Universidad de Los Andes

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ciencias Aplicadas y Humanistica

Química Inorgánica

Tema # 1

Estabilidad de sustancias químicas.

Prof. Roger Enrique Montealegre

Semestre B-2009.

El gas natural está principalmente formado por metano CH4, la

combustión completa proporciona dióxido de carbono CO2 y agua

H2O como productos, en está reacción química se forma otro

producto muy importante como es el calor. El calor lo podemos

utilizar, en la cocina para preparar alimentos, en la industria, en

un calentador de agua y en muchos procesos de la vida diaria.

La termodinámica es una rama de la química que estudia los

efectos caloríficos de las reacciones químicas y la determinación

cuantitativa del calor mediante medidas y cálculos. También se

define la termodinámica como el estudio de las interrelaciones

que existen entre las diferentes formas de energías y el desorden

del universo.

En el universo donde vivimos se observan dos fenómenos que

controlan todo los que en el sucede. A) La energía ni se crea ni se

destruye pero se transforma continuamente. B) El desorden

aumenta a medida que transcurre el tiempo.

Podemos participar por la raíz termo, que involucra calor y

temperatura y van a jugar un papel importante en la descripción

de las leyes que gobiernan el universo.

El universo es infinitamente grande, la parte del universo objeto

de nuestro estudio se denomina sistema (figura 1). Un sistema

puede ser tan grande como los océanos de la Tierra o tan

pequeño como el contenido de un matraz, la mayor parte de los

sistemas que estudiaremos son pequeños. Fijaremos nuestra

atención en las interacciones del sistema, es decir, la

transferencia de energía como calor, trabajo y materia entre el

sistema y sus alrededores. Los alrededores son la parte del

universo donde se manifiesta estas interacciones. La pared que

divide al sistema y los alrededores se llama frontera.

Figura 1. El sistema es la parte del universo en estudio.

Sistema

Alrededores

Universo

Frontera

Sistema

Alrededores

Universo

Frontera

La figura 2 muestra los tres tipos de sistema más comunes. Un

sistema abierto, puede intercambiar libremente energía y materia

con sus alrededores, por ejemplo, el vaso de café caliente cede

calor a los alrededores, se enfría también se transfiere materia en

forma de vapor de agua. El sistema cerrado, puede intercambiar

energía pero no materia, ejemplo. El erlenmeyer de café caliente

con tapón cede calor a los alrededores, se enfria, al estar tapado

no se escapa vapor de agua y no hay transferencia de energía

mientras que en un sistema aislado, el café caliente en un termo

es una aproximación de un sistema aislado. No se escapa vapor

de agua y no hay transferencia de energía.

Figura 2. Los sistemas y sus alrededores. Sistema abierto (a),

sistema cerrado (b) sistema aislado (c).

Un término que es la base de la termodinámica es la energía,

viene del griego y significa capacidad de actuar, la energía es la

capacidad para realizar trabajo. Un trabajo se realiza cuando se

aplica una fuerza y la masa se mueve una distancia. Existen

diferentes tipos de energía.

A) La energía radiante. Proviene del Sol y es la fuente de

energía primaria de la Tierra.

B) La energía térmica. Es la energía asociada con el

movimiento arbitrario de átomos y moléculas.

C) La energía química. Es la energía almacenada dentro de los

enlaces de las sustancias químicas.

D) La energía nuclear. Es la energía almacenada dentro del

núcleo por los neutrones y protones en el átomo.

E) La energía potencial. Es la energía disponinible en virtud

de la posición de un objeto.

El proceso exotérmico. Es cualquier proceso que emite calor y

transfiere la energía térmica del sistema al entorno o vecindad.

2H2(g) + O

2(g) ↔ 2H

2O(g) + Energía

El proceso endotérmico. Es cualquier proceso donde el entorno

tiene que suministrar calor al sistema.

2HgO(s) + Energía ↔ 2Hg(l) + O2(g)

Para describir un sistema completamente es necesario indicar su

temperatura, presión y cantidades de sustancia que lo compone,

cuando se tiene esta información se dice que se ha especificado el

estado del sistema. Cualquier propiedad que tiene un único valor

cuando el estado del sistema está definido se dice que es una

función de estado (Figura 3). Por ejemplo. Una muestra de agua

pura a 20 ˚C y a la presión de 1 atm está en un estado especifico.

La densidad del agua en este estado es 0,99820 g/mL. Se puede

establecer que esta densidad tiene un valor definido, es decir, que

es una función de estado de la siguiente forma, tenemos tres

muestras distintas de agua, una purificada por destilación de

agua superficial, otra sintetizada, quemando hidrógeno y oxígeno

puro y otra preparada a partir del agua de hidratación del sulfato

cuproso penta hidratado CuSO4.5H

2O por condensación del agua

vapor líquido. La densidades de estas tres muestras es la misma,

por lo tanto el valor de una función de estado depende del estado

del sistema y no de cómo se haya alcanzado esta estado.

La energía interna de un sistema es una función de estado, no

existe un método sencillo para medirla o calcularla. Es decir, no

se puede escribir un valor de energía de un sistema de manera

análoga a como se da el valor de la densidad del agua. Por

ejemplo el calentamiento de 10 g de hielo a 0 ˚C, hasta una

temperatura final de 50 ˚C. La energía interna del hielo tiene un

valor E1, mientras que la energía a 50 ˚C E2, la diferencia de

energía ∆E =E2 – E1 tiene un valor definido. Si el proceso es

contrario la ener’gia tiene el mismo valor pero con signo

contrario. Entonces ∆E + (∆E) = 0

Figura 3. La energía potencial del excursionista 1 y el

excursionista 2 es la misma aun cuando ellos tomaron caminos

diferentes.

Un gas ideal es hipotético, comportamiento puntual, no existe

interacción entre las moléculas, volumen de la molécula es cero,

choques elásticos. La ecuación de los gases ideales viene dado.

