V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA...
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HOJA 1/1 PLANEACION SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD ISO 9001:2008 PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004 V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06 Identificación Asignatura/submodulo: Cálculo Diferencial ( Planeación didáctica ) Plantel : No. 6 Corregidora Profesor (es): Ing. Paola Carina Prado Olvera IQM Tomasa Rocío García Rincón Ing. Octavio Alvarado Sánchez Periodo Escolar: Febrero-Julio/2016 Academia/ Módulo: Matemáticas Semestre: Cuarto Semestre Horas/semana: 4 horas/semana Competencias: Disciplinares ( x ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numericos, graficos, analiticos o varicionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y herramientas apropiadas. 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. ATRIBUTOS: 4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas , para estructurar ideas, argumentos y crear modelos que den solucion a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como de fenómenos naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que involucren razones de cambio. Tema Integrador VELOCIDAD COMO UNA RAZON DE CAMBIO Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional 2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo 5. Evalúa los procesos de enseñanza aprendizaje con un enfoque formativo 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo COPIA IMPRESA NO CONTROLADA
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HOJA 1/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Identificación Asignatura/submodulo:
Cálculo Diferencial
( Planeación didáctica )
Plantel :
No. 6 Corregidora
Profesor (es):
Ing. Paola Carina Prado Olvera
IQM Tomasa Rocío García Rincón
Ing. Octavio Alvarado Sánchez
Periodo Escolar:
Febrero-Julio/2016
Academia/ Módulo:
Matemáticas
Semestre:
Cuarto Semestre
Horas/semana:
4 horas/semana
Competencias: Disciplinares ( x ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numericos, graficos, analiticos o
varicionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la
comunicación
Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medio, códigos y herramientas apropiadas.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
ATRIBUTOS:
4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta
dentro de distintos equipos de trabajo.
Resultado de Aprendizaje: Que el estudiante relacione conocimientos de diversas disciplinas , para estructurar ideas, argumentos y
crear modelos que den solucion a problemas surgidos de la actividad humana, tales como: la distribución
inequitativa de los recursos económicos y la propagación rápida de enfermedades, entre otros; así como
de fenómenos naturales, aplicando el razonamiento, el análisis e interpretación de procesos infinitos que
involucren razones de cambio.
Tema Integrador VELOCIDAD COMO UNA RAZON DE CAMBIO
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447):
1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional
2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo
5. Evalúa los procesos de enseñanza aprendizaje con un enfoque formativo
6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo
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HOJA 2/1 PLANEACION
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Dimensiones de la Competencia Conceptual: Pre-calculo
Números reales
Desigualdades
Intervalo
Funciones
Dominio y contradominio
Clasificacion de funciones
Comportamiento
Operaciones
Límites Límite de una función
Propiedades
Continuidad de una función
Derivada Razón de cambio promedio de
interpretación geométrica
Derivación de funciones
Derivadas sucesivas
Comportamiento
Procedimental: Identifica la estructura de los números reales Reafirma la relación de los ejes coordenados y las
funciones Obtiene la solución de las desigualdades
despejando
Analiza la función obteniendo el dominio y
contradominio
Obtiene las ecuaciones de las funciones de acuerdo
a las operaciones
Analiza el comportamiento de las funciones Determina el límite de una función Calcula el límite de una función Analiza la continuidad de una función Calcula la razón de cambio promedio de
interpretación geométrica
Describe la definición de derivada
Calcula la derivación de las funciones
Aplica las fórmulas de derivadas para obtener su
resultado
Calcula derivadas sucesivas de funciones
Representar en ecuación, gráfica y/o
esquemáticamente el planteamiento del
problema Actitudinal:
Perseverar en la búsqueda de solución de problemas de la vida cotidiana, trabajando de
manera colaborativa propiciando en el alumno el compromiso, la creatividad, el orden,
respeto, a la puntualidad, la limpieza en sus trabajos y la tolerancia.
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 60 hrs Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
GENERICA Act.1) Presenta del curso
y la planeación,
forma de trabajar y
1) Toma apuntes
sobre la
planeación Planeación Apuntes NA
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HOJA 3/1 PLANEACION
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4.1 Expresa
ideas y
conceptos
mediante
representacion
es lingüísticas,
matemáticas o
gráficas.
8.3 Asume una
actitud
constructiva,
congruente
con los
conocimientos
y habilidades
con los que
cuenta dentro
de distintos
equipos de
trabajo.
DISCIPLINAR
2.- Formula y
resuelve
problemas
matemáticos,
aplicando
diferentes
enfoques.
4.- Argumenta
la solución
obtenida de
un problema,
con métodos
numericos,
graficos,
analiticos o
varicionales,
mediante el
lenguaje
verbal,
matemático y
el uso de las
tecnologías de
la información
y la
comunicación
evaluación, promover la
integración grupal y la
comunicación, identificar
expectativas de los
alumnos. (1 sesión)
Act. 2) Examen de
conocimientos previos (1
sesion)
2) Activación de
los conocimientos
Hoja examen,
pluma, borrador,
lápiz
Resultados
del examen 5%
Act.3) Retroalimentacion
sobre el examen de
conocimientos previos (1
sesion)
3) Activación de
los conocimientos Apuntes Apuntes NA
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HOJA 4/1 PLANEACION
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Fase II Desarrollo
Competencias
a desarrollar
(habilidad,
conocimiento
y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
GENERICA
4.1 Expresa
ideas y
conceptos
mediante
representacion
es lingüísticas,
matemáticas o
gráficas.
