FÓRMULAS

CÍRCULO

(x−h)2+( y−k )2=r 2

(h , k ) :es el centro

r :es el radio

PARÁBOLA

I caso

(x−h)2=4 p( y−k )

(h , k ) :es el vértice

p :es la distancia del vértice al foco.

si p>0; escóncava haciaarriba

si p<0; escóncava haciaarriba

II caso

( y−k )2=4 p (x−h)

(h , k ) :es el vértice

p :es la distancia del vértice al foco.

si p>0; abre a laderecha

si p<0; abre a laizquierda

Elipse

I caso

(x−h)2

b2+

( y−k)2

a2=1

(h , k ) :es el centro

a : determinalos extremosdel ejemayor .

b :determina los extremosdel ejem en∨ .

Donde b2=a2−c2

c : ladistancia del centroa los focos.

e= ca

e : es la excentricidad y debe ser 0<e<1

II caso

(x−h)2

a2+

( y−k)2

b2=1

(h , k ) :es el centro

a : determinalos extremosdel ejemayor .

b :determina los extremosdel ejemenor .

Donde b2=a2−c2

c : ladistancia del centroa los focos.

e= ca

e : es la excentricidad y debe ser 0<e<1

Hipérbola

I caso

(x−h)2

b2−

( y−k )2

a2=1

(h , k ) :es el centro

a : d istancia del centroa los vértices .

c :d istancia del centro a los focos .

Donde b2=c2−a2

b :distancia del ce ntroa los extremosde la caja.

e= ca

e : es la excentricidad y debe ser e>1

Para determinar las asíntotas: se factoriza y se despeja “y”

II caso

(x−h)2

a2−

( y−k )2

b2=1

(h , k ) :es el centro

a : distanciadel centro a los vértices .

c :distancia del centroa los focos .

Donde b2=c2−a2

b :distancia del centro a losextremos de la caja.

e= ca

e : es la excentricidad y debe ser e>1

Para determinar las asíntotas: se factoriza y se despeja “y”