P.V =n.R.T

Donde.

n =Número de moles

V = Volumen (Litros)

P = Presión (Atmosfera)

T = Temperatura (Kelvin)

R = Constante universal de los gases. (0,082 atm.l/K.mol)

Presión. Es la fuerza por unidad de área. Las unidades utilizadas.

1 atm 760 mmHg 14,7 psi 101,3 Kpa 760 torr 1,03 bar

Temperatura. Es una medida del calor. Se mide en diferentes

escalas.

K = ˚C + 273,15 ˚F = 9/5.˚C + 32

Volumen. Es el espacio ocupado por un cuerpo.

Escala de medidas longitud.

Km Hm Dam m dm cm mm

Condiciones normales. Temperatura 0 ˚C, presión 1 atm.

Condiciones estándar. Temperatura 25 ˚C, presión 1 atm.

El procedimiento mediante el cual se lleva al sistema de un

estado A a otro estado B se denomina proceso (Figura 4) y para

especificarlo es necesario conocer la naturaleza de los linderos

del sistema. Las propiedades de los estados iniciales A y el estado

final B y las secuencias de las etapas intermedias por las que el

sistema pasa durante un cambio de estado, a esta secuencia la

llamaremos trayectoria o camino.

Figura 4. Gráfica de presión versus volumen

Un sistema se dice que se encuentra en el estado de equilibrio

cuando cumple las siguientes condiciones.

A) Todas las propiedades macroscópicas (presión, volumen,

temperatura) del sistema permanecen constantes en el

tiempo.

B) Al eliminar la interacción con los alrededores, es decir, al

aislar al sistema tampoco cambia sus propiedades.

Para que un sistema se encuentre en equilibrio termodinámico es

necesario que simultáneamente se encuentre en equilibrio.

A) Equilibrio mecánico. Las fuerzas que actúan sobre el

sistema y las fuerzas internas son iguales.

B) Equilibrio material. Se manifiesta por que no hay un

intercambio neto de materia, si hay alguna reacción

química se debe alcanzar el equilibrio químico, donde las

concentraciones de los reactivos y productos permanecen

constantes en el tiempo.

C) Equilibrio térmico. Se observa si no hay variaciones de las

propiedades del sistema o del medio ambiente, temperatura

uniforme y constante.

Ley cero de la termodinámica.

Las leyes de la naturaleza surgen de la observación de la misma

es la experiencia de muchos observadores la que sugiere que las

cosas ocurren de una manera y no de otra. Una observación o

experiencia corroborada todas las veces que se repiten, se

convierte en una ley. En termodinámica se manejan cuatro leyes

fundamentales, la cuarta ley es la más elemental y se le dio el

nombre de la ley cero de la termodinámica. Esta ley se apoya en

el equilibrio térmico. Enuncia. Dos sistemas en equilibrio térmico

con un tercero, están en equilibrio entre si (Figura 4).

Figura 4. Ley cero de la termodinámica.

Conservación de la energía y primera ley de la termodinámica.

La absorción o desprendimiento de calor y la realización de

trabajo implica cambios en la energía del sistema y sus

alrededores. Al estudiar la energía de un sistema, se utiliza el

concepto de energía interna y la relación de esta magnitud con el

calor y el trabajo.

Calor. Es la energía que se intercambia entre un sistema y sus

alrededores, como resultado de una diferencia de temperatura.

Conversiones de unidades de energía.

1 cal = 4,184 Joul 1 atm.L= 101,22 Joul 1 atm.L = 24,20 cal

La energía en forma de calor, pasa desde el cuerpo más caliente

desde una temperatura más alta, hasta el cuerpo más frío con

una temperatura más baja. A nivel molecular, las moléculas del

cuerpo más caliente ceden energía cinética a través de colisiones

a las moléculas del cuerpo más frío. La energía térmica se

transfiere, es decir, el calor fluye hasta que se igualan los valores

medios de las energías cinéticas moleculares de los cuerpos hasta

que la temperatura se igualan.

La transferencia de calor puede causar no solamente una

variación de temperatura, sino que en algunos casos, puede

modificar el estado de la materia. Por ejemplo. Cuando se

calienta un sólido, las moléculas, átomos, iones del sólido, se

mueven más intensamente y llegan a desligarse de sus vecinas

venciendo las fuerzas que los mantienen unidos.

Equilibrio térmico. Capacidad calórica.

Para entender el equilibrio térmico, si agregamos agua hervida a

un recipiente y lo colocamos al medio ambiente y cada cierto

tiempo usamos un termómetro para medir la temperatura,

notamos que esta desciende, hasta llegar a un momento que

permanece constante. El agua ha proporcionado calor al medio

ambiente. Si ahora colocamos otro recipiente con agua fría y

hacemos lo mismo, notamos que la temperatura asciende hasta

llegar a un momento en que se estabiliza, el agua ha tomado

calor del ambiente. Si tomamos un recipiente con agua fría y otro

recipiente con agua caliente y ambos lo vertemos en un

recipiente, notamos al cabo de cierto tiempo que la mezcla tiene

una temperatura fija, a esta temperatura la llamaremos

temperatura de equilibrio se dice que se ha logrado un equilibrio

térmico figura 5.

Figura 5. Equilibrio térmico.

La cantidad de calor (q) absorbido o cedido, esta dado por.

q = m x Ce x ∆T

m = Masa, expresada en gramos

Ce = Calor especifico. Cal/g.˚C

∆T = Variación de temperatura. ∆T=Tf – Ti

Históricamente, la cantidad de calor necesaria para modificar un

grado Celsius la temperatura de un gramo de agua fue llamada

caloría (cal). La caloría es una unidad de energía pequeña y la

unidad de kilocaloría (Kcal) ha sido también ampliamente

utilizada. La unidad SI para el calor es el Joul.

1 cal = 4,184 Joul

Hemos dicho, que para elevar en 1 ˚C la temperatura de un

gramo de agua, es necesario suministrarle una caloría. Para

elevar en 1 ˚C un gramo de hierro no se necesita una caloría,

pues cada sustancia requiere distinta cantidad de calor para

elevar 1 gramo de su masa en 1 ˚C. Esa cantidad característica de

cada sustancia se llama calor especifico (Ce), es la cantidad de

calor que se le debe suministrar a un gramo de esa sustancia

para elevar su temperatura un grado.

