Teoría y Política Monetaria

Teora y Poltica Monetaria

Prof. Richard Roca [email protected] http://richardroca.blogspot.com Universidad Nacional Mayor de San Marcos Pontificia Universidad Catlica del Per

Lima Per 2009

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria

INDICE Captulos: 1. Teora Monetaria Y Poltica Monetaria 2. La Banca: Historia Y Funciones 3. La Teora Cuantitativa Antigua 4 Teora Keynesiana de Demanda de Dinero 5. Enfoque de Inventarios de Baumol y Tobin 6. El Modelo de Portafolio De Tobin 7. La Teora Monetarista Moderna 8 Aspectos Intertemporales De La Demanda De Dinero 9. Demanda De Dinero En Generaciones Yuxtapuestas 10. Shopping Time Model 11. Dinero En La Funcin De Utilidad 12. Modelo Cash in Advance 3 12 17 22 27 32 42 46 49 57 63 67

13. Oferta Monetaria, Banco Central y la Politica Monetaria 71

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Captulo 1 TEORA MONETARIA Y POLTICA MONETARIA

I. INTRODUCCIN TEORA MONETARIA: Trata de explicar la influencia de la cantidad de dinero en el sistema econmico y financiero POLTICA MONETARIA: se refiere al manejo de los instrumentos con que cuenta el Banco Central para controlar la oferta monetaria, la tasa de inters. Analiza la implementacin de la poltica monetaria. DEFINICIN DEL DINERO: cualquier objeto aceptado generalmente por los vendedores de bienes y servicios como pago por estos y por los acreedores como pago por deudas - monedas - billetes - depsitos en cuenta corriente - cheque viajero ETIMOLOGIA Denarius (latin): dinero denario antigua moneda romana Moneta: Moneda Moneo (latn): valor Juno Moneta (latn): Los romanos establecieron un taller de moneda Pecus (latn): ganado. Pecunia (latn): dinero. Pecuo: (ganado).

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Richard Roca Teora y Poltica Monetaria LAS FUNCIONES DEL DINERO Medio de pago y cambio Es su funcin bsica La gente la acepta generalizadamente como pago Evitan la doble coincidencia de deseos Se pasa a un sistema de "trueque indirecto" Facilita las transacciones, reduce los costos de transaccin Permite una mayor especializacin, mejor asignacin de recursos, mayor produccin, mayor disponibilidad de bienes para el consumo por tanto mayor bienestar

Unidad de cuenta En cada pas suele ser la nica medida de valor de los bienes y servicios Al ser la nica medida de valor simplifica el sistema de los precios relativos Economa de trueque: n (n-1) /2 precios Economa monetaria: n-1 precios Un sistema de precios mas simple permite tener mejor informacin por lo que reduce los costos de transaccin, mejora la asignacin de recursos permite una mayor produccin por lo tanto mayor bienestar. Reserva de valor El dinero permite conservar la capacidad adquisitiva en el tiempo Permite consumir cuando se desee por lo que mejora el bienestar Un medio de pago para ser aceptado generalmente debe ser una reserva de valor Hay muchas reservas de valor en la economa El dinero no es necesariamente la mejor reserva de valor

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Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Cualquier reserva de valor no es un medio de pago El dinero como reserva de valor tiene ventajas Es el activo ms lquido: no tiene costos de transaccin Tiene valor nominal futuro cierto, seguro. Los otros activos pueden tener rendimientos mayores al del dinero pero tienen un valor nominal futuro incierto y son menos lquidos. Patrn de Pagos diferidos Facilita el establecimiento de contratos con pagos a futuro. Los contratos de deuda estn denominados en dinero Los contratos laborales

ENFOQUES DEL DINERO Dinero como medio de pago Enfoque de liquidez

HISTORIA DEL DINERO Al principio etapa de las cavernas: no haba excedente, no haba intercambio Hombre sedentario: trabajo agrcola, aparece el excedente, trueque, Especializacin, mayor productividad, mayor excedente, mayor intercambio El trueque se volvi pesado. Esta relacionado con el comercio El dinero tom muchas formas: conchas coloreadas: en India dientes de ballena: Fiji discos de piedra: Isla de Yap cigarrillos : 2da guerra mundial 5

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria ganado: Homero Iliada, vasija 12 reses, joven doncella 4 reses arroz en China sal: Imperio romano, salario Los orgenes ms remotos de las monedas metlicas se asocian al siglo VII A.C. Metales: ventajas conservados a bajo costo, durables, caso helados, pescado. divisibles en partes mas pequeas. Ganado, esclavos Espartanos: barras de hierro Romanos: barras de cobre, oro y plata Barras de metal sin acuamiento Monedas acuadas - Los sellos garantizaban la pureza y peso del metal En China, en la regin del antiguo reino de Loulan, fueron descubiertas algunas monedas que al parecer pertenecen al perodo Mesoltico, que habran sido acuadas antes del ao 5000 a. C. El historiador norteamericano Will Durant asegura que se han hallado monedas en Mohenjo-Daro que datan del ao 2900 a. C.. Afirma tambin que "Senaquerib Rey de Asiria (hacia 700 a. C.) acu monedas de medio siclo". Segn Herodoto: Rey Giges de Lidia (Turquia) fines del siglo VII A.C. (570-546 aC) fue el primer gobernante en acuar monedas metlicas: Electrum aleacin de oro y plata con un peso de 4,75 gramos y un valor de un tercio de Esttera

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-Grecia S. VII A.C. Dracma: moneda de plata.

-China S IV A.C. Gian moneda de cobre. Circul por 2000 aos

- As o Pondo primera moneda romana: una libra romana de buen cobre. Los gobernantes de cada pueblo monopolizaron la funcin de acuacin por los que cobraban un derecho el braceaje. Pero comenzaron abusar de ese privilegio: Seoreaje En los das del Imperio Romano se introdujo un sistema bimetlico: Denario de plata

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Primera Fila : 157 BC Roman Republic, AD 73 Vespasian, 161 Marcus Aurelius, 194 Septimius Severus; Segunda fila: 199 Caracalla, 200 Julia Domna, 219 Elagabalus, 236 Maximinus Thrax Aureo de oro En siglo I a.C. Nern comenz a disminuir el contenido de oro y plata lo que provoc que los precios aumentaran en tasas sin precedentes. Detrs de esto estaba el creciente dficit fiscal lo que influy en la posterior cada del Imperio Romano. Por largo tiempo las monedas de oro y plata fueron usadas y ocasionalmente otros metales. A mediados del s. XVI la plata se impuso al oro. A principios de S. XVII Suecia adopto la acuacin de cobre pues tenia la mina de cobre ms grande del mundo. En Amrica se descubrieron mas minas de plata que de oro en Mxico y Per. Segn algunos historiadores el papel dinero data del siglo IX d.C. en China El papel dinero apareci los billetes Los orfebres En los siglos XV y XVI ya se usaban monedas de oro y plata en las grandes transacciones pero ni las calles ni las casas eran seguras. Los orfebres tenan cajas fuertes y guardias para a mantener seguro el oro que posean y comenzaron a ofrecer el servicio de resguardo al pblico. La gente llevaba su oro a los orfebres para que los guardara, y obtenan un recibo que usaban posteriormente para retirar el oro pagando una pequea suma por la custodia. Con el paso del tiempo los titulares de los depsitos comenzaron a transferir los recibos con cargo a los bienes depositados en vez de entregar oro directamente a la persona que le haba vendido algo bastaba con entregarle una carta en la que le peda al orfebre que 8

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria transfiriese el dinero a esa persona. El portador de la carta poda llevarse el oro o dejarlo en el orfebre. La carta comenz a actuar como un CHEQUE. Reservas fraccionarias. Simultneamente los orfebres comenzaron a prestar, al principio en forma oculta, el oro que el publico les haba dejado en custodia lo que dio origen al sistema de reservas fraccionarias. El concepto moderno de Billetes se debe al Banquero sueco Palmstruch quien en 1656, convenci a los comerciantes que aceptasen los certificados emitidos por el Banco de Suecia los cuales eran al portador, reembolsable a la vista, no prescriban y eran emitidos en nmeros redondos. El Dinero de Curso Legal (Fiat money) Papel moneda billetes que emite el Estado no convertible de curso legal y forzoso, se acepta por mandato de la ley. Se comenz a usar durante la revolucin francesa: el directorio.

Los Chinos fueron los primeros en usar los billetes comenzando en el siglo VII a.C. con la dinasta Tang. Durante la dinasta Ming (1368-1399 d.C.) los emperadores ponan su sello real y firmas de los tesoreros en papel hecho de corteza de mora. La figura siguiente muestra un billete chino que circul durante la dinasta Ming.

Koblai, nieto de Genghis Khan introdujo los billetes en china hacia fines del siglo 13. Posteriormente Kaigatou, el Khan de Persia, imit a su primo Koblai. En el siglo XV los orfebres emiten recibos que comienzan a ser usados como dinero Bancario

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Richard Roca Teora y Poltica Monetaria 1690 Colonia de Baha de Massachussets el gobierno emiti billetes para pagar a los soldados (guerra con Quebec) dichos billetes eran convertibles, a futuro, a oro y plata. Se podan usar para pagar impuestos, no perdieron valor, circul por 20 aos En 1775 se emiti los Continentales en EEUU. Billete de New York de 1776

En 1789 durante la Revolucin Francesa el Directorio emiti los Assignats despus de la confiscacin de las propiedades de la Iglesia debido a la bancarrota del Fisco. Inicialmente fue concebido como bonos con garantizado con las propiedades confiscadas a la Iglesia pero despus devino en dinero de curso legal cuando su emisin excedi largamente su respaldo lo cual desato una hiperinflacin.

1792 Dollar. Mint Act. Por A. Hamilton. El gobierno Federal puso en circulacin los primeros dlares en 1794. El dlar de plata contena 371,25 gramos de plata pura y un dlar de oro que contena 24,75 gramos de oro puro. El dlar de oro, que era muy pequeo, slo circul entre 1849 y 1889. 1860 Guerra de Secesin EEUU: Se emite los Greenbacks EL DINERO EN EL PER Antes de la independencia circulaba en las colonias de Espaa en Amrica el Real espaol una moneda de plata.

