Torsion
9
Es el efecto por el cual un material se tuerce debido a la acción de un torque. TORSIÓN El esfuerzo torsional desarrollado en el eje del ventilador industrial mostrado depende de la potencia de salida del motor.
description
Resis
Transcript of Torsion
Es el efecto por el cual un material se tuerce debido a la acción de un torque.
TORSIÓN
El esfuerzo torsional desarrollado en el eje del ventilador industrial mostrado depende de la potencia de salida del motor.
Deformación torsional en barras circulares
Detalle geométrico de la torsión
Cálculo de la deformación angular
dxdBD
dxd
Como para todos los elementos situados en la sección transversal a la distancia x dx y d son los mismos, entonces:
máxc
(1
)
Fórmula de la torsión en barras macizas
G
Según Hooke:
Así entonces, en (1):
GcGmáx
máxc
Así entonces, el torque que soporta toda la cara sometida a esfuerzo cortante viene dada por:
cJ
dAc
T
dAc
dA
rdFdTT
máxmáx
máx
2
)(
J = Momento polar de inercia:
JT
Y el esfuerzo cortante en cualquier punto de la circunferencia de radio será:
JTc
máx El máximo esfuerzo cortante en el contorno de la circunferencia de la barra de radio será:
Caso de un árbol tubular
En este caso el momento polar de inercia viene dado por: 44
2 io ccJ
Ángulo de torsión ()
L
xGJdxxT
0 )()(
dxd
Se sabe que:
)()()(
)(
xGJdxxTdx
GxJxT
d
dxG
dxd
La última expresión habrá que integrarla sobre la longitud L de la barra. Por lo tanto, se ha de hallar del siguiente modo:Para el caso de una barra maciza de sección constante sometida a un torque constante:
GJTL
