UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch

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SPC - GRÁFICOS DE CONTROL

� VARIABLES

� Características

medibles

� Características

cuantitativas

� ATRIBUTOS

� Características

contables

� Características

cualitativas

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Tamaño de la muestra

� El tamaño de muestra para control por atributos puede variar considerablemente.

� El tamaño de muestra debería ser lo suficientemente grande para que puedan aparecer defectos en dicho subgrupo.

� Por ejemplo en un proceso que esté a un nivel de defectos del 1%, debería escogerse una muestra de 100 como mínimo.

� Debido a que el tamaño de muestra es más grande que en los gráficos de variables, el tiempo de inspección puede ser importante a no ser que se suministren ayudas para la detección de defectos.

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GRAFICOS DE ATRIBUTOS

DEFECTOS UNIDADESDEFECTUOSAS

CANTIDAD ABSOLUTA(TAMAÑO SUBGRUPOCONSTANTE)

c np

PROPORCION POSIBLETAMAÑO DE SUBGRUPONO CTE

u p

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GRAFICOS DE ATRIBUTOS

h

h

hh

h

hh

hh

h

h

h

hh

h h h

h

TAMAÑO DE MUESTRA CONSTANTE

Und. Defect.

Defectos

3 4 1 2 3

5 7 1 3 3

np

c

h

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GRAFICOS DE ATRIBUTOS

h

h

hh

h

hh

h

h

h h h

TAMAÑO DE MUESTRA NO CONSTANTE

Und. Defect.

Defectos

3/5 1/2 1/3 2/5 2/4

5/5 1/2 1/3 3/5 2/4

p

u

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Límites de Control

� El valor central corresponde a la media de las lecturas.

� Aunque hay una falta de simetría en la distribución de los puntos, se hace una aproximación (a la distribución normal) de que los límites de control superior e inferior están a ± 3 desviaciones estándar.

� El límite de control inferior (LCI) muchas veces tiene valor negativo, en este caso se escoge el cero. Si el valor de la media se incrementa, entonces el LCI puede llegar a tener valores positivos.

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Cálculo de los límites de control

� Para gráficos tipo p

LC = p ± 3 ( p(1-p / n))1/2

� Para Gráficos tipo np

LC = np ± 3 ( np (1-np / n))1/2

� Para Gráficos tipo u

LC = u ± 3 ( u / n)1/2

� Para gráficos tipo c

LC = c ± 3 ( c )1/2

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Interpretación de los gráficos por atributos

� Los gráficos por atributos son interpretados de la misma forma que los gráficos por variables, y por lo tanto se aplican las mismas reglas para la determinación de la presencia de causa especiales, aunque teniendo en cuenta que estos gráficos no son simétricos.

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GRAFICOS “np”

1. FIJAR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO LAS UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)

2. CALCULAR EL NUMERO PROMEDIO DE UNIDADES DEFECTUOSAS (np)

np = (∑∑∑∑ npi / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS

3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:

(Si el LCI<0, se considera 0)

LC = np ± 3* np (1 – ( np / n))4. HACER EL GRAFICO

5. INTERPRETAR EL GRAFICO

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DATENOTE

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

123456789

10NOTE

NºProportion %

100%59

Tick chart used

TOTAL % of total

DEFECTS

np

p

c

u

Nº

Prop%

DEFECTIVES

SAMPLE SIZE (n)

npp or u

TOTALDEFECTS

TOTAL DEFECTIVES

1 21 4 2 21 10 2 320

2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

3

250

1 2 3 4 5 6 7

17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4

UCL

8,07

LCL

0FORATRIBUTES

AVERAGE

2,95STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART

TYPE OF DEFECT OR VALUE

DEPARTMENT

SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY

np chart

UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch

1 21 4 2 21 10 2 320

2 1 4 2 9 0 5 3 216 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

3

250

1 2 3 4 5 6 7

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GRAFICOS “p”

1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LA CANTIDAD INSPECCIONADA ni Y LA CANTIDAD DE UNIDADES DEFECTUOSAS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (npi)

2. CALCULAR LA FRACCION DEFECTUOSA PARA CADA SUBGRUPO

pi = (np / n)i

3. HALLAR LA FRACCION DEFECTUOSA PROMEDIO

p = ∑∑∑∑ np / ∑∑∑∑ n

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GRAFICOS “p”

