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MUESTREO

ELABORADO POR: ALCIR GUSTAVO QUINTANILLA RODRÍGUEZ

ELABORADO POR: ALCIR QUINTANILLA

POBLACIÓN Y UNIVERSO

• Según la RAE (Real Academia Española) población: “Conjunto de los

individuos o cosas sometido a una evaluación estadística mediante

muestreo”.

• El termino universo es para designar “esa entidad que lo incluye todo”

Quiere decir que el concepto de población es la parte del universo de

la que se selecciona la muestra


MUESTREO

• Es una muestra representativa y los datos obtenidos en ella se utilizan

para realizar pronósticos en poblaciones futuras de las mismas

características.

• Se conoce con el nombre de muestreo al proceso de extracción de

una muestra a partir de la población.


VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MUESTREOVentajas

• El ahorro de tiempo en la realización de la investigación

• La reducción de costos

• La posibilidad de mayor profundidad y exactitud en los resultados.

Desventajas

• Dificultad de utilización de la técnica de muestreo

• Una muestra mal seleccionada o sesgada distorsiona los resultados,

• Las limitaciones propias del tipo de muestreo y

• tener que extraer una muestra de poblaciones que poseen pocos individuos

con la característica que hay que estudiar.


¿CÓMO SE INICIA EL PROCESO DE MUESTREO?

1. Definición o selección del universo o especificación de los posibles sujetos o

elementos de un determinado tipo.

2. Determinación de la población o parte de ella a la que el investigador tiene acceso.

3. Selección de la muestra invitada o conjunto de elementos de la población a los que

se pide que participen en la investigación.

4. Muestra aceptante o parte de la muestra invitada que acepta participar.

5. Muestra productora de datos; la parte que aceptó y que realmente produce datos.


TIPOS O TÉCNICAS DE MUESTREO

Muestreo probabilístico

1. Muestreo aleatorio simple

2. Muestreo aleatorio sistemático.

3. Muestreo estratificado.

4. Muestreo por conglomerados (clusters) o grupos.

5. Muestreo por etapas o polietápico.


Muestreo no probabilístico

6. Muestreo accidental o casual.

7. Muestreo intencional u opinativo.

8. Muestreo por cuotas.

9. Muestreo bola de nieve


ACTIVIDAD MIÉRCOLES 13 DE AGOSTOLABORATORIO 1: 15 DE AGOSTO

• Son en total 9 técnicas.

• Se harán grupos y para cada uno explicará una técnica.

• En cada técnica el grupo contará con 10 minutos en los cuales se dividirá

primeramente en una explicación teórica de la técnica y después realizará una práctica

que utilizará al grupo de estudiante como muestra.

• Se evaluará: contenido teórico, practica, envió de la información a tiempo al docente.

Será el 20% del laboratorio 1, cómputo 1.


TAMAÑO DE LA MUESTRA

• Está estrechamente unido a la representatividad

• La muestra no es proporcional a la población.

• No existe un tamaño ideal para la muestra

• Se considera una muestra grande cuando n > 30

• La representación varía de una investigación a otra.

• Entre más homogénea una muestra mas representativa


• El tamaño de la muestra puede dilucidarse en parte preguntándose por

la cuantía del error que es probable cometer al calcular diversos

estadísticos partiendo de muestras de diferente tamaño. El error

aumenta a medida que disminuye el tamaño de la muestra y a la inversa.

• Este error es llamado del tamaño de la muestra el error de estimación.

Es lógico pensar que no haya una coincidencia total entre los datos de la

población y los de la muestra. Hemos de indicar el máximo error

tolerable, que suele establecerse en el 5%. Pero si queremos rebajar ese

error tendremos que aumentar el volumen de la muestra.


NIVEL DE CONFIANZA

• El nivel de confianza que queramos que

alcancen nuestros resultados también

influye en el tamaño que debamos dar a la

muestra. Entre +2 y -2 sigmas de la curva

de distribución normal de Gauss, a partir

de la media, está incluido el 95.5% de la

población.


DETERMINACIÓN ESTADÍSTICA DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA.

