DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

7/31/2019 DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

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E.P.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE GIJN

PRCTICAS DE MECNICA DE FLUIDOS 3 CURSO

CURSO ACADMICO 2006 2007

FLUENTPrcticas de Simulacin Numrica

en Mecnica de Fluidos

UNIVERSIDAD DE OVIEDOREA DE MECNICA DE FLUIDOS


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Universidad de Oviedo. rea de Mecnica de Fluidos 2


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NDICE

DINMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD).............................................................5 Introduccin ...............................................................................................................................5

Utilidad...................................................................................................................................5 Algunas ventajas e inconvenientes.........................................................................................6 Explicacin resumida del mtodo...........................................................................................7

Resolucin numrica de las ecuaciones de flujo ........................................................................7 Ecuaciones que describen el movimiento de un fluido...........................................................7 Modelos de turbulencia ..........................................................................................................7

Discretizacin de las ecuaciones del flujo..................................................................................9 Mtodo de los volmenes finitos............................................................................................9

Resolucin de las ecuaciones discretizadas..........................................................................10 Dependencia del tiempo y no linealidad...............................................................................10 Condiciones de contorno......................................................................................................11 Metodologa .........................................................................................................................11

FLUJO 2D ALREDEDOR DE UN COCHE ...............................................................................13 Introduccin .........................................................................................................................13

Generacin de la geometra......................................................................................................13 Ventanas...............................................................................................................................14 Nombre del caso...................................................................................................................15 Definicin de los puntos.......................................................................................................16 Definicin de las lneas ........................................................................................................19 Creacin de la superficie ......................................................................................................20

Generacin del mallado............................................................................................................22 Definicin de los nodos en las lneas....................................................................................22 Mallado de la superficie .......................................................................................................24 Especificacin de los contornos ...........................................................................................27 Guardar el mallado y grficos ..............................................................................................31

Definir los modelos y las condiciones de contorno..................................................................32 Arrancar y leer el mallado en FLUENT...............................................................................32 Definir los modelos .............................................................................................................. 34 Materiales y condiciones de operacin.................................................................................36 Condiciones de contorno......................................................................................................38

Parmetros de clculo y resolucin ..........................................................................................42 Discretizacin y relajacin ...................................................................................................42 Residuos ...............................................................................................................................42 Inicializacin de la solucin.................................................................................................43 Iteracin................................................................................................................................44

Anlisis de los resultados ......................................................................................................... 46


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Copiar y guardar imgenes...................................................................................................46 Mapas de vectores de velocidad...........................................................................................48 Mapas de contornos..............................................................................................................50 Grficos XY .........................................................................................................................53

Resultados numricos...........................................................................................................54 Anlisis del flujo alrededor del coche ......................................................................................56

Fuerzas .................................................................................................................................56 Caractersticas generales del flujo........................................................................................58 Morro y parabrisas................................................................................................................59 Bajos del coche.....................................................................................................................61 Estela....................................................................................................................................62 Prdidas y turbulencia ..........................................................................................................63

INFORMES DE CFD...................................................................................................................67 Caractersticas de un buen informe ..........................................................................................67 Estructura .................................................................................................................................67 Algunos consejos......................................................................................................................68


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INTRODUCCINLa dinmica de fluidos computacional o CFD es el arte, ms que la tcnica, que intenta utilizar

los ordenadores para la simulacin del movimiento de los fluidos y, en ocasiones, de otros fenmenosasociados: transferencia de calor, reacciones qumicas, arrastre de slidos, etc.

Los paquetes de CFD existentes en el mercado son lo suficientemente potentes y fciles de utilizar como para que resulte rentable su utilizacin a nivel industrial. Sus beneficios vienen principalmente de lareduccin del nmero de ensayos experimentales necesarios y del tiempo de desarrollo.

Tambin pueden proporcionar bastante informacin complementaria del comportamientodetallado, que resulta muy difcil conocer experimentalmente. Un valor aadido es poder poner en el producto la etiqueta de "Diseado con ayuda del ordenador", y la facilidad para generar dibujosespectaculares, que estimulan la "compra" del producto.

Con la proliferacin de programas comerciales, un nmero creciente de tcnicos ha entrado encontacto con estos mtodos. Sin embargo, frecuentemente no se conocen bien las caractersticas que tiene elCFD, y por ello, los resultados a los que se llegan pueden no ser correctos, ni tiles. Por ello, se ha hechomuy importante para el manejo de CFD, la formacin en dinmica de fluidos y el conocimiento de lafilosofa, capacidades y limitaciones del sistema.

Utilidad

El software de CFD busca el clculo detallado del movimiento de los fluidos por medio de lautilizacin del ordenador para la resolucin de las ecuaciones matemticas que expresan las leyes por lasque se rigen.

En los resultados de estas tcnicas, junto con el movimiento y la presin, pueden obtenerse las

variaciones de las propiedades, las fuerzas que ejercen sobre los slidos adyacentes, los intercambios deenerga, etc.Algunos de los campos de aplicacin son:- Aerodinmica de vehculos terrestres, aviones, entrada y salida de la atmsfera de vehculos

espaciales.- Diseo de motores de combustin, calderas, turbomquinas (bombas, ventiladores,

compresores, turbinas, etc.)- Refrigeracin de equipos elctricos y electrnicos.- Equipos para procesos fsicos y qumicos: reactores, sedimentadores, mezcladores,

intercambiadores, eyectores, etc.

- Desarrollo de sistemas de ventilacin, calefaccin y aire acondicionado.- Prediccin meteorolgica.- Influencia del viento sobre edificios, puentes, etc.- Dispersin de contaminantes en la atmsfera, ros y mares.- Biomedicina: respiracin y circulacin de la sangre.- Hidrologa y oceanografa: corrientes en ros, estuarios y ocanos.- Hidrodinmica de buques.En general, son casos en los que resulta necesario entrar en los detalles de la dinmica de fluidos

para obtener los resultados que se buscan.

Las ecuaciones que definen en cualquier punto del espacio la velocidad y presin de un fluidofueron descubiertas hace ms de siglo y medio por el ingeniero francs Claude Navier y el matemtico


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irlands George Stokes. Estas ecuaciones se derivan directamente de las leyes del movimiento de Newton, yson ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Las ecuaciones son las mismas para cualquier situacinde flujo de fluidos. La particularizacin a los casos concretos viene definida por las condiciones de contornoy los valores iniciales. Por ejemplo, los cuerpos slidos sumergidos en una corriente, o actuando comocontornos exteriores van a definir por exclusin la zona del espacio en la que hay que resolver lasecuaciones, y van a introducir condiciones de contorno en la variable velocidad (velocidad nula en las

paredes).Estas ecuaciones son lo suficientemente complicadas como para que su solucin analtica slo sea

posible en casos muy elementales. La utilizacin del ordenador para su resolucin numrica es lo que hadado origen a la dinmica de fluidos computacional o CFD.

Incluso hoy da, la complejidad del clculo y las limitaciones de los superordenadores ms potentes, hacen que sea absurdo intentar utilizar las tcnicas de CFD en los casos en los que otras tcnicashan logrado simplificaciones adecuadas, como el clculo de prdidas de carga en tuberas y canales, golpede ariete, diseo de sistemas oleohidrulicos y neumticos, etc. Tambin resultan impracticables para procesos muy extensos, como puede ser la simulacin global de una planta qumica, una depuradora, oincluso un motor de explosin o una turbina de gas en su conjunto (s se pueden estudiar por partes).

Algunas ventajas e inconvenientesHasta el final de los 60, los ordenadores no alcanzaron velocidades de clculo suficientes para

resolver casos sencillos, como el flujo laminar alrededor de un obstculo. Antes de eso, laexperimentacin constitua el medio bsico de clculo y desarrollo.

En la actualidad, los ensayos experimentales siguen siendo necesarios para la comprobacin dediseos no excesivamente complejos. Los continuos avances en los ordenadores y algoritmos, permiten unareduccin importante en el nmero de ensayos necesarios. El diseo tpico de un modelo de ala de avin, sehace ahora con 3 4 ensayos en tnel aerodinmico, en vez de los 10 15 que eran necesariosanteriormente.

Las ventajas que proporciona el anlisis por CFD se pueden resumir en:- Reduccin sustancial de tiempos y costes en los nuevos diseos.- Posibilidad de analizar sistemas o condiciones muy difciles de simular experimentalmente:

velocidades hipersnicas, temperaturas muy altas o bajas, movimientos relativos, etc.- Capacidad de estudiar sistemas bajo condiciones peligrosas o ms all de sus condiciones

lmite de funcionamiento, por ejemplo accidentes.- Nivel de detalle prcticamente ilimitado. Los mtodos experimentales son tanto ms caros

cuanto mayor es el nmero de puntos de medida, mientras que los cdigos de CFD puedengenerar un gran volumen de resultados sin coste aadido, y es muy fcil hacer estudios paramtricos.

Las tcnicas de CFD no son baratas. En primer lugar, son necesarias mquinas de gran capacidadde clculo (los investigadores de CFD son usuarios habituales de los ordenadores ms potentes queexisten), y un software con precio todava no accesible al gran pblico.

En segundo lugar, se necesita personal cualificado que sea capaz de hacer funcionar los programas y analizar adecuadamente los resultados.

Los desarrollos en el campo del CFD se estn acercando cada vez ms a los de otrasherramientas de CAE como las de anlisis de esfuerzos en slidos y estructuras. El motivo del retraso esla gran complejidad de las ecuaciones y, sobre todo, la dificultad de modelizar adecuadamente laturbulencia.

