t)=Pokt

Variables:

Po= 300000t= 2 años P = 350000 habitantesk= constante

SOLUCION:

350000=300000ek(3)

e3k

. e3k

In() In e3k

In(1,166)= 3kK=)K=0,0511

P(t)= 300000 e0,0511t 

600000= 300000 e0,0511t

2= e0,0511t = In(2)= e 0,0511t

In(2)= 0,0511tT=T= 13,56 años

RESPUESTA: LA POBLACION TARDARA EN DUPLICARSE CASI 14 AÑOS

TABLA DE VALORES

EJE X 1 2 3 4 5EJE Y 1,1233 2,2645 3,3967 4,5290 5,6612

GRAFICA

INTENSIDAD SONORA

Un nivel de intensidad del sonido de 152 decibeles produce dolor en un oído humano común.¿Cuántas veces, aproximadamente, debe ser I mas grande para que dB alcance este nivel de intensidad?

152= 10. Log( ) = = log( ) 15,2= Log( )= 1015,2 = ( )I=1015,2 Io

RESPUESTA: I deberá tener aproximadamente 1015,2 Io

TABLA DE VALORES

EJE X 1 2 3 4 5EJE Y 1,1818 1,4828 1,6589 1,7839 1,8801

GRAFICA

CONCLUSIONES

• Al utilizar las ecuaciones de la función logarítmica en los problemas planteados es mas fácil resolverlos, siempre y cuando se los aplique de manera adecuada.

• Las ecuaciones de la función logarítmica se las puede utilizar para la resolución de problemas de distintas áreas. Incluso se puede graficarla, la cual de acuerdo al proceso aumentara o disminuirá.

BIBLIOGRAFIA

https://www.youtube.com/watch?v=X4gxPvlEd_Qhttp://slideplayer.es/slide/5570440/https://www.youtube.com/watch?v=QbTRVvs5_N4