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An Eight Peruvian Real coin minted in 1835 Aunque tambin circul el Escudo de Oro el cual vala 16 reales. 1822 "Per Libre" creado por San Martn. Sistema doce. 1863 "Sol" creado por Miguel de San Romn. El sol vala 8 reales. 1880 "Inca" emitido durante la guerra con Chile por Pirola. 1880-1881 Circul brevemente la Peseta. 5 pesetas de plata valan un sol 1897 "Libra Peruana de oro" = 1 Libra Esterlina creada por Pirola Reconstruccin del sistema bancario. 1914 "Cheques Circulares" 1922 Se crea el Banco de Reserva del Per 11-2-1930 Sol de Oro. Decreto Ley 6746 inconvertible. 1 S/. = 0.40 $, reemplaz a la Libra Peruana de Oro, devaluacin de 18%. Los billetes tendran un respaldo de oro fino depositados en Londres o en Nueva York. 1930 Misin Kemmerer crea BCRP. 18-05-1932 Pedro Beltran presidente del directorio BCRP 1985 Aparece el "Inti" en reemplazo del "Sol" en los inicios del gobierno de A. Garca. El primero de Julio de 1991 entro en circulacin el "Nuevo Sol" con el gobierno de A. Fujimori

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Captulo 2 LA BANCA: HISTORIA Y FUNCIONES

I. HISTORIA DE LA BANCA Los primeros banqueros fueron los SACERDOTES. Aprovechaban de la creencia de los fieles y la proteccin, reciban ofrendas, depsitos en custodia, prestamos en especie. Los Laicos tambin empezaron a hacer banca. XVIII, XVII A.C. Rey Hammurabi de Babilonia reglament esta actividad. Primera Ley de bancos. Al aparecer las monedas metlicas entraron los cambistas. Intercambiaban monedas de diferentes reinos. Los Griegos hacan prstamos con cobro de intereses S. IX A.C. Grecia, Trapeza: importante desarrollo bancario en la cual participaban Templos, entidades oficiales, privadas: se aceptaban depsitos, otorgaban prstamos, cambios de monedas, concertaban prstamos entre ciudades-estado helnicas, operaciones de crdito y transferencia de fondos sin desplazamiento fsico de dinero (cheques, letras de cambio, tarjetas de transferencia de fondos) Roma. Tambin se expandi los bancos junto con el imperio. Los Argentari al principio fueros cambistas. Se logr mximo desarrollo, crearon un instrumento de crdito denominado "Receptum" que era una promesa de pago. Las invasiones Brbaras provocaron cada del imperio Romano. Se produjo una reduccin de la actividad econmica con la consiguiente desaparicin de los banqueros Monjes del campo efectuaban negocios con los terratenientes. Sirios: intervenan en el comercio con Bizancio. Judos: hacan negocios de cambios y prstamos con altas tasas de inters Siglo X Recuperacin del esplendor comercial y bancario Lombardos: Norte de Italia, iban por Europa ofreciendo productos de oriente adquiridos en Venecia. Se fueron asociando y se convirtieron en banqueros.

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Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Templarios. S. XII formaban parte de las cruzadas y tenan a su cargo la proteccin a los peregrinos que viajaban a tierra santa. Reciban donativos y limosnas, financiaban algunas cruzadas, desarrollaron la tcnica crediticia, operaciones de cambios, giros, transferencia de fondos. En Alemania e Italia surgieron empresas bancarias familiares. Al principio los bancos prestaban sobre la base de su propio capital. Los depsitos se reciban para custodia y cobraban por la seguridad. Los banqueros fueron utilizando los depsitos para dar prstamos sin que se enteren los depositantes. Despus convinieron en que se les pagaran intereses sobre los depsitos: tasa pasiva. S. XII. Aparecen muchos instrumentos financieros: Letra de cambio, el cheque. Siglo XII y XIV los bancos comenzaron a otorgar recibos por los depsitos. Al principio eran no negociables, despus se dieron cuenta de las ventajas de su negociabilidad para evitar el traslado fsico de los medios de pago y la hicieron negociable. Apareci la Banca de Emisin. Primero privada y luego como prerrogativa de los gobiernos. A los particulares se les dejo funcin de recibir depsitos del pblico separacin que prevalece hasta nuestros das. Los problemas de fraudes y falsificacin de monedas fueron paliados por los bancos. Banco de Venecia 1156 Banco de Barcelona 1386 Saint George of Genoa 1407 Banco de msterdam (1609-1819) compraba monedas extranjeras y emita dinero respaldados con el encaje que posea. Los pagos de montos elevados deban hacerse con los billetes de dicho banco. Se convirti uno de los principales bancos de Europa. Su vinculacin con la Compaa Holandesa de las Indias Orientales determin su disolucin en 1819. Banco de Hamburgo 1619 que se convirti en el Bancomark. Aceptaba depsitos, no emita banknotes. Banco de Estocolmo 1656. Banco privado fundado por Johan Palmstruch. Tena autorizacin para emitir billetes pero quebr por emitir en exceso al respaldo necesario. Banque Royale de Paris fundado en 1716 por el escocs John Law. Emita dinero de curso legal respaldado con sus inversiones en la Compaa del Missisippi que buscaba oro en Lussiana, EEUU. El pblico no tardo en darse cuenta que los billetes de este banco no 13

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria estaban debidamente respaldados. Dejo a muchos parisinos quebrados. Galbraith menciona que por aquellos aos se hizo famosa una cancin cuya letra recomendaba a los parisinos que a los billetes de dicho banco le den el uso ms innoble que puede tener un papel. Banco Nacional de Suecia (Sveriges Riksbank) fundado en 1668 con el nombre inicial de Bank of the Estates of the Realm (Banco de los Estados del Reino). En 1866 cambio al nombre de Sveriges Riksbank. Debido a la mala experiencia del Banco de Estocolmo este banco inicialmente no emita billetes. En 1701 se le autoriz para emitir notas de crdito y posteriormente se le autorizo para emitir sus propios billetes junto a otros bancos. En 1897 asumi la posicin de banco central al reservrsele la exclusividad de la emisin de Billetes. Muchos lo consideran como el ms antiguo de los bancos centrales. Banco de Inglaterra fue fundado en 1694 por el escocs William Paterson en convenio con Guillermo de Orange. Este banco emita dinero de curso legal a cambio del prstamo que concedi a Guillermo quien estaba en guerra con Luis XVI. Hacia 1770 se haba convertido, casi, en el nico banco emisor de billetes de Londres. La guerra con las colonias norteamericanas y despus con Napolen provoc presiones de la Corona hacia el banco para que le imprimiera billetes. Ello provoco inflacin, se suspendi la redencin de los billetes y depsitos en oro y plata. En el segundo decenio del siglo XIX entro en crisis y fue salvado por un grupo de banqueros franceses mediante prstamos en oro de la Banque de France. En 1825 acepto ser prestamista de ltimo recurso para los bancos comerciales a raiz de conatos de pnico bancarios. En 1844 Sir Robert Peel emiti la famosa Bank Charter Act mediante el cual el banco solo poda emitir mas billetes si estos estaban respaldados por oro y plata (en no ms de una cuarta parte del oro) en su caja fuerte. Por aquellos aos el Banco comenz a controlar las operaciones de los bancos comerciales convirtindose, para otros, en el primer Banco Central del mundo: (1850) realiz operaciones de mercado abierto y control de tasa de redescuento. Banque de France (1800) Banco de Prusia se convirti en el Reichbank En 1782 se funda el North America en Philadephia 1792 se da el Mint Act 1863 Currency Act 1864 National Banking Act sealo quienes podan ser bancos, que tipos de monedas podan emitir, requerimientos de encaje. Segua imperando la Banca Libre. Los bancos podan emitir billetes acatando las normas pero preferan otorgar crditos. Banco de Japn (1882) 14


1906 New Swiss Central Note Bank 1907 Gran Pnico bancario. Se hizo necesario un prestamista de ltimo recurso. El 23 de noviembre de 1913 se crea el Sistema de la Reserva Federal de Estados Unidos. Constituido por 12 bancos centrales dirigido por una Junta de reserva federal. Los billetes emitidos por el Banco Central deban ser respaldados con oro en 40% 1935 Banco de Canad. El primero de junio de 1998 se funda el Banco Central de Europa para coordinar las polticas monetaria de varios pases europeos cuya sede esta en Frankfurt que en el ao 2002 puso en circulacin el Euro. Per: 1863: Banco Providencia: Emisin de billetes, depsitos, descuentos. 1869 Banco del Per Banco hipotecario Banco de Lima El 9 de marzo de 1922 se crea el Banco de Reserva del Per El 18 de abril de 1931 se crea el Banco Central Reserva del Per por Decreto Ley 7137. GOLD STANDARD 1821-1914 GOLD EXCHANGE STANDARD 1925-1930 BRETTON WOODS Y EL PATRN DOLAR ORO 1944-1973 El 15 de agosto 1971 Nixon suspende la convertibilidad del dlar al oro y devala en 10% la moneda norteamericana. En 1973 la junta de gobernadores del FMI declara la flotacin de monedas.

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Richard Roca Teora y Poltica Monetaria II. FUNCIONES DEL SISTEMA BANCARIO El sistema bancario cumple valiosas funciones Canaliza recursos de los agentes superavitarios que no tienen buenas oportunidades de inversin hacia los agentes deficitarios que tienen mejores oportunidades de inversin y estn dispuestos a pagar intereses por ello. Permite mejor asignacin de recursos al hacerse productivo los recursos que de otra forma no se usaran elevando el nivel de produccin y consumo lo que mejora el bienestar del la sociedad. Reduce los costos de transaccin de la canalizacin de recursos Permite un mejor tratamiento de los problemas de informacin asimtrica: Seleccin adversa y riesgo moral

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Capitulo 3 LA TEORA CUANTITATIVA ANTIGUA3.1 INTRODUCCION

El nacimiento de este enfoque parece estar relacionado con el desarrollo de la inflacin ms larga de la historia ocurrida en Europa entre mediados del siglo XV y las primeras dcadas XVI que afecto especialmente a Espaa y Portugal y se extendi por el resto del viejo continente. El stock de metales preciosos de Espaa durante el siglo XVI se triplic mientras que los precios se multiplicaron por seis en 150 aos lo que fue denominado por Hamilton (1934) como la Revolucin de los Precios en Espaa En la antigua Universidad de Salamanca los curas Martn de Azpilicueta (1493-1586) y Toms de Mercado (?-1575), sealaron que la inflacin de Europa del siglo XVI se deba a la mayor cantidad de monedas metalicas de oro y plata en circulacin. Bodin y Malestroit en S. XVI tambin debatieron sobre la inflacin en Europa. Malestroit (1566) afirm que los precios suban por la reduccin del contenido de metales preciosos en las monedas. Bodin (1568) sealaba que la mayor afluencia de de metales preciosos desde sus colonias en Amrica era la principal causa del aumento de los precios. Enfatizando en que el valor del dinero dependa inversamente de su oferta y no de su contenido y denominacin. Coprnico tambin afirm que los precios aumentaban por la mayor cantidad de dinero. Davanzati (1588) formul la teora cuantitativa en el sentido D. Hume (1752) On Money Mecanismo de ajuste precio flujo de metales Richard Cantillon (1755) hablo por primera vez de la Velocidad de circulacin del dinero y Seal que el incremento de esta tiene el mismo efecto que un aumento de la cantidad de dinero. En esta teora el nivel de precios depende directa y proporcionalmente de la cantidad de dinero. La inflacin ocurre cuando la cantidad de dinero aumenta y se detiene cuando se detiene el crecimiento de la cantidad de dinero. Si el dinero creci a una tasa anual de 10% los precios tendern a crecer a la misma tasa. La teora cuantitativa es deficiente por no explicar los mecanismos mediante el cual el aumento de M ocasiona un aumento del gasto monetario que, frente a una produccin constante (el nivel mximo permitido por los recursos de la economa), provoca un incremento de precios. Wicksell remedi esa deficiencia al sealar que el dinero nuevo fluye a hacia la economa mediante prstamos bancarios a las empresas para financiar la inversin en exceso de la 17

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria tasa corriente de ahorro. Esto representa entonces un aumento neto en la demanda agregada de una oferta total inalterada de bienes (puesto que se encuentra en pleno empleo) haciendo subir los precios de bienes, y al mismo tiempo extrayendo "ahorro forzado" de los consumidores, cuyos ingresos monetarios se basaban en el nivel de precios anterior, lo que no reduce de por s la demanda agregada porque, despus de un breve retraso los ingresos monetarios subirn en proporcin a los precios con lo que se restablecera su capacidad adquisitiva. Dos son las variantes ms conocidas de la teora cuantitativa:

3.2

LA ECUACIN DE "TRANSACCIONES" DE IRVING FISCHER

Se desarroll en EE.UU. y tuvo como principal contribuidor al profesor Irving Fisher (1911 y 1920) de la Universidad de Yale quien formul la ecuacin cuantitativa mas conocida la cual establece una relacin entre la oferta monetaria M, la velocidad del dinero V, el volumen de transacciones T, y el nivel de precios P: El profesor Fisher parte de la identidad de que el valor de las compras tiene que ser igual al valor de las ventas: Valor de las compras valor de las ventas

MVT PT , j T jj

La cual es una identidad dado que a cada compra le corresponde una venta, el valor de todas las ventas (el volumen de transacciones por el precio medio) tendr que ser necesariamente igual al valor de todas las compras. Si se tiene un solo producto transado la identidad se convierte en:MV PT

Suponiendo que la velocidad del dinero esta determinada por factores institucionales en el sector monetario y que, a corto plazo, permanece constante, y si adems se considera que el sector real determina el volumen de transacciones, entonces el nivel de precios ser proporcional a la oferta monetaria M. Hiptesis de la teora cuantitativa de Fisher:V =V , T = T

Lo que nos da la famosa ecuacin de la teora cuantitativa del enfoque de transacciones:

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Richard Roca Teora y Poltica MonetariaM VT = PT T

De donde se obtiene que el nivel de precios es proporcional a la cantidad de dinero:

PT =

VT T

M

Por lo que mantenindose constantes la velocidad de circulacin y el nivel de transacciones la inflacin es igual a la tasa de crecimiento del dinero (en minsculas):

p=m

En este enfoque no se tiene una teora de demanda de dinero explicita. Mas bien una teora de nivel de precios. 3.3 LA ECUACIN CUANTITATIVA DE LA ESCUELA DE CAMBRIDGE. Marshall (1923) Credit Money and Commerce. Pigou (1917) "The Value of Money", 1917, QJE, Robertson, (1922) Money, y, (1926) Banking Policy and the Price Level. Keynes (1923) A Tract on Monetary Reform. Cassel (1921) The World's Monetary Policies. Esta escuela partiendo de bases microeconmicas afirma que las demandas individuales de dinero pueden agregarse en una demanda macroeconmica de dinero (Md) que es proporcional al nivel de la renta nominal (Y P)

M d = k P Ydonde k es la famosa k de Cambridge parmetro de conducta que muestra la preferencia de demanda por dinero, la proporcin del ingreso nominal que se desea mantener en forma de dinero. En trminos reales:

Md = k Y PSe considero que k podra estar influenciado por la tasa de inters y la tasa de inflacin aunque dichas influencias serian dbiles.

Md = k (i , ) Y P

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Richard Roca Teora y Poltica MonetariaEste enfoque tiene una teora explicita de demanda de dinero que no tena el enfoque de transacciones de Fisher. En contextos normales se supone que k se mantiene constante. Aadiendo una funcin de oferta monetaria exgena (MS) y suponiendo que el mercado monetario se encuentra en equilibrio:

Md =MSse obtiene:

MS o tambin:

1 =PY k

M S VY = P Y donde VY es la velocidad renta del dinero (mientras que en la ecuacin de Fischer es velocidad de transaccin). Diferenciando y expresando en tasas de crecimientom+v = p+ y

Suponiendo que la velocidad de dinero es constante (v = 0) tendramos:m= p+ y

que afirma que la tasa de crecimiento de la oferta monetaria (m) es igual a la suma de la tasa de crecimiento del producto nacional real (y) y la tasa de inflacin (p). Se deduce claramente que la tasa de inflacin ser igual a la tasa de crecimiento del dinero menos la tasa de crecimiento del PIB real: p = m y Si no cambia el nivel de produccin: p=m A largo plazo la velocidad de circulacin del dinero depende de: Costumbres de ahorro: Ms ahorradores: V es menor Frecuencia de pagos ms alta: V mayor Mayor desarrollo financiero: V mayor Mayor Velocidad de transporte del dinero: V mayor Las expectativas del nivel de precios futuro ms alto: V mayor20


REFERENCIAS:

Bodin, Jean (1568) Touchant lenchrissement de toutes choses et le moyen dy remdier. Cantillon (1755): Velocidad de circulacin del dinero. Cassel (1921) The World's Monetary Policies. Davanzati (1588) Lezione delle Monete Hume, David (1752) On Money Cantillon, Richard (1755) Essai sur la nature du commerce en gnral. Fisher, Irving (1911) The purchasing power of money. McMillan Malestroit, Jean (1566) paradoxes sur le falct de monoyes Marshall (1923) Credit Money and Commerce.McMillan Newcomb, Simon (1886) Principles of Political Economy. Harper. Pigou (1917) "The Value of Money", 1917, Quarterly Journal of Economics. Keynes (1924) Tract on Monetary Reform. Harcourt. Robertson, (1922) Money. Robertson, (1926) Banking Policy and the Price Level.

Mynt , Simons, Knigth, Viner

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Captulo 4 TEORA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO

MOTIVOS PARA DEMANDAR DINERO

Segn Keynes hay tres motivos para retener dinero: Transacciones Precaucin EspeculacinMotivo de Transacciones

El dinero facilita las compras corrientes o previstas, y permite enfrentar adecuadamente los desfases entre los ingresos y los gastos. Este caso ya estuvo identificado por los neoclsicos. Keynes diferencia entre la demanda transaccional de dinero de las familias del de las empresas.Motivo de Precaucin Para hacer frente a los gastos inesperados futuros, como gastos en medicinas o para aprovechar una buena oportunidad de compras que no se sabe cuando se va a presentar.

Keynes junt ambos motivos en una funcin de liquidez, al estilo marshalliano, donde el argumento ms importante es el ingreso nominal:

M 1d (Y ) = kPY+

Motivo Especulativo Es la novedad de Keynes, El dinero aunque no rinde intereses sirve tambin como una reserva de valor, un activo financiero ms. Los otros activos, como los bonos y las acciones, rinden intereses o utilidades pero tienen riesgos que pueden ocasionar prdidas de capital

La evolucin incierta de la tasa de inters explicara demanda de dinero especulativa. La razn sera la expectativa de un aumento de la tasa de inters, con la consecuente cada del precio de los ttulos de largo plazo como los bonos perpetuos. En este caso es racional mantener dinero a la espera de que caiga el precio de los activos financieros.

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Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Keynes uso el caso de los bonos perpetuos cuyo precio Pb de equilibrio, dado el cupn del bono (Q), tendera a ser igual a:Pbt = Q it

Se nota que cambios de la tasa de inters modificara sustancialmente el precio actual de bono, si se duplica la tasa de inters el precio del bono perpetuo cae a la mitad. Keynes seal que los individuos tienen sus expectativas sobre lo que debera ser el nivel de la tasa de inters lo que llamo la tasa normal esperada. Lo que importa para Keynes no es el nivel de la tasa de inters sino su divergencia con respecto a lo que se considera como el nivel aceptablemente seguro de inters: i-i*. Dada la expectativa de tasa de inters normal esperada se tendra un precio esperado para los bonos:Pb* = Q i*

S: i* < i , Pb* > Pb, se espera que suba el precio de los bonos. No hay razn para retener especulativamente dinero. Si: i < i*, Pb > Pb*, se espera una cada futura del precio de los ttulos. Los individuos Trataran de vender ttulos ahora aumentando la demanda de especulativa de dinero: M2. En realidad se pasa de bonos a dinero si la prdida de capital esperada (Pb - Pb*) es mayor que el cupn del bono (Q):

( Pb Pb*) > Q O sea, s:i< i* 1+ i *

se pasa de bonos a dinero completamente si i = 0.1 basta que i* > 0.11 para que se deje de demandar bonos. Esto implica una gran sensibilidad. Keynes aadi dos hiptesis: -) Las expectativas de tasa de inters futura son rgidas a corto y largo plazo, se pasa de M2 = L2 ( i , i* ) a M2 = L2 ( i ) Cada agente tiene un nivel de tasa de inters normal esperado a la que se har horizontal la curva de demanda especulativa de dinero. Para un individuo la curva de demanda de dinero seria como se muestra en la figura 1.

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Fig. 1. Curva de demanda de dinero individual especulativa Keynesianai

i* / 1+ i*

Md

1

Md

Si se tiene dos individuos cada uno con un nivel de riqueza y de tasa de inters normal esperada Fig. 2. Curva de demanda de dinero especulativa Keynesiana agregada para dos agentesi

i*2 /1+ i*2 i*/ 1+ i*

Md 2 Md 1

2

1

Md

La demanda agregada especulativa de dinero es la suma horizontal de las dos curvas como se muestra en la figura 3.

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Fig. 3. Curva de demanda de dinero especulativa Keynesiana agregada para dos agentesi

i*2 /1+ i*2 i*1 /1+ i*1 Md 2

2+ 1

Md

A nivel de una economa en la cual se tiene millones de individuos la curva de demanda especulativa de dinero se hara prcticamente suave como se muestra en la figura 4. Fig. 4. Curva de demanda de dinero especulativa Keynesiana agregadai

Md 2

Md

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Richard Roca Teora y Poltica MonetariaLa Demanda Agregada De Dinero La suma de la demanda especulativa, Md2, ms la demanda transaccional, Md1, la que no depende de la tasa de inters, nos da la curva de demanda agregada Md como se muestra en la figura 5.

Fig. 5. Curva de demanda de dinero agregada Keynesianai Md 1

Md Md 2 Md

En total la demanda de dinero Md = k P Y + L2 ( i )La trampa de liquidez A bajas tasa de inters, como el 2%, la demanda se vuelve muy elstica, la gente acepta todo el dinero adicional y lo tiene ocioso, la poltica monetaria se vuelve inefectiva: Trampa de liquidez. CRITICAS Entre las criticas mas fuerte esta el supuesto de la rigidez de expectativas de la tasa de inters. Adems se supone que se negocia solo bonos de largo plazo. Con ttulos de corto plazo la demanda especulativa puede desaparecer. Otra debilidad es que la demanda de dinero precautoria puede mantenerse en ttulos lquidos en vez de dinero que no rinden inters. Esta teora sera importante solo cuando no hubiera activos seguros y lquidos aparte del dinero. Segn Sachs (1993) esta teora ya no se aplica porque hay activos seguros de corto plazo (T-Bill). Bibliografia Keynes, J.M. (1930) A Treatise on Money. Keynes, J.M. (1936) La Teora General del Empleo, el inters y el dinero. Keynes, J.M. (1940) How to Pay for the War. Sachs, J. (1993) Macroeconoma de una Economa Global.

26


Captulo 5 DEMANDA DE DINERO: ENFOQUE DE INVENTARIOS DE BAUMOL Y TOBIN

Baumol, W. (1952) y J. Tobin (1956) desarrollaron este modelo, de manera independiente, que se concentra en la funcin de dinero como medio de transacciones desde un enfoque optimizador. Los agentes econmicos pueden tener dos activos dinero o depsitos, mientras se tiene dinero se reduce los costos de transaccin pero se pierde intereses que se ganaran teniendo depsitos pero se incurrira en mayores costos de transaccin. La demanda de dinero aparece como una decisin optima de los agentes que tratan de minimizar los costos totales de manejar dichos activos. Se asume que existen dos activos Dinero: nico medio de cambio Activo seguro pero no rinde intereses Bonos o depsitos: Activos seguros Rinden intereses, pero no son medio de pago La gente usa dinero en vez de otros activos que si pagan intereses por: La desincronizacin entre los ingresos y los gastos Los costos de transaccin de los activos financieros coma los bonos o los depsitos Si todo el ingreso se mantiene en forma de dinero se deja de percibir intereses Si todo el ingreso se mantiene en forma de depsitos cambindolo por dinero cada vez que se quiere comprar se incurrirn en elevados costos de transaccin. Adems, se perdera buenas oportunidades de negocio por falta de medio de pago. En este modelo no hay activos riesgosos. Explica como la tasa de inters afecta aun a la demanda de dinero para transacciones.

