Unidad Sistematico Aleatorio

0HWRGRORJtD�GH�OD�LQYHVWLJDFLyQ��HQ�&LHQFLDV�GH�OD�6DOXG� � /XLV�)pOL[��9DOHUR�-XDQ�BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB�

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MUESTREO PROBABILÍSTICO

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El Muestreo Sistemático Aleatorio es una técnica de muestreo probabilístico que consiste en “seleccionar un elemento de la población al azar y después, a partir de él, , cada K elementos (criterio constante) ir seleccionando elementos hasta completar el tamaño de la muestra”. El elemento inicial se denomina $UUDQTXH Ejemplo, se necesita seleccionar 100 historias clínicas del archivo de un hospital para realizar un estudio. En el archivo hay 15000 historias perfectamente numeradas. Si seleccionáramos la muestra mediante un muestreo aleatorio simple, visto en la unidad anterior, generaríamos un listado de 100 números aleatorios e incluiríamos en la muestra aquellas historias cuyo número coincidiera con los del listado. Si utilizáramos una técnica de muestreo sistemático aleatorio, el procedimiento a seguir sería seleccionar al azar un número de historia clínica (punto de arranque) y, a partir de él, seleccionar una historia clínica cada 150 (K=150). Por ejemplo, si el punto de arranque es la historia clínica número 1230, la siguiente historia que seleccionaríamos sería la número 1380 (1230+150) y la tercera la número 1530 (1380+150) y así sucesivamente hasta completar la muestra n=100. K es un criterio constante que se aplica para seleccionar los n individuos de la muestra. El criterio utilizado en el ejemplo, es el más frecuentemente utilizado y consiste en dividir el tamaño de la población (N) entre el tamaño de la muestra (n): K= (N/n)=(15000/100=150), es decir el número de veces que es mayor el tamaño poblacional que el muestral. Una VENTAJA sobre el muestreo aleatorio simple es que, en el sistemático, no es necesario disponer de un listado explícito de todas las unidades de análisis de la población. Ejemplo, un grupo de médicos quiere realizar un estudio sobre la carga asistencia en el servicio de urgencias de un hospital sólo se dispone del número aproximado de pacientes que atienden diariamente. Para obtener la muestra seleccionan un registro de arranque y a partir de él se seleccionan, con un criterio constante, los restantes individuos . En el muestreo sistemático aleatorio se puede cometer un error sistemático a la hora de seleccionar los individuos de la muestra. Por ejemplo, en un servicio de urgencias se pretende estudiar las patologías atendidas. Para ello se realizar un muestreo sistemático aleatorio tomando como arranque el viernes y una constante K=7. En este caso incluiríamos en el estudio los pacientes atendidos siempre en viernes. Estaremos comentiendo un error sistemático ya que, es conocido, que el número y las patologías atendidas en urgencias son diferentes cada día de la semana (los fines de semana por ejemplo los accidentes). Tener en cuenta los posibles sesgos sistemáticos que se puedan cometer en función de los criterios utilizados en este tipo de muestreo.


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8WLOLGDG: Son útiles cuando no disponemos de un listado de los individuos de la población.. Un concepto que vamos a tener en cuenta es el de Fracción Muestral (Fm): es la proporción del tamaño de la población (N) que supone la muestra (n). [Fm=(n/M)*100]. Es el porcentaje de los elementos de la población que representa el tamaño muestral. En una población de 1000 individuos se selecciona una muestra aleatoria formada por 15 individuos, ¿cuál sería la fracción muestral?, efectivamente el 1,5%, la muestra representa, está formada, por el 1,5% de la población de la que se ha extraído.

�,��0XHVWUHR�DOHDWRULR�VLPSOH�FRQ�(3,'$7� Epidat permite obtener una muestra sistemática aleatoria de individuos de una población. Existen dos posibilidades de obtención:

1. 2SFLyQ� �. Proporciona un listado de “n” números aleatorios obtenido por muestreo sistemático aleatorio. 2. 2SFLyQ� �. Genera una base de datos muestral, con la información de “n” individuos seleccionados al azar, a partir de una base de datos en la que se recoge la información de todos los individuos de la población (“N”).