El mayor inconveniente del CFD consiste en que no siempre es posible llegar a obtener resultados suficientemente precisos, y la facilidad de cometer graves errores de bulto. Esto proviene de:

- La necesidad de simplificar el fenmeno a estudiar para que el hardware y software seacapaz de tratarlo. El resultado ser tanto ms preciso cuanto ms adecuadas hayan sido las

hiptesis y simplificaciones realizadas.- La limitacin de los modelos existentes para la turbulencia, flujo bifsico, combustin, etc.


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Explicacin resumida del mtodo

Considrese, por ejemplo, el flujo del aire alrededor de un coche. En teora, con las ecuacionesde Navier-Stokes, se puede calcular la velocidad y la presin del aire en cualquier punto (en un caso deflujo compresible o en el que haya transferencia de calor, tambin son variables a considerar latemperatura y la densidad). Esto permite calcular la resistencia aerodinmica, la adherencia al suelo de losalerones o faldones delanteros, la adecuada colocacin de las tomas de aire, etc.

Junto con las ecuaciones, hay que utilizar las condiciones iniciales y de contorno referentes a lasvariables y las referentes a la superficie slida. En este caso, las condiciones referentes a las variables,vienen definidas por la velocidad del coche y la presin, igual a la atmosfrica en los puntos suficientementealejados. Las condiciones de las superficies slidas vienen definidas por la forma, expresadamatemticamente en las coordenadas adecuadas.

Para resolver las ecuaciones, el programa transformar las ecuaciones diferenciales en ecuacionesalgebraicas, y las resolver nicamente en un nmero finito de puntos del espacio. Por eso, lo primero quehay que hacer es representar el vehculo o, mas bien, su entorno mediante una malla de clculo; cuantomayor sea el nmero de puntos de esta malla, mayor ser la precisin y realismo de la simulacin, y msdifcil de generar y resolver. En casos con geometra complicada, esta fase puede ocupar das e inclusosemanas.

RESOLUCIN NUMRICA DE LAS ECUACIONES DE FLUJO

Ecuaciones que describen el movimiento de un fluido

Las ecuaciones que describen un fluido en movimiento se pueden deducir de la ley deconservacin de la masa, y de la ley de conservacin de la cantidad de movimiento. Aplicando estas leyesde conservacin a un elemento de fluido, se obtienen las ecuaciones de Navier-Stokes. Simplificadas paraun fluido incompresible son:

Continuidad: 0=vr

Cantidad de movimiento: v pv rr

r

2gdtd ++=

Donde es la densidad, y es la viscosidad del fluido. Resolviendo estas ecuaciones, se halla lavelocidad del fluido, y la presin en cualquier punto del dominio estudiado.

Como se puede ver, son ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que slo en problemascon geometra y condiciones de contorno sencillas pueden ser resueltas de forma analtica.

Incluso en estos casos, la solucin que se obtiene de manera analtica es la del flujo laminar. Por desgracia, habitualmente hay que contar con otro factor: la turbulencia, que hace que el flujo real seaparte bastante de la solucin laminar.

Para poder obtener una solucin en un caso turbulento complejo, estas ecuaciones han de ser resueltas por mtodos numricos, con ayuda del ordenador y utilizando modelos de turbulencia, quecomplican ms, si cabe, el proceso.

Modelos de turbulencia

En la prctica, casi todos los flujos que interesan a cientficos e ingenieros son turbulentos.Para entender en qu consiste la turbulencia pueden resultar ilustrativos unos ejemplos

corrientes. Al abrir un grifo de cocina slo un poco, el agua que fluye desde el grifo lo hace suave ylimpiamente. Este flujo se llama laminar. Si se abre algo ms, el chorro deja de ser transparente y tieneuna apariencia... turbulenta!. Lo mismo se puede ver en el humo de un cigarrillo encendido en el aire encalma. Al salir del cigarrillo el flujo es laminar. Algo ms arriba se transforma en ondulado y difuso.

La turbulencia se podra definir como un fenmeno de inestabilidad intrnseca del flujo. Provocaque el fluido pase a comportarse de forma aparentemente catica. De una manera descriptiva podra


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hablarse de la formacin de torbellinos ms o menos aleatorios alrededor de la direccin media delmovimiento. Surge cuando la velocidad del fluido supera un umbral especfico, por debajo del cual lasfuerzas viscosas amortiguan el comportamiento catico.

El medio que se suele utilizar para determinar si un flujo va a ser turbulento o no, es el nmerode Reynolds. Este nmero indica la relacin, o la importancia relativa, entre las fuerzas inerciales y lasfuerzas viscosas de la corriente. Fuerzas inerciales grandes en relacin con las viscosas tienden afavorecer la turbulencia, mientras que una viscosidad alta la evita. Dicho de otro modo, la turbulenciaaparece cuando el nmero de Reynolds supera cierto valor.

La turbulencia no es un fenmeno siempre indeseable. En los cilindros de un motor decombustin interna, por ejemplo, la turbulencia mejora el mezclado del combustible y el comburente y produce una combustin ms limpia y eficiente. La capa lmite turbulenta es ms resistente aldesprendimiento que la laminar; por eso en los aviones de aeromodelismo se busca conseguir que el flujosobre las alas sea turbulento de forma que puedan volar en circunstancias ms extremas sin entrar en prdida (en aviones de mayor tamao no existe este problema porque el flujo es siempre turbulento). Loshoyos de las pelotas de golf hacen pasar la capa lmite a turbulenta debido a que al desprenderse mstarde que la laminar, reducen el tamao de la estela, disminuyendo sustancialmente el arrastre. Con estose consigue lanzar la bola a ms del doble de distancia con la misma fuerza.

Los torbellinos, tambin llamados vrtices, que caracterizan el flujo turbulento son de muydiversos tamaos. Estos vrtices se forman y deshacen sin solucin de continuidad. Los torbellinosgrandes se rompen en otros menores, stos en torbellinos ms pequeos, y as sucesivamente. Cuando lostorbellinos se hacen lo suficientemente pequeos se disipan en forma de calor debido a la viscosidad.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son una representacin matemtica adecuada de los flujos defluidos, incluso turbulentos. Sin embargo, la resolucin de estas ecuaciones de forma que se calcule elflujo turbulento requiere una discretizacin temporal y de la malla de clculo tan detallada que en la prctica resulta inviable. En un artculo publicado por P. Moin y J. Kim (Simulacin de la turbulenciamediante superordenadores, Investigacin y Ciencia, marzo, 1997) se pone el siguiente ejemplo:

La resolucin de las ecuaciones de Navier-Stokes para el flujo alrededor de un avin requiereuna malla de clculo poco espaciada con el fin de discernir los torbellinos ms pequeos. Por otra parte,la malla ha de ser lo bastante grande como para abarcar el avin entero y parte de su entorno. La

disparidad de escalas de longitud en un flujo turbulento -relacin entre los tamaos mayor y menor delos torbellinos- puede calcularse elevando a el nmero de Reynolds del flujo. Podemos emplear estarelacin para estimar el nmero de puntos de malla exigidos en una simulacin razonablemente precisa:debido a la existencia de tres dimensiones, el nmero es proporcional al cubo de esta relacin de escalasde longitud. Por consiguiente, el nmero de puntos requerido para una simulacin numrica ser

proporcional al nmero de Reynolds elevado a 9/4. Con otras palabras, duplicar el nmero de Reynoldsconduce a multiplicar por cinco, aproximadamente, el nmero de puntos en la malla requeridos para

simular el flujo.

Consideremos un avin de transporte con un fuselaje de 50 metros y con alas de unos 5 metrosde cuerda (distancia entre los bordes de ataque y de salida). Si la aeronave se encuentra en vuelo decrucero con velocidad de 250 metros por segundo y altitud de 10.000 metros, se necesitan unos 10.000billones (10 16 ) de puntos para simular, con una aproximacin razonable, la turbulencia cerca de la

superficie.

Qu exigencias de clculo impone tal nmero de puntos? Una estimacin grosera, basada enlos actuales algoritmos y software, sugiere que incluso un superordenador capaz de efectuar un billn(10 12 ) de operaciones en coma flotante por segundo tardara varios miles de aos en calcular el flujo

para un segundo de tiempo de vuelo! Y tal ordenador no existe todava.

Por fortuna, no se necesita simular el flujo de esta manera para obtener informacin til. Incluso,aunque fuera factible, se generaran ms datos de los que se pueden manejar. Habitualmente lo queinteresa son los efectos de la turbulencia sobre los valores medios de las variables: la velocidad media y la presin media en el caso del flujo en un conducto; en el caso de un avin, las fuerzas medias deresistencia y sustentacin; para el caso de un motor, los efectos de la turbulencia sobre las relaciones demezcla entre combustible y comburente; etc.

Para conseguir esto, las ecuaciones de Navier-Stokes se promedian sobre las escalas de las

fluctuaciones de turbulencia. En la prctica, esto significa que no suele calcularse el movimiento de todosy cada uno de los pequeos torbellinos. Antes bien, se calculan los torbellinos grandes y se utilizanmodelos de turbulencia para estimar los efectos de los pequeos torbellinos sobre los grandes. Estos


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mtodos dan lugar a un campo de flujo promediado y simulado que es ms uniforme que el flujo real, y, por tanto, reduce drsticamente el nmero de puntos de malla y la discretizacin temporal necesaria parasimular el campo.

