DESARROLLO DE UN MODELO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE INICIO DE PRECIPITACIÓN DE ASFALTENOS (ONSET) EN YACIMIENTOS DE PETRÓLEO

AUTORES:

Cristian Stiven Loaiza Cano

Samuel Quintero Herrera

DIRECTOR:

ING. Jairo Antonio Sepúlveda Gaona, MSc.

CODIRECTOR:

ING. Vladimir Mosquera Cerquera, MSc.

Trabajo de grado aprobado el 5 de abril de 2016.

TEMÁTICA:

Caracterización, ingeniería y desarrollo de yacimientos de hidrocarburos

SUBTEMÁTICA:

Aseguramiento de flujo (análisis flujo multifásico, PVT Yacimientos Complejos, etc.)

PALABRAS CLAVE:

Presión onset, precipitación de asfaltenos, redes neuronales artificiales, SOM, Feed-forward.

1. INTRODUCCIÓN

En el petróleo, los asfaltenos son la fracción más compleja de caracterizar porque corresponde a la fracción más pesada, el componente de mayor polaridad, su estructura elemental depende del tipo de crudo y su estado depende de la presencia de otros componentes. Sus efectos adversos producto de la floculación, precipitación y depositación son causantes del taponamiento del yacimiento y en la vecindad del pozo, cambios de mojabilidad en el yacimiento, taponamiento de tuberías de producción, líneas de flujo y demás equipos de superficie, formación de emulsiones estables, entre otras.

Los estudios realizados para comprender éste fenómeno y las consecuencias que genera, han llevado a plantear modelos que permiten caracterizarlo y cuantificarlo. De los que mayor interés y en constante evolución se encuentran los modelos de tipo numérico, ya que generalmente intentan encontrar la presión de inicio de precipitación de asfaltenos (AOP), obtener la envolvente de precipitación (ADE) y/o representar la curva de %wt de los asfaltenos-sólidos precipitados; sin necesidad de realizar procedimientos experimentales que impliquen tiempo y costos ni involucrar variables que aunque teóricamente están bien sustentadas, a nivel práctico generan incertidumbres.

Entre las propuestas que hasta el momento han sido desarrolladas de modelos numéricos, están las ecuaciones empíricas, sistemas inteligentes y redes neuronales artificiales (RNA). Las RNA con el paso de los años han demostrado su potencial en el desarrollo de destacadas investigaciones no solo en la industria de los hidrocarburos sino en casi todas las labores del ser humano, por tal motivo, la presente investigación hace uso de esta herramienta.

La primera investigación encontrada en la literatura relacionada con el tema fue desarrollada por Mohammadi y Richon (2008 ) a partir de un modelo matemático basado en la técnica de Feed forward optimizado con el algoritmo modificado de Levenberg-Marquardt (LM), para modelar el inicio de la precipitación de asfaltenos disueltos en la solución de disolvente + precipitado. Más tarde, Abedini et al (2010) desarrollaron un modelo RNA para predecir y simular la cantidad de precipitación

de asfaltenos en función de la relación de dilución, el peso molecular del disolvente y la temperatura, utilizando los algoritmos de backpropagation (BP) y Levenberg-Marquardt (LM).

Ahmadi (2011 ) desarrolló un modelo híbrido para la predicción de la precipitación de asfaltenos basado en la combinación de las redes feed-forward y de optimización de nubes de partículas unificado (UPSO) para decidir los pesos iniciales a la red. Un año después, Ahmadi et al (2011) desarrollaron un modelo similar basado en optimización de nubes de partículas (PSO) y BP. Zendehboudia et al (2013 ) unieron las RNA con el algoritmo imperial competitivo (ICA) y PSO para estimar la precipitación y depositación de asfaltenos con y sin inyección de CO2.

Hemmati-Sarapardeh et al (2013) desarrollaron un modelo de precipitación de asfaltenos, basado en un sistema inteligente llamado máquinas vectoriales soportadas en mínimos cuadrados (least squares support vector machine-LSSVM). Kamari et al (2014) también plantean un modelo basado en LSSVM para determinar la Ponset a partir de pocos parámetros: condiciones de funcionamiento, composición y caracterización del aceite crudo.

