Post on 09-Dec-2015
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Punto de equilibrio en unidades
Qe = CF / (P - CVu)ITe = P QeITe = P CF / (P - CVu)ITe = CF / ( 1 - CVu/P
Calcular QeDatosPrecio unitario= $ 12,000.00 $/udCosto variable unitario medio= $ 4,000.00 $/udCosto Fijo $ 10,000,000.00 $/ud
Qe = CF / (P - CVu)Qe = (10000 / (12000 - 4000)Qe = 1250.000 ud/mes
ITe = CF / ( 1 - CVu/PITe = 10000 / ( 1 -4000/12000)ITe = $ 15,000,000.00 /mes
Ejemplo: Calcular el punto de equilibrio operativo en unidades y en ventas para la empresa ENSUPUNTO S.A., la cual presenta la siguiente estructura de costos:
El punto de equilibrio para la operación de ENSUPUNTO es de 1.250 unida- des por mes, lo que equivale a ventas de $15 millones mensuales. Ventas por encima de este nivel generarán ganancias; operaciones inferiores a este nivel representarán pérdidas
IT = P Q Q = IT / PIT= $ 96,000,000.00 $/mesP= $ 12,000.00 $/ud
Q = IT / PQ = 96000000 / 12000 = 8000 Q= 8000 ud/mesUT = (P - CVu) Q - CF CVu = $ 4,000.00 CF = $ 10,000,000.00 UT = (12.000 - 4.000) (8.000) - 10.000.000UT= $ 54,000,000.00 /mes
Ejemplo: Encontrar la utilidad operativa de la empresa ENSUPUNTO del ejemplo anterior, si proyecta un promedio de ventas de $96 millones mensuales:
DatosIT= $ 96,000,000.00 $/mesP= $ 12,000.00 $/udQ= 8000 ud/mesCVu = $ 4,000.00 CF = $ 10,000,000.00 UT= $ 54,000,000.00 /mes
a. Reduce el CVu en 25%b. Reduce sus costos fijos en un 20%c. Reduce sus ventas en 10%
a. Nuevo CVu = (1-0,25) 4.000 = $ 3.000 / udCVU= $1,000.00CVU= $3,000.00 /mes
UT = (P - CVu) Q - CF Nueva UT = (12.000 - 3.000) 8.000 - 10.000.000 = $ 62.000.000 /mes
UT = $ 62,000,000.00 /mesVariación UT = (62.000.000 - 54.000.000) / 54.000.000 = 14,81 %Variacion UT= 14.81%
Nuevo Qe =CF/P-CVUNuevo Qe = 10.000.000 / (12.000 - 3.000) = 1.111,1 ud/mesQ= 1111.11 Ud/mesVQe= NQe-QeVariación Qe = 1,111,1 - 1.250 = -138,9 ud/mesVQe= -138.9 Ud/mes
En este ejercicio la UT se incrementa en 14,81 %, El Qe disminuye en 138,9 ud/mes.
b. Nuevo CF = (1-0,20) 10.000.000 = $ 8.000.000 / mesNuevoCF= (1-20%)
Nuevo CF = (1-0,20) 10.000.000 = $ 8.000.000 / mesNuevoCF= $ 2,000,000.0 NuevoCF= $ 8,000,000.0 /mes
Nueva UT= (P-UT)-(P-CF)-NCFNueva UT = (12.000 - 4.000) 8.000 - 8.000.000 = $ 56.000.000 /mesNueva UT= $ 56,000,000.00 /mes
Variación UT= (NUT-UT)/UT
Ejemplo: Partiendo del ejemplo anterior, establecer cómo varían la utilidad operativa y el punto de equilibrio si la empresa ENSUPUNTO tuviese una de las siguientes situaciones (analizar cada una por separado):
Variación UT = (56.000.000 - 54.000.000) / 54.000.000 = 3,70 %Variación UT= 3.70%
Nuevo Qe = 8.000.000 / (12.000 - 4.000) = 1000 ud/mesNuevoQe= 1000 Ud/mes
Variación Qe = -250 Ud/mesVariación Qe = 1000 - 1.250 = -250 ud/mes
En este ejercicio se puede determinar que lLa UT se incrementa en 3,70 % y Qe disminuye en 250 ud/mes.
