UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERIADEPARTAMENTO ACADEMICO DE ENERGIA Y FISICA

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

2015 - I

II UNIDAD

SESION N 2

TRANSFERENCIA DE MASA

Difusividad de gases

La difusividad o coeficiente de difusin DAB es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presin y de la naturaleza de los componentes.

La teora cintica de los gases proporciona las condiciones necesarias para analizar el comportamiento difusivo de dos especies moleculares en fase gaseosa.

Las relaciones experimentales propuestas para calcular el valor de la difusividad en sistemas gaseosos, cronolgicamente son:

..( 1 )

sta ecuacin fue propuesta por CHAPMAN ENSKOG en 1947.

En la misma poca, WILKE LEE proponen una correlacin emprica que tiene la siguiente forma:

.. ( 2 ) = funcin de choque se calcula grficamente (Treybal).k = constante de Boltzmann == 1.38 x 10 16 erg/K AB = energa de atraccin molecular. rAB = separacin molecular durante el choque, Posteriormente, en 1949 HIRSCHFELDER BIRD SPOTZ, modificaron la ec. (1) y (2) introduciendo el concepto de las influencias inter-moleculares (atraccin y repulsin) conocido como el parmetro de Lennard Jones y proponen:

..( 3 )

Donde:DAB = difusividad de la masa de A que se difunde a travs de B, m2/segT = temperatura absoluta . KMA , MB = pesos moleculares de A y B .. kg/kmol.P = presin absoluta en atm ( 101.325 kPa) N/m2.

AB = dimetro de colisin (parmetro de Lennard Jones) .. (10 10 m), D = Integral de colisin (funcin de la temperatura y campo potencial intermolecular)

A mediados del siglo pasado, CHAPMAN ENSKOG presentan una modificacin a la ecuacin (1) y proponen la siguiente correlacin:

.( 4 )

= difusividad molar ( mol/m.hr)Muchos datos se obtienen experimentalmente especialmente a travs de la viscosidad, tal como A y A , pero si

no se disponen de datos se pueden emplear las siguientes relaciones empricas:

= 1.18 ( Vb )1/3 ... ( 5 )

Vb = volumen molecular en el punto normal de ebullicin (m3/kg-mol).

= 8.33 ( Vc )1/3 .. ( 6 )

Vc = Volumen molecular crtico (m3/kg-mol). = 2.44 .... ( 7 )

TC = Temperatura crtica en KPC = Presin crtica en kPa en atm.

.. ( 8 )

. ( 9 )

TB = Temperatura normal de ebullicin en K

Como el coeficiente de difusin varia con el incremento de temperatura, se puede predecir su valor dentro de lmites moderados de presin ( P < 25 atm ) y a cualquier temperatura, mediante la relacin: ..... ( 10)

En 1958, GUILLILAND BADDOUR RUSSELL, proponen la siguiente correlacin:

( 11 )Donde: V = volumen molar en el punto de ebullicin normal, m3 / kg. mol.

En 1966, SCHETTLER GIDDINGS, como resultado de sus trabajos experimentales sugieren que se puede emplear la siguiente correlacin:

.( 12 ) v = suma de los volmenes atmicos de todos los elementos de cada molcula, vlido para gases polares y no polares.Para mezclas gaseosas binarias a baja presin, DAB es inversamente proporcional a la presin, aumenta con la temperatura y es casi independiente de la composicin.

Para una mezcla de dos gases, SLATTERY BIRD, proponen la siguiente correlacin:

.. ( 13 )

Pc A y Pc B = presiones crticas de los gases A y BTc A y Tc B = temperaturas crticas de los gases A y B

a = 2.745 x 10 4 experimentalb = 1.823gases no polares

a = 3.640 x 10 4 agua con gas no polarb = 2.334

Finalmente, CHAPMAN COWLING , proponen una nueva correlacin para describir procesos difusivos en sistemas gaseosos, tal como:

( 14 )Donde:m A y m B = masa de A y B en gr.d A y d B = dimetro molecular de las especies A y B en

DIFUSIVIDAD EN LIQUIDOS

El anlisis de los fenmenos difusivos en el sistema liquido presenta muchos ms problemas que en el estado gaseoso.

Los coeficientes de difusin en los lquidos dependen de la concentracin, la viscosidad y la naturaleza de los lquidos (lquidos polares y no polares). Se usan a menudo, dos teoras para estudiar la difusin en lquidos:

a).- Teora de la velocidad de EYRING, postula un lquido ideal con una estructura cristalina con espacios vacos y que la difusin se debe a alguna configuracin que puede identificarse como estado activado, admite la configuracin cbica de una red y propone la siguiente relacin:

. ( 15 )

La ec. (15) es una relacin entre la auto -difusin y coeficiente de viscosidad.

b).- Teora Hidrodinmica, usa como fundamento la ecuacin de NERNST EINSTEIN, que define la difusin de un soluto A en un medio B, tal como:

. ( 16 )

Para valores de Re < 1, el flujo llamado flujo reptante, y considerando a las molculas como esferas, la viscosidad del disolvente puro, si el fluido no tiende a deslizarse en la superficie de la partcula que difunde, se ha llegado a encontrar la relacin de STOKES EINSTEIN:

. ( 17 )

En general, como se conoce muy poco sobre la difusin, DAB tambin se puede calcular empleando:

( 18 )Donde: = densidad de la solucinMA = peso molecular de la especie A

.- En el sistema gaseoso tenemos:I.- difusin en estado estacionario de A sobre el no difundente B.NA = cte.NB = 0

.. ( 19 )

Donde: II.- Contradifusin en estado estacionario:

NA = NB

.. ( 20 )

Por su complejidad, el estado lquido presenta factores de difusin que varan apreciablemente con la concentracin, pero puede usarse con mucha aproximacin la ecuacin de WILKE CHANG:

. ( 21 ) Donde: = difusividad de A en solucin diluida en el solvente B.MB = Peso molecular del solventeT = temperatura en grados K = viscosidad de la solucinVA = volumen molal del soluto m3/kg-mol ( 0.0756 para el agua como soluto)B = parmetro de asociacin correspondiente al solvente B2.26 agua como solvente; 1.9 para metanol1.5 para etanol; 1.0 para solventes no asociados (benceno).

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA 2015 - IIng CESAR A. FALCONI COSSIO