8.3 Asume una
actitud
constructiva,
congruente
con los
conocimientos
y habilidades
con los que
cuenta dentro
de distintos
equipos de
trabajo.
DISCIPLINAR
2.- Formula y
resuelve
problemas
matemáticos,
aplicando
diferentes
enfoques.
4.- Argumenta
la solución
obtenida de
un problema,
con métodos
numericos,
graficos,
analiticos o
varicionales,
Act. 1) Mediante la
técnica expositiva, da la
estructura de los números
reales y una explicación
de operaciones
aritméticas elementales.
(2 sesiones)
1) Toma apuntes
del tema de los
numeros reales.
Realizara la tarea
correspondiente
Tarea, apuntes
y/o bibliografía
sugerida
Tarea 5%
Act. 2) Mediante la
técnica expositiva, da la
explicación de
inecuaciones lineales
(grafica, intevalo y
desigualdad). (3 sesiones)
2)Toma apuntes
de las
desigualdades
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Apuntes NA
Act. 3) Proporciona al
alumno el link
https://es.khanacademy.
org/math/cc-seventh-
grade-math/cc-7th-
variables-expressions/cc-
7th-
inequalities/v/inequalities-
using-multiplication-and-
division (1 sesion)
3) Escribe los
ejercicios vistos de
inecuaciones en
el video
Videos,
plataforma,
apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Ejercicios
resueltos y
vistos 4%
Act. 4) Ejercicios
propuestos por el
facilitador de
inecuaciones lineales (2
sesiones)
4) Realiza los
ejercicios
propuestos de
manera individual
Tarea, apuntes
y/o bibliografía
sugerida
Ejercicios
resueltos 5%
Act. 5) Da la explicación
de inecuaciones de valor
absoluto (grafica,
intervalo y desigualdad)
(2 sesiones)
5)Toma apuntes
del tema
inecuaciones de
valor absoluto
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Apuntes NA
Act. 6) Ejercicios
propuestos de tarea sobre
6) Realiza los
ejercicios
Tarea, apuntes
y/o bibliografía
sugerida
Ejercicios
resueltos 5%
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HOJA 5/1 PLANEACION
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mediante el
lenguaje
verbal,
matemático y
el uso de las
tecnologías de
la información
y la
comunicación
a
el tema inecuaciones con
valor absoluto (1sesion)
propuestos de
manera individual
Act. 7) Primer momento
del examen 1er parcial
(inecuaciones y numeros
reales) (1 sesion)
7)Realiza examen Examen escrito Examen 30%
Act.8) Solicita que el
alumno investigue la
clasificacion de las
funciones algebraicas
(racional e irracional) y
trascendentes
(logaritmicas,
exponenciales,
trigonometricas)
(1 sesion)
8)Realiza un mapa
conceptual de la
clasificación de
funciones reales
con definicion y su
representación
gráfica
apoyándose de
libros o internet
Videos,
plataforma,
apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Mapa
conceptual 3%
Act. 9) Proporciona el link
https://www.youtube.com
/watch?v=-PBBoDQgYfY
(las graficas matematicas
y sus aplicaciones) (1
sesion)
9) Realiza un
resumen del video
de las graficas
matematicas y sus
aplicaciones de ½
cuartilla y escribe
5 ejemplos con su
grafica
correspondiente
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Resumen 3%
Act. 10) Explica cómo
obtener el dominio y el
contradominio en
funciones, así como sus
operaciones, apoyándose
de geogebra. (3 sesiones)
10)Toma apuntes
sobre el tema
dominio y
contradominio
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Apuntes NA
Act 11) Ejercicios
propuestos por el
facilitador de funciones (2
sesiones)
11) Resolver los
ejercicios
propuestos de
dominio, rango
con ayuda de
geogebra, y las
operaciones con
funciones
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
software
geogebra
Ejercicios
resueltos 4%
Act 12) Forma equipos de
tres alumnos para modelar
una función(2 sesiones)
12) Plantea una
función en base a
la velocidad y
tiempo del
movimiento de un
vehículo
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
software
geogebra
Función
velocidad,
tiempo 6%
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HOJA 6/1 PLANEACION
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Act 13) Segundo
momento del examen 1er
parcial (funciones) (1
sesion)
13) Realiza
examen escrito Examen escrito Examen 30%
Act 14) Pide que se
formen por equipos de 3
integrantes y y pide que el
alumno realice un cartel
donde plasma la
definicion de un limite, y
tres ejemplos de un limite
en la vida cotidiana. (2
sesiones)
14) Investiga y
realiza el cartel
referente al tema
Bibliografía
propuesta por el
alumno Cartel 10%
Act 15) Da una
explicación del
procedimiento para
obtener el limite de una
función (4 sesiones)
15) Toma apuntes
sobre el tema
limites de una
funcion
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Apuntes NA
Act 16) Forma equipos de
3 integrantes y
proporciona los ejercicios
de los casos de limites. (2
sesiones)
16)Resuelve por
equipos los
ejercicios de
casos de limites
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Ejercicios
resueltos 10%
Act 17) Retroalimenta la
actividad escribiendo las
respuestas en pizarron (2
sesiones)
17)Intercambian
cuadernos por
equipos y
califican,
retroalimentando
al equipo que
califican con sus
comentarios
escritos
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Comentarios NA
Act 18) Primer momento
del examen 2do parcial
(limites) (1 sesion)
18) Realiza
examen Examen escrito Examen 30%
Act 19) Proporciona
bibliografía para el tema
de funcion continua,
discontinua y sus
propiedades (1 sesion)
19) Escribe las
definiciones de
función continua y
discontinua y sus
propiedades asi
como sus graficas
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Definiciones 5%
Act 20) Da una
explicación del
procedimiento de la
20) Toma apuntes
sobre el tema
continuidad
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida, Apuntes NA