2SFLyQ��: Permite disponer de un listado de “n” números aleatorios. Supongamos que necesita obtener una muestra de 6 elementos (n=6) de una población de 20 individuos (N=20). Paso 1: Abra el programa Epidat y seleccione la técnica “muestreo sistemático en fases”, siguiendo la ruta: Métodos/Muestreo/Selección muestral/Muestreo sistemático en fases. Paso 2. Introduzca los datos necesarios para obtener el listado aleatorio: tamaño de la población (20) y probabilidad de selección o fracción muestral en porcentaje (30%).


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Paso 3. En la barra de herramientas del programa, clicar en los iconos de calculadora y de folio en blanco (en este orden) para obtener y ver el listado de números aleatorios proporcionado por el programa. Paso 4. Los resultados proporcionados tienen el siguiente aspecto:

/HFWXUD: El tamaño muestral debe ser de 6 individuos. El programa selecciona sistemáticamente 1 de cada 3 individuos (LQWHUYDOR 3), tomando como DUUDQTXH, en este caso, el individuo 1. Los individuos que debemos seleccionar son los individuos 1, 4, 7, 10, 13, 19. En el ejemplo del servicio de urgencias que atiende a un total de 20 pacientes en un día, se quiere incluir en el estudio al 30% de los pacientes atendidos en un día. Para ello realizan un muestreo sitemático y se obtienen los resultados vistos en el ejemplo anterior. Los médicos del servicio empiezan a recoger la información del primer paciente que llega al servicio cada día y, a continuación selecciona 1 de cada tres, teniendo en cuenta el listado de números aleatorios proporcionado por el ordenador. Nota, intente realizar de nuevo el procedimiento y obtener un nuevo listado de números aleatorios con las mismas condiciones N=20 y Fm=30%. Observe que el ordenador proporciona, entre las posibles combinaciones, un nuevo listado no coincidente ni en tamaño muestral, ni en el registro de arranque, ni en los sujetos seleccionados para completar la muestra. Esto es normal debido al procedimiento de cálculo y selección utilizado.


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2SFLyQ��: Genera una base de datos muestral con la información de “n” individuos seleccionados por muestreo sistemático, a partir de una base de datos en la que se recoge la información de todos los individuos de la población (“N”). Para ilustrar este procedimiento vamos a utilizar la base de datos (BD_01_Muestreo aleatorio simple con Epidat) incluida en el material del curso. La base de datos contiene información (registro, edad y peso) de una población de 120 individuos y necesitamos obtener una muestra de 22 elementos. Para ello siga los pasos ilustrados a continuación: Paso 1: Abra el programa Epidat y seleccione la técnica “muestreo sistemático en fases”, siguiendo la ruta: Métodos/Muestreo/Selección muestral/Muestreo sistemático en fases. Paso 2. Seleccione la BD01 e introduzca los datos necesarios para obtener el listado aleatorio: tamaño de la población (120) y probabilidad de selección o fracción muestral en porcentaje (19%).

Paso 3. En la barra de herramientas del programa, clicar en los iconos de calculadora y de folio en blanco (en este orden) para obtener y ver el listado de números aleatorios proporcionado por el programa. Paso 4. Los RESULTADOS proporcionados tienen el siguiente aspecto:


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�/HFWXUD: La muestra debe estar formada por 23 individuos. El programa selecciona sistemáticamente 1 de cada 5 individuos (LQWHUYDOR 5), tomando como DUUDQTXH, en este caso, el individuo 3. Los individuos que debemos seleccionar son los 23 individuos del listado aleatorio proporcionado por el programa. En un servicio de urgencias disponen de una base de datos de las urgencias atendidas en un día. Quieren realizar el estudio con una muestra formada por el 19% de los pacientes atendidos en un día. Para ello, obtienen, por muestreo sitemático, una base muestral que recoge al tercer paciente que llega al servicio y, a continuación ha seleccionado 1 de cada 5, hasta alcanzar los 23 elementos necesarios, teniendo en cuenta el número de orden del listado de números aleatorios proporcionado por el ordenador. Paso 5. Resultados. Epidat permite guardar, en un archivo independiente, la muestra seleccionada para posteriormente realizar el análisis con ella:


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Compruebe (con su muestra) que los registros de la nueva base de datos muestral que ha guardado en su ordenador coinciden con los incluidos en el listado de números aleatorios proporcionado por el programa. (MHUFLFLRV�GH�UHSDVR�� A partir de la base de datos “BD_01_Muestreo aleatorio simple con Epidat” que incluye la información de una población de N=120 individuos, realice la siguientes actividades:

- Genere, por muestreo sistemático aleatorio, un listado de números aleatorios y obtenga, a partir de ella una nueva base de datos de tamaño 10.

- Genere, por muestreo sistemático aleatorio, un listado de números aleatorios y obtenga, a partir de ella una nueva base de datos de tamaño 32.

,,��0XHVWUHR�DOHDWRULR�VLPSOH�FRQ�6366� SPSS permite obtener, a partir de una base de datos, en la que se recoge la información de toda la población, obtener una base de datos muestral de tamaño “n” utilizando un muestreo sistemático aleatorio. En la muestra obtenida, se dispone de la información de los “n” individuos seleccionados. Esta base de datos se puede guardar de forma independiente y trabajar a partir de ella. Para ilustrar este procedimiento vamos a utilizar la base de datos (BD_02_Muestreo aleatorio simple con SPSS) incluida en el material del curso. Es la misma base de datos utilizada anteriormente con Epidat, pero que hemos pasado a SPSS. En esta ocasión, también vamos a seleccionar una base de datos muestral de n=22 elementos (muestra que obtendremos por muestreo sistemático a partir de una base de datos poblacional de N=120 individuos). La selección de muestras con SPSS se realiza a través del análisis de “MUESTRAS COMPLEJAS”. Esta posibilidad es la primera vez que la vemos por lo que analizaremos los diferentes pasos más detenidamente. 3DVRV�D�VHJXLU: Paso 1. Abra el programa y siga la Ruta: Analizar/Muestras complejas/Seleccionar una muestra. Paso 2. En la ventana emergente seleccione “diseñar una nueva muestra” y, a través de la solapa de “examinar”, guarde en su escritorio el plan de muestreo que va a realizar. Este paso es obligatorio y es de utilidad para poder llevar a cabo modificaciones posteriores en caso de ser necesario.


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Paso 3. En la ventana emergente traslade la variable de identificación de los individuos “registro” a la caja “Conglomerados”


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Paso 4. Seleccione el tipo de muestreo que va a realizar: Muestreo Sistemático Simple.

Paso 5. Indique el tamaño muestral. Existen dos posibilidades de trabajo: incluyendo el número de individuos que se deben incluir en la muestra (Recuentos, en el ejemplo valor: 22) o incluir la fracción muestral, en el ejemplo valor: 0,1833).

Paso 6. En las dos ventanas que aparecen a continuación de a “siguiente” hasta llegar a la pantalla expuesta a continuación:


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Paso 7. Indicar si deseamos o no extraer una muestra:

Debemos de seleccionar la opción de “Un número seleccionado de forma aleatoria”. En esta opción, selecciona de forma aleatoria el “Arranque”, el primer registro a partir del cual tenemos que empezar a seleccionar a los individuos teniendo en cuenta un intervalo K (que el ordenador a calculado). Paso 8. Indicar la forma de cómo almacenar la muestra extraida:


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Paso 9. Finalizar.

5HVXOWDGRV�� El programa ha generado una nueva base de datos con los n elementos seleccionados por muestreo sistemático simple. Compruebe que la muestra seleccionada es correcta.

(MHUFLFLRV�GH�UHSDVR�� A partir de la base de datos “BD_02_Muestreo aleatorio simple con SPSS” que incluye la información de una población de N=120 individuos, realice la siguientes actividades:

- Genere una muestra de 15 elementos por muestro sistemático simple. - Genere una muestra de 8 elementos por muestro sistemático simple.

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