c. Reduce sus ventas en 10%c. Nuevo Q =(1-DisVen)(P-CVU)c. Nuevo Q = (1-0,10) 8.000 = 7.200 ud/mesNuevoQ= 8000NuevoQ= 800NuevoQ= 7200 Ud/mes
Nueva UT= (P-Cvu)(NQ-CF)Nueva UT = (12.000 - 4.000) 7.200 - 10.000.000 = $ 47.600.000 /mes
Nueva UT= $ 47,600,000.00 /mes
Variación UT = (NUTC-UT)/UTVariación UT = (47.600.000 - 54.000.000) / 54.000.000 = -11,85 %Variación UT = -11.85%
Nuevo Qe = CF/(P-CVU)Nuevo Qe = 10.000.000 / (12.000 - 4.000) = 1.250 ud/mesNuevo Qe = 1250 Ud/mes
Variación Qe = QeC-QVariación Qe = 1250 - 1.250 = 0Variación Qe = 0
En este ejercicio se puede determinar que la UT se disminuye en 11,85 % y Qe no varia.
En este ejercicio se puede determinar que lLa UT se incrementa en 3,70 % y Qe disminuye en 250 ud/mes.
Grado de Apalancamiento Operativo
Nivel de operaciones = 5,000 ud/mesPrecio medio = 25,000 /mesCosto variable = 10,000 /mesCosto fijo = 50,000,000 /mes
Calcular el grado de apalancamiento operativo para la compañía , estimando un nuevo nivel de operaciones de 7,500 ud/mesQactual= 5000 ud/mesQnuevo= 7500 ud/mesDQ2-DQ1DQ= 2500 ud/mes
UTactual= (PM-CV)NO-CFUTactual= $ 25,000,000.00 $/mesUnueva= (PM-CV)NON-CFUnueva= $ 62,500,000.00 $/mes
UTNueva-UTActual $ 37,500,000.00 $/mes
GAO= (37,500,000-25,000,000)/(2500-5000)GAO= 3
En este ejercicio se determina que la utilidad operativa cambia 3 veces
GAO = (DUT/UT) / (DQ/Q)
DUT =DUT =
GAO = (DUT/UT) / (DQ/Q)
Calcular el grado de apalancamiento operativo para la compañía , estimando un nuevo nivel de operaciones de 7,500 ud/mes
Utilizando el margen de contribuciónEjemplo: Calcular con la última expresión el GAO para la compañía Opera& Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras operativas:
GAO = MC / UTGAO = MC / (MC-CF)
Nivel de operaciones = 5,000 ud/mesPrecio medio = 25,000 $/mesCosto variable = 10,000 $/mesCosto fijo = 50,000,000 $/mes
MC= (P-Cvu) QMC= (25,000-10,000)5000MC= $ 75,000,000.00
UT= MC-CFUT= (75,000,000-50000000)UT= $ 25,000,000.00
GAO = MC / UTGAO= (75,000,000/25,000,000)GAO= 3
En este ejercicio se determina que la utilidad operativa cambia 3 veces
Utilizando punto de equilibrio
Ejemplo: Calcular con la última expresión el GAO para la compañía Opera& Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras operativas:
GAO = Q / (Q - Qe)
Nivel de operaciones = 5,000 ud/mesPrecio medio = 25,000 $mesCosto variable = 10,000 $mesCosto Fijo = 50,000,000 $mes
Qe = CF / (P - CVU)
Qe= 50,000,000/(25,000-10,000)Qe= 3333.333333333 ud/mes
GAO = Q / (Q - Qe)GAO= 5,000/(5000-3,333.33)GAO= 3
En este ejercicio se determina que la utilidad operativa cambia 3 veces
Grado de apalancamiento financiero
Ejemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras financieras:
GAF = (DUN/UN) / (DUT / UT)
Utilidad operativa actual = 25,000,000 $/mesIntereses previstos = 15,000,000 $/mesTasa de impuestos = 40%
Calcular el grado de apalancamiento financiero para la compañía, estimando una nueva utilidad operativa de 62.500.000 $/mes.
UTActual= $ 25,000,000.00 $/mesUTNueva= $ 62,500,000.00 $/mesDUT= DUTN-DUTADUT= (62500,000-25000000)DUT= $ 37,500,000.00 $/mes
UNactual = (UOA-IP)(1-TI)UNactual = (25,000,000-15000000)(1-40%)UNactual = $ 6,000,000.00 $/mes
UNnueva = (UON-IP)(1-TI)UNnueva = (62,0000,000-15,000,000)(1-40%)UNnueva = $ 28,500,000.00 $/mes
DUN = UNO-UOADUN = $ 22,500,000.00 $/mes
GAF = (DUN/UN) / (DUT / UT)GAF= (22,500,000-6000000)/(37,500,000-25000000)GAF= 2.5
Se puede determinar que el GAF aumenta 2.5 de la utilidad neta por cada %
Calcular el grado de apalancamiento financiero para la compañía, estimando una nueva utilidad operativa de 62.500.000 $/mes.
