Trabajo Ingeco

TRABAJO DE INGENIERÍA ECONÓMICA

NATALI HERNÁNDEZ PARADAFELIX MANUEL CUELLO PENSO

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERÍAS FISICOMECÁNICAS

ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALESBUCARAMANGA

2014

TRABAJO DE INGENIERÍA ECONÓMICA

NATALI HERNÁNDEZ PARADAFELIX MANUEL CUELLO PENSO

Profesora:Katherine Julieth Sierra Suárez

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERÍAS FISICOMECÁNICAS

ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALESBUCARAMANGA

2015

INTRODUCCIÓN

En este trabajo se analizarán las diferentes formas de cotización de un un electrodoméstico (equipo de sonido) usando diversas formas de pago de un crédito en diferentes entidades como Helm Mujer, Jumbo, Bancolombia, Coomultrasan y Rayco. Se escogerá la forma de pago más conveniente y la entidad como mejor opción para hacer el crédito.

OBJETIVOS

El objetivo de este trabajo es de exponer a los estudiantes a una situación de compra de un activo, haciendo uso de técnicas de estimación de tasa de interés, planes de amortización de créditos, formas de pago, riesgo de crédito, etc., de tal forma que despierte aún más en el alumno su interés por la Ingeniería Económica.

ENTIDADES VISITADAS

Tiendas:

JUMBO CENCOSUD HOGAR RAYCOCOOMULTRASAN

Instituciones:

BANCO DE BOGOTÁ HELM MUJER COOMULTRASAN

PRODUCTO COTIZADO

EQUIPO DE SONIDO SONY SHAKE 7

COTIZACIONES EN ENTIDADES FINANCIERAS

BANCO AV VILLAS

Requisitos:

Edad entre 18 y 30 años de edad. Crédito dirigido a personas naturales, empleados, pensionados e

independientes. Fotocopia de la cédula ampliada al 150%. Pagaré y carta de instrucciones.

Si la persona es asalariada:

Declaración de renta del último año gravable si está obligado a declarar o certificación de no declarante.

Certificado de ingresos y retenciones (CIR) del último año gravable. Fotocopia de los comprobantes de pago de nómina equivalentes a los dos

últimos meses. Si tiene contrato a término indefinido, la antigüedad debe ser mayor a 6

meses o a término fijo, superior a 1 año. Certificado laboral en original (no mayor a 30 días, indicando cargo, sueldo,

antigüedad y tipo de contrato.

Si la persona es independiente:

Declaración de renta del último año gravable, si está obligado a declarar o certificación de no declarante.

Certificado de Cámara de Comercio no mayor a 30 días, si tiene establecimiento de comercio registrado.

Extractos bancarios de los tres (3) últimos meses.

Si la persona es pensionada:

Declaración de renta del último año gravable, si está obligado a declarar o certificación de no declarante.

Certificado de ingresos y retenciones (CIR) del último año gravable

Datos obtenidos en la cotización:

PRÉSTAMO $1’999.999CUOTA A 24 MESES $108.201INTERES 28.82%EA

Plan de amortización:

PERIODO COUTA INTERES AMORTIZACION SALDO0 1.999.999,001 108.201,00 42.655,98 65.545,02 1.934.453,982 108.201,00 41.258,03 66.942,97 1.867.511,013 108.201,00 39.830,27 68.370,73 1.799.140,294 108.201,00 38.372,06 69.828,94 1.729.311,355 108.201,00 36.882,75 71.318,25 1.657.993,106 108.201,00 35.361,68 72.839,32 1.585.153,787 108.201,00 33.808,16 74.392,84 1.510.760,948 108.201,00 32.221,51 75.979,49 1.434.781,459 108.201,00 30.601,02 77.599,98 1.357.181,47