27

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaEL MODELO

Se planteo un marco de decisiones ptimas Se maximiza beneficios, o. Se minimiza costo. Veamos el problema como una minimizacin de costos. El agente representativo recibe un ingreso nominal P .Y al inicio de cada periodo en su cuenta de ahorro. La cuenta de ahorro paga intereses pero no sirve como medio de pago. Costo real de transaccin unitario: ct. Cada retiro tiene un costo de transaccin monetario de: P .ct Sea n el nmero de transacciones. - Si el agente realiza n retiros por periodo:Md = P Y 2n

De donde:n= P Y 2M d

Los agentes buscan minimizar el costo total Costo total = costo de oportunidad del dinero + costo de transacciones financierasCT = CD + CF

El costo de oportunidad del dinero (CD) son los intereses que se dejan de ganar por no tenerlos depositados: iM El costo de transacciones financieros (CF) son los pagos por transporte hasta el banco o cajero automtico, el tiempo que se deja de trabajar por hacer dicha operacin para convertir el depsito (o bono) en efectivo: n P ct.CT = iM + n P ct

28

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria P 2 ct Y 2M

CT = iM +

Derivando con respecto a M e igualando a cero: 0=i de donde:Md Y ct = P 2i

P 2 ct Y 2M 2

por lo que:Md = L Y , ct , i + + P

(

)

Figura 1. Grfico. Saldos monetarios reales ptimos de BaumolCostos Nominales

CT CD CTmin

CF Md Md

29

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaDemanda de dinero y tasa de inters nominal

Un incremento de la tasa de inters nominal desplaza la curva de CD hacia arriba rotando en forma antihoraria elevando el costo total a cada nivel de saldo de dinero desplazndose hacia arriba, tambin, la curva CT. El nuevo nivel de dinero en el que se minimiza el costo total es M2 por lo que cae la demanda nominal de dinero, al mismo nivel de precios ello implica que se reduce la demanda real de dinero Figura 2. Aumento de la tasa de inters y la demanda de dinero ptima de BaumolCostos Nominales CT2 CTmin 2 CTmin CD(i2) CT1 CD(i1)

CF M2 M1 Md

El efecto del incremento de la tasa de inters sobre la demanda real de dinero se puede obtener derivando parcialmente la funcin de demanda real de dinero respecto a la tasa de inters:M d Y ct = P 2i 1/ 2

Md d P Md d P Md d P

1 Y ct = 2 2i 1 Y ct = 2 2i 1 Y ct = 3 2 2i

1 / 2

Y ct 1 di 2i i

1/ 2

1 di idi

1/ 2

30

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaCONCLUSIONES

La demanda real de dinero depender directamente del nivel del ingreso real Y La elasticidad ingreso de la demanda real de dinero es 0.5. Economas de escala. La demanda de dinero depende de la distribucin de la renta. A mayor desigualdad menor demanda de dinero. La elasticidad de la demanda real de dinero respecto a la tasa de inters es -0.5. La demanda de dinero depende tambin de los costos de transacciones la elasticidad de la demanda real de dinero respecto al costo de transacciones es 0.5 La poltica monetaria puede ser ms efectiva de lo que sealan otras teoras si se est en una situacin de desempleo.CRITICAS:

- Se supone que n es continua - La elasticidad de dinero con respecto a la tasa de inters parece ser menor - La elasticidad de dinero con respecto al ingreso parece ser mayor - El costo de transacciones ct no es independiente del monto de cada transaccin. Si ct aumenta con el monto de cada transaccin: La elasticidad dinero ingreso deja de ser constante Tiende a 0.5 para montos pequeos Tiende a 1 para montos grandes - La gente puede recurrir al crdito para comprar, no requiere efectivo necesariamente.Bibliografa

Baumol, W. (1952) The transactions demand for cash: An inventory theoretic Approach. Quarterly Journal of Economics. Noviembre. Tobin, J. (1956) The interest elasticity of transactions demand for cash. RE&S. Agosto.

31


Captulo 6 EL MODELO DE PORTAFOLIO DE TOBIN DE LA DEMANDA DE DINERO

El trabajo clsico que dio lugar a este enfoque es el que escribiera el Premio Nbel James Tobin (1958) en el que aplic la teora de portafolio desarrollada por otro Premio Nbel Harry Markowitz. (1952). En Keynes, por el motivo especulativo, salvo que la tasa de inters sea igual a su nivel crtico cada individuo no diversificara, su riqueza lo tiene en forma de dinero o de bonos. Si la rentabilidad esperada de los bonos es mayor que la rentabilidad esperada de dinero solo se tendr bonos, por el motivo especulativo. Tobin desarrollo un modelo de demanda especulativa de dinero que evita la no diversificacin de la cartera. Consideremos distintos activos financieros con diferente riesgo y rendimiento. El agente debe elegir la mejor combinacin de activos dados su riqueza y preferencias. A los agentes les interesan no solo los rendimientos de cada activo sino tambin el riesgo de la rentabilidad de cada activo. Se supone que: Los agentes son adversos al riesgo y adems adversidad creciente al riesgo El rendimiento esperado de un activo = Valor esperado de los rendimientos: E(R) . Grado de riesgo: dispersin de estos rendimientos: . Sin inflacin Dos activos financieros: dinero y bonos Dinero: (M) Rendimiento esperado: cero Riesgo nulo: (seguro)

32


Bonos: (B) Rendimiento puede ser mayor a cero en promedio Riesgoso. Tobin uso el anlisis de media-varianza diseada por Markowitz (1952) El problema es elegir un portafolio que de la mejor combinacin de riesgo y rendimiento. max U ( , )+ -

: La Rentabilidad esperada del portafolio : el Riesgo de la CarteraSupongamos el caso de una persona que puede tener dos activos: Dinero: M Bonos: B Supongamos que el dinero no rinde intereses su rentabilidad (Rm):Rm = 0

La rentabilidad esperada del dinero:E ( Rm) = 0

El riesgo del dinero:2 m = E[ Rm E ( Rm)]2

2 m =0

La rentabilidad de tener bonos perpetuos (Rb), depende del rendimiento corriente, (i), y de la ganancia de capital, (g), (aumento del precio del bono en el mercado):Rb = Q Pb + Pb Pb

Rb = i + g

Donde:

33

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Q: cupn del bono por periodo i: es la tasa de inters corriente o de cupn. Pb: Precio actual del bono Pb: precio futuro esperado del bono.

La rentabilidad esperada de tener bonos:

E ( Rb) = E (i ) + E ( g )Como se conoce el valor del cupn (Q) y suponiendo que la media de g es ceroE ( Rb) = E (i ) E ( Rb) = i

La varianza de la perdida de capital ser constante:2 g = E[ g E ( g )]2 2 g = E[ g 2 ]

La rentabilidad efectiva del portafolio (R) depender de la fraccin del portafolio que este en forma de bonos (a) y de la fraccin que este en dinero (1-a):R = aRb + (1 a) Rm R = a(i + g ) + (1 a )0

R = a(i + g )

La rentabilidad esperada del portafolio ( ):E ( R) = aE ( Rb) + (1 a) E ( Rm)

= aE (i + g ) + (1 a)0

= [a (i + E ( g ))](1)

= ai

La cual es la ecuacin de la lnea OD del tercer cuadrante que muestra una relacin directa entre rentabilidad esperada del portafolio ( ) y la fraccin del portafolio que esta en forma de bonos (a) dada una tasa de inters (i). 34


La varianza de los retornos del portafolio (2 )

2 = E[ R E ( R)]2 2 = E[a (i + g ) ai]2 2 = E[ag ] 2 2 = a 2 E[ g 2 ]2 2 = a 2 g

De donde la desviacin estndar de la rentabilidad del portafolio ( ) depende de la fraccin de la cartera mantenida en forma de bonos (a) y de la desviacin estndar de la prdida de capital (g ) en forma directa: (2)

= a g

la cual se grafica mediante la lnea OB en el cuarto cuadrante. Combinando las ecuaciones (1) y (2) se tendra: (3)

=

i

g

La cual se representa en el primer cuadrante mediante la lnea recta OA y muestra las combinaciones posibles de rentabilidad y riesgo para el individuo. Eligiendo un valor de "a" en el tercer cuadrante se tendr una determinada combinacin de riesgo y rentabilidad en el primer cuadrante, por ejemplo el punto H en el tercer cuadrante implica que el 40% del portafolio estar compuesto de bonos (a = 0.4) o sea, que el 60% restante de la riqueza ser mantenido en forma de riqueza, el punto H del primer cuadrante implica una combinacin de riesgo y rentabilidad sealado por el punto H del primer cuadrante. Si el agente desea mantener el 60% de su riqueza en forma de bonos (a = 0.6), o sea que el 40% de su riqueza ser mantenido en forma de dinero, en el tercer cuadrante se tiene el punto F lo que implica que se tendr la combinacin de riesgo y riqueza sealado por el punto F en el primer cuadrante. Si toda la riqueza se mantuviera en forma de bonos se tendr el punto A en el tercer cuadrante (a = 1) lo que implica la combinacin de riesgo y rentabilidad indicado por el punto A del primer cuadrante. 35


Haciendo lo mismo para diferentes valores de "a" en el tercer cuadrante se construye la lnea de oportunidades OA del primer cuadrante.

Grfico 1: La lnea de oportunidades de inversin

OD OA

a

1

1 a OB

Las preferencias del inversionista

Se supone que el inversionista se siente mejor si tiene una mayor rentabilidad esperada pero le desagrada que la rentabilidad de la cartera sea ms voltil o que la dispersin de la rentabilidad sea mayor. max U ( , )+ -

36


Cuya grfica se muestra mediante un mapa de curvas de indiferencia, con pendiente positiva en el primer cuadrante, porque se considera que la rentabilidad esperada es un bien mientras que el riesgo es un mal. Adems, se supondr que la aversin es creciente lo que hace que en las curvas de indiferencia sean convexas hacia abajo en plano , , como se muestra en el grfico 2.

Grfico 2: Curvas de indiferencia con aversin creciente al riesgo

U3 U2 U1

El grfico 3 muestra que la mejor combinacin de riesgo y rendimiento de la cartera es la que seala el punto H pues es la combinacin de riesgo y rendimiento factible que da el mayor bienestar al agente. Esto indica que, en este caso, al agente le conviene un valor de "a" de 0.4 lo que indica que la demanda de dinero ptima ser equivalente al 60% de la riqueza.