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HOJA 7/1 PLANEACION
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contunuidad de una
función (2 sesiones)
Act 21) Ejercicios
propuestos por el
facilitador de las
funciones continuas o
discontinuas (1 sesion)
21) Con ayuda del
software
geogebra
resuelve los
ejercicios de
funcion continua
o discontinua
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Ejercicios
propuestos 10%
Act 22) Segundo
momento del examen
2do parcial
(continuidad de una
funcion) (1 sesion)
22)Realiza
examen escrito Examen escrito Examen 30%
Act 23) Da la explicación
de la razón de cambio
promedio de
intepretación geometrica
(1 sesion)
23) Toma apuntes
del tema
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida, Apuntes NA
Act 24) Pide investigar 5
ejemplos con su
representación grafica de
la razon de cambio con
explicación de la vida
cotidiana (1 sesion)
24) Investiga 5
ejemplos de la
vida cotidiana
donde se vea la
razon de cambio
Libreta, pluma,
borrador, lápiz,
computadora e
internet
Ejemplos 5%
Act 25) Proporcina el link
https://www.youtube.com
/watch?v=fOIPCSpCNVA
(Newton Vs Leibniz
Grandes peleas de la
ciencia – proyecto G),
https://www.youtube.com
/watch?v=L1t_eGHYY04
(interpretacion
geométrica de la
derivada), pide un
formulario que contenga
las reglas de derivacion (1
sesion)
25) Realiza una
conclusion de una
cuartilla de ambos
videos (1/2
cuartilla para
cada video);
investiga las reglas
de derivación
(solo una hoja)
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Conclusión,
formulario 4%
Act 26) Da la definición,
notación de la derivada,
asi como el
procedimiento para
derivar una función
algebraica (regla de los 4
26)Toma apuntes
del tema
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Apuntes NA
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HOJA 8/1 PLANEACION
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LA CALIDAD
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pasos y formulas) y
trascendente (6 sesiones)
Act 27) Ejercicios
propuestos de derivadas
algebraicas y
trascendentes (3 sesiones)
27) Realiza los
ejercicios
propuestos de
manera individual
Ejercicios
propuestos,
apuntes y/o
bibliografía
sugerida
Ejercicios
resueltos 8%
Act 28)Primer momento
del examen 3er parcial
(derivadas algebraicas y
trascendentes) (1 sesion)
28) Realiza
examen Examen escrito Examen 20%
Fase III Cierre Competencias a
desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza el
docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
Act.1) Da el
procedimiento de la
interpretación
geometrica de la
derivada, calculo de
derivadas sucesivas asi
como el de maximos y
minimos (5 sesiones)
1)Toma apuntes
del tema
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Apuntes NA
Act. 2)Proporciona los
ejercicios para la
interpretación
geometrica de la
derivada, derivadas
sucesivas, y problemas de
máximos y mínimos (6
sesiones)
2) Resuelve de
manera individual
ejercicios de
derivadas
sucesivas, y
problemas de
máximos y
mínimos
Apuntes y/o
bibliografía
sugerida,
Ejercicios
resueltos 8%
Act. 3)Forma equipos de
tres alumnos (3 sesiones)
3)Investigan un
problema
aplicable a la vida
cotidiana de
máximos o
mínimos con
portada,
introducción,
desarrollo,
conclusión y
bibliografía
construyendo un
Computadora e
internet, hojas
blancas, papel
cascaron,
diversos
materiales
(maqueta)
Problema y
maqueta 20%
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HOJA 9/1 PLANEACION
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maqueta y
demostrando la
aplicación de
éstos
Act. 4) Segundo momento
del examen 3er parcial
(interpretación
geometrica de la
derivada, derivadas
sucesivas, maximos y
minimos) (1sesion)
4)Realiza examen
escrito Examen escrito Examen 20%
Act 5) Examen
departamental (1 sesion)
5)Realiza examen
escrito Examen escrito Examen 20%
Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
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HOJA 10/1 PLANEACION
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LA CALIDAD
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Equipo de apoyo Bibliografía
Pintarrón
Plumones
Computadora
Cañón
Internet
Software matemático
a)Granvillle William Anthony.- Cálculo Diferencial e
Integral.-Editorial Limusa
b)Leithold Louis.- Cálculo.-Editorial Oxford.- 7ta
edición
c)Stewart James.-Cálculo Diferencial e Integral.-
Editorial Cengage Learning.- 2da edición
Evaluación Criterios:
80% de asistencia por parcial para
cumplir con el derecho al examen
parcial y para la regularización
60% Examen escrito (a consideración
del docente si decide hacer dos
momentos o uno)
40% Ejercicios
resueltos/investigaciones/
apuntes/evaluación continua,
Se considerara el 20% para el tema
integrador o proyecto
multidisciplinario (dependerá de cada
maestro)
Punto extra opcional
Instrumento: Examen de conocimiento
Rubrica
Portafolio de evidencias (cuaderno)
Porcentaje de aprobación a lograr: 40% Fecha de validación: Enero 25. 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes: 21 de Enero del 2016
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HOJA 11/1 PLANEACION
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LA CALIDAD
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Rubrica
ACTIVIDADES EXCELENTE (10) BUENO
(9-8)
ELEMENTAL
(7-6) INSUFICIENTE (5)
CALIFICACIO
N POR
ACTIVIDAD
FASE DE APERTURA ACT2. Examen de
conocimientos
previos
Contesta
correctament
e el 100% de
los ejercicios
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Responde solo
al 90 u 80% de
los ejercicios
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programada s.