10 108.201,00 28.945,97 79.255,03 1.277.926,4411 108.201,00 27.255,62 80.945,38 1.196.981,0512 108.201,00 25.529,21 82.671,79 1.114.309,2613 108.201,00 23.765,99 84.435,01 1.029.874,2514 108.201,00 21.965,16 86.235,84 943.638,4115 108.201,00 20.125,92 88.075,08 855.563,3316 108.201,00 18.247,45 89.953,55 765.609,7817 108.201,00 16.328,93 91.872,07 673.737,7118 108.201,00 14.369,48 93.831,52 579.906,1919 108.201,00 12.368,24 95.832,76 484.073,4320 108.201,00 10.324,32 97.876,68 386.196,7421 108.201,00 8.236,80 99.964,20 286.232,5522 108.201,00 6.104,77 102.096,23 184.136,3223 108.201,00 3.927,26 104.273,74 79.862,5824 108.201,00 1.703,31 106.497,69 -26.635,12

El interes que nos dan es de 28.82% EA, este se pasa a Efectivo mensual.

imensual=12√ ianual+1−1

imensual=2.13280851% EM

Observamos que nos queda un saldo al realizar el plan de amortización de $26.635,12, se hallara el valor presente con el interés de 2.13280851% EM. y el valor de la cuota A= $108.201.

P=A [ (1+i)n−1i(1+ i)n ]

P=108.201 [ (1+2,1328%)24−12,1328% (1+2,1328%)24 ]=$2.016 .047 ,58

El valor presente resultante es diferente al valor presente real, se deduce que nos están cobrando un dinero extra ($16.047,58) que no está incluido en el interés que nos fue dado, por esto calculamos el valor de las cuotas con el interés que nos dieron(2.13280851% EM).

A=P ⌊i(1+i)n

(1+i)n−1⌋

A=1.999.999 ⌊2,1328% (1+2,1328%)24

(1+2,1328%)24−1⌋=$107.339 ,57

Las cuotas cobradas con el interés de 2.13280851% EM son de $107.339,57, nos están cobrando de más $861,753, debido a esto hallamos el valor del interés que realmente nos cobran usando la función solve de la calculadora:

Solve (107.339,57=1.999 .999 ⌊i (1+i )24

(1+i )24−1⌋ ,i)i=2.1328%

El interés resultante tiene una diferencia de 0.00851% al que nos dieron, entonces se hace una tabla de amortización con el valor real del interés y de la anualidad.


10 107.339,57 29.126,15 78.213,42 1.287.416,2911 107.339,57 27.458,01 79.881,56 1.207.534,7312 107.339,57 25.754,30 81.585,27 1.125.949,4613 107.339,57 24.014,25 83.325,32 1.042.624,1414 107.339,57 22.237,09 85.102,48 957.521,6615 107.339,57 20.422,02 86.917,55 870.604,1116 107.339,57 18.568,24 88.771,33 781.832,7817 107.339,57 16.674,93 90.664,64 691.168,1418 107.339,57 14.741,23 92.598,34 598.569,8019 107.339,57 12.766,30 94.573,27 503.996,5320 107.339,57 10.749,24 96.590,33 407.406,1921 107.339,57 8.689,16 98.650,41 308.755,7822 107.339,57 6.585,14 100.754,43 208.001,3523 107.339,57 4.436,25 102.903,32 105.098,0424 107.339,57 2.241,53 105.098,04 0,00

El saldo final es de $0, observamos que esta es la tabla de amortización correcta y que la entidad nos está cobrando más en las cuotas.

Llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro con la nueva anualidad para saber cuánto pagamos realmente por el equipo de sonido:

F=A ¿

F=107.339 ,57¿

FP

=3.318 .910 ,031.999.999

=1.65946

Con esta relación observamos que estamos pagando 1,65946 veces más del dinero solicitado en el préstamo.

Conclusiones:

El interés real es el que hallamos por medio de la calculadora con la funcion solve es 2,1327998% EM, esta por encima de la tasa de usura, y la couta real que deberiamos pagar esta por debajo de la que nos estan cobrando, es decir, nos cobran más dinero del que dicen.

Al final estamos pagando 1,33573321 veces más el valor que pedimos prestado.

