Dinámica de Fluidos

Fluido: Ciencia que estudia las interacciones entre los fluidos y su

entorno.

MateriaSólidos Líquidos gases

Principios fundamentales de la Física, buscando el diseño y conocimiento de equipos y/o procesos donde están presentes los fluidos .

Fluidos comunes: Agua, aire, aceite, Reactivos de flotación, soluciones, mercurio, gasolina, alcohol, helio, hidrógeno, emulsiones, pulpas, metal líquido, fabricación de un plástico, deformación de un material en caliente

Clasificación

Atendiendo a la velocidad de las partículas de fluido en cada punto del espacio.

Flujo estacionario La velocidad de partículas de fluido que pasan porun punto dado es la misma en todo instante del tiempo.

La velocidad de partículas del fluido son una función del tiempo en cualquier punto dado.

Flujo no estacionario

Atendiendo a la velocidad angular neta del fluido.

Flujo irrotacional

Flujo rotacional

Si el elemento del fluido en un punto dado no tiene velocidad angular neta alrededor del punto.

Cuando la velocidad angular neta de elemento del fluido no es Nula..

Atendiendo a las variaciones de densidad.

Flujo compresible

Flujo incompresible

La densidad del fluido varía de un punto a otro. EnGeneral es función de las coordenadas

Cuando no hay variación de densidad en función deLa posición. Generalmente los líquidos

Atendiendo a los rozamientos internos

Flujo viscoso

Flujo no viscoso

Fuerzas tangenciales entre distintas capas del fluido. Se disipa energía

Ausencia de rozamientos internos

Dinámica de Fluidos: Las opciones son muy amplias. Además de la gran diversidad de escalas temporales y espaciales, se pueden destacar....

Estacionario

No estacionario

t Viscoso

No viscoso

μ

gas

líquido

ρ Incompresible

Compresible

∂ρ

APLICACIONES INDUSTRIALES: VUELO

Propiedades de los Fluidos

En los fluidos son de interés la densidad, la presión y la viscosidad, y su conocimiento previo es necesario en cualquier situación práctica.

En algunos casos particulares también es de interés el conocimiento de la tensión superficial.

1. Densidad

Es la relación entre la masa y el volumen de un fluido. Depende de la T y de la P.

Se expresa como: M / v Sus unidades son:

gr / cm3 = gr / mlkg / l = 1000 kg / m3

lb / pie3

M

V

1Volumen específico

2. Densidad relativa

Conocida también como peso específico

Es la relación entre las densidades de dos fluidos diferentes a la misma temperatura

Generalmente para líquidos se utiliza el agua a 20 ºC como referencia

Para gases se utiliza el aire como referencia a 20 ºC @ 1 atm.

1

m

Vv

Peso específico

Volumen específico:Recíproco de la densidad

V

Fg

Gravedad específica

02H

GE

3. Presión

La presión que ejerce un fluido sobre determinada superficie se define por el cociente del peso de la columna de fluido y dicha superficie.

A

FhP

h

A

F

4. Viscosidad Es conocida también como viscosidad dinámica, su

simbolo es μ Expresa la facilidad que tiene un fluido a desplazarse

cuando se le aplica una fuerza externa Es decir, es una medida de su resistencia al

desplazamiento o a sufrir deformaciones internas.

• Unidades en el sistema internacional

Pa.s = 1 N.s / m2 = 1 kg / ( m.s )

Poiseuille (Pl) N•s/m2

• Unidades en el sistema CGS ( Poise )

cP = 1 dina.s / cm2 = 1 g / ( cm. s )

1 cP = 10-3 Pa.s

1 poise = 0,1 poiseuille

Reología

Estudia las deformaciones y tensiones que aparecen durante el flujo de la materia.

Las gotasse separan

Las gotasno se separan

Fluido Newtoniano

Fluido no Newtoniano

Fluido newtoniano agitándose Fluido no newtoniano agitándose

Los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre yx y du/dy para fluidos independientes del tiempo.

n

yx dy

dvk

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

donde n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Si n = 1 y k = m entonces, Ley de newton.

Si reescribimos

1

1

n

a

n

yx

dy

dvk

entonces

dy

dv

dy

dv

dy

dvk

μa = viscosidad aparente

Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos.

Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; por ejemplo soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua.

Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante.

El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo y y exhibe subsecuentemente una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación se conoce como plástico de Bingham o ideal.

Los fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo.

Los fluidos tixotrópicos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante.

Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo.

Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.

FLUIDOS NO-NEWTONIANOS

f(t) - Plásticos de Bingham - Pseudoplásticos - Dilatantes - Plásticos reales

= f(t) - Tixotrópicos - Reopécticos - Viscoelásticos

xy

dy

dv x

Bingham

Pseudoplástico

Newtoniano =

Dilatanteyx

Plásticos reales

ideal

MODELO ECUACION PARAMETROS

Bingham (Pastas y suspensiones finas)

Ostwald-de Waele(Suspensiones de combustibles nucleares)

Eyring

000 , yxx

yx dy

dv00 ,

n

xyx dy

dvm

nm,

dy

dv

BarcsenhA x

yx1 BA,

Prandtl-Eyring

Newtonianos: Agua: μ = 10-3 Kg/(ms) o Pa s Ácido sulfúrico (H2SO4): μ = 8,6·10-3 Kg/(ms) o Pa s Petróleo (2 MPa): μ = 50·10-3 Kg/(ms) Petróleo (50º, 8 MPa): μ = 6·10-3 Kg/(ms) Aceite SAE 30W (20º): μ = 100·10-3 Kg/(ms) Aceite SAE 10 W -30º (-18º): μ = 1,2-2,4 Kg/(ms) Aire (20º): μ = 1,83·10-5 Kg/(ms) Aceite de oliva (20º): μ = 84·10-3 Kg/(ms)

Pseudoplásticos, dilatantes: Miel aromatizada: n = 2, k = 5,98 kg/m y ρ = 1250 Kg/m3

Pintura: n = 0,5, k = 2,53 kg/m s=1.5, ρ = 2000 Kg/m3 Zumo de tomate: n = 0,59, k = 0,22 kg/m s=2-n, ρ = 1120 Kg/m3

Plásticos de Bingham: Pasta de dientes: ρ = 1600 Kg/m3, τ0 = 200 Pa, k = 10 Kg/(ms) Mantequilla de soja: ρ = 1250 Kg/m3, τ0 = 80 Pa, k = 1 Kg/(ms)

Plásticos: Pigmento de pintura: ρ = 1700 Kg/m3, τ0 = 20 Pa; k = 2, n = 0.5.

cuestionario 1. ¿Qué es un fluido newtoniano? 2. ¿Qué es el coeficiente de viscosidad? 4. ¿Qué es un fluido no-newtoniano? 7. ¿Qué diferencia a un fluido pseudoplástico de uno

dilatante y cómo se reconocen en una gráfica de T vs. du/dy