Responde solo al
70 o 60% de los
ejercicios con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No responde
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
5%
FASE DE DESARROLLO
ACT 1. Ejercicios
resueltos de
numeros reales.
Competencia 4.1
Expresa al
100%
conceptos
mediante
representacio
nes
matemáticas
de manera
correcta
(ejercicios)
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Expresa a un
90% u 80%
conceptos
mediante
representacion
es
matemáticas
(ejercicios)
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Expresa a un 70 o
60% los conceptos
mediante
representaciones
matemáticas
(ejercicios) con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No expresa
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
5%
ACT 3. Cita los
ejercicios vistos de
inecuaciones en el
Contiene el
100% de los
ejercicios
vistos en el
video, con
procedimient
Contiene entre
el 90% u 80% de
los ejercicios
vistos en el
video, se
Contiene entre el
70% o 60% de los
ejercicios vistos en
el video, se
presenta de3
Contiene entre el
50% o menos del
50% de los
ejercicios vistos en
el video, se
4%
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HOJA 12/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
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PQ-ESMP-05
video.
Competencia 4.1
o claro, se
presenta de
manera
ordenada,
clara y
creativa fácil
de leer y
entregado en
fecha y hora
programadas
presenta de
manera
ordenada y
clara que por lo
general es fácil
de leer y
entregado en
fecha y hora
programadas
forma ordenada,
sin creatividad y
entregado en
fecha pero no en
hora programada
presenta de
manera
desordenada,
difícil de leer y
entregado
después de la
fecha y hora
programadas
ACT4. Ejercicios
resueltos de
desigualdades.
Competencia 4.1
Expresa al
100%
conceptos
mediante
representacio
nes
matemáticas
de manera
correcta
(ejercicios)
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Expresa a un
90% u 80%
conceptos
mediante
representacion
es
matemáticas
(ejercicios)
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Expresa a un 70 o
60% los conceptos
mediante
representaciones
matemáticas
(ejercicios) con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No expresa
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
5%
ACT 6. Ejercicios
resueltos de
desigualdades
con valor
absoluto.
Competencia 4.1
Expresa al
100%
conceptos
mediante
representacio
nes
matemáticas
de manera
correcta
(ejercicios)
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
Expresa a un
90% u 80%
conceptos
mediante
representacion
es
matemáticas
(ejercicios)
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Expresa a un 70 o
60% los conceptos
mediante
representaciones
matemáticas
(ejercicios) con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No expresa
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
5%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 13/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
en fecha y
hora
programadas
ACT 7. Primer momento del éxamen1ER parcial (INECUACIONES) 30%
ACT 8. Mapa
conceptual de la
clasificación de las
funciones.
Competencia 4.1
Contiene la
clasificación
completa de
las funciones,
las gráficas y
operaciones,
de manera
organizada,
clara y
creativa fácil
de identificar
cada función,
entregando
en fecha y
hora
programadas
Contiene la
mayoría de la
clasificación de
las funciones, las
gráficas y
operaciones, de
manera
organizada y
que por lo
general es fácil
de identificar
cada función,
en fecha y hora
programadas
Contiene algunas
funciones así como
sus gráficas y
operaciones, de
manera
organizada y que
puede ser difícil de
identificar,
entregando en
fecha pero no en
hora programada
Contiene muy
pocas funciones,
sin graficas ni
operaciones,
desorganizado,
difícil de identificar
entregado
después de fecha
y hora
programadas
3%
ACT 9.Resumen
del video de las
graficas
matematicas y sus
aplicaciones.