HELM MUJER


BANCO Helm mujerPRÉSTAMO $1’999.999TIPO DE CRÉDITO DE CONSUMO Préstamo de libre inversiónCUOTA A 12 MESES $107.380INTERES 1.5% E.M



10 107.380,00 18.904,47 88.475,53 1.171.822,24

11 107.380,00 17.577,33 89.802,67 1.082.019,5712 107.380,00 16.230,29 91.149,71 990.869,8613 107.380,00 14.863,05 92.516,95 898.352,9114 107.380,00 13.475,29 93.904,71 804.448,2115 107.380,00 12.066,72 95.313,28 709.134,9316 107.380,00 10.637,02 96.742,98 612.391,9517 107.380,00 9.185,88 98.194,12 514.197,8318 107.380,00 7.712,97 99.667,03 414.530,8019 107.380,00 6.217,96 101.162,04 313.368,7620 107.380,00 4.700,53 102.679,47 210.689,2921 107.380,00 3.160,34 104.219,66 106.469,6322 107.380,00 1.597,04 105.782,96 686,6823 107.380,00 10,30 107.369,70 -106.683,0224 107.380,00 -1.600,25 108.980,25 -215.663,27

Queda un saldo de $215.663,27 por lo que procedemos a hallar el valor presente con el interés de 1.5% EM. y el valor de la cuota A= $107.380.

P=107.380 [ (1+i )24−1i(1+i)24 ]

P=2.150.864,92

El valor presente hallado difiere en $150.866 con respecto al que nos fue dado, esto se debe a que hay valores que no están incluidos en el interés dado, así que procedemos a hallar el valor de las cuotas con el interés que nos dieron:

A=P ⌊i(1+i)n

(1+i)n−1⌋

A=1.999.999 ⌊1.5% (1+1.5%)24

(1+1.5% )24−1⌋=$ 99.847

Las cuotas con este interés deberían ser de $99.848 así que de nuevo observamos que nos están cobrando un valor de más que no está incluido en el

interés, entonces procedemos a hallar el valor del interés que realmente nos están cobrando. (A=$107.380)

1.999 .999=107.380 [ (1+i )24−1i(1+i)24 ]

i=2.1361%

Este es el interés que realmente estamos pagando, se realiza un nuevo plan de amortización.


10 107.380,00 29.174,76 78.205,24 1.287.590,4311 107.380,00 27.504,22 79.875,78 1.207.714,6512 107.380,00 25.797,99 81.582,01 1.126.132,6513 107.380,00 24.055,32 83.324,68 1.042.807,9614 107.380,00 22.275,42 85.104,58 957.703,3915 107.380,00 20.457,50 86.922,50 870.780,8916 107.380,00 18.600,75 88.779,25 782.001,6417 107.380,00 16.704,34 90.675,66 691.325,9818 107.380,00 14.767,41 92.612,59 598.713,3919 107.380,00 12.789,12 94.590,88 504.122,5120 107.380,00 10.768,56 96.611,44 407.511,0721 107.380,00 8.704,84 98.675,16 308.835,9122 107.380,00 6.597,04 100.782,96 208.052,9523 107.380,00 4.444,22 102.935,78 105.117,1724 107.380,00 2.245,41 105.134,59 -17,42

En este caso en el mes 24 no da exactamente cero y pensamos que es por causa de falta de algunos decimales en las cuotas que nos proporcionaron.

Para saber cuánto interés de más estamos pagando restamos el interés hallado con el interés que nos dieron en Helm Mujer:

i=2.1361%−1.5%=0.6361%

Y observamos que estamos pagando 0.6361% más interés del que nos dicen en la entidad.

Para saber cuánto terminamos pagando al final del crédito, evaluamos el valor futuro con el interés real obtenido.

F=A ¿

F=107.380¿

FP

=3.321.502,251.999 .999

=1,66075

Con esta relación observamos que estamos pagando 1,66075 veces más del dinero otorgado en el préstamo.

Requisitos Generales

Original y fotocopia del documento de identidad ampliado al 150%.

Fotocopia de declaración de renta o certificado de no-declarante.

Certificado de Tradición y Libertad de inmueble(s) con vigencia no mayor a 90 días.

Original de extractos bancarios de los últimos tres meses.

Conclusiones:

El interés que nos dan en Helm Mujer no es el que realmente nos estan facturando, esto se debe a que en la cuota estan teniendo en cuenta el seguro de vida y el seguro de proteccion del credito.

El valor pagado por el seguro sería la cuota que pagamos con el interes real menos la cuota pagada con el interes dado por la entidad, este valor es de $7533.

El interés real que pagamos esta por encima de la tasa de usura en Colombia. Es decir que nos están cobrando unos intereses muy altos pero no lo hacen ver así a la hora que se pide el préstamo.