37


Grfico 3: Eleccin de cartera ptima

OD

U1 OA

*

H

a

1

*

a*

1 a OB

ESTTICA COMPARATIVA

Si aumenta la tasa de inters la rentabilidad de tener bonos es mayor para cada nivel de riesgo lo que desplaza la curva OD hacia la linea OD como se muestra en el grfico 4 lo que provoca una rotacin en sentido anti-horario en de la recta OA hacia OA del primer cuadrante siendo J la nueva combinacin ptima de riesgo y rentabilidad, elevndose la participacin ptima de los bonos (a) lo que implica que al inversionista le convendr reducir su tenencia de dinero

38


Grfico 4: Efectos de una elevacin de la tasa de inters

OD

U2 U1

OA

OD OA J

H a 1

a1 a2 1 a OB

Este resultado supone que el efecto sustitucin supera al efecto riqueza que contrarrestara al efecto anterior, ello asegura que una elevacin de la tasa de inters reduce la demanda ptima de dinero en este modelo. Este modelo explica porque los agentes tienen dinero y activos inciertos al mismo tiempo (cartera)

CRITICAS

Tobin no llega a explicar porque el dinero se mantiene como reserva de valor. El dinero es tambin un activo riesgoso: inflacin incierta.

39


Existen bonos indexados a corto plazo Mayor rentabilidad Menor riesgo Luego el dinero desaparecera segn el modelo pero la gente no deja de demandar ni en altas inflaciones. dinero

Pregunta: a) Describa como impacta un aumento en la tasa de inters de mercado sobre la demanda de dinero segn el modelo de riesgo de Tobin. Si el Gobierno efectuara una compra de bonos en el mercado abierto, explique los efectos que se generan sobre la oferta monetaria y sobre la demanda de dinero. Respuesta: Dado el problema de maximizacin que enfrenta un inversor averso al riesgo (funciones de utilidad cncavas hacia arriba) y suponiendo b r , esto implica, que un aumento en la tasa de inters de mercado aumenta la demanda de consolidados y consecuentemente disminuye la demanda de dinero lquido. Esto es, si el riesgo supera a la tasa de inters, es decir, si la pendiente de la lnea de oportunidades es menor que uno, entonces la demanda de dinero cae ante aumento en la tasa de inters.

Bibliografa:

Tobin, J. (1958) Liquidity preference as behavior toward risk. R.E.S. Feb. 65-86.

41


Captulo 7 LA TEORA MONETARISTA MODERNA DE DEMANDA DE DINERO

Los aportes de Milton Friedman

Esta teora se desarroll en la Universidad de Chicago liderado por el Profesor Milton Friedman quien trat de rescatar la antigua teora cuantitativa del dinero. Friedman considera que lo ms importante de la teora cuantitativa es la teora de la demanda de dinero segn la cual esta es estable, o sea, que su comportamiento se puede explicar adecuadamente con pocas variables. Seal que el dinero no solo es un medio de pago sino tambin una importante reserva de valor para las familias mientras que para las empresas seria tambin un factor de produccin un insumo importante. Por ello la demanda de dinero debe ser el resultado de una decisin de cartera ptima la cual esta afectada por las rentabilidades de los otros activos que tambin sirven como reserva de valor, como la rentabilidad de los bonos i, la rentabilidad de las acciones iA , la rentabilidad de los bienes duraderos que sera la inflacin esperada e, de la parte de la riqueza que no este en forma de capital humano , por una restriccin presupuestaria que estara representada por la renta permanente real YP y las preferencias de los demandantes de dinero u .M Pd

= L( i , i A , e , , YP, u ) +

(1)

Si bien el profesor Friedman coincide con Keynes en que el dinero es tambin un activo, por lo que la demanda de dinero dependera de la tasa de inters y los rendimientos de los dems activos alternativos al dinero, tambin seal que dicha relacin seria dbil, o sea que la sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la tasa de inters sera baja. Friedman se diferencia de Keynes en varios aspectos: Friedman considera que la demanda de dinero es una funcin estable. Keynes sealaba que la demanda de dinero era inestable y se desplazaba con los cambios de la confianza del pblico en la economa. Friedman considera que la demanda de dinero esta afectado no solo por el rendimiento de los bonos sino tambin por el rendimiento de otros activos financieros y reales. Friedman no segmenta la demanda de dinero en componentes de saldo de dinero para las transacciones, para la precaucin y la especulacin pues consideraba que no era conveniente especificar demandas segn el tipo de uso del dinero.

42

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria La versin del profesor Friedman es ms parecida al enfoque de Cambridge pero en la que la k de Cambridge esta influida por los rendimientos de los otros activos alternativos. M Pd

= k (i ,i A , e , ,u )Y

(2)

La oferta monetaria MS se considera exgena controlada por el banco central por lo que en el equilibrio del mercado monetario:M = L( i , i A , e , , YP, u ) + P

(3)

de la identidad cuantitativa:M V P Y

(4)

de donde despejando la velocidad de circulacin y con equilibrio en el mercado de dinero:V = Y Y = M / P L( i , i A , e , , YP, u ) +

Se deduce que la velocidad de circulacin del dinero estara afectada por una serie de variables.V = V (i , i A , e , , Y , u)+ + + + +,

(5)

Este resultado difiere sustancialmente de la teora cuantitativa antigua segn la cual la velocidad de circulacin del dinero era prcticamente constante en el corto plazo. En la teora de Friedman la velocidad de circulacin es variable en el corto plazo aunque sostiene que es ms estable en el largo plazo. Esta reformulacin de la teora cuantitativa fue denominada por algunos como la versin dbil de teora cuantitativa moderna. Dbil por que no es suficiente para demostrar la proporcionalidad entre el nivel de precios y la cantidad de dinero de la teora clsica ni para demostrar que el dinero es el principal determinante del ingreso nominal y a corto plazo tambin del ingreso real.

43

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaDemanda de Dinero de Cagan

Uno de los trabajos mas celebres sobre demanda de dinero, bajo el enfoque monetarista moderno, fue realizado por Phillip Cagan (1956) quien analiz la demanda de dinero en las hiperinflaciones europeas de primera mitad del siglo XX.Mt = Yt e t +1 Pt

(6)

si se considera que el nivel de produccin ( Y ) cambia muy poco comparado con la inflacin esperada ( t +1 ):M td = Ae t +1 Pt

(7)

Si la oferta de dinero esta dada exgenamente por las autoridades monetarias:M tS = M t

(8)

En el equilibrio del mercado de dinero:Mt = Ae t +1 Pt

(9)

Tomando logaritmos neperianos:mt = ln a t +1

(10)

Donde m = ln(M/P). Cagan formul la famosa hiptesis de expectativas inflacionarias adaptativas segn la cual la inflacin esperada para el periodo siguiente ( t +1 ) es igual a un promedio ponderado entre la inflacin efectiva actual ( pt ) y la inflacin esperada para el periodo presente ( t ):

t +1 = pt + (1 ) ten (10):mt = ln a pt (1 ) t

(11)

(12)

Rezagando (10) un periodo y multiplicando por (1-): (1 )mt 1 = (1 ) ln a (1 ) t (13)

44


Restando (13) a (10):

mt (1 )mt 1 = ln a pt mt = ln a pt + (1 )mt 1

(14)

Que se puede probar economtricamente. El coeficiente de la cantidad real de dinero anterior nos dara el valor de la velocidad de ajuste () lo que junto con el coeficiente de la inflacin nos permite deducir el valor del parmetro que mide la sensibilidad de la demanda de dinero respecto a la inflacin esperada.Bibliografa:

Brunner, K. and A.H. Meltzer (1972) "Friedman's Monetary Theory". En Journal of Political Economy, Vol. 80, p.837-51. Brunner, K. and A.H. Meltzer (1989) Monetary Economics. Oxford: Blackwell. Cagan, P. (1956) "Monetary Dynamics of Hyperinflation". En M. Friedman, editor, Studies in the Quantity Theory of Money. Chicago: University of Chicago Press. Friedman, M. (1956) "The Quantity Theory of Money: A restatement", en M. Friedman, editor, Studies in the Quantity Theory of Money. Chicago: University of Chicago Press. Friedman, M. (1959) "The Demand for Money: Some theoretical and empirical results", Journal of Political Economy, Vol. 67 (4), p.327-51. Friedman, M. (1999) "The Quantity Theory of Money ". En New Palgrave Dictionary of Money and Finance.

45


Captulo 8 ASPECTOS INTERTEMPORALES DE LA DEMANDA DE DINERO

I. INTRODUCCIN En esta parte se muestra las implicancias de las restricciones intertemporales en un marco de dos periodos. Cada individuo puede guardar parte de su riqueza en el tiempo en forma de dinero, mediante un bono al prestar o invirtiendo lo que le permite tener mayor produccin en el futuro.

En cada periodo el ingreso disponible proviene de la produccin los intereses ganados por haber prestado en el periodo anterior menos los pagos de impuestos:Pt Yd t = Pt Yt + iBt 1 Pt Tt

El ahorro se puede invertir, prestar comprando bonos, o mantener en forma de dinero:Pt S t = Pt Yd t Pt C t = Pt I t + M t M t 1 + Bt Bt 1

Donde Yd, Y, T, I son variables reales B, M, P: en trminos nominales.II. CASO DE DOS PERIODOS

En la versin simple que se presenta a continuacin se supone que cada persona vive solo dos periodos: 1 juventud, 2 vejez o retiro. Los agentes nacen sin poseer bonos ni dinero, y, mueren sin dejar bonos ni dinero:M 0 = B0 = 0 = M 2 = B2 = I 2

pueden tener dinero M, prestar comprando bonos B o invertirlos.P1Yd1 = P1Y1 + i0 B0 P1T1

El ahorro del periodo 1:P1Yd1 P1C1 = P1 I 1 + M 1 M 0 + B1 B0

46


P1Y1 P1T1 + i0 B0 P1C1 = P1 I 1 + M 1 M 0 + B1 B0P1Y1 P1T1 P1C1 = P1 I 1 + M 1 + B1

(3)

P1 (Y1 T1 C1 I 1 ) = M 1 + B1

En el segundo periodo:P2Yd 2 P2 C 2 = P2 I 2 + M 2 M 1 + B2 B1 P2Y2 P2T2 + i1 B1 P2 C 2 = P2 I 2 + M 2 M 1 + B2 B1

En el segundo periodo I 2 = M 2 = B2 = 0 P2 (Y2 T2 C 2 ) = M 1 + (1 + i1 ) B1

(4)

P2 (Y2 T2 C 2 ) = (1 + i1 )( M 1 + B1 ) i1 M 1

(3) en (4): P2 (Y2 T2 C 2 ) = (1 + i1 ) P1 (Y1 T1 C1 I 1 ) i1 M 1 P2 C 2 = P2 (Y2 T2 ) + (1 + i1 ) P1 (Y1 T1 C1 I 1 ) i1 M 1 C 2 = (Y2 T2 ) + (1 + i1 ) P1 P M (Y1 T1 C1 I 1 ) i1 1 1 P2 P2 P1 1 1 M1 (Y1 T1 C1 I 1 ) i1 1+ 2 1 + 2 P1

C 2 = (Y2 T2 ) + (1 + i1 )

C 2 = (Y2 T2 ) + (1 + i1 )

1 1 m1 (Y1 T1 C1 I 1 ) i1 1+ 2 1+ 2i1 1 + i1 m1 1 + i1 1 + 2i1 (1 + r1 )m1 1 + i1

C 2 = (Y2 T2 ) + (1 + r1 )(Y1 T1 C1 I 1 )

C 2 = (Y2 T2 ) + (1 + r1 )(Y1 T1 C1 I 1 )

47

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaC1 + (Y T ) i C2 = 2 2 + (Y1 T1 I 1 ) 1 m1 1 + r1 1 + r1 1 + i1

La posesin de dinero aparece restando en el lado derecho lo que significara que el tener dinero reduce las posibilidades de consumo intertemporal lo que parece ilgico pero debemos considerar que la mantener dinero se deja de ganar intereses por lo que se reduce los recursos posibles. A mayor tasa de inters mayor es el costo de poseer dinero. Aqu parece que la demanda optima de dinero sera cero pero la posesin de dinero reduce los costos de transaccin lo que no se esta considerando en esta identidad.