Competencia 4.1
El resumen
está
claramente
detallado y
organizado,
incluye toda
la información
solicitada, se
entrega
limpia, sin
errores y sin
faltas
ortografía,
entregando
en fecha y
hora
programadas
El resumen es
algo claro y
organizado,
incluye la
mayoria de la
informacion
solicitada, se
entrega limpia y
sin en fecha y
hora
programadas
El resumen casi no
es claro y esta
poco organizado,
incluye poca
información de la
solicitada, se
entrega limpia con
algunos errors y
algunas faltas de
ortografía,
entregado en
fecha pero no en
hora programada
El resumen no se
entiende y no esta
organizado, no
incluye la
informacion
solicitada, no se
entrega limpia,
tiene muchos errors
y muchas faltas de
ortografia,
entregado
después de fecha
y hora
programadas
3%
ACT 11.Ejercicios
resueltos de
funciones
identificando su
dominio y rango y
Grafica en
geogebra las
funciones y
resuelve sus
operaciones
correctament
e identifica
En su mayoria
grafica en
geogebra las
funciones y
resuelve sus
operaciones
Grafica algunas
funciones en
geogebra y
resuelve algunas
operaciones con
funciones,
Grafica menos de
la mitad o la mitad
de las funciones
en geogebra no
identifica el
dominio y/o r
4%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 14/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
sus operaciones.
Competencia 4.1
de manera
clara,
ordenada el
dominio y
rango en las
gráficas con
intervalo,
entregando
en fecha y
hora
programadas
correctamente,
identifica de
manera
ordenada el
dominio y rango
con intervalo,
entregando en
fecha y hora
programadas
identifica el rango
o el dominio de
manera poco
ordenada y clara,
entregando en
fecha pero no en
hora programada
ango, presenta
tachones y
desorden, después
de la fecha y hora
programadas
ACT 12.
Planteamiento de
una función en
base a la
velocidad, tiempo
(10 coordenadas).
Competencia 4.1
y 8.3
Expresa ideas
y conceptos a
través de
graficas en
hoja
milimétrica la
función con
las 10
coordenadas,
en base a la
velocidad y
tiempo de un
vehículo,
obteniendo el
dominio y
contradomini
o de la
función con
intervalo,
entregando
en fecha y
hora
programadas
asumiendo
una actitud
constructiva y
congruente
en un equipo
de trabajo
Expresa en su
mayoria las
ideas y
conceptos a
traves de
graficas,
conteniendo
entre 8 a 9
coordenadas,
identifica de
manera
ordenada el
dominio y rango
con intervalo,
entregando en
fecha y hora
programadas,
asumiendo una
actitud
constructiva en
un equipo de
trabajo
Expresa algunas
ideas y conceptos
con graficas
usando entre 5 a 7
coordenadas en la
funcion de
velocidad, tiempo;
identifica el rango
o el dominio de
manera poco
ordenada y clara,
entregando en
fecha pero no en
hora programada,
asumiendo una
actitud poco
constructiva en un
equipo de trabajo
Expresa menos de
5 coordenadas de
la funcion no
identifica el
dominio y/o rango,
presenta tachones
y desorden,
después de la
fecha y hora
programadas no
asume una actitud
de trabajo en
equipo
6%
ACT 13. Segundo momento del éxamen1ER parcial (FUNCIONES) 30%
ACT 14. Cartel del
limite de una
función.
Las imágenes
apoyan y
representan
totalmente el
Las imagenes
son claras y bien
proporcionas,
apoyan al
Las imagenes son
claras y bien
proporcionadas
pero no sirven de
Las imagenes no
tienen las
dimensiones
necesarias, son
10%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 15/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Competencia 4.1
y 8.3
mensaje y
tienen las
dimensiones
necesarias de
acuerdo al
cartel; hay
una
propuesta
original, el
texto es
breve, no hay
errores
ortograficos ni
de
acentuación;
el formato es
adecuado
tiene las
dimensiones
adecuadas,
es
visiblemente
atractivo;
entregado en
fecha y hora
programadas
mensaje; hay
una propuesta
original, pero el
texto es extenso,
no hay errores
ortograficos ni
de
acentuacion; el
formato es
adecuado, con
las dimensiones
indicadas; no es
visiblemente
atractivo;
entregado en
fecha y hora
programadas
apoyo al mensaje;
hay una propuesta
original, pero el
texto es extenso,
no hay errores
ortograficos ni de
acentuacion; el
format es
adecuado, sin las
dimensiones
indicadas, no es
visiblemente
atractivo;
entregado en
fecha pero no en
hora programada
desproporcionada
s, poco claras y no
sustentan apoyo
con el mensaje; no
hay originalidad, el
texto es muy
extenso, hay
algunos errores
ortograficos y de
acentuacion; el
formato no es
adecuado, no
tiene las
dimensiones
adecuadas, no es
visiblemente
atractivo; no
entregado
después de la
fecha y hora
programadas
ACT 16. Ejercicios
de los casos de
limites.
Competencia 4.1
y 8.3
Contesta
correctament
e el 100% de
los ejercicios
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Responde solo
al 90 u 80% de
los ejercicios
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Responde solo al
70 o 60% de los
ejercicios con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No responde
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
10%
ACT 18. Primer momento del éxamen 2do parcial (LIMITES) 30%
ACT19.Definiciones
de función
continua,
discontinua, sus
propiedades y
Contiene el
todas las
definiciones
de función
continua,
discontinua,
Contiene la
mayoría de las
definiciones de
función
continua,
Contiene algunas
de las definiciones
de función
continua,
discontinua, sus
Contiene muy
pocas definiciones
de función
continua,
discontinua, sus
5%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 16/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
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graficas.