COOMULTRASAN

Requisitos:

Documento de identidad y fotocopia ampliada al 150%. Desprendible del comprobante del pago de la nómina. Dos referencias personales con nombre, dirección de residencia y teléfono.


Monto del crédito: $1400.000 Plazo: 12 meses Interés: 1% Em. (Efectivo Mensual). Valor de la cuota: $125.904


Periodo (Meses)

Cuota ($) Interés ($) Amortización ($) Saldo Final ($)

0 0 0 0 1400.000,001 125.904 14.000 111.904 1288.096,002 125.904 12.880,96 113.023,04 1175.072,963 125.904 11.750,7296 114.153,27 1060.919,694 125.904 10.609,1969 115.294,803 945.624,895 125.904 9.456,24886 116.447,751 829.177,146 125.904 8.291,77135 117.612,229 711.564,917 125.904 7.115,64907 118.788,351 592.776,568 125.904 5.927,76556 119.976,234 472.800,329 125.904 4.728,00321 121.175,997 351.624,32

0

A=$125.904

$1400.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

10 125.904 3.516,24325 122.387,757 229.236,5711 125.904 2.292,36568 123.611,634 105.624,9312 125.904 1.056,24933 124.847,751 -19.222,82

Observamos que nos queda un saldo en contra al realizar el plan de amortización de $19.222,82, por lo que procedemos a hallar el valor presente con el interés de 1% Em. y el valor de la cuota A= $125.904.

P=A [ (1+i)n−1i(1+ i)n ]

P=125.904 [ (1+1%)12−11%(1+1%)12 ]=1417.059,274

El valor presente hallado ($1417.059,274) es diferente al valor presente real ($1400.000), por lo tanto concluimos que nos están cobrando un valor de más que no está en el interés dado, así que procedemos a hallar el valor de las cuotas con el interés que nos dieron:

A=P ⌊i(1+i)n

(1+i)n−1⌋

A=1400.000 ⌊1%(1+1%)12

(1+1%)12−1⌋=124.388,3041

Las cuotas con este interés deberían ser de $124.388,3041 así que de nuevo observamos que nos están cobrando un valor de más que no está incluido en el interés, entonces procedemos a hallar el valor del interés que realmente nos cobran por medio de interpolación:

Valor presente (Y) Interés (X)1399.315,295 1,2%

1400.000 X1408.146,747 1,1%

x−x 1=(x 3−x 1 )( y 2− y 1)

y 3− y 1

x−1,2%=(1,1%−1,2% )(1400.000−1399.315,295)

1408.146,747−1399.315,295=1,19224%

El nuevo interés da como resultado i=1,19224% Em. y este es el interés que realmente estamos pagando, por lo tanto realizamos de nuevo la tabla de amortización con este interés:

Periodo (Meses)


0 0 1400.000,001 125.904 16.691,4576 109.212,542 1290.787,462 125.904 15.389,3744 110.514,626 1180.272,833 125.904 14.071,7671 111.832,233 1068.440,604 125.904 12.738,4507 113.165,549 955.275,055 125.904 11.389,2378 114.514,762 840.760,296 125.904 10.023,9391 115.880,061 724.880,237 125.904 8.642,36255 117.261,637 607.618,598 125.904 7.244,31422 118.659,686 488.958,909 125.904 5.829,59772 120.074,402 368.884,50

10 125.904 4.398,01429 121.505,986 247.378,5211 125.904 2.949,36286 122.954,637 124.423,8812 125.904 1.483,43992 124.420,56 3,32

i= 1%i= 1,19224%

A=$ 124.388,3041 0

A=$125.904

$1400.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En este caso nos da un saldo en contra de $3,32, que puede ser debido a los decimales tomados, entonces observamos que esta es la tabla de amortización correcta y que la entidad nos está cobrando más interés. Para saber cuánto interés de más estamos pagando restamos el interés hallado con el interés que nos dieron en la Cooperativa Cooprofesores:

i=1,19224%−1%=0,19224%

Y observamos que estamos pagando 0,19224% más interés del que nos dicen en la entidad.

Ahora, para saber cuánto realmente pagamos por el préstamo llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro con el interés que pagamos verdaderamente.

