Fórmulas Para Examen II Teoría Del Muestreo
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Fórmulas para examen II Teoría del Muestreo Muestreo Aleatorio Estratificado 1. y est = ∑ h=1 L N h N y h 2. ^ V ( y est )= ∑ h =1 L W h 2 ( 1−f h ) ( S h 2 n h ) = ∑ h=1 L W h 2 s h 2 n h − ∑ h=1 L W h s h 2 N , W = N h N ,f h = n h N h 3. ^ Y est =N y est 4. ^ V ( ^ Y est )=N 2 V ( y est ) 5. p est = ( 1 N ) ∑ h=1 L N h p h ,p h = a h n h 100 6. ^ V ( p est ) = ∑ h N h 2 N 2 ( N ¿¿ h−n h ) (n¿¿ h−1) N h p h q h ¿¿ Límites de confianza: Media de la población: y est ±t∗e.e ( y est ) Total de la población: N∗ y est ±t∗N∗e.e ( y est ) Muestreo Estratificado con Afijación óptima 1. n h =n W h S h ∑ W h S h =n N h S h ∑ N h S h asignaciónde Neyman 2. V mín ( y est ) = ∑ ( W h S h ) 2 n − ∑ W h S h 2 N
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Fórmulas para examen II Teoría del Muestreo
Muestreo Aleatorio Estratificado
1. yest=∑h=1
L NhNyh
2. V ( y est)=∑h=1
L
W h2 (1−f h )( Sh
2
nh )=∑h=1L W h
2 sh2
nh−∑h=1
L W h sh2
N , W=
N h
N, f h=
nhNh
3. Y est=N yest4. V (Y est)=N2V ( yest)5. pest=( 1N )∑
h=1
L
Nh ph , ph=ahnh100
6. V ( pest )=∑h
Nh2
N2(N ¿¿h−nh)
(n¿¿h−1)N h phqh¿¿
Límites de confianza: Media de la población: yest± t∗e .e ( yest) Total de la población: N∗yest± t∗N∗e . e ( yest )
Muestreo Estratificado con Afijación óptima
1. nh=n W hSh
∑W hSh=n
N hSh
∑ Nh Shasignaciónde Neyman
2. V mín ( yest )=∑ (W hSh )
2
n−∑W hSh
2
N
Estimadores de Razón separada
1. Y RS=yhxhXh
2. V (Y RS )=∑h
L Nh2(1−f h)nh(nh−1)
∑h=1
nh
( yhi−Rh¿xhi)2 ¿ , Rh= yhxh
Estimadores de Razón combinada
Y RC= Y estXest
X=yestxest
X=∑ Nh yest
∑ N h xestX
V (Y RC )=∑h
L Nh2(1−f h)nh(nh−1)
∑h=1
nh
(( yhi−R ¿xhi)−( yh−R xh))2¿ R=
yestxest
Tamaños de muestra para estimar medias en MEOP
V=( dt )2
, n0=1NV
∑ NhSh2, n= 1
1+n0N
Tamaños de muestra para estimar totales
n0=NV ∑ NhSh
2, n= 1
1+n0N
(Nh−nh )