• Conociendo el nivel de confianza que queremos que alcancen los datos se

puede aplicar una ecuación matemática para estimar el tamaño de la muestra.

Según se trate de poblaciones infinitas o finitas.

• Frecuentemente se opta por un nivel de confianza del 95% ó 99.7%, y un error

de estimación máximo del un 5%


Cuando no se conoce el

tamaño de la población

Cuando se conoce el tamaño

de la población

2

2

E

pqzn =

pqzNE

pqNzn

22

2

)1( +−=

n: número de elementos que debe poseer la muestra

Z: puntuación correspondiente al riesgo (nivel de confianza)" que se haya elegido.

Por ejemplo, para un riesgo del 5%; " = 0.05 (Z= 1.96)

p : 50 % proporción estimado

q : 100% - P = 50%

e : Error permitido.

N: Población


EJEMPLO

El número de elementos óptimo de una muestra, estimando qué proporción de

sujetos poseen una característica al nivel de confianza del 99.7% y un error de

estimación admitido del 2%, será:

2

2

E

pqzn =

2

2

)02.0(

)5.0)(5.0()97.2(= 513 5=


EJEMPLO

• El número óptimo para un estudio de 60.000 personas inscritas en cursos de

formación, estableciendo un nivel de confianza de (95.5%), y el margen de

error en el 3%. Suponemos que la opción por inscribirse en cursos de

formación, o no, es del 50%.

pqzNE

pqNzn

22

2

)1( +−=

)5.0)(5.0()005.2()1000 60()03.0(

)000 60)(5.0)(5.0()005.2(22

2

+−=

005.1999.53

375.300 60

+=n 109729.1096 =


• Se desea estimar un nivel de confianza del 97% el porcentajes de clientes

potenciales que compraría un nuevo producto. Para esto se toma una muestra

previa de 80 clientes de los cuales 65 manifiestan que comprarían el nuevo

producto si se desea un error máximo de estimación del 6% calcular el tamaño de

la muestra.

• Nivel de confianza(NC) =97%

• Z =

• P= 65/80= 0.8

• Error = 0.06

2.172

2

E

pqzn = 2

2 )1(

E

ppz −=

2

2

)06.0(

)8.01(8.0)17.2( −=n 28.209= 210


ESTIMACIÓN DE P

• En un centro escolar se toma una muestra de 50 estudiantes, los cuales se someten a

un examen de conocimientos. De los cuales 40 alumnos aprobaron el examen.

¿De que tamaño debe ser la muestra si se desea estimar la proporción de la población

con un margen de error de 0.10 a un nivel de confianza de 95%?

2

2

E

pqzn =


EJERCICIOS DE ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

Una empresa de fabricación de jugos envasados, requiere obtener una muestra de un

total de 985 costales de naranja de un proveedor, con el fin de medir la proporción

que tiene costales con defectos; con un intervalo de confianza de 95% y un error de

10%. En muestras previas se realizó la proporción P, en la cual consistió en obtener

de una muestra aleatoria cuantos eran defectuosos, y el resultado fue de 15%

defectuoso.

4898.084.9

457.482

+=n 477.46 =

1. Estimar el tamaño de la muestra de estudio para una población de 80

estudiantes del 5to. grado de educación secundaria.

2. Se quiere estudiar el desempeño profesional de los docente de la

especialidad de Matemática, el total de docentes nombrados y contratados en

la especialidad son 560. ¿Cuál es el tamaño de la muestra representativa que

debemos elegir?

674.66 =n

2291.228 =n

ESTIMACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

1). Cuando la varianza (S2) es conocida:

a) Para poblaciones infinitas o tamaños de población

desconocida:

b) Para poblaciones finitas o conocidas:

2

22

E

SZn =

222

22

)1( SZNE

SNZn

+−=


• Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un

nuevo instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se

llena con este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal.

Si se supone que la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el

tamaño de muestra aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual

a 0,95 de que el estimado y el parámetro se diferencien modularmente en

menos de 0,1 kg (E).

2

22

E

SZn =

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