4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:

(Si el LCI<0, se considera 0)

LCi = p ± 3* p (1 – p / ni)

PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES

5.- TRAZAR EL GRAFICO

6.- INTERPRETAR EL GRAFICO

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DATENOTE

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0

NOTENº

Proportion %

Nº

Prop%

SAMPLE SIZE (n)

np or cp

TOTALDEFECTS

TOTAL DEFECTIVES44 65 6359 69 63 7559 57 88 6284 75 70 6377 74 50 45

5 3 2 43 1 2 39 4 3 50,068 0,031 0,063

7 4 3 4 4 6 50,017 0,029 0,048 0,0670,068 0,053 0,057 0,0480,091 0,054 0,060 0,089 0,048 0,080 0,071 0,143

2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

0,046365

1 2 3 4 5 6 7

17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4

UCL

0,15

LCL

FORATRIBUTES

AVERAGE

0,062STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART

TYPE OF DEFECT OR VALUE

DEPARTMENT

SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY

p chart

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GRAFICOS “C”

1. ELEGIR EL TAMAÑO DE SUBGRUPO (Constante) n Y TOMAR LOS DATOS ANOTANDO EL NUMERO DE DEFECTOS QUE HAY EN CADA SUBGRUPO. (Ci)

2. CALCULAR EL PROMEDIO DE DEFECTOS POR SUBGRUPO C

C = (∑∑∑∑ Ci / k) DONDE k ES EL NÚMERO DE SUBGRUPOS

3. CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:

(Si el LCI<0, se considera 0)

LC = C ± 3* C4. REALIZAR EL GRAFICO

5. INTERPRETAR EL GRAFICO

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DATENOTE

9

8

7

6

5

4

3

2

1

NOTE

NºProportion %

TYPE OF DEFECT OR VALUE

DEPARTMENT

SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY

c chart

STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART

UCL

5,72

LCL

FORATRIBUTES

AVERAGE

1,75

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 2 3 4 5 6 7

0100

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 1 1 0 2 1 1 4 1 3 1 2 4 2 1 0 5 3 1TOTAL DEFECTIVESSAMPLE SIZE (n)

cp or u

TOTALDEFECTS

Nº

Prop%

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GRAFICOS “U”

1. RECOGER LOS DATOS DE FORMA QUE INDIQUEN LAS UNIDADES INSPECCIONADAS ni Y LA CANTIDAD DE DEFECTOS HALLADOS EN CADA SUBGRUPO. (Ci)

2. CALCULAR LA CANTIDAD DE DEFECTOS POR UNIDAD PARA CADA SUBGRUPO

Ui = Ci / ni

3. CALCULAR EL VALOR PROMEDIO DE LOS DEFECTOS POR UNIDAD

U = (∑∑∑∑ Ci )/ (∑∑∑∑ ni)

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GRAFICOS “U”

4.- CALCULAR LOS LIMITES DE CONTROL:

(Si el LCI<0, se considera 0)

LCi = U ± 3* (U / ni)

PUESTO QUE EL TAMAÑO DE SUBGRUPO ES VARIABLE (ni), EL LIMITE DE CONTROL TAMBIEN LO ES

5.- TRAZAR EL GRAFICO

6.- ANALIZAR EL GRAFICO

UPC Curs de SPC (Profesor: Francesc Blanch

DATENOTE

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

NOTENº

Proportion %

Nº

Prop%

SAMPLE SIZE (n)

np or c

uTOTAL

DEFECTSTOTAL DEFECTIVES

65 68 8278 93 68 9866 77 90 7565 68 92 9876 95 101 965 2 3 24 5 5 24 3 4 1

0,031 0,044 0,0244 7 4 8 4 4 5

0,064 0,054 0,029 0,0510,045 0,052 0,011 0,0530,053 0,074 0,040 0,083 0,062 0,059 0,054 0,041

2016 17 18 1912 13 14 158 9 10 11

0,072683

1 2 3 4 5 6 7

17 18 19 2013 14 15 169 10 11 125 6 7 81 2 3 4

UCL

0,124

LCL

FORATRIBUTES

AVERAGE

0,05STATISTICAL PROCESS QUALITY CONTROL CHART

TYPE OF DEFECT OR VALUE

DEPARTMENT

SAMPLE SIZE SAMPLE FREQUENCY

u chart