Al producto de la masa por el calor especifico, se le da el nombre

de capacidad calórica y tiene unidades de cal/K.

La capacidad calórica es una medida de la capacidad de un

sistema para absorber energía en función de una diferencia de

temperatura, es decir, mide la capacidad de un sistema para

recibir calor.

La capacida calórica de un sistema depende, en general, de las

condiciones en las que se lleva a cabo la absorción de la energía,

es necesario distinguir entre la capacidad calórica a volumen

constante Cv y la capacidad calórica a presión constante Cp.

La capacidad calórica a volumen constante, el trabajo es cero,

entonces el calor es igual a la energía interna.

∆E =Cv.∆T

Cuando la temperatura de un sistema aumenta Tf >Ti, ∆T es

positivo, un valor positivo de q significa que el sistema absorbe o

gana calor. Cuando la temperatura de un sistema disminuye

Tf <Ti, ∆T es negativo, un valor negativo de q significa que el

sistema cede o pierde calor a los alrededores.

Otro concepto que interviene en los cálculos de cantidades de

calor es la ley de conservación de la energía, en las interacciones

entre el sistema y sus alrededores la energía permanece

constante, la energía ni se crea ni se destruye se transforma

q(sistema) + q(alrededores) = 0

Tabla 1. Calor especifico de diferentes materiales.

Material Calor Específico (cal/g.˚C)

Acero 0,11

Aceite 0,43

Agua 1,00

Alcohol 0,60

Aluminio 0,21

Cobre 0,09

Hielo 0,43

Hierro 0,11

Kerosén 0,51

Latón 0,09

Madera 0,57

Plomo 0,03

Vidrio 0,19

Cinc 0,09

Ejemplo # 1.

Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la

temperatura a 10 Kg de cobre de 25 ˚C a 125 ˚C.

Masa de cobre = 10 Kg = 10000 g

Ce (Cu) = 0,09 cal/g.˚C

Ti = 25 ˚C

Ti = 125 ˚C

q = m x Ce x ∆T

q =10000 g x 0,09 cal/g.˚C x (125 ˚C - 25 ˚C)

q = 90000 cal

Ejemplo # 2.

Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la

temperatura a 5 Kg de plomo de 20 ˚C a 243 ˚F.

Ejemplo # 3.

Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la

temperatura a 3 Kg de cinc de 5 ˚C a 567 ˚F.

Ejemplo # 4.

Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la

temperatura a 1 Kg de vidrio de 10 ˚C a 345 K.

Energía interna (∆E)

Es la energía total del sistema (cinética y potencial), incluyendo

la energía cinética traslacional de las moléculas, la energía

asociada a las rotaciones y vibraciones de las moléculas, la

energía almacenada en los enlaces químicos, la energía

electrónica de interacción de los núcleos con los electrones y de

los electrones entre si, energía contenida en el núcleo atómico,

energía proveniente de las interacciones de las moléculas entre

si, en la figura 6 se muestran algunas formas de esta energía. La

energía interna también incluye la energía asociada a las

interacciones de los protones y neutrones en los núcleos

atómicos, pero este comportamiento no se modifica en las

reacciones químicas. Un sistema solo tiene energía interna. El

calor y el trabajo sólo existen durante un cambio del sistema, y

toda otra forma de energía posible como la proveniente de las

propiedades magnéticas de algunos materiales.

Por simplicidad denotamos a esta suma de energías como (∆E) y

usualmente diremos la energía del sistema o la energía.

Figura 6. Diferentes tipos de energía interna.

La relación entre el calor, trabajo y las variaciones de energía

interna viene dada por la conservación de la energía, expresada

en la forma conocida como el primer principio de la

termodinámica

∆E = q + w

El cambio de la energía interna de un sistema está dado por el

balance entre el calor recibido y el trabajo realizado por el

sistema.

Como sabemos la capacidad calórica es la cantidad de calor

suministrada al cuerpo para aumentar su temperatura un grado,

la capacidad calórica a volumen constante Cv, la utilizaremos

para determinar la energía interna del sistema.

∆E = Cv x ∆T

Tabla # 2. Capacidad calórica a volumen constante Cv

Gas Capacidad calórica Cv

Monoatómica 3/2 . n . R

Molécula diatómica 5/2 . n . R

Molécula poliatómica 7/2 . n . R

R = 0.082 atm.l/K.mol = 1,987 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol

Trabajo (w)

El hombre se interesa en poder extraer energía de los sistemas

usualmente mediante máquinas para hacer trabajo, es decir, se

interesa que las máquinas hagan el trabajo por el.

El trabajo que conocemos es estricto laboral, una persona que

levanta un saco de azúcar, se ejerce una fuerza para levantarlo

determinada altura, entonces tenemos.

w = F x d

Para hacer trabajo, el cual denotaremos por w (del inglés work)

un sistema debe sufrir transformaciones energéticas. Si sólo se

obtiene del sistema energía en forma de trabajo éste debe ser

igual a la disminución de la energía interna del mismo.

El concepto de trabajo tiene un sentido estrictamente mecánico,

si el sistema realiza trabajo, éste debe poder ser traducido en

términos de una masa m que ha sido elevada a una altura h en el

medio exterior. Cualquiera que sea la naturaleza del trabajo en

consideración, siempre debe ser posible construir una estructura

mecánica capaz de traducir esa forma de energía.

Definimos el trabajo, es la cantidad de energía que fluye a través

de las paredes del sistema durante un cambio de estado y puede

ser usada completamente para elevar un cuerpo en el medio

exterior.

Comenzaremos por entender cómo evaluar el trabajo realizado

por un sistema cualquiera.

Consideremos un proceso mediante el cual se aumenta el

volumen de un sistema, desde un valor inicial V1 hasta un

volumen final V2, como se observa en la figura 7.