Competencia 4.1
sus
propiedades
y gráficas, de
manera
ordenada,
clara y
creativa
entregado en
fecha y hora
programada
discontinua, sus
propiedades y
graficas, de
manera
organizada y
clara,
entregado en
fecha y hora
programadas
propiedades y
graficas, de
manera
organizada
entregando en
fecha pero no en
hora programada
propiedades y
graficas,
desorganizado,
entregado
después de fecha
y hora
programadas
ACT 21.Ejercicios
de continuidad de
funciones.
Competencia 4.1
Contesta
correctament
e el 100% de
los ejercicios
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Responde solo
al 90 u 80% de
los ejercicios
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Responde solo al
70 o 60% de los
ejercicios con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No responde
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
10%
ACT 22. Segundo momento del éxamen 2doparcial (CONTINUIDAD DE FUNCIONES) 30%
ACT24.Investigacio
n de ejemplos con
su representación
grafica de la razón
de cambio
relacionado con
su entorno.
Competencia 4.1
Contiene los 5
ejemplos con
representación
gráfica de la
razón de
cambio
relacionado
con su entorno,
de manera
ordenada,
clara y creativa
entregado en
fecha y hora
programada
Contiene 4
ejemplos con
representación
gráfica de la
razón de
cambio
relacionado
con su entorno
de manera
organizada y
clara,
entregado en
fecha y hora
programadas
Contiene 3
ejemplos con
representación
gráfica de la razón
de cambio
relacionado con su
entorno de
manera
organizada
entregando en
fecha pero no en
hora programada
Contiene 2
ejemplos con
representación
gráfica de la razón
de cambio
relacionado con su
entorno,
desorganizado,
entregado
después de fecha
y hora
programadas
5%
ACT25.
Conclusión de los
videos sobre la
historia del
calculo, y la
intepretación
Contiene una
cuartilla de
conclusión de
los videos, de
manera
ordenada,
clara y
Contiene tres
cuartos de la
cuartilla de
conclusión de
los videos de
manera
organizada y
Contiene media
cuartilla de
conclusion de los
videos, de manera
organizada
entregando en
Contiene un
cuarto de cuartilla
de conclusiones,
desorganizado,
entregado
después de fecha
4%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 17/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
geométrica.
Competencia 4.1
creativa
entregado en
fecha y hora
programada
clara,
entregado en
fecha y hora
programadas
fecha pero no en
hora programada
y hora
programadas
ACT27. Ejercicios
resueltos de
derivadas
algebraicas y
trascendentes
Competencia 4.1
Expresa al
100%
conceptos
mediante
representacio
nes
matemáticas
de manera
correcta
(ejercicios)
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Expresa a un
90% u 80%
conceptos
mediante
representacion
es
matemáticas
(ejercicios)
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Expresa a un 70 o
60% los conceptos
mediante
representaciones
matemáticas
(ejercicios) con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No expresa
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
8%
Act 28. Primer momento del éxamen 3ER parcial (DERIVADAS ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES) 20%
FASE DE CIERRE
ACT 2. Ejercicios
resueltos de
derivadas
sucesivas, y
problemas de
máximos y
mínimos.
Competencia 4.1
Contesta
correctament
e el 100% de
los ejercicios
con
procedimient
o ordenado,
claro y
resultados
subrayados,
en fecha y
hora
programadas
Responde solo
al 90 u 80% de
los ejercicios
con
procedimiento
ordenado y
resultados en
fecha y hora
programadas.
Responde solo al
70 o 60% de los
ejercicios con
procedimiento
aceptable y
algunos resultados,
en fecha pero no
en hora
programada
No responde
correctamente los
ejercicios en un
50% o menos del
50% con
procedimiento
desordenado,
después de la
fecha y hora
programada
ACT 3. Investigan un
problema aplicable
a la vida cotidiana
de máximos o
mínimos
construyendo un
maqueta y
Expresa ideas
y conceptos
que
contengan un
problema
coherente de
máximos o
mínimos y la
Expresa ideas y
conceptos que
contiene un
problema
coherente de
máximos o
mínimos y la
Expresa ideas y
conceptos que
contiene un
problema
coherente de
máximos o mínimos
y algo de relación
Expresa ideas y
conceptos que
contiene un
problema de
máximos o
mínimos, que por lo
general contiene
20%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 18/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
demostrando la
aplicación de éstos.