F=A ¿

F=125904¿

FP

=1613.964,0181400.000

=1,152831441

Con esta relación observamos que estamos pagando 1,152831441 veces más del dinero (1’400.000) por el préstamo.

Conclusiones:

El interés que la Cooperativa Cooprofesores nos da no es el que realmente estamos pagando, podría ser porque en la cuota viene incluido un valor de un seguro que no nos informan a la hora de pedir el crédito.

Las cuotas con el interés que nos dieron deberían ser de $124.388,3041. Restando la cuota que nos dieron con la hallada ($125.904-$124.388,3041) hallamos el valor que pagamos mensualmente por el seguro, el cual es de $1515,6959.

El interés real que pagamos es el que hallamos por medio de la interpolación que es 1,19224% Em, se observa que está por debajo de la tasa de usura en Colombia la cual es de 2,196919% Em.

Al final estamos pagando 1,152831441 veces más el valor que pedimos prestado, que por lo visto no es mucho comparandolo con otras entidades.

Se observa que la Cooperativa Cooprofesores es en donde nos conviene pedir el préstamo con respecto a las instituciones, ya que a pesar de que nos cobran un interés mayor al que nos dicen es el interés más bajo con respecto al Banco de Bogotá y a la Fundación de la Mujer, es un interés que está por debajo de la tasa de usura y terminamos pagando el dinero justo por el prestamo pedido.

COTIZACIONES EN TIENDAS

HOGAR COOMULTRASAN

Requisitos:

Fotocopia del documento de identidad ampliada al 150% Financiamiento a través de ESSA con el recibo de la luz.

Carta laboral o de un contador que certifique ingresos.


Valor de electrodoméstico a crédito: $1400.000 Plazo: 12 meses Valor de la cuota: $148.100

En Hogar Coomultrasan no nos dieron el valor del interés, así que se halló por medio de interpolación:

Valor presente (Y) Interés (X)1398029,122 3,9%

1400.000 X1406.199,256 3,8%

x−x 1=(x 3−x 1 )( y 2− y 1)

y 3− y 1

x−3,9%=(3,8%−3,9% )(1400.000−1398.029,122)

1409.199,256−1398.029,122=3,8824454%

0

A=$148.100

$1400.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Por lo tanto, el valor del interés es de 3,8824454% Em., hallamos la tabla de amortización:

Periodo (Meses)


0 0 0 0 1400000,001 148100 54354,2357 93745,7643 1306254,242 148100 50714,6075 97385,3925 1208868,843 148100 46933,6728 101166,327 1107702,524 148100 43005,9454 105094,055 1002608,465 148100 38925,7261 109174,274 893434,196 148100 34687,0946 113412,905 780021,287 148100 30283,9004 117816,1 662205,188 148100 25709,7547 122390,245 539814,949 148100 20958,0202 127141,98 412672,96

10 148100 16021,8023 132078,198 280594,7611 148100 10893,9384 137206,062 143388,7012 148100 5566,98792 142533,012 855,69

En este caso nos da un saldo en contra de $855,69, que puede ser debido a los decimales tomados, entonces observamos que esta tabla de amortización es correcta y que la entidad nos está cobrando un interés de 3,8824454%.

Ahora, para saber cuánto realmente pagamos por el préstamo llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro.

F=A ¿

F=148.100¿

FP

=2210.369,881400.000

=1,578835628

Con esta relación observamos que estamos pagando 1,578835628 veces más del dinero (1’400.000) por el producto.

Conclusiones:

En Hogar Coomultrasan no nos dieron el valor del interés a pagar, por lo tanto lo hallamos y es de 3,8824454% Em. Observamos que está por encima de la tasa de usura en Colombia la cual tiene un valor de 2,196919% Em.

Al final estamos pagando 1,578835628 veces más el valor del producto, lo cual significa que pagamos prácticamente un producto y medio al final de los doce meses.

RAYCO

Requisitos:

Documento de identidad y fotocopia ampliada al 150%. Certificado de ingresos. Número de teléfono.