Figura 7. Un sistema se expande desde un volumen V1 hasta un

volumen V2 desplazando una masa m desde una altura h

1 hasta

una altura h2

El trabajo realizado lo calculamos según la ecuación.

w = F x d

El trabajo se realiza contra una masa m, colocada sobre la parte

superior del sistema que sirve de pistón, el desplazamiento en la

ecuación anterior es igual a la diferencia de las alturas de la

masa.

Desplazamiento = h = h2 – h

1

La fuerza externa corresponde a la fuerza de gravedad.

Fuerza externa = m x g

El trabajo realizado será.

w = m x g x h

Por otra parte, si el área del pistón es A tenemos que V1 = Axh

1 y

V2 = Axh

2 por lo cual.

∆V = V2 – V

1 = (Axh

2)

- (Axh

1)

= A x (h

2 – h

1) = A x h

Utilizando la definición de presión P =F/A

Pexterna =Fuerza externa/A

Pext = m x g /A

Finalmente, si a la expresión del trabajo la multiplicamos y

dividimos por A, obtenemos.

w = (m x g/A) x (h x A)

w = Pext x ∆V

Un sistema debe sufrir transformaciones energéticas. Si sólo se

obtiene del sistema energía en forma de trabajo éste debe ser

igual a la disminución de la energía interna del mismo. Entonces

la expresión queda con signo negativo

w = - Pext x ∆V

Hemos visto que las reacciones químicas, suelen ir acompañadas

de efectos caloríficos en algunas reacciones también interviene el

trabajo. El sistema puede realizar trabajo sobre los alrededores o

viceversa. Como se observa en la figura 8, en un sistema al

calentar el clorato de potasio KClO3 se descompone en cloruro de

potasio KCl y oxígeno O2, suponga que esta descomposición se

realiza en un recipiente. Las paredes del recipiente no se mueven

debido a la presión de la expansión del O2(g) excepto el pistón

que cierra la parte superior del cilindro acoplado al vaso. La

presión del oxígeno es mayor que la presión atmosférica y el

pistón asciende el cual ejerce una presión, aumentando el

volumen, entonces el sistema realiza trabajo sobre los

alrededores.

Figura 8. Expansión en un sistema V2 >V

1

Cuando se ejerce una presión sobre el pistón figura 9, este

disminuye el volumen, entonces los alrededores realiza trabajo

sobre el sistema.

Figura 9. Compresión en un sistema V2 <V

1

Cuando un gas se expande V2

>V1

el trabajo w <0 indica energía

que abandona el sistema ∆E <0 por lo tanto el calor es cedido al

sistema q <0.

Cuando un gas se comprime V1 >V

2 el trabajo w

>0 indica energía

que abandona el sistema ∆E >0 por lo tanto el calor es cedido al

sistema q >0.

Ejemplo # 5.

En un sistema absorbe calor 25 Joul y realiza trabajo sobre el

sistema 243 Joul. Calcular ∆E.

Ejemplo # 6.

Calcular ∆E y q para el proceso de llevar un mol de un gas ideal

desde condiciones normales hasta condiciones estándar.

Condiciones normales. T = 0˚C P = 1 atm V = 22,4 L

Condiciones estándar. T = 25˚C P = 1 atm V = 24,44 L

Moles = 1mol

∆E = q + w ∆E = Cv x ∆T = 3/2.n.R.(Tf - Ti)

∆E = 3/2.1 mol.0,082 atm.l/K.mol.( 25˚C - 0˚C)

∆E = 3,075 atm.L

w = - Pext x ∆V

w = - 1 atm x (24,44 L - 22,4 L)

w = - 2,04 atm.L

q = ∆E – w

q = 3,075 atm.L - (- 2,04 atm.L) = 3,075 atm.L + 2,04 atm.L

q = 5,115 Aatm.L

Proceso reversible.

Ocurre cuando el sistema se encuentra en equilibrio mecánico

con el medio ambiente.

P(gas) = P(atmosférica)

Proceso isotérmico reversible.

Es un proceso que ocurre a temperatura constante figura 10.

∆E = q + w ∆E = Cv x ∆T = Cv x (Tf - Ti)

Como la temperatura Tf = Ti Entonces ∆E = 0

Entonces w = - q

w = - Pext x ∆V

Como P(gas) = P(atmosférica) P(gas) =n.R.T/V

w = - n.R.T/V. ∆V = -n.R.T.∫dV/V = -n.R.T.ln(Vf/Vi)

w = -n.R.T.ln(Vf/Vi)

Entonces q = - w

Figura 10. Proceso isotérmico.

Proceso isocórico reversible.

Es un proceso que ocurre a volumen constante figura 11.

Enfriamiento desde el estado B hasta el estado C.

∆E = q + w w = - Pext x ∆V como V2 = V

1 Entonces ∆V = 0

Por lo tanto w = 0 Entonces ∆E = q

∆E = Cv x ∆T = Cv x (Tf - Ti)

Figura 11. Proceso isocórico.

Proceso isobárico reversible

Es un proceso que ocurre a presión constante figura 12.

∆E = q + w w = - Pext x ∆V

∆E = Cv x ∆T = Cv x (Tf - Ti)

q = ∆E – w

Figura 12. Proceso isobárico.

Ejemplo # 7.

Un mol de argón, un gas monoatómico, recorre el ciclo descrito a

continuación PASO 1. Desde el estado inicial 1 a la presión de 6,0

atm y volumen de 0,1 L, es expandido isotermicamente hasta el

triple del volumen inicial y la presión de 3,0 atm PASO 2. El gas

es enfriado isobáricamente hasta el volumen inicial. PASO 3. El

gas es calentado isocóricamente hasta el estado de partida.

Calcular el cambio de energía, calor y trabajo para cada uno de

los pasos y para el proceso total figura 13.

Figura 13. Gráfica de presión versus volumen.

Primero calculamos cada una de las variables macroscópicas.