Con el desarrollo de esta investigación se logra entregar un considerable aporte a las múltiples investigaciones desarrollas en el tema. El modelo presentado, denominado “Neuross-Asph”, predice las presiones que forman la envolvente superior de precipitación de asfaltenos de yacimientos de petróleo con RNAs; requiriendo para su funcionamiento pocos datos y de fácil acceso; y con predicciones de un grado de confiabilidad satisfactorio.

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivo general:

Presentar un modelo eficiente que determine la presión de inicio de precipitación de asfaltenos –onset– en pozos de petróleo a partir de información de fácil acceso.

2.2 Objetivos específicos:

-Precisar las condiciones y restricciones para el uso del modelo propuesto de manera que las predicciones obtenidas garanticen credibilidad.

-Contrastar los resultados generados por el modelo propuesto con los datos experimentales empleados para su construcción, así como los obtenidos a través de otros modelos.

3. METODOLOGÍA

Con el fin de presentar un modelo eficiente para la determinación de la AOP, fue necesario investigar las variables que más influencia tienen en la generación de dicho fenómeno. Todos los estudios realizados hasta el momento coinciden que los cambios de presión, temperatura y composición influyen directamente en la precipitación de asfaltenos. Por lo tanto, la búsqueda de la información tuvo en cuenta los siguientes parámetros:

Composición del crudo en porcentaje molar (%mol). Análisis SARA en porcentaje en peso (%wt). Envolvente de presión de burbuja en Megapascales (Mpa). Presión de inicio de precipitación de asfaltenos en Megapascales (Mpa) a diferentes

temperaturas en grados Kelvin (K).

Durante la búsqueda de información se recolectó 58 muestras (54 de literatura y 4 de crudos colombianos).

La composición del crudo se clasificó en 10 componentes: N2, CO2, H2S, C1, C2, C3, C4, C5, C6 y C7+.

A partir del análisis de la información, se estableció como rango de temperatura 294 K - 423 K (69 °F - 302 °F) debido a que la mayoría de las muestras no contaban con datos a bajas temperaturas (<315 K). En la mayoría de los casos, la temperatura de los yacimientos a nivel mundial y en Colombia, está por encima de los 294 K.

Como el éxito de las RNA depende de la cantidad de información con la que se entrenan; fue necesario recurrir a 2 procedimientos antes de construir la red, para lograr tener datos de AOP y presión de burbuja (Pb) en todo el rango de temperatura establecido. Para el caso de las Pb se empleó un software comercial para generar la envolvente de equilibrio líquido-vapor. En cuanto a las AOP, se utilizó un software comercial de datos utilizando ecuaciones que representen el mejor comportamiento de la AOP vs T (R2≅1 y forma de la curva acorde al fenómeno físico). La figura 1 muestra un ejemplo del procesamiento anterior.

2943033123213303393483573663753843934024114200

102030405060708090

100

Pb

Ponset

Temperatura (K)

Pres

ión

(Mpa

)

N2 CO2

H2S C1

C2 C3

C4 C5

C6 C7+

SATARM RES

ASF0

1020304050607080

%m

ol, %

wt

Figura 1. Ejemplo de la información ingresada a la red

El siguiente paso fue identificar las características, relaciones, tendencias y/o correlaciones entre las variables estáticas (Composición y análisis SARA) y dinámicas (AOP y Pb), a través del rango objeto de estudio. Luego de varios intentos se lograron establecer dos relaciones: la derivada promedio de AOP/Pb respecto a T expresado por la ecuación 1 y el promedio del cociente entre AOP/Pb expresado por la ecuación 2

(mk )d=∑∂( AOPPb )

i

∂Tn

(1)(mk )q=

∑ ( AOPPb )i

n(2)

Dondei corresponde a los i- ésimos valores de temperatura del rango establecido (294 K - 423 K).

n es el número total de valores evaluados.

k el el número total de muestras analizadas.

(mk )d and (mk )q es el promedio de la derivada y el cociente respectivamente.

Las muestras con (mk )d (mk )q similares agrupan composiciones similares. De esta manera fue cosible demostrar que Pb es la variable que más condiciona el comportamiento de los asfaltenos.