Los modelos bsicos de turbulencia que se utilizan actualmente varan en complejidad desdesimples coeficientes de viscosidad ajustados hasta sistemas completos de ecuaciones adicionales. Algunosde ellos son:

- Modelo de longitud de mezcla.- Modelo K- Epsilon (con multitud de variantes).- Modelos de Esfuerzos cortantes de Reynolds.Todos ellos incluyen coeficientes que hay que ajustar para cada tipo de flujo y que,

habitualmente, se obtienen por va experimental. Por otra parte, cada modelo tiene sus preferencias: vanmejor con flujos abiertos o confinados, con separacin o sin ella En definitiva, las simulaciones deflujos turbulentos promediados poseen slo la exactitud de los modelos que incorporan.

Como resumen de estos comentarios sobre la turbulencia, se puede decir que la validez de unasimulacin numrica depende en gran parte de la modelizacin de la turbulencia, y que, respecto a sta,todava no se dispone de modelos de resolucin perfectos.

DISCRETIZACIN DE LAS ECUACIONES DEL FLUJOPara que un ordenador pueda resolver las ecuaciones que describen el movimiento del fluido,

stas han de ser transformadas en expresiones algebraicas que slo contengan nmeros, combinadosmediante operaciones sencillas, tales como sumar, restar y multiplicar.

La transformacin de las ecuaciones diferenciales en su anlogo numrico, es lo que se llama proceso de discretizacin numrica. Hay varias tcnicas de discretizacin, dependiendo de los principios enque se basen. Las ms usadas son: diferencias finitas, volmenes finitos, y elementos finitos. Aqu sedescribir brevemente el mtodo de los volmenes finitos, que es el utilizado por el programa FLUENT.

Mtodo de los volmenes finitos

Este mtodo consiste, fundamentalmente, en convertir las ecuaciones diferenciales en su anlogonumrico, mediante una transformacin fsica de las ecuaciones. Por ejemplo, la ecuacin de la cantidadde movimiento puede ser considerada como una serie de flujos dentro de un volumen de fluido, junto conun trmino de fuente que es el gradiente de presiones.

Para mostrar la discretizacin, se crean volmenes finitos (particiones del espacio) en la direccinx, y se fija la atencin en el volumen n-simo por simplicidad. En la figura se puede ver un volumen finito, ocelda, tpico donde el centro del volumen, punto P, es el punto de referencia en el que se quiere hallar elanlogo numrico de la ecuacin diferencial. Los puntos centrales de las celdas vecinas se denominan W y E(celda oeste y celda este). Las caras que delimitan la celda a un lado y a otro se denominanw y e (cara oestey cara este).

P

x

y W Ew e

Supngase que se quiere discretizar la derivada segunda siguiente:

2

2

xU

Hay que hacerlo a partir de las derivadas primeras en las caras que limitan la celda:


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we

we

P2

2

xxxU

xU

xU

=

Estas derivadas se calculan, a su vez, a partir de los valores de la variable U en los centro de lasceldas vecinas:

PE

PE

e xxUU

xU

=

WP

WP

w xxUU

xU

=

Estas expresiones son utilizadas para implementar las derivadas de las ecuaciones en una celdacualquiera. De esta manera, se puede hallar el anlogo numrico de las ecuaciones diferenciales para cadavolumen finito, y despus resolver el sistema de ecuaciones algebraicas que resulta. De la misma manera, pueden introducirse las condiciones de contorno, aadiendo trminos fuente en las ecuaciones de las

celdas correspondientes.

Resolucin de las ecuaciones discretizadas

Una vez discretizadas las ecuaciones diferenciales, lo que se obtiene es un sistema de ecuacionesalgebraicas, que se puede escribir en notacin matricial de la siguiente manera:

A es la matriz del sistema,b es la columna de trminos independientes, y x es el vector incgnita. Para resolver este sistema de ecuaciones, existen dos tipos de mtodos: los directos y lositerativos.

bA =x

Los mtodos directos consisten en hallar la inversa de la matrizA. Normalmente estos mtodos parten de la descomposicin de la matrizA en el producto de dos matrices:L*U , una triangular superior yla otra triangular inferior, a partir de lo cual todo es tericamente muy sencillo. Pero cuando la matriz esun poco grande estos mtodos no son rentables, computacionalmente hablando.

Los mtodos iterativos tratan de hallar la solucin partiendo de una solucin aproximada ycalculando, a partir de ella, una solucin ms aproximada, acercndose en cada iteracin a la solucinreal. De este tipo son los mtodos de Jacobi, Gauss-Seidel, TDMA (algoritmo de la matriz tridiagonal),SIP (procedimiento implcito de Stone), CGM (mtodo del gradiente conjugado), etc. Cada uno de elloscon sus adeptos y variantes, lo que normalmente quiere decir que van bien en unos casos y no tan bien enotros.

Dependencia del tiempo y no linealidad

Los mtodos que se han comentado resuelven sistemas de ecuaciones lineales, con coeficientesconstantes, y no se pueden usar directamente para resolver las ecuaciones del flujo, pues no son lineales(hay en ellas productos de variables). Adems, la velocidad y la presin del fluido pueden depender deltiempo, por lo que hay que resolver todo el sistema para cada instante de tiempo. Por tanto, habr quediscretizar el tiempo, como ya se hizo con el resto de variables, y resolver el sistema para cada pasotemporal.

Para que sea posible emplear los mtodos de resolucin de sistemas que se han comentado, selinealizan las ecuaciones. Los trminos no lineales, como hemos visto, son los productos de lasvelocidades por sus derivadas. Por ello se discretiza la derivada, y se usa el valor de la velocidad existenteen la celda de que se trate:


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x2uu

uenconviertese xu j1,-i j1,i

+u

As se puede resolver iterativamente el sistema lineal de ecuaciones. Una vez resuelto, el valor de la velocidad en la celda i,j habr cambiado, se vuelve a linealizar el sistema con los nuevos valores delas velocidades, y se repite el proceso hasta que se llegue a una solucin.

Posteriormente, habr que incrementar el paso temporal, y resolver el sistema para el nuevoinstante de tiempo. En el caso de que sea un problema estacionario, este ltimo proceso de cambiar el paso temporal, se omite.

Condiciones de contorno

La solucin de un problema depende de las condiciones iniciales y de las condiciones decontorno a las que est sometido el fluido. Las condiciones de contorno ms habituales que suelenaparecer en los problemas resueltos con CFD son las siguientes:

- Presin en un determinado contorno. Se puede fijar presin esttica o presin total.

- Velocidad en el contorno. Se puede fijar direccin y mdulo, o slo direccin, combinada conla condicin de presin. En ocasiones se especifica el caudal en vez de la velocidad.- Si interviene la ecuacin de la energa tambin hay que concretar condiciones de contorno para

la temperatura: valor fijo, flujo de calorImponiendo estas condiciones, se puede simular el comportamiento de los contornos reales de un

fluido, tales como paredes, entradas en tuberas, salidas al exterior, etc.Las paredes slidas son condiciones de contorno especialmente crticas. Esto es debido al

comportamiento del fluido en las proximidades de la misma. En las superficies slidas se genera una capalmite de fluido en la que la velocidad vara rpidamente a medida que nos acercamos a la pared. Lasimulacin directa de la capa lmite es extremadamente difcil y requiere unos recursosdesproporcionados, por lo que se suelen utilizar modelos especficos.

Metodologa

En los paquetes de software existentes de CFD, el usuario debe especificar las condiciones del problema que se va a resolver, as como proveer al ordenador de ciertos parmetros de resolucin paraque el programa consiga encontrar una correcta solucin del problema. Los pasos genricos que hay queseguir son:

1. Especificacin de la geometra del problema. Es preciso introducir al programa loscontornos del dominio del problema. Este proceso es relativamente simple cuando el modeloes bidimensional. Cuando el modelo es tridimensional, la especificacin de la geometra puede ser realmente compleja.

2. Creacin del mallado, o celdas en las que van a ser calculadas todas las variables. Elmallado puede ser estructurado o no estructurado. El mallado estructurado est formado por rectngulos o paraleleppedos ordenados, que pueden deformarse para adaptarse a lassuperficies curvas de la geometra. El mallado no estructurado est habitualmente formado por tringulos o tetraedros y, en cualquier caso, no tiene un orden matricial. Este ltimo tipode mallado es mucho ms sencillo de ajustar a formas complejas que el anterior, aunque esms costoso de calcular.

3. Definicin de los modelos que se van a utilizar. Bsicamente de turbulencia, pero paraciertas simulaciones pueden hacer falta modelos de radiacin, flujo bifsico, multiespecie,etc. Estos modelos deben estar implementados en el software.

4. Especificacin de las propiedades del fluido, tales como la viscosidad, la densidad, las propiedades trmicas..., etc. En su caso el programa debe ser capaz de manejar lasecuaciones de variacin de estas propiedades con la temperatura, la presin, etc.

5. Imposicin de las condiciones de contorno, que controlan los valores de ciertas variables enlos lmites del dominio. Bsicamente se imponen valores fijos de la presin, velocidad y


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temperatura, o de sus gradientes. Tambin hay que imponer condiciones para las variablesde turbulencia que haya, segn el modelo que se est utilizando.