Estado 1 Estado 2 Estado 3

P1 = 6,0 atm P

2 = 3,0 atm P

2 = P

3 = 3,0 atm

V1 = 0,1 L V

2 = 2. V

1 =0,3 L V

3 = V

1 =0,1 L

T1 = T

1 =T

2 T

3 =

Utilizando la ecuación de los gases P.V =n.R.T

T1 = P

1.V

1/n.R = 6 atm. 0,1 L/1mol.0,082 atm.l/mol.K = 7,32 K

Como el proceso es isotérmico T1 = T

2 = 7,32 K

T3 = P

3.V

3/n.R = 3 atm. 0,1 L/1mol.0,082 atm.l/mol.K = 3,66 K

Etapa 1. Proceso isotérmico (Estado 1 → Estado 2)

∆E12

= q12

+ w12

como T1 = T

2 ∆E

12 = 0

La ecuación para determinar el trabajo es.

W12

= -n.R.T.ln(V2 / V

1)

W12

= - 1 mol.0,082atm.l/K.mol. 7,32 K.ln(0,3/0,1) =- 15,98 cal

W12

=- 15,98 cal

q12

= -W12

= - (- 15,98 cal) = 15,98 cal

Etapa 2. Proceso isobárico (Estado 2 → Estado 3)

∆E23

= q23

+ w23

∆E23

= Cv x ∆T = 3/2.n.R.(T3 – T

2)

∆E23

=3/2.1 mol. 0,082 atm.l/K.mol.(3,66 – 7,32)K

∆E23

= – 10,91 cal

W23

= - Pext x ∆V

W23

= - 3 atm. (0,1 – 0,3) L = 0,6 atm.L

Como 1 atm.l → 24,20 cal

0,6 atm.L → X X = 14,52 cal = W23

q23

= ∆E23

– w23

q23

= – 10,91 cal - 14,52 cal = - 24,52 cal

Etapa 3. Proceso isocórico (Estado 3 → Estado 1)

∆E31

= q31

+ w31

como V3 = V

1 w

31 = 0

∆E31

= q31

∆E31

= Cv x ∆T = 3/2.n.R.(T1 – T

3)

∆E31

=3/2.1 mol. 0,082 atm.l/K.mol.(7,32 – 3,66)K

∆E31

= 10,91 cal

∆E31

= q31

= 10,91 cal

∆Etotal =∆E12

+ ∆E23

+ ∆E31

= 0 - 10,91 cal + 10,91 cal = 0

wtotal =w12

+ w23

+ w31

= - 15,98 cal – 14,92 cal + 0 = - 30,5 cal

qtotal =q12

+ q23

+ q31

= 15,98 (– 24,52 + 10,91) cal = 2,37 cal

En un ciclo la energía total es cero ∆Etotal = 0

Entalpía. (∆H)

Consideremos los reactivos de una reacción química como el

estado inicial del sistema y los productos como el estado final.

Reactivos (estado inicial E1) ↔ Productos (estado final E

2)

∆E = E2 – E

1

Consideremos una reacción de combustión llevada a cabo en una

bomba calorimétrica. Como los reactivos iniciales y los productos

están dentro del recipiente de acero, se puede decir que la

reacción se lleva a volumen constante, como el volumen es

constante el trabajo es igual a cero, entonces la energía interna es

igual al calor de la reacción.

∆E = qv

Pero las reacciones químicas no se llevan a cabo generalmente en

bombas calorimétricas. El metabolismo de la sacarosa tiene lugar

en las condiciones existentes en el cuerpo humano, la combustión

del metano se lleva lugar en un recipiente abierto a la atmósfera.

Surge la pregunta. Que relación hay entre el calor de reacción

medido en una bomba calorimétrica y el calor de reacción

cuando se lleva a cabo de otra manera. La otra manera usual es

en vasos, matraces y otros recipientes abiertos a la atmosféra y

bajo la presión constante.

En muchas reacciones a presión constante, se lleva a cabo un

pequeño trabajo de presión-volumen al expandirse o contraerse

el sistema. En estos casos, el calor de reacción medidos qv, es un

poco distinto qp, para la reacción química a presión constante la

variación de energía interna es.

∆E = qp + w

Sabemos ∆E = qv entonces qv = qp + w

El hecho de que qv y qp de una reacción sean distintos aunque

∆E tenga el mismo valor pone de manifiesto que la energía

interna es una función de estado mientras que calor y trabajo no

lo son.

Se puede utilizar la relación entre qv y qp para definir una

función de estado que representa el flujo de calor en un proceso a

presión constante.

Teniendo en cuenta ∆E = qv w = - Pext x ∆V al sustituir en la

ecuación.

qv = qp + w

∆E = qp - Pext x ∆V

Al despejar qp obtenemos.

qp = ∆E + Pext x ∆V

Como las magnitudes ∆E, V, P son funciones de estado debe ser

posible obtener la expresión ∆E + Pext x ∆V a partir de otra

función de estado. Está función de estado se denomina entalpía H

∆H = ∆E + Pext x ∆V

∆H = ∆E + ∆(P.V)

Si el proceso tiene lugar a presión y temperatura constante el

calor intercambiado en el proceso, en estas condiciones es.

∆H = qp

Cuando hay cambios de temperatura.

∆(P.V) = ∆(n.R.T) = n.R. ∆T

Cuando hay cambios de moles, durante una reacción química.

∆(P.V) = ∆(n.R.T) = R.T. ∆n

Donde ∆n = ∑n moles productos - ∑n moles reactivos

Ejemplo # 8.

Calcular la variación de entalpía ∆H, del proceso de llevar un

mol de un gas desde condiciones normales hasta condiciones

estándar.

Condiciones normales Condiciones estándar

P1 = 1,0 atm P

2 = 1,0 atm

V1 = 22,4 L V

2 = 24,44 L

T1 = 0 ˚C + 273 = 273 K T

2 =

25 ˚C + 273 = 298 K

∆H = ∆E + Pext x ∆V ∆E = Cv x ∆T = 3/2.n.R.(T2 – T

1)

∆E = 3/2. 1mol. 0,082 atm.l/K.mol.(298 - 273) K

∆E = 74,51 cal

∆(P.V)= ∆(n.R.T)= n.R. ∆T= 1mol.0,082 atm.l/K.mol.(298 - 273)K

∆(P.V)= 49,68 cal

∆H = ∆E + ∆(P.V)

∆H = 74,51 cal + 49,68 cal = 124,19 cal

Energía de enlace. (ED)

La energía de un dado enlace ED es idéntica al cambio de entalpía

correspondiente a la reacción de disociación de ese enlace.

