8/19/2019 Unidad III- Límites y Continuidad

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UNIDAD III- LÍMITES Y CONTINUIDADEn esta unidad se trataran las definiciones, conceptos, propiedades yoperaciones relacionados con los límites y continuidad de las funciones. Entre lostemas a tratar podemos mencionar a: 

*.- Límite de una función de variable real.*.- Cálculo de límites.*.- Propiedades de los límites.*.- Límites laterales.*.- Límites infinitos y límites al infinito.*.- Límite de una sucesión.*.- Asíntotas.*.- Funciones continuas y discontinuas en unpunto y en un intervalo.*.- Tipos de discontinuidades.

3.1.- LÍMITES DE UNA FUNCIÓN.El concepto de limite es funadamental dentro de las áreas del calculo diferencial eIntegral. Por lo que iniciaremos por describir los conceptos y definiciones de estetema en esta sección. 

El concepto de límite lo iniciaremos con un ejemplo de manera númerica para sumejor comprensión, antes de su definición formal: 

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3.1.1.- EJEMPLOS DE LÍMITES.

3.1.1.1.- EJEMPLO 1.

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3.1.1.2.- EJEMPLO 2

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3.1.1.3.-EJEMPLO 3.

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3.1.1.4.- EJEMPLO 4.

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3.1.1.5.- EJEMPLO 5

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3.1.1.6.- EJEMPLO 6.

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3.1.1.7.- EJEMPLO 7.

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3.1.1.8.- EJEMPLO 8.

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3.1.2.- PROBLEMAS PROPUESTOS.

3.2.- PROPIEDADES DE LOS LÍMITES.

En la definición de limites de una función de la sección 3.1 se determinaba la existencia de unlímite en base a una gráfica o tabla de valores númericos, por lo que esto no es práctico y esaconsejable evaluar los limites de manera análitica.Para ello es importante considerar y utiolizar laspropiedades de los límites:

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 Asi mismo consideraremos los limites de las funciones tigonométricas, dadas como continuaciónde la tabla 3.2.2. 

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3.3.- CALCULO DE LOS LÍMITESEn esta seccion se resolveran problemas sobre limites, tomando en consideracion diversosaspectos como son las propiedades y manipulaciones de las expresiones algebraicas ytrigonometricas.

3.2.1.- EJEMPLOS PROPUESTOS