6. Introduccin de las condiciones iniciales. En el caso de un problema no estacionario, hacefalta definir unos valores de las variables para todos los puntos del dominio, desde los cualesempezar el programa a calcular las soluciones de los sucesivos pasos temporales. En elcaso de un problema estacionario, es preciso introducir al programa unos valores iniciales delas variables, de los cuales partir el proceso iterativo.

7. Control de los parmetros que afectan a la resolucin numrica del problema. Se puedeactuar sobre el proceso iterativo definiendo los tipos de discretizacin, variando los factoresde relajacin, y fijando los criterios de finalizacin de las iteraciones.

8. Proceso de clculo. Durante el mismo es habitual monitorizar la convergencia y controlar laevolucin de las variables en algunos puntos.

9. Anlisis de la solucin. Comprobacin de que la resolucin es correcta y estudio de losresultados. La gran cantidad de datos que se genera hace necesario el uso de sistemas de postproceso grficos.


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(UN EJEMPLO PASO A PASO)

Introduccin

En este ejemplo se simular el flujo de aire alrededor de un coche. Por motivos de simplicidad lasimulacin es bidimensional y el mallado que se va a utilizar es muy basto. En la situacin real el cochese mueve y el aire alrededor del coche (lejos) est quieto, pero para poder hacer la simulacin, seconsiderar que se est en un sistema de referencia relativo, movindose con el coche. Esta es la situacinque se da en los tneles de viento donde se prueban los prototipos. De esta forma, el coche est quieto y elaire y la carretera avanzan hacia l a la velocidad que llevara el coche. Las presiones y las fuerzas son lasmismas en los dos sistemas de referencia. Las velocidades del sistema absoluto se pueden hallar sumandola velocidad del sistema de referencia mvil.

Los elementos bsicos que un software de CFD necesita para hacer los clculos son la definicingeomtrica de la zona de fluido que tiene que calcular, dividida en celdas, y la definicin de las

condiciones de contorno. Lo primero es lo que se conoce como un mallado, grid o mesh. Para crear lageometra y el mallado se utilizar el programaGAMBIT . Tambin en l, se marcarn las zonas dondevan las condiciones de contorno. Posteriormente, con el programaFLUENT propiamente dicho, sefijarn los valores de las condiciones de contorno y los parmetros del proceso de resolucin. Con estemismo programa se realiza el clculo y el anlisis de los resultados.

GENERACIN DE LA GEOMETRAAntes de abrir el GAMBIT es conveniente comprobar que la resolucin de la pantalla es al

menos de 1024 x 768 pxeles. No se puede cambiar con el programa abierto.En el caso de que el GAMBIT no se abra, el problema ms habitual consiste en que la ltima vez

que se utiliz, se cerro de forma inadecuada y no desapareci el fichero temporaldefault_id.lok . Paracorregirlo, hay que buscar este fichero en el subdirectorio de trabajo (tpicamente c:\trabajo) y borrarlo.


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Ventanas

Al abrir el GAMBIT se tiene una ventana grfica (en negro) con un men en la parte superior,dos ventanas de texto (Transcript y Description ) debajo de la ventana grfica y dos zonas de botones ala derecha (Operation y Global Control ).

Por defecto la ventana grfica muestra la vista perpendicular al eje Z, que es con la que se va atrabajar. Se pueden seleccionar otras vistas para ver individualmente o todas juntas (no hacerlo ahora)con el botn (Select Preset Configuration ) y las opciones que aparecen al pinchar con el botnderecho del ratn en el mismo. Estas opciones son muy tiles para casos tridimensionales, pero no paralos bidimensionales.

Se puede activar una o varias de las ventanas con los botones y cambiar la

orientacin de los ejes con el botn que por defecto coloca la vista perpendicular al eje Z, aunque se pueden seleccionar otras con el botn derecho.

El tamao de las ventanas se ajusta moviendo con el ratn las barras que separan las ventanas.Cuando una sola ventana ocupa toda la pantalla, estas barras estn en el borde. Si se pincha donde no sedebe, se puede hacer que la zona de botones ocupe toda la pantalla:


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Para volver a la vista normal hay que arrastrar con el ratn la barra vertical que est a la

izquierda de la pantalla. Si no se ha hecho caso y se ha empezado a apretar botones, es posible que lamejor solucin en este momento sea salir del programa y volver a entrar (sic.).

Nombre del caso

Al entrar por primara vez, hay que empezar por asignar un nombre al fichero que guarda el caso.En la parte superior izquierda est el men:

File New // crear una nueva sesin

ID : coche.dbs // identificacin de la sesin. Nombre del fichero

Title : coche // Ttulo

Accept La terminacin DBS es la propia de los ficheros de GAMBIT.

Dentro del menFile, la opcin Save puede utilizarse para guardar el caso en cualquier momento.Save As permite guardar el caso con un nombre diferente.Open abre un caso guardado.

Despus hay que seleccionar el solver que se va a utilizar:

Solver

FLUENT 5/6 // programa de clculo


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Si estas dos operaciones se han realizado correctamente, en la parte superior de la ventana

aparecern los cambios.

Definicin de los puntos

Si no est ya por defecto, en la parte superior derecha (Operation)

seleccinese el iconoGeometry (los nombres aparecen en la ventanaDescription )

En Geometry seleccinese el icono puntos (Vertex ) y de los iconos de este, el de crear

nuevos puntos (Create Vertex)

Salvo que se haya definido otro sistema de referencia, las coordenadas Globales y Localescoinciden. El tipo ser Cartesianas (por defecto). La coordenada z se mantendr 0 en todo el caso, por ser bidimensional.

Introdzcase el primer punto A (0, 0).


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de la misma forma se introduce el resto de los puntos. Las unidades por defecto son metros (S.I.)

Pto X Y Pto X Y

ABCDEF

0.0000.00012.0012.006.2002.800

0.0006.0006.0000.0000.0000.000

K LM NOPQR

3.1003.0003.1003.9004.1005.7006.0005.800

0.3000.5000.9001.0001.5001.5000.6000.300

Si se comete algn error y se quiere deshacer la ltima operacin, se puede utilizar el botndel bloque de la parte inferior derecha.

Para poder visualizar todos los puntos, utilzese el botn (Fit to window ), que hace un zoomajustado a lo que hay dibujado.

Tambin se puede cambiar la vista con el ratn, pinchando en la ventana grfica y moviendomientas se mantiene apretado uno de los botones (y en ocasiones alguna tecla). Las funciones son:

- Botn izquierdo: gira la vista en el espacio respecto a un punto. Esta funcin no es muy tilen 2D, pues normalmente se visualiza de frente. Si se ha movido la vista, se puede rectificar

con el botn (en la parte inferior derecha), que restablece la vista a los ejesseleccionados.

- Botn central: mueve la vista manteniendo la posicin vertical y el plano. Si el ratn notiene botn central se puede simular apretandoa la vez el botn izquierdo y derecho. Nota:si no se hace a la vez, y mientras se mantiene apretado el botn el derecho se aprietaizquierdo, el cursor pasa de una flecha a una especie de circulo y cambian lasfuncionalidades del ratn. Para regresar al modo normal, repetir la operacin.

- Botn derecho: si se mueve el ratn hacia arriba o abajo, se hace zoom reduciendo oampliando. Si se mueve en horizontal se gira manteniendo el plano.

- Ctrl + Botn izquierdo: Hace zoom de la zona que se selecciona en un rectngulo.Por defecto no se visualizan los nombres de los puntos (ni de los dems elementos). Si se quiere

activar esta opcin puede hacerse con el botn de la parte inferior derecha (Specify DisplayAttributes ) y seleccionando los elementos (Vertices ) y Label .


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aunque, en ocasiones, hace ms confuso el dibujo.

Si no se pone ningn nombre al punto, el programa utiliza uno genrico:vertex.n

Para borrar un punto se utiliza el botn (Delete vertices )

En esta operacin, como en muchas en las que hay que seleccionar puntos o algn otro elemento,se pueden hacer bsicamente dos cosas: seleccionar el punto (o la lnea, superficie o volumen, en su caso)de una lista, o seleccionarlo con el ratn. Para elegirlo en la lista de todos los puntos existentes, plsesesobre la flecha a la derecha del rectngulo amarillo y se abrir la ventana:

En la lista de la izquierda se marcan los puntos y con la flecha se seleccionan.Para seleccionar un punto con el ratn, se mantiene apretada la teclaShift (Maysculas, no la de

Bloquear Maysculas) y se pincha con el botn izquierdo sobre el punto deseado en la ventana grfica.

Los puntos seleccionados pasan a rojo o rosa. Para deshacer la seleccin, utilcese la lista con la flechacontraria o bien el botn (Reset ). Con el botn (Apply ) se ejecuta la operacin. Hay otraforma de ejecutar la operacin que es apretar el botn derecho del ratn sobre cualquier parte de la


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ventana grfica mientas se mantiene apretada la teclaShift . La seleccin y ejecucin con el ratn, permiten agilizar mucho las operaciones.

Otra funcin que resulta muy til es la deinformacin

que, en este caso, muestra las coordenadas de los puntos que se seleccionen. La informacinaparece en la ventanaTranscript , en la parte inferior de la pantalla, donde tambin van apareciendo losresultados de todas las operaciones que se realizan.

La flecha en la parte superior derecha de la ventanaTranscript , hace que sta ocupe toda la pantalla, para facilitar la visualizacin de la informacin.