ED = ∆Hdisociación

La variación de entalpía de una reacción química cualquiera en

términos de las energías de enlace.

∆Hreacción = ∑n.ED(reactivos) - ∑n.E

D(productos)

Ejemplo # 9.

Utilizando las energías de enlace para H-H, O-O y O-H. Calcular

el ∆Hreacción de formación de vapor de agua.

H2(g) + 1/2 O

2(g) ↔ H

2O(g)

ED (H-H) = 104 Kcal/mol E

D (O-O) = 118 Kcal/mol

ED (H-O) = 111 Kcal

∆Hreacción = ∑n.ED(reactivos) - ∑n.E

D(productos)

∆Hreacción = [ED (H-H) + ½. E

D (O-O)] - [2.E

D (H-O)] Kcal/mol

∆Hreacción =[104 + ½.(118) ] - [2.111] Kcal/mol

∆Hreacción =- 59 Kcal/mol

Ley de Hess.

En base al concepto de entalpía, podemos calcular muchos

calores de reacción a partir de un número pequeño de medidas

experimentales. Esto es posible a las características de los

cambios de entalpía.

1. ∆H es una propiedad extensiva. Considere la variación de la

entalpía, para la formación de NO(g) a partir de sus elementos.

N2(g) + O

2(g) ↔ 2NO(g) ∆H = 180,50 kJ

Para expresar la variación de entalpía referida a un mol de NO(g)

se divide todos los coeficientes y el valor de ∆H por dos.

N2(g)/2 + O

2(g)/2 ↔ 2NO(g)/2 ∆H = 180,50 kJ/2

1/2N2(g) + 1/2O

2(g) ↔ NO(g) ∆H = 90,25 kJ

2. ∆H cambia su signo cuando se invierte en un proceso.

para la formación de NO(g) a partir de sus elementos.

N2(g) + O

2(g) ↔ 2NO(g) ∆H = 180,50 kJ

La descomposición del NO(g), viene dada.

2NO(g) ↔ N2(g) + O

2(g) ∆H = - 180,50 kJ

3. Ley de Hess de la suma de calores constantes. Para describir la

variación de entapía de la formación de NO2(g).

1/2N2(g) + O

2(g) ↔ NO

2(g) ∆H = ?

A partir de las siguientes reacciones.

1/2N2(g) + 1/2O

2(g) ↔ NO(g) ∆H = 90,25 Kj

NO(g) + 1/2O2(g) ↔ NO

2(g) ∆H = - 57,07 kJ

1/2N2(g) + O

2(g) ↔ NO

2(g) ∆H = 33,18 kJ

Ejemplo # 10.

Dada las siguientes reacciones para la oxidación de benceno

C6H

6(l) y del acetileno C

2H

2(l) a 25 ˚C y 1 atm.

A) 2C6H

6(l) + 15O

2(g) ↔ 12CO

2(g) + 6H

2O(l) ∆H

1 = - 6700 kJ

B) 2C2H

2(l) + 5O

2(g) ↔ 4CO

2(g) + 2H

2O(l) ∆H

2 = - 2600 Kj

Calcular el valor de la reacción de obtención del benceno a partir

del acetileno según la reacción.

3C2H

2(l) ↔ C

6H

6(l) ∆H

3 = ?

La reacción A se invierte y la reacción se divide por 2.

12CO2(g)/2 + 6H

2O(l)/2↔2C

6H

6(l)/2 + 15O

2(g)/2 ∆H

1=- 6700 kJ/2

6CO2(g) + 3H

2O(l) ↔ C

6H

6(l) + 15/2O

2(g) ∆H

1= 3350 kJ

La reacción B se multiplica por 3/2

3/2.2C2H

2(l) + 3/2.5O

2(g)↔3/2.4CO

2(g)+3/2.2H

2O(l) ∆H

2=3/2- 2600

3C2H

2(l) + 15/2O

2(g)↔ 6CO

2(g) + 3H

2O(l) ∆H

2= - 3900 kJ

Una vez realizadas las operaciones tenemos

6CO2(g) + 3H

2O(l) ↔ C

6H

6(l) + 15/2O

2(g) ∆H

1= 3350 kJ

3C2H

2(l) + 15/2O

2(g)↔ 6CO

2(g) + 3H

2O(l) ∆H

2= - 3900 kJ

Eliminando las moléculas de H2O(l) y O

2(g), obtenemos.

3C2H

2(l) ↔ C

6H

6(l) ∆H

3 = - 550 Kj

Universidad de Los Andes

Facultad de Ingeniería

Química Inorgánica

Prof. Roger Montealegre

Guía No 1 . Estabilidad de las sustancias químicas.

1. En un recipiente que contiene 5000 g de agua a 20 °C, se

coloca a 100 °C un bloque de hierro de 500 g. Calcular la

temperatura de equilibrio si se supone que el recipiente no

recibe ni cede calor. Ce (Fe) = 0,11 Cal/g. °C. R: 20,87 °C

2. Un recipiente de hierro de 2 Kg contiene 500 g de agua

ambos a 25 °C. Què cantidad de calor se requiere para

elevar la temperatura hasta 80 °C. R: 39600 cal

3. En un recipiente se han colocado 10 Kg de agua frìa a 9 °C,

calcular la cantidad de masa de agua hirviendo hay que

introducir al recipiente para que la temperatura de la

mezcla sea de 30 °C. No se considera la energía absorbida

por el recipiente. R: 3 Kg.

4. Se mezclan 30 Kg de agua a 60 °C con 20 Kg de agua a 30 °C.

Calcular la temperatura de equilibrio de la mezcla. R: 48 °C

5. Se tiene un pedazo de metal de masa 80 g a 100 °C.

Determinar el calor específico de ese metal, si al sumergirlo

en 150 g de agua a 18 °C, se obtiene una temperatura de

22 °C, el recipiente no recibe calor. R:0,096 Cal/g. °C.