PRÉSTAMO $1’999.999CUOTA A 24 MESES $123.239

INTERES 2,11%


PERIODO CUOTA INTERES AMORTIZACION SALDO0 1.999.999,001 107.064,00 42.199,98 64.864,02 1.935.134,982 107.064,00 40.831,35 66.232,65 1.868.902,333 107.064,00 39.433,84 67.630,16 1.801.272,174 107.064,00 38.006,84 69.057,16 1.732.215,015 107.064,00 36.549,74 70.514,26 1.661.700,756 107.064,00 35.061,89 72.002,11 1.589.698,637 107.064,00 33.542,64 73.521,36 1.516.177,278 107.064,00 31.991,34 75.072,66 1.441.104,619 107.064,00 30.407,31 76.656,69 1.364.447,92

10 107.064,00 28.789,85 78.274,15 1.286.173,7711 107.064,00 27.138,27 79.925,73 1.206.248,0412 107.064,00 25.451,83 81.612,17 1.124.635,8713 107.064,00 23.729,82 83.334,18 1.041.301,6914 107.064,00 21.971,47 85.092,53 956.209,1515 107.064,00 20.176,01 86.887,99 869.321,1716 107.064,00 18.342,68 88.721,32 780.599,8417 107.064,00 16.470,66 90.593,34 690.006,5018 107.064,00 14.559,14 92.504,86 597.501,6419 107.064,00 12.607,28 94.456,72 503.044,9220 107.064,00 10.614,25 96.449,75 406.595,1721 107.064,00 8.579,16 98.484,84 308.110,3322 107.064,00 6.501,13 100.562,87 207.547,4623 107.064,00 4.379,25 102.684,75 104.862,7124 107.064,00 2.212,60 104.851,40 11,31

En este caso nos da un saldo en contra de $11,31, este resultado puede ser por los decimales tomados para los cálculos, se puede decir que el interés que nos da la entidad es el que realmente nos están cobrando.

Para comprobarlo hallamos el valor presente con el interés de 2,11% EM. y el valor de la cuota A= $107.064.

P=A [ (1+i)n−1i(1+ i)n ]

P=107.064 [ (1+2,11%)24−12,11%(1+2,11%)24 ]=1999992 ,147

Este es el valor que cuesta el producto antes de financiarlo, el cual difiere en 6,8523 pesos con el que nos informaron.

Para conocer cuanto terminamos pagando realmente por el equipo al final del crédito, llevamos las cuotas pagadas a valor futuro con el interés de 2.11%

.

F=A ¿

F=107.064¿

FP

=3.301.162,6231.999 .999

=1 ,65058

Con esta relación observamos que estamos pagando 1,68058 veces más del dinero que el nos dijeron al inicio por el equipo.

Conclusiones:

El interés que nos dan en Rayco es el que realmente estamos pagamos por el equipo durante el crédito.

Al final estamos pagando 1,68058 veces más el valor del producto.

JUMBO CENCOSUD

Requisitos:

Documento de identidad y fotocopia ampliada al 150%. Desprendible del comprobante del pago de la nómina. Número de teléfono. Dos referencias personales con nombre y direccion.


Valor del electrodoméstico a crédito: $1079.900 Plazo: 12 meses Interés: 2,16% Em. (Efectivo Mensual). Valor de la cuota: $89.991,66 Valor cuota de manejo $ 51.900 trimestral

Plan de Amortización:

Periodo (meses

)

Cuota ($) Cuota de manejo ($)

Anualidad ($)

Interés ($) Amortización ($)

Saldo final ($)

A=$51.900

0 A=$89991,66

$1079.90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 0 0 0 0 1079.900,00

1 89.991,66 0 89.991,66 23.325,84 66.665,82 1013.234,18

2 89.991,66 0 89.991,66 21.885,8583

68.105,80171 945.128,38

3 89.991,66 51.900 141.891,66 20.414,773 121.476,887 823.651,494 89.991,66 0 89.991,66 17.790,872

272.200,78779 751.450,70

5 89.991,66 0 89.991,66 16.231,3352

73.760,32481 677.690,38

6 89.991,66 51.900 141.891,66 14.638,1122

127.253,5478 550.436,83

7 89.991,66 0 89.991,66 11.889,4355

78.102,22445 472.334,61

8 89.991,66 0 89.991,66 10.202,4275

79.789,2325 392.545,37

9 89.991,66 51.900 141.891,66 8.478,98008

133.412,6799 259.132,69

10 89.991,66 0 89.991,66 5.597,26619

84.394,39381 174.738,30

11 89.991,66 0 89.991,66 3.774,34728

86.217,31272 88.520,99

12 89.991,66 51.900 141.891,66 1.912,05333

139.979,6067 -51.458,62

Observamos que nos queda un saldo en contra al realizar el plan de amortización de $51.458,62, por lo que procedemos a hallar el valor presente con el interés de 2,16% Em., el valor de la cuota $89.991,66 y la cuota de manejo trimestral $51.900.