Para cambiar la etiqueta de un punto (o de otros elementos posteriormente) hay que pinchar conel botn derecho sobre el icono deColor y seleccionar la operacinModify Label

Definicin de las lneas

En Geometry seleccinese el icono lneas (Edges ) y dentro de las operaciones de lneas,

crear lneas rectas (Create Straight Edge )

Esta operacin permite crear lneas rectas entre dos puntos. Si se seleccionan ms de dos puntos,se generan lneas entre cada dos. Por ejemplo, para las lneas del borde se seleccionan A, B, C, D, E y F:


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La ltima lnea, entre F y A hay que crearla en una segunda operacin pues no se puede

seleccionar dos veces un mismo punto. Si se generan las lneas una a una, se les puede ir poniendoetiquetas, que faciliten su uso posterior, en caso contrario, el programa les asignar un nombre genrico.

Haciendo lo mismo con los puntos del coche:

En este ejemplo se van a utilizar solamente lneas rectas, pero si se pincha con el botn derecho

en el iconoCreate Straight Edge , aparecen otras opciones de generacin de lneas:

Especialmente interesante es la opcinNURBS , que permite hacer una lnea curva suave que pase por una serie de puntos.

Creacin de la superficie

En Geometry seleccionar Face y de estas,Create Face From Wireframe . Esta es laopcin por defecto, la primera vez que se abre, pero, al igual que con las lneas, si se pincha con el botnderecho, aparecen otras opciones de generacin de superficies:


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o bien, en el botn a la derecha de ste, se pueden crear fcilmente rectngulos, crculos y elipses

Por ejemplo, se podra haber generado el rectngulo exterior de una sola vez, salvo que, como sever, se necesitan los dos puntos intermedios de la parte de abajo. Con la opcinPolygon , sin embargo,se podra haber generado las superficies sin necesidad de las lneas

Volviendo a la creacin a partir de un marco de lneas

Se seleccionan todas las lneas del rectngulo exterior y se crea una superficie con ellas. Si sehan asignado nombres a las lneas, se pueden seleccionar de la lista (tambin se puede ir probando,teniendo en cuenta que cuando se selecciona un elemento, su color en el dibujo pasa a rojo o rosa). Detodas formas es mucho ms rpido y fcil utilizar el ratn.

Cuando se crea una superficie, el color de las lneas pasa de amarillo a azul.De la misma manera se hace para el coche.Se tienen ahora dos superficies: el rectngulo y el coche. Lo que se busca es una nica superficie

que defina el aire alrededor del coche, es decir la superficie exterior con un agujero con forma de coche.Para esto se utiliza la operacin de sustraccin: pinchando con el botn derecho en el iconoBooleanOperations se escogeSubstract Real Faces


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En la ventana de esta operacin

Se selecciona el rectngulo exterior enFace y el coche enSubstract Faces. Se pasa de una aotra pinchando en el rectngulo blanco (el activo es amarillo). Es importante dejar sin marcar (tal y comoestn) las casillas deRetain para que desaparezcan las caras originales que, en caso contrario, darn problemas al mallar.

Aunque la operacin se haya realizado correctamente, el dibujo no cambia. Se puede comprobar con el icono deInformacin , que ahora hay una nica cara y que todas las lneas pasan a rojo alseleccionarla. Otra forma de visualizar la nueva cara es con la opcinRender Model Shaded de los botones de la parte inferior.

Para modelos complejos, esta opcin tarda bastante en renovar la pantalla, por lo que suele ser ms prctico trabajar con la visualizacin deWireframe (que es la que se ha estado utilizando). Pararegresar a ella, botn derecho enRender Model

GENERACIN DEL MALLADO

Definicin de los nodos en las lneas

De Operation seleccinese el icono mallado (Mesh ). Del bloqueMesh seleccinese el

icono lneas (Edge ) y dentro de este bloque, el icono de mallado de lneas (Mesh Edges )


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La parte superior de la ventana

permite seleccionar las lneas que se van a mallar, de la misma forma que se ha hechoanteriormente.

La seccin denominadaSpacing ,

determina los nodos que se van a poner sobre la lnea. Hay tres formas de definir el nmero denodos, que se pueden seleccionar si se pincha sobre el botnInterval size :

Interval size es la opcin por defecto y la que se va a utilizar ahora. Coloca los nodos separados por la distancia marcada a la izquierda (en metros).Interval count permite definir el nmero.Shortestedge % divide la lnea en funcin del % escrito.

Por defecto, los nodos se colocan uniformemente espaciados en las lneas. Si se quierendistribuir de forma que haya ms nodos cerca de un extremo, o en la zona central, etc. Se utiliza laseccinGrading

aunque est activada por defecto, como la relacin que tiene es de 1, la distribucin sigue siendouniforme.

Cuando se mallan varias lneas a la vez se forma un vnculo entre ellas, de forma que, si sequieren volver a mallar, al seleccionar una de ellas se seleccionan automticamente todas las vinculadas.Si no se quiere que esto suceda hay que desactivar la casillaPick with links .

Volviendo al caso del coche, se van a mallar los bordes exteriores cada 0.5 m, salvo la partedebajo del coche:


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Cuando se seleccionan las lneas, se pueden ver en blanco los nodos que se definirn. En

principio los muestra con una separacin de 1 m, que es el valor por defecto. Cuando se cambia el tamaodel intervalo (Interval size ), se puede ver la nueva distribucin, antes de aplicarla, apretandoEnter o pinchando con el botn izquierdo en cualquier parte de la pantalla grfica. Cuando se ejecuta laoperacin, los nodos creados aparecen en azul.

El coche y la parte de la carretera justo debajo del coche se mallan con una separacin de 0.1 m.

Mallado de la superficie

Del bloqueMesh seleccinese el icono Caras (Face ) y dentro de este bloque, el icono de

mallado de lneas (Mesh Faces )


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La seccinScheme

permite elegir el tipo de celdas pinchando en el botnQuad

En los casos bidimensionales estas pueden ser cuadradas o triangulares. Las celdas cuadradasforman mallados ms fciles de calcular, aunque tienen el inconveniente de que se adaptan mal ageometras que no sean bsicamente rectangulares. Para este caso se van a utilizar celdas triangulares(opcinTri ).

La seccin Spacing

Permite generar el mallado de las caras sin haber mallado las lneas con anterioridad. El malladoque se crea tiene un tamao uniforme fijado por el valor delInterval size . En este caso no se va a utilizar para poder poner celdas ms pequeas alrededor y por debajo del coche. Esta seccin debe estar desactivada.


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Al aplicar la operacin se obtiene:

Nota: Si no se ha escogido bien el tipo de celdas y se mantiene comoQuad , esta operacin no se puede realizar porque el nmero de nodos en los bordes no lo permite.

La calidad del mallado tiene una gran importancia para la solucin del problema. Las celdas

deben ser lo ms regulares posible: las triangulares con ngulos cercanos a 60 y las cuadrangulares a 90.Un mallado con celdas muy deformadas no slo dar malos resultados alrededor de estas celdas, sino quese puede dificultar o impedir la convergencia del clculo.

En este caso, la zona ms comprometida es la cercana a la carretera cuando se pasa de unaseparacin de 0.5 a 0.1 m.

Se puede mejorar el mallado utilizando un tamao uniforme de las celdas en todo el dominio (de01. en este caso), pero eso hace que el nmero de celdas sea mayor y por tanto se tarde ms en calcular.Otro sistema ms elegante, aunque ms trabajoso consiste en utilizar la funcin de graduacin en ladistribucin de los nodos de las lneas.

Se puede comprobar la calidad del mallado con la operacinCheck , a la que se accede pinchando con el botn derecho sobre el icono de informacin

Al seleccionar la cara y aplicar la funcin, aparece la informacin en la ventanaTranscript (conviene maximizarla para poder visualizar todo)


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El Skew es una medida de la calidad de las celdas. Vale 0 para celdas muy regulares y 1 para las

muy deformadas. En casos 2D es conveniente que las celdas estn por debajo de 0.6 y en 3D por debajo

de 0.8.

Especificacin de los contornos

Para acabar con el mallado hay que de marcar la superficie que se va a considerar como zona defluido y las lneas donde se van a definir las condiciones de contorno.

En Operacin seleccineseZones y de esta,Specify Continuum Types . En estaseccin se especifica la superficie de fluido.

Si no se ve la ventana entera, se puede pinchar en la zona superior azul y arrastrarla ms arriba.En la seccinEntity , hay que seleccionar Faces en vez de Volumes, porque el caso es 2D. Pinchando enel botnVolumes :

Seleccionando la cara, y poniendo un nombre, por ejemploAire ,


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Al aplicar, aparece la definicin en la lista superior

Pasando ahora a Specify Boundary Types

En la seccinEntity , hay que seleccionar Edges en vez de Faces, pinchando en el botnFaces :

Las lneas que se van a fijar como condiciones de contorno son:


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- La lnea vertical de la izquierda como la entrada de aire, donde se fijar la velocidad.- La lnea vertical de la derecha como la salida, con presin constante.- Las tres lneas inferiores que componen la carretera como una pared.

- Las lneas que componen el contorno del coche como otra pared.- La lnea horizontal superior como simetra. Esta condicin es muy parecida a una pared, nodeja pasar el flujo a su travs, pero con la diferencia de que no tiene rozamiento.

Para cada condicin hay que seleccionar la o las lneas que la componen (aparecen en la listainferior, se pueden deseleccionar en la lista emergente o con el botn Remove), hay que ponerle unnombre y seleccionar un tipo. El tipo por defecto es Wall, se cambia pinchando en el botnWall. Si laresolucin de la pantalla no es muy alta, la parte inferior de la lista no estar visible. Para verla completa,hay que elegir alguna de las condiciones de la parte inferior y volverla a abrir.