6. Con el calor cedido por 400 g de agua al pasar de 80 °C a

20 °C. Cuántos gramos de cobre podrán elevar su

temperatura de 40 °C a 45 °C. Ce (Cu) = 0,09 Cal/g. °C

R: 53300 g.

7. Se tiene un recipiente de aluminio de 450 g, que contiene

120 g de agua a 16 °C, si dentro del recipiente se deja caer

un bloque de hierro de 220 g a 84 °C. Determinar la

temperatura de equilibrio. Ce (Al)=0,21 Cal/g.°C. R: 20,87 °C

8. Se introducen 2 Kg de latón a 100 °C en 5 Kg de agua a 1,67

°C, lográndose una temperatura de equilibrio de 5,11 °C.

Calcular el calor específico del latón. R: 0,09 Cal/g. °C

9. Una pieza de fundición de aluminio de 40 Kg se enfría

desde 600 °C hasta 30 °C, cuando se coloca en agua cuya

temperatura inicial era de 12 °C. Determinar la masa de

agua empleada. R: 266 Kg.

Aplicación de la Primera Ley de la Termodinámica.

1. Considere un sistema que contiene un mol de un gas

monoatómico retenido por un pistón. Calcular el cambio de

temperatura del gas al ser sometido a un proceso donde

q = 50,0 J y W = 100 J.

2. Un mol de un gas ideal se expande contra un pistón que

soporta una presión de 0,2 atm, si la presión inicial del gas

de 10 atm y la presión final es de 0,4 atm, manteniéndose la

temperatura constante a 0 °C. Calcular: A) El trabajo

(Calorías). B) El cambio en la energía interna del gas. C) El

calor transferido en el cambio.

3. Un mol de un gas ideal se expande reversiblemente a partir

de una presión inicial de 10 atm hasta una presión de final

de 0,4 atm manteniéndose la temperatura constante a 0 °C.

Calcular: A) El trabajo (Calorías). B) El cambio en la energía

interna del gas. C) El calor transferido en el cambio.

4. Calcular el trabajo realizado al expandirse por un mol de

un gas ideal desde un volumen inicial de V1 hasta tres veces

su volumen inicial, desde una temperatura inicial de 273 K

y una presión constante de 1 atm.

5. Determinar el cambio de energía interna, calor y trabajo

realizado, por un mol de un gas ideal monoatómico al ser

sometido a un proceso a volumen constante desde un estado

1, donde P1=2,0 atm y T

1=546 K hasta un estado 2, donde

P2=1,0 atm y T

2=273 K.

6. Calcular el calor absorbido, en calorías, al expandirse

reversiblemente dos moles de un gas ideal monoatómico,

desde un volumen V1 hasta dos veces su volumen inicial a

una temperatura constante de 0 °C y una presión inicial de

1,0 atm.

7. Un mol de un gas ideal monoatómico, recorre un ciclo

descrito a continuación. Del estado inicial 1 de 300 °C, es

expandido isobáricamente hasta el doble de su volumen

inicial, para luego ser enfriado isocóricamente hasta la

temperatura inicial y finalmente comprimido de manera

isotérmica hasta el estado inicial. Calcular: A) Gráfica de

Presión versus Volumen. B) Energía, calor y trabajo en cada

uno de los pasos. C) Energía, calor y trabajo total.

8. A un mol de un gas ideal ( Cv=3,0 Cal/K), inicialmente en

condiciones normales de presión y temperatura, se le

somete al siguiente proceso que consta de dos pasos: PASO

I: Estado 1 al 2: Un calentamiento a volumen constante,

hasta una temperatura el doble de la inicial. PASO 2: Estado

2 al 3: Una expansión isotérmica hasta el doble de su

volumen inicial. A) Represente los procesos gráficamente P

vs V. B) Determinar el cambio de energía, calor y trabajo

para cada uno de los pasos y para el proceso total.

9. Determinar el cambio de energía, calor y trabajo, al

expandirse un mol de un gas ideal desde un volumen de

5 litros hasta 15 litros, a una temperatura constante de

25 °C, segùn las siguientes condiciones: A) Reversiblemente.

B) Contra una presión constante de 1 atm. C) Contra el

vacío.

10. Calcular el volumen final ocupado por un mol de un gas

ideal, que se encuentra inicialmente a 0 °C y a 1 atm de

presión y es sometido a una expansión isotérmica, contra

una presión constante de 1,0 atm, obteniéndose un calor a

1000 cal.

11. Un mol de un gas ideal, originalmente a 300 K y 1 atm, se

calienta a presión constante hasta una temperatura de 406 K

y después se comprime isotérmicamente hasta un volumen

igual a su volumen inicial. Calcular: A) Represente los

procesos gráficamente P vs V. B) Determinar el cambio de

energía, calor y trabajo para cada uno de los pasos y para el

proceso total.

12. Un mol de argón, un gas monoatómico, recorre el ciclo

descrito a continuación PASO 1: Desde el estado inicial 1 a

la presión de 1,0 atm y la temperatura de 300 °C, es

expandido isobáricamente hasta el doble de su volumen

inicial. PASO 2: El gas es enfriado isocóricamente hasta la

temperatura inicial. PASO 3: El gas es comprimido

isotérmicamente hasta el estado de partida. Calcular:

A) Represente los procesos gráficamente P vs V.

B) Determinar el cambio de energía, calor y trabajo para

cada uno de los pasos y para el proceso total.

13. 28 g de nitrógeno se expande contra un pistón que soporta

una presión de 2,0 atm, manteniéndose la temperatura

constante a 0 °C, si la presión inicial del gas es de 10 atm y

la presión final es de 0,4 atm. Calcular: A) El trabajo

realizado por el gas durante la expansión. B) El cambio de

energía. C) El calor absorbido durante el proceso.

