MECÁNICA DE FLUIDOSDensidad: Se define como la relación entre la masa y el volumen de una sustancia; es decir la cantidad de gramos por cada centímetro cúbico de una sustancia.

Veamos algunas densidades:

Presión: Se define como la fuerza aplicada por unidad de área. Su unidad de medida es el Pascal.

Se puede deducir que la presión es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional al área.

Determina la presión.10 cm

5 cm

2cm

• Presión hidrostática• Principio de Pascal• Principio de Arquímedes• Ecuación de continuidad• Teorema de Bernoulli• Aplicaciones

PRESIÓN HIDROSTÁTICALa presión hidrostática es la presión que ejerce el peso de un fluido en reposo. Se trata de la presión que experimenta un cuerpo por el solo hecho de sumergirse en un líquido.El fluido ejerce una presión sobre el fondo y las paredes del recipiente y sobre la superficie del objeto sumergido en él. El peso que ejerce el líquido aumenta a medida que se incrementa la profundidad. La presión hidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra. p = d x g x h.

PRINCIPIO DE PASCAL

La presión aplicada a un fluido confinado se transmite con la misma magnitud a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene

http://www.youtube.com/watch?v=iD37eSO4Krc

PRINCIPIO DE PASCALLas secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son círculos de radios 5 y 50 cm respectivamente. Aplicando una fuerza de 10 N al émbolo menor, ¿qué fuerza aparecerá en el mayor? Determina el descenso del émbolo menor para que el mayor ascienda 2 cm.

 Solución: Datos: R1 = 5 cm; R2 = 50 cm; F = 10 N; f = ? Aplicando el principio de Pascal: 

Ahora se necesita saber la superficie de cada uno de los émbolos.

PRINCIPIO DE ARQUÍMIDESAl sumergir total o parcialmente un cuerpo en un fluido este experimenta una fuerza adicional vertical dirigida de abajo hacia arriba llamada empuje y de magnitud igual al peso del fluido desplazado.

La fuerza ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido en él, recibe el nombre de empuje y depende de la densidad del fluido y el volumen del cuerpo

omgE VgdmgE f

Ejemplo N° 1:1)Una esfera de hierro de 3 cm de radio se deja caer en un estanque lleno de agua de 120 cm de profundidad. Calcular:a)Peso de la esferab) Empujec) Fuerza resultanted) Aceleración de la esferae) Tiempo que tarda en llegar al fondo

Ejemplo N° 2:Un bloque de madera de densidad 0,6 g/cm3 y dimensiones 80 cm por 10 cm por 5 cm flota en agua. Calcular la fracción de volumen que permanece sumergido.

2A 1A

21 VV 2211 vAvA

1A

Significa que cuando por un tubo se mueve un fluido la velocidad de éste es mayor cuando el tubo es más estrecho

y es menor cuando el tubo es más ancho

2

222

1

211

22h

g

v

g

Ph

g

v

g

P

TEOREMA DE BERNOULLI

El teorema de Bernoulli se conoce como la ley de conservación de la energía en un fluido en movimiento

VPPLAPLAPwwW )( 2122211121

12

21

22

22mghmgh

mvmvEpEcW

2

222

1

211

22h

g

v

dg

Ph

g

v

dg

P

1. La jeringa2. Tubería de agua

Teorema de Torricelli

ghv 2

La velocidad de salida de un fluido por un orificio, es la misma que adquiriría un cuerpo que cayese libremente, partiendo del reposo, desde una altura h

PREGUNTAS1. En un experimento para determinar la densidad de diferentes líquidos se usa un densímetro que es una barra cilíndrica no homogénea de longitud H, área transversal A y masa M. El centro de gravedad de la barra está a una altura hg como se muestra en la figura. Cuando la barra flota en un líquido, el empuje está aplicado en un punto llamado centro de la flotación situado en la mitad de la altura sumergida de la barra (hs/2)

Al realizar el experimento se puede observar que las densidades de los líquidos en los cuales la barra flota están relacionados con A. la densidad de la barra B. la altura de la barra que está sumergida C. el empuje sobre la barra en cada uno de los líquidos D. el tiempo que tarda la barra en quedarse quieta

Un submarino se encuentra a una profundidad h. Para ascender bombea al exterior parte del agua acumulada en sus tanques. Tres estudiantes afirman que: Estudiante 1: El submarino asciende, porque el empuje aumenta Estudiante 2: El submarino asciende, porque el empuje aumenta y el peso disminuye Estudiante 3: El submarino asciende, porque la fuerza neta está orientada hacia arriba Los estudiantes que hacen afirmaciones correctas son A. los estudiantes 1 y 2 B. los tres estudiantes C. sólo el estudiante 3 D. sólo el estudiante 2

Dos esferas macizas 1 y 2, con volúmenes V y V/2 respectivamente, flotan sumergidas a diferentes niveles h1 y h2 en un recipiente que contienen alcohol como muestra la figura.

De lo anterior se deduce que la densidad de la esfera A. 1 es igual a la del alcohol B. 1 es la mitad de la 2 C. 2 es el doble de la 1 D. 2 es la mitad de la del alcohol

Dos objetos de masas iguales flotan en el agua como ilustra la figura. El cubo tiene lado b, y el cilindro tiene altu ra H y base de radio b. La razón h1/h2 vale

A. π B. b / H C. 1 / D. 1