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Un error tpico consiste en haber olvidado definir el Solver (en el men superior) como

Fluent5/6, con lo que los tipos de condiciones de contorno son los de un solver genrico y soloaparecen

Una vez definidos todos los bordes, el nombre y tipo aparece en la lista superior

Se pueden comprobar pinchando sobre cada una de ellas, con lo que las lneas que la componenaparecen en la lista inferior y se colorean de rojo/rosa en la ventana grfica. Otro error comn es olvidarsede cambiar Entity de Faces a Edges , con lo que se definir toda la superficie como condicin decontorno. Si se ha cometido, al revisar las condiciones aparecern en rojo/rosa todas las lneas de lasuperficie.

Para cambiar una condicin de contorno, se utilizan las opciones Modify o Delete en la seccinAction.


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Guardar el mallado y grficos

Una vez terminado todo lo anterior hay que exportar el mallado a un fichero especfico que serla entrada del programa de clculo y anlisis. Para esto se utiliza el men

File

ExportMesh

La terminacin del fichero debe ser .msh. Es importante marcar la opcinExport 2d Mesh porque si no, la exportacin no se realizar. Si todo va bien, en la ventanaTranscript aparece:

Tambin hay que guardar el caso con el formato.dbs

File

Save

O bien Save as Los ficheros dbs son los que se pueden abrir con GAMBIT y tienen toda la informacin de la

geometra, adems del mallado, etc. Pero este fichero no se puede leer con FUENT, por eso hay queexportar el mallado a un fichero msh que slo contiene el mallado y las condiciones de contorno. Losficheros msh se pueden importar desde GAMBIT (no abrir), pero les falta la informacin de la geometra, por lo que no se pueden corregir.

Los grficos que aparecen en la ventana de dibujo se pudeden imprimir o guardar en un ficherocon la opcin

File

Print Graphics

Para guardar el dibujo en un fichero se marca File y se selecciona un formato. De los formatosdisponibles, los ms comunes en Windows son BMP o TIF.

En la prctica, es mejor hacer los dibujos del mallado posteriormente con FLUENT pues tienemayor flexibilidad con los formatos y colores.

Para terminar con Gambit

File

Exit Adems de los ficheros dbs y msh, el GAMBIT genera ficheros jou, trn y subdirectorios con el

nombre Gambit.nnnn que, para los casos sencillos, no tienen utilidad y se pueden borrar.


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DEFINIR LOS MODELOS Y LAS CONDICIONES DE CONTORNO

Arrancar y leer el mallado en FLUENT

Al abrir el FLUENT aparece la ventana donde se elige la versin bidimensional o tridimensional.

En este caso se escoge 2d. Las versiones 2ddp y 3ddp se diferencian de las 2d y 3d en queutilizan doble precisin; requieren ms tiempo de clculo, por lo que no es conveniente usarlas si no esnecesario.

La ventana principal del programa es de texto. En ella se pueden escribir comandos y aparecenlos resultados de las operaciones. En la prctica no es fcil que se necesite utilizar los comandos pues casitodas las opciones se pueden manejar con el men de la parte superior.

Para leer el mallado se utilizaFile

Read

Case

Y en la ventana se puede leer el resultado:

> Reading "C:\Trabajo\Coche.msh"...1675 nodes.

24 mixed symmetry faces, zone 3.75 mixed wall faces, zone 4.52 mixed wall faces, zone 5.12 mixed pressure-outlet faces, zone 6.

12 mixed velocity-inlet faces, zone 7.4675 mixed interior faces, zone 9.3175 triangular cells, zone 2.


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Building...

grid,materials,interface,domains,zones,

default-interior entradasalidacarreteracochetechoaire

shell conduction zones,Done.

En este listado aparecen, entre otros, el nmero de celdas y el nombre de las condiciones decontorno que se impusieron en GAMBIT.

Para comprobar el mallado y las condiciones de contorno se puede visualizar el mallado:

Display

Grid

Al apretar el botn Display se abre una ventana de dibujo

En la seccinSurfaces de la ventana deGrid Display se pueden ver las zonas definidas en elcaso. La zona denominadadefault-interior est generada automticamente por el programa y estcompuesta por las lneas del mallado interior. Por defecto, las lneas tienen asignado un cdigo de color en funcin del tipo de zona o condicin de contorno:

- Azul: velocity inlet- Rojo: pressure outlet- Blanco: wall- Amarillo: simetry

- Verde: celdas interiores


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Cuando se dibuja el mallado, se ven nicamente las zonas que estn seleccionadas. Esta opcin permite comprobar que las condiciones de contorno son correctas. Por ejemplo, si se deselecciona elcoche:

Los botones permiten seleccionar y deseleccionar en bloque todas las zonas.Del menGrid

son interesantes las opcionesCheck que realiza una comprobacin de la consistencia delmallado;Info que da el nmero de celdas yScale que permite cambiar el tamao del mallado.

Esta ltima es muy til si el mallado no se ha hecho en metros.

Definir los modelosEn el menDefine , la primera opcin esModels

La opcinSolver


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bsicamente permite elegir:- Solver (algoritmo de resolucin): segregado o acoplado. La diferencia entre ellos es la

forma como linealizan y resuelven las ecuaciones discretizadas. La opcin por defecto esSegregado, que es adecuado para flujos subsnicos, mientras que el Acoplado es mejor paraflujos supersnicos.

- Space : por defecto el caso se resuelve como bidimensional, considerando un anchoconstante de valor unidad (1 metro) para las variables que lo requieren (caudal, fuerza).La opcin Axisymetric permite resolver de forma bidimensional algunos casostridimensionales que tienen un eje de simetra.

- Time : Steady para casos estacionarios, cuya solucin no cambia con el tiempo, yUnsteady para los no estacionarios.

Para el caso que se est resolviendo, se mantienen los valores por defecto.La opcinEnergy

activa la resolucin de la ecuacin de la energa. Hay que utilizarla cuando la temperatura es unavariable a tener en cuenta: si hay transferencia de calor o el flujo es compresible. En este caso se deja sinmarcar.

La opcinViscous

permite elegir el modelo de turbulencia. En este caso se utilizar el modelo k-epsilon con los parmetros por defecto:


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Dentro de la seccin de modelos, estn disponibles otras opciones para simular flujos mscomplejos en los que intervenga la radiacin, varias fases o especies, etc.

Materiales y condiciones de operacin

Los materiales (slidos y fluidos) se seleccionan en

Define

Materials

Hay que tener en cuenta que en esta seccin no se elige el material que se va a utilizar, eso sehace en las condiciones de contorno. Aqu slo se definen los nombres y propiedades de los materialesdisponibles.

Los materiales activos por defecto son aire como fluido y aluminio como slido. Para estasimulacin no hace falta cambiar nada, pero si se quieren utilizar otros, se puede definir un nombre y propiedades en esta misma ventana, y activarlo con el botnChange/Create , o bien utlilizar alguno delos disponibles enDatabase


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Aunque el aire es un gas, en las propiedades slo aparece la densidad y la viscosidad. Al no

haberse activado la resolucin de la ecuacin de la energa, el resto de las propiedades no intervienen en

los clculos. Si se hubiese activado aparecera:

Para los flujos compresibles o en los que interviene la temperatura, hay que tener especialcuidado con la definicin de la densidad. Por defecto es constante, pero en estos casos suele ser necesarioelegir uno de los otros modos disponibles:

ideal-gas utiliza la relacin completa;incompressible-ideal-gas slo tiene en cuenta loscambios de la densidad con la temperatura y es adecuado para flujos incompresibles con transferencia decalor;boussinesq se utiliza para flujos con conveccin natural

Los materiales slidos slo se utilizan en las condiciones de contorno de pared o cuando hay unazona del mallado que se define como slido. El material en concreto y sus propiedades nicamente tienenimportancia si se quieren realizar clculos de conduccin de calor a su travs.

Las condiciones de operacin del caso se determinan en

Define

Operating Conditions


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La presin de operacin es el valor de la presin de referencia (atmosfrica). La variable

presin utilizada en el programa es la presin relativa a este valor.La casillaGravity hace que se incluya el trmino de las fuerzas gravitatorias en la resolucin de

las ecuaciones. Hay que activarla cuando se tienen efectos de flotacin en el flujo debido a diferencias dedensidad por cambio de temperatura o de fase.

En este caso no hay que cambiar nada en esta seccin.

Condiciones de contorno

Se definen las condiciones de contorno en

Define

Boundary Conditions

En este cuadro de dialogo aparecen a la izquierda las zonas y bordes que se han definido en elGAMBIT, y a la derecha los tipos posibles para el elemento elegido, resaltado en azul el tiposeleccionado. La zonaaire es toda la superficie mallada y puede ser fluido y slido, estando definidacomo fluido. Si se pulsa el botnSet se pueden cambiar los valores correspondientes:

En Zone Name se cambia el nombre de la zona. EnMaterial Name se elige el tipo de fluidoque se va a utilizar en el clculo. Slo estn disponibles los fluidos que se hayan definido enMaterials .

El resto de las zonas definidas son lneas del contorno. La entrada, por ejemplo, est definidacomovelocity-inlet


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En la ventana de la derecha aparece la lista de todas las posibles condiciones de contorno que se

pueden aplicar a las lneas de contorno. Se puede cambiar el tipo de una condicin pinchando en un tiponuevo (si se han elegido correctamente en GAMBIT no hace falta cambiarlas).