48


Captulo 9 DEMANDA DE DINERO EN GENERACIONES YUXTAPUESTAS

I. INTRODUCCIN El presente trabajo expone la teora de demanda de dinero intertemporal de generaciones yuxtapuestas en la que en cada periodo coexisten diferentes generaciones que se van sucediendo en el tiempo y cada individuos tiene una vida limitada. El dinero es el nico activo duradero que los agentes pueden mantener para poder comprar cuando estn en la etapa de retiro.

Esta teora, desarrollada por Samuelson (1958), considera la demanda de dinero como un activo duradero, como una reserva de valor que le permite a las personas guardar poder de compra durante mucho tiempo en un marco intertemporal en el que coexisten diferentes generaciones que tiene vidas limitadas y se van sucediendo en el tiempo.II. EL MODELO En la versin simple que se presenta a continuacin se supone que cada persona vive solo dos periodos: 1 juventud, 2 vejez o retiro. En cada periodo coexisten dos generaciones: jvenes y viejos. Cada joven produce un bien homogneo no almacenable: y1,t adems consume bienes: c1,t. Los viejos estn jubilados, solo consumen. c2,t+1

La produccin total del periodo t:Yt = N1t y1t

La restriccin presupuestaria del periodo t:N 1t c1t + N 2t c 2t N 1t y

Cada joven tiene 1+n hijos: tasa de crecimiento poblacional: n.Equilibrio en una Economa de Trueque

Si se reparte toda la produccin de los jvenes entre jvenes y viejos:c 2t = N 1t N y 1t c1t N 2t N 2t

49


Dado que cada joven tiene 1+n hijos, N 1t = (1 + n) N 2t : c 2t = (1 + n) y (1 + n)c1t Si toda la produccin es consumida por los jvenes lo mximo que podra consumir cada joven seria: c1t = y . Si toda la produccin se entregara a los ancianos lo mximo que podra consumir cada anciano seria: c 2t = (1 + n) y . Fig. 1. Restriccin Presupuestaria de la Sociedad en cada periodo tc2t

(1+n)y

RP y c1t

Con una produccin y poblacin creciendo establemente cada individuo de cada periodo tendra la misma restriccin presupuestaria.

50


Fig. 2. Restriccin presupuestaria intertemporal individualc2t+1

(1+n)y

RP y c1t

Cada persona tratar de maximizar el valor presente del bienestar de toda su vida:U = U (c1t , c 2t +1 )

Se supone utilidad marginal decreciente: U 1 > 0 > U 11 , U 2 > 0 > U 22 y que las utilidades marginales son complementarias U 12 > 0 < U 21 lo que nos dara curvas de indiferencia convexas al origen como se muestran en la figura 3. Fig. 3. Las preferencias intertemporales de cada individuoc2t+1

U U U c1t

51


Un individuo tratara de poder consumir a lo largo de toda su vida y tener una canasta intertemporal como del punto C de la figura 4. Fig. 4. Las preferencias intertemporales y la RP de cada individuoc2t+1B

(1+n)y

C

RPA

U y c1t

Lo que involucra un intercambio voluntario entre jvenes y viejos. Pero los viejos no tienen nada que ofrecer a cambio a los jvenes. No servira el crdito. En el siguiente periodo los viejos estn muertos. El equilibrio de trueque competitivo es el punto A, de la figura 4, cada joven consume todo lo que produce en su juventud y nada en la vejez. El equilibrio de trueque competitivo no es ptimo de Pareto.Economa monetaria

Supongamos que el gobierno dona a los viejos H unidades monetarias, perfectamente divisibles y almacenables, que los usan para comprar bienes a los jvenes. Si cada persona acepta el dinero creyendo que puede cambiarlo por bienes ms adelante, cada persona en su juventud puede vender parte de su produccin a cambio de dinero: En el periodo 1:Pt ( y c1t ) = M td

(1)

Lo guarda para la vejez y compra bienes con dicho dinero a los jvenes del siguiente periodo. En el periodo 2: 52


Pt +1c 2t +1 < M tdsi no deja dinero sin gastar al dinero al final de vida:

Pt M td 1 c 2t +1 = mtd = 1 + t +1 Pt +1 PtCombinando ambas restricciones obtenemos la restriccin presupuestaria: P c 2t +1 = t ( y c1t ) Pt +1

(2)

(3)

Cada persona tratar de maximizar su utilidad intertemporal lo que se dara, grficamente, en un punto como C de la figura 5. El producto no consumido es vendido a cambio de dinero. La diferencia entre el producto el consumo ptimo del primer periodo es la demanda ptima de dinero mt.

Fig. 5. Equilibrio intertemporal y demanda de dinero

c2t+1B

Pty/Pt+1

c2t+1

C

U A

c1t mtCondicin de maximizacin:

y

c1t

U 1 (c1 , c 2 ) Pt = U 2 (c1 , c 2 ) Pt +1

.

53

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaU 1 (c1 , c 2 ) 1 = U 2 (c1 , c 2 ) 1 + t +1

Considerando t =1:U 1 (c1 , c 2 ) 1 = U 2 (c1 , c 2 ) 1 + 2 U 1 (c1 , c 2 )(1 + 2 ) = U 2 (c1 , c 2 )

diferenciando y reordenando la anterior:[U 11 (1 + 2 ) U 21 ]dc1 + [U 12 (1 + 2 ) U 22 ]dc 2 = U 1 d 2

(4)

de las restricciones presupuestarias:c1 = y m1 , c 2 =

1 m1d 1+ 2

(5)

en (4): 1 [U 11 (1 + 2 ) U 21 ]d ( y1 m1 ) + [U 12 (1 + 2 ) U 22 ]d 1 + m1 = U 1 d 2 2 1 m [U 11 (1 + 2 ) U 21 ](dy1 dm1 ) + [U 12 (1 + 2 ) U 22 ] 1 + dm1 (1 + ) 2 d 2 = U 1 d 2 2 2

U (1 + 2 ) U 22 dm1 = [U 11 (1 + 2 ) U 21 ]dm1 + 12 1+ 2 U (1 + 2 ) U 22 U 1 d 2 + 12 m1 d 2 [U 11 (1 + 2 ) U 21 ]dy1 (1 + 2 ) 2

U 12 (1 + 2 ) U 22 m1 U 1 d 2 [U 11 (1 + 2 ) U 21 ]dy1 2 (1 + 2 ) dm1 = U (1 + 2 ) U 22 U 11 (1 + 2 ) + U 21 + 12 1+ 2

de donde:

54

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaU 12 (1 + 2 ) U 22 m1 U 1 (1 + 2 ) 2 dm1 = U (1 + ) + U + U U 22 2 21 12 11 1+ 2 U 11 (1 + 2 ) + U 21 d 2 + U (1 + ) + U + U U 22 2 21 12 11 1+ 2 dy1 (6)

Analizando los signos del coeficiente del diferencial de la inflacin esperada se obtiene que tiene signo indeterminado pues mientras que el numerador tiene signo indeterminado el denominador tiene signo positivo. Ello refleja el hecho de que el efecto renta esta en contra del efecto sustitucin lo que normalmente se presenta en el caso del ahorro. Aqu el dinero es un medio de ahorro. El signo del coeficiente del diferencial del ingreso real es definidamente positivo: ( +, ) (+) dm1d = d 2 + (+ ) dy1 (+) de donde: mid = m( 2 , y1 )+, +

En la figura 6 se muestra el efecto de un aumento del nivel de precios esperado para el siguiente periodo lo que hace rotar la recta presupuestaria intertemporal, en sentido anti horario, a RP2. El punto 1 muestra el efecto sustitucin del aumento de precio futuro esperado, de acuerdo al cual la demanda real de dinero se reduce. Adems, se genera un efecto renta, el desplazamiento paralelo de la RP hacia el origen. Suponiendo que tanto el consumo presente como el futuro son bienes normales se tendra que reducir ambos por lo que el punto final puede ser tanto un punto como 2, a la derecha del punto 1, o un punto como 2 a la izquierda del punto 1. El punto 2 implica una menor demanda real de dinero respecto al punto 1 (efecto sustitucin mas fuerte que el efecto renta). Pero el punto 2 (si el efecto renta es mas fuerte que el efecto sustitucin) implica que la demanda real de dinero hubiera aumentado.

55


Fig. 6. Aumento del nivel de precio esperado y la demanda de dinero c2t+1

Pty/Pt+1

c2t+1 Pty/Pt+1

RP1

1 1

RP2 2 2

U

c1t

y

c1t

Una reduccin del nivel de produccin de los jvenes reduce tanto el consumo presente como la demanda real de dinero como se observa en la figura 8. Fig. 8. Cada del nivel de produccin y la demanda de dinero c2t+1RP1

Pty/Pt+1 Pty/Pt+1 c2t+1

1

RP2

2 U

c1t c1t y

y

c1t

III. CONCLUSIONES

El modelo presentado explica la demanda por dinero como una reserva de valor que permite a los individuos guardar poder de compra en el tiempo, como un medio de ahorro, para cuando lleguen a la etapa de retiro en la que no puedan trabajar. El dinero es el nico 56

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria medio de ahorro lo que pondra en aprietos a esta teora si aparece otros activos duraderos como los bonos que tendran mayor rentabilidad o si se usa a algunos bienes como la tierra o los metales.

IV. BIBLIOGRAFIA.

Blanchard, O. y S. Fischer (1989). Lectures on Macroeconomics. Mit Press. Champ B. y S. Freeman (1994). Modelling Monetary Economies. Wiley & Sons. INC. Samuelson, P.A. (1958). An exact model of loan consumption on interest whit or without the social contrivance of money. JPE. December.

57


Captulo 10 SHOPPING TIME MODEL

1. Introduccin. En estos modelos intertemporales se considera que las personas valoran tanto el consumo como el descanso. Para comprar los bienes de consumo se requiere de tiempo por lo que a mayor nivel de compras quedara menos tiempo para el ocio, pero el dinero facilita las transacciones por lo que dicho tiempo requerido para hacer compras seria menor quedando ms tiempo para el descanso lo que dara indirectamente mayor utilidad. 2. El Modelo Consideremos un individuo hipottico en el periodo t que busca maximizar una funcin de utilidad multiperiodo:

U t = U (ct , t , ct +1 , t +1 , ct + 2 , t + 2 ,....) Suponiendo aditividad y separabilidad en la funcin de utilidad: U t = u (ct , t ) + u (ct +1 , t +1 ) + 2 u (ct + 2 , t + 2 ) + ... donde ct : Consumo del individuo en el periodo t t : Ocio del individuo en el periodo t

(1)

(2)

: factor de descuento intertemporalSe supone: Insaciabilidad : u c > 0 < u Utilidad marginal decreciente: u cc < 0 > u . Prefiere el consumo presente al futuro: 0 < < 1 el individuo es impaciente. Cada periodo el agente recibe un ingreso real, y, e intereses por prestamos anteriores, que lo puede usar para comprar bienes de consumo, c, prestar comprando bonos, B, que vencen en un periodo y pagan intereses a la tasa nominal, i, o aumentar la posesin de dinero M.