P=A [ (1+i)n−1i(1+ i)n ]

P=F [ 1

(1+i)n ]

P=89.991,66[ (1+2,16%)12−12,16% (1+2,16% )12 ]+51900[ 1

(1+2,16% )3 ]+51900 [ 1

(1+2,16% )6 ]+51900[ 1

(1+2,16% )9 ]+51900[ 1

(1+2,16%)12 ]=1119.718,74

El valor presente hallado ($119.718,74) es diferente al valor presente real ($1079.900), por lo tanto concluimos que nos están cobrando un valor de más que no está en el interés dado, así que procedemos a hallar el valor del interés que realmente nos cobran por medio de interpolación:

Valor presente (Y) Interés (X)1069.459,856 2,9%

1079.900 X1082.712,96 2,7%

x−x 1=(x 3−x 1 )( y 2− y 1)

y 3− y 1

x−2,9%=(2,7%−2,9% )(1079.900−1069.459,856)

1082.712,96−1069.459,856=2,742449%

El nuevo interés da como resultado i=2,742449% Em. y este es el interés que realmente estamos pagando, por lo tanto realizamos de nuevo la tabla de amortización con este interés:

Periodo (meses)

Cuota ($) Cuota de manejo ($)

Anualidad ($)

Interés ($) Amortización ($)

Saldo final ($)

0 0 0 0 0 0 1079.900,0

01 89.991,66 0 89.991,66 29.615,715

760.375,9443 1019.524,0

62 89.991,66 0 89.991,66 27.959,935

762.031,72428 957.492,33

3 89.991,66 51.900 141.891,66 26.258,7468

115.632,9132 841.859,42

4 89.991,66 0 89.991,66 23.087,5722

66.904,08782 774.955,33

5 89.991,66 0 89.991,66 21.252,7611

68.738,89887 706.216,43

6 89.991,66 51.900 141.891,66 19.367,6313

122.524,0287 583.692,40

7 89.991,66 0 89.991,66 16.007,4713

73.984,1887 509.708,21

8 89.991,66 0 89.991,66 13.978,492 76.013,16795 433.695,059 89.991,66 51.900 141.891,66 11.893,869

1129.997,7909 303.697,26

10 89.991,66 0 89.991,66 8.328,74486

81.662,91514 222.034,34

11 89.991,66 0 89.991,66 6.089,18038

83.902,47962 138.131,86

12 89.991,66 51.900 141.891,66 3.788,19697

138.103,463 28,40

En este caso nos da un saldo en contra de $28,40, que puede ser debido a los decimales tomados, entonces observamos que esta es la tabla de amortización correcta y que la entidad nos está cobrando más interés. Para saber cuánto interés de más estamos pagando restamos el interés hallado con el interés que nos dieron en Jumbo Cencosud:

i=2,742449%−2,16%=0,582449%

Y observamos que estamos pagando 0,582449% más interés del que nos dicen en la entidad.

Ahora, para saber cuánto realmente pagamos por el préstamo llevamos nuestras amortizaciones a valor futuro con el interés que pagamos verdaderamente.

F=A ¿

F=P(1+i)n

F=89.991,66¿

FP

=1495.504,7711079.900

=1,384854867

Con esta relación observamos que estamos pagando 1,384854867 veces más del dinero (1079.900) por el electrodoméstico.

Conclusiones:

El interés que Jumbo Cencosud nos da no es el que realmente estamos pagando, podría ser porque en la cuota viene incluido un valor de un seguro que no nos informan a la hora de pedir el crédito.

El interés real que pagamos es el que hallamos por medio de la interpolación que es 2,742449% Em, se observa que está por encima de la tasa de usura en Colombia la cual es de 2,196919% Em.