Los tipos ms utilizados son- Velocity inlet : se usa como entrada del flujo, fija la velocidad de entrada en ese borde- Pressure inlet : es otro tipo de entrada, fija la presin total, suma de presin dinmica

(velocidad) y esttica.- Pressure outlet : condicin de salida, define el valor de la presin esttica en ese borde.- Outflow : tambin de salida, pero no fija la presin ni la velocidad. Aunque el

funcionamiento es ms complejo, se puede tomar como una condicin que fuerza al flujo asalir en perpendicular al borde.

- Wall : condicin de pared, la velocidad en este contorno es cero, de forma que el flujo no laatraviesa ni hay deslizamiento (generando el efecto del rozamiento, capa lmite)

- Symmetry : lnea o plano de simetra. Se utiliza cuando la geometra tiene un plano desimetra para poder simular nicamente la mitad. En la prctica se comporta como una paredsin rozamiento, caracterstica que se aprovecha en este caso.

En cada condicin se pueden fijar distintos valores de algunas variables, entrando con el botnSet . Concretamente:

Entrada

En Velocity Specification Method se puede elegir entre:- Magnitude, Normal to Boundary : se especifica el valor de la velocidad, la direccin es

normal al contorno.- Magnitude and Direction : valor de la velocidad y vector de direccin, se usa cuando la

velocidad no entra de forma perpendicular en todo el contorno.- Components : componentes del vector velocidad, muy similar a la anterior.Se va a utilizar el primero de los mtodos, con una magnitud de la velocidad de 40 m/s (lo que

supone una velocidad del coche de 144 Km/hora). Los valores de la energa cintica turbulenta y de larelacin de disipacin turbulenta, que definen la turbulencia del flujo de entrada, se dejan por defecto. Nota: si no aparece esta seccin es porque no se ha elegido bien el modelo de turbulencia.


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Salida

En esta condicin se fija el valor de la presin esttica a la salida. Hay que poner este valor comouna presin relativa (Gauge ) a la atmosfrica, definida deOperating Conditions . Como lejos del coche,la presin es atmosfrica, en esta condicin se deja un valor de cero. El resto de los parmetros son parael caso de que haya flujo reverso por este borde, y se dejan por defecto.

Coche

En las condiciones de pared aparecen una serie de mens a los que se accede con las pestaas dela parte superior. Ahora el nico men activo es el deMomentum , donde se puede definir si la pared estquieta o se mueve, y los valores de la rugosidad en la pared. Como se est resolviendo el caso desde una perspectiva relativa (el coche quieto y el aire avanzando hacia l), esta pared no se mueve (StationaryWall ). La altura de la rugosidad se ha tomado como de una dcima de milmetro, la constante derugosidad se deja en 0.5, que es adecuada para la mayora de los casos.

Si se hubiera activado la energa, en el menThermal

habra que especificar las condiciones trmicas de la pared: si la temperatura es constante o hayun flujo de calor determinado o si hay que calcular un flujo convectivo o radiante al otro lado de la pared.En este ltimo caso es cuando el material de la pared tiene importancia.


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Carretera

Desde el punto de vista relativo la carretera, al igual que el aire, avanza hacia el coche. Por lotanto esta pared se establece comoMoving Wall y se define una velocidad de 40 m/s en la direccin deleje x. La altura de la rugosidad se ha tomado como de 1 cm.

Techo

En el techo se ha impuesto una condicin de simetra, y no hay ningn parmetro que fijar, slo

se puede cambiar el nombre.Default-interior

En la lista de condiciones de contorno aparece tambin esta zona, que no se ha definido enGAMBIT. Es creada de forma automtica por el programa y est compuesta por todas las lneas interioresdel mallado.


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PARMETROS DE CLCULO Y RESOLUCIN

Discretizacin y relajacinEl tipo de discretizacin y los coeficientes de relajacin se definen en el men

Solve

Controls

Solution

El tipo de discretizacin por defecto es Standard en presin, de primer orden en las ecuacionesde cantidad de movimiento y turbulencia, y con el mtodo SIMPLE de acoplamiento entre la presin yvelocidad. Esta discretizacin facilita la convergencia de la solucin aunque el resultado final puede tener un error apreciable. Cuando se requieran resultados no solamente cualitativos, hay que procurar utilizar discretizaciones de segundo orden.

Los factores de relajacin controlan directamente el proceso iterativo. De una forma simplificada puede verse el proceso de clculo como la resolucin de un sistema de ecuaciones con tantas variablescomo celdas. Estos sistemas no admiten un mtodo de resolucin directo, y se utiliza un procedimientoiterativo: se parte de unos valores arbitrarios de las variables, se aplica el sistema y se obtiene unresultado un poco mejor, se aplica el sistema a estos nuevos valores obtenindose un resultado algo mejor que el anterior, etc. El proceso contina hasta que la diferencia entre el resultado utilizado y obtenido essuficientemente pequeo y se acepta la solucin como correcta. En la prctica el proceso es mscomplejo, entre otras cosas porque el sistema de ecuaciones discretizado no es lineal. Para poder resolverlo se linealiza, pero para que la solucin final sea correcta, durante el proceso iterativo esnecesario ir ajustando el sistema. Este ajuste hace que, si en el proceso iterativo se utilizan directamentelos resultados de la iteracin anterior, los nuevos resultados, en vez de estar ms cerca de la solucin,estn ms lejos: el clculo diverge. Para corregir esta tendencia, en vez de utilizar directamente losresultados hallados, se hace una media con stos y los anteriores. Cuanto ms peso tengan los resultadosanteriores, ms estable ser el proceso, aunque tambin harn falta ms iteraciones para llegar a lasolucin definitiva. Los factores de relajacin (under-relaxation en ingls) indican el peso de la nuevasolucin para cada variable; cuanto ms pequeos, ms estable. Los valores por defecto son adecuados para la mayora de los casos cuando se utiliza una discretizacin de primer orden; si en algn caso no setiene una convergencia satisfactoria, una de las primeras opciones es utilizar valores de relajacin ms pequeos.

Para el caso que se est resolviendo se utilizar tanto la discretizacin como los valores derelajacin por defecto.

Residuos

El residuo de cada variable es la diferencia entre el valor de la solucin nueva y la anterior.Cuando los residuos toman un valor suficientemente bajo, se considera que la solucin ha convergido.Para que los residuos tengan valores significativos, independientes de las magnitudes de las variables en


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el caso en concreto, se utilizan residuos escalados: la suma del residuo de la variable en todas las celdas,dividido por un factor de escala representativo del flujo de la variable en el dominio.

La visualizacin de los residuos y el criterio de convergencia se fijan en:

Solve

Monitors

Residual

La opcinPrint en la parte superior izquierda hace que, durante el clculo, se escriban losresiduos en la ventana de comando. La opcinPlot (justo debajo de la de Print) representa estos valoresen un grfico. El criterio de convergencia, que por defecto est fijado en 0.001, detiene el procesoiterativo cuando los residuos escalados de todas las variables han cado tres rdenes de magnitud. Aunque por el momento se va a mantener, este valor es un poco escaso para la mayora de las simulaciones, y paraobtener buenas soluciones hay que bajarlo a 0.0001 o 0.00001. Cuando se utiliza precisin simple esdifcil obtener convergencias mejores que stas, pues se entra en la zona de los errores de redondeo en losclculos. El botnPlot no tiene utilidad en este momento porque no se ha realizado ninguna iteracin; lasfunciones de esta ventana se aplican con el botnOK .

Inicializacin de la solucin

Para comenzar el clculo, el programa necesita unos valores iniciales de las variables. stos seestablecen en

Solve

Initialize

Initialize

Para la mayora de los casos, los valores a los que se inicializan las variables no son muyimportantes y se pueden dejar por defecto. Sin embargo, cuando se tiene flujo supersnico o se utilizaalguno de los modelos avanzados (Multifase), puede ser necesario inicializar las variables a valores loms cercanos posible a la solucin definitiva para asegurar la convergencia del clculo.

Esta opcin se aplica con el botnInit y se cierra la ventana conClose .Cuando se inicializa el caso por primera vez, el programa crea el espacio de memoria necesario

para guardar los valores de las variables en todas las celdas y pone en ellos los valores de inicializacin.


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Cuando se itera, en este espacio se van guardando las sucesivas soluciones. Si despus de realizar algunaiteracin se vuelve a inicializar (si, por ejemplo, se ha visto que la solucin no es la deseada, se hacambiado alguna condicin o parmetro y se quiere volver a empezar el clculo desde el principio),aparece el mensaje

que indica que se va a borrar la solucin que se tena y se van a inicializar las variables. Estemismo mensaje aparece si se pincha dos veces seguidas sobre el botnInit, pero antes de haber iterado notiene mayor importancia (pulsar OK ).

Antes de comenzar el proceso de clculo, es prudente guardar el caso:

File

Write

Case

Esta operacin almacena en un fichero.cas el mallado, las condiciones de contorno y los parmetros que se han establecido. Puede utilizarse en cualquier momento de la preparacin del caso. Si

se abandona el programa, cuando se vuelva a utilizar se puede leer este fichero y continuar en el mismo punto en el que se dej.

Iteracin

El clculo se lanza con

Solve

Iterate

En Number of Iterations se pone el nmero mximo de iteraciones que se quiere realizar, y secomienza con el botnIterate .


