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UNIVERSIDAD CATOLICA DE EL SALVADOR LIC. EN MERCADEO Y NEGOCIOS INTERNACIONALESMATEMATICA IUNIDAD III: MATRICESTEMA: DEFINICION DE MATRICES.

Matrices. Definicin

Ejemplos

Tipos de matrices1. Se llama matriz nula a la que tiene todos los elementos cero. Por ejemplo.

2. Se llama matriz fila o vector fila a la que slo tiene una fila, es decir su dimensin es 1x n. Por ejemplo.B=

3. Se llama matriz columna o vector columna a la que slo consta de una columna, es decir su dimensin ser m x 1, como por ejemplo:

4. Se llama matriz cuadrada cuando tiene el mismo nmero de filas que de columnas, es decir su dimension es n x n. Por ejemplo.

Aplicaciones de las matrices1) Un importador de globos los importa de dos colores, naranja (N) y fresa (F). Todos ellos se envasan en paquetes de 2, 5 y 10 unidades, que se venden al precio (en euros) indicado por la tabla siguiente:

Sabiendo que en un ao se venden el siguiente numero de paquetes.

Resumir la informacin anterior en 2 matrices A y B, de tamao respectivo 2x3 y 3x2 que recojan las ventas en un ao (A) y los precios (B).Solucin:

Estas matrices se denominan matrices de informacin, y simplemente recogen los datos numricos del problema en cuestin.

2) Un fabricante que manufactura los productos A, B y C, podra representar las unidades de mano de obra y material involucrados en una semana de produccin de estos artculos, como se muestra en la siguiente tabla.

Resumir esta informacin mediante una matriz A.

Tema: Suma y multiplicacin de matrices

Ejemplos.1) Dadas las siguientes matrices

SumarB+C b) C+D2) Considere un comerciante de vehculos para nieve que vende dos modelos: Deluxe y Sper. Cada uno est disponible en uno de dos colores, rojo y azul. Suponga que las ventas para enero y febrero estn representadas por las matrices de ventas.

Determine las ventas totales para cada uno de los dos modelos y colores de vehculos diferentes.

Multiplicacin de una matriz por un escalar.

EjemplosSean las siguientes matrices.

Multiplicar3A-5BxC

Aplicaciones1) (Produccin) Una empresa produce tres tamaos de cintas magnetofnicas en dos calidades diferentes. La produccin (en miles) en su planta de Baja California est dada por la siguiente matriz:

La produccin (en miles) en su planta de Monterrey est dada por la siguiente matriz:

Escriba una matriz que represente la produccin total de cintas en ambas plantas.b) El dueo de la empresa planea abrir una tercera planta en Chihuahua, la cual tendra una vez y media la capacidad de ambas plantas. Escriba la matriz que representa la produccin de esta tercera planta.

solucina)

b)

2) (Costos de transporte) Una compaa tiene plantas en tres localidades, X, Y y Z, y cuatro bodegas en los lugares A, B, C y D. El costo (en dlares) de transportar cada unidad de su producto de una planta a una bodega est dado por la siguiente matriz.

Si los costos de transportacin se incrementan uniformemente el triple, cul es la nueva matriz?b) Si los costos de transportacin se elevan en un 20%, escriba los nuevos costos en forma matricial.

solucina)

b)