Al final estamos pagando 1,384854867 veces más el valor que pedimos prestado.

CONCLUSIONES

Comparación del interés dado y el interés real:

Entidad Interés dado

Interés real

Banco de Bogotá 2,1328085%

2,132799%

Fundación de la mujer 1.5% 2.1361%

Comultrasan 1% 1,19%

Rayco 2,11% 2,11%

Hogar Coomultrasan 3,88% 3,88%

Jumbo 2,16% 2,74%

Banco de bo-gotá

Fundación de la mujer

Cooprofe-sores

Rayco Hogar comul-trasan

Jumbo

Interés dado 0.0217 0.03 0.01 0.0218 0.0388 0.0216

Interés real 0.0244172 0.0478 0.0119 0.0218 0.0388 0.0274

0.50%

1.50%

2.50%

3.50%

4.50%

5.50%

Comparación de intereses

Inte

rés (

%)

Se observa que en las tiendas Rayco y Hogar Coomultrasan los intereses dados son los intereses reales, es decir que no nos cobran más dinero del que nos dicen por el producto.

En la fundación de la mujer el interés real es casi el doble del interés dado, es decir que pagamos casi dos veces el dinero prestado.

Los intereses más bajos son los de la Cooperativa Cooprofesores ya que a pesar que el interés dado no es el valor del interés real, este no aumenta significativamente y es muy pequeño comparado con los demás intereses.

Vemos como las entidades nos dan un interés falso que es relativamente pequeño y nos cobran mucho más interés justificándolo en seguros, comisiones y honorarios.

Comparación entre el interés real y la tasa de usura en Colombia

Entidad Interés Real

Interés de Usura

Banco AV Villas 2,13% 2,1288%

Helm Mujer 12.1361%

2,1288%

Coomultrasan 1,19% 2,1288%

Hogar Coomultrasan 2,18% 2,1288%

Rayco 2.11% 2,1288%

Jumbo 2,74% 2,1288%

Banco de bo-gotá


Cooprofesores Rayco Hogar comul-trasan

Jumbo

Interés Real 0.0244172 0.0478 0.0119 0.0218 0.0388 0.0274

Interés de Usura

0.02192969 0.02192969 0.02192969 0.02192969 0.02192969 0.02192969

0.50%

1.50%

2.50%

3.50%

4.50%

5.50%

Comparación del interés real y la tasa de usura en Colombia

Inte

rés (

$)

Se observa que las únicas dos entidades que tienen el interés por debajo de la tasa de usura en Colombia son Cooprofesores en un 1% y Rayco en un 0,1%.

La entidad que tiene el interés más alto con respecto a la tasa de usura es la Fundación Mundial de la Mujer en un 2,59% más.

La mayoría de las entidades nos cobran intereses por encima de la tasa de usura y nos hacen ver que no nos cobran mucho de más, que los intereses son muy bajos, cuando en realidad no es así.

Comparación entre el valor futuro de todas las entidades

Entidad Valor futuro

Banco AV Villas 3.318.91.,03

Helm Mujer 3.321.502,25

Coomultrasan 1.613.964,02

Rayco 3.301.162,62

Hogar Coomultrasan 2.210.369,88

Jumbo 1.495.504,77

Banco de bo-gotá


Cooprofesores Rayco Hogar comul-trasan

Jumbo

Valor fu-turo

1870026.494 2451662.196 1613964.018 1787587.262 2210369.88 1495504.771

250,000.00

750,000.00

1,250,000.00

1,750,000.00

2,250,000.00

2,750,000.00

Valor futuro

($)

Observamos que la institución que más cobra por el préstamo del dinero es la Fundación Mundial de la Mujer y la que menos cobra es Cooperativa Cooprofesores.

Observamos que la tienda que más cobra por el producto es Hogar Coomultrasan y la que menos cobra por el producto es Jumbo Cencosud.

La entidad que escogimos para financiar nuestra lavadora es la Cooperativa Cooprofesores, ya que por un lado nos da un interés de 1,12% el cual está por debajo de la tasa de usura en Colombia y por debajo del resto de las entidades. Además, observamos que al final terminamos pagando el menor valor con respecto al dinero prestado.

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