3.1Diseño y entrenamiento del modelo Neuross-Asph

Básicamente, la forma como el modelo puede determinar AOP de nuevos pozos es a través de un sistema que “aprenda” la particularidad de las relaciones entre la composición química, análisis SARA, Pb y AOP de pozos representativos de ejemplo, para de esta forma, obtener una base de conocimiento de las dinámicas del fenómeno.

La base de conocimiento-aprendizaje es implementada con varias topologías de RNA gracias a las características de éstas para aprender, clasificar y generalizar conjuntos de datos cuya relación corresponde a la descripción o asociación con propiedades de sistemas dinámicos, que, en este caso particular, es el comportamiento de la precipitación de asfaltenos con el cambio de las propiedades termodinámicas. Un software matemático comercial fue usado para implementar el modelo. La figura 2 ilustra toda la etapa de entrenamiento del modelo Neuross-Asph.

Los principales procesos que intervienen en el diseño y entrenamiento del modelo son los siguientes:

3.1.1 Procesamiento de la información

Para describir adecuadamente las dinámicas del proceso y evitando generar vectores columnas de muchos componentes, se aplicó una resolución de 1K para representar la Pb y AOP en el rango de temperatura establecido, obteniendo matrices de dimensión 129xnm (donde nm es el número de muestras).

3.1.2 Primera etapa: Categorización según promedio AOP/PbDurante el proceso de análisis de información se logró establecer que la Pb a través del cociente AOP/Pb es la variable que conecta la AOP (variable dinámica porque depende directamente de la temperatura) con la composición y el análisis SARA (variables estáticas); por consiguiente, se determinó que esta relación sea el primer criterio de diseño del modelo. Para ello, se utilizó la red de mapas auto-organizados de Kohonen (SOM) que permite descubrir a través de aprendizaje no supervisado competitivo, rasgos comunes, regularidades, correlaciones o categorías en los datos de

Figura 2. Representación estructural del modelo

entrada, e incorporarlos a su estructura interna de conexiones, (Marín, 2013). El entrenamiento del vector promedio de AOP/Pb permitió a través del SOM_r, agrupar muestras con promedios similares representado por un vector de salida de dimensión 1xnm el cual se usó para “mapear” la composición química, el análisis SARA, Pb y AOP. Para efectos prácticos la composición química y el análisis SARA fueron referenciados como composición química.

3.1.3 Segunda etapa: Subcategorización según composición Con el fin de optimizar el entrenamiento, es decir, hacerlo eficiente y preciso para agrupar muestras que compartan características comunes se decidió diseñar una categorización adicional que relacione composiciones similares con base a las salidas del SOM_r según promedio AOP/Pb. La estrategia utilizada consistió en aplicar SOMs a cada una de las categorías generadas en la primera etapa (estos son los SOM_c que se muestran en la figura 2). De esta manera se obtienen subcategorías de dimensión 1xCn los cuales son usados para “mapear” los grupos de composición química, Pb y AOP en función de la composición química.

3.1.4 Tercera etapa: Asociación Pb y AOPEl objetivo “aprender” la relación entre Pb y AOP según las subcategorizaciones previas, en donde Pb y AOP comparten composiciones químicas y promedios AOP/Pb similares. Para ello se utilizó la red neuronal Feed-forward de contrapropagación (FFC) que es el tipo de RNA más estudiado en el ámbito científico, recibe información multivariable, la procesa y genera una respuesta producto del aprendizaje supervisado en el que se modifican los pesos de las conexiones para lograr salidas con el mínimo error (Vásquez, 2014). La topología de cada FFC es de 10 neuronas, con 129 entradas y 129 salidas debido a la dimensión de las matrices de subcategoría correspondientes a Pb (que actúan como ejemplos de entrenamiento) y a AOP (que actúan como objetivos o targets).

3.2 Simulación

La simulación consiste en verificar el funcionamiento del modelo construido, en el que se introduce una nueva muestra (con todas sus propiedades), correspondiente al espacio de entrada para obtener la respuesta del modelo, es decir, predecir la envolvente superior de precipitación de asfaltenos, este proceso se ilustra en la figura 3. Los procesos llevados a cabo en esta etapa son:

3.2.1 Acoplamiento de la composición química.Se ingresa la composición de la muestra a la que se desea predecir el comportamiento de la precipitación de asfaltenos (AOP). El vector de entrada para la composición química es de 14x1, acorde a los vectores que se utilizaron en el entrenamiento. Para ubicar la categoría a la que corresponde la composición de entrada, se utiliza los SOM_c entrenados.