14. Cinco moles de un gas ideal se expande isotérmicamente a

120 °C, hasta cuatro veces su volumen inicial. Calcular:

A) El trabajo realizado por el gas B) El calor.

15. Dos moles de gas helio inicialmente a una temperatura de

300 K y a una presión de 0,4 atm, se comprime de forma

isobárica a una presión de 1,2 atm. Calcular: A) El volumen

final. B) El trabajo realizado por el gas C) El calor. D). La

energía.

16. Calcular el cambio de entalpía en calorías, al expandir

reversiblemente un mol de un gas ideal, desde un volumen

inicial, hasta dos veces su volumen, desde una temperatura

inicial de 273 K y a una presión constante de 1,0 atm.

17. Una reacción química en una mezcla gaseosa a 300 °C,

disminuye el número de moles de especies gaseosas en 0,35

moles. Si el cambio de energía es de 5,70 Kcal. Calcular el

cambio de entalpía.

18. El sustituto del gas natural (SGN) es una mezcla de gases

que contiene CH4(g) y que puede utilizarse como

combustible. La reacción es la siguiente: 4CO(g) + 8H2(g)

3CH4(g) + CO

2(g) + 2H

2O(l) H = En base a los datos

adecuados entre los que se dan a continuación, calcule el

H para esta reacción.

C(grafito) + ½ O2(g) CO(g) H = -110,5 KJ

CO(g) + ½ O2(g CO

2(g) H = -283,0 KJ

H2(g) + ½ O

2(g) H

2O(l) H = -285,8 KJ

C(grafito) + 2H2(g) CH

4(g) H = -74,81 KJ

CH4(g) + 2O

2(g) CO

2(g) + 2H

2O(l) H = -890,3 KJ

19. Dadas lãs siguientes reacciones para la oxidación del

benceno (C6H

6) y del acetileno (C

2H

2) a 25 °C y 1,0 atm de

presión.

2C6H

6(l) + 15O

2(g) → 12CO

2(g) + 6H

2O(l) ∆H

1 = -16700 Kcal

2C2H

2(g) + 5O

2(g) → 4CO

2(g) + 2H

2O(l) ∆H

2 = -2600 Kcal

Calcular el calor de la reacción de la obtención del benceno

a partir del acetileno según la reacción.

3C2H

2(g) → C

6H

6(l) ∆H

3 = ?

20.Dadas lãs siguientes reacciones químicas:

Ca(s) + ½ O2(g) → CaO(s) ∆H

1 = 633 kJ

C(s) + O2(g) → CO

2(g) ∆H

2 = -393 kJ

Ca(s) + C(s) + 3/2O2(g) → CaCO

3(s) ∆H

3 = -1207 kJ

Calcular: CaCO3(s) → CaO(s) + CO

2(g) ∆H

4 = ?

21. Calcular: ½ Cl2(g) + 3/2O

2(g) + K(s) → KClO

3(s) ∆H

3 = ?

A partir de las siguientes reacciones químicas.

KClO3(s) → KCl(s) + 3/2O

2(g) ∆H

1 = 22,3 kJ

½ Cl2(g) + K(s) → KCl(s) ∆H

2 = -436 kJ

22.A partir de los calores de formación de las siguientes

reacciones químicas:

½ H2(g) + ½ Br

2(g) → HBr(g) ∆H

1 = 36,2 kJ

H2(g) → 2H(g) ∆H

2 = 435,2 kJ

Br2(g) → 2Br(g) ∆H

3 = 198,28 kJ

Calcular: HBr(g) → 2H(g) + 2Br(g) ∆H4 = ?

23. Calcular el calor de formación del acetileno.

2C(s) + H2(g) → C

2H

2(g) ∆H

4 = ?

A partir de los calores de formación, de las siguientes

reacciones químicas:

H2(g) + ½ O

2(g) → H

2O(l) ∆H

1 = -285,8 kJ

C(s) + O2(g) → CO

2(g) ∆H

2 = -393,13 kJ

C2H

2(g) + 5/2 O

2(g) → 2CO

2(g) + H

2O(l) ∆H

3 = -1300 kJ

24. Calcular el calor de formación del propano.

3C(gráfito) + 4H2(g) → C

3H

8(g) ∆H

4 = ?

A partir de los calores de formación, de las siguientes

reacciones químicas:

C3H

8(g) + 5O

2(g) → 3CO

2(g) + 4H

2O(l) ∆H

1 = -2219,9 kJ

C(gràfito) + O2(g) → CO

2(g) ∆H

2 = -393,5 kJ

H2(g) + ½ O

2(g) → H

2O(l) ∆H

3 = -285,8 kJ

25.Conocidas las siguientes reacciones químicas:

½ N2(g) + 3/2 H

2(g) → NH

3(g) ∆H

1 = -1243 kJ

NH3(g) + 5/4 O

2(g) → NO(g) + 3/2 H

2O(l) ∆H

2 = -2853,8 kJ

H2(g) + ½ O

2(g) → H

2O(l) ∆H

3 = -245,67 kJ

Determinar la entalpía de la siguiente reacción química.

½ N2(g) + O

2(g) → NO(g) ∆H

4 = ?

26. Determinar la entalpía para la siguiente reacción.

C3H

4(g) + 2H

2(g) → C

3H

8(g) ∆H

4 = ?

A partir de lãs siguientes reacciones químicas.

H2(g) + ½ O

2(g) → H

2O(l) ∆H

1 = -2851,8 kJ

C3H

4(g) + 4O

2(g) → 3CO

2(g) + 2H

2O(l) ∆H

2 = -1987,2 kJ

C3H

8(g) + 5O

2(g) → 3CO

2(g) + 4H

2O(l) ∆H

3 = -2219,2 kJ

27. Determinar la entalpía para la siguiente reacción.

CO(g) + ½ O2(g) → CO

2(g) ∆H

3 = ?

A partir de las siguientes reacciones químicas.

C(gràfito) + O2(g) → CO(g) ∆H

1 = -110,54 kJ

C(gràfito) + O2(g) → CO

2(g) ∆H

1 = -393,51 kJ