Grado de apalancamiento financiero
Empleando la utilidad antes de impuestoGAF = UT / UAIUtilidad operativa actual = 25,000,000 $/mesIntereses previstos = 15,000,000 $/mesTasa de impuestos = 40%
UAI= UOA-IPUAI= (25,000,000-15,000,000)UAI= $ 10,000,000 $/mes
GAF = UT / UAIGAF= 25,000,000/10,000,000GAF= 2.5
Se puede determinar que el GAF aumenta 2.5 de la utilidad neta por cada %
Ejemplo: Calcular con la última expresión el GAF para la compañía Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras
financieras:
Grado de apalancamiento financiero
Empleando la utilidad netaGAF = UT (1 -T) / UNUtilidad operativa actual = 25,000,000 $/mesIntereses previstos = 15,000,000 $/mesTasa de impuestos = 40%Utilidad oprativa antes de impuestos 10,000,000 $/mes
$/mesUN= (UT-IP)(1-TI)/UAIUN= (25,000,000-15,000,000)(1-40%)UN= $ 6,000,000.00 $/mes
GAF = UT (1 - T) / UN=GAF= 25,000,000(1-40%)/6000000GAF 2.5
Se puede determinar que el GAF aumenta 2.5 de la utilidad neta por cada %
Ejemplo: Calcular con la última expresión el GAF para la compañía Opera & Cobra Ltda. del ejemplo anterior, que trabaja con las siguientes cifras
financieras.
Grado de apalancamiento combinado
Ejemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:
GAC = (DUN / UN) / DQ / Q
Nivel de operaciones = 5000 ud/mesPrecio medio = 25000 $/udCosto variable = 10000 $/udCosto fijo = 50000000 $/udIntereses previstos = 15000000 $/udTasa de impuestos = 40%
Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compañía, estiman- do un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes
GAC = (DUN / UN) / DQ / QQactual = 5000Qnuevo = 7500DQ = (QN-QA)DQ = 2500 Ud/mes
UTActual= (PM-CV)NOA-CFUTActual= (25000-10000)5000-50000000UTActual= $ 25,000,000.00 $/mes
UTNueva= (PM-CV)NON-CFUTNueva= (25000-10000)7500-50000000UTNueva= $ 62,500,000.00 $/mes
UNactual = (UNA-IP)(1-TI)UNactual = (25,000,000-15000000)(1-40%)UNactual = $ 6,000,000.00 $/mes
UNNueva= (UNA-IP)(1-TI)UNNueva= (62,000,000-15000000)(1-40%)UNNueva= $ 28,500,000.00 $/mes
DUN = (UNN-UNA)DUN = $ 22,500,000.00 $/mes
GAC = (DUN / UN) / DQ / QGAC= (22,500,000/6,000,000)/(2,500/5000)GAC= 7.5
Ejemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:
Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compañía, estiman- do un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes
Grado de apalancamiento combinado
Utilizando GAO y GAFEjemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:
GAC = GAO x GAF
Nivel de operaciones = 5,000.00 $/mesPrecio medio = 25,000.00 $/mesCosto variable = 10,000.00 $/mesCosto fijo = 50,000,000.00 $/mesIntereses previstos = 15,000,000.00 $/mesTasa de impuestos = 40%
Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compañía, estiman- do un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes.
GAO = (DUT/UT) / (DQ/Q)Qactual = 5000 $/mesQnuevo = 7500 $/mesDQ = (7,500-5000)DQ = 2500 $/mes
UTActual= (PM-CV)NOA-CFUTActual= (25000-10000)5000-50000000UTActual= $ 25,000,000.00
UTNueva= (PM-CV)NON-CFUTNueva= (25000-10000)7500-50000000UTNueva= $ 62,500,000.00
DUT = UTNueva-UTActualDUT = $ 37,500,000.00 GAO = (DUT/UT) / (DQ/Q)GAO= (37,500,000/25,000,00)/(2,500/500)GAO= 3
GAF = (DUN/UN) / (DUT / UT)
UNactual = (UNA-IP)(1-TI)UNactual = (25,000,000-15000000)(1-40%)UNactual = $ 6,000,000.00
UNNueva= (UNA-IP)(1-TI)UNNueva= (62,000,000-15000000)(1-40%)UNNueva= $ 28,500,000.00
DUN = (UNN-UNA)DUN = $ 22,500,000.00
GAF = (DUN/UN) / (DUT / UT)GAF= (22,500,000/6,000,000)/(37,000,000/25,000,000)GAF= 2.5
GAC = GAO x GAF 7.5
Ejemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:
Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compañía, estiman- do un nuevo nivel de operaciones de 7.500 ud/mes.