La composición química ingresada, se evalúa en todos los SOM_c, y éstos compiten entre sí, ordenando las neuronas según el acoplamiento entre ellas, de modo que al final se obtienen los SOMs con su respectiva neurona ganadora asociada a la composición de entrada.

3.2.2 Acoplamiento de la relación AOP/Pb.Durante el proceso de entrenamiento, la relación AOP/Pb correspondía a la categorización inicial, sin embargo, en la simulación no es posible hacer un acoplamiento directo a esta relación debido a que se desconoce la AOP, pues es lo que se pretende predecir. Ésta etapa se encuentra implícita en el SOM_c que es resultado del SOM_r (relación AOP/Pb).

3.2.3 Selección de la red feed-forward.Luego del acople de la nueva composición con la subcategorización dada por el SOM_c asociado a la composición de entrada a través del vector de subcategoría, se selecciona la red Feed-forward (FF) entrenada con las subcategorías correspondientes direccionada por la neurona más fuerte y sus

vecinas. Esto se muestra en la figura 3 donde el vector de subcategoría 2 selecciona la FF cuyos targets son las AOP asociada a la composición química de entrada.

3.2.4 Predicción de AOPSe realiza en dos fases, en la primera se lleva a cabo la asociación entre AOP (que es respuesta del SOM_c y cuya dimensión es 129x1) y la Pb de la muestra evaluada que se ingresa en esta fase la cual debe ser procesada previamente para que su dimensión sea 129x1, proceso que fue descrito en la metodología. La segunda fase corresponde a la predicción de las AOP, con la entrada de la red feed-forward entrenada.

4. RESULTADOS

Para evaluar los resultados del modelo propuesto, se calculó para cada caso, el error absoluto promedio, AAE (ecuación 1) que consiste en el promedio de la diferencia absoluta calculada entre el valor real y el valor calculado.

AAE=1n∑i=1

n

|∆ xi|×100 (1)

Para comparar resultados puntuales, se estimó el porcentaje de error (ecuación 2).

Figura 3. Esquema del proceso de simulación

%error=[ xexperimental−xcalculadaxexperimental ]×100(2)Donde x corresponde a los valores de AOP.

4.1 Validación del modelo con la información de entrada.

Con el fin de verificar el grado de exactitud de los resultados obtenidos con el modelo se decidió comparar las salidas con las AOP experimentales de las 58 muestras utilizadas en el entrenamiento. La tabla 1 presenta el comparativo para 12 de las 58 muestras a diferentes temperaturas.

Tabla 1. Comparación de los datos experimentales y los predichos con el modelo Neuross-Asph

Muestra Temp. (K)

Ponset Exp.

(Mpa)

Ponset Calc. (Mpa)

%Error AAE

1 300 73.27 73.27 0 06 300 57.64 57.64 0 0

10 300 83.76 83.76 0 018 334 31.91 31.91 0 021 358 18.35 18.35 0 027 358 22.00 22.00 0 030 358 8.67 8.67 0 036 379 34.00 34.00 0 040 379 44.50 44.50 0 045 397 28.19 28.19 0 050 397 3.36 3.36 0 051 413 83.11 83.11 0 0

Se observa que el modelo Neuross-Asph funciona perfectamente con la información ingresada de entrenamiento (composición química y Pb). Estos resultados permiten deducir que la categorización, entrenamiento y simulación fueron adecuadas. La categorización con el SOM en dos etapas fue conveniente debido a que permitió que las neuronas creadas agruparan muestras que relacionan correctamente la presión de burbuja, la presión onset, la composición y el análisis SARA.

4.2 Validación del modelo con una muestra nueva.

Gráfica 1. Predicción de la red para la muestra 14Gráfica 2. Predicción de la red para la muestra 40

Para verificar los resultados del modelo durante el proceso de simulación, se decidió entrenar la red con 56 muestras y simularlo con las dos muestras restantes. Es válido aclarar que estas dos muestras al no ingresarlas durante la etapa de entrenamiento, los resultados corresponderán a las predicciones. Las gráficas 1 y 2 presentan la salida de la red para las muestras simuladas.