Competencia 4.1
y 8.3
relación con
la vida
cotidiana,
con portada,
introducción,
desarrollo,
conclusión y
bibliografía,
con un mismo
tipo de letra
(arial 12),
justificado,
entregado en
folder o
engargolado
y una
maqueta
elaborada
creativament
e, entregado
en fecha y
hora
programada,
asumiendo
una actitud
constructiva y
congruente
en un equipo
de trabajo
relación con la
vida cotidiana,
con portada,
introducción,
desarrollo,
conclusión y
bibliografía, con
un mismo tipo
de letra (arial
12), justificado,
entregado en
folder o
engargolado y
una maqueta,
entregado en
fecha y hora
programadas,
asumiendo una
actitud
constructiva y
en un equipo de
trabajo
con la vida
cotidiana, que por
lo general contiene
portada,
introducción,
desarrollo,
conclusión y
bibliografía, con un
mismo tipo de letra
(arial 12),
entregado en
folder o
engargolado y una
maqueta poco
creativa
entregando en
fecha pero no en
hora programada,
asumiendo una
actitud poco
constructiva en un
equipo de trabajo
portada, o
introducción,
desarrollo, o o
conclusión o
bibliografía, con
diferente tipo de
letra entregado sin
folder y una
maqueta mal
hecha entregado
después de fecha
y hora
programadas
asume una actitud
de trabajo en
equipo
ACT 4. Segundo momento del éxamen 3ER parcial (MAXIMOS Y MINIMOS) 20%
ACT 5. Examen Departamental 20%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 19/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
EXAMEN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS “CALCULO DIFERENCIAL” Valor 5%
INSTRUCCIÓN: En tu hoja de respuestas deberás colocar todos tus datos (nombre completo, grado, grupo y especialidad, fecha), deberás poner los procedimientos de acuerdo a cada problema y subraya la respuesta obtenida; no deberás rayar este examen o tendrás menos 1 PUNTO, lee cuidadosamente el problema y contesta. . "Todo gran éxito es una acumulación de
pequeños esfuerzos realizados diariamente."
1. Realiza las siguientes operaciones aritméticas o algebraicas y simplifica los más
posible los resultados:
a) (2𝑥 − 6)2(𝑥 − 2)(𝑥 + 2)
b) [(𝒙 − 𝒚)𝟑
𝟓]𝟓
2. En base a la siguiente tabla que muestra la estatura promedio de los
adolescentes con relación a su edad.
Edad en años (t) 11 12 13 14 15 16
Estatura promedio en cm (h) 140 147 153 158 162 165 Conteste las siguientes cuestiones: a) ¿Cuánto cambia la estatura de los adolescentes de
los 11 a los 12 años? b) ¿Cuánto cambia la estatura de los adolescentes de los 12 a los 13
años? c) ¿Cuánto cambia la estatura de los adolescentes de los 14 a los 16 años? d) ¿En
qué par de edades consecutivas el cambio de estatura es mayor? e) ¿En qué par de
edades consecutivas el cambio de estatura es menor? f) ¿El cambio de la estatura
promedio por año es constante o variable?
3. Factoriza los siguientes polinomios, y verifica el resultado mediante la
multiplicación algebraica y la sustitución (o evaluación) aritmética:
a) 36𝑥4 − 9𝑦2 =
b) 6𝑥3 + 12𝑥2 − 4𝑥 =
4. Escribe la estructura numérica de los números reales, ¿Dónde ves la utilización
de estos números en tu vida cotidiana?
5. Obtén el valor real de la variable que hace verdadera a las siguientes
ecuaciones:
a) 𝑥+23𝑥−5
= −2
b) 𝑥2 + 𝑥− 6 = 0
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 20/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
COEVALUACION
Pide a tres de tus compañeros con los que trabajaste en equipo que evalúen tu desempeño
en las actividades colaborativas, de acuerdo con el siguiente criterio:
Tu nombre:____________________________________________________________________________
5: Excelente 4: Bueno 3: Regular 2: Suficiente 1: Inadecuado
ASPECTO COMPAÑERO
1
COMPAÑERO
2
COMPAÑERO
3
Respeta las reglas de trabajo en equipo
Realiza los ejercicios y/o tareas,
comparte su experiencia en el
desarrollo de tareas
Asiste, llega a tiempo y es respetuoso
con sus compañeros al realizar el
trabajo
Contribuye a comentarios constructivos
en el equipo para el adecuado
desempeño de la actividad
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 21/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
AUTOEVALUACION
Tu nombre:_____________________________________________________________________________
Contesta de acuerdo a tu desempeño en cada parcial, respecto a la atención e interés durante el
estudio del parcial:
1. En caso de que hayas obtenido una calificó reprobatoria, ¿a qué se debe esa
deficiencia?___________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
2. ¿Qué harás para mejorar tu desempeño?_______________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
3. ¿Cómo consideras que puede apoyarte tu profesor(a) y tus compañeros
(as)?___________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
4. ¿Qué planeas hacer para mejorar tu desempeño en el próximo
parcial?________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
5. Subraya si desarrollaste todas o algunas de las competencias disciplinares o genéricas
durante esta materia de cálculo diferencial? Y porque crees que si la desarrollaste:
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
Competencias: Disciplinares ( x ) Profesionales ( )
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numericos, graficos, analiticos o varicionales,
mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación
Competencias Genéricas:
4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos
y herramientas apropiadas.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
HOJA 22/1 PLANEACION
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
ATRIBUTOS:
4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de
distintos equipos de trabajo.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Querétaro.
Plantel 06 Corregidora
Cuadernillo de ejercicios de apoyo al estudiante.
Presentan
IQM Tomasa Rocío García Rincón
Ing. Javier Suárez Hernández
Enero 2016
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
La matemática, junto con las demás materias de la preparatoria, tiene como objetivo general la formación integral del educando como persona, dándole las bases intelectuales para conformar su criterio de modo que este le permita desenvolverse en el medio técnico y social que le rodea, de acuerdo con su capacidad y personalidad.
Contenido:
Aritmética
Algebra
Geometría y trigonometría
Geometría analítica
Calculo
Aritmética Ejercicios
Propósito: que el alumno muestre las habilidades desarrolladas en la
solución de ejercicios.