58

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria El agente puede poseer: Dinero: M Bonos: B sea it : tasa de inters del periodo t Restriccin presupuestaria en el periodo t: it 1 Bt 1 + Pt yt = Pt ct + M t M t 1 + Bt Bt 1 o tambin: (1 + it 1 ) Bt 1 = Pt (ct y t ) + M t M t 1 + Bt o:Bt 1 = Pt (ct y t ) + M t M t 1 + Bt (1 + it 1 )

(3) (3.1)

En el periodo t + 1 :Bt = Pt +1 (ct +1 y t +1 ) + M t +1 M t + Bt +1 (1 + it )

(4)

reemplazando en la anterior:Bt 1 = Pt (ct y t ) + M t M t 1 Pt +1 (ct +1 y t +1 ) + M t +1 M t + Bt +1 + (1 + it 1 ) (1 + it 1 )(1 + it ) Pt + 2 (ct + 2 y t + 2 ) + M t + 2 M t +1 + Bt + 2 (1 + it +1 )

(5)

la RP en el periodo t + 2 :Bt +1 =

(6)

reemplazando en la anterior en (6):Bt 1 = Pt (ct yt ) + M t M t 1 Pt +1 (ct +1 yt +1 ) + M t +1 M t + + (1 + it 1 ) (1 + it 1 )(1 + it )

P (c yt + 2 ) + M t + 2 M t +1 + Bt + 2 + t +2 t +2 (1 + it 1 )(1 + it )(1 + it +1 ) Lo que puede seguir extendindose:

(7)

59

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Bt 1 = + Pt (ct y t ) + M t M t 1 Pt +1 (ct +1 y t +1 ) + M t +1 M t + Bt +1 + + (1 + it 1 ) (1 + it 1 )(1 + it )

Pt + 2 (ct + 2 y t + 2 ) + M t + 2 M t +1 Pt +3 (ct +3 yt +3 ) + M t + 3 M t + 2 + + .... (1 + it 1 )(1 + it )(1 + it +1 ) (1 + it 1 )(1 + it )(1 + it +1 )(1 + it + 2 )

Tambin puede expresarse como: (1 + it 1 ) Bt 1 = Pt (ct y t ) + M t M t 1 + + Pt +1 (ct +1 y t +1 ) + M t +1 M t + Bt +1 + (1 + it )

Pt + 2 (ct + 2 y t + 2 ) + M t + 2 M t +1 Pt + 3 (ct +3 yt +3 ) + M t +3 M t + 2 + + .... (1 + it )(1 + it +1 ) (1 + it )(1 + it +1 )(1 + it + 2 )

La que describe la restriccin presupuestaria intertemporal (RPI) completa hasta todo el horizonte de vida. Supongamos que a mayor nivel de consumo se requiere mas tiempo para hacer las compras por lo que se tiene menos tiempo para el descanso. Por otro lado, a mayor cantidad real de dinero se puede hacer ms rpido las compras quedando ms tiempo para el descanso. La funcin del ocio en t: t = (c t , mt ) +

(8)

Adems, se supondr efectos marginales decrecientes. A mayor nivel de consumo se reduce el ocio pero se reduce cada vez menos, y a mayor tenencia real de dinero se incrementa el tiempo para el descanso pero se incrementa cada vez menos. cc > 0 > mm (8) en (2): U t = u (ct , (ct , mt )) + u (ct +1 , (ct +1 , mt +1 )) + 2 u (ct + 2 , (ct + 2 , mt + 2 )) + ... (9)

la cual se buscar maximizar eligiendo los valores de ct , M t , Bt tomando en cuenta la RPI. El lagrangiano :

60

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria t = u (ct , (ct , mt )) + u (ct +1 , (ct +1 , mt +1 )) + 2 u (ct + 2 , (ct + 2 , mt + 2 )) + ...

t (1 + it 1 ) Bt 1 Pt (ct yt ) + M t M t 1 + + Pt + 2 (ct + 2 yt + 2 ) + M t + 2 M t +1 + .... (1 + it )(1 + it +1 )

Pt +1 (ct +1 yt +1 ) + M t +1 M t + Bt +1 (1 + it )

(10)

La demanda de dinero se obtendr mediante las condiciones: t = 0 = u ct + u t ct t Pt ct (11)

t 1 = 0 = u t mt t + t M t Pt 1 + itde donde: 1 u t mt = Pt t 1 1+ i t

(12)

(12.1)

de (11) en (12.1): 1 u t mt = u ct + u t ct 1 1+ i t

(

)

(13)

Esta es la condicin de optimalidad del individuo la cual involucra a las variables: ct , mt , it. De donde, a pesar de lo engorroso, se obtiene la funcin de demanda real de dinero ptima de un individuo: mtd = L(ct , it ) (14)

La anterior expresin no es, en estricto, una funcin de demanda pues las variables que estn como argumentos de la funcin deben ser exgenos a las decisiones del individuo. En dicha ecuacin aparece, en el lado derecho, el consumo el cual es una de las variables sobre las que el individuo tiene que decidir junto a la tenencia de dinero y los nuevos prestamos. Una expresin alternativa se obtendra sustituyendo el consumo por sus determinantes.

61

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Para verlo de manera simple supongamos las siguientes funciones de utilidad y ocio: u (ct , t ) = ct1 , t (ct , mt ) = ct mt , De donde se tendra:u t = ct1 1 t mt = ct mt 1 u ct = (1 )ct t ct = ct 1mt

0 < < 1. 0 < < 1.

en (13): 1 u t mt = u ct + u t ct 1 1+ i t

(

)

ct1 1ct mt 1 = [(1 )ct ct1 1ct 1mt ]1 t t t t1ct mt 1 = [(1 )ct1 t1ct 1mt ]1

1 1 + it

1 1 + it

reemplazando el ocio: t = ct a mta

ct mt ct mt 1 = [(1 )ct1 ct mt ct 1mt ]1

1 1 + it

mt1 = [(1 )ct1 ct1 ]1

1 1 + it

De donde se obtiene la demanda real de dinero:mtd =

(1 )

1 + it ct i t

Para que la demanda real de dinero dependa directamente del consumo e inversamente de la tasa de inters se requiere que el denominador sea positivo lo que normalmente se cumplira.

62


Captulo 11 DINERO EN LA FUNCIN DE UTILIDAD (MIU MODEL)

Este modelo se conoce tambin como el modelo de Sidrauski en honor al economista argentino Miguel Sidrauski a quien se le ocurri introducir el dinero en la funcin de utilidad. En este modelo intertemporal se considera que las personas valoran el dinero por si mismo por lo que aparece directamente en la funcin de utilidad. Se puede suponer que la facilidad que da el dinero para comprar, evitando que se tenga que ir al cajero automtico repetidas veces reduciendo costos de transaccin, permitiendo tener mas tiempo libre para el ocio es lo que lo hace deseable. Consideremos un individuo hipottico en el periodo t que busca maximizar una funcin de utilidad multiperiodo: M M M U t = U ct , t , ct +1 , t +1 , ct + 2 , t + 2 ,.... Pt Pt +1 Pt + 2

(1)

Suponiendo aditividad y separabilidad en la funcin de utilidad: U t = s u ( c t + s , mt + s )s =0

(2)

Donde: ct : Consumo del individuo en el periodo t M mt = t : saldos reales mantenido en el periodo t Pt : factor de descuento intertemporal Se supone: Insaciabilidad del consumo y el dinero: u c > 0 < u m Utilidad marginal decreciente del consumo y el dinero: u cc < 0 > u mm . Prefiere el consumo presente al futuro: 0 < < 1 el individuo es impaciente. Cada periodo el agente obtiene un ingreso salarial nominal, W, e intereses por prstamos anteriores, que lo puede usar para comprar bienes de consumo, c, prestar comprando bonos,

63

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria B, que vencen en un periodo y pagan intereses a la tasa nominal, i, o aumentar la posesin de dinero M. El agente puede poseer dinero (M) o bonos (B). Los bonos pagan una tasa de inters ( it ) en el periodo t. Restriccin presupuestaria en cualquier periodo t: it 1 Bt 1 + Wt Pt ct + M t M t 1 + Bt Bt 1 (1 + it 1 ) Bt 1 + Wt + M t 1 Pt ct + M t + Bt En trminos reales la restriccin se puede expresar como:(1 + it 1 )Bt 1 Pt 1 Wt M t 1 Pt 1 M B + + ct + t + t Pt 1 Pt Pt Pt 1 Pt Pt Pt mt 1 ct + mt + bt

1 + it 1 1 bt 1 + wt + 1+ 1+ t t

o tambin: (1 + rt 1 )bt 1 + wt + 1 mt 1 ct + mt + bt (1 + t ) 1 mt 1 (1 + t )

ct wt + (1 + rt 1 )bt 1 bt mt + Si se usa todos los recursos el problema se reduce a

Max: U t = s u (ct + s , mt + s )s =0

Sujeto a: ct = wt + (1 + rt 1 )bt 1 bt mt + Reemplazado la restriccin en la funcin de utilidad: 1 U t = s u wt + s + (1 + rt + s 1 )bt + s 1 bt + s mt + s + mt + s 1 , mt + s (1 + t + s ) s =0

1 mt 1 (1 + t )

O lo que es lo mismo:

64

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria 1 U t = u wt + (1 + rt 1 )bt 1 bt mt + mt 1 , mt (1 + t ) 1 mt , mt +1 + u wt +1 + (1 + rt )bt bt +1 m t +1 + (1 + t +1 ) 1 + 2 u wt + 2 + (1 + rt +1 )bt +1 bt + 2 mt + 2 + mt +1 , m t + 2 + .... (1 + t + 2 )

Para obtener la funcin de demanda de dinero se requiere que se cumplan las siguientes condiciones: U =0 , M t De la primera condicin:0=uc t Pt +

U =0 bt

u c t +1 u mt , + Pt Pt (1 + t +1 )

:u c t = u mt +

u c t +1 (1 + t +1 )

Lo que quiere decir que la utilidad marginal de consumir en el presente se debe igualar a la utilidad marginal del dinero que tiene dos componentes: la de guardar dinero ahora que permite consumir en el futuro que se descuenta con el factor y depende de de la inflacin De la segunda condicin: 0 = u c t + u c t +1 (1 + rt ) O tambin: uc t = (1 + rt ) u c t +1 Que es la conocida condicin de equilibrio en la que la TMS de consumo futuro por consumo presente se iguala a uno mas la tasa de inters real presente. Combinando ambos resultados: u mt i = u c t (1 + it )

65


De donde se obtiene una funcin de demanda real de dinero la cual depende inversamente de la tasa de inters nominal y directamente del consumo.Ejemplo: Supongamos que la funcin de utilidad intraperiodo es:

u (ct , mt ) = ln ct + ln mt ,

>0

Lo que reemplazando en la condicin de equilibrio obtenida:

ctmt

=

i (1 + it ) ct

1 + it mt = i t

Que implica que depende inversamente de la tasa de inters nominal y directamente del nivel de consumo.