313 333 353 373 393 413 Temperatura (K)

313 333 353 373 393 413 Temperatura (K)

Como se aprecia en las figuras 1 y 2, la predicción con el modelo Neuross-Asph es satisfactoria ya que la mayoría de los puntos predichos están muy cercanos a los valores experimentales y el comportamiento de la gráfica corresponde con el fenómeno físico, con la disminución de la temperatura la presión tiende a aumentar. La tabla 2 presenta los resultados de algunas AOPs predichas a diferentes temperaturas.

Tabla 2. AOP predichas de las muestras 14 y 40 a diferentes temperaturas

Muestra

Temp. (K)

Ponset exp.

(Mpa)

Ponset Predicha

(Mpa)%

Error Muestra Temp. (K)

Ponset exp.

(Mpa)

Ponset Predicha (Mpa)

% Error

14

301,3 90,20 91,53 1,5

40

301,3 100,93 102,82 1,9309,3 81,89 82,42 0,6 309,3 91,97 93,87 2,1319,3 72,85 72,86 0,0 319,3 81,90 83,80 2,3330,3 64,47 68,45 6,2 330,3 72,20 74,09 2,6346,3 54,81 52,04 5,1 346,3 60,48 62,38 3,1365,3 46,64 49,23 5,6 365,3 49,96 51,86 3,8400,3 38,96 38,73 0,6 400,3 39,21 41,11 4,8

Los resultados muestran que el modelo Neuross-Asph presenta desviaciones inferiores al 6.2 %. El AAE para las muestras 14 y 40 fue de 2,4 Mpa y 1,9 Mpa respectivamente.

4.3 Comparativo con otros modelos numéricos disponibles.

Fahim (2007) desarrolló un modelo para estimar la envolvente de precipitación de asfaltenos basado en ecuaciones empíricas, con 33 muestras de crudo principalmente de Oriente Medio.

Del Río et al (2008) plantearon ecuaciones para predecir la AOP basados en un método de regresión de mínimos cuadrados a partir de 11 muestras de petróleo de México.

Al aplicar los modelos anteriores a las 58 muestras, se observa que los porcentajes de error son muy altos. La tabla 3 presenta los valores de desviación entre el valor calculado y el experimental, se

Tabla 3. Comparación de presiones onset calculadas con los modelos de Fahim, Del Rio et al y Neuross-Asph

observa que se alcanzan desviaciones incluso del 70% para Fahim y más del 100% para Del Rio; mientras que con el modelo Neuross-Asph el error es de 0%.

Estos resultados afirman que la utilización de pocas muestras para la construcción de las ecuaciones limita considerablemente el rango de aplicación de las mismas. Además, intentar caracterizar la precipitación de asfaltenos de forma lineal, es un desacierto, ya que no representa el comportamiento físico del fenómeno; pues este es variable, dinámico, y depende de muchos factores.

4.4 Restricciones del modelo

Las limitaciones del modelo propuesto están en función de los datos empleados en su construcción. Para garantizar mayor confianza en los resultados se recomienda que los datos de entrada estén en los rangos que se presentan en la tabla 4. Para lograr un mejor rendimiento del modelo es necesario que las presiones de burbuja ingresadas tengan una dimensión de 129x1, es decir, para el rango de temperatura establecido debe haber datos de presión cada 1 K. Además, se recomienda que los datos de presión de burbuja a ingresar se encuentren dentro de la zona formada por los datos utilizados en su construcción (ver gráfica 3).

Tabla 4. Rangos de las variables utilizadas para la creación del Modelo Neuross-Asph

COMPONENTERANGO

Mínimo MáximoN2 0,01 5,08

CO2 0,01 32,58H2S 0 8,26C1 8,78 57,41C2 3,75 11,02C3 2,95 9,59C4 1,1 6,58C5 1,92 8,85C6 1,76 8,04

C7+ 16,52 57,77SAT 26,88 75,56ARM 11,6 67,99RES 2,5 18,8ASF 0,17 16,3

Gráfica 3. Región formada por las presiones de burbuja utilizadas en la creación del Modelo

Neuross-Asph

5. CONCLUSIONES

Se logró desarrollar el modelo Neuross-Asph que calcula con un alto grado de confiabilidad la envolvente superior de precipitación de asfaltenos sin necesidad de introducir datos experimentales de presión onset, que hasta el momento había sido una barrera para la utilización de otros modelos propuestos.

