Fórmulas para examen II Teoría del Muestreo

Muestreo Aleatorio Estratificado

1. yest=∑h=1

L NhNyh

2. V ( y est)=∑h=1

L

W h2 (1−f h )( Sh

2

nh )=∑h=1L W h

2 sh2

nh−∑h=1

L W h sh2

N , W=

N h

N, f h=

nhNh

3. Y est=N yest4. V (Y est)=N2V ( yest)5. pest=( 1N )∑

h=1

L

Nh ph , ph=ahnh100

6. V ( pest )=∑h

Nh2

N2(N ¿¿h−nh)

(n¿¿h−1)N h phqh¿¿

Límites de confianza: Media de la población: yest± t∗e .e ( yest) Total de la población: N∗yest± t∗N∗e . e ( yest )

Muestreo Estratificado con Afijación óptima

1. nh=n W hSh

∑W hSh=n

N hSh

∑ Nh Shasignaciónde Neyman

2. V mín ( yest )=∑ (W hSh )

2

n−∑W hSh

2

N

Estimadores de Razón separada

1. Y RS=yhxhXh

2. V (Y RS )=∑h

L Nh2(1−f h)nh(nh−1)

∑h=1

nh

( yhi−Rh¿xhi)2 ¿ , Rh= yhxh

Estimadores de Razón combinada

Y RC= Y estXest

X=yestxest

X=∑ Nh yest

∑ N h xestX

V (Y RC )=∑h

L Nh2(1−f h)nh(nh−1)

∑h=1

nh

(( yhi−R ¿xhi)−( yh−R xh))2¿ R=

yestxest

Tamaños de muestra para estimar medias en MEOP

V=( dt )2

, n0=1NV

∑ NhSh2, n= 1

1+n0N

Tamaños de muestra para estimar totales

n0=NV ∑ NhSh

2, n= 1

1+n0N

(Nh−nh )