66


Captulo 12 MODELO DE DEMANDA DE DINERO CON LA RESTRICCION DE PAGO EN EFECTIVO ( CIA MODEL)En este modelo los pagos se tienen que hacer con dinero, Coger introdujo el concepto de Restriccin de pago al contado. Consideremos un individuo hipottico en el periodo t que busca maximizar una funcin de utilidad multiperiodo: U t =U (ct ,ct +1 ,ct +2 ,....) Suponiendo aditividad y separabilidad en la funcin de utilidad: U t = su (ct + s )s =0

(1)

(2)

Donde: ct : Consumo del individuo en el periodo tmt Mt : saldos reales mantenido en el periodo t Pt : factor de descuento intertemporal

Se supone: Insaciabilidad del consumo y utilidad marginal decreciente del consumo: uc > 0 > ucc . Prefiere el consumo presente al futuro: 0 < < 1 el individuo es impaciente. Cada periodo el agente obtiene un ingreso salarial nominal, W, e intereses por prstamos anteriores, que lo puede usar para comprar bienes de consumo, c, prestar comprando bonos, B, que vencen en un periodo y pagan intereses a la tasa nominal, i, o aumentar la posesin de dinero M. El agente puede poseer dinero (M) o bonos (B). Los bonos pagan una tasa de inters ( it ) en el periodo t. 67


Restriccin presupuestaria en cualquier periodo t: it 1 Bt 1 + Wt Pt ct + M t M t 1 + Bt Bt 1 (1 + it 1 ) Bt 1 + Wt + M t 1 Pt ct + M t + Bt En trminos reales la restriccin se puede expresar como:(1 + it 1 )Bt 1 Pt 1 Wt M t 1 Pt 1 M B + + ct + t + t Pt 1 Pt Pt Pt 1 Pt Pt Pt mt 1 ct + mt + bt

1 + it 1 1 1 + bt 1 + wt + 1 + t t

o tambin: (1 + rt 1 )bt 1 + wt + 1 mt 1 ct + mt + bt (1 + t ) 1 mt 1 (1 + t )

ct wt + (1 + rt 1 )bt 1 bt mt + Por otro lado se debe pagar con dinero: Pt ct M t Si se usa todos los recursos el problema se reduce a

Max: U t = su (ct + s )s =0

Sujeto a: ct = wt + (1 + rt 1 )bt 1 bt mt + ct mt Reemplazado la restriccin en la funcin de utilidad: b 1 U t = su (c) + t (mt ct )+ t wt + s ct t +1 t +1 mt + s + mt + s1 Pt (1+ t + s ) s =0

1 mt 1 (1 + t )

O lo que es lo mismo:

68

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria 1 U t = u wt + (1+ rt 1 )bt 1 bt mt + mt 1 , mt (1+ t ) 1 mt , mt +1 + u wt +1 + (1+ rt )bt bt +1 mt +1 + (1+ t +1 ) 1 + 2 u wt + 2 + (1+ rt +1 )bt +1 bt + 2 m t + 2 + mt +1 , mt + 2 + .... (1+ t + 2 )

Para obtener la funcin de demanda de dinero se requiere que se cumplan las siguientes condiciones:U t =0 , M t U t =0 bt

De la primera condicin

U t =0 : M t

0=

uc t Pt

+

um t Pt

+

u c t +1 , Pt (1+ t +1 )

:uc t = u m t +

uc t +1 (1+ t +1 )

Lo que quiere decir que la utilidad marginal de consumir en el presente se debe igualar a la utilidad marginal del dinero que tiene dos componentes: la de guardar dinero ahora que permite consumir en el futuro que se descuenta con el factor y depende de la inflacin futura esperada. De la segunda condicinU t =0 : bt

0 = uc t + uc t +1 (1+ rt ) O tambin: uc t = (1+ rt ) u c t +1 Que es la conocida condicin de equilibrio en la que la TMS de consumo futuro por consumo presente se iguala a uno mas la tasa de inters real presente. Combinando ambos resultados: 69


um t i = uc t (1+ it )

De donde se obtiene una funcin de demanda real de dinero la cual depende inversamente de la tasa de inters nominal y directamente del consumo.Ejemplo: Supongamos que la funcin de utilidad intraperiodo es:

u (ct , mt ) = ln ct + ln mt ,

>0

Lo que reemplazando en la condicin de equilibrio obtenida:

ctmt

=

i (1 + it ) ct

De donde: 1+ i mtd = t i t

Que implica que depende inversamente de la tasa de inters nominal y directamente del nivel de consumo: mtd = ct ,it +

70


Captulo 13 OFERTA MONETARIA Y EL BANCO CENTRALEl Banco Central tiene el monopolio de la creacin de dinero y la formulacin de la poltica monetaria: Manejo de la oferta monetaria Manejo de las tasa de inters El objetivo principal de los BC es el de mantener la estabilidad de precios la cual es fundamental para el crecimiento econmico a largo plazo Funciones del BC: Emisin de dinero Regula el sistema bancario Prestamista de ltimo Recurso (Lender of last resort) Administra las RIN Cmara de compensacin (Clearing House) Hace Poltica Monetaria.EMISION DE DINERO

BC realiza la Emisin Primaria: Operaciones de Mercado Abierto Operaciones Crediticias Operaciones Cambiarias

OPERACIONES DE MERCADO ABIERTO

BC compra vende ttulos financieros de alta calidad (bonos del tesoro, o sus propios valores), normalmente en el mercado secundario, es decir de reventa. Si el BC compra Bonos paga con soles aumenta la emisin Si el BC vende Bonos cobra soles reduce la emisin En Per el BCRP emite CDBCRP (bonos cupn cero) con los cuales retira dinero temporalmente hasta su fecha de vencimiento cuando crea necesario reducir la cantidad de dinero

71

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Si el BCRP anuncia que va a emitir CDBCRP por 100 millones de N.S. a un ao: Institucin BCP BBVA Scotia AFP Integra AFP Horizonte Monto (millones) 50 30 40 20 35 30 Tasa de inters (%) 7 8 9 6 7.5

Los bancos pagan (H se reduce) = 100 mill/(1.075) = 93023,256. Si el BCRP anuncia que va a emitir CDBCRP por 150 millones de N.S. a un ao: Institucin BCP BBVA Scotia AFP Integra AFP Horizonte Monto (millones) 50 30 40 15 20 35 Tasa de inters (%) 7 8 9 6 7.5

Los bancos pagan ( H se reduce) = 150 mill/(1.09) = 137614,678.OPERACIONES CREDITICIAS

El BC presta a las entidades financieras (bancos comerciales) El BC cobra tasa de inters: tasa de descuento Prestamos de corto plazo, de un da para otro: prestamos overnigth para cubrir dficit de encaje. Para ayudar a los bancos en situaciones de iliquidez transitoria. Cada primer jueves de cada mes el BCRP anuncia las tasas de inters que se aplicaran durante el periodo. BCRP anuncia: tasa de referencia, tasa de descuento, tasa pasiva tasa de descuento= tasa de referencia + 0.75% tasa pasiva= tasa de referencia - 0.75% Si el BCR presta soles a los bancos comerciales aumenta los encajes de los bancos y permite que estos puedan prestar mas con lo cual se expande el crdito.

72


Si el BCR presta soles a los bancos comerciales para cubrir dficit de encaje de los bancos por situaciones de iliquidez transitoria.Operaciones Repo (Repurchase Agreement) El BCR compra bonos a los Bancos comerciales con el compromiso de que los bancos comerciales recompraran dichos papeles al BC. La diferencia de precios implican una tasa de inters implcita similar a la tasa de descuento. OPERACIONES CAMBIARIAS

El BCR compra y vende divisas. Si el BCR compra dlares aumenta la emisin primaria, aumenta las RIN. El BCR puede comprar transitoriamente divisas (operaciones swap) para dar liquidez a los bancos comerciales.Operaciones de Esterilizacin: El BCR retira soles mediante la colocacin de CDBCRP para neutralizar el incremento de soles debido a sus compras de divisas.

Tambin puede esterilizar aumentado la tasa de encaje.EL ENCAJE

Estn constituidas por los NS que los Bancos comerciales tienen en sus bvedas o depositados en el BCRP. Sirven para garantizar un mnimo de liquidez a los bancos comerciales Los BC suelen pedir tasas de encaje mayores a lo tcnicamente necesario para poder hacer poltica monetaria sin poner en riesgo la liquidez de los bancos No afectan al nivel de la emisin primaria pero si a su composicin: Si eL entonces: H = CIR + ENC Pero si afecta a la oferta monetaria; MS .

m=

M LMN 1 = = H CIR + ENC pc + e(1 pc )

73

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaL Si: e e

1 m M pc + e (1 pc )

La elevacin de la tasa de encaje provoca incrementa el margen financiero: sube las tasas activas y baja las pasivas.

13.2 EL MULTIPLICADOR DE LA OFERTA MONETARIA

El multiplicador de la oferta monetaria:

MS m= Hm= LMN LMN LMN / LMN = = CIR ENC LMN CIR H CIR + ENC + LMN DEP LMN

m=

1 >1 , pc + e(1 pc )

M S = mHentonces si no hay cambios en el multiplicador:

M S = m HFuncin del multiplicador de la oferta monetaria:

m = m pc, e La oferta monetaria depende de las decisiones tanto del BCR como del pblico y los bancos comerciales.

m=

1 >1 pc + e(1 pc )

e = e L + eV 11% = 9% + 2%

74


e = e L + eV i , i D , i B , , + + + + m = m pc i , , f , e e L , i , i D , i B , , + + + + + Funcin del Multiplicador de la Oferta Monetaria:

m = m i , , f , e L , i D , i B , , + + + M S = H m i , , f , e L , i D , i B , , + + + En trminos reales:

H m i , , f , e L , i D , i B , , + M + + = P PS

Funcin de la oferta real de dinero:

M MS L D B i = H , P, +, , f , e , i , i , , P P + + +

S

75


Fig. Curva de Oferta de Dinero

i

MS P

H , P, , f , e L , i D , i B , , + + +

i2 i1 i0

M/P

M/P

El Equilibrio del Mercado Monetario:MS = M D

MS Md = P P

H m( cir , eL ,i) +

P

= L( Y ,i ,ct )+ +

H m i , , f , e L , i D , i B , , + + + = L Y , i , ct + + P

(

)

Ahora la oferta monetaria esta influenciado por la tasa de inters en forma directa. Una mayor tasa de inters hace que cada sol que los bancos tienen en exceso de encaje tengan un mayor costo de oportunidad por lo que los bancos reducirn su exceso de encaje y aumentando el multiplicador y la oferta monetaria sin haber cambiado la emisin primaria

76

Richard Roca Teora y Poltica Monetaria Grficamente; Fig. Equilibrio del mercado de Dinero i LS(H, cir, eL) i2 i1 i0 LD(Y, ct ) M/P M/P

Fig. Aumento de la tasa de encaje legal y la tasa de inters de equilibrio del mercado de Dinero i LS( eL2) LS(eL) i2 i1 2 1

LD(Y, ct ) M/P

M2/P1 M1/P1

77


Fig. Aumento de la Emisin primaria y la tasa de inters de equilibrio i LS(H1) LS( H2) 1 2

i1 i2

LD(Y, ct ) M1/P1 M2/P1 M/P

78

Richard Roca Teora y Poltica MonetariaLA INTERACCION ENTRE LA POLITICA FISCAL Y LA POLITICA MONETARIA

De las cuentas fiscales:

DFt = G t + TR t + rt-1 Dg t-1 + Ig t - Tt = Financ. externo t + Financ. interno t + Privat.tDFt = 1000 = 400 + 350 + 250 Financiamiento interno: Prest. de Bancos + Bonos + Prest. BCRP Si no hay financiamiento externo, si nadie le comprara bonos al gobierno:DFt = CIN G bcrt Pt

Si el BCRP solo presta al gobierno:DFt = H t Pt

Pt H t DFt = Ht Ht

H t DFt = Ht H t / Pten el equilibrio de largo plazo:

DFt P = t H t / Pt Pt

79

Teoría y Política Monetaria

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