El modelo desarrollado es eficiente, presenta resultados confiables, garantiza un amplio rango de aplicación y con alto grado de solidez

ya que su base de creación es a partir de redes neuronales artificiales.

Una de las principales ventajas desarrolladas en el modelo Neuross-Asph es que para su funcionamiento solo requiere información correspondiente a pocas propiedades termodinámicas de los fluidos (Pb, Composición y SARA) y de fácil acceso.

El modelo Neuross-Asph presenta un excelente ajuste respecto a los datos que se usaron para el entrenamiento; además los resultados generan mayor confiabilidad que los

obtenidos a través de los modelos de Fahim y de Del Rio.

Para garantizar confiabilidad de los resultados, se establecieron tres restricciones: la composición química y el análisis SARA deben estar dentro de unos rangos fijados. La presión de burbuja debe ser ingresada para el rango de temperatura establecido (294.3 K-423.2K) y además hacer parte de la región delimitada.

Un gran acierto en la construcción del modelo fue tener en cuenta los factores más influyentes en la precipitación de asfaltenos. En primer lugar, el agrupamiento según el cociente de AOP/Pb, permitió establecer que la presión de burbuja es la propiedad más dominante para predecir la envolvente de presiones onset. El segundo factor es la composición ya que su grado de incidencia es indirecta y complementaria a la clasificación previa.

La categorización con el SOM en dos etapas fue conveniente debido a que permitió que las neuronas creadas agruparan muestras que relacionan correctamente la presión de burbuja, la presión onset, la composición y el análisis SARA.

Aunque los avances en esta área de estudio han sido importantes, estos se han visto limitados porque la información requerida no es de fácil acceso, la cuantificación de algunas variables de entrada presenta alto grado de incertidumbre, la poca cantidad de información experimental existente, entre otras.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Del Rio J. M., Ramirez-Jaramillo, E., Lira-G, C., 2009. Equations to Predict Precipitation Onset and Bubblepoint Pressures of Asphaltenic Reservoir Fluids” AIChE Journal, vol. 55, nº 7.

Fahim, M. A., 2007. Empirical Equations for Estimating ADE of Crude Oils. Petroleum Science and Technology, nº 25, p. 49–965.

Hemmati-Sarapardeha, A., Alipour, R., Marandb, Y., Naserib, A., Safiabadib, A., Gharagheizic, F., Ilani-Kashkouli, P., Mohammadi, A. H., 2013. Asphaltene Precipitation Due to Natural Depletion of Reservoir: Determination Using a SARA Fraction Based Intelligent Model. Elsevier, vol. 354, pp. 177-184.

Kamari, A., Safiri, A., Mohammadi, A. H., 2015 Compositional Model for Estimating Asphaltene Precipitation Conditions in Live Reservoir Oil Systems. Journal of Dispersion Science and Technology, vol. 36, pp. 301-309.

Marín, J. M., 2013. Los Mapas Auto-organizados de Kohonen. Consultado el 22 de marzo de 2016. http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/jmmarin/esp/DM/tema5dm.pdf.

Mohammadi, A. H., Richon, D., 2008. Estimating Onset of Precipitation of Dissolved Asphaltene in the Solution of Solvent + Precipitant Using Artificial Neural Network Technique. The Open Thermodynamics Journal, nº 2, pp. 82-88.

Vásquez, J., 2014. Red Neuronal Feedforward como Estimador de Patrones de Corrientes en el Interior del Puerto de Manzanillo, Sanfandila: Instituto mexicano del transporte.

Zendehboudia, S., Shafieib, A., Bahad, A., 2014. Asphaltene precipitation and deposition in oil reservoirs –Technical aspects, experimental and hybrid neural networkpredictive tools. Elsevier, vol. 92, pp. 857-875.