1.- Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:
2.- Escribe los inversos de:
3.-Escribe el signo > o < donde corresponda.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
4.- Compara las siguientes fracciones:
5.- Ordenar de menor o mayor:
5.- Realiza de dos modos distintos:
6.- Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:
7.- Opera:
8.- Pasar a fracción:
9.- Realizar las siguientes operaciones:
a)
b)
c)
10.-Resuelve:
a)
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
b)
c)
d)
11.- Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.
12.- De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.
13.- Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.
14.- Descomponer en factores:
a) 216
b) 360
c) 432
15.- Descomponer en factores.
a) 2250
b) 3500
c) 2520
16.- Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:
a) 428 y 376
b) 148 y 156
c) 600 y 1 000
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
17) Efectúa las divisiones:
a)
b)
c)
18) Opera:
19) Realiza las siguientes operaciones con potencias:
a)
b)
c)
d)
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
20) Efectúa:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
21) Resuelve:
22) Opera:
Problemas de m.c.d y m.c.m
Propósito:
Despertar y mantener el deseo de los estudiantes por aprender, al
establecer relaciones y aplicaciones de los contenidos matemáticos en su
vida cotidiana.
1.- Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto.
A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
2.-Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en
Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
3.- El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de
ancho.
Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que
se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
4.- Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que
cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor
número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Algebra
I. Valor numérico. Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:
a = 3, b = 4, c = 1/3, d = ½, m = 6, n = ¼ a) a2-2ab+b2
b) c2+2cd+d2
c) a/c + b/d
d) a2/3 - b2/2 + m2/6
e) ab/n + ac/d - bd/m
f) ma / db
g) 3c2/4 + 4n2/m
h) 4d2/2 + 16n2/2 - 1
i) a+b/c - b+m/d
j) 12c-a/2b - 16n-a/m + 1/d
II. Productos notables. Escribir, por simple inspección, el resultado de:
a) (m+3)2
b) (6a+b)2
c) (2x+3y)2
d) (x10+10y12)2
e) (a-x) (x+a)
f) (2a-1) (1+2a)
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
g) (2m+9) (2m-9)
h) (am+bn) (am-bn)
i) (m2-m-1) (m2+m-1)
j) (a2-ab+b2) (a2+b2+ab)
III. Ecuaciones de primer grado. Resolver las ecuaciones:
a) 5x = 8x-15
b) 11x+5x-1 = 65x-36
c) 8x-4+3x = 7x+x+14
d) 5y+6y-81 = 7y+102+65y
e) (5-3x) - (-4x+6) = (8x+11) – (3x-6)
f) 3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9)
g) 9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0
h) 14-(5x-1)(2x+3) = 17-(10x+1)(x-6)
i) 2(x-3)2-3(x+1)2+(x-5)(x-3)+4(x2-5x+1) = 4x2-12
j) 7(x-4)2-3(x+5)2 = 4(x+1)(x-1)-2
IV. Ecuaciones simultáneas de primer grado. Resolver por el método de igualación:
a) x+6y=27
7x-3y=9
b) 3x+5y=7
2x-y=-4
c) 9x+16y=7
4y-3x=0
d) 15x-11y=-87
-12x-5y=-27
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Resolver por sustitución.
e) 32x-25y=13
16x+15y=1
f) 5x+7y=-1
-3x+4y=-24
g) x-5y=8
-7x+8y=25
h) 10x+18y=-11
16x-9y=-5
Resolver por suma y resta.
i) 7x-15y=1
-x-6y=8
j) 12x-17y=104
15x+19y=-31
V. Triángulo de pascal. Desarrollar, hallando los coeficientes por el triángulo de pascal:
a) (a+2b)6
b) (x2+y3)6
c) (3-y7)7
d) (1/2x2+y3)5
e) (1-x4)8
VI. Raíz cuadrada de polinomios.
a) 16x2-24xy2+9y4
b) x4+6x2-4x3-4x+1
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
c) 29n2-20n+4-10n3+n4
d) 16a8+49a4-30a2-24a6+25
e) 25x8-70x6+49x4+30x5+9x2-42x3
VII. Ecuaciones de segundo grado. Resolver las siguientes ecuaciones por la fórmula
general:
a) 3x2-5x+2=0
b) 4x2+3x-22=0
c) x2+11x=-24
d) 12x-4-9x2=0
e) 5x2-7x-90=0
f) X+11=10x2
g) 49x2-70x+25=0
h) 12x-7x2+64=0
i) 32x2+18x-17=0
j) 8x2-2x-3=0
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NO
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NO
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Geometría y trigonometría
1.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado:
2.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del rectángulo:
CO
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SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
3.- Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo:
4.- Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles:
5.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero:
6.- Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
7.- Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.
8.- En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en
este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
9.- El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m
respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
10.- En una circunferencia de radio igual a 4 m se inscribe un cuadrado y sobre los lados de
este y hacia el exterior se construyen triángulos equiláteros. Hallar el área de la estrella así
formada.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
11.- Los catetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm
respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
12.- Sobre un círculo de 4 cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del
segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su
arco correspondiente.
LOGICA
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ALGEBRA
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GEOMETRIA ANALITICA
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DA
ARITMETICA
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DA
Olimpiada matemática
CO
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