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Una vez finalizado, lo primero que hay que hacer es guardar un fichero con los datos:

File

Write

Data

En este fichero.dat se guardan los resultados de todas las variables. Debe estar complementadocon el fichero del caso (.cas ). Se pueden guardar y leer los dos ficheros a la vez con las instrucciones

File

Write/Read

Case & Data Estos dos ficheros tienen toda la informacin necesaria del caso y de la solucin y, aunque no se

pueden analizar directamente con un editor de texto ni otros programas, leyndolos en el FLUENT se puede extraer de ellos toda la informacin de forma numrica o grfica.

ANLISIS DE LOS RESULTADOS

Copiar y guardar imgenes

La gran cantidad de informacin que se genera con una simulacin de CFD hace que sea muyconveniente representar la mayora de los resultados en forma de grficos y mapas para poder analizarlosmejor. En FLUENT, estos dibujos se generan en ventanas grficas como la que se obtuvo al representar laevolucin de los residuos. Hay dos maneras de pasar esta informacin a un informe: copiando la imagenal portapapeles de Windows y pegndola en el programa con el que estamos redactando el informe, o bien, guardando la imagen en un fichero e importndola desde el programa.

Para copiar la imagen al portapapeles se pincha con el botn derecho en la parte superior de laventana:

Se selecciona primeroPage Setup para definir el formato y las caractersticas:


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En la seccin Color se puede escoger entre copiar la imagen en color, escala de grises o negro.

Cuando se dibujan mapas de vectores o de contornos, como se ver ms adelante, si se van a imprimir en blanco y negro, es conveniente utilizar el modoGray Scale para que la gama de colores aparezcaordenada en una escala gradual de grises; si se imprime en blanco y negro una figura en color, tanto losrojos como los azules toman el mismo tono oscuro y resultan equvocos.

En las opciones, ReverseForeground/Background cambia el blanco con el negro, con lo que eldibujo queda mejor para imprimirlo en papel.

Para copiar el grfico al portapapeles se pincha otra vez con el botn derecho en la parte superior y se escogeCopy to Clipboard . Despus se va al programa de edicin donde se est redactando y se pega.

Para guardar la imagen directamente en un fichero, se utiliza el men

File

Hardcopy

De los formatos disponibles, los ms comunes en Windows sonJPEG y TIFF .Al pulsar el botnSave aparece un cuadro de dilogo donde se puede elegir la carpeta y poner

el nombre al fichero.En los dos mtodos, conviene ampliar la ventana de la imagen para que ocupe toda la pantalla

(con el botn del medio de la esquina superior derecha sic.) puesto que la imagen que se copia

o guarda en fichero tiene tantos pixeles como est ocupando en ese momento en la pantalla. Si no se haceas, el dibujo tiene poca resolucin y puede quedar pixelado.


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Mapas de vectores de velocidad

Los mapas de vectores de velocidad se generan con

Display

Vectors

Con el botnDisplay :

Nota: Un error habitual consiste en no haber puesto la velocidad del aire en la condicin decontorno (o no haberla aplicado). En ese caso, en el mapa de vectores aparecern un montn de puntitosazules puesto que la velocidad calculada en la mayor parte del dominio ser cero.


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Con el ratn se puede recolocar el grfico y hacer zoom en. Las funciones por defecto son:- Botn izquierdo (dolly ): pinchando y moviendo mientras se mantiene apretado, mueve el

dibujo en el plano- Botn del medio (zoom ): pinchando y moviendo abajo y a la derecha mientas se mantiene

apretado, se dibuja un rectngulo sobre el que se hace zoom para aumentar.

- Si con el botn del medio se traza el rectngulo desde abajo hacia la izquierda, se disminuyeel zoom.

- Botn derecho (probe ): si se pincha sobre un punto de la pantalla, en la ventana decomandos aparece el valor numrico en ese punto de la variable que se est dibujando

Las funciones del los botones del ratn se pueden cambiar en

Dispaly

Mouse buttons

Volviendo a las opciones de la ventana deDisplay Vectors , Scale permite cambiar el tamao delos vectores; esta funcin es til para ver mejor las zonas donde los vectores son pequeos:

Style cambia la forma de los vectores y enVector Options se puede ajustar el tamao de lacabeza. Por defecto, la longitud de los vectores y su color estn en funcin de la magnitud de lavelocidad, pero la seccinColor By permite que los colores en que se dibujan los vectores representenalguna otra variable. Habitualmente esto no es conveniente porque resulta confuso ver un mapa devectores en el que los colores no se ajustan a la velocidad; para representar otras variables es mejor hacerlo con mapas de contornos.


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Mapas de contornos

Las variables escalares se representan con

Display

Contours

En Contours Of se elige el grupo de variables:

y, para cada grupo, la variable especfica:

Esta funcin genera un mapa de contornos, pintando de un mismo color la zona en la que la

variable dibujada tiene valores comprendidos en un cierto rango. El grfico de la presin esttica, por ejemplo queda:

Es conveniente marcar la casillaFilled , como en la imagen anterior, para que se rellenen decolor las zonas entre valores constantes de la variable, en caso contrario slo se dibujan las lneas deseparacin:


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Cuando el caso es bidimensional, en los mapas de vectores y de contornosno hay que

seleccionar ninguna superficie (ventanaSurfaces ) porque entonces slo se dibujan los valores sobre laslneas:

Este grfico del mallado coloreado es tpico del error de tener seleccionada la Surfacedefault-interior . Aunque en la pantalla no queda tan mal, al pasarlo a papel no se aprecian los contornos. Y si sequiere dibujar el mallado es mejor utilizar Display Grid , como se ha hecho anteriormente.

Por defecto, los colores se reparten de forma uniforme entre el valor mnimo y el mximo de la

variable, con un nmero de intervalos definido por Levels . Si se desmarca la casilla Auto Range, en loscuadros Min y Max se pueden fijar los valores mximo y mnimo a representar. Esto es til cuando sequieren apreciar variaciones en una zona donde la variable cambia poco. Por ejemplo, si se dibujan loscontornos de la presin esttica entre -400 y 1200 Pa, en la parte posterior del coche:

Si se deja marcada la opcinClip to Range , las zonas fuera de los valores mximo y mnimo nose dibujan, si se desmarca, se dibujan con el color uniforme del mximo o el mnimo.

Este ajuste es muy utilizado cuando se quieren comparar resultados de casos distintos. Si, por ejemplo, se hubiese corrido este ejemplo con diferentes velocidades, para comparar los resultados podraser conveniente utilizar la misma escala en los dibujos de los diferentes casos.

Para facilitar el anlisis del caso en el ordenador, se pueden abrir varias ventanas grficas cadauna con su dibujo. En el men

Display

Options


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se sube el nmero del cuadroActive Window (con las flechas de la derecha) y se pulsaOpen :

Los grficos que se dibujen conDisplay Vectors , Display Contours , etc, aparecern en laventana activa (la ltima que se haya pasado al frente). Tambin es esta ventana activa la que se guardaen un fichero conHardcopy o se copia al portapapeles.

Dentro deDisplay Options hay otro par de opciones interesantes:Line Width permite cambiar el grosor de las lneas; con l se pueden conseguir Mapas de vectores y plots xy ms ntidos al pasarlos al papel. La casillaCaptions Visible , si se desmarca, hace desaparecer el pie de la imagen y la barra decolores.


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Grficos XY

Se pueden realizar grficos XY con el men

Plot

XY Plot

De esta forma pueden verse con ms precisin los valores de una variable sobre una lnea. Por ejemplo, los valores de la presin esttica alrededor del coche:

En este caso s hay que seleccionar unaSurface . En el eje de las x (si est marcadoPosition onX Axis ), se representa la direccin del espacio definida por el vector Plot Direction . En el grficoanterior se ha representado la presin sobre la superficie del coche en funcin de la coordenada x. Paracada valor de x hay dos valores de presin, uno correspondiente a la parte superior y otro a la inferior. Elmorro y la parte trasera, que son muy verticales, se concentran a la izquierda y la derecha de la grfica.

El botnCurves permite definir los colores, smbolos y tipo de lneas. El botnAxes , la escala yel formato de los ejes.

Si se marca la casillaWrite to File , el botnPlot pasa a llamarseWrite y pulsndolo, pregunta por la carpeta y el nombre del fichero para guardar los datos del grfico. El fichero que se genera es detexto y se puede leer con una hoja de clculo u otro programa de anlisis.

Los ficheros de Graficos XY se pueden leer y representar en FLUENT conPlot

File Esta opcin es prctica para representar en el mismo grfico varias curvas, por ejemplo, si se

quiere comparar resultados de casos distintos.El grfico de convergencia de los residuos es un caso especial de plot XY. El programa guarda

los valores de los residuos con los datos del caso, por lo que se puede representar en cualquier momento(despus de haber hecho alguna iteracin, claro) a travs del men:

Plot

Residuals

Pulsando el botnPlot (ahora s).


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Resultados numricos

Para obtener valores numricos en un punto se puede utilizar la funcinprobe del ratn sobre unmapa de contornos o de vectores, aunque no es fcil conseguir gran precisin. Un mayor control seconsigue con las herramientas deReport . Sobre todo:

Report

Surface integrals

En este cuadro de dilogo se selecciona alguna de las superficies definidas y enReport Type seescoge entre:

Los tipos ms habituales son:- Area : da el re

DINÁMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

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