Grado de apalancamiento combinado
Utilizando el margen de contribución y la utilidad antes de impuestosEjemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes ci- fras operativas y financieras:
Nivel de operaciones = 5,000 $/mesPrecio medio = 25,000 $/mesCosto variable = 10,000 $/mesCosto fijo = 50,000,000 $/mesIntereses previstos = 15,000,000 $/mesTasa de impuestos = 40%Qactual 5,000 $/mes
Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compañía:
GAC = MC / UAIMCActul= (P-CVU)(Qactual)MCActul= (25,000-10,000)(5000)MCActual= $ 75,000,000 $/mes
UAIActual= (MCActual-CF-IP)UAIActual= (75,000,000-50,000,000-15,000,000)UAIActual= $ 10,000,000 $/mes
GAC= MCA/UAIAGAC= (75,000,000/10,000,000)GAC= 7.5
Grado de apalancamiento combinado
Empleando la utilidad netaEjemplo: La compañía Opera & Cobra Ltda. trabaja con las siguientes cifras operativas y financieras:
Nivel de operaciones = 5000 ud/mesPrecio medio = 25000 $/mesCosto variable = 10000 $/mesCosto fijo = 50000000 $/mesIntereses previstos = 15000000 $/mesTasa de impuestos = 40%Qactual 5000 $/mes
Calcular el grado de apalancamiento combinado para la compañíaGAC = MC (1 - T) / UNMCActul= (P-CVU)(Qactual)MCActul= (25,000-10,000)(5000)MCActual= $ 75,000,000 $/mes
UAIActual= (MCActual-CF-IP)UAIActual= (75,000,000-50,000,000-15,000,000)UAIActual= $ 10,000,000 $/mes
UNActual=(MCA)*(1-TI)UNActual=(10,000,000)*(1-40%)UNActual= 6000000 $/mes
GAC = MC (1 - T) / UNGAC= (75,000,000)(1-40%)/6,000,000)GAC= 7.5
CUADRO RESUMEN GAO-GAF-GACIndicador Significado Fórmula Interpretación Usos Diferencias Similitudes Qué mide
GAO
GAF
GAC
Grado de apalancamiento operativo.
GAO = (DUT / UT) / (DIT / IT) La variación relativa en la utilidad
operativa causada por un cambio relativo del nivel de operaciones se interpreta como “el número de veces que cambia relativamente la utilidad operativa, propiciado por un cambio relativo en el nivel de operaciones.
Se usa para medir el grado de endeudamiento que tienen las empresas.
Se mide con el diferencial de la utilidad total y el
diferencial del nivel de las
operaciones.
La similitud es que las tres miden el
nivel de endeudamiento.
GAO representa el porcentaje en el que se
incrementa (o disminuye) la utilidad operativa por cada
1% de incremento (o disminución) del volumen
de operaciones
Grado de apalancamiento financiero.
GAF = (DUN/UN) / (DUT / UT)
La variación relativa en la utilidad neta causada por un cambio relativo de la utilidad operativa se interpreta como “el número de veces que cambia relati- vamente la utilidad neta, propiciado por un cambio relativo en la utilidad operativa.
GAF representa el porcentaje en el que se
incrementa (o disminuye) la utilidad neta por cada 1%
de incremento (o disminución) de la utilidad
operativa.
Se usa para medir el grado de endeudamiento que tienen las empresas. Se mide con el
diferencial de la utilidad neta y el diferencial de la
utilidad total.
Grado de apalancamien
to combinado.
GAC = (DUN / UN) / DQ / Q
La variación relativa en la utilidad neta causada por un cambio relativo del nivel de operaciones se interpreta como “el número de veces que cambia rela- tivamente la utilidad neta propiciado por un cambio relativo en el nivel de operaciones.
Se usa para medir el grado de endeudamiento que tienen las empresas.
Se mide con el diferencial de la utilidad neta y el
nivel de operaciones.
GAC representa el porcentaje en el que se
incrementa (o disminuye) la utilidad neta por cada 1%
de incremento (o disminución) del volumen de
operaciones.